基于Matlab的牛顿-拉夫逊法电力系统潮流计算

基于MATLAB牛顿拉夫逊法进行潮流计算【技术文档】
1.牛顿拉夫逊法在电力系统中的应用
由于电力系统存在着复杂的网络结构，要求高精度的计算，其复杂性导致一般的解析方法难以满足处理要求。

因此，经典的数值算法，如牛顿拉夫逊法（NLF）在计算中得到了广泛的应用。

牛顿拉夫逊法是一种以牛顿法为基础，利用拉夫逊步长更新的数值迭代方法。

电力系统除了需要求解静态ギス，还要求解动态ギス；这种动态ギス的求解并不是牛顿拉夫逊法的特征之一，因此，要使用牛顿拉夫逊法来求解电力系统的动态ギス，必须采用额外的技术，这种技术被称为牛顿拉夫逊法的“持续状态”，使用该方法可以求解电力系统中各类动态ギス的解。

2.MATLAB牛顿拉夫逊法应用：潮流计算
第一步，定义电力系统相关变量，包括母线及其网络拓扑结构、电源和功率元件等。

第二步，根据定义的变量建立平衡方程。

第三步，确定牛顿迭代次数以及拉夫逊步长准则。

此程序经40余同学使用检验，无误。

这是一个电气狗熬两个礼拜图书馆的成果，根据华中科技大学《电力系统分析》中原理编写，可用牛顿-拉夫逊和PQ分解法计算给定标幺值条件的潮流。

本人水平有限，仅供参考，欢迎一起找Bug。

2018/07/06 说明：由于本人变压器建模与PSASP不同，本人使用模型如下图，参数输入时请按该模型计算。

2018/06/18 主程序更新：增加补偿电容参数主程序% file name:chaoliu_lj.m% auther: 山东科技大学罗江% function:使用牛顿-拉夫逊法、PQ分解法计算潮流% updata:2018/6/18 13:22 增加补偿电容参数%节点类型标号%PQ节点 1%PV节点 2%slack节点 3%能计算给定标幺值网络，有且仅有一个平衡节点的潮流%注意：母线标号顺序要求：PQ节点-PV节点-平衡节点%若某元件不存在，其导纳为0，阻抗为infclear %清除工作空间变量clc %清屏%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%数据输入（标幺值）SB=100; %基准容量，单位MVA%母线基准电压Bus=[115 10.5 115 115];%交流线参数：I侧母线J侧母线阻抗1/2接地导纳Line=[4 1 0.06125+0.09527i 0;4 3 0.08469+0.12703i 0;1 3 0.13989+0.15501i 0];%变压器参数：I侧母线J侧母线阻抗变比%变压器阻抗归算到I侧Trans=[2 3 0.0137+0.2881i 0.9504];%加接地电容器补偿: 母线导纳Cap=[2 0.5i];%发电机参数：母线节点类型P V/U θGen=[4 3 1 0];%负荷参数：母线节点类型P Q%按参考方向，发电机发出功率（正值），负荷消耗功率（负值）Load=[1 1 -0.18 -0.06;2 1 -0.32 -0.12];mode=1; %1-极坐标下牛拉法，2-PQ分解法Tmax=50; %最大迭代次数limit=1.0e-4; %要求精度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%变压器π型等效阻抗参数Zt=zeros(size(Trans,1),3);Zt(:,1)=Trans(:,3)./Trans(:,4);Zt(:,2)=Trans(:,3)./(1-Trans(:,4));Zt(:,3)=Trans(:,3)./(Trans(:,4).^2-Trans(:,4));Trans_pi=[Trans(:,1:2) Zt(:,1) 1./Zt(:,2) 1./Zt(:,3)];n=numel(Bus); %总节点数m=n-1; %PQ节点数for i=1:size(Gen,1)%数组行数if Gen(i,2)==2 %除去PV节点就是PQ节点m=m-1;endendfor i=1:size(Load,1)if Load(i,2)==2m=m-1;endend%PQ节点包含浮游节点，其PQ=0%提取P,Q,U向量P=zeros(1,n); %P,Q为原始数据，Pi,Qi为计算结果Q=zeros(1,n);U=ones(1,n); %电压初始值由此确定cita=zeros(1,n); %此处未知节点皆设为1.0∠0 %注意：此处角度单位为度，提取后再转换成弧度，后面计算使用弧度for i=1:size(Gen,1)if Gen(i,2)==1 %PQ节点P(Gen(i,1))=Gen(i,3);Q(Gen(i,1))=Gen(i,4);endif Gen(i,2)==2 %PV节点P(Gen(i,1))=Gen(i,3);U(Gen(i,1))=Gen(i,4);endif Gen(i,2)==3 %slack节点U(Gen(i,1))=Gen(i,3);cita(Gen(i,1))=Gen(i,4);endendfor i=1:size(Load,1)if Load(i,2)==1 %PQ节点P(Load(i,1))=Load(i,3);Q(Load(i,1))=Load(i,4);endif Load(i,2)==2 %PV节点P(Load(i,1))=Load(i,3);U(Load(i,1))=Load(i,4);endif Load(i,2)==3 %slack节点U(Load(i,1))=Load(i,3);cita(Load(i,1))=Load(i,4);endenddisp('初始条件：')disp('各节点有功：')disp(P);disp('各节点无功：')disp(Q);disp('各节点电压幅值：')disp(U);cita=(deg2rad(cita)); %角度转换成弧度disp('各节点电压相角(度)：')disp(rad2deg(cita)); %显示依然使用角度%节点导纳矩阵的计算Y=zeros(n); %新建节点导纳矩阵y=zeros(n); %网络中的真实导纳%计算y(i,j)for i=1:size(Line,1) %与交流线联结的真实导纳ii=Line(i,1); jj=Line(i,2);y(ii,jj)=1/Line(i,3);y(jj,ii)=y(ii,jj);endfor i=1:size(Trans_pi,1) %与变压器联结的真实导纳ii=Trans_pi(i,1); jj=Trans_pi(i,2);y(ii,jj)=1/Trans_pi(i,3);y(jj,ii)=y(ii,jj);end%计算y(i,i)for i=1:size(Line,1) %与交流线联结的对地导纳ii=Line(i,1); jj=Line(i,2);y(ii,ii)=y(ii,ii)+Line(i,4);y(jj,jj)=y(jj,jj)+Line(i,4);endfor i=1:size(Trans_pi,1) %与变压器联结的对地导纳ii=Trans_pi(i,1); jj=Trans_pi(i,2);y(ii,ii)=y(ii,ii)+Trans_pi(i,4);y(jj,jj)=y(jj,jj)+Trans_pi(i,5);end%算上补偿电容for i=1:size(Cap,1)ii=Cap(i,1);y(ii,ii)=y(ii,ii)+Cap(i,2);end%由y计算Yysum=sum(y,1); %每一行求和for i=1:nfor j=1:nif i==jY(i,j)=ysum(i);elseY(i,j)=-y(i,j);endendenddisp('节点导纳矩阵：');disp(Y);G=real(Y); %电导矩阵B=imag(Y); %电纳矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%以上为基础数据整理%接下来是牛拉法的大循环%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算功率不平衡量[dP,dQ,Pi,Qi]=Unbalanced( n,m,P,Q,U,G,B,cita );disp('有功不平衡量：');disp(dP);disp('无功不平衡量：');disp(dQ);for i=1:Tmaxfprintf('第%d次迭代\n',i);%雅可比矩阵的计算if(mode==1)J=Jacobi( n,m,U,cita,B,G,Pi,Qi );disp('雅可比矩阵');disp(J);end%求解节点电压修正量if(mode==1)[dU,dcita]=Correct( n,m,U,dP,dQ,J );else[dU,dcita]=PQ_LJ( n,m,dP,dQ,U,B );enddisp('电压、相角修正量：');disp(dU);disp(rad2deg(dcita));%修正节点电压U=U+dU;cita=cita+dcita;disp('节点电压幅值：');disp(U);disp('节点电压相角：');disp(rad2deg(cita));%计算功率不平衡量[dP,dQ,Pi,Qi]=Unbalanced( n,m,P,Q,U,G,B,cita );disp('有功不平衡量：');disp(dP);disp('无功不平衡量：');disp(dQ);if (max(abs(dP))<limit && max(abs(dQ))<limit )break;end%ifend%for%迭代结束，判断收敛if (max(abs(dP))<limit && max(abs(dQ))<limit )disp('计算收敛');elsedisp('计算不收敛或未达到要求精度');end%打印功率fprintf('迭代总次数：%d\n', i);disp('节点电压幅值：');disp(U);disp('节点电压相角：');disp(rad2deg(cita));disp('有功计算结果：');disp(Pi);disp('无功计算结果：');disp(Qi);子程序一% filename:Unbalanced.m% author: 山东科技大学罗江% function: 计算功率不平衡量function [ dP,dQ,Pi,Qi ] = Unbalanced( n,m,P,Q,U,G,B,cita )%计算ΔPi有功的不平衡量for i=1:nfor j=1:nPn(j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(cita(i)-cita(j))+B(i,j)*sin(cita(i)-cita(j)));endPi(i)=sum(Pn);enddP=P(1:n-1)-Pi(1:n-1); %dP有n-1个%计算ΔQi无功的不平衡量for i=1:nfor j=1:nQn(j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(cita(i)-cita(j))-B(i,j)*cos(cita(i)-cita(j)));endQi(i)=sum(Qn);enddQ=Q(1:m)-Qi(1:m); %dQ有m个end%func子程序二% filename:Jacobi.m% author:山东科技大学罗江% function: 计算雅可比矩阵function [ J ] = Jacobi( n,m,U,cita,B,G,Pi,Qi )%雅可比矩阵的计算%分块H N K L%i!=j时for i=1:n-1for j=1:n-1H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(cita(i)-cita(j))-B(i,j)*cos(cita(i)-cita(j)));endendfor i=1:n-1for j=1:mN(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(cita(i)-cita(j))+B(i,j)*sin(cita(i)-cita(j)));endendfor i=1:mfor j=1:n-1K(i,j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(cita(i)-cita(j))+B(i,j)*sin(cita(i)-cita(j)));endendfor i=1:mfor j=1:mL(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(cita(i)-cita(j))-B(i,j)*cos(cita(i)-cita(j)));endend%i==j时for i=1:n-1H(i,i)=U(i).^2*B(i,i)+Qi(i);endfor i=1:mN(i,i)=-U(i).^2*G(i,i)-Pi(i);endfor i=1:mK(i,i)=U(i).^2*G(i,i)-Pi(i);endfor i=1:mL(i,i)=U(i).^2*B(i,i)-Qi(i);end%合成雅可比矩阵J=[H N;K L];end子程序三% filename:Correct.m% author:山东科技大学罗江% function:修正节点电压function [ dU,dcita ] = Correct( n,m,U,dP,dQ,J )%求解节点电压修正量for i=1:mUd2(i,i)=U(i);enddPQ=[dP dQ]';dUcita=(-inv(J)*dPQ)';dcita=dUcita(1:n-1);dcita=[dcita 0];dU=(Ud2*dUcita(n:n+m-1)')';dU=[dU zeros(1,n-m)];end子程序四% filename:PQ_LJ.m% author:山东科技大学罗江% function:使用PQ分解法计算电压修正量function [ dU,dcita ] = PQ_LJ( n,m,dP,dQ,U,B )dP_U=dP./U(1:n-1);dQ_U=dQ./U(1:m);dUdcita=(-inv(B(1:n-1,1:n-1))*dP_U')';dcita=dUdcita./U(1:n-1);dU=(-inv(B(1:m,1:m))*dQ_U')';dU=[dU zeros(1,n-m)];dcita=[dcita 0];%补零end （使用时此括号删去。

基于MATLAB进行潮流计算本文介绍了基于MATLAB软件的潮流计算方法。

电力系统潮流计算方法分为手算潮流和计算机潮流计算两类。

手算潮流主要适用于规模较小的辐射型电力潮流计算，而计算机潮流计算有两种途径：编程实现网络方程的迭代求解和借助电力系统分析仿真软件搭建系统模型完成潮流计算。

MATLAB具有强大的矩阵运算功能和电力系统仿真平台，可以为实现潮流计算提供更便捷的手段。

本文采用极坐标形式牛顿─拉夫逊法进行潮流计算，为其他形式的潮流计算提供借鉴。

Abstract: The power flow n method can be divided into two categories: hand n of tidal current and computer power flow XXX simplified equivalent circuits。

making it XXX: programming XXX ns。

or using power system XXX system model for power flow n。

MATLAB are has strong matrix ns and its power system XXX-Raphson method of power flow n in polar coordinates with MATLAB are。

and can serve as a reference for other forms of power flow n.1.电力系统中的牛顿法潮流计算是一种常用的电力系统分析方法。

该方法基于节点电压的相等条件和潮流方程的等式条件，通过迭代求解电压和相位的不平衡量，最终得到各节点的电压、相位和功率等参数。

2.牛顿法潮流计算的步骤包括输入系统原始数据、形成节点导纳矩阵、给定各节点电压初值、计算功率偏差向量、判断收敛条件、计算雅克比矩阵、解修正方程、计算节点电压和相位的修正值、迭代计算直至满足收敛条件、计算各节点功率等参数并输出计算结果。

牛顿一拉夫逊法潮流计算程序By Yuluo%牛顿--拉夫逊法进行潮流计算n=i nput(' 请输入节点数：n=');n1=i nput('请输入支路数：n仁')；isb=i nput(' 请输入平衡母线节点号：isb=');pr=i nput('请输入误差精度：pr=');B1=input('请输入由支路参数形成的矩阵：B1=');B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵：B2=');X=input('请输入由节点参数形成的矩阵：X=');Y=zeros( n);e=zeros(1, n);f=zeros(1, n);V=seros(1, n);O=zeros(1, n);S1=zeros( n1); for i=1: nif X(i,2)~=0;p=X(i,1);丫(p,p)=1./X(i,2);endendfor i=1: n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);end丫(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);Y(p,q)=Y(p,q);Y(p,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5F2)+B1(i,4)./2;丫(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;end % 求导纳矩阵G=real(Y);B=imag(Y);for i=1: ne(i)=real(B2(i,3));f(i)=imag(B2(i,3));V(i)=B2(i,4);endfor i=1: nS(i)=B2(i,1)-B2(i,2);B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);endP=rea(S);Q=imag(S);ICT1=0;IT2=1;NO=2* n;N=NO+1;a=0;while IT2~=0IT2=0;a=a+1;for i=1: n;C(i)=0;D(i)=0;for j1=1: nC(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);endP仁C(i)*e(i)+f(i)*D(i);Q仁f(i)*C(i)-D(i)*e(i); % 求'P,Q'V2=e(i)A2+f(i)A2;if B2(i,6)~=3DP=P(i)-P1;DQ=Q(i)-Q1;for j1=1: nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X3=X2;X4=-X1;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; end end else DP=P(i)-P1;DV=V(i)~2-V2;for j1=1: nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isbX仁-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2; end end end endend % 求雅可比矩阵for k=3:N0k1=k+1;N 1=N;for k2=k1:N1J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);endJ( k,k)=1;k4=k-1;for k3=3:k4for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J (k, k2);endJ(k3,k)=0;endendfor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J (k, k2);endJ(k3,k)=0;endendendfor k=3:2:N0-1L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J (k,N);k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N);endfor k=3:N0DET=abs (J(k, N));if DET>=prIT2=IT2+1endendICT2(a)=IT2ICT1=ICT1+1;for k=1: ndy(k)=sqrt(e(k)A2+f(k)A2);endfor i=1: nDy(k)=sqrt(e(k)A2+f(kF2);endfor i=1: nDy(ICT1,i)=dy(i);endend % 用高斯消去法解“ w=-J*V”disp('迭代次数');disp(ICTI);disp('没有达到精度要求的个数');disp(ICT2);for k=1: nV(k)=sqrt(e(k)A2+f(k)A2);O(k)=ata n(f(k)./e(k))*180./pi;endE=e+f*j;disp('各节点的实际电压标么值E为(节点号从小到大的排列)：’)；disp(E);disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大的排列)：’)；disp(V);disp('各节点的电压相角0为(节点号从小到大的排列)：’)；disp(O);for p=1: nC(p)=0;for q=1: nC(p)=C(p)+conj(丫(p,q))*conj(E(q));endS(p)=E(p)*C(p);enddisp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：’)；disp(S);disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一样)：‘)；for i=1: n1if B1 ( i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*con j(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Si(p.q));enddisp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您的输入B1时一样)：‘)；for i=1: n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(xonj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*xo nj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Sj(q,p));enddisp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一样)：'；for i=1: n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endDS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);disp(DS(i));endfor i=1:ICT1Cs(i)=i;enddisp('以下是每次迭代后各节点的电压值(如图所示) ‘)；plot(Cs,Dy),xlabel('迭代次数')，ylabel('电压'),title(' 电压迭代次数曲线');。

这个程序可以适用于三机九节点系统（参数见主程序），本来是想编一个通用各种结构的程序的，但是因为鄙人比较懒，老师留作业时候又没说要通用，就没改完。

惭愧啊。

不过大同小异啦。

有兴趣的慢慢改吧。

使用方法：按后文中给出的代码建立.m文件放在一个文件夹里面。

先运行Powerflow_main.m计算算例系统的潮流；然后运行ShortcircuitCalc.m计算算例系统三相短路电流；程序说明详见各.m文件注释部分，写的已经很详细了，慢慢看吧。

Powerflow_main.m文件代码如下：clear%牛顿拉夫逊迭代法计算潮流format short %规定参数数据显示精度%节点参数矩阵%第一列为节点编号%第二列表示有功注入P%第三列表示无功注入Q%第四列表示电压幅值U%第五列表示电压角度θ%第六列表示发电机x′%第七列表示发电机E′%第八列表示节点类型（2表示平衡节点，1表示PV节点，0表示PQ节点）Node_p=[ 1, 0, 0, 1.04 , 0, 0.3, 1.137, 2;2, 1.63, 0, 1.025, 0, 0.3, 1.211, 1;3, 0.85, 0, 1.025, 0, 0.3, 1.047, 1;4, 0, 0, 1.0, 0, 0, 0, 0;5, -1.25, -0.5, 1.0, 0, 0, 0, 0;6, -0.9, -0.3, 1.0, 0, 0, 0, 0;7, 0, 0, 1.0, 0, 0, 0, 0;8, -1, -0.35, 1.0, 0, 0, 0, 0;9, 0, 0, 1.0, 0, 0, 0, 0];count_s=0;countPV=0;for k=1:size(Node_p,1)if Node_p(k,8)==1countPV=countPV+1;else if Node_p(k,8)==2count_s=count_s+1;end;end;end;countPV;count_s;countPQ=size(Node_p,1)-1-countPV;%显示节点参数disp('节点参数如下：')disp(Node_p)%支路参数%第一列为首节点，第二列为末节点，第三列表示R，第四列表示X，第五列表示B/2 %第六列表示支路类型（1为变比为1的变压器元件；2为输电线元件;0为接地支路）Branch_p =[ 1, 4, 0 , 0.0576, 0 , 1;2, 7, 0 , 0.0625, 0 , 1;3, 9, 0 , 0.0586, 0 , 1;4, 5, 0.01 , 0.085 , 0.088 , 2;4, 6, 0.017 , 0.092 , 0.079 , 2;5, 7, 0.032 , 0.161 , 0.153 , 2;6, 9, 0.039 , 0.17 , 0.179 , 2;7, 8, 0.0085, 0.072 , 0.0745, 2;8, 9, 0.0119, 0.1008, 0.1045, 2];%显示支路参数disp('支路参数如下：')disp(Branch_p)%设置节点初值U=Node_p(:,4);e_ang=Node_p(:,5);P=Node_p(:,2);Q=Node_p(:,3);save data.matformat long%计算结果数据显示精度%显示节点导纳矩阵admi();disp('节点导纳矩阵Y');sparseYKmax=10; %设置最大迭代次数kaccuracy=10^-7;%设置迭代精度k=0;%迭代次数初始化为零for k1=1:Kmax[dP,dQ,y]=getY(U,e_ang);if max(abs(y))<accuracybreak;end;J=jacob(U,e_ang,dP,dQ);x=-inv(J)*y;de_ang=[0;x(1:8)];dU=x(9:14);u1=U(2:9)*dU.';u=diag(u1);U(4:9)=U(4:9)+u;e_ang=e_ang+de_ang;k=k+1;end;e_ang=e_ang/pi*180;save result.matdisp('迭代次数：')kdisp('4号节点至9号节点电压幅值如下：') disp(U(4:9))disp('2号节点至9号节点电压相角如下：') disp(e_ang(2:9))admi.m文件代码如下：%节点导纳矩阵的形成format long %规定数据格式NI=size(Branch_p,1);k_t=1;Y=zeros(NI);for m1=1:NI;I=Branch_p(m1,1);J=Branch_p(m1,2);R=Branch_p(m1,3);X=Branch_p(m1,4);b=Branch_p(m1,5);Style=Branch_p(m1,6);if Style==1 %判断为变压器元件Y(I,I)=Y(I,I)+1/(R+1j*X);Y(J,J)=Y(J,J)+1/(R+1j*X)/k_t/k_t;Y(I,J)=Y(I,J)-1/(R+1j*X)/k_t;Y(J,I)=Y(J,I)-1/(R+1j*X)/k_t;else if Style==0 %判断为母线接地支路元件Y(I,J)=Y(I,J)+1/(R+1j*X);else %判断为输电线元件Y(I,I)=Y(I,I)+1j*b+1/(R+1j*X);Y(J,J)=Y(J,J)+1j*b+1/(R+1j*X);Y(I,J)=Y(I,J)-1/(R+1j*X);Y(J,I)=Y(J,I)-1/(R+1j*X);end;end;end;Y;G=real(Y);B=imag(Y);sparseY=sparse(Y);save data.mat;getY.m文件代码如下：（线性方程组常写作AX=Y形式，故此处命名为get_Y）%计算ΔP和ΔQ的函数function [dP,dQ,y]=getY(U,e_ang)load data P Q G B Node_p countPV count_s;dP=zeros(size(Node_p,1),1); sum1=zeros(size(Node_p,1),1);for i=1:size(Node_p,1)for j=1:size(Node_p,1)sum1(i)=sum1(i)+U(j)*(G(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j))+B(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j)));end;dP(i)=P(i)-U(i)*sum1(i);end;dQ=zeros(size(Node_p,1),1);sum2=zeros(size(Node_p,1),1);for i=1:size(Node_p,1)for j=1:size(Node_p,1)sum2(i)=sum2(i)+U(j)*(G(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j))-B(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j)));end;dQ(i)=Q(i)-U(i)*sum2(i);end;y=[dP((count_s+1):9);dQ((countPV+count_s+1):9)]; %拼接ΔP和ΔQ构成方程-J*x=y的向量yjacob.m文件的代码如下：%形成雅克比矩阵的函数function J=jacob(U,e_ang,dP,dQ)load data B G Q P Node_p countPV count_s;size_Y=size(Node_p,1);%H矩阵H1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;H1(i,j)= U(i)*U(i)*B(i,j)+Q(i)-dQ(i);elseH1(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j))-B(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j)));end;endendH=H1(2:size_Y,2:size_Y);%N矩阵N1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;N1(i,j)= -U(i)*U(i)*G(i,j)-(P(i)-dP(i));elseN1(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j))+B(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j)));end;end;end;N=N1(2:size_Y,(countPV+count_s+1):size_Y);%M矩阵M1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;M1(i,j)=U(i)*U(i)*G(i,j)-(P(j)-dP(j));elseM1(i,j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j))+B(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j)));end;end;end;M=M1((countPV+count_s+1):size_Y,2:size_Y);%L矩阵L1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;L1(i,j)= U(i)*U(i)*B(i,j)-(Q(i)-dQ(i));elseL1(i,j)= -U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j))-B(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j)));end;endendL=L1((countPV+count_s+1):size_Y,(countPV+count_s+1):size_Y);J=[H N;M L];%拼接构成雅克比矩阵ShortcircuitCalc.m文件的代码如下：clear%三相短路计算format long;%对YN进行修正，形成包括发电机内阻抗和负荷阻抗的节点导纳矩阵re_admi();Z=inv(rY);%计算节点阻抗矩阵disp('4节点发生金属短路')f=4;%短路点为4节点%输出节点阻抗矩阵的短路点所在列disp('节点阻抗矩阵的短路点所在列Z(:,f)=');Z(:,f)%短路电流If计算load result U e_ang;e_angf=e_ang(f);Uf=U(f)*(cos(e_angf/180*pi)+1j*sin(e_angf/180*pi));Zff=Z(f,f);zf=0;If=Uf/(Zff+zf);i_angf=angle(If)*180/pi;If=abs(If);%短路电流计算结果显示disp('短路电流幅值:')Ifdisp('短路电流相角(单位为°)')i_angf%短路时各节点电压计算U_k=U;for x1=1:size(Node_p,1)U_k(x1)=U(x1)*(cos(e_ang(x1)*pi/180)+1j*sin(e_ang(x1)*pi/180))-Z(x1,f)*If*(cos(i_angf*pi/180)+ 1j*sin(i_angf*pi/180));end;%Uk为短路时各节点电压幅值Uk=abs(U_k);%uk_ang为短路时各节点电压相角（单位为°）uk_ang=angle(U_k)*180/pi;%输出短路时各节点电压disp('短路时1-9节点电压：')disp('幅值：')Ukdisp('相角：(单位为°)')uk_ang%计算短路时各支路电流%输出矩阵初始化%第一列为首节点i%第二列为末节点j%第三列为Ii幅值%第四列为Ii相角(单位为°)%第五列为Ij幅值%第六列为Ij相角（单位为°）Ik=[1 4 1 0 1 0;2 7 1 0 1 0;3 9 1 0 1 0;4 5 1 0 1 0;4 6 1 0 1 0;5 7 1 0 1 0;6 9 1 0 1 0;7 8 1 0 1 0;8 9 1 0 1 0];load data Branch_p k_t;%其中变压器变比为k_tNI=size(Branch_p,1);for m1=1:NI;I=Branch_p(m1,1);J=Branch_p(m1,2);R=Branch_p(m1,3);X=Branch_p(m1,4);b=Branch_p(m1,5);Style=Branch_p(m1,6);if Style~=1 %判断为非变压器支路Ik(m1,3)=(U_k(I)-U_k(J))/(R+1j*X)+U_k(I)*1j*b;Ik(m1,4)=angle(Ik(m1,3))*180/pi;Ik(m1,3)=abs(Ik(m1,3));Ik(m1,5)=(U_k(J)-U_k(I))/(R+1j*X)+U_k(J)*1j*b;Ik(m1,6)=angle(Ik(m1,5))*180/pi;Ik(m1,5)=abs(Ik(m1,5));else %否则为变压器支路Ik(m1,3)=(U_k(I)-U_k(J))/(R+1j*X)/k_t;Ik(m1,4)=angle(Ik(m1,3))*180/pi;Ik(m1,3)=abs(Ik(m1,3));Ik(m1,5)=(U_k(J)-U_k(I))/(R+1j*X)/k_t;Ik(m1,6)=angle(Ik(m1,5))*180/pi;Ik(m1,5)=abs(Ik(m1,5));endend%输出短路时各节点电流disp('第一列为首节点i')disp('第二列为末节点j')disp('第三列为Ii幅值')disp('第四列为Ii相角(单位为°)')disp('第五列为Ij幅值')disp('第六列为Ij相角（单位为°）')format shortIksave result_k%形成包括发电机内阻抗、负荷阻抗的节点导纳矩阵format long %规定数据显示精度load data P Q Y Node_p ;load result U;rY=Y;for n1=1:size(Node_p,1)Xd=Node_p(n1,6);Ed=Node_p(n1,7);style=Node_p(n1,8);if style~=0 %判断是否为发电机节点rY(n1,n1)=rY(n1,n1)+1/(1j*Xd);%YN中与发电机节点对应的对角线元素增加发电机导纳else %其他节点(包含负荷节点）rY(n1,n1)=rY(n1,n1)+(-P(n1)+1j*Q(n1))/(U(n1)*U(n1));%与负荷节点对应的对角线元素增加负荷导纳%对于非负荷节点Y矩阵元素不做修改但仍满足上式end;end;rY;。

基于牛顿拉夫逊法潮流计算的matlab实验报告一、实验目的和要求1.学习掌握matlab的基本用法2.应用MATLAB语言编写具有一定通用性的牛顿-拉夫逊法潮流计算程序。

要求：（1）潮流计算方法为牛顿-拉夫逊法。

（2）编程语言为MATLAB。

（3）程序具有较强通用性。

二、程序流程图1.程序流程图开始形成节点导纳矩阵输入原始数据，节点重新编号设节点电压初值(0)(0)i ie f，i=1,2…,n,i≠s置迭代次数P=0置节点号i=1计算雅克比矩阵元素按公式计算PQ节点的()k i P∆，()kiQ∆，PV节点的()kiP∆，()2kiU∆求解修正方程式，得()kie∆，()kif∆雅克比矩阵是否已全部形成？求()max||ke∆，()max||kf∆迭代次数P=P+1i=i+1计算各节点电压的新值：(1)()()k k kie e e+=+∆(1)()()k k kif f f+=+∆三、求解问题及其结果1.求解问题：IEEE-美国新英格兰10机39节点测试系统1）系统单线图2）系统参数1）系统容量基准值为100MV A。

2) 负荷数据见表D-1表D-1 负荷数据3）发电机数据见表D-24）线路参数见表D-3LN35: BUS-4接有并联电容器，B 4＝1.0000 LN36: BUS-5接有并联电容器，B 4＝2.00005)变压器参数见表D-4%IEEE-美国新英格兰10机39节点测试系统% 1 2 3 4 5 6% bus volt angle p q typebus=[ 1 1.0000 0.00 0.00 0.00 12 1.0000 0.00 0.00 0.00 13 1.0000 0.00 -3.22 -0.024 14 1.0000 0.00 -5.00 -1.84 15 1.0000 0.00 0.00 0.00 16 1.0000 0.00 0.00 0.00 17 1.0000 0.00 -2.338 -0.84 18 1.0000 0.00 -5.22 -1.76 19 1.0000 0.00 0.00 0.00 110 1.0000 0.00 0.00 0.00 111 1.0000 0.00 0.00 0.00 112 1.0000 0.00 -0.085 -0.88 113 1.0000 0.00 0.00 0.00 114 1.0000 0.00 0.00 0.00 115 1.0000 0.00 -3.20 -1.53 116 1.0000 0.00 -3.29 -0.323 117 1.0000 0.00 0.00 0.00 118 1.0000 0.00 -1.58 -0.30 119 1.0000 0.00 0.00 0.00 120 1.0000 0.00 -6.80 -1.03 121 1.0000 0.00 -2.74 -1.15 122 1.0000 0.00 0.00 0.00 123 1.0000 0.00 -2.475 -1.15 124 1.0000 0.00 -3.08 -0.922 125 1.0000 0.00 -2.24 -0.472 126 1.0000 0.00 -1.39 -0.17 127 1.0000 0.00 -2.81 -0.755 128 1.0000 0.00 -2.06 -0.276 129 1.0000 0.00 -2.835 -0.269 130 1.0475 0.00 2.50 0.00 231 1.0000 0.00 0.00 0.00 332 1.0000 0.00 6.50 1.759 133 1.0000 0.00 6.32 1.0335 134 1.0123 0.00 5.08 0.00 235 1.0493 0.00 6.50 0.00 236 1.0000 0.00 5.60 0.9688 137 1.0278 0.00 5.40 0.00 238 1.0265 0.00 8.30 0.00 239 1.0300 0.00 -1.04 0.00 2];% 1 2 3 4 5 6 7 % line: from bus to bus R, X, G, B/2 Kline=[ 2 1 0.00350 0.04110 0 0.34935 0;39 1 0.00100 0.02500 0 0.37500 0;3 2 0.00130 0.01510 0 0.12860 0;25 2 0.00700 0.00860 0 0.07300 0;4 3 0.00130 0.02130 0 0.11070 0;18 3 0.00110 0.01330 0 0.10690 0;5 4 0.00080 0.01280 0 0.06710 0;14 4 0.00080 0.01290 0 0.06910 0;6 5 0.00020 0.00260 0 0.02170 0;8 5 0.00080 0.01120 0 0.07380 0;7 6 0.00060 0.00920 0 0.05650 0;11 6 0.00070 0.00820 0 0.06945 0;8 7 0.00040 0.00460 0 0.03900 0;9 8 0.00230 0.03630 0 0.19020 0;39 9 0.00100 0.02500 0 0.60000 0;11 10 0.00040 0.00430 0 0.03645 0;13 10 0.00040 0.00430 0 0.03645 0;14 13 0.00090 0.01010 0 0.08615 0;15 14 0.00180 0.02170 0 0.18300 0;16 15 0.00090 0.00940 0 0.08550 0;17 16 0.00070 0.00890 0 0.06710 0;19 16 0.00160 0.01950 0 0.15200 0;21 16 0.00080 0.01350 0 0.12740 0;24 16 0.00030 0.00590 0 0.03400 0;18 17 0.00070 0.00820 0 0.06595 0;27 17 0.00130 0.01730 0 0.16080 0;22 21 0.00080 0.01400 0 0.12825 0;23 22 0.00060 0.00960 0 0.09230 0;24 23 0.00220 0.03500 0 0.18050 0;26 25 0.00320 0.03230 0 0.25650 0;27 26 0.00140 0.01470 0 0.11980 0;28 26 0.00430 0.04740 0 0.39010 0;29 26 0.00570 0.06250 0 0.51450 0;29 28 0.00140 0.01510 0 0.12450 0;4 0 0 0 0 1.0000 0;5 0 0 0 0 2.0000 0;11 12 0.00160 0.04350 0 0 100.60000/100;13 12 0.00160 0.04350 0 0 100.60000/100;30 2 0.00000 0.01810 0 0 102.50000/100 ;31 6 0.00000 0.02500 0 0 107.00000/100 ;32 10 0.00000 0.02000 0 0 107.00000/100 ;34 20 0.00090 0.01800 0 0 100.90000/100 ;33 19 0.00070 0.01420 0 0 107.00000/100 ;35 22 0.00000 0.01430 0 0 102.50000/100 ;36 23 0.00050 0.02720 0 0 100.00000/100 ;37 25 0.00060 0.02320 0 0 102.50000/100 ;38 29 0.00080 0.01560 0 0 102.50000/100 ;20 19 0.00070 0.01380 0 0 106.00000/100] ;计算结果牛顿－拉夫逊法潮流计算结果节点计算结果：n节点节点电压节点相角（角度）节点注入功率1 1.049185 -8.874991 0.000000 + j 0.0000002 1.053167 -6.367180 0.000000 + j 0.0000003 1.041493 -9.207297 -3.220000 + j -0.0240004 1.036574 -10.042585 -5.000000 + j -1.8400005 1.044652 -8.959237 0.000000 + j 0.0000006 1.043883 -8.293104 0.000000 + j 0.0000007 1.032645 -10.342431 -2.338000 + j -0.8400008 1.031177 -10.811816 -5.220000 + j -1.7600009 1.042715 -10.595648 0.000000 + j 0.00000010 1.046426 -6.010476 0.000000 + j 0.00000011 1.044322 -6.792462 0.000000 + j 0.00000012 1.030736 -6.795388 -0.085000 + j -0.88000013 1.042351 -6.675491 0.000000 + j 0.00000014 1.036310 -8.232337 0.000000 + j 0.00000015 1.018517 -8.519794 -3.200000 + j -1.53000016 1.025492 -7.051856 -3.290000 + j -0.32300017 1.032750 -8.077118 0.000000 + j 0.00000018 1.034779 -8.936485 -1.580000 + j -0.30000019 1.044862 -2.382169 0.000000 + j 0.00000020 0.988148 -3.811032 -6.800000 + j -1.03000021 1.024926 -4.596980 -2.740000 + j -1.15000022 1.042650 -0.070512 0.000000 + j 0.00000023 1.032952 -0.245457 -2.475000 + j -1.15000024 1.021125 -6.906503 -3.080000 + j -0.92200025 1.060163 -4.952002 -2.240000 + j -0.47200026 1.052697 -6.205207 -1.390000 + j -0.17000027 1.037683 -8.217337 -2.810000 + j -0.75500028 1.050444 -2.695196 -2.060000 + j -0.27600029 1.050163 0.063077 -2.835000 + j -0.26900030 1.004392 1.594781 6.500000 + j 1.75900031 0.991632 2.892572 6.320000 + j 1.03350032 1.050539 7.797786 5.600000 + j 0.96880033 1.047500 -3.957598 2.500000 + j 1.21117434 1.012300 1.385774 5.080000 + j 1.82635935 1.049300 4.925324 6.500000 + j 2.63756636 1.027800 1.819476 5.400000 + j -0.10822437 1.026500 7.125579 8.300000 + j 0.21422538 1.030000 -10.390696 -1.040000 + j -2.29163939 1.000000 0.000000 5.628660 + j 1.384403线路计算结果：n节点I 节点J 线路功率S(I,J) 线路功率S(J,I) 线路损耗dS(I,J)2 1 1.178698 + j -0.360055 -1.174311 + j -0.360481 0.004386 + j -0.720536 39 1 6.405845 + j -2.096152 -6.361848 + j 2.408287 0.043997 + j 0.3121353 2 -3.633961 + j -0.542613 3.649983 + j 0.446577 0.016021 + j -0.096036 25 2 2.370242 + j -1.109311 -2.328681 + j 0.997356 0.041562 + j -0.1119554 3 -0.750370 + j -0.307172 0.751094 + j 0.080014 0.000724 + j -0.227159 18 3 0.337560 + j -0.663855 -0.337133 + j 0.438599 0.000427 + j -0.225256 5 4 1.635254 + j 0.499000 -1.633054 + j -0.609119 0.002200 + j -0.110119 14 4 2.621711 + j -0.216428 -2.616576 + j 0.150777 0.005135 + j -0.065651 6 5 4.826035 + j -0.675350 -4.821682 + j 0.684607 0.004353 + j 0.0092578 5 -3.178130 + j -1.041836 3.186428 + j 0.998989 0.008297 + j -0.042847 7 6 -4.249274 + j -0.969559 4.259899 + j 1.010657 0.010625 + j 0.04109811 6 3.465003 + j -0.270003 -3.457273 + j 0.209136 0.007730 + j -0.0608668 7 -1.909893 + j -0.196732 1.911274 + j 0.129559 0.001381 + j -0.0671739 8 0.132235 + j 0.116464 -0.131977 + j -0.521432 0.000258 + j -0.404968 39 9 7.617154 + j -1.902126 -7.557438 + j 2.142687 0.059717 + j 0.24056111 10 -3.483660 + j -0.203064 3.488121 + j 0.171352 0.004461 + j -0.03171213 10 -3.008372 + j -0.730489 3.011879 + j 0.688680 0.003508 + j -0.04180914 13 -2.934129 + j -0.411463 2.941429 + j 0.307264 0.007300 + j -0.10419915 14 -0.311115 + j -0.998556 0.312417 + j 0.627891 0.001303 + j -0.37066516 15 2.896296 + j 0.430232 -2.888885 + j -0.531444 0.007411 + j -0.10121217 16 -2.048841 + j 0.950740 2.052282 + j -1.049122 0.003441 + j -0.098383 19 16 4.542969 + j 0.681545 -4.511670 + j -0.625873 0.031300 + j 0.05567221 16 3.324778 + j -0.302389 -3.316338 + j 0.177006 0.008440 + j -0.125383 24 16 0.410793 + j -0.811601 -0.410571 + j 0.744757 0.000222 + j -0.066844 18 17 -1.917560 + j 0.363855 1.920087 + j -0.475208 0.002527 + j -0.111353 27 17 -0.128621 + j 0.132648 0.128754 + j -0.475531 0.000133 + j -0.342884 22 21 6.093176 + j 1.070437 -6.064778 + j -0.847611 0.028398 + j 0.22282623 22 -0.406149 + j -1.116063 0.406824 + j 0.928040 0.000675 + j -0.18802424 23 -3.490793 + j -0.110399 3.516516 + j 0.138837 0.025723 + j 0.02843826 25 -0.771398 + j -0.442881 0.773189 + j -0.111580 0.001791 + j -0.55446027 26 -2.681379 + j -0.887648 2.691475 + j 0.731900 0.010096 + j -0.15574828 26 1.416063 + j -0.565082 -1.408178 + j -0.210747 0.007885 + j -0.77583029 26 1.921038 + j -0.679443 -1.901899 + j -0.248272 0.019138 + j -0.927715 29 28 3.491624 + j -0.395924 -3.476063 + j 0.289082 0.015561 + j -0.106842 4 0 0.000000 + j -1.074485 0.000000 + j 0.000000 0.000000 + j -1.0744855 0 0.000000 + j -2.182596 0.000000 + j 0.000000 0.000000 + j -2.18259611 12 0.018656 + j 0.473066 -0.018327 + j -0.464126 0.000329 + j 0.00894013 12 0.066943 + j 0.423225 -0.066673 + j -0.415874 0.000270 + j 0.00735130 2 7.897633 + j -0.731582 -7.897633 + j 1.860277 0.000000 + j 1.12869531 6 7.506817 + j 1.371343 -7.506817 + j 0.109153 0.000000 + j 1.48049632 10 12.260592 + j 5.296517 -12.260592 + j -2.064007 0.000000 + j 3.23250934 20 5.080000 + j 1.826359 -5.054406 + j -1.314473 0.025594 + j 0.51188633 19 -1.716763 + j 5.348910 1.736896 + j -4.940504 0.020133 + j 0.40840535 22 6.500000 + j 2.637566 -6.500000 + j -1.998477 0.000000 + j 0.63908936 23 1.402814 + j -0.195113 -1.401865 + j 0.246763 0.000949 + j 0.05165037 25 9.586236 + j 0.419689 -9.533808 + j 1.607517 0.052428 + j 2.02720638 29 -12.165903 + j 2.106593 12.280860 + j 0.135062 0.114957 + j 2.24165520 19 -1.745594 + j 0.284473 1.747837 + j -0.240265 0.002242 + j 0.044208结果分析：此程序的运行结果和试验程序给出的结果是一致的。

目录引言 ............................................................................................. 错误！未定义书签。

1绪论 (1)1.1 电力系统叙述 (1)1.2潮流计算简介 (1)1.3 潮流计算的意义及其发展 (2)2电力系统潮流计算基本原理 (2)2.1电力网络的基本方程式 (2)2.1.2 自导纳和互导纳的确定方法 (3)2.1.3 节点导纳矩阵的性质及意义 (4)2.1.4 非标准变比变压器等值电路 (5)2.2潮流计算的数学模型 (7)2.2.1 潮流计算的节点类型 (7)2.2.2 潮流计算基本方程 (7)2.3潮流计算方法 (8)2.3.1 牛顿——拉夫逊法 (8)2.3.2 高斯——赛德尔法 (8)2.3.3 PQ分解法 (10)3牛顿拉夫逊潮流计算理论分析 (11)3.1概述 (11)3.2牛顿法基本原理 (11)3.3牛顿法潮流计算方程 (15)3.3.1节点功率方程 (15)3.3.2 修正方程 (16)4基于matlab的实例仿真 (19)4.1潮流计算原始资料参数 (19)4.2参数计算及等值电路的绘制 (20)4.2.1节点设置及分类 (20)4.2.3支路参数计算并求解 (20)4.3求解方法 (22)4.4牛顿–拉夫逊潮流计算法的求解过程 (23)4.4.1牛顿–拉夫逊潮流计算法的计算框图 (23)4.4.2牛顿法计算潮流的步骤如下 (23)4.4.3利用已知MATLAB程序求解，并修改相应程序变量 (24)4.4.4变电所负荷为题目所给数据进行求解 (24)4.4.5修改程序 (25)4.5运行matlab程序输出结果 (26)4.6 matlab仿真结果分析 (27)5总结 (29)致谢 (30)参考文献 (30)基于Matlab电力系统潮流计算1绪论1.1 电力系统叙述电力工业发展初期，电能是直接在用户附近的发电站(或称发电厂)中生产的，各发电站孤立运行。

基于Matlab的电力系统潮流分析摘要：潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，是进行故障计算、继电保护整定、安全分析的必要工具。

对于简单系统，可以将其分为开式网络和闭式网络手工计算。

对于复杂电力系统，根据定解条件，应用牛顿—拉夫逊法进行计算，在手工计算中，由于涉及大量变量、微分方程、矩阵计算，求解很烦琐，而且容易出错，计算不同系统时需要重新计算。

关键词：潮流分析;牛顿—拉夫逊法;Matlab中图分类号：TU856 文献标识码：A 文章编号：1000-8772(2009)10-0206-03 电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和基础的计算。

一、实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿—拉夫逊法牛顿—拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法，其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程，即通常所称的逐次线性化过程。

(一)基本原理从几何意义上，牛顿—拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法。

(二)牛顿—拉夫逊法潮流求解过程以下讨论的是用直角坐标形式的牛顿—拉夫逊法潮流的求解过程。

当采用直角坐标时，潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量，由于平衡节点的电压向量是给定的，因此待求量共2(n-1)需要2(n-1)个方程式。

事实上，除了平衡节点的功率方程式在迭代过程中没有约束作用以外，其余每个节点都可以列出两个方程式。

求解过程大致可以分为以下步骤：(1)形成节点导纳矩阵；(2)将各节点电压设初值；(3)将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量；(4)将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；(5)求解修正方程，求修正向量；(6)求取节点电压的新值；(7)检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步；(8)计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点功率。