最新人教版七年级(下)期末数学模拟试题(一)及答案

新人教版七年级数学下册期末模拟考试及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．一5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．15-D ．－55．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=，B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．正五边形的内角和等于______度．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）33255(2)4x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．解不等式组：3561162x xx x<+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．3．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、A5、C6、C7、C8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥22、40°3、5404、－405、两6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55x y ⎧=⎨=⎩；（2）025x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩2、32x -<≤，x 的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．3、（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）．4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A ；（3）∠A 的度数是90°或60°或120°．5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.。

数学(完整版)人教版七年级数学下册期末模拟试卷及答案一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )A ．能被2019整除B ．能被2020整除C ．能被2021整除D ．能被2022整除2．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )A ．12n π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．14n π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭3．若a >b ,则下列结论错误的是( )A ．a −7>b −7B ．a+3>b+3C ．a 5>b 5D ．−3a>−3b 4．a 5可以等于（ ）A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3B ．（﹣a ）•（﹣a ）4C ．（﹣a 2）•a 3D ．（﹣a 3）•（﹣a 2）5．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩的是（ ） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩ 6．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝07．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2）3=a 5B ．a 8÷ a 2=a 4C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 28．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（ ）A ．25︒B ．65︒C ．90︒D ．115︒9．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．14,33m n =-=10．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8二、填空题11．分解因式：m 2﹣9＝_____．12．若x ＋3y －4＝0，则2x •8y ＝_________．13．已知()223420x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．14．()7(y x -+________ 22)49y x =-．15．若x a y b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，则4a ﹣6b ＝_____． 16．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______ 17．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．18．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．19．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____．20．已知12x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____． 三、解答题21．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）22．对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x ＝2代入此多项式，发现x ＝2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x ＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4．23．如图1是一个长为 4a ，宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图2请你写出 ()2a b +，()2a b -，ab 之间的等量关系是 ；（3）根据（2）中的结论，若 6x y +=，114x y ⋅=，则 x y -= ； （4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式()()2222252a b a b a ab b ++=++．在图形上把每一部分的面积标写清楚． 24．观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子： ；（2）探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明等式成立的理由．25．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．26．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．27．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC 先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 的中线AD ；（3）画出△ABC 的高CE 所在直线，标出垂足E ：（4）在（1）的条件下，线段AA 1和CC 1的关系是28．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在ABC ∆中，点I 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点，点D 是MBC ∠、NCB ∠平分线的交点，,BI DC 的延长线交于点E ．（1）若50BAC ∠=︒，则BIC ∠= °；（2）若BAC x ∠=︒ （090x <<），则当ACB ∠等于多少度（用含x 的代数式表示）时，//CE AB ，并说明理由；（3）若3D E ∠=∠，求BAC ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【详解】解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故选：D ．2．C解析：C【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据题意得，n ≥2,S 1=12π×12=12π， S 2=12π﹣12π×（12）2， …S n=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2，S n+1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2﹣12π×[（12）n]2，∴S n﹣S n+1=12π×（12）2n=（12）2n+1π．故选C．【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．3．D解析：D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A选项正确；B．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B选项正确；C．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C选项正确；D．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．故选D．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A错误；B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B错误；C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C错误；D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．5．C解析：C【解析】试题解析：A. 的解是51xy=⎧⎨=⎩，故A不符合题意；B. 的解是6xy=⎧⎨=⎩，故B不符合题意；C. 的解是51xy=-⎧⎨=⎩，故C符合题意；D. 的解是4xy=-⎧⎨=⎩，故D不符合题意；故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.6．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．7．D解析：D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、a8÷a2=a6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；D、a2+ a2=2 a2，故此选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．解析：C【分析】先根据平行线的性质求出∠EFB 的度数，再利用三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，115C ∠=︒，∴115EFB C ∠=∠=︒，∵EFB A E ∠=∠+∠，25A ∠=︒∴1152590E ∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．9．A解析：A【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m 、n 的方程组，解之即可．【详解】∵关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，∴22111m n m n --=⎧⎨++=⎩即230m n m n -=⎧⎨+=⎩， 解得：11m n =⎧⎨=-⎩， 故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．10．C解析：C【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ，由题意得，2180x x +=︒，解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=，故选：C ．本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．二、填空题11．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．12．16【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16．故答案为：16．【点睛】解析：16【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x ＋3y －4＝0∴x ＋3y=4∴2x •8y ＝2x •（23）y ＝2x+3y ＝24=16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式．13．．【解析】试题分析：因，所以，解得．考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．解析：⎩⎨⎧==12y x ． 【解析】 试题分析：因()223420x y x y -+--=，所以⎩⎨⎧=--=-024302y x y x ，解得⎩⎨⎧==12y x ． 考点：a 和2a 的非负性；二元一次方程组的解法．14．【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，解析：7y x --【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y 2-x 2 =(-7y)2-x 2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y 2-x 2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解题的关键.15．10【分析】已知是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，将代入二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解∴2a-3b=5∴4a-6b解析：10【分析】已知x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，将x ay b=⎧⎨=⎩代入二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解∴2a-3b=5∴4a-6b=10故答案为：10【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，能使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．由于使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值不止一组，故每个二元一次方程都有无数组解．16．4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3<x<5+3，即2<解析：4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3<x<5+3，即2<x<8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6，故答案为：4或6.【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．17．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．18．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12m =． 故12m =． 【点睛】 本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．19．12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b＝4，a ﹣b ＝1，∴（a+1）2﹣（b ﹣1）2＝（a+1+b ﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b解析：12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b ＝4，a ﹣b ＝1，∴（a+1）2﹣（b ﹣1）2＝（a+1+b ﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b ）（a ﹣b+2）＝4×（1+2）＝12．故答案是：12．【点睛】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答．20．6【分析】把代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案．【详解】解：把代入方程ax+y=4，得a －2=4，解得：a=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基解析：6【分析】把12x y =⎧⎨=-⎩代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案． 【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程ax +y =4，得a －2=4，解得：a =6． 故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键．三、解答题21．篮球队14支，排球队10支【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．【详解】设篮球队x 支，排球队y 支，由题意可得：241012260x y x y +=⎧⎨+=⎩解的：1410x y =⎧⎨=⎩ 答：设篮球队14支，排球队10支【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．22．（1）m ＝﹣3，n ＝﹣5；（2）x 3+5x 2+8x +4=（x +1）（x +2）2．【解析】【分析】（1）根据x 3﹣5x 2+x+10＝（x ﹣2）（x 2+mx+n ），得出有关m ，n 的方程组求出即可； （2）由把x ＝﹣1代入x 3+5x 2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x 2+ax+b ）的形式，进而将多项式分解得出答案．【详解】（1）在等式x 3﹣5x 2+x+10＝（x ﹣2）（x 2+mx+n ），中，分别令x ＝0，x ＝1，即可求出：m ＝﹣3，n ＝﹣5（2）把x ＝﹣1代入x 3+5x 2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x 2+ax+b ）的形式，用上述方法可求得：a ＝4，b ＝4，所以x 3+5x 2+8x+4＝（x+1）（x 2+4x+4），＝（x+1）（x+2）2．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法．23．（1）2()b a -；（2）22()()4a b a b ab +=-+；（3）±5；（4）详见解析 【分析】（1）表示出阴影部分正方形的边长，然后根据正方形的面积公式列式即可；（2）根据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积列式即可； （3）将（x -y ）2变形为（x +y ）2—4xy ，再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，画出相应的图形，如图所示．【详解】解：（1）阴影部分为一个正方形，其边长为b -a ，∴其面积为：2()b a -，故答案为：2()b a -；（2）大正方形面积为：()2a b +小正方形面积为：2()b a -=2()a b -， 四周四个长方形的面积为：4ab ，∴22()()4a b a b ab +=-+，故答案为：22()()4a b a b ab +=-+；（3）由（2）知，22()()4x y x y xy +=-+， ∴22()()4x y x y xy -=+-，∴x y -=5=±，故答案为：±5；（4）符合等式()()2222252a b a b a ab b ++=++的图形如图所示，【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目关键在于同一个图形的面积用两种不同的方法表示．24．（1）8×10+1＝81；（2）2n (2n +1)+1＝(2n +1)2，理由见解析．【分析】（1）根据上面式子的规律即可写出第4个式子；（2）探索以上式子的规律，结合(1)即可写出第n 个等式．【详解】解：观察下列式子：2×4+1＝9＝32；4×6+1＝25＝52：6×8+1＝49＝72；…（1）发现规律：第4个式子：8×10+1＝81＝92；故答案为：8×10+1＝81；（2）第n 个等式为：2n (2n +1)+1＝(2n +1)2，理由：2n (2n +1)+1＝4n 2+4n +1＝(2n +1)2．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律，总结规律．25．131°【解析】【分析】先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC 的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD 的度数，根据CE 平分∠ACB 得出∠BCE 的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD 即可得出结论【详解】在△ABC 中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC ﹣∠ABD=13°∵CE 平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE 中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键26．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得:x=120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:360 60=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得内角:x=120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】（1）设内角为x,则外角为12x,由题意得,x+12x =180°,解得:x=120°, 12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为12x,由题意得: x+12x =180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.27．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）根据三角形中线的定义画出图形即可；（3）根据三角形高的定义画出图形即可；（4）根据平移的性质即可得出结论.解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所作图形；（2）如图，线段AD 即为所作图形；（3）如图，直线CE 即为所作图形；（4）∵△A 1B 1C 1是由△ABC 平移得到，∴A 和A 1，C 和C 1是对应点，∴AA 1和CC 1的关系是：平行且相等.【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，三角形的高和中线的画法，熟练掌握平移的性质是解题的关键.28．（1）115；（2）180-2x ，理由见解析；（3）45°.【分析】（1）已知点I 是两角∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，故()()()11118018018018090222BIC IBC ICB ABC ACB A BAC ∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=+∠ ，由此可求∠BIC ；（2）当CE ∥AB 时， ∠ACE=∠A=x °，根据∠ACE=∠A=x °，根据CE 是∠ACG 的角平分线，推出∠ACG=2x °，∠ABC=∠BAC=x °，即可求出ACB ∠的度数．（3）由题意知：△BDE 是直角三角形∠D+∠E=90°，可求出若∠D=3∠E 时，∠BEC=22.5°，再推理出12BEC BAC ∠=∠，即可求出BAC ∠的度数． 【详解】（1）∵点I 是两角∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，∴()180BIC IBC ICB ∠=︒-∠+∠ ()11802ABC ACB =-∠+∠︒ ()11801802A =-︒︒-∠ 1901152BAC =+∠=︒； 故答案为：115.（2）当∠ACB 等于（180-2x ）°时，CE ∥AB ．理由如下：∵CE ∥AB ，∴∠ACE=∠A=x °，∵∠ACE=∠A=x °，CE 是∠ACG 的角平分线，∴∠ACG=2∠ACE=2x °，∴∠ABC=∠ACG-∠BAC=2x °-x °=x °，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=（180-2x ）°；（3）由题意知：△BDE 是直角三角形∠D+∠E=90°若∠D=3∠E 时∠BEC=22.5°，∵90BEC BDC ∠=︒-∠190902BAC ⎛⎫=︒-︒-∠ ⎪⎝⎭ 12BAC =∠， ∴45BAC ∠=︒.【点睛】本题考查了三角形的内角、外角平分线的夹角大小与原三角形内角的关系，要充分运用三角形内角和定理，角平分线性质转换．。

人教版初中数学七年级下学期期末考试模拟卷一数学考试一、填空题1.如图，CD ⊥AB ，BC ⊥AC ，垂足分别为D ，C ，则线段AB ，AC ，CD 中最短的一条为________2.已知 {x =2y =1 是关于x ，y 的二元一次方程组 {ax +by =7ax −by =1的一组解，则a+b=________．3.将直线y ＝﹣x+8向下平移m 个单位后，与直线y ＝3x+6的交点在第二象限，则m 的取值范围是________．4.如图所示，在长为 50m ，宽为 25m 的草坪上修了一条宽恒为 1m 宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________ m 2 .5.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则 2018a +12cd +2018b +3 的值是________. 6.关于x 、y 的二元一次方程组 {2x +y =2m +1x +2y =3的解满足不等式x-y ＞4，则m 的取值范围是________。

二、选择题7.9的算术平方根是（ ）A. 3B. 81C. ±√3D. ±3 8.将函数 y =x 2 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是（ ）A. 向左平移1个单位B. 向右平移3个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位9.在平面直角坐标系中，若P （x ﹣2，﹣x ）在第三象限，则x 的取值范围是（ ）A. 0＜x ＜2B. x ＜2C. x ＞0D. x ＞2 10.在tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001， 中，无理数的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 11.某区今年共有1.4万名七年级学生参加期末考试，为了了解这1.4万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（ ）个①这种抽查采用了抽样调查的方式②1.4万名学生的数学成绩是总体③1000名学生是总体的一个样本④每名学生的数学成绩是总体的一个样本．A. 4B. 3C. 2D. 112.如图，下列判断正确的是（ ）A. 由∠A+∠C=180°，得AD//BCB. 由∠A+∠D=180°，得AD//BCC. 由∠B+∠C=180°，得AB//CDD. 由∠C+∠D=180°，得AB//CD13.甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x 秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是（ ）A. 7x=6.5x+5B. 7x ﹣5=6.5C. （7﹣6.5）x=5D. 6.5x=7x ﹣5 14.已知实数 x 满足 (x 2−x)2−4(x 2−x)−12=0 ，则代数式 x 2−x +1 的值是（ ）A. 7B. -1C. 7或-1D. -5或3三、解答题（70分）（共9题；共70分）15.计算：（1）√−273−√32−√(−1)2+√83（2）|1−√2|−|√3−√2|16.（1）解方程：x 2+4x −2=0（2）计算：√27−√12+√15√5+6sin60°17.解不等式组 {x −4≤32(2x −1)2x −1+3x 2<2，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．18.如图：在 ΔABC 中，点D 为 BC 边上的中点，连接 AD ，点E 为线段 AD 上的一点，连接 CE ，过点B 作 BF//CE 交 AD 的延长线于点F ，求证： CE =BF .19.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=–12x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=kx的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．20.为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是________；（2）补全条形统计图；（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．21.某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．（1）需租用48座客车多少辆？解：设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车________辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有________个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组：________解这个不等式组，得：________．因此，需租用48座客车________辆．（2）若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？22.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试问：∠A=∠F 吗？如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明理由．23.如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D。

20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）。

A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）。

A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中，正确的是（）。

A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是（）。

A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中，是正数的是（）。

A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9，则这个数是（）。

A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中，是分数的是（）。

A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（）。

A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中，是整数的是（）。

A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8，则这个数是（）。

A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是2，则这个数是__________。

12. 下列各数中，是无理数的是__________。

13. 下列等式中，正确的是__________。

14. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是__________。

15. 下列各数中，是负数的是__________。

16. 若一个数的平方是16，则这个数是__________。

17. 下列各数中，是正整数的是__________。

18. 若一个数的绝对值是7，则这个数是__________。

19. 下列各数中，是偶数的是__________。

20. 若一个数的立方是27，则这个数是__________。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 已知一个正方形的边长是a，求它的面积。

22. 已知一个数的平方是9，求这个数。

福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．（4分）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1D．m2a＞m2b6．（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（ ）A．B．C．D．7．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，3），AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）A．（2，﹣1）B．（﹣2，3）C．（2，﹣1）或（2，7）D．（﹣2，3）或（6，3）9．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤110．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）A．16B．24C．30D．40二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是 ．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是 ．13．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为 cm．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整数解是 ．15．（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是 ．16．（4分）如图．已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一动点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数为 ．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：||﹣||+||．18．（6分）解方程组：，19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．20．（8分）如图，三角形ABC上一点A（﹣3，2）经平移后对应点为D（﹣4，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF；（2）点P在三角形ABC内部，请写出点P（m，n）随三角形平移后的对应点P′的坐标 （用含有m，n的式子表示）．21．（10分）如图，点E，F分别在AB和CD上，AF⊥CE于点G，∠AFC＝∠D．求证：∠BED+∠AEC＝90°．22．（10分）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A ，B，C，D四个等级（A等级：90⩽x⩽100；B等级：80⩽x＜90；C等级：60⩽x＜80；D等级：0⩽x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取 人；条形统计图中的a＝ ．（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数．（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人．23．（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）口算并填空：753个位数字为 ；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是 位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是 ；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 ，由此求得 ．（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和．24．（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，c型消费券（满158减60元）1张．素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了 张C型的消费券，此时的实际消费最少为 元．任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A 以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B3．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命【答案】A4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1D．m2a＞m2b【答案】D6．（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（ ）A．B．C．D．【答案】B7．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°【答案】B8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，3），AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）A．（2，﹣1）B．（﹣2，3）C．（2，﹣1）或（2，7）D．（﹣2，3）或（6，3）【答案】D9．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1【答案】C10．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）A．16B．24C．30D．40【答案】见试题解答内容二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是　y＝3x﹣1　．【答案】y＝3x﹣1．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是　（﹣1，﹣1）　．【答案】（﹣1，﹣1）．13．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为　4　cm．【答案】4．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整数解是　4　．【答案】4．15．（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是　②③①　．【答案】②③①．16．（4分）如图．已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一动点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数为　120°　．【答案】120°．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：||﹣||+||．【答案】2﹣3．18．（6分）解方程组：，【答案】．19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．【答案】2＜x≤3，数轴表示见解答．20．（8分）如图，三角形ABC上一点A（﹣3，2）经平移后对应点为D（﹣4，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF；（2）点P在三角形ABC内部，请写出点P（m，n）随三角形平移后的对应点P′的坐标　（m﹣1，n+2）　（用含有m，n的式子表示）．【答案】（1）见解答．（2）（m﹣1，n+2）．21．（10分）如图，点E，F分别在AB和CD上，AF⊥CE于点G，∠AFC＝∠D．求证：∠BED+∠AEC＝90°．【答案】见解析．22．（10分）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A ，B，C，D四个等级（A等级：90⩽x⩽100；B等级：80⩽x＜90；C等级：60⩽x＜80；D等级：0⩽x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取　200　人；条形统计图中的a＝　40　．（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数．（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人．【答案】（1）200，40；（2）补全条形统计图详见解答，C等级所在扇形的圆心角的度数为72°；（3）2340人．23．（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）口算并填空：753个位数字为　5　；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是　两　位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是　8　；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是　3　，由此求得　38　．（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和．【答案】（1）5；（2）①两，②8；③3，38；（3）＝59，＝26．24．（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，c型消费券（满158减60元）1张．素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了　4　张C型的消费券，此时的实际消费最少为　621　元．任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．【答案】任务一：4，621；任务二：A型的消费券4张，B型的消费券6张，则C型的消费券3张；任务三：使用10张A型券，4张C型券．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A 以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】（1）C（-18，8）；（2）t=8秒，0＜t＜3．。

最新人教版七年级数学下册期末测试题及答案详解(共五套)人教版七年级数学下学期末模拟试题（一）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.若m＞-1，则下列各式中错误的是（）A。

6m＞-6.B。

-5m＜-5.C。

m+1＞0.D。

1-m＜22.下列各式中，正确的是（）A。

16=±4.B。

±16=4.C。

3-27=-3.D。

(-4)²=163.已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A。

{x＜a。

x＞-a。

x＞a。

x＞-a}。

B。

{x＞-b。

x＜-b。

x ＜-b。

x＜b}C。

{x＜a。

x＞-a。

x＞a。

x＜-a}。

D。

{x＜-b。

x＞-b。

x ＜-b。

x＜b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。

先右转50°，后右转40°。

B。

先右转50°，后左转40°C。

先右转50°，后左转130°。

D。

先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。

{x-y=1.x-y=-1.x-y=3.3x+y=5}。

B。

{x-y=1.x-y=-1.x-y=3.3x+y=-5}C。

{x-y=1.x-y=-1.3x-y=5.3x+y=5}。

D。

{x-y=1.x-y=-1.3x-y=5.3x+y=-5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。

100°。

B。

110°。

C。

115°。

D。

120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。

4.B。

3.C。

2.D。

18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。

人教版(七年级)初一下册数学期末模拟测试题及答案一、选择题1．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD2．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-33．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（）A．449x y yx y x-=+⎧⎨-=+⎩B．449x y yx y x-=+⎧⎨-=-⎩C．449x y yx y x-=-⎧⎨-=+⎩D．449x y yx y x-=-⎧⎨-=-⎩4．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×10115．如果多项式x2+2x+k是完全平方式，则常数k的值为（）A．1 B．-1 C．4 D．-46．已知点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（）A．（﹣1，﹣1）．B．（﹣1，1）C．（1，1）D．（1，﹣1）7．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）A．31xy=⎧⎨=⎩B．11xy=⎧⎨=⎩C．4xy=⎧⎨=⎩D．13xy=⎧⎨=⎩8．下列计算不正确的是（）A．527a a a=B．623a a a÷=C．2222a a a+=D．(a2)4=a89．下列给出的线段长度不能与4cm，3cm能构成三角形的是（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm10．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．若把代数式245x x --化为()2x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．12．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．13．如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019=_____．14．计算(﹣2xy )2的结果是_____．15．如图，若AB ∥CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．16．如图，AD ⊥BC 于D ，那么图中以AD 为高的三角形有______个．17．如果a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12，则a ﹣b=_______． 18．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______． 19．已知点m （3a -9，1-a ），将m 点向左平移3个单位长度后落在y 轴上，则a= __________ ．20．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．三、解答题21．计算：(1)2201(2)3()3----÷- (2)22(21)(21)x x -+22．若x ，y 为任意有理数，比较6xy 与229x y +的大小．23．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？24．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A ′B ′C ′． （1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′； （2）画出平移后的△A ′B ′C ′的中线B ′D ′（3）若连接BB ′，CC ′，则这两条线段的关系是________ （4）△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC 与△ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点C 的格点E 共有______个 （注：格点指网格线的交点）25．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD BE ．（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有ACQB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．26．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．27．先化简，再求值：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-，其中x =﹣2．28．如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆． （1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图； （2）图中AC 与''A C 的位置关系是： ； （3）画出ABC ∆中AB 边上的中线CE ；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是： ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可． 【详解】A 、错误．由∠1=∠4应该推出AB ∥CD ． B 、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD ．C 、正确．D 、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB ∥CD ， 故选：C ． 【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．2．B解析：B 【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可. 详解：（x+1）（x-3） =x 2-3x+x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.3．D解析：D【分析】根据题设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：老师今年x岁，小红今年y岁，可得：449x y yx y x，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．4．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故选：C．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.5．A解析：A【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可．【详解】解：∵2x=2×1•x，∴k=12=1，故选A．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．解析：C【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x﹣3＝3﹣x，进而得出答案．【详解】解：∵点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，∴2x﹣3＝3﹣x，解得：x＝2，故2x﹣3＝1，3﹣x＝1，则M点的坐标为：（1，1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．7．B解析：B【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把31xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝15﹣1＝14，右边＝4，∵左边≠右边，∴31xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；B、把11xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣1＝4，右边＝4，∵左边＝右边，∴11xy=⎧⎨=⎩是方程的解；C、把4xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝0﹣4＝﹣4，右边＝4，∵左边≠右边，∴4xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；D、把13xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣3＝2，右边＝4，∵左边≠右边，∴13xy=⎧⎨=⎩不是方程的解，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识点，准确代入求职是解题的关键．解析：B 【分析】根据同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 逐项判定即可 ． 【详解】解：∵527a a a =，∴选项A 计算正确，不符合题意； ∵624a a a ÷=，∴选项B 计算不正确，符合题意； 2222a a a ，∴选项C 计算正确，不符合题意；428()a a =，∴选项D 计算正确，不符合题意；故选：B ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 要熟练掌握 ．9．D解析：D 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案． 【详解】解：设第三边为xcm ，根据三角形的三边关系：4343x -<<+， 解得：17x <<．故选项ABC 能构成三角形，D 选项1cm 不能构成三角形， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．10．B解析：B 【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断． 【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确； 从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确， 故选：B ． 【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．二、填空题 11．-7 【解析】 【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值． 【详解】x −4x −5=x −4x+4−4−5 =(x −2) −9， 所以m=2，k=−9， 所以解析：-7 【解析】 【分析】利用配方法把245x x --变形为（x-2）2-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值． 【详解】x 2−4x−5=x 2−4x+4−4−5 =(x−2) 2−9， 所以m=2，k=−9， 所以m+k=2−9=−7. 故答案为：-7 【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.12．20 【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积 【详解】 解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，解析：20 【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积 【详解】解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm ，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm 则S 矩形DEB'F =DE•DF=4×5=20cm 2 故答案为20 【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．13．【分析】先连接BE ，则BE∥AM，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出 ， ，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案 【详解】 如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作 解析：40392【分析】先连接BE ，则BE ∥AM ，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出212n S n =，211122n S n n -=-+ ，即可得出S n -S n-1的值，再把n=2020代入即可得到答案 【详解】 如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ， ∴BE ∥AM ，∴△AME 与△AMB 同底等高，∴△AME 的面积=△AMB 的面积，∴当AB=n 时，△AME 的面积记为212n S n =， 221111(1)222n S n n n -=-=-+ ∴当n ≥2时，221111121()22222n n n S S n n n n ---=--+=-= ， ∴S 2020﹣S 2019=220201403922⨯-= ， 故答案为：40392． 【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S 与n 的关系是解题关键． 14．4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．解析：4x 2y 2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy )2＝4x 2y 2．故答案为：4x 2y 2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．15．60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C 的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E 的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于解析：60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=60度．故答案为60．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和. ①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.16．6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案解析：6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案为6．点睛：此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．17．-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a -b=-1÷=-2，故答案为-2.解析：-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a 2-b 2=(a+b)(a-b)，a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12， ∴a-b=-1÷12=-2， 故答案为-2. 18．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌 解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．19．4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y 轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与解析：4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了y轴上的点的坐标特征．20．7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x解析：7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得，3x+（10-x）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．三、解答题21．（1）374．（2）16x4−8x2＋1．【分析】（1）原式利用负整数指数幂，零指数幂、平方的计算法则得到1914--÷，再计算即可得到结果； （2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【详解】（1）2201(2)3()3----÷-= 1914--÷=374-． （2）原式=[（2x−1）（2x ＋1）]2=（4x 2−1）2=16x 4−8x 2＋1．【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂 、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．2296x y xy +≥【分析】根据题意直接利用作差法对两个代数式进行大小比较即可.【详解】解：∵x ，y 为任意有理数，22296(3)0x y xy x y +-=-≥，∴2296x y xy +≥.【点睛】本题考查整式加减，注意掌握利用作差法对两个代数式进行大小比较以及配方法的应用是解题的关键.23．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．24．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）平行且相等；（4）12；（5）9【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A 、B 、C 的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）找出线段A′C′的中点E′，连接B′E′；（3）根据平移的性质求解；（4）由于线段AB 扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解． （5）根据同底等高面积相等可知共有9个点.【详解】（1）△A ′B ′C ′如图所示；（2）B ′D ′如图所示；（3）BB′∥CC′，BB′=CC′；（4）线段AB 扫过的面积=4×3=12；（5）有9个点.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．25．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2【分析】（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可； （2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案； （3）由（2）的结论可得出12CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．【详解】解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，∵//CF AD BE∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，∵QM AD ，//BE QM∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线 ∴11,22NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒∴12CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥∴180CBE CAD ∠+∠=︒∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒∴11801202ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．故答案为：1:2:2．【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．26．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PEAB∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）情况1:如图所示，当点P 在B 、O 两点之间时过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P 在射线AM 上时，过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．27．23x x +-；1-【分析】先通过整式的乘法及乘法公式对原式进行去括号，然后通过合并同类项进行计算即可化简原式，再将2x =-代入即可得解.【详解】解：原式222221343x x x x x x x =-+-++-=+-将2x =-代入，原式2(2)(2)34231=-+--=--=-.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法公式及合并同类项的运算方法是解决本题的关键.28．（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A B C '''即可；（2）根据平移的性质可得出AC 与A C ''的关系；（3）先取AB 的中点E ，再连接CE 即可；（4）线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC 扫过的面积．【详解】解：（1）如图所示，△A B C '''即为所求；（2）由平移的性质可得，AC 与A C ''的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE 即为所求；（4）如图所示，连接AA '，CC '，则线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，由图可得，线段AC 扫过的面积4728=⨯=．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．。

数学(完整版)人教版七年级数学下册期末模拟试卷及答案一、选择题1．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝01()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜d ＜c ＜b C ．b ＜a ＜d ＜c D ．c ＜a ＜d ＜b2．不等式3x+2≥5的解集是（ ）A ．x≥1B ．x≥73C ．x≤1D ．x≤﹣13．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm + 4．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )A ．5B ．8C ．6D ．10 5．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，则M 点的坐标为（ ） A ．（﹣1，﹣1）． B ．（﹣1，1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1） 7．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A ．0B ．216C ．48D ．299．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④二、填空题11．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______.12．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____13．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．14．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．15．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．16．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．17．下列各数中： 3.14-，327-，π，2，17-，是无理数的有______个． 18．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．19．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____．20．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF ，折叠后，点D ，C 分别落在点D ，C '的位置，ED '的延长线交BC 于点G ．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．三、解答题21．因式分解：(1)249x - (2) 22344ab a b b --22．已知关于x 、y 的二元一次方程组21322x y x y k +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩(k 为常数)． (1)求这个二元一次方程组的解(用含k 的代数式表示)；(2)若()2421y x +=，求k 的值；(3)若14k ≤，设364m x y =+，且m 为正整数，求m 的值． 23．观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子： ；（2）探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明等式成立的理由．24．如图，直线MN ∥GH ，直线l 1分别交直线MN 、GH 于A 、B 两点，直线l 2分别交直线MN 、GH 于C 、D 两点，且直线l 1、l 2交于点E ，点P 是直线l 2上不同于C 、D 、E 点的动点．（1）如图①，当点P 在线段CE 上时，请直写出∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系： ；（2）如图②，当点P 在线段DE 上时，（1）中的∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．（3）如果点P 在直线l 2上且在C 、D 两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系 ．25．分解因式(1)321025a a a ++；(2)(1)(2)6t t ++- ．26．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．27．己知关于x 、y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值。

20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 2/3D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 3B. 4C. 5/6D. 03.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 44.下列各数中，是分数的是（）A. 0B. 2C. 3/4D. 15.下列各数中，是正整数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 56.下列各数中，是负整数的是（）A. 4B. 5C. 2/3D. 07.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 5/6D. 28.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 2/3D. 59.下列各数中，是零的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 510.下列各数中，是自然数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是__________。

2.下列各数中，是负数的是__________。

3.下列各数中，是正数的是__________。

4.下列各数中，是分数的是__________。

5.下列各数中，是正整数的是__________。

6.下列各数中，是负整数的是__________。

7.下列各数中，是正分数的是__________。

8.下列各数中，是负分数的是__________。

9.下列各数中，是零的是__________。

10.下列各数中，是自然数的是__________。

三、解答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x + 3 = 7。

2.解方程：3x 2 = 5。

3.解方程：4x + 5 = 9。

4.解方程：5x 3 = 7。

四、应用题（每题10分，共20分）1.小明有5个苹果，小红有7个苹果，小华有3个苹果。

他们一共有多少个苹果？2.小明有3个苹果，小红有5个苹果，小华有7个苹果。

他们一共有多少个苹果？五、简答题（每题5分，共20分）1.简述整数的概念。

新人教版七年级下册数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题1．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )A ．-98.110⨯B ．-88.110⨯C ．-98110⨯D ．-78.110⨯ 2．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )A ．5B ．8C ．6D ．10 3．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm4．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩的是（ ） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩5．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150° 6．计算a 2•a 3，结果正确的是（ ） A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 7．计算a •a 2的结果是（ ）A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 4 8．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．考察南通市民的环保意识B ．了解全国七年级学生的实力情况C ．检查一批灯泡的使用寿命D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 二、填空题11．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．12．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．13．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________．14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．15．如图，∠1、∠2是△ABC 的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A 的度数是______．16．如图，若AB ∥CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．17．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．18．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．19．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；20．已知12x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____． 三、解答题21．因式分解：(1)249x - (2) 22344ab a b b --22．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．23．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．24．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A ＝50°，则∠ABX+∠ACX ＝ °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE ＝50°，∠DBE ＝130°，求∠DCE 的度数；③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝140°，∠BG 1C ＝77°，求∠A 的度数．25．已知△ABC中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．（1）如图1，连接CE ，①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数；②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．26．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +- 27．利用多项式乘法法则计算：（1）()()22+-+a b a ab b = ；()()22a b a ab b -++ = ．在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：（2）22a b += ；（直接写出答案）（3）33a b -= ；（直接写出答案）（4）66a b += ；（写出解题过程）28．解不等数组：3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000081＝-88.110⨯；【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．A解析：A【解析】已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.3．C解析：C【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm之间（不包含3和13）.故选C【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.4．C解析：C【解析】试题解析：A. 的解是51xy=⎧⎨=⎩，故A不符合题意；B. 的解是6xy=⎧⎨=⎩，故B不符合题意；C. 的解是51xy=-⎧⎨=⎩，故C符合题意；D. 的解是4xy=-⎧⎨=⎩，故D不符合题意；故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法. 5．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.6．A解析：A【分析】此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答．.【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.m n m n a a a +⋅=所以23235.a a a a +⋅==故选A.【点睛】此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键．7．C解析：C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：a •a 2＝a 1＋2＝a 3．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【详解】A 、可以通过平移得到，故此选项正确；B 、可以通过旋转得到，故此选项错误；C 、是位似图形，故此选项错误；D 、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选A ．【点睛】本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．9．D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．10．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、考察南通市民的环保意识，人数较多，不适合全面调查；B、了解全国七年级学生的实力情况，人数较多，不适合全面调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，数量较多，且具有破坏性，不适合全面调查；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，较为严格，必须采用全面调查，故选D.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．二、填空题11．22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm解析：22【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.12．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：43.310-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为43.310-⨯，故答案为：43.310-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m 的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6【分析】如果9-mx+x 2是一个完全平方式，则方程9-mx+x 2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m 的方程，即可求解．解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．14．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.15．80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，解析：80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，∠1+∠2=260°，∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠A=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解题关键．16．60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于解析：60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=60度．故答案为60．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和. ①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.17．20cm．【分析】根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+A D+EF，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴D解析：20cm．【分析】根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，＝AB+BE+AE+AD+EF，＝16+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD＝EF＝2cm，∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．故答案为20cm．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．18．6【分析】设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解【详解】解：设这个多边解析：6【分析】设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解【详解】解：设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，则（n﹣2）•180°＝840°﹣x，n＝6…120°，∴这个多边形的边数是6，故答案为：6．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．19．【分析】可从入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(xa)2×xb,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对逆用同底数幂的乘法法则,得(xa)2×xb,逆用幂的解析：【分析】x+入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(x a)2×x b,可从2a b接下来将已知条件代入求值即可.【详解】x+逆用同底数幂的乘法法则,得(x a)2×x b,对2a b逆用幂的乘方法则,得(x a)2×x b,将2a x =、5b x =代入(x a )2× x b 中,得22×5=20，故答案为：20.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.20．6【分析】把代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案．【详解】解：把代入方程ax+y=4，得a －2=4，解得：a=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基解析：6【分析】把12x y =⎧⎨=-⎩代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案． 【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程ax +y =4，得a －2=4，解得：a =6． 故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键．三、解答题21．（1）()()2323x x +-；（2）()22--b a b ． 【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【详解】（1） ()()249=2323x x x -+-； （2）()223224444ab a b b b a ab b--=--+=()22--b a b ．【点睛】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩①③ 和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩解得：12x y =⎧⎨=-⎩将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得：149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．24．（1）∠BDC＝∠A+∠B+∠C，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∴∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD；∴∠BDC＝∠BAC +∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB＝80°；∴∠DCE＝12(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝110(ABD+∠ACD)+A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴110(40﹣x)x＝77，∴14﹣110x+x＝77，∴x＝70，∴∠A为70°．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．25．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】试题分析：（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°，由角平分线的定义得到∠ABE=12∠ABC=40°，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=12∠ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①如图1，当CE⊥BC时，②如图2，当CE⊥AB于F时，③如图3，当CE⊥AC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．试题解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=12∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC =180°-40°-40°-90°=10°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．26．（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-.【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式3()6()x m n y m n =-+-3()3()2m n x m n y =-⋅+-⋅3()(2)m n x y =-+（2）原式()2229(6)x x =+-()()229696x x x x =+++-22(3)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.27．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；【详解】解：（1）()()22+-+a b a ab b=322223a a b ab a b ab b -++-+=33+a b()()22a b a ab b -++=322223a a b ab a b ab b ++---=33a b -，故答案为：33+a b ，33a b -；（2）22a b +=()22a b ab -+=2221+⨯=6；（3）33a b -=()()22a b a ab b -++=()()23a b a b ab ⎡⎤--+⎣⎦ =()22231⨯+⨯=14；（4）66a b +=()()224224a b aa b b +-+ =()()22222223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣⎦=()()2222163+⨯- =198【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．28．解集为1≤x ﹤4，数轴表示见解析【分析】分别解两个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上即可．【详解】3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x ﹤4，∴不等式组的解集为1≤x ﹤4，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确求出每个不等式的解集是解答的关键．。