冀教版四年级数学上册第九单元探索乐园9.2数一数,找规律
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四年级上册数学课件- 数一数,找规律(冀教版)(共13页)
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。 4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
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数一数，找规律
探究新知
（1）数一数一共有几条线段。
九折
八五折
你是怎么数的？
返回
数一数，找规律
我这样数。一共有 3+2+1=6（条）
九折
我和红红的做法 不一样……
八五折
返回
数一数，找规律
（2）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？
九折
1 2+1=3
八五折
4+3+2+1=10
返回
数一数，找规律
（3）根据发现的规律判断：如果线段上有6个点， 一共有几条线段？有10个点呢？
6个点：5+4+3+2+1=15条 10个点：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45条
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数一数，找规律
课堂练习
1.（1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角， 填在下表中。
图号 ① ② ③ ④ 射线的条数 2 3 4 5 角的各数 1 3 6 10
3
6
四年级上册数学课件- 数一数，找规律（冀教版）(共13页 )
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数一数，找规律
探究新知
（1）数一数一共有几条线段。
九折
八五折
你是怎么数的？
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数一数，找规律
我这样数。一共有 3+2+1=6（条）
九折
我和红红的做法 不一样……
八五折
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数一数，找规律
（2）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？
九折
1 2+1=3
八五折
4+3+2+1=10
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数一数，找规律
（3）根据发现的规律判断：如果线段上有6个点， 一共有几条线段？有10个点呢？
6个点：5+4+3+2+1=15条 10个点：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45条
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数一数，找规律
课堂练习
1.（1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角， 填在下表中。
图号 ① ② ③ ④ 射线的条数 2 3 4 5 角的各数 1 3 6 10
3
6
四年级上册数学课件- 数一数，找规律（冀教版）(共13页 )
四年级数学上册九、2探索规律
巩固练习
2. 数一数下面的图中各有几个三角形。
3
6
10
15
巩固练习
3. 数一数下面的图中各有几个长方形。
3
9
18
巩固练习
4*. 含有 的正方形有（ 6 ）个。
课堂小结，畅谈收获
这节课你有什么新 的收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学目标
1.经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规 律的过程。 2.能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解 数线段、数图形的一般规律和方法。 3.在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中， 发展初步的归纳和推理能力。
探索新知
（1）数一数一共有多少条线段。
探索新知
（1）数一数一共有多少条线段。
④
⑤
①
②
③
⑥
答：一共有6条线段。
探索新知
（1）数一数一共有多少条线段。 ⑤⑥
①②
③
④
答：一共有6条线段。
探索新知
（2）数一数，照样子完成下表。你发现 了什么规律？
1 2＋1＝3
4＋3＋2＋1＝10
探索新知
规律：线段上的点的个数与线段条数的关系是线段上 有n个点，线段便有n（n－1）÷2条。
探索新知
10×（10－1）÷2
＝10×9÷2 ＝90÷2
＝45（条） 答：线段上有10个点，一共有45条线段。
巩固练习
1. （1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角， 填在下表中。
2345 1 3 6 10
巩固练习
1. （2）观察下面的统计表，你发现角的个数和 射线的条数有什么规律？
规律：若有n条射线，那么对应的角的个数 是n（n－1）÷2。
四年级数学上册 第9单元《探索乐园》(探索规律)教学建议 冀教版 素材
《探索规律》教学建议教学目标：1、经历数线段、交流数的方法、发现规律以与应用规律的过程。
2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
3、在总结数线段的规律、用规律进展推算的过程中，开展初步的归纳和推理能力。
教学建议：◆数线段1、出示标有A、B、C、D四个点的线段，先复习一下如何用字母表示线段，然后提出活动〔1〕的要求，给学生独立数线段并用字母表示出来的时间。
2、交流学生数线段的方法和结果，对按规律数线段的同学给予表扬。
教师随学生交流在线段上面线表示出数线段的顺序，最后写出计算线段条数的算式：3＋2＋1＝6〔条〕3、让学生观察表格中的线段图，说一说每个图上有几个用字母表示的点，然后提出活动〔2〕的要求，让学生自己完成。
4、交流学生填的结果。
说一说是怎样数的，线段的条数是怎样用算式表示的，发现了什么规律。
学生只要能写出算式，用语言描述出规律就可以，不总结关系式。
5、提出活动〔3〕的要求，让学生独立思考、自己判断，然后全班交流。
说一说是怎样想的、怎样算的。
◆练一练第1题，让学生自己数角，并填表。
交流时，说一说是怎样数的，然后提出第〔2〕个问题，让学生发现并总结角的个数和射线的条数之间的规律。
只要学生能说明白意思就可以。
第2题，数三角形的方法与数线段、数角一样，由学生自己完成，再交流。
答案：3个、6个、10个、15个第3题，数大长方形中的小长方形，因为从不同的角度观察，小长方形都可以组成大长方形，有一定的挑战性。
教师要给予指导。
答案：3个、9个、18个第4题，供学有余力的学生选做。
答案：6个。
四年级上册数学教案-第9单元《探索乐园》探索规律 ｜冀教版
《探索规律》教学目标：1、经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。
2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。
教学重难点：能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
教学过程：◆数线段1、出示标有A、B、C、D四个点的线段，先复习一下如何用字母表示线段，然后提出活动（1）的要求，给学生独立数线段并用字母表示出来的时间。
2、交流学生数线段的方法和结果，对按规律数线段的同学给予表扬。
教师随学生交流在线段上面线表示出数线段的顺序，最后写出计算线段条数的算式：3＋2＋1＝6（条）3、让学生观察表格中的线段图，说一说每个图上有几个用字母表示的点，然后提出活动（2）的要求，让学生自己完成。
4、交流学生填的结果。
说一说是怎样数的，线段的条数是怎样用算式表示的，发现了什么规律。
学生只要能写出算式，用语言描述出规律就可以，不总结关系式。
5、提出活动（3）的要求，让学生独立思考、自己判断，然后全班交流。
说一说是怎样想的、怎样算的。
◆练一练第1题，让学生自己数角，并填表。
交流时，说一说是怎样数的，然后提出第（2）个问题，让学生发现并总结角的个数和射线的条数之间的规律。
只要学生能说明白意思就可以。
第2题，数三角形的方法与数线段、数角相同，由学生自己完成，再交流。
答案：3个、6个、10个、15个第3题，数大长方形中的小长方形，因为从不同的角度观察，小长方形都可以组成大长方形，有一定的挑战性。
教师要给予指导。
答案：3个、9个、18个第4题，供学有余力的学生选做。
答案：6个。
冀教版数学四年级上册《探索规律》探索乐园
探究新知 （1）数一数一共有多少条线段。
探究新知
（1）数一数一共有多少条线段。
④
⑤
①
②
③
⑥
答：一共有6条线段。
探究新知 （1）数一数一共有多少条线段。 ⑤⑥
①②
③
④
答：一共有6条线段。
探究新知 （2）数一数，照样子完成下表。你发现了什 么规律？
1 2＋1＝3
4＋3＋2＋1＝10
探究新知
规律：线段上的点的个数与线段条数的关系是 线段上有n个点，线段便有n（n－1）÷2条。
《探索规律》探索乐园
冀教版数学四年级上册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！
教学目标
1.经历数线段、交流数的方法、发现规律以及 应用规律的过程。 2.能发现线段上的点数与线段条数之间的关系 ，了解数线段、数图形的一般规律和方法。 3.在总结数线段的规律、用规律进行推算的过 程中，发展初步的归纳和推理能力。
探究新知 （3）根据发现的规律判断：如果线段上有6 个点，一共有几条线段？有10个点呢？
如果线段上有6个点，根据n(n－1）÷2，可以得到 ：
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2 ＝30÷2
＝15（条）
答：线段上有6个点，一共有15条线段。
探究新知 （3）根据发现的规律判断：如果线段上有6 个点，一共有几条线段？有10个点呢？
如果线段上有10个点，根据n(n－1）÷2，可以得到 ：
10×（10－1）÷2
＝10×9÷2 ＝90÷2
＝45（条）
答：线段上有10个点，一共有45条线段 。
巩固应用
1. （1）数一数下面的图中各有几条射线、几个 角，填在下表中。
2345 1361
冀教版小学数学四年级上册第二课时 探索数线段的规律教案
小学数学冀教版四年级上册
小初高题库
为了方便，我们把较长线段被划分的若干小段称作基本线段，并逐段编 号：
再分别按照相邻的 6 条线段、5 条线段、4 条线段……连接成线段的几种不 同情形找出线段的条数。即： 由 6 条基本线段连接的线段是①②③④⑤⑥，只有 1 条； 由 5 条基本线段连接的线段是①②③④⑤、②③④⑤⑥，共有 2 条； 由 4 条基本线段连接的线段是①②③④、②③④⑤、③④⑤⑥，共有 3 条； 由 3 条基本线段连接的线段是①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥，共有 4 条； 由 2 条基本线段连接的线段是①②、②③、③④、④⑤、⑤⑥，共有 5 条； 只有 1 条基本线段的是①、②、③、④、⑤、⑥，共有 6 条。 除了上述六种情形外，再也不能数出别的线段了。因此，从这条较长的被 划分成 6 小段的线段中，共可以数出 1+2+3+4+5+6=21（条）线段来。 以上排列有序的连加算式，似乎可以让我们联想出更一般情形的计数方 法。 如果一条较长的线段被划分成 n 小段（n 为任意自然数），那么，从这条较 长的线段中共可以数出多少条线段呢？ 你能猜想得出来吗？ 一条较长的线段被划分成 n 小段（n 为任意自然数），从这条较长的线段中 共可以数出 1+2+3+……+n=（1+n）×n÷2 或 线段数 = 端点数×（端点数-1） ÷2 条线段来。 资料链接
（学生尝试回答出：2 个点时连 1 条线段，增加到 3 个点时就增加了 2 条线 段，到 4 个点时就会再增加 3 条线段，5 个点就增加 4 条线段。每次增加的线 段数和点数相差 1。） 师：当 3 个点时，增加条数是几？
（生：2 条） 师：那点数是 4 时，增加条数是多少？
小初高题库
为了方便，我们把较长线段被划分的若干小段称作基本线段，并逐段编 号：
再分别按照相邻的 6 条线段、5 条线段、4 条线段……连接成线段的几种不 同情形找出线段的条数。即： 由 6 条基本线段连接的线段是①②③④⑤⑥，只有 1 条； 由 5 条基本线段连接的线段是①②③④⑤、②③④⑤⑥，共有 2 条； 由 4 条基本线段连接的线段是①②③④、②③④⑤、③④⑤⑥，共有 3 条； 由 3 条基本线段连接的线段是①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥，共有 4 条； 由 2 条基本线段连接的线段是①②、②③、③④、④⑤、⑤⑥，共有 5 条； 只有 1 条基本线段的是①、②、③、④、⑤、⑥，共有 6 条。 除了上述六种情形外，再也不能数出别的线段了。因此，从这条较长的被 划分成 6 小段的线段中，共可以数出 1+2+3+4+5+6=21（条）线段来。 以上排列有序的连加算式，似乎可以让我们联想出更一般情形的计数方 法。 如果一条较长的线段被划分成 n 小段（n 为任意自然数），那么，从这条较 长的线段中共可以数出多少条线段呢？ 你能猜想得出来吗？ 一条较长的线段被划分成 n 小段（n 为任意自然数），从这条较长的线段中 共可以数出 1+2+3+……+n=（1+n）×n÷2 或 线段数 = 端点数×（端点数-1） ÷2 条线段来。 资料链接
（学生尝试回答出：2 个点时连 1 条线段，增加到 3 个点时就增加了 2 条线 段，到 4 个点时就会再增加 3 条线段，5 个点就增加 4 条线段。每次增加的线 段数和点数相差 1。） 师：当 3 个点时，增加条数是几？
（生：2 条） 师：那点数是 4 时，增加条数是多少？
四年级上册数学课件-9探索乐园(探索规律)_冀教版(秋)(共14张)
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/8/22 021/8/2 2021/8 /28/2/2 021 7:37:越加自命不凡 。2021/ 8/2202 1/8/220 21/8/2 Aug-21 2-Aug-2 1
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/ 8/2202 1/8/220 21/8/2 Monda y, August 02, 2021
冀教版小学数学四年级
探索规律
教学目标
1.经历数线段、交流数的方法、发现规律以及 应用规律的过程。 2.能发现线段上的点数与线段条数之间的关系， 了解数线段、数图形的一般规律和方法。 3.在总结数线段的规律、用规律进行推算的过 程中，发展初步的归纳和推理能力。
探究新知 （1）数一数一共有多少条线段。
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 8/2202 1/8/220 21/8/2 2021/8/ 28/2/2 021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021 年8月2 日星期 一2021/ 8/2202 1/8/220 21/8/2
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月2021 /8/220 21/8/22 021/8/ 28/2/20 21
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/8/ 22021/ 8/2Aug ust 2, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/22 021/8/2 2021/8 /22021 /8/2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
冀教版四年级数学上册第九单元探索乐园9.2 数一数,找规律
课堂练习
1.（1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角， 填在下表中。
图号 ① ② ③ ④ 射线的条数 2 3 4 5 角的各数 1 3 6 10
图号 ① ② ③ ④ 射线的条数 2 3 4 5 角的各数 1 3 6 10 （2）观察上面的统计表，你发现角的个数和射线的 条数有什么规律？
角的个数=射线条数×（射线条数-1）÷2
4
n×n＋(n－1)× (n－1)＋…＋1× 1
4×4＋3×3＋2×2＋1×1＝3源自(个)4＋3＋2＋1＝10(个)
3．下面图形中有多少个三角形？ (1＋2＋3)个 (1＋2＋3)个 (1＋2＋3)个
(1＋2＋3)个
(3＋2＋1)×4＝24(个)
技 巧 3 数大长方形中有多少个长方形的规律：
长边上的线段数×宽边上的线段数＝ 长方形的个数 4．下面各图中分别有多少个长方形？
(1)
(4＋3＋2＋1)×(3＋2＋1)＝60(个)
2.数一数下面的图中各有几个三角形。
3
6
10
15
3.数一数下面的图中各有几个长方形。
3
9
10
4.含有 的正方形有（ ）个。
用不同颜色的彩 笔描出来。
有5个
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我们学会了线段数=点数×（点数-1）÷2。
2.我们也学会了角的个数=射线条数×（射线 条数-1）。
(2) (2＋1)×(4＋3＋2＋1)＝30(个)
技巧4
n× n个相同的小正方形组成的n行n列 的大正方形中所含的正方形总个数： n×n＋(n－1)× (n－1)＋…＋1× 1
5．下面各图中分别有多少个正方形？
(1)
2
2016冀教版数学四年级上册第9单元探讨乐园探讨规律教
《探讨规律》教学建议教学目标：1、经历数线段、交流数的方式、发觉规律和应用规律的进程。
2、能发觉线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一样规律和方式。
3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的进程中，进展初步的归纳和推理能力。
教学建议：◆数线段1、出示标有A、B、C、D四个点的线段，先温习一下如何用字母表示线段，然后提出活动（1）的要求，给学生独立数线段并用字母表示出来的时刻。
2、交流学生数线段的方式和结果，对按规律数线段的同窗给予夸奖。
教师随学生交流在线段上面线表示出数线段的顺序，最后写出计算线段条数的算式：3＋2＋1＝6（条）3、让学生观看表格中的线段图，说一说每一个图上有几个用字母表示的点，然后提出活动（2）的要求，让学生自己完成。
4、交流学生填的结果。
说一说是如何数的，线段的条数是如何用算式表示的，发觉了什么规律。
学生只要能写出算式，用语言描述出规律就能够够，不总结关系式。
5、提出活动（3）的要求，让学生独立试探、自己判定，然后全班交流。
说一说是如何想的、如何算的。
◆练一练第1题，让学生自己数角，并填表。
交流时，说一说是如何数的，然后提出第（2）个问题，让学生发觉并总结角的个数和射线的条数之间的规律。
只要学生能说明白意思就能够够。
第2题，数三角形的方式与数线段、数角相同，由学生自己完成，再交流。
答案：3个、6个、10个、15个第3题，数大长方形中的小长方形，因为从不同的角度观看，小长方形都能够组成大长方形，有必然的挑战性。
教师要给予指导。
答案：3个、9个、18个第4题，供学有余力的学生选做。
答案：6个。
冀教版四年级数学上册第九单元探索乐园 单元课件
类 型 2 封闭路线植树
5．在某人工湖四周筑上周长为8040米的大堤，堤上每 隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间每隔2 米栽桃树一棵，应准备柳树和桃树各多少棵？ 封闭路线植树，棵树＝间隔数 8040÷8＝1005(棵) 1005×(8÷2－1)＝3015(棵) 答：应准备柳树1005棵，桃树3015棵。
冀教版 数学 四年级 上册
9 探索乐园
植树问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
小朋友，你能回答下面的问题吗？
伸出我们的右手，张开，合拢，同学们有 什么发现？
空隙——间隔
探究新知
1.学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。
九折
八五折
每隔5米种一棵，需 要多少棵树苗呢？
种树可有不同的 方法呀！
技 巧 1 数线段，先数基本线段，若条数是n，
则总条数是n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋1 1．下面各图中分别有多少条线段？
(1)
(2)
4＋3＋2＋1＝10(条) 3＋2＋1＋5＋4＋3＋2＋1＝21(条)
技 巧 2 数有同一顶点的角或三角形的个数的
规律：如果基本图形个数是n，那么总 个数是n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋1 2．下面图形中有多少个角？
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
JJ 四年级上册
第3招 巧数图形
学习第9单元后使用
经典例题
数一数，下图中一共有多少个三角形？ 1＋2＋3＝6（个）三角形
1＋2＋3＝6（个）三角形
规范解答： (1
数线段，先数基本线段，若条数是n， 则总条数是n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋1