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第四章 动态数列

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统计学第4章动态数列

统计学第4章动态数列
二级增长量： 19 21 20 则给该资料配合抛物线方程
该方程的一般形式为：
yc a bt ct2 (a、b、c均为未定参数) 同样用求偏导数的方法，导出以下联立方程组：
y Na b t c t2 ty a t b t2 c t 3
平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均 数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均 增长变化的程度。
㈠ 平均发展速度
1. 几何平均法，又称水平法。
X n X
⑴ n X1 X 2 X 3 X n
n a1 a2 a3 an
a0 a1 a2
a n 1
⑵ n an a0
增长速度=发展速度-1 （100%）
年距增长速度=
年距增长量 上年同期发展水平
= 年距发展速度-1 （100%）
增长1%的绝对值=
增长量 增长百分比
=
前一时期水平 100
三、平均发展速度和平均增长速度
平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均 数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时 期中逐年平均发展变化的程度；
的长短没有直接关系；
数列中每个指标值通常是按期登记一
次取得的。
三、动态数列的编制原则
基本原则是遵守其可比性。 具体说有以下几点：
注意时间的长短应统一； 总体范围应该一致； 指标的经济内容应该相同； 指标的计算方法和计量单位应该一致。
第二节 动态数列的水平分析指标
属于现象发展的水平分析指标有：
发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量。
序时平均数的计算方法：
㈠ 绝对数动态数列的序时平均数
1. 时期数列的序时平均数
a a1 a2 a3 L an a

第四章 动态数列(新)概论

第四章 动态数列(新)概论

2020/11/21
第四章 动态数列
25
2020/11/21
第四章 动态数列
26
间断时点数列
资料不按日登记
b、对间隔不相等的间断时点数列求序 时平均数：
折半加权平均法数
a
a1 a2 2
f1 a2
a3 2
f2
an1 an 2
f n1
fi
举例
练习
2020/11/21
第四章 动态数列
27
将某种现象在时间上变化发展的一系 列同类的统计指标，按时间先后顺序 排列，就形成一个动态数列，也称为 时间数列。如下表4-1 。
2020/11/21
第四章 动态数列
3
表 4-1 某地区2005—2011年国民经济主要指标
年份
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
GDP(亿元) 82066 89468 97315 102398 135823 159878 182321
6月1 日
7月 1日
10月 1日
11月 1日
次年 1月1 日
水泥库 存量 8.14 7.83 7.25 8.28 10.12 9.76 9.82 10.04 9.56
要求：计算该工地各季度及全年的平均水 泥库存量。
2020/11/21
第四章 动态数列
30
2020/11/21
第三产业
产值占
GDP的比 38.0 39.3
40.7
41.7 41.4
40.7
40.2
重(%)
人口年末 数(万人) 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756

深圳大学高数课件—统计学原理第四章动态数列

深圳大学高数课件—统计学原理第四章动态数列

例4 某地区2009年生产总值为118.8亿元，
超额10%完成计划，2009年计划国内生产总 值比2008年增长8%，则 2009年实际国内生 产总值比2008年增长百分之多少？
应用速度指标应注意：

正确选择基期； 绝对数动态数列中，有时中间年份可能会 发生负数，如利润，不宜用速度指标进行 分析，可用增长量指标来进行研究；
24 20 28 28 30 29 则上半年平均月产 6 26.5(万件)
由时点数列计算序时平均数 连续时点数列
资料按日登记
a、对连续变动的连续时点数列求序时 平均数：简单算术平均法。 b、对非连续变动的连续时点数列求序 时平均数：加权算术平均法。
例1：自2006年6月21日起，中国工
每月销售额
22.2 22.0 21.8 21.6 21.4 21.2 21.0 20.8 20.6 20.4 20.2 20.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
每月销售额
二、动态数列的种类
动态数列按照所列入指标的性质不同
绝对数动态数列 时期数列 时点数列 相对数动态数列 平均数动态数列
表数列中各个发展水平，则其中a0即 最初水平，an即最末水平。
二、平均发展水平 平均发展水平是对不同时期的发展水平 求平均数，统计上又叫序时平均数。
序时平均数的计算方法：
（一） 绝对数动态数列的序时平均数
由时期数列计算序时平均数
月份 一 产量(万件) 24
二 20
三 28
四 28
五 30
六 29
a c b
两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列 某企业7—9月份生产计划完成情况的资 料如下表所示：

《统计学》课程PPT第四章 动态数列

《统计学》课程PPT第四章 动态数列
25
end
间隔不等的间断时点资料 2) 间隔不等的间断时点资料
a1 + a2 a2 + a3 an−1 + an f1 + f2 +L+ fn−1 2 2 2 a= f1 + f2 +L+ fn−1
26
end
例
某城市2003年各时点的人口数 某城市2003年各时点的人口数 2003
1月1 5月1日 8月1 12月31日 月 月 日 月 月 日 日 日 259.4 人口数(万人 256.2 257.1 258.3 人口数 万人) 万人
23
end
上面计算可合并简化为： 第二季度平均库存量 3000 + 3300 3300 + 2680 2680 + 2800 + + 2 2 2 = 3 3150 + 2990 + 2740 = = 2960(件) 3
24
end
般公式： 上面计算过程概括为一 般公式： a1 + a 2 a 2 + a 3 a n −1 + a n + + L+ 2 2 2 a= n−1 an a1 + a 2 + a 3 + L + a n −1 + 2 2 = n−1 这种计算方法称为" 首末折半法 "
28
end
㈡ 相对数动态数列的序时平均数 1. 由两个时期数列对比组成的相对数 动态数列的序时平均数
29
end
例
某厂7 某厂7-9月份生产计划完成情况 7月份 月份 1256 1150 109.2 8月份 月份 1367 1280 106.8 9月份 月份 1978 1760 112.4

第四章--动态数列 ppt课件

第四章--动态数列 ppt课件

一、时间数列的概念和作用（P131）
（一）动态数列的概念
将一系列性质相同的统计指标按时间先后顺序
排列所形成的数列称为动态数列，又称时间数列。
（二）动态数列的构成要素
1、现象所属的时间
2、各时间上的指标数值
ppt课件
5
（三）动态数列的作用（P131）
1.描述社会经济现象的发展状况和结果 2.可以研究社会经济现象的发展速度、发
第四章 时间数列
教学目的与要求:
本章介绍动态分析法。通过本章的学
习，要求学生正确理解动态数列的概念，
认识动态分析的意义，掌握动态分析指
标的计算和运用；掌握动态趋势分析方
法，特别是最小平方法，并能将所学理
论运用于实际。
ppt课件
1
1、平均发展水平 2、平均发展速度和平均增长速度 3、最小平方法
ppt课件
第二步: 将各间隔点的平均数用简单平均法再加以平均
二季度平均库存额额=(93+95+109) ÷3=99（万元）
a
a1 2
a2
a3
an 2
n1 ppt课件
间隔相等的时点数列
19
例题 2
例题（2）：已知我国“十五”时期城乡居民人民 币储蓄存款余额如下:
a
a1 2
a2
a3
an 2
n1
64 2
3 73327 8662 9110131 61 19 81 52 4 51 50 61
9651520331335821359871882 5
321
141亿 60元 2
ppt课件
16
有日资料
连续时点数列 无日资料
（2）由时点数列计算 a

(完整版)第四章动态数列分析

(完整版)第四章动态数列分析

第四章动态数列分析[教学目的]：1、明确动态数列的概念、种类和编制原则；2、熟练掌握动态数列的各种水平指标和速度指标的含义和计算方法及应用条件；3、熟练掌握动态数列的因素分解分析方法并能加以应用。

[教学重点与难点]：1、各种水平指标和速度指标的含义和计算方法及应用条件；2、长期趋势、季节变动、循环变动的测定方法。

[教学时数]：6课时§1 动态数列的编制一、概念：动态数列是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间的先后顺序编制所形成的序列。

动态数列由两个因素构成：1、被研究现象所属时间；2、指标（包括名称、指标数值）二、动态数列的种类：1、绝对数时间数列：时期数列；时点数列2、相对数时间数列；3、平均数时间数列。

三、动态数列的编制原则：最重要的是遵循可比性原则1、时间应统一；2、总体范围应统一；3、指标的经济内容应一致；4、计算方法要一致；5、计算价格和计量单位要一致。

§2、动态数列的水平分析指标一、发展水平：是动态数列中对应于具体时间的指标数值。

a0 a1 a3 ……a n-1 a n二、序时平均数：（一）、概念：是对动态数列中各发展水平计算的平均数。

（二）、序时平均数与一般平均数的相同点：都是抽象现象在数量上的差异，以反映现象总体的一般水平。

（三）、序时平均数与一般平均数的区别：1、平均的对象不同：序时平均数平均的是总体在不同时间上的数量差异。

一般平均数平均的是总体各单位在某一标志值上的数量差异。

2、时间状态不同：序时平均数是动态说明。

一般平均数是静态说明。

3、计算的依据不同：序时平均数的计算依据是时间数列。

一般平均数的计算依据是变量数列。

（四）、序时平均数的计算方法：1、绝对数时间数列：①时期数列：②时点数列：ⅰ连续ⅱ间断：Ⅰ、间断相等：（首末折半法）Ⅱ、间断不相等：2、相对数、平均数时间数列： ①、由两个时期数列对比所形成的相对数时间数列计算序时平均数。

②、由两个时点数列对比所形成的相对数时间数列计算序时平均数。

统计学 第四章动态数列

平均数时间数列是指由一系列同类平均指标 按时间先后顺序排列的时间数列。用来说明 社会经济现象一般水平的变化过程或发展趋 势 由于相对指标和平均指标的计算基数不同， 所以，这两种数列中的各个指标值都不能直 接相加起来说明问题。为了对社会经济现象 发展过程进行全面分析研究，上述三种时间 数列，可以结合起来运用。
(3)时点数列指标值不具有连续统计的特点。
2013-8-19 18
(二) 相对数时间数列
把一系列同种相对数指标按时间先后顺 序排列而成的时间数列叫做相对数时间 数列。 它反映社会经济现象之间数量对比关系 的发展变化过程及其规律性，由于它是 由总量指标派生的指标所构成的时间数 列，所以可以分为不列三种：
时期序列
2013-8-19
时点序列
12
–总量指标时间数列：总量指标在不同时间上 的数值按时间顺序排列起来形成的数列叫总 量指标时间数列，又叫绝对数时间数列
–。它是基本数列，原始数列。 –又分为时期数列，时点数列。
–（1）时期数列：数列中每一个指标数值都是现象
在一定时期内发展的绝对数之和。它具有可累加性， 指标数值与时期长短有直接关系，数列中指标数值 一般用连续登记的办法获得。 （2）时点数列：数列中每个指标数值都是现象在某一时 点上所达到的水平。它不具有可累加性，指标值与时期 长短没有直接关系，指标数值一般采用间断登记的方式 取得。
4
动态数列
教学目的与要求:
通过对本章的学习， 了解动态数列的作用、种类； 明确编制动态数列的一般要求； 学会动态数列分析中的常见指标的计算； 掌握测定长期趋势、季节变动的一般方法, 并能进行简单的预测。
2013-8-19
5
主要内容:
第一节 动态数列的编制 第二节 动态数列ห้องสมุดไป่ตู้平分析指标

统计学课件第四章动态数列


统计学课件第四章动态数列
5
㈠绝对数动态数列
时期数列与时点数列的区别
时期数列
各项数值是连续登记的结果 各项数值具有累加性 指标数值大小受时期 各项数值不具有累加性 指标数值大小与时间间隔长短无关
统计学课件第四章动态数列
6
㈡相对数动态数列
含义 相对指标按时间先后顺序排列所形成的动态数列
统计学课件第四章动态数列
12
㈡平均发展水平
含义 不同时期发展水平的平均数。又称 序时 平均数 或 动态平均数。
平均发展水平与一般平均数的区别：
序时平均数
同一指标在不同时期上数值的平均数
一般平均数
同一标志在同一时期但在不同单位上 标志值的平均数
统计学课件第四章动态数列
13
㈡平均发展水平
计算
时期数列
21617.8
1992
26638.1
1993
34634.4
1994
46759.4
1995
58478.1
1996
67884.6
1997
74462.6
1998
78345.2
1999
81910.9
统计学课件第四章动态数列
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3
表4-1 我国1996—2002年国民经济主要指标
年份
1996
1997
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统计学课件第四章动态数列
2
一、动态数列的概念
含义
一个统计指标的数值按时间先后顺序排 列，形成的一列数。又称时间数列。
要素 一是时间，二是各时间上的指标值
例：90年代GDP （单位：亿元，当年价）
作用：比较 统计指标不 同时期的数 值，找到其 发展变化的 规律。

统计学原理第四章动态数列

(2)数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔 长短没有直接联系。
(3)数列中每个指标的数值，通常是通过一定时 期登记一次而取得的。
（二）相对数动态数列
把一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起 来所形成的动态数列称为相对数动态数列。
注：
在相对数动态数列中，各个指标数值是不能相加 的。
所以平均发展速度为 X n an n X
又因为 a n 是总速度，所以 a0
a0
X n an n R
a0
注： 若已知最初水平和最末水平，可用第一个公式； 若已知各期环比发展速度，可用第二个公式； 若已知总速度，则用第三个公式。 实际工作中，开高次方方法有三种： 1 用电子计算器直接开n次方； 2 查“平均增长速度查对表”； 3 采用对数的方法求解。
6.9 4.2 10.7 9.7
二、平均发展速度和平均增长速度 （一）平均发展速度
平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均数。
计算方法有两种：几何平均法和方程法。 1、几何平均法：水平法
a 0 X 1 X 2 X 3 X n a n
a 0X X X Xa n
（一）发展水平
在动态数列中，各项具体的指标数值叫做发展水 平或动态数列水平。
它反映社会经济现象在不同时期所达到的水平， 是计算其他动态分析指标的基础。
发展水平一般是指总量指标，也可用相对指标或 平均指标来表示。
在动态数列中，由于发展水平所处的位置不同， 有最初水平、最末水平、中间各项水平、基期水 平和报告期水平之分。
如果按指标反映的社会经济现象所属的时间不同， 绝对数动态数列又可分为时期数列和时点数列。
1、时期数列

应用统计学第4章动态数列


4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• (3)时期数列与时点数列的主要差异。 • ① 时期数列各数值可相加，且具有经济学意义，而时点数列则不能。 • ② 时期数列中每个指标数值大小与对应时期的长短有关，而时点数列 则没有。 • ③ 时期数列各指标数值通过连续记录取得，而时点数列则是通过间断 记录取得的。
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• (2)时点数列。 • 在总量指标(绝对数)动态数列中，如果时间要素是以“时间点”为指标， 则计算的是在某一特定时间点上某种现象的数量，这种总量指标(绝对数)动态 数列就是时点数列。 • 例如，表 4-2中的2010—2019年年末全国人口动态数列就属于时点数列， 其中每项数据对应的都是相应年份年底最后时刻全国人口数量指标。
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• ① 时期数列各指标数值可相加，且具有经济学意义。原因在于，时期数 列中的每个数值表示相应时间段的指标总量，且数列中相应时间段连续，将几 个连续时间段的数值相加等于得到了相应更长时间段内的指标总量。 • 例如，表4-2中的国内生产总值动态数列，将2010—2019年对应的国内生 产总值数据相加后得到6 848 251.3亿元，表示从2010—2019年十年间的国内 生产总值为684851.3亿元，即由10个时期合并为1个时期。
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• ② 时期数列中每个指标数值大小与对应时期的长短成正比，即时期越长， 其对应的指标数值越大，个别情境下也会出现不变的情况。例如，在表4-2中， 2010—2019年每年的国内生产总值都远远小于十年相加之和。而具体时期长短 的选择取决于研究的目的，一般常用的单位包括日、旬、月、季、年等。 • ③ 时期数列中的数值一般是通过连续不断的记录所取得的。这也在一定 程度上决定了特征①，保证了数值相加的经济学意义。
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=
逐期增长量 ×1% 环比增长速度
动态数列的分析指标—相对数
【例】 某个企业历年职工工资总额资料如下： ①
年 份
工资总额（万元） 增 长 量（万元） 发展速度（%） 增长速度（%） 逐期 累计 环比 定基 环比 定基
2009 1750 —— —— —— 100 —— —— —— 2010 1860 110 110 106.3 106.3 6.3 6.3 17.5 2011 2050 190 300 110.2 117.1 10.2 17.1 18.6 2012 2184 134 434 106.5 14.8 6.5 24.8 20.5 2013 2308 124 558 105.7 131.9 5.7 31.9 21.84 2014 2520 212 770 109.2 144.0 9.2 44.0 23.08
an 、a -1 n-1
a n - a n-1 、a n-1
定基增长速度
a1 - a 0 a 2 - a 0 L 、 、 a0 a0
a1 a2 - 1、 - 1、 a0 a0
、 an - a0
a0
L
an 、 -1 a0
定基增长速度与环比增长速度之间无直接的换算关系。
动态数列的分析指标—相对数
【例】 某个企业历年职工工资总额资料如下：
30 22 35 38 1 24
45 34 50 56 3 43
月平均产量（万吨）
动态数列的分析指标—平均数
一般平均数与序时平均数的主要联系与区别： 相同点 二者都是将现象的个体数量差异抽象化，概括地反 映现象的一般水平。 不同点
计算依据不同：
一般平均数是根据变量数列计 算的，而序时平均数是根据动 态数列计算的。
1.75
1.81
1.84
1.87
1.90
1.89
2.03
2.04
2.07
2.09
由时间数列资料可以看出，我国原油产量呈现逐年不 断增长的基本趋势。 【例2】我国历年国内生产总值资料
动态数列概述
要素一：时间t 年份 国内生产总值（亿元）
要素二：指标数值a 年份 国内生产总值（亿元） 136515.0 182321.0 209407.0 246619.0 300670.0 335353.0 397983.0 471564.0 519322.0 568845.0 636463.0
相对数
概念：是表明现象发展的相对程度的分析指标，它 是由报告期水平与基期水平之比而得的，说明报告 期水平已经发展到基期水平的若干倍或百分之几。 公式：发展速度 = 报告期水平
基期水平
种类： 根据采用的基期不同可分为：
环比发展速度 定基发展速度
动态数列的分析指标—相对数
发展速度
报告期水平 环比发展速度 = 前一期水平
增长1%的绝对值（万元）
动态数列的分析指标—相对数
【例】上例中,2010年比上年增长了6.3%，增长 的绝对数量为110万元，那么增长1%时其增长量 为多少？ ② 解：根据已知资料，选用②式计算 6.3%：110=1%：x
110 x= ×1% = 17.5万元 6.3%
计算结果与表中①式计算结果一致。
动态数列的分析指标—平均数
三、序时平均数和平均速度 （一）序时平均数
平均数
概念：把时间数列中各期指标数值加以平均而求得 的平均数，说明现象在一段时期内所达到的一般水 平，也称平均发展水平。 例如：某企业2014年各月产品产量资料如下表。
月份 产 量（万吨） 季 度 1 20 2 3 4 5 6 28 2 34 7 8 9 10 11 37 4 49 12 54
增长量 报告期 - 基期 = 公式： 增长速度 = 基期 基期水平
=发展速度-100%（或1） 若增长速度为正值，说明现象增长的相对程度；为负 值，表示现象降低的相对程度，即负增长。
动态数列的分析指标—相对数
种类： 基期不同分为 环比增长速度 = 定基增长速度 =
逐期增长量 前一期水平
累计增长量 固定基期水平
基 础
时点数列
相对数动态序列 平均数动态序列
动态数列概述
绝对数动态数列
时期数列
年 份
时点数列
2010
887 1296 44.8
2009
860 1288 45.5
2011
940 1314 42.6
2012
982 1321 40.8
2013
1010 1328 39.6
2014
1015
职工工资总 额（万元） 甲企业年末人 口数（人） 甲地区第一 产业就业 人员比重(％) 甲部门职工平 均工资（元）
2010 1860 110
2011 2050 190
2012 2184 134
2013 2308 124
2014 2520 212
工资总额（万元） 增 长 量 （万元）
累计
——
110
300
434
558
770
110+190+ 134+ 124+212 =770
动态数列的分析指标—相对数
二、发展速度和增长速度 发展速度
动态数列的分析指标—相对数
增长1%的绝对值
概念：指现象每增长一个百分点所实际代表的绝 对数量，或速度增长一个百分点而增加的绝对量， 它是把基期水平分成100等份的份值。
公式： 增长1%的绝对值 = 基期水平 100 定基增长速度 基期水平 a0 = 增长1%的绝对值 100 100 √ 环比增长速度 基期水平 ai-1 = = 增长1%的绝对值 100 100 ① ②
最末水平
指标数值
最初水平
报告期水平 基期水平
中间水平
动态数列的分析指标—绝对数
增长量 概念：它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期 比基期增长的绝对数量。 公式：增长量=报告期水平-基期水平 种类： 选用基期不同 逐期增长量 累计增长量
K , a -a a - a , a - a ,K , a - a
动态数列的分析指标
第二节
动态数列的分析指标 主要内容
发展水平和增长量 发展速度和增长速度 序时平均数和平均速度
动态数列的分析指标—绝对数
一、发展水平和增长量
绝对数
发展水平：指现象在不同时间上的取值，即动态数 列中每项指标数值。 时 间
t0 a0
t1 a1
t2 a2
… …
tn-1 an-1
tn an
报告期水平 - 前一期水平 = = 环比发展速度 100% 前一期水平
报告期水平 - 固定基期水平 = = 定基发展速度 100% 固定基期水平
用符号表示为：
动态数列的分析指标—相对数
a 2 - a1 a1 - a 0 、L 、 a1 a 0 环比增长速度 a2 a1 - 1、L - 1、 a1 a0
动态数列概述
动态数列与分配数列的区别:
统计分组的基础上 二者形成条件不同 按时间先后顺序排列基础上 各组名称和各组次数 二者构成要素不同 时间和指标数值 总体单位在不同组的分配情况 二者说明问题不同 现象在不同时间上的发展变化情况
动态数列概述
二、动态数列的种类
时期数列
绝对数动态数列
派 生
动 态 数 列
1335 39.0
16024
18364
21001
24932
29229
31000
相对数动态数列
平均数动态数列
动态数列概述
例1
年 末
某地区历年城乡居民人民币储蓄存款余额
单位：亿元 2009 1410.5 2010 1615.8 2011 1725.3
2012 2013 2014
储蓄存款余额
2178.8
a1 - a0 , a2 -a1 ,
1 0 2 0
n
n-1
n
0
二者的关系：累计增长量等于相应时期内各逐期增长量之和。
an - a0 =(a1 - a0 )+(a2 - a1 )+… +(an - an-1 )
动态数列的分析指标—绝对数
【例】 某个企业历年职工工资总额资料如下：
年
份 逐期
2009 1750 ——
第四章 动态数列
y
t
第四章 动态பைடு நூலகம்列分析
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节 动态数列概述 动态数列的分析指标 长期趋势的测定与预测 季节变动和循环变动的测定
本章学习目的
学习本章的目的在于了解时间数列
的概念和种类；熟练掌握时间数列各项
分析指标的计算方法；理解并掌握长期
趋势、季节变动的测定方法。
本章重点、难点
重点：动态数列分析指标的计算；长 期趋势的测定、季节变动的测定。 难点：序时平均数的计算方法；长期 趋势、季节变动的测定。
第一节
动态数列概述 主要内容
一、动态数列的概念 二、动态数列的种类 三、动态数列的编制原则
第一节
动态数列概述
一、动态数列的概念
概念：动态数列又称时间数列，它是将某种
动态数列的分析指标—平均数
抽象化对象不同：
一般平均数平均的是总体内各单 位变量值之间的数量差别；而序 时平均数所平均的是某一指标在 不同时间上的数量差别。
说明问题不同：
定基发展速度 = 报告期水平 固定基期水平
符号表示
a1 , a0
a2 , a1 a2 a1 , , a0 a0
K,
K,
a n-1 , a n-2
a n-1 , a0
an a n-1
an a0
二者的关系：定基发展速度等于相应时期内各环比发 展速度的连乘积，即：