江西省上饶县中学2017-2018学年高二上学期第三次月考(惟义、特零班)生物试题(解析版)

江西省上饶县中学2017-2018学年高二英语上学期第三次月考试题时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（三部分，共115分）第一部分：听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the woman probably do next?A. Hike down the hill.B. Take out her cell phone.C. Take a picture with her camera.2. Where does the conversation take place?A. On the telephone.B. In a hospital.C. At a beach.3. What is the man doing?A. Asking for advice.B. Giving directions.C. Asking for directions.4. Where does the smell come from?A. The garbage.B. The cat.C. A dead animal.5. What does the woman mean?A. The man isn’t able to do the puzzle.B. She can’t stand by the man anymore.C. She will not be able to solve the puzzle.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

江西省上饶县中学2017—2018学年高二数学上学期第三次月考试题 文时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．下列能用流程图表示的是A ．某校学生会组织B ．“海尔”集团的管理关系C ．春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧D ．某商场货物的分布2。

下列说法正确的是A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题是“若x 2=1，则x≠1”B ．命题“x∈R，x 2﹣x ＞0”的否定是“x∈R，x 2﹣x ＜0”C ．命题“若函数f （x ）=x 2﹣ax+1有零点，则a≥2或a≤﹣2”的逆否命题为真命题D ．“x=﹣1”是“x 2﹣x ﹣2=0”的必要不充分条件3．已知复数z 与复数在复平面内对应的点关于实轴对应，则复数z 的虚部为A ．25-B ．C ．D ．25i - 4.某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为A．B．C．D．5．如图正方形的曲线C是以1为直径的半圆，从区间[0，1]上取1600个随机数x1,x2，…，x800，y1,y2,…，y800，已知800个点（x1，y1），（x2，y2），…,（x800，y800）落在阴影部分阴影部分的个数为m，则m的估计值为A．157 B．314 C．486 D．6286．阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为A．4 B．11 C．13 D．157. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据,根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=0。

7x+0。

35，则下列结论错误的是x34 5 6y2。

5t 4 4.5A．线性回归直线一定过点（4.5,3.5)B．产品的生产能耗与产量呈正相关C．t的取值必定是3.15D．A产品每多生产1吨,则相应的生产能耗约增加0.7吨8．已知a，b是实数,则“｜a｜＜1且|b｜＜1”是“a2+b2＜1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知复数z是一元二次方程x2﹣2x+2=0的一个根，则｜z｜的值为A．1 B ．C．0 D．2 10．根据下面的列联表得到如下四个判断：①至少有99。

江西省上饶县中学2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题理（零班）时间:120分钟 总分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设随机变量ξ~(5,0.5)B ，又5ηξ=，则E η和D η的值分别是A.252和254B.52和54C.252和1254D.254和12542.盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为A.B.C.D.3.已知三角形的三边分别为a ，b ，c ，内切圆的半径为r ，则三角形的面积为s=（a+b+c ）r ；四面体的四个面的面积分别为s 1，s 2，s 3，s 4，内切球的半径为R ．类比三角形的面积可得四面体的体积为A.V=（s 1+s 2+s 3+s 4）RB.V=（s 1+s 2+s 3+s 4）RC.V=（s 1+s 2+s 3+s 4）RD.V=（s 1+s 2+s 3+s 4）R4.若52345012345(1)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则012345a a a a a a -----=A.0B.1C.32D.﹣15．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A.4B.11C.13D.156.如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为y=0.7x+0.35，则下列结论错误的是A.线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B.产品的生产能耗与产量呈正相关C.t 的取值必定是3.15D.A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨7.高三某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布：ξ～N （105，102），已知P （95≤ξ≤105）=0.3413，该班学生此次考试数学成绩在115分以上的概率为A.0.1587B.0.3413C.0.1826D.0.50008.一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了a ，b ，c ，d 四件奖品（每扇门里仅放一件）．甲同学说：1号门里是b ，3号门里是c ；乙同学说：2号门里是b ，3号门里是d ；丙同学说：4号门里是b ，2号门里是c ；丁同学说：4号门里是a ，3号门里是c ．如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是A.aB.bC.cD.d9.在今年针对重启“六方会谈”的记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名记者进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，不同的提问方式有A.180种B.220种C.260种D.320种10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.16B.26C.32D.20+11.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是A.B.C.D.12.过球O 表面上一点A 引三条长度相等的弦AB 、AC 、AD ，且两两夹角都为60°，若球半径为R ，则弦AB 的长度为A. B. C.RD.二、填空题（每小5分，满分20分）13．某市即将申报“全国卫生文明城市”，相关部门要对该市200家饭店进行卫生检查，先在这200家饭店中抽取5家大致了解情况，然后对全市饭店逐一检查．为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这200家饭店按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5家饭店，根据下面的随机数表，要求从本数表的第5列开始顺次向后读数，则这5个号码中的第二个号码是．随机数表：84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76．14.事件A，B，C相互独立，若P（A•B）=，P（•C）=，P（A•B•）=，则P（B）= ．15.如右图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是．16.一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○…；若按此规律复制下去得到一系列圆，那么在前2012个圆中，有个空心圆．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.如右图所示，Rt△BMC中，斜边BM=5，它在平面ABC上的射影AB长为4，∠MBC=60°，求：（1）BC⊥平面MAC；（2）MC与平面CAB所成角的正弦值．18.前不久，省社科院发布了2013年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”.随后，某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如右图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．19．已知（x+）n展开式的二项式系数之和为256（1）求n；（2）若展开式中常数项为，求m的值；（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．20.学校为了了解高三学生每天回归教材自主学习的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天回归教材自主学习的时间超过5小时的学生非常有可能在高考中缔造神奇，我们将他（她）称为“考神”，否则为“非考神”，调查结果如表：（Ⅰ）根据表中数据能否判断有60%的把握认为“考神”与性别有关？（Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“考神”和“非考神”的人数；（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“考神”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．参考数据：21.(1)设函数f （x ）=|2x ﹣a|,求证：中至少有一个不小于（2）用数学归纳法证明+++…+＞（n∈N *）22.如图，梯形ABCD 中，AB∥CD ，矩形BFED 所在的平面与平面ABCD 垂直，且AD=DC=CB=BF=AB ．（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BFED ；（Ⅱ）若P 为线段EF 上一点，平面PAB 与平面ADE 所成的锐二面角为θ，求θ的最小值．上饶县中学2019届高二年级上学期第三次月考数 学 试 卷(理零) 答 案一、选择题1.C2.C3.B4.A5.A 6C .7.A 8.A 9.C 10.C 11.C 12. 二、填空题 13.068 14.15.3π16.61 17.17.【解答】解：（1）∵Rt △BMC 中，斜边BM=5， ∴BC ⊥MC ，∵BM 在平面ABC 上的射影AB 长为4， ∴MA ⊥平面ABC ，又BC ⊂平面ABC ， ∴BC ⊥MA ， 又MA∩MC=M， ∴BC ⊥平面MAC ．（2）∵MA ⊥平面ABC ，∴∠MCA 是MC 与平面CAB 所成角， ∵BM=5，AB=4，∠MBC=60°， ∴MA=3，BC=，MC=，∴sin ∠MCA===．∴MC 与平面CAB所成角的正弦值为．18.（1）众数：8.6； 中位数：8.75 ；……………………………2分（2）设i A 表示所取3人中有i 个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A ，则140121)()()(3162121431631210=+=+=C C C C C A P A P A P ； …………………6分 （3）ξ的可能取值为0，1，2，3.6427)43()0(3===ξP ；6427)43(41)1(213===C P ξ； 64943)41()2(223===C P ξ；641)41()3(3===ξP ……..……………..10分所以ξ的分布列为：ξE 27279101230.7564646464=⨯+⨯+⨯+⨯=. ………..……….…12分 另解：ξ的可能取值为0，1，2，3.则1~(3,)4B ξ，3313()()()44k k kP k C ξ-==.所以ξE =75.0413=⨯． 19.【解答】解：（1）∵（x+）n展开式的二项式系数之和为256，∴2n=256，解得n=8． （2）的通项公式：T r+1==mrx8﹣2r，令8﹣2r=0，解得r=4．∴m4=，解得m=．（3）的通项公式：T r+1==mrx8﹣2r，∵展开式中系数最大项只有第6项和第7项，∴m≠0， T 6=m5x ﹣2，T 7=m6x ﹣4，令m5=m6，解得m=2．20.【解答】（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由列联表得∴没有60%的把握认为“考神”与性别有关． …（4分）（Ⅱ）调查的50名女生中“考神”有30人，“非考神”有20人，按分层抽样的方法抽出5人，则“考神”的人数为人，“非考神”有人．即抽取的5人中“考神”和“非考神”的人数分别为3人和2人 …（8分） （Ⅲ）∵ξ为所抽取的3人中“考神”的人数， ∴ξ的所有取值为1，2，3.，，． …（10分）∴随机变量ξ的分布列为于是．…（12分）21.证明：(1) 若都小于，则，前两式相加得与第三式矛盾．故中至少有一个不小于．（2）证明①当n=1时，左边=＞，不等式成立．②假设当n=k（k∈N*，k≥1）时，不等式成立，即+++…+＞，则当n=k+1时， ++…+++=+++…+++﹣＞++﹣，∵+﹣==＞0，∴+++…+++﹣＞++﹣＞，∴当n=k+1时，不等式成立．由①②知对于任意正整数n，不等式成立．22.【解答】（I）证明：∵四边形ABCD是梯形，∴∠BCD=π﹣∠BAD，设AD=DC=CB=BF=AB=1，则由余弦定理得BD2=1+4﹣4cos∠BAD=1+1﹣2cos（π﹣∠BAD），即5﹣4cos∠BAD=2+2cos∠BAD，解得cos∠BAD=，∴BD==，∴AD2+BD2=AB2，∴AD⊥BD，∵四边形BFED是矩形，∴BD⊥DE，又AD∩DE=D，AD⊂平面ADE，DE⊂平面ADE，∴BD⊥平面ADE，又BD⊂平面BFED，∴平面ADE⊥平面BFED．（II）解：以D为原点，以DA，DB，DE为坐标轴建立空间坐标系如图所示：设AD=1，由（1）可知A（1，0，0），B（0，，0），D（0，0，0），设P（0，a，1），则0，=（﹣1，，0），=（﹣1，a，1），设平面ABP的法向量为=（x，y，z），则，∴，令y=1得=（，1，﹣a），∵BD⊥平面ADE，∴=（0，，0）是平面ADE的一个法向量，∴cos＜，＞===，∴cosθ=，∵a2﹣2+7=（a﹣）2+4，0≤a，∴当a=时，cosθ取得最大值，∴θ的最小值为．。

上饶县中学2019届高二年级上学期第三次月考物理试卷(惟义、特零班)一、选择题(本题14小题，每小题4分，共56分，其中题为1、2、3、6、9、12、13多选题，全部选对的4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分)。

1.铅蓄电池的电动势为 2V，下列说法正确的是（）A. 电路中每通过 2C 的电荷量，铅蓄电池把 2J 的化学能转化为电能。

B. 铅蓄电池在未接入电路时，电池两端的电压等于 2V。

C. 铅蓄电池在 1S 内总是将 2J 的化学能转变成电能。

D. 铅蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节 1.5V 的干电池大。

【答案】BD【解析】电池是把化学能转化为电能的装置，电路中每通过1 C电荷量，该铅蓄电池把2 J的化学能转变为电能，选项A错误；只有外电路断路时，铅蓄电池两极间的电压才等于电源的电动势2 V，选项B错误；铅蓄电池的电动势为2V，表示非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2J，不一定是在单位时间内，故C错误；电源的电动势是表示电源将其它形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，也就是该铅蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大，故D正确；故选D.2.如图所示电路，电源内阻不可忽略。

在滑动变阻器滑片由a滑向b的过程中，下列说法中正确的是A. 电流表示数增大B. 小灯泡L亮度增加C. 电源内电阻消耗功率减小D. 电源输出功率一定增加【答案】AC【解析】A、滑片向b端移动时滑动变阻器接入电阻增大；则电路中总电流减小；由E=U+Ir可知，路端电压增大；则流过R的电流增大；故电流表示数增大；故A正确；B、因总电流减小，而流过R的电流增大；由并联电路的分流规律可知，流过灯泡的电流减小；故灯泡亮度减小；故B 错误；C、因电流减小，则由功率公式可知，是源内部消耗的功率减小；故C正确；D、当电源内外电阻相等时，电源的输出功率最大；本题无法得出内外电阻的大小关系；故无法确定功率的变化；故D错误；故选AC．【点睛】本题考查闭合电路欧姆定律及功率公式，在解题时要注意明确电源的输出功率的极值问题的应用；注意电源的总功率随外电阻的变化而变化，防止错选D．3.质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如右图所示。

2017-2018学年江西省上饶市上饶县中学惟义、特零班高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．1365石B．338石C．168石D．134石2．（5分）下列命题正确的是（）A．y=x+的最小值为2B．命题“∀x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”C．“x＞2“是“＜”的充要条件D．∀x∈（0，），（）x＜log x3．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，S8≤6，S11≥27，则S19的最小值是（）A．95 B．114 C．133 D．1524．（5分）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（）A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜6．（5分）过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A作平面α，使得正方体的各棱与平面α所成的角均相等，则满足条件的平面α的个数是（）A．1 B．4 C．6 D．87．（5分）阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（）A．39 B．21 C．81 D．1028．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．9．（5分）已知F为抛物线C：y2=8x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）A．32 B．24 C．16 D．1210．（5分）三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC满足BA=BC，，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为，当其外接球的表面积最小时，P 到面ABC的距离为（）A．2 B．3 C．D．二、填空题（每小5分，满分20分）11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（4，2）和N（﹣3，6），则△OMN的面积为．12．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果=2cos （B+C），B=30°，那么角A等于．13．（5分）两人约定：在某一天同去A地．早上7点到8点间在B地会和，但先到达B地者最多在原地等待10min．如果没有见到对方则自己先行．设两人到达B地的时间是随机的，独立的，等可能的．那么，两人能够在当天一同去A 地的概率是．14．（5分）椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，每题10分，解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.）15．（10分）已知函数f（x）=x2+（3﹣a）x+2+2a+b，a，b∈R．（1）关于x的不等式f（x）≤b在[1，3]上有解，求实数a的取值范围．（2）若关于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围．16．（10分）已知命题p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p 是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．17．（10分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S n=2a n﹣n，（n∈N*）（1）证明：{a n+1}是等比数列；并求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=（2n+1）a n+2n+1，求数列{b n}的前n项和为T n．18．（10分）某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中字母a的值，并求该组的频率；（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数m的值（保留两位小数）；（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是=2x+33，若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数．19．（10分）已知双曲线C：﹣y2=1，P是C上的任意点．（1）求证：点P到C的两条渐近线的距离之积是一个常数；（2）设点A的坐标为（5，0），求|PA|的最小值．20．（10分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．21．（10分）在四边形ABCD中，A，B为定点，C，D是动点，且AB=，BC=CD=AD=1．若△BCD与△BAD的面积分别为T与S．（1）求S2+T2的取值范围；（2）求S2+T2取最大值时，∠BCD的值．22．（10分）已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l 的方程．2017-2018学年江西省上饶市上饶县中学惟义、特零班高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．1365石B．338石C．168石D．134石【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1524×=168石，故选：C．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．2．（5分）下列命题正确的是（）A．y=x+的最小值为2B．命题“∀x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”C．“x＞2“是“＜”的充要条件D．∀x∈（0，），（）x＜log x【分析】A，x＜0时，y=x+≤﹣2；B，命题“∀x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∃x∈R，x2+1≤3x”；C，“x＞2“时“＜”成立，“＜”时，x＞2，或x＜0；D，根据指数函数，对数函数图象可判定∀x∈（0，），（）x＜log x；【解答】解：对于A，x＜0时，y=x+≤﹣2，故错；对于B，命题“∀x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∃x∈R，x2+1≤3x”，故错；对于C，“x＞2“时“＜”成立，“＜”时，x＞2，或x＜0，故错；对于D，根据指数函数，对数函数图象可判定∀x∈（0，），（）x＜log x，正确；故选：D．【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题．3．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，S8≤6，S11≥27，则S19的最小值是（）A．95 B．114 C．133 D．152【分析】设等差数列{a n}的公差为d，由S8≤6，S11≥27，利用求和公式可得：﹣8a1﹣28d≥﹣6，11a1+55d≥27，相加可得：a10≥7．再利用求和公式即可得出S19的最小值．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵S8≤6，S11≥27，∴d≤6，≥27，∴﹣8a1﹣28d≥﹣6，11a1+55d≥27，相加可得：3a1+27d≥21，即a1+9d=a10≥7．则S19==19a10≥19×7=133．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．4．（5分）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A．B．C．D．【分析】先求出基本事件总数n=5×5=25，再用列举法求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件个数，由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率．【解答】解：从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p==．故选：D．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．5．（5分）若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（）A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜【分析】a＞b＞0，且ab=1，可取a=2，b=．代入计算即可得出大小关系．【解答】解：∵a＞b＞0，且ab=1，∴可取a=2，b=．则=4，==，log2（a+b）==∈（1，2），∴＜log2（a+b）＜a+．故选：B．【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的解法与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．（5分）过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A作平面α，使得正方体的各棱与平面α所成的角均相等，则满足条件的平面α的个数是（）A．1 B．4 C．6 D．8【分析】所作平面只须与AA1，AD，AB所成角相等即可．【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与AA1，AD，AB平行的直线各有4条，AA1=AD=AB，A1﹣BDC1是正三棱锥，AA1，AD，AB与平面A1DB所成角相等，∴正方体的12条棱所在的直线所成的角均相等的平面有4个，故选：B．【点评】本题考查直线与平面所成角的判断，几何体的特征，考查空间想象能力．7．（5分）阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（）A．39 B．21 C．81 D．102【分析】用列举法，通过循环过程直接得出S与n的值，得到n=4时退出循环，即可．【解答】解：第一次循环，S=3，n=2；第二次循环，S=3+2×32=21，n=3；第三次循环，S=21+3×33=102，n=4；第四次循环，不满足条件，输出S=21+3×33=102，故选：D．【点评】本题考查循环结构，判断框中n=4退出循环是解题的关键，考查计算能力．8．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【分析】利用三角形是正三角形，推出a，b关系，通过c=2，求解a，b，然后等到双曲线的方程．【解答】解：双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），可得c=2，，即，，解得a=1，b=，双曲线的焦点坐标在x轴，所得双曲线方程为：．故选：D．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．9．（5分）已知F为抛物线C：y2=8x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）A．32 B．24 C．16 D．12【分析】方法一：设直线l1，l2的方程，则k1k2=﹣1，将直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理及抛物线的焦点弦性质，即可求得|AB|+|DE|，利用基本不等式的性质，即可求得|AB|+|DE|的最小值；方法二：设直线l1的倾斜角为θ，则l2的倾斜角为+θ，焦点弦长公式可得|AB|==，|DE|===，根据二倍角公式及正弦函数的性质，即可求得|AB|+|DE|的最小值；方法三：设直线l1：，代入抛物线的方程，根据抛物线的弦长公式，即可求得丨AB丨=丨t1﹣t2丨==，同理求得丨DE丨，利用基本不等式的性质，即可求得|AB|+|DE|的最小值；方法四：根据题意可判断当A与D，B，E关于x轴对称，即直线DE的斜率为1，|AB|+|DE|最小，根据弦长公式计算即可．方法五：根据抛物线的定义及性质丨AF丨=，丨BF丨=，则丨AB丨=丨AF丨+丨BF丨=，同理可得丨DE丨=，则|AB|+|DE|=+，利用柯西不等式即可求得|AB|+|DE|的最小值．【解答】解：方法一：抛物线C：y2=8x的焦点F（2，0），设直线l1：y=k1（x﹣2），直线l2：y=k2（x﹣2），由l1⊥l2，则k1k2=﹣1，则，整理得：k12x2﹣（4k12+8）x+4k12=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2==4+，设D（x1，y1），E（x2，y2），同理可得：x3+x4==4+，由抛物线的性质可得：丨AB丨=x1+x2+p=8+，丨DE丨=x3+x4+p=8+，∴|AB|+|DE|=8++8+≥16+2=32，∴|AB|+|DE|的最小值32，故选A．方法二：设直线l1的倾斜角为θ，则l2的倾斜角为+θ，根据焦点弦长公式可得|AB|==，|DE|===，∴|AB|+|DE|=+===，∵0＜sin22θ≤1，∴当θ=45°时，|AB|+|DE|的最小，最小为32，故选A．方法三：抛物线C：y2=8x的焦点F（2，0），设直线l1：，代入抛物线C：y2=8x，整理得：sin2αt2﹣8cosαt﹣16=0，则t1+t2=，t1t2=﹣，丨AB丨=丨t1﹣t2丨==，由l1⊥l2，直线l2的倾斜角为+θ，|DE|===，∴|AB|+|DE|=+=（+）（sin2θ+cos2θ）=16++≥16+2=32，当且仅当=时，即sinθ=cosθ时，即θ=时，等号成立，∴|AB|+|DE|的最小值32，故选A．方法四：l1⊥l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，要使|AB|+|DE|最小，则A与D，B，E关于x轴对称，即直线DE的斜率为1，又直线l2过点（2，0），则直线l2的方程为y=x﹣2，联立方程组，则y2﹣8y﹣16=0，∴y1+y2=8，y1y2=﹣16，∴|DE|=•|y1﹣y2|=×8=16，∴|AB|+|DE|的最小值为2|DE|=32，故选A．方法五：不妨设直线AB的倾斜角θ，0＜θ＜，由直线DE与直线AB垂直，故直线DE的倾斜角+θ，设抛物线的准线与x轴的交于点G，作AK1垂直准线，垂足为K1，AK2垂直x轴于K2，易知丨AF丨cosθ+丨GF丨=丨AK1丨，丨AK1丨=丨AF丨，丨GF丨=p，丨AF丨cosθ+p=丨AF丨，则丨AF丨=，同理丨BF丨=，丨AB丨=丨AF丨+丨BF丨=+===，同理丨DE丨===，∴|AB|+|DE|=+≥=32，当且仅当sinθ=cosθ时，即θ=时，等号成立，∴|AB|+|DE|的最小值32，故选：A．【点评】本题考查抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理，弦长公式，考查基本不等式，正弦函数的性质及柯西不等式的应用，考查转化思想，属于中档题．10．（5分）三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC满足BA=BC，，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为，当其外接球的表面积最小时，P 到面ABC的距离为（）A．2 B．3 C．D．【分析】设AB=a，棱锥的高为h，根据体积得出a与h的关系，根据勾股定理得出外接球半径R关于h的表达式，利用基本不等式得出R最小值时对应的h 的值即可．【解答】解：设AC的中点为D，连接BD，PD，则PD⊥平面ABC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴外接球的球心O在PD上，设AB=BC=a，PD=h，外接球半径OC=OP=R，则OD=h﹣R，CD=AC=a，∵V P===，∴a2=，﹣ABC∵CD2+OD2=OC2，即（h﹣R）2+a2=R2，∴R===≥3=，当且仅当即h=3时取等号，∴当外接球半径取得最小值时，h=3．故选：B．【点评】本题考查了棱锥的结构特征，棱锥与球的位置关系，属于中档题．二、填空题（每小5分，满分20分）11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（4，2）和N（﹣3，6），则△OMN的面积为15．【分析】根据题意，画出图象，利用梯形面积公式，三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：根据题意，画出图象，=﹣×4×2﹣×6×3=15，可得：S△OMN故答案为：15．【点评】本题主要考查了坐标与图象的关系，考查了梯形面积公式，三角形面积公式的应用，属于基础题．12．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果=2cos（B+C），B=30°，那么角A等于．【分析】使用正弦定理化简=2cos（B+C）得出tanA．【解答】解：在△ABC中，由正弦定理得==﹣2cosA，∴tanA==﹣2sinB=﹣．∴A=．故答案为：．【点评】本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．13．（5分）两人约定：在某一天同去A地．早上7点到8点间在B地会和，但先到达B地者最多在原地等待10min．如果没有见到对方则自己先行．设两人到达B地的时间是随机的，独立的，等可能的．那么，两人能够在当天一同去A地的概率是．【分析】从早上7点开始计时，设甲经过x分钟到达，乙经过y分钟到达，可得x、y满足的不等式线组对应的平面区域为如图的正方形OBDF，而甲乙两人能够在当天一同去A地，x、y满足的平面区域是图中的六边形OACDEG．分别算出图中正方形和六边形的面积，相除即可得到两人能够在当天一同去A地的概率．【解答】解：从早上7点开始计时，设甲经过x分钟到达，乙经过y分钟到达，则x、y满足，作出不等式组对应的平面区域，得到图中的正方形OABC，若甲乙两人能够在当天一同去A地，则x、y满足|x﹣y|≤10，该不等式对应的平面区域是图中的六边形OACDEG，则G（10，0），E（60，50），F（60，0），则S=×50×50=1250，S正方形OFDC=60×60=3600，△GEFS六边形OACDEF=S正方形OBDF﹣2S△GEF=3600﹣2500=1100，因此，两人能够在当天一同去A地的概率P==．故答案为：．【点评】本题主要考查概率的计算，根据几何概型的概率公式，结合线性规划求出对应区域的面积是解决本题的关键，是中档题．14．（5分）椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（，）∪（，1）．【分析】分等腰三角形△F1F2P以F1F2为底和以F1F2为一腰两种情况进行讨论，结合以椭圆焦点为圆心半径为2c的圆与椭圆位置关系的判断，建立关于a、c的不等式，解之即可得到椭圆C的离心率的取值范围．【解答】解：①当点P与短轴的顶点重合时，△F1F2P构成以F1F2为底边的等腰三角形，此种情况有2个满足条件的等腰△F1F2P；②当△F1F2P构成以F1F2为一腰的等腰三角形时，以F2P作为等腰三角形的底边为例，∵F1F2=F1P，∴点P在以F1为圆心，半径为焦距2c的圆上因此，当以F1为圆心，半径为2c的圆与椭圆C有2交点时，存在2个满足条件的等腰△F1F2P，此时a﹣c＜2c，解得a＜3c，所以离心率e＞；当e=时，△F1F2P是等边三角形，与①中的三角形重复，故e≠；同理，当F1P为等腰三角形的底边时，在e＞且e≠时也存在2个满足条件的等腰△F1F2P；这样，总共有6个不同的点P使得△F1F2P为等腰三角形综上所述，离心率的取值范围是：e∈（，）∪（，1）故答案为：（，）∪（，1）【点评】本题给出椭圆的焦点三角形中，共有6个不同点P使得△F1F2P为等腰三角形，求椭圆离心率e的取值范围．着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．三、解答题（本大题共8小题，每题10分，解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.）15．（10分）已知函数f（x）=x2+（3﹣a）x+2+2a+b，a，b∈R．（1）关于x的不等式f（x）≤b在[1，3]上有解，求实数a的取值范围．（2）若关于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围．【分析】（1）由f（x）≤b在x∈[1，3]上有解，知x2+（3﹣a）x+2+2a≤0在x ∈[1，3]上有解，令g（x）=x2+（3﹣a）x+2+2a，则在x∈[1，3]上，g（x）min ≤0，讨论a的取值，求出对应实数a的取值范围；（2）由f（x）＜12+b，得x2+（3﹣a）x+2a﹣10＜0，令h（x）=x2+（3﹣a）x+2a ﹣10，求出h（x）＜0解集中恰有3个整数时a的取值范围即可．【解答】解：（1）由f（x）≤b，得x2+（3﹣a）x+2+2a+b≤b，即x2+（3﹣a）x+2+2a≤0，要使不等式x2+（3﹣a）x+2+2a≤0在[1，3]上有解，令g（x）=x2+（3﹣a）x+2+2a，则在x∈[1，3]上，g（x）min≤0；①，即，得a≤﹣6；②，即，解得a∈∅；③，即，解得a≥20．综上，由①②③知，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣6]∪[20，+∞）；（2）由f（x）＜12+b，得x2+（3﹣a）x+2a﹣10＜0，令h（x）=x2+（3﹣a）x+2a﹣10，则h（x）=（x﹣2）[x﹣（a﹣5）]，知h（2）=0，故h（x）＜0解集中的3个整数只能是3，4，5或﹣1，0，1．若解集中的3个整数是3，4，5，则5＜a﹣5≤6，得10＜a≤11；若解集中的3个整数是﹣1，0，1，则﹣2≤a﹣5＜﹣1，得3≤a＜4．综上，实数a的取值范围为[3，4）∪（10，11]．【点评】本题考查了含有字母系数的函数与不等式、方程的应用问题，也考查了转化与分类讨论思想的应用问题，是综合性题目．16．（10分）已知命题p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p 是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．【分析】命题p：|1﹣|≤2，化为：|x﹣4|≤6，解得x范围．q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），解得：1﹣m≤x≤1+m．若￢p是￢q的充分而不必要条件，则q是p的充分必要条件．即可得出．【解答】解：命题p：|1﹣|≤2，化为：|x﹣4|≤6，解得﹣2≤x≤10．q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），解得：1﹣m≤x≤1+m．若￢p是￢q的充分而不必要条件，则q是p的充分必要条件．∴，m＞0，等号不能同时成立．∴0＜m≤3．∴实数m的取值范围是（0，3]．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题．17．（10分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S n=2a n﹣n，（n∈N*）（1）证明：{a n+1}是等比数列；并求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=（2n+1）a n+2n+1，求数列{b n}的前n项和为T n．【分析】（1）利用已知条件求出首项，通过a n=S n﹣S n﹣1，结合等比数列的定义，转化求解即可证明数列是等比数列．（2）化简数列的通项公式，利用错位相减法求解数列的和即可．【解答】（1）证明：∵S n=2a n﹣n，（n∈N*），∴n=1时，a1=2a1﹣1，解得a1=1．n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2a n﹣n﹣（2a n﹣1﹣n+1），可得a n=2a n﹣1+1，变形为a n+1=2（a n﹣1+1），∴{a n+1}是等比数列，首项为2，公比为2．∴a n+1=2n，即a n=2n﹣1．…（5分）（2）解：b n=（2n+1）a n+2n+1=（2n+1）•2n，∴数列{b n}的前n项和为T n=3×2+5×22+…+（2n+1）•2n，2T n=3×22+5×23+…+（2n﹣1）•2n+（2n+1）•2n+1，∴﹣T n=3×2+2（22+23+…+2n）﹣（2n+1）•2n+1=2+﹣（2n+1）•2n+1，解得…（10分）【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，数列的证明以及数列求和的方法的应用，考查计算能力．18．（10分）某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中字母a的值，并求该组的频率；（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数m的值（保留两位小数）；（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是=2x+33，若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数．【分析】（Ⅰ）根据小长方形的面积之和为1，即可求出a，（Ⅱ）由频率分布直方图估计样本数据的中位数，规律是：中位数，出现在概率是0.5的地方，（Ⅲ）根据回归方程即可求出答案【解答】解：（Ⅰ）∵（0.02+0.04+0.08+a+0.13+0.08+0.03+0.02）×2=1，∴a=0.10，第四组的频率为0.1×2=0.2，（Ⅱ）∵0.02×2+0.04×2+0.08×2+0.10×2+（m﹣8）×0.13=0.5∴m=8+≈8.15．（Ⅲ）∵=（1+2+3+4+5+6）=，且=2x+33，∴=2×+33=40，∴所以张某7月份的水费为312﹣6×40=72，设张某7月份的用水吨数为x吨，∵12×4=48＜72，∴12×4+（x﹣12）×8=72，解得x=15，则张某7月份的用水吨数为15吨【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．19．（10分）已知双曲线C：﹣y2=1，P是C上的任意点．（1）求证：点P到C的两条渐近线的距离之积是一个常数；（2）设点A的坐标为（5，0），求|PA|的最小值．【分析】（1）设P（x0，y0），由点到直线距离公式，得点P到两条渐近线的距离积满足，再结合点P坐标满足双曲线方程，代入化简整理即可得到，命题得证．（2）由两点的距离公式结合点P坐标满足双曲线方程，化简整理得|PA|2=，再根据二次函数的图象与性质，即可求出|PA|的最小值．【解答】解：（1）设P（x0，y0），P到两条渐近线的距离记为d1，d2∵两条渐近线为x﹣2y=0，x+2y=0…..2'∴…..4’又∵点P在曲线C上，∴=，得（常数）即点P到C的两条渐近线的距离之积是一个常数….6’（2）设P（x0，y0），由平面内两点距离公式得|PA|2==x02﹣10x0+25+﹣1…8’∵，可得=∴|PA|2==…..9’又∵点P在双曲线上，满足|x0|≥2，∴当x0=4时，|PA|有最小值，|PA|min=2….12’【点评】本题在双曲线中，证明动点到两条渐近线的距离之积为常数并求距离最小值，着重考查了两点间的距离公式、点到直线的距离公式和双曲线的简单性质等知识，属于中档题．20．（10分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．【分析】（Ⅰ）取AD的中点F，连结EF，CF，推导出EF∥PA，CF∥AB，从而平面EFC∥平面ABP，由此能证明EC∥平面PAB．（Ⅱ）连结BF，过F作FM⊥PB于M，连结PF，推导出四边形BCDF为矩形，从而BF⊥AD，进而AD⊥平面PBF，由AD∥BC，得BC⊥PB，再求出BC⊥MF，由此能求出sinθ．【解答】证明：（Ⅰ）取AD的中点F，连结EF，CF，∵E为PD的中点，∴EF∥PA，在四边形ABCD中，BC∥AD，AD=2DC=2CB，F为中点，∴CF∥AB，∴平面EFC∥平面ABP，∵EC⊂平面EFC，∴EC∥平面PAB．解：（Ⅱ）连结BF，过F作FM⊥PB于M，连结PF，∵PA=PD，∴PF⊥AD，推导出四边形BCDF为矩形，∴BF⊥AD，∴AD⊥平面PBF，又AD∥BC，∴BC⊥平面PBF，∴BC⊥PB，设DC=CB=1，由PC=AD=2DC=2CB，得AD=PC=2，∴PB===，BF=PF=1，∴MF=，又BC⊥平面PBF，∴BC⊥MF，∴MF⊥平面PBC，即点F到平面PBC的距离为，∵MF=，D到平面PBC的距离应该和MF平行且相等，为，E为PD中点，E到平面PBC的垂足也为垂足所在线段的中点，即中位线，∴E到平面PBC的距离为，在，由余弦定理得CE=，设直线CE与平面PBC所成角为θ，则sinθ==．【点评】本题考查线面平行的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．21．（10分）在四边形ABCD中，A，B为定点，C，D是动点，且AB=，BC=CD=AD=1．若△BCD与△BAD的面积分别为T与S．（1）求S2+T2的取值范围；（2）求S2+T2取最大值时，∠BCD的值．【分析】（1）设BD=2x，建立以x为变量的函数关系，求出△ADB与△BCD的面积分别为S和T，即可求S2+T2的最大值，（2）当S2+T2取最大值时，即可确定∠BCD的值．【解答】解：（1）设BD=2x，则﹣1＜2x＜2，即＜x＜1，在△CDB中，作CE⊥BD交BD于E，∵CD=CB=1，∴DE=BE=x，故CE2=1﹣x2，从而T2=（BD•CE）2=x2（1﹣x2）=x2﹣x4，∵cosA==又S2=（AB•AD•sinA）2=sin2A=（1﹣cos2A）=[1﹣]=﹣x4+2x2﹣，∴S2+T2=﹣x4+2x2﹣+x2﹣x4=﹣2（x2﹣）2+，∴当x2=时，S2+T2有最大值，∵1﹣＜x2＜1，∴＜S2+T2≤，（2）当，S2+T2=时，x=，BD=，此时∠BCD=120°【点评】本题主要考查解三角形的应用，分别建立以角和边长为变量的函数关系，求出对应的面积是解决本题的关键．22．（10分）已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l 的方程．【分析】（Ⅰ）通过离心率得到a、c关系，通过A求出a，即可求E的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）将y=kx﹣2代入，利用△＞0，求出k的范围，利用弦长公式求出|PQ|，然后求出△OPQ的面积表达式，利用换元法以及基本不等式求出最值，然后求解直线方程．【解答】解：（Ⅰ）设F（c，0），由条件知，得又，所以，b2=a2﹣c2=1，故E的方程．…．（5分）（Ⅱ）依题意当l⊥x轴不合题意，故设直线l：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）将y=kx﹣2代入，得（1+4k2）x2﹣16kx+12=0，当△=16（4k2﹣3）＞0，即时，从而又点O到直线PQ的距离，所以△OPQ的面积=，设，则t＞0，，当且仅当t=2，k=±等号成立，且满足△＞0，所以当△OPQ的面积最大时，l的方程为：y=x﹣2或y=﹣x﹣2．…（12分）【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，椭圆的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．。

江西省上饶县中学2017-2018学年高二物理上学期第三次月考试题（零班）时间：90分钟 总分：100分一、选择题(本题12小题，每小题4分，共48分，其中5、8、11、12题为多选题，全部选对的4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分)。

1.下列说法中，正确的是A.电场中电场强度越大的地方，电势就越高B.磁感应强度的方向与磁场中通电直导线所受安培力方向相同C.由定义式B=F/IL 可知，电流I 越大，导线长度L 越长，则某处的磁感应强度越小D.当穿过线圈的磁通量为零时，线圈所处的磁感应强度可能不为零2.如右图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图12I I 、两个方向通过该铜块，铜块的电阻之比为A.1B.22a cC.22a bD.22b c3.如图所示的电路中，灯泡A 、灯泡B 原来都是正常发光的．现在突然灯泡A 比原来变暗了些，灯泡B 比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是A.R 1短路B.R 2断路C.R 3断路D.R 1、R 2同时短路4.如右图所示，根据电磁理论，半径为R 、电流强度为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B= 1kR，其中k 为已知常量。

现有一半径为r ，匝数为N 的线圈，线圈未通电流时，加水平且平行于线圈平面，大小为B c 的匀强磁场小磁针指向在线圈平面内(不考虑地磁场)，给线圈通上待测电流后，小磁针水平偏转了α角。

则A.待测电流在圆心O 处产生的磁感应强度B 0=B c sin αB.待测电流I x 的大小I x = B c r tan α/kNC.仅改变电流方向，小磁针转向不会变化D.仅改变电流大小可以使小磁针垂直于线圈平面5.用如右图所示的实验装置研究电磁感应现象．当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转。

下列说法哪些是正确的A.当把磁铁N 极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转B.当把磁铁N 极从线圈中拔出时，电流表指针先向左偏再向右转C.保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转D.磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏6．如下图所示，EFGH 为边长为L 的正方形金属线框，线框对角线EG 和y 轴重合、顶点E 位于坐标原点O 处。

江西省上饶县中学2017-2018学年高二物理上学期第三次月考试题（实验班）时间：90分钟总分：100分一、选择题(本题12小题，每小题4分，共48分，其中7、10、11、12题为多选题，全部选对的4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分)。

1.关于磁感应强度的概念，下列说法正确的是A.由磁感应强度定义式FBIL可知，在磁场中某处，B与F成正比，B与IL成反比B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零C.磁场中某处磁感应强度的方向，与直线电流在该处所受磁场力方向相同D.磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关2.如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线圈abcd与导线在同一平面上，在下列状况中线框中不能产生感应电流的是A.导线中电流强度变小B.线框向下平动C.线框向右平动D.线框以ab边为轴转动3.如图所示，通电导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是A．不变B．变小C．变大D．不能确定4.如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是5.目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机。

下图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集电荷，两板间形成一定的电压，A、B两板相当于电源的正负极，闭合开关S后，电阻R上有电流通过。

下列说法正确的是A．A板为正极，通过电阻R的电流从上到下B．A板为正极，通过电阻R的电流从下到上C．B板为正极，通过电阻R的电流从上到下D．B板为正极，通过电阻R的电流从下到上6.如右图所示，a、b、c为三根互相平行的通电直导线，电流大小相等，方向如图所示。

P是ab连线的中点，cp⊥ab，则p处磁感应强度的方向是A.p→a方向B.p→b方向C.p→c方向D.c→p方向7.环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高真空的圆环状空腔。

一、单选题江西省上饶县中学2017-2018学年高一上学期第三次月考（零、特招班）物理试题1. 下列与参考系有关的成语是( )A ．三足鼎立B ．刻舟求剑C ．滴水穿石D ．立竿见影2.关于速度的描述，下列说法中正确的是A ．京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484km/h ，指的是瞬时速度B ．电动自行车限速20 km/h ，指的是平均速度C ．子弹射出枪口时的速度为500m/s ，指的是平均速度D ．某运动员百米跑的成绩是10s ，则他冲刺时的速度一定为10m/s3. 为使交通有序、安全，公路旁设立了许多交通标志，如下图甲是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80；图乙是路线指示标志，表示到青岛还有160，则这两个数据的物理意义分别是（）A．80是瞬时速度，160是位移B．80是瞬时速度，160是路程C．80是平均速度，160是位移D．80是平均速度，160是路程4. 做单向直线运动的物体，关于其运动状态下列情况可能的是A．物体的速率在增大，而位移在减小B．物体的加速度大小不变，速率也不变C．物体的速度为零时加速度达到最大D．物体的加速度和速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小5. 下列关于惯性的说法中，正确的是A．质量大的物体惯性大B．运动的汽车具有惯性，静止的汽车没有惯性C．向东行驶的汽车突然刹车，由于惯性，乘客会向西倾倒D．匀速前进的火车上，原地起跳的乘客将落在起跳点的后方6. 两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为A．下列说法正确的是B．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于GC．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于D．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小E．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变7.作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是3N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小可能是二、多选题A ．10N B ．8N C ．5N D ．08. 如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变．物体被无初速度地放在皮带的底端A 上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B 后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端C ，在传送过程中，物体受到的摩擦力①在AB 段为沿皮带向上的滑动摩擦力②在AB 段为沿皮带向下的滑动摩擦力③在BC 段不受静摩擦力④在BC 段受沿皮带向上的静摩擦力A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④9. 如图，一根轻绳跨过定滑轮，连接着质量分别为M 和m 的两物体，滑轮左侧的绳和斜面平行，两物体都保待静止不动．已知斜面倾角为37° （s in37°=0.6，cos37°=0.8），质量为M 的物体和斜面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计绳与定滑轮之间的摩擦，则M 与m 的比值应该是A ．1≤≤5B ．1≤≤6C ．2≤≤5D ．2≤≤610. 下列有关力的说法不正确的是A ．竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为受到一个竖直向上的升力作用B ．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受到一个下滑力作用C ．放在水中的木块会上浮，是因为受到了浮力的作用D ．运动员跳远，腾空后能前进几米，是因为受到了空气的推力三、实验题11. 下列关于摩擦力的说法，正确的是A ．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B ．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C ．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D ．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速12. 某同学做“探究求合力的方法”的实验情况如图1所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图2是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）本实验采用的科学方法是_________．A ．理想实验法B ．等效替代法C ．控制变量法D ．建立物理模型法（2）如果没有操作失误，图2的F 与F ′两力中，方向一定沿AO 方向的是_____________．（3）为了减小实验误差，下列措施正确的是____________A ．两条细绳必须等长B ．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平面平行C ．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些D ．应尽量避免弹簧测力计与木板间的摩擦．13.某同学在实验室用如图甲所示的实验装置探究加速度与质量关系的实验．打点计时器的纸带做_______．（1）为了尽可能减少摩擦力的影响，需将长木板的右端垫高，在______（选填“有”或“没有”）沙桶拖动下，轻推一下小车，使小车能拖动穿过（2）通过改变____（选填“沙和沙桶”或“小车”）的质量，可探究加速度与____（选填“小车”或“沙和沙桶”）质量的关系；（3）如果某次实验打出的纸带如图乙所示，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，A、B、C到O点的距离在图中乙标出，所用交流电的频率为f，则测出小车运动的加速度为___________．四、解答题14. 从离地面45m高的空中由静止释放一小球，小球自由落下，取g=10m/s2，求：（1）小球经过多长时间落到地面；（2）自开始下落计时，小球最后1s内的位移．15. 如图所示，一重为40N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1=13N，F2=6N.已知木块与地面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）木块所受的摩擦力的大小和方向．（2）当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向．（3）若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向．16. 如图所示，物体A重40N，物体B重20 N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0．4．当用水平力向右拉动物体A时，试求：（1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向；（2）A物体所受的地面滑动摩擦力的大小和方向．17.如下图，水平细杆上套有一质量为M的小环A，用轻绳将质量为m=1.0kg的小球B与A相连，B受到始终与水平成53o角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向的夹角为37o，运动过程中B球始终在水平细杆的正下方，且与A的相对位置不变．已知细杆与环A间的动摩擦因数为，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）B对绳子的拉力大小（2）A环的质量．。

上饶县中学2017-2018学年高二年级上学期第三次月考生物试卷(理特)时间：90分钟总分：100分一、单项选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。

）1.最简单地依次解决①～③的遗传问题？①鉴定一株高茎豌豆是否为纯合体②区别女娄菜披针型和狭披针型的显隐性关系③不断提高小麦抗病纯合体的比例A．自交、杂交、自交B．自交、测交、测交C．杂交、测交、自交D．测交、杂交、自交2．假说—演绎法是现代科学研究中常用的一种科学方法。

下列属于孟德尔在发现基因分离定律时的“演绎”过程的是A．若遗传因子位于染色体上，则遗传因子在体细胞中成对存在B．若F1产生配子时成对遗传因子分离，则测交后代会出现两种性状比接近1：1C．若F1产生配子时成对遗传因子分离，则F2中三种基因型个体比接近1：2：1D．由F2出现了“3：1”推测生物体产生配子时，成对遗传因子彼此分3. 人的一个染色体组中A．含46条染色体B．染色体形态、功能各不相同C．性染色体为XX或XY D．可能存在等位基因4. 下列关于基因重组的叙述不正确的是A．同一双亲的子女的遗传差异与基因重组有关B．纯合子自交会发生基因重组，导致子代发生性状分离C．非同源染色体上的非等位基因的重新组合属于基因重组D．基因型为Dd的豌豆自交出现DD、Dd、dd三种后代，不属于基因重组5. 与杂交育种、单倍体育种、多倍体育种和基因工程育种相比，尽管人工诱变育种具有很大的盲目性，但是该育种方法的独特之处是A.可以将不同品种的优良性状集中到一个品种上B.育种周期短，加快育种的进程C.改变基因结构，创造前所未有的性状类型D.能够明显缩短育种年限，后代性状稳定快6. 下列有关性染色体的叙述正确的是A．存在于所有生物的各个细胞中B．其基因表达产物只存在于生殖细胞中C．在体细胞增殖时从不发生联会行为D．在次级性母细胞中只可能含一条性染色体7. 下列有关性别决定的叙述，正确的是A．同型性染色体决定雌性个体的现象在自然界中比较普遍B．XY型性别决定的生物，Y染色体都比X染色体短小C．含X染色体的配子是雌配子，含Y染色体的配子是雄配子D．各种生物细胞中的染色体都可分为性染色体和常染色体8. 如图是A、B两个家庭的色盲系谱图，A家庭的母亲是色盲患者。

上饶县中学2019届高二年级上学期第三次月考物理试卷(惟义、特零班)一、选择题(本题14小题，每小题4分，共56分，其中题为1、2、3、6、9、12、13多选题，全部选对的4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分)。

1.铅蓄电池的电动势为 2V，下列说法正确的是（）A. 电路中每通过 2C 的电荷量，铅蓄电池把 2J 的化学能转化为电能。

B. 铅蓄电池在未接入电路时，电池两端的电压等于 2V。

C. 铅蓄电池在 1S 内总是将 2J 的化学能转变成电能。

D. 铅蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节 1.5V 的干电池大。

【答案】BD【解析】电池是把化学能转化为电能的装置，电路中每通过1 C电荷量，该铅蓄电池把2 J的化学能转变为电能，选项A错误；只有外电路断路时，铅蓄电池两极间的电压才等于电源的电动势2 V，选项B错误；铅蓄电池的电动势为2V，表示非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2J，不一定是在单位时间内，故C错误；电源的电动势是表示电源将其它形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，也就是该铅蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大，故D正确；故选D.2.如图所示电路，电源内阻不可忽略。

在滑动变阻器滑片由a滑向b的过程中，下列说法中正确的是A. 电流表示数增大B. 小灯泡L亮度增加C. 电源内电阻消耗功率减小D. 电源输出功率一定增加【答案】AC【解析】A、滑片向b端移动时滑动变阻器接入电阻增大；则电路中总电流减小；由E=U+Ir可知，路端电压增大；则流过R的电流增大；故电流表示数增大；故A正确；B、因总电流减小，而流过R的电流增大；由并联电路的分流规律可知，流过灯泡的电流减小；故灯泡亮度减小；故B 错误；C、因电流减小，则由功率公式可知，是源内部消耗的功率减小；故C正确；D、当电源内外电阻相等时，电源的输出功率最大；本题无法得出内外电阻的大小关系；故无法确定功率的变化；故D错误；故选AC．【点睛】本题考查闭合电路欧姆定律及功率公式，在解题时要注意明确电源的输出功率的极值问题的应用；注意电源的总功率随外电阻的变化而变化，防止错选D．3.质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如右图所示。