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遗传题中的自交与自由交配冉珩李莉（陕西师范大学生命科学学院陕西·西安 710119）摘要：高中学生在学习自交、自由交配这两个概念时，通常能大致理解其含义，但当它们在赋予了特定情境的遗传题中出现时，往往感觉困难重重。
本文结合典型例题分析它们各自的解题方法，总结出相应的规律。
关键词：自交自由交配一般规律自交、自由交配既是教学的难点，又是高考的热点。
学生在学习这两个概念时，通常能大致理解其含义，但是当它们在赋予了特定情境的遗传题中出现时，往往感觉困难重重。
笔者结合例题对这两个概念加以辨析，期望对提高学生遗传题的解题能力有所帮助。
1 自交与自由交配的概念自交，遗传学术语，有广义和狭义两种理解。
广义的自交是指基因型相同的生物个体之间相互交配的方式。
狭义的自交仅限于植物，指两性花植物的自花受粉（如豌豆）或同株异花受粉（如玉米），其实质就是参与融合的两性生殖细胞来自同一个体。
动物一般不说自交，只能说基因型相同的个体杂交相当于自交[1]。
例如在某一群体中，有基因型为AA、Aa、aa的个体，则群体个体自交指的就是AA×AA、Aa×Aa、aa×aa。
自交可用于植物纯合子、杂合子的鉴定。
在育种实践中，让杂合子连续自交可提高纯合子的比例。
因为自交是指基因型相同的个体相互交配，当两亲本之中的一个确定时，另一个亲本出现的概率就是 1，所以计算时只要乘以一次对应的比例系数。
自由交配，又可以称为随机交配，是指群体中的雌雄个体间无选择地进行交配，其中包含自交和杂交。
例如在某一群体中，有基因型为AA、Aa、aa的个体，这些个体的随机交配指的就是AA×AA、Aa×Aa、aa×aa、AA（♀）×Aa（♂）、AA（♂）×Aa（♀）、Aa（♀）×aa（♂）、Aa（♂）×aa（♀）、AA（♀）×aa（♂）、AA（♂）×aa（♀）。
遗传计算中自交与自由交配的区别和实例解析word自交，是指来自同一个体的雌雄配子的结合或具有相同基因型个体间的交配，泛指种群中相同基因型个体互相交配（狭义上指植物自花传粉等）。
我们今天只讨论杂合子自交的例子。
自由交配，指种群中任一个体都能随机与任一异性个体交配（包括自交和杂交的正反交）。
为了更好的区分自交和自由交配，老师举一个例子：加入控制某种形状的基因为A 和a，其中基因型为Aa 的雄性个体和基因型为Aa 的雌性个体杂交，称之为自交；基因型为Aa 的雄性个体分别和基因型为aa、Aa、AA 的个体杂交，称之为自由交配。
对于杂合子自交，第 n 代个体中，杂合子的比例为 1/2n，纯合子的比例为 1－1/2n，纯合子共两种，单一某种纯合子的比例为（1－1/2n）/2，之前王老师和大家探讨过杂合子自交的规律，不再重复，需要的同学可以自行查看。
自由交配如果符合哈代温伯格定律的话，使用哈代温伯格定律做题解答会比较方便、快捷。
下面我介绍一下哈代温伯格定律。
（p+q）2=1 是数学中一个常用计算公式。
在生物学科中，有时也需要借助于此公式进行相关计算，这里我只说在遗传学计算中的应用。
在一个大而稳定的种群中，基因频率计算可以使用[p（A）+q（a）]2=1→p2（AA）+q2（aa）+2pq（Aa）=1。
不过这个规律使用的时候需要符合5 个条件：①、种群足够大；②、无基因突变；③、无迁入迁出；④、随即交配或者自由组合；⑤、自然选择对该形状无影响。
通过两道例题解释下这种情况的应用。
【例1】在某一人群中，已调查得知，隐性性状者（aa）为16%，问该种群中基因A 和a 的基因频率为（）A、60%、40%B、48%、52%C、36%、64%D、40%、60%【解析】根据题目已知，aa 为16%，根据上面的公式可以推出a 的基因频率为40%，则A 的基因频率为60% 。
答案是A。
【例 2】大豆黄粒（子叶颜色）对绿粒是显性，现用纯种黄粒与绿粒杂交得到F1，F1 自交得到 F2，将 F2 中黄粒种子种植后得到植株，让其自由交配，问所得种子中杂合黄粒的理论比例为（）A、4/9B、3/9C、1/2D、7/9【解析】此题如果直接计算，似乎有点复杂，但如果我们利用基因频率，再利用以上公式就可以很快得出结论：F2 中，黄粒种子种植的植株中，AA：Aa=1：2，因此A 的基因频率为2/3，a 的基因频率为1/3，让其自由组合，则所得种子中基因型为AA 的比例为2/3×2/3=4/9，Aa 所占的比例为2×2/3×1/3=4/9，因此Aa/（AA+Aa）=1/2 。
自交和自由交配是两种不同的交配方式，它们在生物学中有特定的定义和公式。
1. 自交（Self-fertilization）：指同一个个体的两个或多个生殖细胞结合，进行交配。
自交可以发生在许多生物中，特别是植物中比较常见。
自交的公式可以表示为：
AA + aa → AA + aa
这里的AA和aa分别代表具有不同等位基因的两个同源染色体。
自交导致后代中的基因型变得更加纯合，即具有相同等位基因的数量增加。
2. 自由交配（Outcrossing）：指个体之间的交配是随机和自由的，没有特定的选择限制。
这种交配方式通常发生在许多动物和某些植物中，其中个体可以自由选择配偶。
自由交配没有一个特定的公式，因为交配的结果取决于个体之间的遗传差异和随机选择的因素。
需要注意的是，自交和自由交配是生物学领域的专业术语，用于描述不同的交配模式和遗传现象。
在实际应用中，存在许多复杂的遗传模型和公式，用于研究和预测不同交配方式下的遗传变化。
自交和自由交配的原理和方法内容导读自交和自由交配是和分离定律相关的两种常见题型，两种题目所涉及的交配方式和解题方法完全不同，要能够在题目中区分命题意图。
在解决题目时，自交较为简单，只需要理解连续自交时，基因型的概率变化规律即可，可适当对公式进行记忆。
自由交配需要用到进化论中的遗传平衡定律，具有一套特殊的解題方法，也有一定的理解难度，且很多题目涉及此考点和方法，要能够理解和掌握。
必备知识一、自交和自由交配的概念1.自交：强调的是相同基因型个体的交配，如基因型为AA、Aa群体中自交包括两种交配方式: AA X AA、Aa x Aa；而不存在AA X Aa的交配方式，解题方法通常应用孟德尔遗传学定律2.自由交配：强调的是群体中所有个体进行随机交配，如基因型为AA、Aa群体中自由交配包括四种交配方式: AA X AA、Aa x Aa、AA♀xAa、Aa♀xAA。
解题方法通常应用遗传平衡定律二、自交和连续自交问题连续自交解题模型：取杂合子Aa，使其连续自交，根据孟德尔分离定律，其后代性状分离情况如图所示：图解：1.具有一对相对性状的杂合子自交，后代中纯合子的比例随自交代数的增加而增大，最终接近于1，且显性纯合子和隐性纯合子各占一半2具有一对相对性状的杂合子自交，后代中杂合子的比例随自交代数的增加而递减，每代递减50%，最终接近于0。
3.在育种过程中，选育符合人们要求的显性个体，可进行连续自交并去除隐性个体，直到性状不再发生分离为止，即可留种推广使用典例剖析【例1】具有一对等位基因的小麦杂合子亲本连续自交，某代的纯合子所占的比例达95%以上，则该比例最早出现在（）A.子三代B.子四代C.子五代D.子六代【例2】豌豆花色中紫色对白色为显性。
一株杂合紫花豌豆在自然状态下连续繁殖三代，则子三代中开白花的豌豆植株与开紫花的豌豆植株的比例为（）A.7:9B.7：15C.1:3D.9：15三、自由交配问题通常题干提及某生物在自然状态下可以自由交配时，就是意味着群体中不同个体的配子是可以随机结合的，此时可以用两种方法解决，一是利用传统分离定律计算，二是使用遗传平衡定律1遗传平衡定律（1）概念：遗传平衡定律也称哈迪（或哈代）一温伯格定律，指一个自然种群在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
自交和自由交配某种群中，AA个体占25%，Aa个体占50%，aa个体占25%。
求：1、若种群中所有个体每一代均自交，F1、F2基因型及比例？2、若种群中所有个体每一代均自由交配，F1、F2基因型及比例？*************************************************************** ****答案：1、F1：AA3/8，Aa1/4，aa3/8；F2：AA7/16，Aa1/8，aa7/162、F1：AA1/4，Aa1/2，aa1/4；F2：AA1/4，Aa1/2，aa1/4答对了么？看看解释吧~~*************************************************************** *****1、自交是指相同基因型个体之间的交配，即：AA要和AA交配，Aa与Aa，aa与aa进行交配，而不能互相交配。
所以AA自交和aa自交的后代没有发生形状分离，都还占1/4×1=1/4。
Aa自交后代有1/4为AA，1/2Aa，1/4aa，所以F1总共的基因型及比例为：AA：1/4+1/2×1/4=3/8，Aa：1/2×1/2=1/4，aa：1/4+1/2×1/4=3/8。
依此类推，F2中，AA为3/8×1（AA自交）+1/4×1/4（Aa自交后出现的AA）=7/16，Aa为1/4×1/2=1/8，aa 为3/8×1（aa自交）+1/4×1/4（Aa自交后出现的aa）=7/16。
也就是说，在自交的过程中由于只有Aa会发生形状分离，而Aa 每次分离都只会留给后代1/2的Aa，所以，Aa的比例为（1/2）n。
并且Aa每次分离后产生的AA和aa比例一样，所以AA和aa这两种基因型的比例在后代是一样的，均为（1-（1/2）n）/2（其中n为自交代数）。
2、自由交配是指在这个种群中的所有个体随机交配，这就不仅包括自交了，还有这种基因型之间的杂交。
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浅谈自交与自由交配的计算高中生物教学遗传内容中自交与自由交配经常被学生搞混淆，在此通过一个例题及多个变式训练的多种方法的解答，便可从中体会和领悟其中含义，深刻掌握其精髓。
例;已知果蝇的长翅和残翅是一对相对性状，控制这对性状的基因位于常染色体上，现让纯种的长翅果蝇和残翅果蝇杂交，Ｆ1全是长翅,Ｆ1自交产生Ｆ2，将Ｆ2的全部长翅果蝇取出,让其雌雄个体彼此间自由交配,则后代中长翅果蝇占（）A．2/3 B．５/６ C．８/９ D．15/16解:由题意知：Ｐ：纯合长翅×纯合残翅↓Ｆ1：长翅（自交)↓Ｆ2；？可推知：长翅为显性（显性性状的定义），可写出亲本、后代基因型。
如用Ａ、a来表示控制长翅和残翅这一对相对性状的基因.由此得出Ｆ1长翅基因型为杂合Ａa，从而推知其后代的基因型和表现型及比值。
Ｐ:纯合长翅×纯合残翅AA aa↓Ｆ1长翅（自交）Aa↓Ｆ2：1/4AA 2/4Aa 1/4aa3/4长翅 1/4残翅取出Ｆ2的全部长翅,而长翅基因型可能为Ａa或aa，其比值为：AA/AA+Aa=1/4／(1/4+2/4）=1/3 Aa/AA+Aa=2/3特别要注意的是，此时应重新计算Aa、AA的比值，因为Aa、AA的比值范围不同，得到Ｆ2中长翅的基因型及比值为1/3AA、2/3Aa，彼此间自由交配可进行如下理解。
（而比值1/4AA、2/4Aa是在Ｆ2所有子代即长翅和残翅中所占的比值。
例谈遗传学中有关自由交配、自交及其在伴性遗传中的计算
作者：杨美山
来源：《读写算》2014年第14期
【摘要】计算概率的问题可以说是学生最容易出错的题目类型，在高中生物涉及到的有关计算中，自交和自由交配最容易混掉，本文为学生总结一些做题技巧和解题思路。
【关键词】遗传自由交配自交伴性遗传计算
在高中生物教学中特别是在高三总复习中经常会涉及到一些计算基因频率、基因型频率的问题，其中自交和自由交配的区别和应用是高三复习的一个难点，但是学生往往对于杂交、自交、自由交配的计算过程出现思维混乱，从而导致不能准确的推出试题的答案，特别是有时还兼有伴性遗传要考虑，如若不能准确把握二者的区别，答题时就很容易出错，也会在高考中失分，下面通过一些典型的例题来简述一下这类题型的计算过程及方法。
在2014《高中总复习导与练》第100页有这么两道题，学生在做题当中就遇到很多的困惑，我们来对比一下两题的算法。
第一题：（2012三明一中期中）已知果蝇的灰身和黑身是一对相对性状，基因位于常染色体上。
将纯种的灰身果蝇和黑身果蝇杂交，F1全部为灰身，让F1自由交配产生F2，将F2中的灰身果蝇取出，让其自由交配，后代中灰身和黑身果蝇的比例为多少？
这题是有关自由交配，自由交配指在一种群中，不同基因型的个体之间都有交配机会且机会均等，既有基因型相同的个体交配，也有基因型不同的个体交配，强调随机性。
解题思路如下：由题意可知灰身为显性， F1中全部为Aa， F2中取出灰身，则灰身的果蝇有13 AA和23 Aa，它们自由交配则有有四种组合方式：♂13 AA ×♀13 AA ；♂13 AA ×♀23 Aa；♂23 Aa ×♀13 AA；♂23 Aa ×♀23 Aa，如果一个一个去计算则计算量相当的大，在分秒争的考场用这种方法实在是得不偿失，我们可以先算出此时配子中A占23 ，a占13 ； F2中灰身果蝇自由交配，即雌雄配子自由结合：
由表中可发现灰身和黑身果蝇的比例为8：1。
此题我们也可以应用遗传平衡定律法由上可知F2中灰身的基因型及比值为13 AA、23 Aa，在一个理想的种群中个体间自由交配，其遵循遗传平衡定律（p+q）2=1，若亲本产生A 的基因频率为P，产生a的基因频率为q，则子代基因型及比值为AA=p2、Aa=2pq、aa=q2。
在F2灰身中的基因型及比值为13 AA、23 Aa，则A的基因频率为13 +23 ×12 =23 ，a的基因
频率为23 ×12 =13 ，则后代中基因型AA=（23 ）2、Aa=2×23 ×13 =49 、aa=（13 ）2。
F2中灰身果蝇自由交配后，灰身果蝇（A-）比例为：49 +49 =89 ，用这种方式计算相对简单。
第二题（2013福州期末）番茄果肉颜色红色和紫色为一对相对性状，红色为显性。
杂合的红果肉的番茄自交获F1.将F1中表现型为红果肉的番茄自交得F2，以下叙述正确的是（）
A.F2中无性状分离
B.F2中性状分比离3：1
C.F2红果肉个体中杂合的占25
D.在F2首先出现能稳定遗传的紫果肉
这题是典型的自交题，自交的概念在植物和动物种群中的含义有所不同，这是解题的关键：自交的概念适用于植物，包括是自花授粉或雌雄同株的异花授粉；但大部份动物是雌雄异体，在动物种群中，若没特殊说明，自交的含义是指基因型相同的雌雄异体交配。
那此时我们这题标准答案是选C，同学就在做C答案中的杂合体为什么是25 中，如果按上一题的做法先算出配子中A占23 ，a占13 ，再算Aa占的百分比为2×23 ×13 为49 ，就不能得出正确答案，因为此时是自交，只有两种交配方式，分别为13 AA自交和23 Aa自交，而不像上一题那样有四种交配方式在，此时我们应该用“乘法定律结合加法定律”来做。
如下图：
13 AA23 Aa
↓ ↓
13 AA23 14AA 12 Aa 14aa）
Aa =23 ×24 =13 ，AA=13 +23 ×14 =12 ，AA与Aa的比值为3：2，故选C。
所以在计算此类题目当中，要注意搞清楚是自交还是自由交配，如果是自交我们可以先算出雌雄配子中显性配子和隐性配子出现的概率，再用列表法或用哈迪-温伯格定律去代入即当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为 p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，
AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1；如果是自交，那相对简单，我们可以用“比例法”来算。
另外我们还应注意后代相关频率变化的比较，我们举个例子，以一个表格来进行两者的对照：表中以F1中BB、Bb、bb各有1、2、1个个体来计算。
从表中我们可以发现自交后代杂合子所占的比率变小纯合子变大，而自由交配中各种数据都保持不变，另外我们发现B、b配子不管是自交还是自由交配始终都保持1：1。
例3 某植物种群中，AA个体占16%，aa个体占36%，该种群随机交配产生的后代中AA 个体百分比、A基因频率和自交产生的后代中AA个体百分比、A基因频率的变化依次为（）
A.增大，不变；不变，不变
B.不变，增大；增大，不变
C.不变，不变；增大，不变
D.不变，不变；不变，增大
此题中随机交配（自由交配）的后代，基因型频率和基因频率都不改变，而自交后代中，基因型频率改变，基因频率不改变。
答案为C。
第三种情况是伴性遗传中的自由交配，此时最好用棋盘法来列表最直观了，我们来看一道题目：
例题：现有一果蝇种群，雄性中红眼个体XAY占13 ，白眼个体XaY占2/3；雌性个体中红眼个体XAXA占13 、 XAXa占13 ，白眼个体XaXa占13 。
让该种群中雌雄个体随机交配得到的后代中红眼和白眼的比例为。
解析：果蝇为雌雄异体生物，在自由交配的时候不能出现雌性和雌性杂交，也不能出现雄性和雄性杂交。
所以我们只能用棋盘法将各种情况整理出来。
我们首先计算能出现白色的概率，从棋盘中可以看出能产生白色的杂交组合及概率为：
则红色：白色=21：15
我们由此可以发现伴性遗传的生物自由交配实际上是指每一种雄性个体均和每一种雌性个体杂交，并且杂交机会相等，所以我们要按照棋盘法计算相对较方便一些。
计算概率的问题可以说是遗传学中最常见的题目了，也是学生最容易出错的题目类型，在概率计算的时候很多方法的恰当使用可以大大简化解题的过程，比如乘法定律、哈迪温伯格定律的运用等。
可是学生在做题的时候有时会不知怎样合理运用这些方法，经常出现问题，尤其是不知道何时该用哈迪温伯格定律来解题，因此我通常会用一个例题来给大家解释这些方法该如何使用。
例：某生物种群中一对性状由一对等位基因（A、a）控制，A对a完全显性，种群中三种基因型AA、Aa和aa的基因型频率分别为30%、50%和20%，问：
1、自交后代F1中三种基因型的频率各为多少？
2、如果为自由随机交配的话，F1中三种基因型的频率为多少？
第一个问题就应该采用乘法定律结合加法定律来解答，因为它强调是自交，自交的特点是亲本双方基因型是一致的，即是说亲本一方的基因型确定以后，另一个亲本的基因型也就确定了。
因此F1中出现AA的概率应该为30%×1+50%×1/4=42.5%，出现Aa的概率是
50%×1/2=25%，而出现aa的概率是20%×1+50%×1/4=32.5%。
第二个问题就不能用第一种方法来解答了，因为题目上说的是自由随机交配，也就是说亲本双方的基因型有一方确定后，另一方还是不确定的，这种问题用乘法定律也能解开，但是比较繁琐，用哈迪温伯格定律的公式来解答就简单的多了。
根据题目确定种群中A和a的基因频率分别是55%和45%，利用公式（a+b）2=a2+2ab+b2，这样就简单的多了，可以得出F1中AA的基因型频率为55%2=30.25%，Aa的基因型频率为2×55%×45%=49.5%，aa的基因型频率是45%2=20.25%。
通过这个例题学生可以比较清楚的了解两种解题方法的运用，不至于发生混淆，教学效果比较理想。
