小学三年级数学数与代数1[人教版]

2024年人教版三年级数学教材一、数与代数。

1. 整数的运算。

- 加法和减法。

- 两位数加、减两位数（包括口算和笔算）。

例如：34 + 25 = 59，78 - 32 = 46。

- 整百、整十数的加减法。

像200+30 = 230，560 - 60 = 500。

- 乘法和除法。

- 一位数乘多位数（口算、笔算）。

例如：3×23 = 69，4×125 = 500。

- 除法的初步认识，用乘法口诀求商。

如根据“三八二十四”，可以得到24÷3 = 8，24÷8 = 3。

2. 数的认识。

- 万以内数的认识。

- 数的组成，如3256是由3个千、2个百、5个十和6个一组成。

- 数的大小比较，例如5678＞3456。

- 近似数，如1987接近2000。

3. 常见的量。

- 时间单位。

- 认识年、月、日，知道大月（31天）、小月（30天），平年（365天）、闰年（366天）。

- 24时计时法，如下午3时就是15时。

- 质量单位。

- 认识克和千克，知道1千克 = 1000克，会进行简单的单位换算。

例如5千克= 5000克。

二、图形与几何。

1. 四边形。

- 认识四边形的特征，有四条直的边和四个角。

- 长方形和正方形的特征，长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边相等，四个角都是直角。

- 周长的概念及计算长方形和正方形的周长。

例如长方形的长是5厘米，宽是3厘米，周长就是(5 + 3)×2 = 16厘米；正方形边长是4厘米，周长就是4×4 = 16厘米。

2. 测量。

- 毫米、分米的认识。

- 1厘米 = 10毫米，1分米 = 10厘米，会进行长度单位之间的换算。

例如3分米 = 30厘米，50毫米 = 5厘米。

三、统计与概率。

1. 数据的收集与整理。

- 简单的数据收集方法，如通过调查班级同学喜欢的颜色来收集数据。

- 用简单的统计表和象形统计图来表示数据。

例如用一个表格记录不同颜色被喜欢的人数，或者用象形图（如用不同颜色的方块表示喜欢不同颜色的人数）来展示数据。

人教版数学三升四暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇01《数与代数（一）》一．选择题1．（2014秋•宿迁校级月考）38÷8＝（）A．4...6 B．5...2 C．6 (4)【解答】解：38÷8＝4 (6)故选：A．2．400÷8的得数是（）A．5个一B．5个十C．5个百【解答】解：400÷8＝50，即5个十答：400÷8得数是5个十．故选：B．3．（2016春•云县月考）89×90比80×89多（）A．10 B．89 C．890【解答】解：89×90＝801080×89＝71208010﹣7120＝890答：89×90比80×89多890．故选：C．4．（2016春•沾益县校级月考）下面算式计算正确的是（）A．78×20＝1560 B．62×60＝2480 C．58×30＝2740【解答】解：选项A，验证：78×20＝1560，正确；选项B，验证：62×60＝3720，原结果错误；选项C，验证：58×30＝1740，原结果错误．所以计算正确的是选项A．故选：A．5．（2017春•石狮市校级期末）最大的两位数与最小的两位数的积是（）A．990 B．100 C．89【解答】解：最大的两位数是99，最小的两位数是10，它们的积是：99×10＝990；故选：A．二．填空题6．（2020春•三台县期中）36÷6＝6，表示把36平均分成6份，每份是6；还可以表示36里面有6个6．【解答】解：36÷6＝6，表示把36平均分成6份，每份是6；还可以表示36里面有6个6．故答案为：36，6，6，6．7．（2020春•三台县期中）45÷5＝9，读作：45除以5等于9，这个算式的被除数是45，除数是5，商是9．【解答】解：45÷5＝9，读作：45除以5等于9，这个算式的被除数是45，除数是5，商是9．故答案为：45除以5等于9，45，5，9．8．（2016春•平阴县期中）19×19的积大约是400．【解答】解：19×19≈400；故答案为：400．9．（2015春•原州区校级期中）计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把两次乘得的结果相加．×．【解答】解：计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和20相乘，最后把两次乘得的结果相加．故答案为：×．10．41×50的积的末尾有A个0，42×50的积的末尾有B个0．A.1B.2C.3【解答】解：计算41×50时，可先计算41×5＝205，然后再在205后面加上一个0，即积为2050，末尾有1个零；计算42×50时，可先计算42×5＝210，然后再在210后面加上一个0，即积为2100，末尾有2个零．故答案为：A，B．11．下面的计算对吗？对的在括号里画√，错的画×，并改正．√×√你发现了什么？【解答】解：第二题的余数8＞除数5，所以第二题错了；改正：8；故答案为：√，×，√．三．判断题12．（2018秋•福田区校级期中）90÷3的商的末尾没有0．×（判断对错）【解答】解：因为90÷3＝30，所以商的末尾有0．故答案为：✕．13．（2010秋•泰兴市校级期中）在25÷5＝5中，“25”叫做被减数．×．（判断对错）【解答】解：在25÷5＝5中，“25”叫做被除数．故答案为：×．14．（2019春•嘉陵区期中）计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把两次乘得的结果相加．×（判断对错）【解答】解：计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和20相乘，最后把两次乘得的结果相加；所以题干说法错误；故答案为：×．15．（2013春•巩留县校级期中）31×69的积大约是2100．√．（判断对错）【解答】解：31×69≈70．故答案为：√．四．计算题16．（2018春•镇康县校级期中）直接写得数4800÷6＝50×80＝840÷4＝303÷3＝70×30＝43+69＝40×60＝0÷8＝690÷3＝32﹣16＝240÷3＝20×50＝【解答】解：4800÷6＝800 50×80＝4000 840÷4＝210 303÷3＝101 70×30＝2100 43+69＝112 40×60＝2400 0÷8＝0690÷3＝230 32﹣16＝16 240÷3＝80 20×50＝1000 17．（2019春•南京月考）用竖式计算．32×13 27×56 43×5825×17 63×72 45×25【解答】解：（1）32×13＝416；（2）27×56＝1512；（3）43×58＝2494；（4）25×17＝425；（5）63×72＝4536；（6）45×25＝1125．五．应用题18．六一儿童节到了，同学们准备用48个气球布置教室．如果每2个气球扎一束，可以扎几束？如果每3个扎一束，可以扎几束？【解答】解：48÷2＝24（束）48÷3＝16（束）答：如果每2个气球扎一束，可以扎24束．如果每3个扎一束，可以扎16束．19．一根绳子长88米，连续对折3次后沿折痕剪开，每段绳子长多少米？【解答】解：88÷2÷2÷2＝44÷2÷2＝22÷2＝11（米）答：每段绳子长11米．六．解答题20．（2012秋•建湖县校级期中）用竖式计算下列各题，带☆的要验算．35÷2＝90÷5＝☆83÷4＝85÷6＝65÷3＝☆96÷6＝【解答】解：35÷2＝17…1；17；90÷5＝18；185；83÷4＝20…3；204；验算：20；85÷6＝14…1；146；65÷3＝21…2；21；96÷6＝16；166；验算：16．21．（2012春•云霄县期中）所用的乘法口诀：三五十五．【解答】解：15÷3＝5倍，所用的乘法口诀为：三五十五；故答案为：三五十五．22．（2019春•南京月考）下面的计算对吗？把不对的改正过来．【解答】解：（1）（2）23．小红在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数15个位上的5看成了8，结果比正确的积多了75．正确的积应该是多少？【解答】解：第一个因数是：75÷3＝25正确结果是：25×15＝375答：正确的积应该是375．24．李东在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数34个位上的4看成9，结果比正确的积多55，正确的结果应该是多少？【解答】解：第一个因数是：55÷（9﹣4）＝55÷5＝11正确结果是：11×34＝374答：正确的结果应该是374．25．张静在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数59个位上的9看成了7，结果比正确的积少46，正确的积是多少？【解答】解：46÷（9﹣7）＝46÷2＝2323×59＝1357答：正确的积是1357．26．用7、8、9、6这四个数字组成两位数乘两位数，使他们的乘积最小．【解答】解：根据乘法的性质及数位知识可知，7、8、9、6这四个数字组成可组成的两位数，乘积最小为：68×79＝5372．故答案为：68，79．。

第9单元总复习第1课时数与代数（1）【教学内容】教材109～110页第1题第（3）问和第2题。

【教学目标】1.通过复习，进一步熟练掌握除数是一位数的除法、两位数乘两位数2.经历独立整理、相互交流的过程，感受合作学习的快乐。

3.4.提高运用计算解决问题的能力。

【教学重难点】重、难点：熟练掌握计算方法，提高计算能力。

【教学过程】一、回忆再现整理知识同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆1.师：从今天起我们进入总复习阶段。

本节课我们主要复习“除数是一2.(1)①整体快速阅读这两单元的内容，弄清楚这部分内容分几个小节。

③认真思考每个例题，弄懂每个例题的主要内容和注意事项，并举例(2)学生组内交流复习情况，教师重点引导学生说出每个例题的主要内容和应该注意的问3.教师引导学生集体交流：说一说在计算除数是一位数的除法、两位数乘两位数中，你学到了什么?阅读教材是培养学生自己学习、自主建构的重要途径，详细的复习提在合作交流的过程中，使每一个学生感受自我的价值，获得成功的喜学生根据复习提纲的要求认真阅读教材，并做好相关的记录，以备在学通过整理使学生对本册的乘、除法计算有了清晰的整体认识。

进一步弄清在乘、除法计算中应该注意的问题，以便使学生更好地掌握乘、除法计算。

二、深化提高1.计算246÷5先观察题目，判断商是几位数，再跟同桌说说你是怎样想的。

然后让2.完成教材第109页“总复习”的第1题第（33.完成教材第110页“总复习”的第24.完成教材练习二十三的第1-5题引导学生通过计算复习乘、除法的有关知识。

教师适时进行指导和点拨，三、同步训练教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。

【板书设计】除数是一位数的除法、两位数乘两位数口算除法除数是一位数的除法基本笔算除法笔算除法除法的验算有关0的除法口算乘法两位数乘两位数不进位笔算乘法进位。

三年级上册数学教案第1课时数与代数（人教版）教学目标本课时旨在引导学生掌握基本的数与代数概念，培养其数学思维和应用能力，具体包括：1. 理解数的分类，包括自然数、整数、分数等；2. 学会使用代数表达式表示数量关系；3. 掌握简单的数与代数运算规则；4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学内容一、数的分类与性质自然数与整数分数与小数正数与负数二、代数表达式的构建用字母表示数理解等式与不等式构建简单的代数表达式三、数与代数的运算加法与减法乘法与除法混合运算教学重点与难点重点数的分类与性质的理解；代数表达式的构建；数与代数的运算规则。

难点分数与小数的转换；代数表达式的简化；混合运算的顺序。

教具与学具准备数学教材；教学PPT；白板与白板笔；练习题与答案；计算器。

教学过程一、导入通过日常生活实例引入数的概念，让学生回顾已学的数学知识，激发学习兴趣。

二、新课导入1. 数的分类与性质讲解自然数、整数、分数等数的分类；通过实例让学生理解正数与负数的概念。

2. 代数表达式的构建引导学生用字母表示未知数；通过实际问题，让学生构建等式与不等式。

3. 数与代数的运算讲解加法、减法、乘法、除法的基本规则；通过练习题让学生掌握混合运算的顺序。

三、课堂练习让学生分组完成练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教师点评并引导学生进行课后反思。

板书设计1. 数的分类与性质2. 代数表达式的构建3. 数与代数的运算4. 练习题与答案作业设计1. 完成课后练习题；2. 准备下一课时的预习内容；3. 结合日常生活，思考数学知识的应用。

课后反思本课时结束后，教师应针对学生的掌握情况进行反思，包括教学方法的适用性、学生的参与度以及教学效果的达成情况，为后续教学提供改进的依据。

同时，教师应鼓励学生进行自我反思，培养其自主学习的能力。

本教案旨在为三年级上册数学第1课时数与代数的教学提供指导，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行适当调整。

三年级上册数与代数教材解析大家好，今天由我向大家做三年级上册数与代数教材解析，首先请大家看本册教学内容，共9个单元，其中一半都跟计算教学有关，在数与代数中数的计算这方面有第二单元《万以内的加减法一》、第四单元《万以内的加法和减法二》、第六单元《多位数乘一位数》，在数的认识这方面有第五单元《倍的认识》、第八单元《分数的初步认识》。

一、教学内容二、教学目标：1、能口算两位数加减两位数，会笔算三位数的加减法，会进行相应的估算和验算。

2、会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算。

3、初步认识简单的分数（分母小于10），会读，写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加、减法。

4、初步建立倍的概念，理解倍的含义，并能应用其含义解决问题。

三、编排特点：1、细致改进计算教学的编排，体现计算教学的基本理念，促进学生能力的发展。

计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，本册内容加大了笔算教学的步子，提供自主探究的空间，帮助学生获得对笔试过程与算理的理解，体会计算的意义和作用，通过调整例题的设计，例如：由三位数加三位数（不进位）到三位数加两位数（十位向百位进）再到三位数加三位数（百位向千位进），减缓了教学的坡度，目的是让学生通过迁移类推来解决这些计算问题。

2、改进概念教学的编排，让学生在应用概念解决问题中加深对概念的理解。

在本册教材中提出了倍的认识和分数的初步认识，倍在小学教学里是一个重要概念，也是学生后续学习的基础，与一年级掌握的“比大小”相比，倍虽然也是反映了两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率系数，因此比“比大小”更抽象一些。

3、改进估算的编排，突出估算的作用，提高学生解决问题的能力。

本册内容重视估算方法多样化和估算策略的渗透，这里所讲的估算是结合生活情境，找最合理的方法，如在购物中，通常选用估大更合理，更结合实际生活。

人教版2024年三年级上册数学由于2024年的教材还未发行，我可以根据人教版三年级上册数学的现有知识框架为你整理一份通用的学习资料。

一、数与代数。

1. 时、分、秒。

- 认识钟面：钟面上有时针、分针和秒针。

时针最短最粗，分针较长较细，秒针最长最细。

- 时间单位换算：1时 = 60分，1分 = 60秒。

例如，3分 = 3×60 = 180秒；2时 = 2×60 = 120分。

- 经过时间的计算：可以通过数钟面上的大格或小格来计算，也可以用结束时间- 开始时间。

如开始时间是8时10分，结束时间是8时35分，经过时间就是8时35分 - 8时10分 = 25分。

2. 万以内的加法和减法（一）- 两位数加、减两位数。

- 口算方法：例如35+24，可以先算35 + 20 = 55，再算55+4 = 59；48 - 25，可以先算48 - 20 = 28，再算28 - 5 = 23。

- 笔算方法：相同数位对齐，从个位加起或减起。

个位相加满十向十位进1；个位不够减从十位退1当10再减。

- 几百几十加、减几百几十。

- 口算方法：340+250，可以先算34+25 = 59，再在结果后面添一个0，即590；480 - 230，可以先算48 - 23 = 25，再添0得250。

- 笔算方法：相同数位对齐，从个位加起或减起，十位相加满十向百位进1，十位不够减从百位退1当10再减。

3. 万以内的加法和减法（二）- 加法。

- 三位数加三位数不进位加法：例如123+345，相同数位对齐，从个位加起，3+5 = 8，2+4 = 6，1+3 = 4，结果是468。

- 三位数加三位数进位加法：234+389，个位4+9 = 13，向十位进1，个位写3；十位3+8+1 = 12，向百位进1，十位写2；百位2+3 + 1=6，结果是623。

- 减法。

- 三位数减三位数不退位减法：567 - 234，个位7 - 4 = 3，十位6 - 3 = 3，百位5 - 2 = 3，结果是333。

数与代数1.1数的认识1.1.1分数的认识1.1.1.1.1能结合具体情境初步认识简单分数（分母小于10），知道分数的含义，能读、写分数，并知道各部分名称。

1.1.1.1.2初步认识几分之一和几分之几。

（1）用分数表示出涂色部分。

（ ） （ ） （ ）（2）23里面有（ ）个13，67是6个（ ），1可以分成（ ）个114。

1.1.2分数比较1.1.2.1能结合具体情境比较比较几分之一的大小下面分数中最大的是（ ）。

A. 16B. 13C. 1.1.2.2能结合具体情境比较几分之几的大小为什么41 ＜42 ，请你用自己喜欢的方式来说明。

1.1.3分数比较1.1.3.1会进行简单的分数加、减法运算观察左边的分数墙并填空：21+41+81+81=( ) 1.2数的运算1.2.1整数加减法1.2.1.1会计算三位数加、减三位数。

（1）两个三位数相加，下面叙述正确的是：（ ）。

A.和一定是三位数B.和一定是四位数C.和可能是三位数或四位数101（2）下列竖式计算（）是正确的。

A500161249-B212188490+C3272937-D653276377-（3）在计算 67+42 时，下列算法错误的是（）。

A .67+40+7 B. 67+40+2C. 60+40+7+2D. 60+42+7（4）小马虎在做一道加法计算题时，把“186”看成了“168”，结果算得500。

这道加法计算题的正确答案是（）。

A．482 B．518 C．686（5）如果 237＋135＝★－365，那么★表示的数是（）。

A. 372B. 7C. 737D. 747（7）一辆自行车现价是545元，比原价便宜65元，原价（）元。

A.480B.600C.610（8）一根铁丝长100米，第一次用去37米，第二次用去48米，现在铁丝的长度比原来短了多少米？列式正确的是（）。

A.37+48B.100-（37+48）C.100-37-48（9）981+982+983+984+985+986+987 =（）×（）（10）98+99+100+101+102=（）。

新课标人教版数学三年级上
新课标人教版数学三年级上册的内容涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践四个领域。

以下是本册教材的主要内容概述：
1. 数与代数
- 整数的认识：学习100以内的整数，包括数的读法、写法、大小比较和简单的加减法。

- 乘法的初步认识：通过具体情境理解乘法的意义，掌握乘法口诀表，进行简单的乘法运算。

- 除法的初步认识：理解除法的意义，学习除法的计算方法，解决简单的除法问题。

2. 图形与几何
- 平面图形的认识：认识长方形、正方形、三角形等基本图形，了解它们的特征和性质。

- 测量：学习使用直尺测量长度，了解长度单位米和厘米，进行简单的长度测量和比较。

- 位置与方向：通过实际情境学习辨别方向，如上下、左右、前后等。

3. 统计与概率
- 数据的收集与整理：学习收集数据的方法，如调查、观察等，并将数据进行分类和整理。

- 数据的表示：使用条形图、折线图等图表形式来表示数据，理解图表所表达的信息。

- 简单的概率：通过游戏和实验等活动，初步了解事件发生的可能性。

4. 综合与实践
- 数学游戏：通过数学游戏活动，如数独、拼图等，提高学生对数
学的兴趣和思维能力。

- 数学日记：鼓励学生记录日常生活中的数学问题，培养他们发现
问题和解决问题的能力。

- 数学小课题：组织学生进行小课题研究，如调查班级同学的身高，分析数据并进行讨论。

本册教材注重培养学生的数学思维和实践能力，通过丰富的教学活动
和实际问题，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高他们的数学
素养。

三年级下册数学教案：第九单元第1课时数与代数（1）——人教新课标教学目标1. 知识与技能：- 理解和掌握基本的数的概念，包括整数、小数和分数。

- 学会进行简单的数的运算，如加法、减法、乘法和除法。

- 能够运用数和代数表达现实生活中的问题。

2. 过程与方法：- 通过具体实例，引导学生观察、分析和归纳数的性质和规律。

- 培养学生运用数和代数解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发他们探索数学世界的热情。

- 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学内容1. 数的概念：- 整数：正整数、0、负整数。

- 小数：小数的意义、小数的读写。

- 分数：分数的意义、分数的读写。

2. 数的运算：- 加法、减法、乘法、除法。

- 运算定律和性质。

3. 数的应用：- 运用数和代数解决实际问题。

教学步骤1. 引入新课：- 利用图片、实物等引入数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知：- 通过具体的例子，引导学生观察、分析和归纳数的性质和规律。

- 引导学生进行数的运算，如加法、减法、乘法和除法。

3. 巩固练习：- 设计一些练习题，让学生巩固数的概念和运算方法。

4. 实际应用：- 让学生运用数和代数解决实际问题，培养他们的应用能力。

5. 总结提升：- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

- 提出一些思考题，引导学生进行深入的思考。

教学评价1. 过程评价：- 观察学生在课堂上的表现，如参与程度、合作精神等。

2. 成果评价：- 检查学生的练习题完成情况，评价他们的数的概念和运算能力。

3. 情感态度评价：- 观察学生对数学的兴趣和好奇心，以及他们的探索精神。

教学反思1. 教学效果：- 反思本节课的教学效果，分析成功和不足之处。

2. 教学方法：- 思考如何改进教学方法，提高学生的学习效果。

3. 学生反馈：- 收集学生的反馈意见，作为教学改进的参考。

教学资源1. 教材：- 人教版三年级下册数学教材。

第1课时数与代数(1)1．填一填。

(1) 43的17倍是( )，600是4的( )倍。

(2)□46÷6，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。

(3)最大的两位数和它本身的积是( )。

(4)8□4÷4，要使商中间有0，□里可以填( )。

2．选一选。

(1)□÷16=48……○，○最大时，□是( )。

A．777B．783C．5(2)下面各计算中( )正确。

A．B．C．(3)商最接近50的除法算式是( )。

A. 565÷8B．350÷6C.349÷7(4)14×27的计算结果比13×27的计算结果多( )。

A. 1个1B．1个27C．1个133．算一算。

(1)直接写得数。

20×50= 48÷2= 14×6= 69÷3=13×40= 490÷7= 251÷5≈ 69×82≈(2)列竖式计算，带※的要验算。

17×35= 39×24= ※327÷3=910÷7= 36×34= ※468÷5=(3)在( )里填上“＞”“＜”或“=”。

49×51( )50×50 206÷2( )309÷3 68×15( )34×30819÷3( )948÷4 73×46( )64×37 549÷9( )328÷8(4)脱式计算。

345÷3÷5 144÷6×49 204÷(3×2) 98-84÷74.7个旅游团共564人，一同参观湿地，平均每个旅游团大约有多少人？5．张壮家离学校1400米。

他每分钟走75米，走17分钟能到学校吗？6．李阿姨是一位家政工人，为每户人家每次打扫卫生平均收费23元。

人教版小学三年级数学上册知识点总结和复习要点一、数与代数1. 数的认识定义：千以内的数：学生应能熟练地数出千以内的数，并理解这些数的顺序和大小关系。

数的组成：了解每个三位数由几个百、几个十和几个一组成，如257由2个百、5个十和7个一组成。

性质：数的顺序：例如，567比500大，但比600小。

数的比较：能够直接比较千以内数的大小。

例子：说出下一个数和前一个数：如果现在是325，那么下一个数是326，前一个数是324。

2. 加法和减法定义：加法：将两个数合并成一个数的运算。

减法：从一个数中减去另一个数，得到差的运算。

性质：加法的交换律：a + b = b + a。

加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。

减法的性质：a - b = a + (-b)。

例子：计算：237 + 459 = 696，696 - 459 = 237。

实际应用：如果你有300元钱，又买了218元的玩具，你现在还有多少钱？3. 乘法和除法定义：乘法：表示重复加法的运算。

除法：将一个数平均分成若干份的运算。

性质：乘法的交换律：a × b = b ×a。

乘法的结合律：(a ×b) × c = a ×(b ×c)。

乘法的分配律：a ×(b + c) = a × b + a ×c。

除法的性质：a ÷ b = c 表示a被b除，商为c。

例子：计算：3 × 4 = 12，12 ÷ 3 = 4。

实际应用：如果你有6组小朋友，每组4人，总共有多少人？二、空间与图形1. 平面图形的认识定义：正方形：四边相等，四个角都是直角的四边形。

长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形。

平行四边形：对边相等，对角相等的四边形。

三角形：有三条边和三个角的图形。

圆形：所有点到中心距离都相等的图形。

性质：正方形和长方形的对边相等。