2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期1.4.2、有理数的减法导学案4

有理数的减法【学习目标】1．通过自主探索，理解有理数的减法法则．2．能运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算．3．经历有理数减法法则的合作探究，体验把减法转化为加法的转化思想．【学习重点】有理数的减法运算．【学习难点】灵活运用有理数减法法则简化运算．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：这里的字母a、b表示任意有理数，可能为0或负数．情景导入生成问题旧知回顾：3＋(－5)＝－2；3比5小2可以写成3－5＝－2．北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？6－(－8)＝14．计算有理数减法的一般步骤：(1)将减号变为加号，同时将减数变为它的相反数；(2)利用有理数的加法法则计算．注意：两变：(1)改变运算符号：减号变加号；(2)改变减数的符号，正数变负数，负数变正数．2 两不变：(1)在运算过程中，被减数与减数的位置不能改变；(2)被减数的符号不变．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力知识模块一 有理数的减法法则(一)合作探究教材P24“探究”．归纳：有理数减法法则：a －b ＝a ＋(－b )． 即减去一个数，等于加上这个数的相反数． 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．(二)自主学习1．阅读教材P 24例5.2．计算：(1)－15－(－14)； (2)3－[(－3)－12]；解：原式＝－15＋14＝－1; 解：原式＝3－(－15)＝3＋15＝18；(3)－10－(＋3); (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－314－⎝ ⎛⎭⎪⎫－212. 解：原式＝－10＋(－3)＝－13; 解：原式＝－134＋104＝－34. 知识模块二 有理数减法的应用合作探究1．某天广州气温是18℃，长春气温是－15℃，这天长春比广州气温低( C )A ．3℃B ．－3℃C ．33℃D ．－33℃2．已知b<0，则a ，a －b ，a ＋b 从大到小排列a －b ＞a ＞a ＋b ．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有理数的减法法则知识模块二有理数减法的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________3。

第1章有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.2 有理数的减法课时1 有理数的减法【知识与技能】（1）经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则；（2）会熟练进行有理数的减法运算.【过程与方法】体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；经历探索有理数的减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.【情感态度与价值观】敢于面对数学活动中的困难，获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.有理数的减法法则的理解和运用.法则中减法到加法的转化.多媒体课件情境1：冬天，某日白云山的某处山峰的最高气温为10 ℃，最低气温为-5 ℃，请你算一算这天山峰上的温差为多少.学生思考，得出温差为10-（-5），怎样计算？情境2：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰，其海拔大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，两处高度相差多少米？教师：李明认为两处高度相差8 844-（-155），可不知怎样计算，你能计算出结果吗？这节课我们就来学习有理数的减法.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：怎样计算10-（-5）？请同学们观察：（？）+（-5）=10.学生思考讨论.教师指出：根据有理数的加法法则，有（+15）+（-5）=10.因而有10-（-5）=15.师生共同观察、比较下列两式：10-（-5）=15，10+5=15.得出10-（-5）=10+5，你能发现什么吗？教师可再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.学生活动：3+（？）=-5.因为3+（-8）=-5，所以（-5）-（+3）=-8.又因为-5+（-3）=-8，所以（-5）-（+3）＝（-5）+（-3）＝-8.问题2：怎样计算8 844-（-155）？学生根据上述过程先自己计算，再小组讨论.师生共同归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a-b=a+（-b）.二、典例精析，掌握新知例1计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；（5）（-2）-10；（6）0-（-6.3）.【解】（1）2.（2）-7.（3）12.（4）-8.75.（5）-12.（6）6.3.例3全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】（1）350-150＝200（分）.（2）350-（-400）＝350+400＝750（分）有理数的减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以统一转化为加法.不论是正数、负数或0，都符合有理数的减法法则.运用有理数的减法法则时，注意减号变加号的同时要把减数变成它的相反数，而被减数不变.教材P25习题1.3第3，4题。

有理数的减法（1）导学案课题：有理数的减法（1）课时： 1 课时授课人：教学目标重、难点1.通过探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则；2.能熟练地进行有理数的减法运算；3.初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

难点：减法运算转化为加法运算及有关有理数的减法运算的运用.课前预习书P24教学流程教学内容个性修改温故知新( 导) 一.有理数的加法法则有哪些？二.填空：（1）4+16=（）（2）（–2）+（–9=（）（3）（–9）+ 10 =（）（4）45+（-52）=（）（5）（–7）+ 7= （）（6）16 + 0 = （）（7）0 +（–8 ）=（）互助探究( 探) 探究一：有理数的减法法则：讨论：(－1)-（-9）= ？怎么算呢？(－1)-(--9) =(－1) + 9 =(－1) --（--9) =（－1) + 9 对吗？说明理由得出结论：有理数的减法法则:用式子表示为：课堂展示( 展) 例题分析：计算：(1）0--3.18；（2） 5.3-（-2.7）；(3)（-10）-（-6）；（4⎛⎫⎪⎪⎝⎭7136102--.互助探究探究二：有理数减法的应用问题：潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20米，问甲的位置比乙的位置高多少？列式计算。

（规定海平面以上为正）1.海平面以下10m，海平面以上20m，分别用数怎样表示？2.甲和乙的位置谁高？3.列式计算:归纳结论：1.一般地，实际问题中比较高矮，高低，大小等等时，用有理数的减法运算，且用较大的数减去较小的数.小试身手( 练) 计算：（1）(-3) -（-5）（2）0 - 7（3）--5 --（--5）（4）7.2 - (-4.8)(5)415213-⎪⎭⎫⎝⎛-(6)应用：A地的海拔高度是34米，B地的海拔高度是--10米，求AB两地海拔高度相差多少米？点拨小结（拨）这节课你有哪些收获？1.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

1.4.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法教学目标1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算．(重点)2．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．自学互学阅读教材P 24，完成预习内容．(一)知识探究通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x ，使x ＋(－3)＝4，易知x ＝7，所以4－(－3)＝7①.另一方面，4＋(＋3)＝7②.由①②有4－(－3)＝4＋(＋3)．再试，把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a －b ＝a ＋(－b)． 减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．有理数的减法法则是：减去一个数，等于加这个数的相反数；用字表示为：a －b ＝a ＋(－b)．(二)自学反馈计算：(1)(－3)－(－6)； (2)0－8；(3)6.4－(－3.6)； (4)－312－(＋514)． 解：(1)3.(2)－8.(3)10.(4)－834. (1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两个有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a －b ＝a ＋(－b)．活动1 小组讨论例 计算：(1)(－38)－(－36)； (2)0－(－711)； (3)1.7－(－3.5)； (4)(－234)－(－112)； (5)323－(－234)； (6)(－334)－(＋1.75)． 解：(1)－2.(2)711.(3)5.2.(4)－114.(5)6512.(6)－5.5.活动2 跟踪训练1．计算：(1)(5－6)－(7－9)；(2)(－23)－(＋112)－(－14)； (3)(－0.1)－(－813)－1123－(－110)； (4)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)－4.3－(＋5.2)．解：(1)1.(2)－11112.(3)－313.(4)－6. 2．根据题意列出式子计算．(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差． 解：(1)－0.81－1.8＝－2.61.(2)－|－13|－(－23)＝－13＋23＝13. 活动3 课堂小结1．有理数的减法法则：a －b ＝a ＋(－b)．2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．。

1.4.2有理数的减法（第1课时）【学习目标】1.理解有理数减法法则,能熟练进行简单的有理数减法运算.2.通过探究有理数减法法则的过程,了解数学中的转化思想.3.感受数学来自于生活,服务于生活.【重点难点】1.重点：有理数减法法则及其应用。

2.难点：有理数减法法则的应用符号的改变。

【学习过程】一、新课导入（一）复习引入1、有理数加法运算是怎样做的？（－５）＋３＝—３＋（—５）＝—３＋（+５）＝ 5+（－3）＝2、潜水员甲、乙分别潜入-18 m、-25m、, 此时潜水员甲、乙两人相差多少米?（二）导读目标教学目标：重点难点：二、预习探究预习课本P24探究、例5，解答下列问题1.什么是有理数减法法则？2.通过教材例5你能总结与归类有理数减法的步骤吗?3.你能用字母表示有理数减法法则吗?法则的运用该注意什么?三、合作探究（一）有理数减法的实际意义例1.珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为－１５５米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？（二）有理数减法的计算例2.课本P24—25练习1、2、3（1）7—（-4）（2）（-3）-（-5）（3）（-3）-0 （4）0-（-7）（三）有理数减法的计算运用例3、潜水员甲潜入海平面以下10m,潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？四、堂上练习C.你能帮小明算出1.小明在2月份的一天中把温度计的最高气温与最低气温的读数是：05 C,05这一天最高气温与最低气温高多少吗？3、新课程与测评P14——同类变式计算：（1）（-16）-（-9）（2）2-7（3）0-（+2.5）（4）（-2.8）-（+1.7）五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1.课本P27习题1.4A组第5题（1）0-（-3） （2）（-3）-（-9）（3）（-2.3）-（-6.8） （4）2172142.课本P28习题1.4A 组第7题已知月球表面的最高温度是0127C ，最低温度是-0183C ，求月球表面的温差。

七年级数学《有理数的减法》教学设计
一、教学目标
1、知识目标：
理解有理数减法法则，能熟练地按法则进行有理数减法运算，并能利用有理数减法法则解决生活中的实际问题。

2、能力目标：
①学生亲身经历探究有理数减法法则的过程，深刻感受数形结合的思想；由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；
②学生通过观察、比较、思考、讨论等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。

3、情感目标：
让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

二、教学重难点
1、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

2、教学难点：对有理数减法法则的理解。

三、教学设计
四、板书设计
五、教学理念
本节课的设计理念如下：
1、紧扣教材和珊瑚学路。

2、引导学生采用自主、合作的探究学习法，激发学生的求知欲，提高合作学习的有效性。

3、追求课堂教学的有效性，实现教学过程的五环三位。

以上是我对有理数减法的说课，不当之处，敬请指正，谢谢大家！。

湘教版数学七年级上册《1.4.2有理数的减法》教学设计一. 教材分析《1.4.2有理数的减法》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生掌握有理数的减法法则，并能熟练地进行有理数的减法运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数减法的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的加法运算规则应用到减法运算中，并通过大量的练习来巩固和提高。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的减法法则，能正确进行有理数的减法运算。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.有理数的减法法则的掌握和应用。

2.能解决实际问题，灵活运用有理数减法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来理解和掌握有理数的减法。

2.使用示例教学法，通过具体的例题来讲解和演示有理数的减法运算。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备PPT，包括教材中的例题和练习题。

2.准备一些实际问题，让学生在课堂上解决。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生尝试解决。

例如：“小明有5个苹果，吃了3个，他还剩几个苹果？”通过解决这类问题，引导学生思考有理数减法的意义。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现教材中的例题，讲解和演示有理数的减法运算。

以第77页的例1为例，讲解减法运算的规则，并进行示范。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行练习，解决教材第77页的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材第78页的练习题。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出正确和错误之处，并进行讲解。

5.拓展（10分钟）让学生利用所学知识解决实际问题。

七年级数学上册第1章有理数：第1课时有理数的减法【知识与技能】经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活中的实际问题.【过程与方法】经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力.【情感态度】在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望.【教学重点】有理数减法的运算法则.【教学难点】有理数减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算.一、情景导入，初步认知在小学算术里减法不能永远成立，因为我们无法解决小数减大数的问题，而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本节课将教给我们解决这个问题的方法.【教学说明】情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲望.二、思考探究，获取新知1.2011年某日北京市的最高气温为-1℃，最低气温为-9℃,请你算算这天最高气温与最低气温的温差为多少?从温度计上可以得到：（-1）-（-9）=（-1）+9【教学说明】教师应鼓励学生自主探索得出计算方法，尽量运用多种解法.对学生所运用的合理的方法给予充分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励.2.观察上面的等式，你能总结出有理数减法的法则吗？【归纳结论】减去一个数等于加上这个数的相反数.即：a-b=a+(-b)【教学说明】通过两式的观察、比较，培养学生的观察能力、口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础.3.计算：（1）0-（-3.18）（2）5.3-（-2.7）（3）（-10）-（-6）（4）（-1073）-216 【教学说明】有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算，进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的.三、运用新知，深化理解1.教材P26例7.2.哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ B ）A.-2℃B.8℃C.-8℃D.2℃3.下列各式可以写成a-b ＋c 的是（ B ）A.a-(＋b)-(＋c)B.a-(＋b)-(-c)C.a ＋(-b)＋(-c)D.a ＋(-b)-(＋c)4.若x ＜0，则x-(-x)等于（ D ）A.-xB.0C.2xD.-2x5.下列结论不正确的是（ C ）A.若a ＞0，b ＜0，则a-b ＞0B.若a ＜0，b ＞0，则a-b ＜0C.若a ＜0，b ＜0，则a-(-b)＞0D.若a ＜0，b ＜0，且b>a ，则a-b ＞06.计算：（1）(-2)-(-9) （2）0-11（3）5.6-(-4.8)（4）(-421)-543 解：（1）(-2)-(-9)=-2+9=7（2）0-11=0+(-11)=-11（3）5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4（4）-421-543=(-421)+(-543)=-1041 7.若m-n=n-m,m=4,n=3,则m-n= .解：∵m=4,n=3,∴m=±4,n=±3又∵m-n=n-m,∴m≤n8.红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3∶1胜，第二场2∶3负，第三场0∶0平，第四场2∶5负.红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？解：由题意的，3＋（-1）＋2＋（-3）＋2＋（-5）=-2∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.【教学说明】通过针对性的训练使学生巩固有理数减法法则的运算，进一步加深对减法法则的理解.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第5、6、7题.学生不是解题机器，但练习又是知识巩固的有效手段.在本课教学中，设计了螺旋式上升的练习，特别是把所要学习的知识化成有趣的游戏，寓教于乐，让学生在“玩”中学，在“乐”中学.并把课堂有限的45分钟延伸到课外使知识得以巩固，能力得到发展，目标得以实现.。

湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是湘教版数学七年级上册1.4.2节的内容，主要介绍了有理数的减法法则。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加法、减法运算律以及相反数的概念的基础上进行学习的。

教材通过实例引入有理数的减法，让学生通过观察、思考、探究，理解并掌握有理数的减法法则，能够熟练地进行有理数的减法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于有理数的加法运算已经有了一定的认识和理解。

但是，学生在进行有理数的减法运算时，可能会出现对减法法则理解不深、运算顺序混乱等问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的减法法则。

三. 教学目标1.理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。

2.能够熟练地进行有理数的减法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.有理数的减法法则的理解和运用。

2.不同符号有理数减法运算的顺序和规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解和掌握有理数的减法法则。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学案例和练习题。

3.学生已经掌握了有理数的加法、减法运算律以及相反数的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，引导学生思考有理数的减法是如何进行的。

例如，小明有5个苹果，他吃掉了3个，请问他还剩下多少个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现有理数的减法法则，引导学生观察和思考。

有理数的减法可以看作是加上相反数，即a - b = a + (-b)。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的减法运算，引导学生运用减法法则，并观察和总结不同符号有理数减法运算的顺序和规律。

例如，计算2 + (-3)、-4 - (-2)等。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些有理数的减法运算，并解释运算的依据。