2019年上海市兰生复旦中学初一上学期期末数学试卷(附答案)

上海民办兰生复旦中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2C ．1，4D ．1，32．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+3．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-24．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．2C 2D 325．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+67．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．348．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 9．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm10．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．111．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 12．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-413．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+114．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．115．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题16．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．17．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．18．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 19．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 20．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．21．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 22．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 23．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.24．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.25．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.26．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 27．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度． 28．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 29．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．33．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．34．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t ＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？35．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.36．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．37．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项． 【详解】解：单项式2r h π的系数和次数分别是π，3； 故选：A ． 【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．2．D解析：D 【解析】 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．C解析：C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.6．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可． 【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB ）， 32×211＝25×211＝216（KB ）， （220−216）÷215＝25−2＝30（首）， 故选：B ． 【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．B解析：B 【解析】 【分析】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得. 【详解】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，由题意得1604x －1605x ＝12， 故选B. 【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.9．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．11．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。

上海兰生复旦人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max{}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒5．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=6．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．2C 2D 327．已知线段AB a ，,,C DE 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π8．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．349．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 10．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．811．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．15( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 13．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2 B ．（3a ﹣b ）2 C ．3a ﹣b 2 D ．（a ﹣3b ）2 14．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣415．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.18．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________． 19．15030'的补角是______．20．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 21．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 22．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____． 23．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．24．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．25．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 26．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．27．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.28．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 29．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）． 30．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题31．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等. 32．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)； ②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．33．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．34．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）35．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒． (1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）； (2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.36．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．37．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】利用max}2,x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】解：当max }21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．C解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．3．C解析：C 【解析】 【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解． 【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α， 解得：α=60°． 故选：C ． 【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．4．D解析：D 【解析】 【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．5．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．6．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.7．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a，BD=CD=12BC=14a，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.8．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．11．C解析：C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A 、D 进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B 、C 进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A 、D 选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B 选项错误，C 选项正确．故选：C ．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．12．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．13．B解析：B【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.14．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0，解得：x ＝4，故选：B ．此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m+,∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m-，故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．二、填空题16．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质. 17．9【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可.18．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.19．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：18015030'2930'-=．故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．20．-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：459<<，23∴<<，a 2∴=，b 3=，则原式495=-=-，故答案为5-【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．21．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．22．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．23．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．24．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．25．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.26．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键27．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．28．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．29．＞．【解析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．30．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题31．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)] =(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.32．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=，故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯，()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 33．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．34．（1）25- ，35 （2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x 秒,表示出P ,Q 的运动路程,利用路程和等于AB 长即可解题；（3）根据点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25- ，35（2）设运动时间为x 秒13x 2x 2535+=+解得 x 4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，。

1兰生复旦七年级数学第一学期期末考试（时间90分钟，满分100分+20分）一、填空（每空2分，共24分）1. 用科学计数法表示：0.0000001257-= .2.()3.14π-= .3. 请将多项式()235203mx x x m m -+->按x降幂排列： .4. 请用“>”连接()11--，()22--，()33--这三个数： .5. 代数式235x x m -+有一个因式1x -，则m = .6. 若分式方程234x x x a x a-=--的増根为1-，则a = . 7. 已知5a b a b -=+，求1111a b a b ----+=- . 8. 221662x x m x x+--++可以写成一个完全平方式，则m = .9.下图是一个轴对称和旋转对称图形，该图形有 条对称轴，最小旋转角为 度.10. 当x 满足 时，分式()2123xx ---的值为正数.11. 已知12009a =-，121a a -=，132a a -=，……，则2009a = . 12. 如图，直线1l 和2l 相交于O 点，其夹角为60︒，如果线段AB 关于1l 的轴对称图形是''A B ，而''A B 关于2l 的轴对称图形是''''A B ，则'AOA ∠= .二、单项选择题（每题3分，共15分）13. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 14. 若正数a ，b ，c 满足等式33330a b c abc ++-=，那么（ ）A.a b c ==B.a b c =≠C.b c a =≠D.a ,b ,c 互不相等15. 下列各式中错误的是（ ）A.23a a a -=B.()326a a ---=- C.()22346a b a b ---= D.()12222xy x y ---+=+l 2l 1B''A''B'A'BAO216. 2257x x +-除以3x +的商式为ax b +，余式为c ，求a b c ++=（ ）A.9-B.5-C.3-D.717. 甲、乙两水管向水池中注水，单独开甲管要x 小时注满水池，单独开乙管要y 小时注满水池，若两管同时打开要（ ）小时注满水池.A.x y +B.2x y+ C.11x y + D.xy x y +三、计算（每题6分，共36分）18. 计算：()01221131234---⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭19. 计算：22323972431111x x x x x x x x x +++-++--+--20. 解方程：25531x x x x x+=---21. 解方程：()()()2222223224856x x x x x x --=+---+22. 因式分解：32234x xy x y -+23. 因式分解：42716a a ++3四、解答题（24题5分，25,26,27题每题7分，共25分）24. 在下图中，画出ABC △关于直线AO 对称的'''A B C △（不要求尺规、不要求写作法）25. 已知方程91011ax x x --=--无解，求a 的值.26. 已知2b d fa c e===，且3246a c e -+=，求151020b d f -+的值.27. 已知6a b c ++=，22214a b c ++=，33336a b c ++=，求111a b c++的值.4五、附加题（每题5分，共20分） 28. 分解因式()()()111xy x y xy ++++29. 解方程：()()()()()()111119991223991001002000x x x x x x x ++++=+++++++30. 解方程：2211x x x x -=-31. 已知关于x 的多项式554x qx r -+能被()2x c -整除.证明：45r q =.。

上海兰生复旦七年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×107 2．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．23．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯ 4．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 5．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33° 6．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ） A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣2 7．下列各数中,有理数是( ) A 2B ．π C ．3.14 D 378．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒ 9．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元10．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．a≠1二、填空题11．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.12．分解因式: 22xy xy +=_ ___________13．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．14．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.15．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．16．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 17．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．18．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．19．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．20．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、解答题21．计算：（1）17+（﹣1.5）﹣（﹣67） （2）32÷（﹣34）+（﹣27）2×21 22．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T 恤衫商店共获利多少元？23．如图，直线AB 、CD 、MN 相交于O ，∠DOB=60°，BO ⊥FO ，OM 平分∠DOF ． （1）求∠MOF 的度数；（2）求∠AON 的度数；（3）请直接写出图中所有与∠AON 互余的角．24．计算：（1）()()3684-++-+；（2）()()231239-⨯+-÷．25．请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．26．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．27．一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．28．用尺规作图按下列语句画图：（1）画射线BC，连接AC，AB；（2）反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB．29．全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式A B C D E人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n= .()2统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.30．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数-9和4.(1)A，B两点之间的距离为________.(2)如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是________.(3)如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A、B两点相距4个单位长度?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握3．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可.【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.5．A解析：A【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒，236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．6．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】B. 是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D.故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.8．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．9．A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.10．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a-，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题11．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141︒【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.12．【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本 解析：xy(2y 1)+【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．13．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．15．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．16．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.17．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.18．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．19．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案. 【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 20．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、解答题21．（1）﹣0.5；（2）﹣2 7【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝16+77﹣1.5＝1﹣1.5＝﹣0.5；（2）原式＝﹣32×43+449×21＝﹣2+127＝﹣27．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 22．（1）甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【解析】【分析】（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1．5x件，根据题意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【详解】（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有：78006400301.5x x+=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）6400x=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）．答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据等量关系建立方程是关键，注意分式方程需要验根. 23．（1）15°；（2）75︒；（3）∠CON、∠DOM、∠MOF.【解析】（1）根据∠DOF=∠BOF-∠DOB，首先求得∠DOF的度数，然后根据角平分线的定义求解；（2）首先求得∠BOM的度数，然后根据对顶角相等即可求解；（3）根据∠MOF=∠MOF=15°，∠AON=∠BOM=75°，据此即可写出．【详解】（1）∵∠DOB=60°，BO⊥FO，∴∠DOF=∠BOF-∠DOB=90°-60°=30°，又∵OM平分∠DOF，∴∠MOF=12∠DOF=15°；（2）∵∠BOM=∠MOF+∠DOB=15°+60°=75°，∴∠AON=∠BOM=75°；（3）与∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF．【点睛】本题考查了角的平分线的定义，以及对顶角相等，正确理解角平分线的定义是关键．24．（1）－1；（2）－1．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则进行运算求解即可;（2）根据乘方的运算法则,将每一项进行化简,然后根据有理数的运算法则进行计算求解即可.【详解】（1）(－3)＋6＋(－8)＋4；=－11+10=－1；（2）(－1)2×2＋(－3)3÷9．=1×2+(－27)÷9=－1．【点睛】本题考查了有理数的运算法则,解决本题的关键正确理解题意,掌握有理数的运算法则. 25．（1）一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元；（2）这个单位在甲商场购买更算．【解析】【分析】（1）根据“暖瓶+水杯=38元”和“2个暖瓶的价格+3个水杯的价格=84元”这两个关系式,设暖瓶为x元,用x将水杯的售价表示出来,然后列出一元一次方程求解即可.（2）根据售价×折扣=实际售价,分别计算两个方案各自的售价,然后对比判断即可解决.【详解】（1）设一个暖瓶售价x元,则一个水杯售价是(38)x元．依题意得：23(38)84x x +-=,解得：30x =．38-30=8(元)．因此,一个暖瓶的售价是30元,一个水杯的售价是8元．（2）这个单位在甲商场购买更算．理由：在甲商场购买所需费用为：43016885%210.8⨯+⨯⨯=（）(元)； 在乙商场购买所需费用为：43016-48216⨯+⨯=（）(元)； 因为210.8＜216,所以这个单位在甲商场购买更算．【点睛】本题考查了一元一次方程解决问题和方案选择问题,解决本题的关键是正确理解题意,找到等量关系,能够根据各自的方案计算其所需的费用.26．第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【解析】【分析】设开盘价为x 元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．【详解】解：设开盘价为x 元，第一天：最高价为(0.3)x +元，最低价(0.2)x -元，差价为：(0.3)(0.2)0.30.20.5x x x x +--=+-+=（元)；第二天：最高价(0.2)x +元，最低价(0.1)x -元，差价为：(0.2)(0.1)0.20.10.3x x x x +--=+-+=（元)；第三天：最高价x 元，最低价(0.13)x -元，差价为：(0.13)0.130.13x x x x --=-+=（元)， 差的平均值为：0.50.30.130.313++=（元)， 则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键．27．（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%【解析】【分析】（1）设这件商品的成本价为x 元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．（2）根据利润率＝100%⨯利润成本计算． 【详解】解：（1）设这件商品的成本价为x 元，由题意得，x （1+50%）×80%＝180．解得：x＝150，答：这件商品的成本价是150元；（2）利润率＝180150150-×100%＝20%．答：此件商品的利润率是20%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．28．（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据尺规作图过程画射线BC，连接AC，AB即可；（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB即可．【详解】解：如图所示：（1）（1）射线BC，连接AC，AB即为所求作的图形；（2）如图所示即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．29．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】【分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得．【详解】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，54%100%36%150n=⨯=∴n=36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为12 36028.8150︒︒⨯=故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人） 答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．30．(1)13；(2)-2；(3)t= 9秒或17秒.【解析】【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）设点C 表示的数是x ，分别表示出AC 、BC ，再根据AC-BC=1列出方程解答即可； （3）运动t 秒后，可知点A 表示的数为-9+3t ，点B 表示的数为4+2t ，再根据AB 的距离为4，可得方程，解方程即可．【详解】解：（1）AB=4-（-9）=13（2）设点C 表示的数是x ，则AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x ，∵A 落在点B 的右边1个单位，∴AC-BC=1,即AC-BC=x+9-（4-x ）=2x+5=1，解得：x=-2，∴点C 表示的数是-2．故答案为：-2．(3) 设运动t 秒后，点A 与点B 相距4个单位，由题意可知点A 表示的数为-9+3t ，点B 表示的数为4+2t ，∴()93424t t -+-+=（）， ∴()93424t t -+-+=（）或()93424t t -+-+=-（） 解得t=17或9.答：运动9秒或17秒后，点A 与点B 相距4个单位．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题的关键是能利用数轴上两点间的距离公式表示出线段的长度．。

上海兰生复旦人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1.5 D ．-2.5 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=5．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-6．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 8．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=09．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB10．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -11．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 14．化简：2xy xy +=__________．15．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________． 16．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．17．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.18．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)19．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 20．3.6=_____________________′21．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．22．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．23．若-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，则m+n=______．24．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题25．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。

上海复旦实验中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝13．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1124．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-5．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．126．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -7．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 8．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 9．下列各数中,有理数是( ) A ．2B ．πC ．3.14D ．3710．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠411．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 12．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣413．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯14．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-15．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．17．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 18．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．19．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.20．单项式22ab -的系数是________.219________22．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 23．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.24．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.25．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 26．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 27．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．28．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．29．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．30．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.33．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．34．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)； ②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．35．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．36．如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长．（2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？37．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．38．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B. 2．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A、213+x＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．3．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．4．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A5．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】x=，解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。

上海复旦初级中学人教版七年级上学期期末数学试题一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 2．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B ．3C ．2-D ．2273．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝14．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．380 5．计算32a a ⋅的结果是（ ）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．6．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2B ．8C ．6D ．07．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 8．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-9．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．1210．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝1311．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 12．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯14．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<015．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________． 18．把53°30′用度表示为_____．19．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______． 20．化简：2xy xy +=__________．21．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．22．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.23．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.24．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．25．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.26．将520000用科学记数法表示为_____．27．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．28．观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为____________________.29．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.30．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．33．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

2018-2019学年上海市杨浦区兰生复旦中学七年级（上）期末数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）1．（2分）在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤菱形、⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填序号）．2．（2分）两个三次多项式之积与三个两次多项式之积的和是次数不高于 次的整式．3．（2分）计算：（a﹣b）9÷[（b﹣a）3•（﹣a+b）4]＝ ．4．（2分）设n是正整数，用n表示被7除余3的正整数是 ．5．（2分）若分式x+2(x―1)2的值大于零，则x的取值范围是 ．6．（2分）化简x―x―122―x―12= ．7．（2分）已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，则a2+2abab―b2= ．8．（2分）如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么此图所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个．9．（2分）已知A、D之间的距离是3cm，点A绕点D旋转70°时，它经过的路线长是 ．10．（2分）比较大小：233 321．11．（2分）若（x﹣1）3＝x﹣1，则x＝ ．12．（2分）a+b+c＝1，a2+b2+c2＝2，a3+b3+c3＝3，a4+b4+c4＝ ．二、选择题（每题3分，共12分）13．（3分）下列说法正确的有（ ）个（1）4a一定是偶数；（2）没有加减运算的代数式叫做单项式；（3）如果x是整数，那么x是正数；（4）3（a+b）2与﹣3（a+b）2不是同类项．A．4B．3C．2D．114．（3分）某工厂第一个月的销量为a亿元，第二个月增加了15%，第三个月减少了15%，则第三个月的销量与第一个月销量相比（ ）A．不变B．增加了2.25%C．减少了2.75%D．减少了2.25%15．（3分）下列说法正确的是（ ）A．若A、B表示两个不同的整式，则AB一定是分式B．（a4）2÷a4＝a2C．若将分式xyx+y中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍D．若3m＝5，3n＝4，则32m﹣n=5 216．（3分）下列说法错误的有（ ）（1）两个会重合的三角形一定成中心对称；（2）成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行；（3）线段的垂直平分线是线段的对称轴；（4）由平移得到的图形一定可由翻折得到；（5）旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形．A．1B．2C．3D．4三、计算与解方程（每题5分，共20分）17．（5分）（x﹣1）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x2+2x+4）18．（5分）a2―2ab―ab+b2÷（a2a―b÷2ab2b―a）+（a﹣b）÷（1―ab）19．（5分）化简：﹣（x3﹣x+1）•（﹣x）n﹣（﹣x）n+1（x2﹣1）（n是正整数）20．（5分）解方程：x2―x+3x2―x―1=x2+x+2x2+x―2四、因式分解（每题5分，共20分）21．（5分）8x2y2﹣10xy﹣12 22．（5分）1﹣a2+4ab﹣4b223．（5分）3a3﹣6a2b+4a2b―8 9 a324．（5分）a2bc+abcd+bc﹣ab2﹣ac2﹣c2d四、解答题（每题6分，共24分）25．（6分）如图，将△ABC沿着射线AC方向平移1个AC长度，得到△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A'B'C'和△A″B″C″．（不要求写画法）26．（6分）已知x≠y，x2﹣x＝2，y2﹣y＝2，求x5y2﹣x2y5的值．27．（6分）已知xx2―3x+1=12，试求x2x4+x2+1的值．28．（6分）已知x、y为整数，且（xy﹣1）2+（x+y﹣2）（x+y﹣2xy）＝4，求x﹣y的值．2018-2019学年上海市杨浦区兰生复旦中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共24分）1．（2分）在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤菱形、⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　②⑤⑥⑦　（填序号）．【考点】轴对称图形；中心对称图形．【答案】见试题解答内容【分析】根据轴对称及中心对称的定义，结合各项进行判断即可．【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的是：②正方形、⑤菱形、⑥圆、⑦正八边形，故答案为：②⑤⑥⑦．2．（2分）两个三次多项式之积与三个两次多项式之积的和是次数不高于　六　次的整式．【考点】整式；整式的加减；多项式乘多项式．【答案】见试题解答内容【分析】利用多项式乘以多项式法则和合并同类项法则，推理可得结论．【解答】解：两个三次多项式之积是六次多项式；三个两次多项式之积是六次多项式；这两个六次多项式的和的次数最高是六次．故答案为：六3．（2分）计算：（a﹣b）9÷[（b﹣a）3•（﹣a+b）4]＝　﹣a2+2ab﹣b2　．【考点】同底数幂的乘法；整式的除法．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（a﹣b）9÷[﹣（a﹣b）3•（a﹣b）4]＝（a﹣b）9÷[﹣（a﹣b）7]＝﹣（a﹣b）2＝﹣a2+2ab﹣b2．故答案为：﹣a2+2ab﹣b2．4．（2分）设n是正整数，用n表示被7除余3的正整数是　7n+3　．【考点】列代数式．【答案】见试题解答内容【分析】商×除数+余数＝被除数，据此列出代数式．【解答】解：依题意得：7n+3．故答案是：7n+3．5．（2分）若分式x+2(x―1)2的值大于零，则x的取值范围是　x＞﹣2且x≠1　．【考点】分式的值．【答案】见试题解答内容【分析】由已知可得分子x+2＞0，再由分式的分母不等于零，得到x﹣1≠0，进而求出x 的取值．【解答】解：∵分式x+2(x―1)2的值大于零，∴x+2＞0，∴x＞﹣2，∵x﹣1≠0，∴x≠1，故答案为x＞﹣2且x≠1．6．（2分）化简x―x―122―x―12=　x+15―x　．【考点】约分．【答案】见试题解答内容【分析】首先变成除法，然后再同通分后计算除法即可．【解答】解：x―x―122―x―12=2x―x+12÷4―x+12=x+12•25―x=x+15―x，故答案为：x+1 5―x．7．（2分）已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，则a2+2abab―b2=　8　．【考点】非负数的性质：偶次方；分式的值；配方法的应用．【答案】见试题解答内容【分析】把原式分组配方，然后，根据完全平方公式和非负数的性质，解答即可．【解答】解：由a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，得（a﹣1）2+（2b﹣1）2＝0，∴a﹣1＝0，2b﹣1＝0，解得a＝1，b=1 2，∴a2+2abab―b2=1+2×1×121×12―14=8；故答案为：8．8．（2分）如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么此图所在的平面上可以作为旋转中心的点共有　3　个．【考点】旋转的性质．【答案】见试题解答内容【分析】分别以C，D，CD的中点为旋转中心进行旋转，都可以使正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合．【解答】解：以C为旋转中心，把正方形CDEF逆时针旋转90°，可得到正方形ABCD；以D为旋转中心，把正方形CDEF顺时针旋转90°，可得到正方形ABCD；以CD的中点为旋转中心，把正方形CDEF旋转180°，可得到正方形ABCD．故此图所在的平面上可以作为旋转中心的顶点共有3个．故答案为：3．9．（2分）已知A、D之间的距离是3cm，点A绕点D旋转70°时，它经过的路线长是　7π6　．【考点】轨迹．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可得点A经过的路线是一段弧，由弧长公式可求解．【解答】解：∵点A绕点D旋转70°，∴它经过的路线长=3×π×70°180°=7π6，故答案为：7π6．10．（2分）比较大小：233　＜　321．【考点】有理数大小比较；幂的乘方与积的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】根据幂的乘方的性质，可得233＝（211）3＝20483，321＝（37）3＝21873，比较2187和2018的大小即可．【解答】解：233＝（211）3＝20483，321＝（37）3＝21873，∵2187＞2018，∴21873＞20483，∴321＞233，故答案为＜．11．（2分）若（x﹣1）3＝x﹣1，则x＝　0或1或2　．【考点】高次方程．【答案】0或1或2．【分析】移项后，利用因式分解的办法求解方程即可．【解答】解：移项，得（x﹣1）3﹣（x﹣1）＝0，∴（x﹣1）[（x﹣1）2﹣1]＝0．∴（x﹣1）（x﹣1+1）（x﹣1﹣1）＝0．即x（x﹣1）（x﹣2）＝0．∴x＝0或x﹣1＝0或x﹣2＝0．∴x1＝0，x2＝1，x3＝2．故答案为：0或1或2．12．（2分）a+b+c＝1，a2+b2+c2＝2，a3+b3+c3＝3，a4+b4+c4＝　256　．【考点】因式分解的应用．【答案】见试题解答内容【分析】由a+b+c＝1可知（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）＝1，这样做的目的是利用a+b+c＝1和a2+b2+c2＝2求出ab+ac+bc=―12；再同上（a+b+c）3＝a3+b3+c3+3（ab+ac+bc）•（a+b+c）﹣3abc＝1将a3+b3+c3＝3，ab+ac+bc=―12，a+b+c＝1代入上式得到abc=16；以上为通过（a+b+c）4求出a4+b4+c4铺设了前提条件，代入求值即可．【解答】解：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）即1＝2+2（ab+ac+bc）∴ab+ac+bc=―1 2（a+b+c）3＝a3+b3+c3+3（ab+ac+bc）•（a+b+c）﹣3abc＝1将a3+b3+c3＝3，ab+ac+bc=―12，a+b+c＝1代入上式得到：abc=16（a+b+c）4＝a4+b4+c4+4a3b+4a3c+4b3a+4b3c+4c3a+4c3b+6a2b2+6b2c2+12a2bc+12ab2c+12abc2＝1将a3+b3+c3＝3，ab+ac+bc=―12，a+b+c＝1，abc=16代入上式得到：a4+b4+c4=25 6二、选择题（每题3分，共12分）13．（3分）下列说法正确的有（ ）个（1）4a一定是偶数；（2）没有加减运算的代数式叫做单项式；（3）如果x是整数，那么x是正数；（4）3（a+b）2与﹣3（a+b）2不是同类项．A．4B．3C．2D．1【考点】同类项；单项式．【答案】D【分析】根据偶数、单项式的概念，有理数的分类，同类项的定义即可判断．【解答】解：（1）4a一定是偶数，此说法正确；（2）没有加减运算的代数式叫做单项式，此说法错误；（3）如果x是整数，那么x是正数，此说法错误；（4）3（a+b）2与﹣3（a+b）2不是同类项，此说法错误．故选：D．14．（3分）某工厂第一个月的销量为a亿元，第二个月增加了15%，第三个月减少了15%，则第三个月的销量与第一个月销量相比（ ）A．不变B．增加了2.25%C．减少了2.75%D．减少了2.25%【考点】列代数式．【答案】D【分析】第二个月是在第一个月的基础上增加了15%，第三个月是在第二个月的基础上减少了15%，由此求得第三个月的销量，最后求差．【解答】解：由题意，得a（1+15%）（1﹣15%）﹣a＝﹣2.25%a，即减少了2.25%a．故选：D．15．（3分）下列说法正确的是（ ）A．若A、B表示两个不同的整式，则AB一定是分式B．（a4）2÷a4＝a2C．若将分式xyx+y中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍D．若3m＝5，3n＝4，则32m﹣n=5 2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；分式的基本性质．【答案】C【分析】根据分式的概念、幂的乘方和同底数幂的除法以及分式的性质判断即可．【解答】解：A、若A、B表示两个不同的整式，且B≠0，则AB一定是分式，错误；B、（a4）2÷a4＝a4，错误；C、若将分式xyx+y中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍，正确；D、若3m＝5，3n＝4，则32m﹣n=254，错误；故选：C．16．（3分）下列说法错误的有（ ）（1）两个会重合的三角形一定成中心对称；（2）成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行；（3）线段的垂直平分线是线段的对称轴；（4）由平移得到的图形一定可由翻折得到；（5）旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形．A．1B．2C．3D．4【考点】平行线的判定；线段垂直平分线的性质；命题与定理；轴对称的性质；轴对称图形；翻折变换（折叠问题）；平移的性质；旋转对称图形；中心对称图形．【答案】C【分析】根据中心对称、轴对称的概念、平移变换和旋转变换的概念判断．【解答】解：（1）两个会重合的三角形不一定成中心对称，本说法错误；（2）成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行或在同一条直线上，本说法错误；（3）线段的垂直平分线是线段的对称轴，本说法正确；（4）由平移得到的图形不一定可由翻折得到，本说法错误；（5）旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形，本说法正确；故选：C．三、计算与解方程（每题5分，共20分）17．（5分）（x﹣1）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x2+2x+4）【考点】多项式乘多项式；平方差公式；因式分解﹣提公因式法．【答案】见试题解答内容【分析】原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝（x﹣2）（x2﹣1﹣x2﹣2x﹣4）＝（x﹣2）（﹣2x﹣5）＝﹣2x2﹣x+10．18．（5分）a2―2ab―ab+b2÷（a2a―b÷2ab2b―a）+（a﹣b）÷（1―ab）【考点】分式的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=a(a―2b)―b(a―b)÷（a2a―b•2b―a2ab）+（a﹣b）•bb―a=a(a―2b)―b(a―b)•2ab(a―b)a2(2b―a)―b＝2﹣b．19．（5分）化简：﹣（x3﹣x+1）•（﹣x）n﹣（﹣x）n+1（x2﹣1）（n是正整数）【考点】幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式．【答案】见试题解答内容【分析】根据单项式乘以多项式，即可解答．【解答】解：﹣（x3﹣x+1）•（﹣x）n﹣（﹣x）n+1（x2﹣1）＝（﹣x）n（﹣x3+x﹣1+x3﹣x）＝（﹣x）n×（﹣1）＝﹣（﹣x）n．当n为偶数时，原式＝﹣x n；当n为奇数时，原式＝x n．20．（5分）解方程：x2―x+3x2―x―1=x2+x+2x2+x―2【考点】解分式方程．【答案】见试题解答内容【分析】方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程整理得：1―4x2―x―1=1―4x2+x―2，即4x2―x―1=4x2+x―2，可得x2﹣x﹣1＝x2+x﹣2，解得：x=1 2，经检验x=12是分式方程的解．四、因式分解（每题5分，共20分）21．（5分）8x2y2﹣10xy﹣12【考点】因式分解﹣提公因式法．【答案】见试题解答内容【分析】直接提取公因式2，再利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：原式＝2（4x2y2﹣5xy﹣6）＝2（4xy+3）（xy﹣2）．22．（5分）1﹣a2+4ab﹣4b2【考点】因式分解﹣分组分解法．【答案】见试题解答内容【分析】将后三项组合，利用公式法分解因式得出即可．【解答】解：1﹣a2+4ab﹣4b2＝1﹣（a2﹣4ab+4b2）＝1﹣（a﹣2b）2＝（1+a﹣2b）（1﹣a+2b）．23．（5分）3a3﹣6a2b+4a2b―8 9 a3【考点】合并同类项．【答案】见试题解答内容【分析】根据合并同类项的法则计算即可．合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．【解答】解：3a3﹣6a2b+4a2b―8 9 a3＝（3a3―89a3）+（﹣6a2b+4a2b）=199a3―2a2b．24．（5分）a2bc+abcd+bc﹣ab2﹣ac2﹣c2d【考点】因式分解﹣分组分解法．【答案】见试题解答内容【分析】首先将第1项与第5项，第2项与第6项组合，第3项与第4项组合，利用提取公因式法分解因式得出即可．【解答】解：a2bc+abcd+bc﹣ab2﹣ac2﹣c2d＝a2bc﹣ac2+abcd﹣c2d+bc﹣ab2＝ac（ab﹣c）+cd（ab﹣c）﹣b（ab﹣c）＝（ab﹣c）（ac+cd﹣b）．四、解答题（每题6分，共24分）25．（6分）如图，将△ABC沿着射线AC方向平移1个AC长度，得到△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A'B'C'和△A″B″C″．（不要求写画法）【考点】作图﹣平移变换；作图﹣旋转变换．【答案】见试题解答内容【分析】延长AC到C′使CC′＝AC，作C′B′∥CB且C′B′＝CB，再过C′作A″C′⊥CC′且A″C′＝C′A′，同样作出B′的对应点B″，从而得到△A″B″C″．【解答】解：如图，△A'B'C'和△A″B″C″为所作．26．（6分）已知x≠y，x2﹣x＝2，y2﹣y＝2，求x5y2﹣x2y5的值．【考点】根与系数的关系．【答案】见试题解答内容【分析】利用x、y可看作t2﹣t﹣2＝0的两根，利用根与系数的关系得到xy＝﹣2，再解方程得到x＝﹣1，y＝2或x＝1，y＝﹣2，把x5y2﹣x2y5＝变形为（xy）2（x3﹣y3），然后把x、y的代入计算即可．【解答】解：∵x≠y，x2﹣x﹣2＝0，y2﹣y﹣2＝0，∴x、y可看作t2﹣t﹣2＝0的两根，∴x+y＝1，xy＝﹣2，解得x＝﹣1，y＝2或x＝1，y＝﹣2，当x＝﹣1，y＝2时，x5y2﹣x2y5＝（xy）2（x3﹣y3）＝（﹣2）2×[（﹣1）3﹣23]＝4×（﹣1﹣8）＝﹣36；当x＝1，y＝﹣2时，x5y2﹣x2y5＝（xy）2（x3﹣y3）＝（﹣2）2×[13﹣（﹣2）3]＝4×（1+8）＝36；即x5y2﹣x2y5的值为±36．27．（6分）已知xx2―3x+1=12，试求x2x4+x2+1的值．【考点】分式的值．【答案】见试题解答内容【分析】将所给式子化为整式x2﹣5x+1＝0，进而得到x+1x=5，再将所求分式，根据分式的基本性质化为1x2+1x2+1，运用完全平方公式求解．【解答】解：由xx2―3x+1=12，可得x2﹣5x+1＝0，∵x≠0，∴x+1x=5，∴x2+1x2=23，∵x2x4+x2+1=1x2+1x2+1=123+1=124．28．（6分）已知x、y为整数，且（xy﹣1）2+（x+y﹣2）（x+y﹣2xy）＝4，求x﹣y的值．【考点】代数式求值．【答案】见试题解答内容【分析】将已知的式子因式分解为（x+y﹣xy﹣3）（x+y﹣xy+1）＝0，再分别将式子x+y﹣xy﹣3＝0或x+y﹣xy+1＝0再因式分解，分别得到（x﹣1）（y﹣1）＝﹣2，（x﹣1）（y﹣1）＝2，由x、y是整数，可求x、y的值．【解答】解：由（xy﹣1）2+（x+y﹣2）（x+y﹣2xy）＝4，可得（x+y﹣xy）2﹣2（x+y﹣xy）﹣3＝0，∴（x+y﹣xy﹣3）（x+y﹣xy+1）＝0，∴x+y﹣xy﹣3＝0或x+y﹣xy+1＝0，当x+y﹣xy﹣3＝0时，x+y﹣xy﹣3＝﹣（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝0，∴（x﹣1）（y﹣1）＝﹣2，∵x、y为整数，∴x﹣1＝1，y﹣1＝﹣2或x﹣1＝﹣1，y﹣1＝2或x﹣1＝2，y﹣1＝﹣1或x﹣1＝﹣2，y﹣1＝1，∴x＝2，y＝﹣1或x＝0，y＝3或x＝3，y＝0或x＝﹣1，y＝2，∴x﹣y＝3或x﹣y＝﹣3；当x+y﹣xy+1＝0时，x+y﹣xy+1＝﹣（x﹣1）（y﹣1）+2＝0，∴（x﹣1）（y﹣1）＝2，∴x﹣1＝1，y﹣1＝2或x﹣1＝﹣1，y﹣1＝﹣2或x﹣1＝2，y﹣1＝1或x﹣1＝﹣2，y﹣1＝﹣1，∴x＝2，y＝3或x＝0，y＝﹣1或x＝3，y＝2或x＝﹣1，y＝0，∴x﹣y＝﹣1或x﹣y＝1；综上所述，x﹣y＝±1或x﹣y＝±3．。

上海复旦初级中学人教版七年级上学期期末数学试题一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--3．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或54．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3C ．±3D ．+66．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．7 7．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -8．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对9．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．310．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）11．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<012．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.16．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．17．因式分解：32x xy -= ▲ ．18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 19．若a a -=，则a 应满足的条件为______．20．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．21．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.22．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.24．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、压轴题25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.26．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 27．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？28．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数29．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．30．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．31．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

上海兰生复旦人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1 .已知max ｛J7,%2,x ｝表示取三个数中最大的那个数，例如：当*=9时, max ｛ = max ｛四5:力｝ =81.当）（认｛«,/,工｝=」时，则x 的值为（）21111 A. --------B. —C. -D.—4164 22,下列判断正确的是（） A.有理数的绝对值一定是正数.B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.C.如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身.D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数. 3. 一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（） A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4.如图，直线A5与直线CO 相交于点0,N30D = 40。

，若过点。

作OELA&则当输入x 的值为64时，愉出的值是（）A. 2B. 20C. 72D. V27 .已知线段/$ = "，CDE 分别是A3,3cH 。

的中点，分别以点CO,E 为圆心,以为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）C.50。

或90。

B. 130°D. 50。

或3r-55.将方程3-二二二=工去分母得（） 2 A. 3-3x-5 = 2xc. 6-3x+5 = 2x6.有一个数值转换器，流程如下：B. 3-3x+5 = 2xD. 6-3x-5 = 2xNCOE的度数为（）8 .王老师有一个实际容量为1.8GB （1GB = 22"KB ）的u 盘，内有三个文件夹.已知课件文 件夹占用了 0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是2”KB 的旅行照片，音乐文件 夹内有若干首大小都是215KB 的音乐.若该u 盘内存恰好用完,10.观察下列算式，用你所发现的规律得出2?。

】5的末位数字是21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256,13.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（14.若代数式3x-9的值与-3互为相反数，则x 的值为（ 15.如果韩江的水位升高0.6加时水位变化记作+0.6加,那么水位下降0.8加时水位变化记 作（）则此时文件夹内有音乐（）首.A. 28B. 30C. 32D. 349. 下列方程变形正确的是（ ） A. 方程x-1 X 0.2 0.5=1化成 lOx-10 10x 0----------- - -------- = 10B. C. D.方程 3-x=2-5(x-l),去括号，得 3 - x=2 - 5x - 1 方程 3x - 2=2x+l 移项得 3x - 2x=l+2 2 3方程未知数系数化为1,得t=l3 2 A. 2 B.4 C. 6 D.11. 按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（C. 12. 估算亦在下列哪两个整数之间（） A. 1, 2B. 2, 3C. 3, 4D. 4, 5 A. 3 (a - b) B. (3a - b) C. 3a - b 2D. (a - 3b) A. 2 B. 4 C. - 2D.-4A. 9 兀ClA. B.D.O16 . 一个角的余角等于这个角的1，这个角的度数为 ______________ .3 17 .已知单项式2—2y4与以5尸,”是同类项，则〃*18 .因原材料涨价，某厂决定对产品进行提价，现有三种方案:方案一，第一次提价10%,第二 次提价30%;方案二，第一次提价30%,第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为 2 0% .三种方案提价最多的是方案.19 . 150 30'的补角是.20 .已知a, b 是正整数，且a<J?<b ，则a?—b?的最大值是. 21 .若a 与B 互为补角，且a=50° ,则B 的度数是. 22 .如果m -。