周末七年级数学培优练习
一：选择题。
1．下列各数中，比﹣2小的数是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1
2．如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（）
A．圆锥B．圆柱 C．球D．棱柱
3．如图，下列语句中，描述错误的是（）
A．点O在直线AB上 B．直线AB与直线OP相交于点O
C．点P在直线AB上 D．∠AOP与∠BOP互为补角
4．已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）
A．B．
C．D．
5．如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（）
A．69 B．54 C．40 D．27
6．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）
A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元D．亏24元
7．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（）
A．30cm B．60cm C．120cm D．60cm或120cm
8．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）
A．21 B．24 C．33 D．37
9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2016﹣a）（2016﹣b）（2016﹣c）（2016﹣d）=9，那么a+b+c+d的值为（）
A．0 B．9 C．8048 D．8064
二：填空题
10．22°32′24″=______度；125°÷4=______度______分．
11．∠A=32°，∠A的余角等于度．
12．已知关于x的方程3x﹣2k=2的解是x=k﹣2，则k的值是．
13．已知a2﹣5a﹣1=0，则5（1+a）﹣a2= ．
14.已知多项式2mx m+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=.
15.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.
16.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是.
三：解答题
17计算：-12 016-[5×(-3)2-|-43|];
18．在体育课上，对2015～2016学年度七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作整数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下：
+3 ﹣2 0 +2 ﹣1 ﹣1 +1 +2
这8名男生平均每人做了多少个引体向上？
19．如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，当R=3时，求圆环的面积．
20．先化简，再求值：9ab﹣3（ab+）+1，其中a=，b=﹣1．
21．解方程：1﹣．
22．制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？
23．如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，那么∠AOB是多少度？
24．某公园观光车租用有两种收费方式：
方式一：起步价为10元（起步价是指不超过3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费．
方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费
小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5，小明租用哪种收费方式观光更省钱？
25．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若AB=6，BD=，求线段CD的长度；
（2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．
26．如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．
（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．
（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．
初中数学试卷
