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Q 1.412 1.988 1,1.422 2.016 4,1.988 1 2 2.016 4，
1.41 2 1.42;
Q 1.4142 1.999 396, 1.4152 2.002 225, 1.999 396 2 2.002 225， 1.414 2 1.415; LL
0.462 54,
8.
25
0.462 54 0.58 8 0.57 25
活动五 巩固练习 检测反馈
4．比较下列各组数的大小. （1）4 与 15 ； （2） 2 7 与 6；
（3） 5 1 与 0.5.
2
5.求 19 的近似值（精确到0.000 1）.
4．(1)∵42=16， 15 2 15 ，16>15；∴4> 15 . (2)∵ 2 7 2 28 ，62=36, ∴6 > 2 7 .
谢谢观赏
（2）若 5 11 的小数部分为 a， 5 11 的小数部分为 b，求 a+b 的值．
6.一个长方形的长为 5 cm，宽为 3 cm，一个与它的面积相等的正方形
的边长是多少?
活动七 分层作业 提高能力
作业（选做题）：
7.请你观察思考下列计算过程． ∵112 121, ∴ 121 11. ∵1 121 1 2 , ∴3 2112 321 111 . 由此猜想： 12 345 678 987 654 321 ______ .
2
（3） 2 有多大?
活动二 动手操作 合作探究
2有多大呢?
① 2 是整数吗?如果不是,你知道 2 在哪两个相邻整数范围内吗？ ②能够使 2 的取值范围更加精确吗？ ③你能算出 2 的近似值吗？
活动二 动手操作 合作探究
Q 12 1, 22 4,1 2 4, 1 2 2;
Q 1.42 1.96,1.52 2.25,1.96 2 2.25, 1.4 2 1.5;
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 …
… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
25 5 121 11
3.你知道 2 有多大吗?
2
0 0 3 3
2的算术平方根是 2 .
活动二 动手操作 合作探究
回答问题：
(1)怎样用两个面积为1的小正方形(如下图)拼成一 个面积为2的大正方形?
1 1
1 1
活动二 动手操作 合作探究
（2）大正方形的面积、对角线长、边长分别
为多少?
2
2
(2)用计算器计算 3 (精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
活动四 应用新知 形成技能
例3. 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形 纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出
8. 根据下表回答问题. x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2 256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00
（1）268.96 的平方根是多少？ （2） 285 .6 ____ . （3） 270 在哪两个数之间？为什么？ （4）表中与 260 最接近的是哪个数？
解: v12=gR=9.86.4106 62 720 000 ，v1= 62 720 000 7 900. v22=2gR=125 440 000, v2= 125 440 000 11 200.
活动三 应用工具 发现规律
课本第43页探究: (1)利用计算器计算下表中的算术平方根, 并将计算结果填在表中,你发现了什么规 律?你能说出其中的道理吗?(3)0.5=源自1 221 2
，
5 2，
5 1 2 1 .
2
2
5． 19 ≈4.358 9.
活动六 归纳小结 深化新知
小结与提升：
本节课你学习了哪些知识？在探 索知识的过程中，你用了哪些方 法？对你今后的学习有什么帮助？
活动七 分层作业 提高能力
作业(必做题）：
1.运用计算器计算下列各式的值(精确到 0.01).
长方形的长为3x 3 50 .
活动五 巩固练习 检测反馈
1．估计 56 的大小应在( C )．
A．5～6 之间 B．6～7 之间 C．7～8 之间 D． 8～9 之间 2．利用规律计算：已知 2 1.414 ， 20 4.472 ，则 2.0 __ 0.447 2 . 3. 用计算器计算下列各式的值（精确到 0.01）.
(1) 867 ，(2) 2 408.
2.估计与 40 最接近的两个整数是多少?
3.已知 1.720 1 1.311, 17.201 4.147 ,那么 0.001 720 1 的平方根约
是
.
4.已知 2.36 1.536, 23.6 4.858, 若 x 0.485 8 ,则 x≈ .
5.(1)若 a 是 30 的整数部分，b 是 30 的小数部分，试确定 a 、b 的值.
活动二 动手操作 合作探究
小数位数无限,且 小数部分不循环
2 1.414 213 562 373L
2 是一个无限不循环的小数
可使用计算器求一个正有理数的算术平方根(或其
近似数).
2=
活动三 应用工具 发现规律
例2.用计算器求下列各式的值.
(1) 3 136 ; (2) 2 (精确到0.001).
第六章 实 数
6.1 平方根（2）
活动一 复习回顾 引入新知
1．什么是算术平方根？
2．判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请
求出它们的算术平方根.
-36 , 0.09
25 , 121 , 0
, 32 , 2.
只-有36非没负有数算才术有平算方术根平. 方根,算术
平方根是非负的.
0.09 0.3
来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能
用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”
你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符
合要求的纸片吗？
解:设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.
3x 2x 300 , x2 50 ,
x 50 .
Q 50 49, 50 7,3 50 21.
小丽不能裁出符合要求的纸片.
解: （1）依次按键 、3 136、=， 显示 56，∴ 3 136 56. （2）依次按键 、2、=， 显示 1.414 213 562，∴ 2 1.414.
活动三 应用工具 发现规律
课本第39页引言
同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在 什么范围内吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度 v1(单位：m/s),而小 于第二宇宙速度 v2(单位：m/s).v1、v2 的大小满足 v12=gR，v22=2gR,其中 g 是 物 理 中 的 一 个 常 数 ( 重 力 加 速 度 ),g=9.8 m/s2,R 是 地 球 半 径,R 6.4106 m.怎样求 v1、v2 呢?
