人教版高中数学必修3试题 条件语句(练)

高中数学必修③课本练习,习题参考答案第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念（p5)1. 解；第一步：输入任意正实数r，第二步：计算第三步：输出圆的面积S2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；第二步：令；第三步：用除，得到余数；第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）1.解；算法步骤：第一步，给定精确地d，令i=1第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,第三步，计算第四步，若m<d，则执行第五步；否则，将i的值增加1，返回第二步.第五步，输出程序框图如下图所示：1.1算法与程序框图（P20）解； 题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x （克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。

算法如下：第一步，输入质量数x 。

第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。

第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。

程序框图如下图所示：（注释：条件结构）2.解：算法如下：第一步，i=1,S=0.第二步，判断是否成立，若成立，则执行第三步，否则，执行第四步。

第三步，，i=i+1，返回第二步。

第四步，输出S.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）3. 解：算法如下：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。

第二步，判断x>3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则，输出y.程序框图如下图所示：（注释：条件结构）1. 解：分析：我们设计对于一般的二元一次方程组（其中）的通用算法：第一步,,得（即） (3)第二步，解（3），得 (4)第三步，将（4）代入（1），得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可以输出x、y的值，用顺序结构即可。

1.2.2 条件语句课时目标 1.理解条件语句.2.能够用条件语句编写条件结构的程序．条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系.一、选择题1．条件语句属于算法中的哪个基本逻辑结构()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都不对答案 B解析条件语句是处理条件结构的算法语句．2．下列关于条件语句的说法正确的是()A．条件语句中必须有ELSE和END IFB．条件语句中可以没有END IFC．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IFD．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE答案 C解析由于条件语句有2种不同的格式，一种格式中没有ELSE，但两种格式都有END IF，故A、B、D 错误，C正确．3．阅读下列程序，INPUT“x＝”；4IF x>3 THENy＝x*xELSEy＝2*xEND IFPRINT yEND则该程序运行后，变量y的值为()A．4 B．16 C．6 D．8答案B解析因x＝4满足“x>3”的条件，所以执行的是THEN后面的y＝4×4＝16.4．当a＝3时，所给出的程序输出的结果是()INPUT aIF a<10 THENy＝2*aELSEy=a*aEND IFPRINT yENDA．9 B．3 C．10 D．6答案 D解析 因3<10，所以y ＝2×3＝6. 5．程序： INPUT a ，b ，c m ＝aIF b>m THEN m ＝b END IFIF c>m THEN m ＝c END IF PRINT m END若执行程序时输入10，12，8，则输出的结果为( ) A ．10 B ．12 C ．8 D ．14 答案 B解析 本程序的功能是筛选出a 、b 、c 中的最大值，故输出的m 的值为12. 二、填空题6．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．INPUT x IF x<＝3 THENy ＝2*x ELSE IF PRINT y END答案 f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤3x 2－1， x>3解析 该程序的主要功能是对分段函数f(x)求值． 当x ≤3时，y ＝2x ；当x>3时，y ＝x 2－1.所以函数为f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤3x 2－1， x>3.7．如下图所给出的是一个算法的程序．如果输出的y 的值是20，则输入的x 的值是________．INPUT xIF x <＝5 THEN y ＝10*x ELSE y=2.5*x + 5 END IF PRINT y END答案 2或6解析 当x ≤5时，10x ＝20，即x ＝2； 当x >5时，2.5x ＋5＝20，解出x ＝6.8．为了在运行下面的程序之后得到输出y ＝25，键盘输入x 应该是________． INPUT x IF x<0 THENy ＝x ＋1*x ＋1ELSEy ＝x －1*x －1END IF PRINT y END答案 －6或6解析 程序对应的函数是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12， x <0，x －12，x ≥0.由⎩⎪⎨⎪⎧x <0x ＋12＝25，或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0x －12＝25，得x ＝－6，或x ＝6. 三、解答题9．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1 x ≤2.5，x 2－1 x >2.5，根据输入x 的值，计算y 的值，设计一个算法并写出相应程序． 解 算法分析： 第一步，输入x 的值．第二步，判断x 的范围：若x >2.5，则用y ＝x 2－1求函数值．若x ≤2.5，则用y ＝x 2＋1求函数值． 第三步，输出y 的值． 程序如下：INPUT “x ＝”；x IF x>2.5 THEN y ＝x^2－1ELSEy ＝x^2＋1END IFPRINT “y ＝”；y END10．已知程序：INPUT “x ＝”；x IF x<－1 THEN y ＝4*x －1ELSEIF x>=－1 AND x<=－1 THENy=－5 ELSE y=－4*x －1 END IF END IF PRINT y END说明其功能并画出程序框图． 解 该程序的功能为求分段函数 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧4x－1， x<－1，－5， －1≤x ≤1，－4x －1， x>1的值． 程序框图为：能力提升11．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则无需购票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，可买半票；若超过1.4 m ，应买全票．试写出一个购票算法程序． 解 程序如下：INPUT “身高h ＝”；hIF h <＝1.1 THEN PRINT “免费乘车”ELSEIF h <＝1.4 THEN PRINT “半票乘车” ELSEPRINT “全票乘车” END IF END IF END1．使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句，IF ，THEN ，ELSE ，END IF 都是语句的一部分．(2)条件语句必须是以IF 开始，以END IF 结束，一个IF 必须与一个END IF 相对应．(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE 分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．(4)为了程序的可读性，一般IF 、ELSE 与END IF 顶格书写，其他的语句体前面则空两格． 2．计算机能识别的数学符号： 加号“＋” 减号“－”乘号“*” 如a 乘以b 写作：a*b 除号“/” 如a 除以b 写作：a/b乘方“ ^ ”如a的平方写作：a^2 大于或等于“≥”写作：>＝不等式“≠”写作：< >。

1.2.2 条件语句一、基础达标1．给出下面4个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1，x ≥0，x ＋2，x <0，的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a ，b ，c 中的最大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案 C解析 在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法．2．已知条件语句，如下： IF 条件 THEN语句体1ELSE 语句体2END IF则下列说法正确的是 ( )A ．条件成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句B ．条件不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句C ．条件成立时，先执行语句体1，再结束条件语句D ．条件成立时，先执行语句体2，再结束条件语句答案 C3．阅读下列程序：则该程序运行后，变量y 的值为( ) A ．4B ．16C ．6D ．8答案 B解析 因x ＝4满足“x ＞3”的条件，所以执行的是THEN 后面的y ＝4×4＝16.4．下列程序语句是求函数y ＝|x －4|＋1的函数值，则①处为 ( )A ．y ＝3－xB ．y ＝x －5C ．y ＝5－xD ．y ＝ABS(x －4)＋1答案 C解析 ∵y ＝|x －4|＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3 （x ≥4）5－x （x ＜4），故选C. 5．(2013·昆明高一检测)若下面程序执行的结果是5，则输入的x 值是________．答案 5或－5解析 由程序语句知，该程序的功能是输入一个x ，输出函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0－x ，x <0的值，故输出5时，应输入5或－5.6．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．答案 f (x )＝⎩⎨⎧2x ，x ≤3x 2－1，x >3解析 该程序的主要功能是对分段函数f (x )求值．当x ≤3时，y ＝2x ；当x >3时，y ＝x 2－1.所以函数为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≤3x 2－1，x >3.7．已知函数y ＝⎩⎨⎧x 2＋1 （x ≤2.5），x 2－1 （x >2.5），根据输入x 的值，计算y 的值，设计一个算法并写出相应程序．解 算法分析：第一步，输入x 的值．第二步，判断x 的范围：若x >2.5，则用y ＝x 2－1求函数值．若x ≤2.5，则用y ＝x 2＋1求函数值．第三步，输出y 的值．程序如下：二、能力提升8．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a ＝3，b ＝24，c ＝7，则输出结果是( )程序：A．3，24，7 B．3，7，24C．24，7，3 D．7，3，24答案 C解析当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>a，首先是a、b交换数值即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b、c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3.9．下列程序语句的算法功能是()A．输出a，b，c三个数中的最大数B．输出a，b，c三个数中的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列答案 A解析由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a；最后打印a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．10．下面的程序是求一个函数的函数值的程序：若执行此程序的结果为3，则输入的x 值为________．答案 4或－3解析此程序是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，x ≤00，0<x ≤1x －1，x >1的值．若输出的结果为3，则有可能x－1＝3即x ＝4，或－x ＝3即x ＝－3.11．画出求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋5 （x >0），0 （x ＝0），x 2－3 （x <0）的值的程序框图，并写出程序．解 程序框图为：程序为：三、探究与创新12．某地电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收费，不足1分钟按1分钟计算．设通话时间为t (单位：分)，通话费用为y (单位：元)，设计一个计算通话费用的程序．解 通话费用y 与通话时间t 的关系为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.22， t ≤3，0.22＋0.1（t －3）， t 为大于3的整数，0.22＋0.1（[t －3]＋1）， t 为大于3的非整数.程序如下：13．如图所示，在边长为16的正方形ABCD 的边上有一动点P ，点P 沿边线由B →C →D →A (B 为起点，A 为终点)运动．若设P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，试写出程序，根据输入的x 值，输出相应的y 值．解 由题意可得函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8x ，0＜x ≤16，128，16＜x ≤32，8（48－x ），32＜x ＜48，程序如下：。

1.2.2条件语句教学目标：（1）正确理解条件语句的概念，掌握其结构。

（2）会应用条件语句编写程序。

（3）经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力（4）了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。

通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力教学过程：一、自主学习阅读教材P25—P29思考以下问题：(1)条件语句的格式(2)条件语句的应用二、质疑提问试求自然数1+2+3+……+99+100的和。

三、问题探究【探究新知】（一）条件语句算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。

它的一般格式是：当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。

其对应的程序框图为：IF条件THEN语句计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。

其对应的程序框图（如上右图）条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。

需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。

【例题精析】〖例1〗：教材P25面例5〖例2〗：编写程序，输入一元二次方程20ax bx c ++=的系数，输出它的实数根。

〖例3〗：编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。

〖补例〗：铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额（单位：元），x 是行李重量（单位：kg ）,当0＜x ≤20时，按0.35元/kg 收费，当x ＞20kg 时，20kg 的部分按0.35元/kg,超出20kg 的部分，则按0.65元/kg 收费，请根据上述收费方法编写程序。

四、课堂检测1. 给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数. ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 右程序运行后输出的结果为3. 当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ） IF 10a < THEN2y a =*ELSEy a a =*PRINT yA.9B.3C.10D.6五、小结评价本节课主要学习了条件语句的结构、特点、作用以及用法，并懂得利用解决一些简单问题。

课后提升作业六条件语句(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.如图程序运行后,输出的值是( )A.-4B.5C.9D.14【解析】选A.因为A=5<B=9，所以x=A-B=5-9=-4，应输出-4. 2.(2016·合肥高一检测)当x=2时，下面程序输出的结果为( )A.42B.55C.60D.28【解析】选C.因为x=2>0,所以执行y=x2,z=y3-x2,所以当x=2时，y=22=4,z=43-22=60.3.某程序如下：当执行此程序时，没有执行语句y=x+1，则输入的x值的范围为( ) A.［1,+∞) B.(1,+∞)C.(-∞,1］D.(-∞,1)【解析】选D.因为没有执行语句y=x+1，即输入的x值不满足条件x ≥1,故x<1.4.根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( )A.25B.30C.31D.61【解析】选 C.由算法语句读出其功能，进一步利用分段函数的解析式求函数值.由题意，得y=()0.5x x 50250.6x 50x 50.≤⎧⎪⎨+->⎪⎩，，， 当x=60时，y=25+0.6×(60-50)=31.所以输出y 的值为31.【补偿训练】给出如下程序：输入x=3时，输出的结果是( )A.1B.-1C.0D.3【解析】选A.如果输入x<0,则y=-1；如果输入x=0,则y=0；如果输入x>0,则y=1；因为输入的x 值为3，所以输出的结果为1.5.(2016·钦州高一检测)下列程序：若输入的值是51，则运行结果是( )A.51B.15C.105D.501【解析】选B.因为算法运算符“\”和“MOD”分别用来取商和余数，所以输入51时，51÷10=5……1,所以a=5，b=1，x=10×1+5=15. 6.阅读下列程序：如果输入x=-2，则输出的结果为( )A.2B.-12C.10D.-4【解析】选D.因为x=-2<0,则y=7x+3=-7+3=-4.27.为了在运行下面的程序之后输出y=25，键盘输入x 应该是( )A.6B.5C.6或-6D.5或-5【解析】选C.程序对应的函数是()()22x 1x 0y x 1x 0.⎧+⎪=⎨-≥⎪⎩，＜，， 由()()22x 0x 0x 125x 125≥⎧⎧⎪⎪⎨⎨+=-=⎪⎪⎩⎩＜，，，或，得x=-6或x=6. 8.(2016·东营高一检测)阅读下列程序：该程序的功能是求下列哪个函数的函数值( )【解析】选B.依据条件语句知y=1x 3,x 0,20,x 0,1x 5,x 0.2⎧+<⎪⎪=⎨⎪⎪-+>⎩二、填空题(每小题5分，共10分)9.将下列程序补充完整.判断输入的任意数x 的奇偶性.【解析】因为该程序为判断任意数x 的奇偶性且满足条件时执行“x 是偶数”，而m=x MOD 2表示m 除2的余数，故条件应用“m=0”. 答案:m=010.完成如图所示的程序，输入x 的值，求函数y=｜8-2x 2｜的值.【解题指南】条件语句中的条件是复合条件时常用AND或OR连接. 【解析】根据ELSE后的语句为y=2＊x∧2-8，故条件①应为8-2x2≥0，即-2≤x≤2,写出语句为x>=-2 AND x<=2；②应为y=8-2＊x∧2.答案:①x>=-2 AND x<=2 ②y=8-2＊x∧2三、解答题(每小题10分，共20分)11.设计判断正整数m是否是正整数n的约数的一个算法，画出其程序框图，并写出相应的程序.【解析】程序为：程序框图：12.已知程序：说明其功能并画出程序框图.【解析】该程序的功能为求分段函数4x 1x 1y 51x 14x 1x 1-<-⎧⎪=--≤≤⎨⎪-->⎩，，，，，的值.程序框图为：【能力挑战题】到银行办理个人异地汇款时，银行要收取一定的手续费.汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费.试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取的手续费为y元的过程，画出程序框图并写出程序.【解析】依分析可知程序框图如图所示：程序如下：关闭Word文档返回原板块。

高中数学必修③课本练习,习题参考答案新心希望教育:RenYongSheng 第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念（p5)1. 解；第一步：输入任意正实数r，第二步：计算第三步：输出圆的面积S2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；第二步：令；第三步：用除，得到余数；第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）1.解；算法步骤：第一步，给定精确地d，令i=1第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,第三步，计算第四步，若m<d，则执行第五步；否则，将i的值增加1，返回第二步.第五步，输出程序框图如下图所示：1.1算法与程序框图（P20）A 组解；题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x（克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。

算法如下：第一步，输入质量数x。

第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。

第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。

程序框图如下图所示：（注释：条件结构）2.解：算法如下：第一步，i=1,S=0.第二步，判断是否成立，若成立，则执行第三步，否则，执行第四步。

第三步，，i=i+1，返回第二步。

第四步，输出S.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）3. 解：算法如下：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。

第二步，判断x>3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则，输出y.程序框图如下图所示：（注释：条件结构）BB 组1. 解：分析：我们设计对于一般的二元一次方程组（其中）的通用算法：第一步,,得（即） (3)第二步，解（3），得 (4)第三步，将（4）代入（1），得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可以输出x、y的值，用顺序结构即可。

1.2.2条件语句课时达标训练一、基础过关1．条件语句属于算法中的哪个基本逻辑结构() A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都不对答案B解析条件语句是处理条件结构的算法语句．2．阅读下列程序，INPUT “x=”;4IF x>3 THENy=x*xELSEy=2*xEND IFPRINT yEND则该程序运行后，变量y的值为() A．4 B．16 C．6 D．8答案 B解析因x＝4满足“x>3”的条件，所以执行的是THEN后面的y＝4×4＝16．3．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是()IF a<10THENy=2*aELSEy=a*aPRINT yA ．9B ．3C ．10D ．6答案 D解析 当a ＝3时，满足a <10的条件，所以计算机执行y ＝2×a ，即y ＝6．4．阅读下列程序： INPUT “a=”;aIF a>5 THENb=2*aELSEb=a*a+1END IFPRINT bEND 如果输入5，则该程序运行结果为 ( )A ．1B ．10C ．25D ．26答案 D5．若下面程序执行的结果是5，则输入的x 值是____________________________． INPUT xIF x>=0 THENy=xELSEy=-xEND IFPRINT yEND答案 5或－5解析 由程序语句知，该程序的功能是输入一个x ，输出函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，x ≥0－x ，x<0的值，故输出5时，应输入5或－5．6．下面给出的是一个算法的程序．如果输出的y 的值是20，则输入的x 的值是________．INPUT xIF x<=5 THENy=10*xELSEy=2.5* x+5END IFPRINT yEND答案 2或6解析 当x ≤5时，10x ＝20，即x ＝2；当x >5时，2．5x ＋5＝20，解出x ＝6．故输入的值为2或6．7．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋1 (x ≤2.5)，x 2－1 (x >2.5)，根据输入x 的值，计算y 的值，设计一个算法并写出相应程序．解 算法分析：第一步，输入x 的值．第二步，判断x 的范围：若x >2．5，则用y ＝x 2－1求函数值．若x ≤2．5，则用y ＝x 2＋1求函数值．第三步，输出y 的值． 程序如下：INPUT “x=”;xIF x>2.5 THENy=x ＾2-1ELSEy=x ＾2+1END IFPRINT “y=”;yEND二、能力提升8．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )输入xIf x ≤50 Theny=0.5*x Elsey=25+0.6*(x-50)End If输出y.A ．25B ．30C ．31D ．61答案 C解析 由题意，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6(x －50)，x >50. 当x ＝60时，y ＝25＋0．6×(60－50)＝31．∴输出y 的值为31．9．当x ＝5，y ＝－20时，下面程序运行后输出的结果为 ( ) INPUT “x ＝，y ＝”；x ，yIF x<0 THENx ＝y －3ELSEy ＝y ＋3END IFPRINT x －y ，y －xENDA ．22，－22B ．22,22C ．－22,22D ．－22，－22答案 A解析 程序具体运行如下：(x ，y )→(5，－20)→(5，－17)，∴x －y ＝22，y －x ＝－22．10．为了在运行下面的程序之后输出y ＝25，键盘输入x 应该是________．INPUT xIF x<0 THENy ＝(x ＋1)*(x ＋1)ELSE y ＝(x －1)*(x －1)END IFPRINT y END答案 －6或6解析 程序对应的函数是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x ＋1)2， x <0，(x －1)2， x ≥0. 由⎩⎨⎧ x <0(x ＋1)2＝25，或⎩⎨⎧ x ≥0(x －1)2＝25，得x ＝－6，或x ＝6． 11．编写程序，输出两个不相等的实数a 、b 的最大值．解 程序一：(“IF —THEN —ELSE ”语句)INPUT “a,b ”;a,bIF a>b THENPRINT aELSEPRINT bEND IFEND 程序二(“IF —THEN ”语句)INPUT “a,b ”;a,bIF b>a THENa=bEND IFPRINT aEND12．给出如下程序．(其中x 满足：0<x <12)语句： INPUT xIF x>0 AND x ≤4 THENy=2*xELSEIF x ≤8 THENy=8ELSEy=24-2*xEND IFEND IFPRINT yEND (1)该程序的功能是求什么函数的函数值；(2)画出这个语句的程序框图．解 (1)该语句所求函数的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ， 0<x ≤4，8， 4<x ≤8，24－2x ， 8<x<12.(2)程序框图：三、探究与拓展13．儿童乘坐火车时，若身高不超过1．1 m，则无需购票；若身高超过1．1 m但不超过1．4 m，可买半票；若超过1．4 m，应买全票．试写出一个购票算法程序．解程序如下：INPUT“身高h＝”；hIF h<＝1．1THENPRINT“免费乘车”ELSEIF h<＝1．4THENPRINT“半票乘车”ELSEPRINT“全票乘车”END IFEND IFEND。

绝密★启用前人教版必修3 课时1.2.2 条件语句一、选择题1．【题文】给出以下问题： ①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数； ③求键盘所输入的两个数的最小数； ④求函数22,3,(),3,x x f x x x ≥⎧=⎨⎩<当自变量取0x 时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．【题文】下面程序运行后输出结果是3，则输入的x 值一定是( )INPUT x IF x>0 THEN y ＝x ELSE y ＝－x END IF PRINT y ENDA ．3B ．－3C ．3或－3D ．03．【题文】已知程序如下：INPUT x IF x>0 THEN y ＝4 ELSE y ＝2 END IF PRINT y END如果输出的结果为2，那么输入的自变量x 的取值范围是( )A ．0B ．(－∞，0]C ．(0，＋∞)D ．R4．【题文】下列程序语句是求函数y ＝|x －4|＋1的函数值，则①处为( )A ．y ＝3－x B ．y ＝x －5 C ．y ＝5－x D ．y ＝(x －4)＋15．【题文】已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为21时，输入的的值为（）A.2 B ．1- C ．1-或2 D ．1-或106．【题文】根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( ) 输入x If x ≤50 Then y =0.5*x Elsey =25+0.6*(x -50) End If 输出yA. 25B. 30C. 31D. 617．【题文】图中程序运行后输出的结果为( )A. 3，43B. 43，3C.-18，16D. 16，-188．【题文】下列程序语句的算法功能是( )INPUT a ，b ，c IF a<b THEN a ＝b END IF IF a<c THEN a ＝c END IF PRINT a ENDA ．输出a ，b ，c 三个数中的最大数B ．输出a ，b ，c 三个数中的最小数C ．将a ，b ，c 按从小到大排列D ．将a ，b ，c 按从大到小排列二、填空题9．【题文】下面的程序中, 若输入5x =，则输出的y =．x=-1 y=20IF x<0 THEN x=y+3 ELSE y=y-3 END IFPRINT x －y ；y+x10．【题文】已知如下算法语句：输入tIf t<5 Then y=t2+1;Else if t<8 Then y=2t-1Else1End IfEnd if输出y若输入t=8，则程序执行后输出的结果是.11．【题文】如图，给出一个算法的伪代码，则(2)(3)f f-+=__________．三、解答题12．【题文】编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个数，输出该数的奇偶性．13．【题文】阅读程序框图，(1)说明该程序框图所实现的算法功能；(2)根据框图写出程序．14．【题文】如图，给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的y的值. （1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若视为自变量，y为函数值，试写出函数()y f x的解析式；（3）若要使输入的的值与输出的y的值相等，则输入的值的集合是什么？人教版必修3 课时1.2.2 条件语句参考答案与解析一、选择题1．【答案】B【解析】对于①②，都是用顺序语句来描述，不需要做出判断，所以不需要用条件语句来描述；对于③，要先判断键入的两个数的大小，再输出小的数，需要用条件语句来描述；对于④，首先要对自变量的取值做出判断，然后选择相应的表达式，也需要用条件语句来描述.综上可知，只有①②不用条件语句来描述，故选B.考点：条件语句.【题型】选择题【难度】较易2．【答案】C【解析】该程序语句是求函数y＝|x|的函数值，∵y＝3，∴x＝±3.考点：条件语句.【题型】选择题【难度】较易3．【答案】B【解析】由输出的结果为2，知执行了ELSE后面的语句y＝2，即x>0不成立，所以有x≤0.考点：条件语句.【题型】选择题【难度】较易4．【答案】C【解析】y＝|x－4|＋1＝3,4,5,4,x xx x-≥⎧⎨-<⎩故选C.考点：条件语句.【题型】选择题【难度】较易5．【答案】D0,1,20,y=∴考点：分段函数求值.【题型】选择题【难度】一般6．【答案】C【解析】由题意，得y=0.5(50),250.6(50)(50),x xx x≤⎧⎨+->⎩x=60时，y=25+0.6×(60-50)=31.考点：条件语句. 【题型】选择题【难度】一般7． 【答案】A【解析】因为10x =-<，所以320323x y =+=+=.则23203,202343x y y x -=-=+=+=，故选A.考点：条件语句. 【题型】选择题 【难度】一般 8． 【答案】A【解析】由程序语句可知，比较a ，b 的大小后，选择较大的数赋给a ；比较a ，c的大小后，选择较大的数赋给a ；最后输出a ，所以此程序的作用是输出a ，b ，c 中最大的数．故选A.考点：含有条件语句的程序框图. 【题型】选择题 【难度】一般二、填空题 9． 【答案】2【解析】INPUT 的意思就是输入一数，然后做出选择，IF 即为假如输入的数小于0，THEN 即则执行3+=x y ；ELSE 即为假如输入的数大于或等于0时，执行3-=x y ，最后输出结果.本题输入的是5=x 0>，所以执行3-=x y ，即235=-=y .考点：基本算法语句、条件语句. 【题型】填空题 【难度】较易 10． 【答案】 98t =时，结果为9.考点：基本算法语句、条件语句. 【题型】填空题 【难度】一般 11． 【答案】-1【解析】根据题意，得如果0x ≤，则执行()41f x x =-，则(2)9f -=-；如果0x >，则执行()2x f x =，则(3)8f =，∴(2)(3)f f -+=＝－1． 考点：算法的伪代码、条件语句. 【题型】填空题 【难度】一般三、解答题 12．【答案】见解析【解析】INPUT “输入整数a ＝”；aIF a MOD 2＝0 THEN PRINT “该数是偶数” ELSEPRINT “该数是奇数” END IF END考点：算法程序语言、条件语句. 【题型】解答题 【难度】较易 13．【答案】见解析【解析】(1)该程序框图所实现的算法功能是：求任意一个实数a 的立方的绝对值．该程序框图对应的函数表达式是y ＝33,0,,0.a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩(2)程序如下： INPUT a IF a>＝0 THEN y ＝a^3ELSE y ＝－a^3END IF PRINT y END考点：算法程序语言、条件语句. 【题型】解答题 【难度】一般 14．【答案】（1）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构（2）解析式为()()()()22232515x x f x x x x x ⎧⎪≤⎪=-<≤⎨⎪⎪>⎩（3）{}0,1,3【解析】（1）题中程序框图所使用的逻辑结构是条件结构.（2）由题中的程序框图易得解析式为()()()()22,2325,15.x x f x x x x x⎧⎪≤⎪=-<≤⎨⎪⎪>⎩（3）依题意得22,,x x x ≤⎧⎨=⎩或25,23,x x x <≤⎧⎨-=⎩或5,1,x x x>⎧⎪⎨=⎪⎩解得0x =，或1x =，3x =，故所求的集合为{}0,1,3.考点：算法程序框图、条件语句. 【题型】解答题【难度】一般。

分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1.下列关于算法的说法中正确的个数有 ( B )①求解某一类问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步骤操作之后停止;③x2-x>2 019是一个算法;④算法执行后一定产生确定的结果.A.1B.2C.3D.42.下列所给问题中,不能设计一个算法求解的是 ( D )A.用“二分法”求方程x2-3=0的近似解(精确度0.01)B.解方程组C.求半径为2的球的体积D.求S=1+2+3+…的值3.( B )A.输出a=10B.赋值a=10C.判断a=10D.输入a=14.如图所示的程序框图,已知a1=3,输出的结果为7,则a2的值是( C )A.9B.10C.11D.125.如图所示的流程图,当输入的值为-5时,输出的结果是 ( D )A.-3B.-2C.-1D.26.根据如图所示的程序框图,使得当成绩不低于60分时,输出“及格”,当成绩低于60分时,输出“不及格”,则 ( A )A.框1中填“是”,框2中填“否”B.框1中填“否”,框2中填“是”C.框1中填“是”,框2中可填可不填D.框2中填“否”,框1中可填可不填7.下面是某人出家门先打车去火车站,再坐火车去北京的一个算法,请补充完整.第一步,出家门.第二步, 打车去火车站.第三步,坐火车去北京.8.使用配方法解方程x2-4x+3=0的算法的步骤是②①④③(填序号).①配方得(x-2)2=1;②移项得x2-4x=-3;③解得x=1或x=3;④开方得x-2=±1.9.执行如图所示的程序框图,则输出的S= 0.99.10.执行如图所示的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S= 7.11.设计求1+3+5+7+…+31的算法,并画出相应的程序框图.【解析】第一步:S=0;第二步:i=1;第三步:S=S+i;第四步:i=i+2;第五步:若i不大于31,返回执行第三步,否则执行第六步;第六步:输出S值.程序框图如图.12.设计一个算法求满足10<x2<1 000的所有正整数,并画出程序框图.【解析】算法步骤如下:第一步,x=1.第二步,如果x2>10,那么执行第三步;否则执行第四步.第三步,如果x2<1 000,那么输出x;否则结束程序.第四步,x=x+1,转到第二步.程序框图如图:13.执行如图所示的程序框图,若输入n=8,则输出的k= ( B )14.如图所示的程序框图所表示的算法的功能是 ( C )A.计算1+++…+的值B.计算1+++…+的值C.计算1+++…+的值D.计算1+++…+的值15.执行如图所示的程序框图,运行相应的程序,最后输出的结果为16.若框图所示程序运行的输出结果为S=132,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是k≤10?或k<11?.17.已知直线l1:3x-y+12=0和直线l2:3x+2y-6=0,设计一个算法,求l1和l2及y轴所围成的三角形的面积.【解析】算法如下:第一步,解方程组得l1,l2的交点为P(-2,6).第二步,在方程3x-y+12=0中,令x=0,得y=12,从而得到l1与y轴的交点为A(0,12).第三步,在方程3x+2y-6=0中,令x=0,得y=3,从而得到l2与y轴的交点为B(0,3).第四步,求出△ABP的边长AB=12-3=9.第五步,求出△ABP的边AB上的高h=2.第六步,根据三角形的面积公式计算S=·AB·h=×9×2=9.第七步,输出S.18.利用梯形的面积公式计算上底为4,下底为6,面积为15的梯形的高.请设计出该问题的算法及程序框图.【解析】根据梯形的面积公式S=(a+b)h,得h=,其中a是上底,b是下底,h是高,S是面积,只要令a=4,b=6,S=15,代入公式即可.算法如下:第一步,输入梯形的两底a,b与面积S的值.第二步,计算h=.第三步,输出h.该算法的程序框图如图所示:C组培优练(建议用时15分钟)19.执行如图所示的程序框图所表达的算法,如果最后输出的S值为,那么判断框中实数a的取值范围是[2 015,2 016).20.运行如图所示的程序框图.(1)若输入x的值为2,根据该程序的运行过程完成下面的表格,并求输出的i与x的值.(2)若输出i的值为2,求输入x的取值范围.【解析】(1)因为162<168,486>168,所以输出的i的值为5,x的值为486.(2)由输出i的值为2,则程序执行了循环体2次,即解得<x≤56.所以输入x的取值范围是.分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1.下列给出的输入、输出语句正确的是 ( D )①INPUT a;b;c ②INPUT x=3③PRINT A=4 ④PRINT20,3A.①②B.②③C.③④D.④2.下列所给的运算结果正确的有 ( B )①ABS(-5)=5; ②SQR(4)=±2;③5/2=2.5;④5/2=2;⑤5MOD2=2.5;⑥3^ 2=9.A.2个B.3个C.4个D.5个3.条件语句的一般形式为:IF A THEN B ELSE C,其中B表示的是( A )A.满足条件时执行的内容B.条件语句C.条件D.不满足条件时,执行的内容4.阅读下面程序:若输入x=5,则输出结果x为 ( B )A.-5B.5C.0D.不确定5.给出如图所示的程序:执行该程序时,若输入的x为3,则输出的y值是 ( B )A.3B.6C.9D.276.下列语句执行完后,A,B的值各为6,10.7.下列程序执行后结果为3,则输入的x值为±1.8.如图所示的程序运行后,输出的值为44.9.运行程序:在两次运行中分别输入8,4和2,4,则两次运行程序的输出结果分别为4,2.10.读如图所示的判断输入的任意整数x的奇偶性的程序,并填空.11.下面程序的算法功能是:判断任意输入的数x,若是正数,则输出它的平方值;若不是正数,则输出它的相反数.12.下面两个程序最后输出的“S”分别等于21,17.13.阅读下列程序:如果输入的t∈[-1,3],则输出的S∈ ( A )A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]14.如图所示,如果下面程序中输入的r=,f(r)是用来求圆内接正方形边长a的一个函数,则输出的结果为 ( C )A.4B.6.28C.2.28D.3.1415.读程序,写出程序的意义:16.执行下面的程序,如果输入N=4,那么输出的S=17.某代销点出售《无线电》《计算机》《看世界》三种杂志,它们的定价分别为1.20元、1.55元、2.00元,编写一个程序,求输入杂志的订购数后,立即输出所付金额.【解析】程序如下:18.某城市出租车公司规定在城区内搭乘出租车的收费标准为:不超过3公里收7元,超过3公里的里程每公里收1.5元,另每车次超过3公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素).请画出计算出租车费用的程序框图,并写出程序.【解析】设x为出租车行驶的公里数,y为收取的费用,则y=即y=程序框图如图所示:y=1.5C组培优练(建议用时15分钟) 19.用UNTIL语句写出计算12+22+32+…+n2的值的程序.【解析】20.如图所示,在边长为16的正方形ABCD的边上有一动点P,点P沿边线由B→C→D→A(B为起点,A为终点)运动.若设P运动的路程为x,△APB的面积为y,试写出程序,根据输入的x值,输出相应的y值.【解析】由题意可得函数关系式为:y=显然需利用条件语句的嵌套或叠加编写程序.程序如下:分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1.在对16和12求最大公约数时,整个操作如下:16-12=4,12-4=8,8-4=4.由此可以看出12和16的最大公约数是( A )A.4B.12C.16D.82.在m=nq+r(0≤r<n)中,若k是n,r的公约数,则k m,n的公约数.( A )A.—定是B.不一定是C.一定不是D.不能确定3.有关辗转相除法下列说法正确的是 ( C )A.它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B.基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m=nq+r,直至r<n为止C.基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m=nq+r(0≤r<n),反复进行,直到r=0为止D.以上说法皆错4.已知7 163=209×34+57,209=57×3+38,57=38×1+19,38=19×2.根据上述一系列等式,可确定7 163和209的最大公约数是( C )A.57B.3C.19D.345.把389化为四进制数,则该数的末位是 ( A )A.1B.2C.3D.46.用秦九韶算法求n次多项式f(x)=a n x n+a n-1x n-1+…+a1x+a0的值,当x=x0时,求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( C )A.,n,nB.n,2n,nC.0,n,nD.0,2n,n7.用更相减损术求36与134的最大公约数时,第一步应为先除以2,得到18与67.8.用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是2.9.三位七进制数表示的最大的十进制数是342.10.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,3,则输出v的值为48.11.将1234(5)转化为八进制数.【解析】先将1234(5)转化为十进制数:1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194.再将十进制数194转化为八进制数:所以1234(5)=302(8).12.用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64,当x=2时的值.【解析】将f(x)改写为f(x)=(((((x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64, v0=1,v1=1×2-12=-10,v2=-10×2+60=40,v3=40×2-160=-80,v4=-80×2+240=80,v5=80×2-192=-32,v6=-32×2+64=0.所以f(2)=0,即x=2时,原多项式的值为0.B组提升练(建议用时20分钟)13.下列各数中最小的数为 ( A )A.101011(2)B.1210(3)C.110(8)D.68(12)14.《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是( B )A.求两个正数a,b的最小公倍数B.求两个正数a,b的最大公约数C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除D.判断两个正数a,b是否相等15.用秦九韶算法求多项式f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4在x=-1时的值,v2的结果是 ( D )A.-4B.-1C.5D.616.396与270的最大公约数与最小公倍数分别为18,5 940.17.已知一个k进制的数123(k)与十进制的数38相等,求k的值. 【解析】由123(k)=1×k2+2×k1+3×k0=k2+2k+3,得k2+2k+3=38,所以k2+2k-35=0,所以k=5或k=-7(舍),所以k=5.18.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6,当x=-4时,v4的值.【解析】依据秦九韶算法有v0=a6=3,v1=v0x+a5=3×(-4)+5=-7,v2=v1x+a4=-7×(-4)+6=34,v3=v2x+a3=34×(-4)+79=-57,v4=v3x+a2=-57×(-4)+(-8)=220.C组培优练(建议用时15分钟)19.阅读程序框图,利用秦九韶算法计算多项式f(x)=a n x n+a n-1x n-1+…+a1x+a0的值,当x=x0时,框图中A处应填入a n-k.20.三个数168,54,264的最大公约数为6.单元质量评估(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是( B )A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以产生不同的结果C.解决某一个具体问题算法不同,则结果不同D.算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施2.在程序框图中,算法中间要处理数据或计算,可以分别写在不同的( A )A.处理框内B.判断框内C.输入、输出框内D.起、止框内3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程.从下列选项中选出最好的一种算法 ( C )A.第一步,洗脸刷牙.第二步,刷水壶.第三步,烧水.第四步,泡面.第五步,吃饭.第六步,听广播B.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭.第五步,听广播C.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭同时听广播D.第一步,吃饭同时听广播.第二步,泡面.第三步,烧水同时洗脸刷牙.第四步,刷水壶4.将51化为二进制数得( C )A.11001(2)B.101001(2)C.110011(2)D.10111(2)5.下列是流程图中的一部分,表示恰当的是( A )6.如图所示的程序框图,下列说法正确的是( D )A.该框图只含有顺序结构、条件结构B.该框图只含有顺序结构、循环结构C.该框图只含有条件结构、循环结构D.该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构7.如图所示的程序框图,其功能是 ( C )A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值8.(2018·哈尔滨高二检测)程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是 ( B )A.9B.8C.7D.69.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i= ( C )A.6B.7C.8D.910.下面的程序运行后的输出结果为( C )A.17B.19C.21D.2311.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n= ( A )A.4B.5C.2D.312.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是 ( A )A.z≤42?B.z≤20?C.z≤50?D.z≤52?二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.程序框图如图所示.若输出结果为15,则①处的执行框内应填的是x=3.14.如图所示的程序框图所表示的算法,输出的结果是2.15.如图程序执行后输出的结果是990.16.用秦九韶算法求多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x,当x=2时f(x)的值为240.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)10x1(2)=y02(3),求数字x,y的值.【解析】因为10x1(2)=1×20+x×21+0×22+1×23=9+2x,y02(3)=2×30+y ×32=9y+2,所以9+2x=9y+2且x∈{0,1},y∈{0,1,2},所以x=1,y=1.18.(12分)分别用辗转相除法和更相减损术求779与209的最大公约数.【解析】(1)辗转相除法:779=209×3+152,209=152×1+57,152=57×2+38,57=38×1+19,38=19×2.所以779与209的最大公约数为19.(2)更相减损术:779-209=570,570-209=361,361-209=152,209-152=57,152-57=95,95-57=38,57-38=19,38-19=19.所以779和209的最大公约数为19.19.(12分)有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天照此办法,吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此,到第十天早上,猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个?请写出算法步骤、程序框图和程序.【解析】算法如下:第一步,a1=1.第二步,i=9.第三步,a0=2×(a1+1).第四步,a1=a0.第五步,i=i-1.第六步,若i=0,执行第七步,否则执行第三步.第七步,输出a0的值.程序框图和程序如图所示:20.(12分)设计程序框图,求出××××…×的值.【解析】程序框图如图所示:21.(12分)给出30个数:1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3……以此类推,要计算这30个数的和,现在已知该问题的算法的程序框图如图所示.(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句,使之能实现该题的算法功能.(2)根据程序框图写出程序.【解析】(1)该算法使用了当型循环结构,因为是求30个数的和,所以循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为“i≤30?”.算法中的变量p实质是表示参与求和的数,由于它也是变化的,且满足第i个数比其前一个数大i-1,第i+1个数比其前一个数大i,故处理框内应为p=p+i.故①处应填i≤30?;②处应填p=p+i.(2)根据程序框图,可设计如下程序:22.(12分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?(3)写出程序框图的程序语句.【解析】(1)由程序框图知,当x=1时,y=0;当x=3时,y=-2;当x=9时,y=-4,所以t=-4.(2)当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,…,当n=2 017时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1 009.(3)程序框图的程序语句如下:分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1.某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是( C )A.40B.50C.120D.1502.为了解600名学生的视力情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为20的样本,则需要分成几个小组进行抽取( A )A.20B.30C.40D.503.某客运公司有200辆客车,为了解客车的耗油情况,现采用系统抽样的方法按1∶10的比例抽取一个样本进行检测,将客车依次编号为1,2,…,200,则其中抽取的4辆客车的编号可能是( C )A.3,23,63,102B.31,61,87,127C.103,133,153,193D.57,68,98,1084.下列抽样中,适合用抽签法的是 ( B )A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验5.某大学数学系共有本科生1 000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为 ( B )A.80B.40C.60D.206.高三某班有学生56人, 现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为( C )A.13B.17C.19D.217.为了了解1 203名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,现采用选取的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所选取的样本,则抽样间隔k= 30.8.一个总体分为A,B两层,用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为120.9.某校高三年级共有30个班,学校心理咨询师为了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到30,现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查,若抽到的编号之和为87,则抽到的最小编号为2. 10.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位:人).学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为30.11.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2)用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?【解析】(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目.所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.(2)应抽取大于40岁的观众×5=×5=3(名).12.某批产品共有1 564件,产品按出厂顺序编号,号码从1到1 564,检测员要从中抽取15件产品做检测,请你给出一个系统抽样方案. 【解析】(1)先从1 564件产品中,用简单随机抽样的方法抽出4件产品,将其剔除.(2)将余下的1 560件产品编号:1,2,3,…,1 560.(3)取k==104,将总体平均分为15组,每组含104个个体.(4)从第一组,即1号到104号利用简单随机抽样法抽取一个编号s.(5)按编号把s,104+s,208+s,…,1 456+s共15个编号选出,这15个编号所对应的产品组成样本.B组提升练(建议用时20分钟)13.将参加夏令营的600名学生编号为001,002,…,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300住在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600住在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为 ( B )A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,914.某服装加工厂某月生产A,B,C三种产品共4 000件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是( B )A.80B.800C.90D.90015.已知某种型号的产品共有N件,且40<N<50,现需要利用系统抽样抽取样本进行质量检测,若样本容量为7,则不需要剔除;若样本容量为8,则需要剔除1个个体,则N= 49.16.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为50;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为 1 015小时.17.某中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:已知高二女生占全校学生总数的19%.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应从高三抽取多少名?【解析】(1)因为=0.19,所以x=380.(2)高三学生人数为y+z=2 000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,则应从高三抽取×48=12(名).18.为了适应新高考改革,尽快推行不分文理科教学,对比目前文理科学生考试情况进行分析,决定从80名文科同学中抽取10人,从300名理科同学中抽取50人进行分析.由于本题涉及文科生和理科生的混合抽取,你能选择合适的方法设计抽样方案吗?试一试.【解析】文科生抽样用抽签法,理科生抽样用随机数表法,抽样过程如下:(1)先抽取10名文科同学:①将80名文科同学依次编号为1,2,3, (80)②将号码分别写在形状、大小均相同的纸片上,制成号签;③把80个号签放入一个不透明的容器中,搅拌均匀,每次从中不放回地抽取一个号签,连续抽取10次;④与号签上号码相对应的10名同学的考试情况就构成一个容量为10的样本.(2)再抽取50名理科同学:①将300名理科同学依次编号为001,002, (300)②从随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向,比如从随机数表的第4行第1列的数字1开始向右读(如图所示).每次读取三位,凡不在001～300范围内以及重复的数都跳过去,得到号码125,210,142,188,264,…;③这50个号码所对应的同学的考试情况就构成一个容量为50的样本.C组培优练(建议用时15分钟)19.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过3%),现抽样取米一把,取得235粒米中夹秕n粒,若这批米合格,则n不超过( B )A.6粒B.7粒C.8粒D.9粒20.某合资企业有150名职工,要从中随机抽出20人去参观学习.请用抽签法和随机数法进行抽取,并写出过程.(随机数表见课本附表) 【解析】方法一(抽签法):先把150名职工编号:1,2,3,…,150,把编号分别写在相同的小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀后,从中逐个不放回地抽取20个小球,这样就抽出了去参观学习的20名职工.方法二(随机数法):第一步,先把150名职工编号:001,002,003, (150)第二步,从随机数表中任选一个数,如第10行第4列数0.第三步,从数字0开始向右连续读数,每3个数字为一组,在读取的过程中,把大于150的数和与前面重复的数去掉,这样就得到20个号码如下:086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,12 8,121,038,130,125,033.(答案不唯一)分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1.画样本频率分布直方图时,决定组数的正确方法是( C )A.任意确定B.一般分为5～12组C.由决定D.根据经验法则,灵活掌握2.一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.25,则该组样本的频数为 ( B )A.4B.8C.12D.163.一个容量为35的样本数据,分组后,组距与频数如下:[5,10),5;[10,15),12;[15,20),7;[20,25),5;[25,30),4;[30,35),2.则样本在区间[20,+∞)上的频率约为 ( C )A.20%B.69%C.31%D.27%4.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[22,30)内的频率为( B )A.0.2B.0.4C.0.5D.0.65.为了解学生“阳光体育”活动的情况,随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位:分钟),所得数据都在区间[10,110]内,其频率分布直方图如图所示.已知活动时间在[10,35)内的频数为80,则n 的值( B )A.700B.800C.850D.9006.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试,现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:据此估计允许参加面试的分数线大约是( B )A.75B.80C.85D.907.如图是100位居民月平均用水量的频率分布直方图,则月平均用水量为[2,2.5)范围内的居民数有25人.8.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学有300名员工参加环保知识测试,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50),得到的频率分布直方图如图所示.现在要从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取16人,则在第4组中抽取的人数为6.9.已知样本:7 10 14 8 7 12 11 10 8 1013 10 8 11 8 9 12 9 13 12那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频率为0.4.10.空气质量指数(Air Quality Ind,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级,0～50为优;51～100为良;101～150为轻度污染;151～200为中度污染;201～300为重度污染;大于300为严重污染.一环保人士从当地某年的AQI记录数据中,随机抽取10个,用茎叶图记录如图.根据该统计数据,估计此地该年AQI大于100的天数约为146.(该年为365天)11.某车间20名工人年龄数据如下表:(1)求这20名工人年龄的众数与极差;(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;【解析】(1)这20名工人年龄的众数为30;这20名工人年龄的极差为40-19=21.(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图如下:12.张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度,随机对15～65岁的人群抽取n 人,问题是“大佛寺是几A 级旅游景点?”统计结果如下图表.(1)分别求出a,b,x,y的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人.【解析】(1)由频率表中第4组数据可知,第4组总人数为=25,结合频率分布直方图可知n==100,所以a=100×0.01×10×0.5=5,b=100×0.03×10×0.9=27,x==0.9,y==0.2.(2)因为第2,3,4组回答正确的共有54人,所以利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为第2组:×6=2(人);第3组:×6=3(人);第4组:×6=1(人).B组提升练(建议用时20分钟)13.AQI是表示空气质量的指数,AQI越小,表明空气质量越好,当AQI 不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI为201.则下列叙述不正确的是 ( C )A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好14.某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图如下:分组成[10,20),[20,30),[30,39]时,所作的频率分布直方图是( B )。