平抛运动含动画

，
解得x′＝ .
即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点．
(1)平抛运动是匀变速运动，但其合速度大小v＝
并不随时间均匀增加．
(2)速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为tan α＝2tan θ，不能误认为
α＝2θ.
四、平抛运动的规律
(1)位移公式
s x2 y2 ( 2)速度公式
mg
③重力与初速度不共线，做匀变速曲线运动。
三．平抛运动的主要特点有哪些？
图4－1－3 (1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由 Δv＝gt，速度的变化必沿竖直方向，如图4－1－3所示．
(2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关，
由公式y＝ gt2，可得t＝
V1 V2
V1
V2
将物体用一定的初速度沿水平方向 抛出，物体只在重力作用下的运动叫做 平抛运动。
二、平抛运动的运动性质：
1、实验验证：
H
H
①竖直方向做自由落体运动。 ②水平方向的匀速直线运动。
2、从受力情况看：
①竖直方向只受重力，a=g。初速度为0，做自由
v0
落体运动。
②水平方向不受力，以初速度v0匀速直线运动。
x v0t
y
1 2
gt 2
tan y gt
x 2v0
vx v0
vy gt
v
v
2 x
v
2 y
tan vy gt
vx v0
o
v0 )α
s
y
x
X
)θ
v0
vy
v
Y
o
v0
x
)θ
v0
vy
v
y
例1：一水平匀速飞行的飞机上丢下一炸弹，问在地 面上的人看来，它们作什么运动？在飞行员看来，这 颗炸弹作什么运动？
3
平抛运动
复习
在一条由西向东匀速流动的河面上，一船船头垂直
河岸匀速开动。问船在河中作什么运动？若船加大 马力，匀加速航行，问船又作什么运动？
答：（1）匀速直线运动。因船的运动是船对静水的运动 和水对地的运动合成的，两分速度矢量是恒定的，合速度 矢量也是恒定的，所以船是匀速直线运动。
（2）匀变速曲线运动。因船加速航行， 这一分速度要增大，合速度方向就要发 生改变；因只有一个方向有加速度，合 加速度就是这个加速度，是恒定的，所 以船是作匀变速曲线运动。
⑴速度公式
vx v0 vy gt
vt
vx2
v
2 y
t
y
1 2
gt 2
s x2 y2 tan y gt 1 tg
x 2v0 2
o )α v0
x
X
s
y
)θ v0
vy
v
Y
，所以tan α＝2tan θ.
推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延 长线一定通过此时水平位移的中点．
图4－1－5
证明：如图4－1－5所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间 为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x′，0)，则x＝v0t，y＝ ，
v⊥＝gt，又tan α＝
t gt 2
25 5
t 1 s
v0
25
m
/
s
【例】飞机在高出地面2000米的高度，以200米/秒的速度水平 飞行。为了使飞机上投下的炸弹落在地面静止的轰炸目标上， 应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹？求炸弹落地 时的速度，炸弹发生的位移。（g=10米/秒2）
2000m
x
【例题】轰炸机在距地面高500m的高空以100m/s的水平速度 飞行，地面上有一辆速度为20m/s的坦克同向行驶，轰炸机 应在距坦克水平多远处投弹才能击中坦克？ 。（g=10米/秒 2）
答：（1）地面上的人看到炸弹作平抛运动。因炸 弹离开飞机时由于惯性具有与飞机飞行速度相同 的水平初速度，且炸弹只在重力作用下运动，所 以是平抛运动。 （2）飞行员看到炸弹作自由落体运动。因炸弹与 飞机具有相同的水平速度，相对初速度为零，炸弹 在重力作用下远离飞机，所以是自由落体运动。
例2.如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪对 准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地 面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出 枪口，问松鼠能逃脱厄运吗?
我闪!!!
哪 里 逃 ？
答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落 体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要 在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫 难逃。
这样也能 打中！
【例】在水平路上行驶的汽车，遇到一个壕沟，汽车
的速度至少为多大，才能越过这个壕沟？ （g＝10m/s２）
５米
25米
【答案】v10 2
500m
小结
将物体用一定的初速度沿水 平方向抛出去，不考虑空气阻力。 物体只在重力作用下的运动叫做 平抛运动。
（1）从受力情况看：
a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲 线运动
b. 水平方向不受外力作用，是匀速运动 c. 竖直方向受重力作用，没有初速度，
是自由落体运动
结论：平抛运动是匀变速曲线运动。
；落地点距抛出点的水平距离x＝v0t，
由水平速度和下落时间共同决定．
(3)水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．
2．平抛运动的两个重要推论
图4－1－4 推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度 方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 证明：如图4－1－4所示，由平抛运动规律得：