2018年四川省广安市初中毕业、升学考试
数学
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018四川广安，题号1，分值：3）-3的倒数为（） A.3 B.1
3
. C.-1
3
. D.-3.
【答案】C.
【解析】乘积为1的两个数互为倒数.由-3×(-1
3)=1，可知-3的倒数为-1
3。故选C. 【知识点】倒数的定义. 2．（2018四川广安，题号2，分值：3）下列运算正确的是（） A.(b 2)3=b 5 B.x 3÷x 3=x C.5y 3·3y 2=15y 5D.a+a 2=a 3 【答案】C.
【解析】因为.(b 2)3=b 6，所以A 错误；因为x 3÷x 3=x 3-3=0，所以B 错误；
因为5y 3·3y 2=15y 3+2=15y 5，所以C 错误；因为a 与a 2不能合并，所以D 错误.
【知识点】同底数幂乘法，幂的乘方. 3．（2018四川广安，题号3，分值：3）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有65000000人脱贫，
把65000000用科学记数法表示，正确的是（ ） A.0.65×108 B.6.5×107 C.6.5×108 D.65×106 【答案】B.
【解析】65000000=6.5×107. 【知识点】科学记数法. 4．（2018四川广安，题号4，分值：3）下列图形中，主视图为①的是（ ）
第4题图 【答案】B.
【解析】A 的主视图是等腰梯形，B 的主视图是矩形，C 的主视图是等腰梯形，D 的主视图是等腰三角形. 【知识点】几何体的三视图. 5．（2018四川广安，题号5，分值：3）下列说法正确的是（） A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式. B.一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5. C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”.
D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定. 【答案】D.
【解析】由于全国中学生的数量较大，应采用抽样调查，所以A 错误；
将这组数据按从小到大重新排列为1，2，3，3，5，5，5，则众数是5，中位数是3，所以B 错误； 抛掷一枚硬币100次，“正面朝上”的次数不确定，所以C 错误；
一组数据的方差越小，这组数据越稳定.由0.03＜0.1，知甲组数据比乙组数据稳定，所以D 正确. 【知识点】方差 6．（2018四川广安，题号6，分值：3）已知点P （1-a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（） A.a ＜-3 B.-3＜a ＜1C.a ＞-3D.a ＞1
【答案】A.
【解析】由第四象限的符号特征为（+，-）， 得1-a ＞0，2a+6＜0， 解得a ＜-3.
【知识点】象限内的符号特征，不等式 7．（2018四川广安，题号7，分值：3）抛物线y=(x-2)2-1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（） A.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 【答案】D. 【解析】根据“左加右减，上加下减”的规律，将抛物线y=x 2向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=(x-2)2-1. 【知识点】二次函数图像的平移 8．（2018四川广安，题号8，分值3）下列命题中：①如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等
④关于x 的一元二次方程ax 2
+2x+1=0有实数根，则a 的取值范围是a ≤1 其中真命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A.
【解析】当a=1，b=-2时，a ＞b ，则a 2＜b 2，所以①错误； 等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，所以②错误； 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，所以③正确；
由关于x 的一元二次方程ax 2+2x+1=0有实数根，可知22
-4a ≥0，且a ≠0， 解得a ≤1，且a ≠0.所以④错误. 则真命题的个数是1个.
【知识点】切线长定理，一元二次方程根与系数的关系，平行四边形的判定 9．（2018四川广安，题号9，分值3）如图，已知⊙O 的半径是2，点A ，B ，C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.2
3π-2√3 B.2
3π-√3 C.4
3π-2√3 D.4
3π-√3
第9题图 【答案】C.
【思路分析】首先连接AC ，再结合菱形的性质及圆的知识得△ABO 是等边三角形，可知∠AOC=120°，进而根据勾股定理求出AC ，然后根据扇形的面积公式和菱形的面积公式计算，最后根据阴影部分的面积=扇形的面积-菱形的面积得出答案即可.
【解题过程】如图所示.连接AC ，交BD 于点D ， ∵四边形OABC 是菱形，
∴AC ⊥BD ，AO=AB ，AC=2AD ，BO=2DO. ∵AO=BO ， ∴AO=BO=AB ，
∴△ABO 是等边三角形，则∠AOB=60°，同理∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°.
∵AO=2，DO=1， 在Rt △ADO 中，AD=√3. 可知BO=2，AC=2√3， ∴S 扇形AOC =
120π×22360
=43
π，S 菱形OABC =1
2
×2×2√3=2√3.
则阴影部分的面积= S 扇形AOC -S 菱形OABC =4
3π-2√3.
第9题图
【知识点】菱形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判定和性质 10．（2018四川广安，题号10，分值3）已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点P 出发，沿其边
界顺时针匀速运动一周，设点M 运动的时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（）
第10题图
【答案】A.
【思路分析】逐各分析各选项的运动过程，再与图像相比较得出答案. 【解题过程】
A.等边三角形，点M 在开始与结束的两边上是直线变化，点M 在对边时，MP 先减小再增大. 在点A 的对边上时，设等边三角形的边长为a ， y=(√3
2(3
2，a ＜x ＜2a ，符合题干图形.
B.点M 在开始与结束的两边上是直线变化，在中间两边，MP 的长先减小再增加，又减小再增加，与图像反映的
运动不一致；
C.点M 在开始和结束的两边上是直线运动，但是不对称，所以与图像运动不一致；
D.点M 在圆上运动，MP 的长度，先增加至直径，后减小至0，与图像不一致. 【知识点】函数图像
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018四川广安，题号11，分值：3）要使√x +1有意义，则实数x 的取值范围是____. 【答案】x ≥-1.
【解析】由题意可知，x+1≥0，解得x ≥-1. 【知识点】函数自变量取值范围 12．（2018四川广安，题号12，分值：3）一个n 边形的每个内角的等于108°，那么n=____. 【答案】5.
【解析】根据多边形的内角和公式可知(n-2)×180°=108n ， 解得n=5.
【知识点】多边形的内角和
