建筑力学常用公式
第四章 平面力系 主矢：N F A
σ=
主矩：)(1
i n
i O
O F M
M ∑==
平衡方程：
01
=∑=n i xi F ,01
=∑=n
i yi F ,0)(1
=∑=n i i O F M
第七章 轴向拉伸与压缩
正应力：
N F A
σ=
斜截面应力：
2cos N
F A
ασα=
，sin 22N F A ατα=
强度校核：
[]max N
F A
σσ=
≤ 胡克定律：
N F L L EA ∆=
，E
σ
ε=
横向应变、泊松比：
'
d d ε∆=， 'ευε
=
拉压杆的弹性应变能及密度：
2122F l V F L EA
ε=
∆= 1
2
v εσε=
第八章 剪切与扭转
剪切强度条件：
[]S
S
F A ττ=
≤ 挤压强度条件：
[]bs
bs bs bs
F A σσ=
≤ 拉断强度条件：
[]0
F
A σσ=
≤ 横截面上切应力：
P
T I τρ=
，
max P T W τ=
空心圆截面极惯性矩：
()44
132
P D I πα=
-
抗扭截面系数：
()3
4
116
P D W πα=
-
强度校核：
[]max P
T
W ττ=
≤ 剪切胡克定律：
G τγ
=
相对扭转角：
P
TL GI ϕ=
单位长度相对扭转角：
'P
T GI ϕ=
扭转的刚度条件：
''max
max P
T GI ϕϕ⎡⎤=
≤⎣⎦ 第九章 梁的应力
荷载、剪力和弯矩的关系：
()()S dF x q x dx =，()
()S dM x F x dx
= ()()22d M x q x dx
= 曲率与弯矩的关系：
()()1
Z
M x x EI ρ= 正应力：
Z My I σ=
，
max max Z
M W σ= 矩形、圆形惯性矩及抗弯系数： 34,1264z z bh d I I π==，23,632
z bh d W W π==
正应力强度条件：
[]max max Z
M W σσ=
≤
切应力：
S Z Z
F S bI τ*
=
切应力强度条件：
[],max ,max
max S Z Z
F S bI ττ*
=
≤
第十章 组合变形 斜弯曲组合应力：
y z y
z
M M z y I I σ=-
拉伸与弯曲组合应力：
,max max ,max t N c F M A W σσ⎫⎪
=
±⎬⎪⎭
,max ,max t F F c y z Fz Fy F A W W σσ⎫⎪
=±
±⎬⎪⎭
第十五章 压杆稳定 欧拉公式： ()
22
cr EI F L πμ=
欧拉公式适用范围：
22cr p E
πσσλ
=≤
,l
i i
μλ=
稳定因数：
[][]
[][]cr
st
st n σσσϕσσ=
=
