《照明电路的安装》PPT课件

幅值：决定正弦量的大小
幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。
.
5
频率与周期
周期T：变化一周所需的时间 （s）
频率f： 角频率：
f1 T
（Hz）
ω 2π 2πf （rad/s）
T
i
O
t
* 电网频率：我国 50 Hz ，美国 、日本 60 Hz * 高频炉频率：200 ~ 300 kHZ
* 中频炉频率：500 ~ 8000 Hz * 无线通信频率： 30 kHz ~ 30GMHz
i i1
i2
O
t
② 不同频率的正弦量比较无意义。
.
12
例 已知： i si1 n0 t 0 30
幅度： 频率：
1
Im1A
I 0.70A 7 2
1000rad/s f 1000159Hz
2 2
初相位： 30
.
13
正弦量的相量表示法
１.正弦量的表示方法
u
波形图
O
ωt
瞬时值表达式 uU m si nt ()
ψ1 ψ2
ui u i
若 ψ1ψ20
O
电压超前电流
ωt
.
10
ψ1ψ20
电流超前电压
ui i
u
ψ 1ψ 290
电流超前电压90
ui u i
O
ωt
电压与ψ 电1 流ψ 同2相0
ui u
i
O
ωt
O
ωt
90°
ψ1ψ2180
电压与电流反相
ui u i
O
ωt
.
11
注意:
① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。
.
3
正弦电压与电流
正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui
+ _
i
t
_
+
_u
R
i
+
_u R
_
正弦交流电的优越性：
正半周
便于传输；易于变换
便于运算；
有利于电器设备的运行；
.....
.
负半周
4
正弦电压与电流
设正弦交流电流：
i
Im
O
2
t
T
iIm si n t
初相角：决定正弦量起始位置
角频率：决定正弦量变化快慢
应时刻正弦量的瞬时值。
.
15
复数(complex number)
1. 复数的几种表示形式
(1). 直角坐标式
A a jb r a2 b2
arctg b
a
+j
b
A
r
ψ
0
a
+1
.
16
(2). 复数的三角形式
+j
∵ a r cos
b
A
r
ψ
b r sin 0 a
+1
∴ A r cos jr sin
r (cos j sin )
.
17
(3). 复数的指数形式
根据尤拉公式：
+j
b
A
r
ψ
0
a
+1
cos e j e j
2
sin
e j
e j
2j
可得： Arej
.
18
(4). 复数的极坐标形式
+j
Ar b r A
ψ
2. 复数的四则运算
0
a
+1
(1). 复数加.减运算
Aa jb
1
1
1
.
6
幅值与有效值
幅值：Im、Um、Em
幅值必须大写, 下标加 m。
有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流 电的有效值。
T
0
i2R dt
I2RT
则有 I 1 T i2dt
T0
有效值必
须大写
1 T
T 0
Im 2s
in2ωtdt
Im 2
同理： U U m
E Em
2
.
2
7
问题与讨论
若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于
相位：t ψ
O
ωt
反映正弦量变化的进程。
初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。
ψ ( t ) t0
: 给出了观察正弦波的起点或参考点。
.
9
相位差 ：
两同频率的正弦量之间的初相位之差。
如：u U m siω n t (ψ 1)
i Imsin( ω t ψ 2 )
(t 1 ) (t 2 )
.
22
3. 正弦量的相量表示 实质：用复数表示正弦量 复数表示形式
设A为复数: (1) 代数式A =a + jb
+j
b
r
0
A
a +1
式中: arcoψs brsinψ
ψr aar2ctab2nb
复数的模 复数的辐角
(2) 三角式
a
A r cψ o jr s sψ i r n (c ψ j o sψ is )n
解：A 3 j 4 32 4 2 arctg 4 3
553 010 '
B 8 j6 82 6 2 arctg 6 8
10 37 0
.
21
所以：
AB3 j48 j611 j2 AB3 j48 j65 j10 AB553010' 10370 5016010' AB15 053031700' 0.590010'
由欧拉公式:
ej ψ ej ψ
coψ s
,
2
ej ψ ej ψ sinψ
2j
.
23
可得: ejψcoψsjs iψ n (3) 指数式 A rejψ
(4) 极坐标式 Ar ψ
220V 的线路上?
~ 220V
电器 最高耐压 =300V
有效值 U = 220V
电源电压
最大值 Um = 2 220V = 311V
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所
以不能用。 注意： 交流电压、电流表测量数据为有效值
交流设备名牌标. 注的电压、电流均为有效8 值
初相位
i iIm siω nt(ψ)
Aa jb
2
2
2
则： AAA(a a)j(bb)
1
2
1
2
1
2
.
19
(2). 复数的乘除运算
A1 r1ej1 r11 A2 r2ej2 r22
则：
A 1 A 2 r 1 r 2 e j( 1 2 ) r 1 r 2 12
A1 r1 ej(12)
r 1
Ar
r
1
2
2
2
2
.
20
例：复数的加减乘除运算分别用哪种表达 形式为宜？已知：A=3+j4, B=8-j6, 试分别求出A+B, A-B, A×B, A÷B.
项目二 一、正弦交流电的概念 二、正弦量的相量表示 三、电阻、电容、电感的相量形式 四、正弦交流电路分析及功率 五、电路的谐振 六、三相交流电路 七、照明电路的安装（实验）
.
2
教学知识点
教学要求：
①理解正弦量的特征及其各种表示方法； ②理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。 ③掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的 概念； ④了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征； ⑤了解提高功率因数的意义和方法。
相量 U Uψ
必须 小写
重点
前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。
.
14
2.正弦量用旋转有向线段表示
设正弦量: y
uU m si( ntuψ )
u0ω
O
x
u1
U O
m
ψ
ω t1
ωt
若:有向线段长度 = U m
有向线段与横轴夹角 = 初相位
有向线段以速度ω 按逆时针方向旋转
则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相