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数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。
为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。
一、数学建模的内涵数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。
数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。
在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。
从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。
同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。
从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。
二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义（一）借助模型，有助于理解由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。
就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。
比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。
而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。
模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。
数学探究,数学建模等活动课程的实践研究近些年来，随着社会的发展，数学教育给社会带来了深刻影响，然而，传统的数学教学方法不能满足学生对实际问题解决能力建设的要求，教育界认识到改革数学教育的重要性，因此积极探索新的教育方法，以满足当今学生的学习需要。
数学探究教学法和数学建模等活动课程，就是近年来国外和国内学术界研究的焦点和热点。
数学探究教学法是指以一定的数学问题为研究对象，采用研究主体发现、探究、推理、验证等方法，来探究其特征和规律，从而使学生接触数学知识、认知数学知识，最终形成知识结构、活用数学知识的学习过程，这是一种以学生为主体的活动课程。
数学探究教学法是一种以学生为中心的新教学方式，充分发挥主体作用，使学生在实践活动中获得与学习内容相关的知识，从而培养学生的分析思维、解决问题的能力，具有较强的教育意义。
此外，它在及时发现学生的各项素质的同时，以学生的学习能力和特长为依据，充分利用学生的学习积极性和活动性，又促进师生之间的情感交流，使学生在活动中充分的发挥主体作用，形成具有良好的学习氛围，从而使学生在学习中有效地掌握知识。
数学建模是一种实践教学方法，依据数学理论，结合实际问题，通过构建数学模型，来分析实际问题，以便对其产生的影响作出及时有效的调节。
它结合数学方法和实际技能，运用计算机分析进行模型仿真，使学生能够在活动中学习实际问题，以及进行实际问题的模型分析，操作中学习。
它将人类活动数学化，使学生在活动过程中，在解决实际问题的基础上，学习和认识数学原理，积累方法和技能。
实施数学探究和数学建模活动课程，需要老师有一定实践经验，创造浓厚的学习氛围，由简而繁，从浅入深，教师要把握学生的学习过程，及时调整活动过程，注重让学生在探究，讨论中学习，使学生从容应答，激发他们的科学研究情绪。
以上是数学探究、数学建模等活动课程的实践研究，可以看出，以数学探究教学法和数学建模等活动课程为主的活动性教学，具有激发教学活动和学习兴趣、培养学生实践能力和科学研究情绪等优点，是实现数学教育质量提高的关键；而实施这种活动课程，还需要有一定的实践经验、耐心、责任心和专业素养，才能促进教师和学生共同研究和成长，进行有效的教学活动。
探索新课程标准下的中学数学建模教学改革随着时代的发展和教育理念的更新，中学数学教学也在不断地进行着改革和探索。
新课程标准下的中学数学建模教学改革，成为了当前教育界关注的焦点。
数学建模教学是一种将数学知识与实际问题相结合的教学方法，在培养学生的问题解决能力、创新意识和综合素质方面具有独特的优势。
本文将探讨新课程标准下中学数学建模教学改革的现状与挑战，并对未来的发展方向进行探讨。
新课程标准下的中学数学建模教学改革呼唤教师和学生的转变，教师要从传统的知识传授者转变为学习指导者，学生要从被动的接受者转变为主动的学习者和问题解决者。
中学数学建模教学改革面临着多方面的挑战和困难。
教师在教学中需要不断地更新知识和提高技能。
传统的数学教学更多地侧重于知识的传授和应试技能的培养，而数学建模教学要求教师不仅仅要有扎实的数学基础，还要具备丰富的实际问题解决经验和跨学科的知识。
教师需要积极主动地学习和探索，提高自己的知识储备和解决问题的能力。
学生的学习动机和学习兴趣也是中学数学建模教学改革的一大挑战。
在传统教学模式下，学生更多地是被动接受知识，而数学建模教学要求学生主动参与问题的提出、分析和解决过程，需要学生具备较强的观察力、分析能力和创新意识。
由于学生的学习习惯和兴趣的培养需要时间，学生的学习动机和兴趣成为了中学数学建模教学改革中需要解决的一个难题。
教材和教学资源也是中学数学建模教学改革的一大难题。
传统的数学教材更多地是按照数学知识的体系和规律编写的，而数学建模教学需要结合实际问题进行教学，需要有一批适合数学建模教学的教材和教学资源。
教学资源的开发和更新也需要时间和精力，这也是中学数学建模教学改革中需要克服的一大困难。
为了更好地推进中学数学建模教学改革，我们需要在以下几个方面进行探索和实践。
教师需要积极主动地参与专业发展。
教师需要不断地更新知识储备和提高解决问题的能力。
可以通过参加相关学术研讨会、开展教学研究和实践等方式，不断地提升自己的能力和水平。
“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践摘要：随着信息技术的迅速发展和教育改革的推进，高中数学教育面临着新的挑战和机遇。
在这一背景下，高中数学建模教学逐渐成为一种被广泛关注和推崇的创新教学方法。
数学建模教学通过将数学知识应用于实际问题的解决，培养学生的综合素养、创新思维能力和团队合作精神。
然而，高中数学建模教学在实践中还面临一些挑战，如教学资源整合、理论与实践的结合以及评价方式等。
因此，对于“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践，具有重要的研究和实施意义。
本文旨在总结相关经验和问题，以期为数学教育改革提供有益的参考和借鉴。
关键词：“三新”背景下高中数学建模教学的探索与实践引言：随着信息技术的快速发展和教育改革的推进，我国高中数学教学也面临着新的挑战和机遇。
在“三新”背景下，高中数学建模教学作为一种创新教学方法逐渐受到重视和推广。
本文通过对高中数学建模教学的探索与实践，总结了相关经验和问题。
一、培养学生的综合素养和创新思维能力数学建模教学注重培养学生解决实际问题的能力。
教师可以引导学生从实际生活中选择并分析感兴趣的问题，帮助他们建立问题意识和解决问题的动机。
数学建模强调学生积极主动地进行探索和实践。
教师可以提供适当的学习环境和资源，鼓励学生主动收集数据、进行实地考察和实验，并通过实践来验证数学模型的有效性。
数学建模通常需要学生进行小组合作，共同解决问题。
教师可以设计合适的小组活动，培养学生的团队合作精神、沟通能力和协作能力。
同时，教师也应该关注个体学生的思考和贡献，鼓励个人创新和独立思考。
数学建模教学应该关注多个学科领域和实际生活中的应用场景。
教师可以引导学生运用数学知识和技能解决与科学、工程、经济、社会等领域相关的问题，激发学生的兴趣和创新思维。
数学建模教学可以帮助学生培养批判性思维能力，包括问题分析、模型建立、解决方案评估等方面。
[1]二、关注教学资源的整合和创新数学建模涉及多学科的知识和技能，教师应该积极整合相关学科的资源，如物理、化学、生物、经济等，以便学生能够全面理解和应用数学建模的内容。
高中数学建模活动实例教案
主题：探索人口增长模型
目标：通过学习和实践建立人口增长模型，了解人口增长的规律和影响因素。
教学内容：
1. 人口增长的基本模型：Malthus模型、Logistic模型等；
2. 人口增长的影响因素：出生率、死亡率、移民等；
3. 使用数学方法分析人口增长问题。
教学活动：
1. 导入：通过介绍人口增长问题引起学生兴趣，引导学生讨论人口增长可能的规律和影响因素；
2. 学习建模方法：教师讲解人口增长的基本模型和影响因素，引导学生理解建模方法；
3. 分组实践：学生分组，根据给定的数据，通过计算和分析建立人口增长模型，并预测未来的人口变化；
4. 展示成果：学生展示他们的建模结果，并对模型的优缺点进行讨论；
5. 总结与讨论：教师总结本节课的内容，引导学生回顾人口增长模型的建立过程，并讨论不同因素对人口增长的影响。
作业：要求学生继续完善人口增长模型，并结合实际情况进行思考，撰写一篇关于人口增长的数学建模报告。
评估：根据学生的建模过程、建模结果和展示表现进行评定，重视学生的合作能力、创新思维和数学建模能力。
延伸活动：邀请专业人士或相关机构进行讲座，深入探讨人口增长模型和其在社会发展中的作用。
教学资源：教师PPT、实验数据、计算工具等。
备注：该活动旨在培养学生的数学建模能力，提高他们的分析问题和解决问题的能力，同时引导学生关注人口增长问题及其对社会和环境的影响。
中学数学建模教学的实践研究的开题报告一、研究背景随着社会的发展和技术的进步，数学建模作为一种实际问题解决的数学工具在教学中得到了越来越广泛的应用。
中学数学建模教学是为了让学生通过实际问题的探索、研究、分析与解决，更好地理解数学知识和技能，并培养学生数学建模的能力和实践能力。
因此，本文旨在对中学数学建模教学的实践进行研究，以提高中学数学教学质量。
二、研究目的本研究旨在探讨中学数学建模教学的有效方法和策略，以使学生能够更好地理解并掌握建模方法和技能，同时也能够更好地应用数学知识解决实际问题。
具体研究目标如下：1. 分析中学数学建模教学的现状和问题；2. 研究数学建模教学的有效方法和策略；3. 设计适合中学生的数学建模教材，并开展实践教学；4. 评估中学数学建模教学的效果和影响。
三、研究内容与方法本研究主要围绕中学数学建模教学进行研究，内容包括中学数学建模概述、数学建模教学方法和策略、设计适合中学生的数学建模教材和实践教学等。
研究方法主要包括文献分析、实验研究和案例分析等。
具体包括：1. 对数学建模教学的相关文献进行分析和综述，探讨中学数学建模教学的现状和存在的问题；2. 提出数学建模教学的有效方法和策略，包括教材的设计、教学方式的选择、组织学生进行团队合作等；3. 设计符合中学生特点的数学建模教材，并进行实践教学；4. 通过对教学效果的评估，分析中学数学建模教学的优缺点和改进方案。
四、研究意义本研究的意义主要体现在以下几个方面：1. 为中学数学建模教学提供有效的方法和策略，探讨适合中学生的数学建模教学模式；2. 提高学生的实际问题解决能力和创新能力，促进学生数学思维的发展；3. 拓宽数学教学的思路和教学方式，促进数学教学的现代化和教育改革的深入推进；4. 有助于提高学生对数学学科的兴趣和热爱程度，促进学生自主学习和自主探究的能力的提升。
五、研究进度安排本研究的进度安排如下：第一阶段：初步准备和文献调研（1个月）第二阶段：数学建模教学方法和策略的研究（2个月）第三阶段：设计数学建模教材并进行实践教学（3个月）第四阶段：进行教学效果评估（1个月）第五阶段：撰写论文并进行答辩（2个月）六、预期成果本研究的预期成果包括：1. 中学数学建模教学的有效方法和策略；2. 适合中学生的数学建模教材；3. 实践教学案例；4. 发表相关学术论文。
初三数学学习中的实践与探索在初中三年的数学学习中，我积极参与各种实践活动和探索性学习，通过实际操作和探索，我不仅加深了对数学知识的理解，还培养了解决问题的能力和创新思维。
本文将从数学建模、数学实验和数学应用三个方面详细介绍我在初三数学学习中的实践与探索。
一、数学建模数学建模是将实际问题抽象化并运用数学方法进行求解的过程。
在初三的数学学习中，我积极参与了数学建模的活动，其中最有深远影响的是参加了一个数学建模比赛。
在这个比赛中，我与队友合作，选择了一个关于城市交通流量优化的题目进行研究。
我们首先通过调研和数据收集，了解了城市道路的交通状况，并将其转化为数学问题。
然后，我们运用图论和线性规划等数学方法进行建模和求解，最终得出了一套优化城市交通流量的方案。
通过参与数学建模比赛，我不仅加深了对数学知识的理解，还学会了运用数学方法解决实际问题。
在整个建模过程中，我们需要不断调整和完善模型，这培养了我们解决问题的能力和灵活思维。
数学建模的实践让我体验到数学的魅力，也激发了我对数学研究的兴趣。
二、数学实验数学实验是通过实际操作和观察探索数学规律和定理的过程。
在初三的数学学习中，我积极参与了数学实验活动，其中最有收获的是进行几何实验和概率实验。
在几何实验中，我利用尺规作图工具和几何软件进行各种几何图形的构造和变换。
通过实际操作，我更加深入地理解了几何定理和几何性质。
我通过构造等腰三角形、相似三角形等几何图形，验证了它们的性质，并对几何定理有了更加直观的认识。
在概率实验中，我通过投掷骰子、抽签等实验，探究了概率的规律。
我记录实验结果，统计频次，并计算实验概率与理论概率的差异。
通过这些实验，我深入理解了概率理论，并加深了对概率计算的认识。
通过数学实验的实践活动，我不仅提高了动手操作的能力，还培养了观察和思考问题的能力。
数学实验的探索性学习让我在实践中体会到数学的真实应用和魅力。
三、数学应用数学应用是将数学知识应用于实际问题中的过程。
基于数学建模思想的“五动”教学模式实践探索1. 引言1.1 研究背景数统计等。
谢谢！在当今数字化时代，教育领域的变革日新月异，教学模式也在不断创新。
数学教学作为基础学科，一直备受关注。
在传统的数学教学中，学生往往在课堂上被passively 授课，缺乏实际动手操作的机会，导致学习效果不佳。
如何通过创新教学模式，激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习效果，成为当前的研究热点。
本研究旨在探索基于数学建模思想的“五动”教学模式，通过实践探索其在数学教学中的应用效果。
通过本研究的开展，旨在为提高数学教育的质量，激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的实践能力和创新思维提供理论支持和实践经验。
1.2 研究目的研究目的是通过探索基于数学建模思想的“五动”教学模式在教学实践中的应用，深入了解该教学模式对学生学习成绩、数学兴趣和数学思维能力等方面的影响，从而为教育教学改革提供实用的经验和借鉴。
通过本研究，旨在揭示“五动”教学模式在数学教学中的有效性，并为教师提供借鉴和参考，推动数学教学向更加有效、高效和实践性的方向发展。
通过对“五动”教学模式实践的探索和研究，进一步完善该教学模式，提高其在不同教育环境下的适用性和可操作性，为数字化教育时代的数学教学提供创新思路和解决方案。
通过本研究的开展，旨在为教育实践提供科学的教学理念和方法，促进学生数学学习水平的全面提升，培养学生的创新精神和问题解决能力，助力学生实现全面发展和终身学习。
1.3 研究意义数要求、格式要求等。
基于数学建模思想的“五动”教学模式实践探索具有重要意义。
该研究可以促进教育教学改革，提高教师的教学水平和教学效果。
通过将数学建模思想与“五动”教学模式相结合，可以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习主动性和创造力，培养他们的问题解决能力和实践能力。
该研究可以促进学科之间的跨学科交叉融合，拓展学生的知识视野，提高他们的综合素养和能力。
通过跨学科的教学实践，可以促进学科之间的互相渗透和融合，加深学生对知识之间相互联系的认识，培养他们的综合分析和综合解决问题的能力。
初中数学综合实践活动教案二：数学建模实践应用在今天的社会中，数学建模已经成为了一种非常重要的技能和工具。
数学建模可以帮助我们解决各种现实生活中的问题，尤其是那些需要定量分析和预测的问题。
在教育领域中，也越来越需要将数学建模的教育方法应用到课程中。
本文就初中数学课程中的数学建模实践应用做一个简要分析。
一、数学建模的定义数学建模是指运用数学的知识和方法，将某个实际问题抽象化为数学问题，并进一步建立适当的模型，采用高层次的数学方法和技巧，求解最优方案或对问题进行预测和分析的过程。
数学建模是一种富有创造性和实践性的过程，能够培养学生的解决问题的能力、逻辑推理的能力、数学思维的能力和创新意识。
二、数学建模的重要性数学建模在现代科技领域的地位已经越来越重要。
无论是在科学研究还是在商业应用等领域，数学建模以其高效的解决问题的方式被广泛应用。
在教育领域中，数学建模能够让学生更好地理解和掌握数学知识。
数字化时代中，大量的数学知识需要通过数学建模来应用到现实问题中。
数学建模使学生更容易理解并掌握数学知识，同时也让他们学会了如何利用数学知识来解决问题。
三、数学建模实践应用初中数学通过数学建模实践应用，能够使学生将所学的数学知识应用到实际生活中，进一步提高数学课程的实效性。
以下是几个数学建模实践应用的案例：（一）模拟一场足球比赛足球比赛是一个非常受欢迎的运动项目。
通过模拟一场足球比赛，可以让学生了解比赛中各个环节的规则和运作，并体验足球比赛的过程。
具体操作方法如下：1. 教师给出两支球队和比赛地点等信息，并根据实际情况设置比赛时间、规则和评分标准等。
2. 学生根据教师提供的信息模拟比赛，运用相关数学知识进行分析、计算和预测，比如球队得分预测、射门率等。
3. 学生根据所得的运算结果，制定比赛策略和调整战术。
4. 学生在模拟比赛中熟悉并运用已学习的数学知识，同时也加深了对足球比赛规则和场上战术的理解。
（二）设计一个科技产品现代生活中，科技产品已经成为人们生活中不可缺少的一部分。
校长论坛开展中学数学建模活动的实践探索洪双义(北京师范大学天津附属中学,天津300222)一、开展中学数学建模活动的实践情况中学数学建模是中学生运用已学的数学知识解决实际应用中的问题,它不仅仅是为了!解题∀,而重要的是在于通过建模对各种实际问题获得更深刻的认识,即提高双向!翻译∀的能力,也再现了一种!微型∀的科研过程,这对学生今后学习和工作都有着巨大的影响。
笔者在所从教的北京师范大学天津附属中学所做的实践探索,目的在于探讨中学数学建模训练培养高中生创造性思维的规律;探索利用数学建模培养高中生创造性思维能力的有效教学形式;探讨怎样开展数学建模活动,才能有效地提高学生应用意识和能力,培养学生创新意识,发展学生的创造性思维能力。
笔者在实践中通过课外数学小组,采用研究性学习的组织形式开展数学建模活动。
为增强学生学习兴趣,提高解决实际问题能力,培养创新意识,发展学生创造性思维能力,我们做了初步尝试。
高二年级四班的十多位学生对数学学习有浓厚兴趣,自愿组成数学学习小组,利用业余时间与笔者一起研讨一些数学问题,在此基础上又吸纳了高二年级五班的几位学生共同组建了数学建模小组,依次开展了下述活动:(一)资料收集为了开展好数学建模活动,资料收集和加强学习是必备条件。
笔者精读了几本书,如叶其孝主编的#中学数学建模∃,沈文选主编的#数学建模∃,曹才翰、章建跃主编的#数学教育心理学∃,王光明等主编的#现代数学教育选讲∃以及#21世纪中国数学教育展望∃等。
也为培训选择了两部分材料:(1)高中数学应用问题试题。
主要选自近几年的高考试题、模拟试题及王尚志主编的#高中数学知识应用问题∃以及王希平主编的#高中数学应用问题指南∃等;(2)数学建模试题。
主要选自上海市!金桥杯∀数学知识应用竞赛、北京市高中数学知识应用竞赛中的试题和现实中自编的试题。
在此期间也与学生交流一些看法,征求训练方式。
(二)初级培训1 采用自学与讲解相结合形式。
共5~6学时,分2次进行。
在这一阶段,先让学生明白数学建模是怎样一回事,笔者给学生两份材料:(1)#数学通报∃2000年12期廖运章的文章#强调数学理解,建模灵活开放∃,(2)#怎样计算60分钟录音带的长度和厚度∃的建模应用例题讲解。
根据材料讲解数学应用问题解决的实质是利用数学的理论、思想与方法去解决实际问题。
一要主动尝试用数学的眼光,从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题,即要具有建模意识;二要建立相关的数学模型,并用数学的方法与技巧去分析和解决数学模型;最后应检测解决实际问题,说明对同一实际问题可以建立不同的数学模型。
值得指出的是,建立灵活多样的数学模型,有利于培养学生的创造性思维。
2 采用合作式学习方式。
共5~6学时,分2次进行。
这一阶段让学生见识许多实际应用问题,题目由浅入深地提出。
通过研讨、交流等各种方式找到解决问题的途径。
对较复杂的题目,笔者在与学生的研讨中给出适当的提示,尽量让学生自主解决,62第3期2003年6月 天津市教科院学报Journal of Tianjin Academy of Educational ScienceNo.3Jun.2003并利用一段时间介绍相关的数学建模。
3 采用2~3人一组的小组学习方式。
共8~9学时,分3次进行。
进行有针对性的数学建模训练。
前2次练习如何建模,并写出相关的小论文。
题目有几个高考题,几个建模题。
通过训练,学生对实际问题产生兴趣,总有一种探索精神,想独立解决实际问题。
学生注重建模过程,通过运用所掌握的数学知识、思想、方法解决相关实际问题,从中培养解决问题的自信心。
通过建模活动,学生能尝试发现问题和提出问题,经历解决问题过程,学会与他人合作,并使创造潜能得以发挥。
笔者为学生准备了一个!与足球有关的数学问题∀,让他们回去做,并写出相关的论文。
第3次是讲评论文,并总结思想和方法。
此阶段训练后编选了一份创造性思维测验试题做测试,成绩比预想的要好,它表明参加训练的学生创新能力有了不同程度的提高。
而且学生撰写的论文各具特色,他们用自己的语言阐述实际问题的解法与数学建模过程,并提出自己的一些见解。
学生在论文中分别写了!足球比赛中的数学问题∀、!足球反攻什么位置射门命中率高∀、!足球射门的数学问题∀等文章。
由于中国足球队面临十强赛与中西亚各队交锋,中国队员速度快,反击颇具威胁,从而想到反击中哪个位置射门角度大,命中率高的数学问题,并把最有威胁的区域给出来。
这些表明学生也初步形成了撰写小论文的能力。
(三)中级培训此阶段主要采用!专题∀培训:一是数学知识的!专题%∀,二是实际问题的!专题&∀。
培训形式以师生研讨为主,让学生逐步养成自己分析问题,解决问题的良好学习方法。
由于此阶段时间较长,把时间分为前后两个阶段,前阶段主要搞!专题%∀带一部分!专题&∀,后阶段主要搞!专题&∀带一部分论文鉴赏。
1 前一阶段由于学生刚进入高三,为减少学生的高考压力,在搞!专题%∀的做法上采取同步渗透的方式,把高中数学知识通过网状结构进行复习归类,适当渗透在每一章节的应用问题中。
培训形式也由教师为主逐步过渡到以学生研讨为主。
此阶段主要解决两个问题:一是帮学生夯实基础,二是转变学习方式,教会学生自主探究式的学习方式。
如在函数内容!专题%∀培训中,用2学时与学生一起回顾基本概念,用典型的高考题落实解决问题的常用策略,再用2学时研讨与函数有关的几类应用问题,学生协作意识较强,通过二三人一组的研讨,用自己已有的知识和经验,观察处理应用问题,并提出自己解决问题的策略,查阅资料,互相研讨,主动探究的气氛很浓,学生感觉收获大,调动了他们学习的主动性和积极性,有了学习的!渴望∀。
2 在后一阶段由于为参加北京高中数学知识应用竞赛初赛做准备,主要采取研讨的方式培训!专题&∀的内容,主要选自北京前四届的竞赛试题和王尚志教授主编的#高中数学知识应用问题∃的有关试题,如10盒长方体香烟打包问题,怎样才能节省包装材料,经过分析和研究,让学生通过数学的方法分析解决了实际问题,从应用中获得体验,从而培养学生的创新精神和实践能力。
在此基础上,把罐装饮料桶的用料问题也延伸去解决,虽然用的数学模型不一样,但学生能根据已学过的数学知识去解决问题。
经过此阶段的培训,学生对解决数学应用问题有了一些好的经验与做法,能理性分析问题,找到切入点,对解决实际问题所用的数学模型方法有了大部分的了解,也有了对进一步学习数学知识的渴望。
在此期间也选了部分数学建模论文让学生鉴赏。
把数学科研的方法和应用意识渗透给学生,并让学生自己选择生活中的问题,尝试用数学建模的方法去解决。
建模小组的学生都参加了第五届北京高中数学知识应用竞赛的预赛,试卷完成相当优秀,各种解法各有特色,从不同的角度阐述、解决实际应用的问题,给人以耳目一新的感觉,从中看到了培训的结果。
(四)高级培训此阶段培训实际上是中级培训的再深入。
在这一阶段,师生角色都有许多变化,学生已不再是被动地学习,不只是知识的接受者,而是问题的提出者和解决者,是知识结构的主动建构者。
此时学生主动查资料找问题,把自己解决问题的解题方法介绍给63大家,一起研讨,提出见解,学生们互相交流、互相质疑、互相探究、互相启发,共同切磋剖析有关数学问题。
这时的培训更像是研讨班。
学生在用数学中学数学,成为了数学知识的探索者和实践者。
而教师只是问题的提供者,活动的组织者,是学生学习讨论的伙伴,是忠实的听众和参谋。
此阶段学生的积极性主动性已调动起来,已进入了学习的更高层次∋∋∋主动地学、科学地学,尤其是在建模论文上自主地选择、确定研究方向,把生活中遇到的问题,通过数学的方法加以解决,并撰写成科研论文。
它改变了学生学习的方式,它更强调学生学习的主动性和探究性,重视实践和过程,培养了学生创新精神、应用意识和实践能力,使学生学习更理性化、更科学化,使学生人格更健全,成为有信心、有勇气,勇于开拓进取,立志创新的一代新人。
二、开展数学建模活动的体会与认识1.每个学生都有创造的潜能。
在初级培训中,每位学生都交了一篇!与足球有关的数学问题∀的论文,各自都建立了独具匠心的数学模型,并提出了自己的见解。
这一事实与实践结果告诉我们,中国的中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能,关键是我们的教育能否营造适于他们发展的环境和空间,以及提供更多发挥其创造潜能的机会。
2.数学建模能力与创造能力关系密切。
因为,通过建模活动,学生从中能体会到解决实际问题的乐趣,同时也感觉到学习更多新知识的必要性。
在建模活动中,学生既合作学习,又独立思考,展现了创作全过程,提高了学生的创新意识,培养了学生创造性思维能力。
尤其是他们通过自己查阅资料、社会调查、进行实验和实践来获取数据;整理、分析数据和数学建模,从中得到结论,通过检验或科学的推断,得到合理的问题解决方案。
比如!怎样才能更节省能源∋∋∋一个烧开水模型∀,通过实验和理论分析,建立一个二次函数模型,获得一个简明的结论:当水灌到大壶容积的2/3时,最节省能源。
又如, !给病人更多的快乐∋∋∋论血液透析的最佳疗法∀、!最佳搭配原则∋∋∋关于婚姻、合作学习结组的数学模型∀等等,这是学生体会科学探索过程和提高创新思维的良好契机。
3.注意结合学生的实际水平,分层次逐步地推进。
数学建模对教师、对学生都有一个逐步学习和适应的过程。
教师设计数学建模活动时,特别应考虑学生的实际能力和水平,起始点要低,形式应有利于更多的学生能参与。
4.注意结合教材的教学内容和进度,逐步!切入∀。
数学应用和建模应与现行数学材料有机结合,把应用和数学课内知识的学习更好地结合起来。
即教师要引导学生把所学数学知识做!切入点∀,引导学生在学中用,在用中学。
5.注意数学建模的!活动性∀,改变教与学的形式。
数学应用与数学建模的目的并不仅仅为了解决一些具体问题,而是要培养学生的应用意识,提高数学能力和数学素养,发展学生的创造性思维能力。
因此数学建模应重过程、重参与,使学生学习更加主动积极,教师的讲解也应由多到少,逐步变成学生自己主动探究的过程。
主要形式应提倡学生研讨式,重在!活动性∀。
6.注意营造民主、宽松的教学气氛,做学生的朋友。
教师要信任自己的学生,在承认学生具有可开发的巨大潜能的基础上,为其提供充分的机会,让他们能进行创造性的数学建模,增强他们的自信心。
数学建模活动环境、气氛很重要,教师必须做学生的朋友,给学生自由的空间,让他们去思考,发挥他们的想像,使他们能无所顾虑地进行数学建模。
7.注意教师的工作应有严谨可行的计划和措施。
不同层次学校的学生,建模活动可采用不同的方式。
关键是教师应有严谨的计划和措施,在执行的同时可随时修正,目标要清,是让学生学会学习,学会主动探究,学会用数学思想方法去解决实际问题,改变教法和学法。
