8.2 幂的乘方与积的乘方同步练习（1）
【基础演练】
一、填空题
1.计算：a3 4 表示.
2.计算：（ x 4 ） 3 = .
3.计算：（ y 3）2 +（y 2 ）3 = .
4.计算：( a 3 ) 2 ? ( a 2 ) 3 ．
5.(23 ) 2 4( ).（在括号内填数）
二、选择题
6.计算下列各式，结果是x8的是（）
A ． x2·x4；B．（ x2）6；C． x4+x 4；D． x4·x4 .
7.下列各式中计算正确的是（）
A ．（ x 4 ） 3 =x 7 ； B.[ （－ a）2 ] 5 =－ a 10 ；
C.（ a m）2 =（ a 2）m =a 2m；
D.（－ a 2）3 =（－ a 3）2 =－ a 6 .
8.计算( x 2 ) 3的结果是（）
A. x 5；
B. x5；
C. x6；
D. x6 .
9.下列四个算式中：
①（ a3）3=a3+3=a6；② [ （ b2）2] 2=b2×2×2=b 8；③ [ （－ x）3]4=（－ x）12=x 12；
④（－ y2）5=y 10，正确的算式有（）
A ． 0 个；
B ．1 个；C． 2 个；D． 3 个.
10.下列各式：① a 5 ( a)2 3；② a 4 ( a) 3；③ ( a 2 ) 3 (a 3 )2；④a4 3 ，计算
结果为a12的有（）
A. ①和③；
B. ①和②；
C.②和③；
D.③和④ .
三、解答题
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11.计算：⑴(a m)3a n；⑵ (1) 3 a 2 4；⑶ a4? (a2)3；⑷ a 3 4a 2 5.
12.计算：
⑴ a3 4+a8a4；⑵ 2( a5 )2 (a2 )2 (a2 )4 (a3 )2
⑶a3 4 a 4 3；⑷ (a 4 ) 5( a 2 ? a 3 )4( a 2 )10 a ? ( a 2 ) 5 ? ( a3 )3.
【能力提升】
13.在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：
⑴ a 6 =（）2；⑵ (a5)2(_____) 2(a 2 ) 4 ( a3 ) 2.
14.计算：比较750与 4825的大小．
15.已知：2x 3 y 4 0 ，求 4x8 y的值.
16.若10x 5 ， 10 y 3 ，求 102 x 3y的值.
17.已知：9n 132n72 ，求 n 的值.
18.若a255， b 344， c433，比较a、b、c的大小．
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参考答案
1.4 个 a 3 连乘；
2. x 12 ；
3. 2 y 6
；
4.
a 12 ；
5.3.
6.D ；
7.C ；
8.C ；
9.C ； 10.D.
11.⑴ a
3m
n ；
⑵ a 8 ； ⑶ a 10 ； ⑷ a 22 .
12.⑴ 2a 12 ； ⑵ a 14 ； ⑶ a 24 ； ⑷ 2a 20
.
13.在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立： ⑴ a 3 ；
⑵ a 2 .
14.提示： 750=(7 2)25=49 25，可知前者大．
15.解：因为 2x 3y 4 0 ，所以 2x 3y 4 .
所以 4 x 8 y 22x ? 23 y 22 x 3 y
24
16 .
16.解：因为 10x
5 ， 10 y
3 ，
所以 10 2 x 3 y 10 2x 10 3 y (10x ) 2 ? (10 y )3
52
33
25 27 675
.
?
17.解：由 9n 1
32n
72 得
32n 2 32 n
72 ， 9 32n
32n
72 ， 8 32 n
72 ， 32 n 9 ，
所以 n
1 .
18.解：因为 a
( 25 )11 3211 ， b (34 )11 8111 ， c ( 43 )11 6411 ，
所以 a c b .
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