流体流动过程中能量损失与管道计算
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流体在管道中对流动规律——流动能量损失的确定.
流体在管道中对流动规律——流动能量损失的确定流体流动时会产生能量损失，只有知道流体流动过程的能量损失，才能用柏努利方程解决流体输送中的实际问题。
流体流动过程的能量损失一般简称为流体阻力。
一、流体阻力的产生原因1．黏度理想流体在流动时不会产生流体阻力，因为理想流体是没有黏性的，实际流体流动时会产生流体阻力，是因为实际流体有黏性。
流体的黏性是流体流动时产生能力损失的根本原因，而流体层与层之间、流体和壁面之间的相对运动是产生内磨擦阻力，引起能量损失的必要条件。
流体黏性的大小用黏度来表示，其数值越大，在同样的流动条件下，流体阻力就会越大。
流体黏度的定义为：两层流体之间单位面积上的内磨擦与速度梯度为之比，用符号μ表示，其单位是：Pa ·s液体的黏度随温度升高减小，气体的黏度则随温度升高而增大。
压力变化时，液体的黏度基本不变；气体的黏度随压力的增加而增加得很少，在一般工程计算中可忽略，只有在极高或极低的压力下，才需要考虑压力对气体黏度的影响。
某些常用流体的黏度，可以从有关手册中查得。
流体流动时产生的能量损失除了与流体的黏性、流动距离有关外，还取决于管内流体的流速等因素。
流速对能量损失的影响与流体在流道内的流动形态有关。
2．流体的流动型态1883年著名的科学家雷诺用实验揭示了流体流动的两种截然不同的流动型态。
实验装置：图1-36，在1个透明的水箱内，水面下部安装1根带有喇叭形进口的玻璃管，管的下游装有阀门以便调节管内水的流速。
水箱的液面依靠控制进水管的进水和水箱上部的溢流管出水维持不变。
喇叭形进口处中心有一针形小管，有色液体由针管流出，有色液体的密度与水的密度几乎相同。
实验现象：①当玻璃管内水的流速较小时,管中心有色液体不扩散，呈现一根平稳的细线流,沿玻璃管的轴线向前流动（如图1-36(a）所示）。
②随着水的流速增大至某个值后，有色液体的细线开始抖动，弯曲，呈现波浪形（如图1-36（b）所示）。
③速度增大到一定程度后，有色液体的细线扩散，使管内水的颜色均匀一致（如图1-36（c ）所示）。
《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9
ζ：局部阻力系数
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
流体流动6-管路计算概述.
例：在20℃下苯由高位槽流入某容器 中，其间液位差5m且视作不变。两容 器均为敞口，输送管为φ32×3无缝钢 管（ε=0.05mm）长100m（包括局部 阻力的当量长度）。
求：流量。 该题为试 差法求解（因为流量未 知）
解：已知h=5m, p1=p2=pa, d=32-2×3=26mm 本题为操作型问题，输送管路的总阻 力损失已给定 即
现已知 设流动已进入阻力平方区，查p29图 1-32取初值
或用公式 以截面1-1（高位槽液面）及2-2（输送 管出口断面）列柏氏方程
查得20℃时苯为
查p29图1-32得 与假设值有差别，重新计算速度如下：
所得流速正确
4、分支与汇合管路的计算
工程上解决交点 0 处的能量交换和损失的两 种方法：
管径的优化：
最经济合理的管径dopt或流速u的选择：
使总费用（每年的操作费与按使用年限计的 设备折旧费之和）为最小 操作费：包括能耗及每年的大修费（设备费 的某一百分数），故u过小、d过大时，操作 费反而升高。 圆整：据管道的国家标准 结构限制：最小半径，如支撑在跨距5米以上 的普通钢管，管径应不小于40mm
2 1
2 2
P1
2 2 u l u l 1 3 d 1 2 d 3 2
P2
4
d u
2 1 1
4
d u
2 2 2
4
d u
2 3 3
操作型计算： 设为一常数，由上述方程组求出u1、u2、u3 如有必要，验算总管及各支管的Re数，对假 设的值作出修正
摩擦系数计算式:
du ,d
流体流动在管道中的能量损失分析
流体流动在管道中的能量损失分析管道是流体能量传递和流动的重要通道。
在流体流动过程中，由于管道内部和外部的各种因素的影响，会出现能量损失现象。
了解和分析管道中的能量损失对于优化管道系统设计以及提高流体传输效率具有重要意义。
本文将对流体流动在管道中的能量损失进行分析和讨论。
1. 管道摩阻损失管道内部的摩阻是流体流动中主要的能量损失来源。
摩阻损失是由于流体与管道壁面以及流体分子之间的相互作用而导致的。
在实际应用中，一般使用阻力系数来表示管道的摩阻损失。
常见的阻力系数有雷诺数、摩阻系数等。
2. 管道展向损失管道的展向变化也会导致能量损失。
展向变化会引起流体的速度变化和压力变化，从而引起能量的损失。
一般情况下，展向变化越大，能量损失越大。
常见的展向损失形式有管子的扩流和缩流。
3. 管道弯头损失管道中的弯头会引起流体流动方向的改变，从而引起能量损失。
弯头会造成流体分离、涡旋和摩擦，从而引起能量转化和能量损失。
弯头损失一般用弯头阻力系数来表示。
4. 管道阻塞损失管道中可能出现各种类型的阻塞物，如沉积物、腐蚀产物等。
这些阻塞物会导致管道中的截面积减小，从而引起压力降低和能量损失。
阻塞损失与阻塞物的形状、粘度、密度等有关。
5. 管道分歧损失管道中的分歧会导致流体流动方向改变和速度分布不均匀，从而引起能量损失。
对于分歧损失的分析和计算，需要考虑分歧的形状、角度、大小等因素。
6. 管道壁面摩擦损失流体在管道内部流动时，与管道壁面之间存在摩擦力。
摩擦力会消耗流体的能量，从而引起能量损失。
管道壁面摩擦损失与管道的表面粗糙度、流体的黏度等因素相关。
综上所述，管道中的能量损失是由多个因素共同作用而产生的。
了解和分析这些能量损失的来源和特点，对于优化管道系统设计、提高流体传输效率具有重要意义。
在实际应用中，通过合理选择管道材料、减小展向变化、优化管道弯头设计等方式，可以有效减少能量损失，提高管道系统的性能。
流体力学流动效率计算公式
流体力学流动效率计算公式流体力学是研究流体在运动中的力学性质和规律的一门学科。
在工程领域中，流体力学的研究对于设计和优化流体系统具有重要意义。
流动效率是评价流体系统性能的重要指标之一，它反映了流体在管道或设备中的运动效果和能量损失情况。
在工程实践中，我们常常需要计算流动效率来评估流体系统的性能，并根据计算结果进行优化设计。
本文将介绍流体力学流动效率的计算公式及其应用。
1. 流动效率的定义。
流动效率是指流体在管道或设备中的运动效果和能量损失情况。
在实际工程中，流动效率通常用流动的能量损失与输入的能量之比来表示，即流动效率=输出能量/输入能量。
流动效率的计算可以帮助工程师了解流体系统的性能状况，找出能量损失的原因，并进行优化设计。
2. 流动效率的计算公式。
流动效率的计算公式可以根据具体的流体系统和流动情况来确定。
一般来说，流动效率的计算公式可以分为两种情况，定常流动和非定常流动。
（1）定常流动情况下的流动效率计算公式。
在定常流动情况下，流动效率可以用流体在管道或设备中的能量损失与输入的能量之比来表示。
假设流体在管道中的能量损失为ΔP，输入的能量为P，那么流动效率η可以表示为：η = (P-ΔP)/P。
其中，ΔP为流体在管道中的能量损失，P为输入的能量。
（2）非定常流动情况下的流动效率计算公式。
在非定常流动情况下，流动效率的计算相对复杂一些。
一般来说，可以利用流体动力学方程和能量守恒方程来进行计算。
非定常流动情况下的流动效率计算公式可以表示为：η = (W-ΔW)/W。
其中，W为输入的能量，ΔW为流体在管道中的能量损失。
3. 流动效率的应用。
流动效率的计算可以帮助工程师评估流体系统的性能，找出能量损失的原因，并进行优化设计。
在实际工程中，流动效率的应用非常广泛，下面以几个具体的应用场景来介绍流动效率的应用。
（1）管道流动效率的计算。
在管道流动中，流动效率的计算可以帮助工程师了解管道中的能量损失情况，找出能量损失的原因，并进行管道的优化设计。
管内流体流动损失计算公式
管内流体流动损失计算公式管道是工业生产中常见的输送工具，而管道内流体的流动损失是影响管道输送效率的重要因素之一。
在工程设计和运行过程中，对管内流体流动损失进行准确的计算和分析，可以帮助工程师们更好地优化管道系统，提高输送效率，降低能耗成本。
本文将介绍管内流体流动损失的计算公式及其应用。
首先，我们需要了解一下管内流体流动损失的定义。
管内流体流动损失是指由于管道内流体流动而产生的能量损失，其大小与流体的流速、管道的形状和粗糙度、流体的黏度等因素有关。
在实际工程中，通常采用一些经验公式或者理论模型来计算管内流体流动损失，以便进行工程设计和运行分析。
管内流体流动损失的计算公式可以根据流体的性质和管道的特点进行选择。
在一般情况下，可以采用以下几种常见的计算公式：1. 瑞利数公式。
瑞利数是描述流体流动稳定性的一个重要参数，其定义为惯性力与粘性力的比值。
在管道内流体流动过程中，瑞利数的大小会影响流体的流动状态和流动损失的大小。
瑞利数公式可以表示为：Re = ρVD/μ。
其中，Re为瑞利数，ρ为流体的密度，V为流体的流速，D为管道的直径，μ为流体的黏度。
通过计算瑞利数，可以判断流体的流动状态，并进一步计算管内流体流动损失。
2. 辛克勒公式。
辛克勒公式是描述管道内流体流动损失的经验公式之一，适用于流速较低、管道内壁较光滑的情况。
辛克勒公式可以表示为：ΔP = f (L/D) (V^2/2g)。
其中，ΔP为管道内流体流动损失的压力降，f为摩擦阻力系数，L为管道的长度，D为管道的直径，V为流体的流速，g为重力加速度。
通过辛克勒公式，可以计算出管道内流体流动损失的压力降。
3. 安德森-达西公式。
安德森-达西公式是另一种常见的管内流体流动损失计算公式，适用于流速较高、管道内壁较粗糙的情况。
安德森-达西公式可以表示为：ΔP = f (L/D) (V^2/2g) + K (V^2/2g)。
其中，ΔP为管道内流体流动损失的压力降，f为摩擦阻力系数，L为管道的长度，D为管道的直径，V为流体的流速，g为重力加速度，K为局部阻力系数。
流体力学第5章管流损失和阻力计算
流体内部的各种因素
除了流体与管壁之间的摩擦外，流体内部的粘性、湍流等也会导致能量损失。 例如，湍流会使流体的流动变得不规则，增加流体之间的相互碰撞和摩擦，从 而产生更多的能量损失。
损失和阻力的影响
01
能量消耗
管流损失和阻力会导致流体在 流动过程中能量不断损失，这 需要额外提供能量来克服这些 损失，如泵或风机的能耗会增 加。
02 系统效率
管路中的损失和阻力会降低整 个系统的效率，使得系统需要 更多的输入能量才能达到预期 的输出效果。
03
设备选型
04
在进行设备选型时，需要考虑管 路中的损失和阻力，以确保所选 设备能够满足实际需求。例如， 在选择泵时，需要考虑到管路中 的损失和阻力，以确保泵能够提 供足够的扬程和流量。
安全风险
理论发展
实验结果可为流体力学理论的发展提 供实证支持，进一步完善管流损失和 阻力的计算模型。
THANKS
感谢观看
过大的管流损失和阻力可能会导 致流体流动受阻，甚至产生流体 过热、压力过高等问题，这可能 对设备和人员安全造成威胁。因 此，需要进行合理的设计和操作 ，以避免这些问题的发生。
02
管流损失的计算
局部损失计算
局部损失是由于流体在管道中 流动时，遇到突然扩大、缩小、 弯曲等局部障碍而产生的能量 损失。
控制流体流速和压力
降低流体流速
01
适当降低流体在管路中的流速，可以减小流体流动的阻力，从
而降低管流损失。
控制流体压力
02
合理控制流体在管路中的压力，避免过高的压力导致流体流动
阻力的增加。
使用减压阀和稳压阀
03
在管路中安装减压阀和稳压阀，可以稳定流体压力，减小流体
除了流体与管壁之间的摩擦外，流体内部的粘性、湍流等也会导致能量损失。 例如，湍流会使流体的流动变得不规则，增加流体之间的相互碰撞和摩擦，从 而产生更多的能量损失。
损失和阻力的影响
01
能量消耗
管流损失和阻力会导致流体在 流动过程中能量不断损失，这 需要额外提供能量来克服这些 损失，如泵或风机的能耗会增 加。
02 系统效率
管路中的损失和阻力会降低整 个系统的效率，使得系统需要 更多的输入能量才能达到预期 的输出效果。
03
设备选型
04
在进行设备选型时，需要考虑管 路中的损失和阻力，以确保所选 设备能够满足实际需求。例如， 在选择泵时，需要考虑到管路中 的损失和阻力，以确保泵能够提 供足够的扬程和流量。
安全风险
理论发展
实验结果可为流体力学理论的发展提 供实证支持，进一步完善管流损失和 阻力的计算模型。
THANKS
感谢观看
过大的管流损失和阻力可能会导 致流体流动受阻，甚至产生流体 过热、压力过高等问题，这可能 对设备和人员安全造成威胁。因 此，需要进行合理的设计和操作 ，以避免这些问题的发生。
02
管流损失的计算
局部损失计算
局部损失是由于流体在管道中 流动时，遇到突然扩大、缩小、 弯曲等局部障碍而产生的能量 损失。
控制流体流速和压力
降低流体流速
01
适当降低流体在管路中的流速，可以减小流体流动的阻力，从
而降低管流损失。
控制流体压力
02
合理控制流体在管路中的压力，避免过高的压力导致流体流动
阻力的增加。
使用减压阀和稳压阀
03
在管路中安装减压阀和稳压阀，可以稳定流体压力，减小流体
流体力学第六章 流动阻力及能量损失
第六章流动阻力及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。
对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。
对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。
对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。
本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。
第一节流态判别一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流观看录像1-层流层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。
水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。
（3）能量损失与流速的一次方成正比。
（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
2.紊流观看录像2－紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。
特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。
（3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。
（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
二、雷诺实验如图6-1所示，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。
（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。
（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。
图6-1图6-2观看录像3观看录像4观看录像5实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。
流体阻力和能量损失
H L V 2 d 2g
f
第二节 流动阻力和能量损失
一、 能量损失的两种形式：
2．局部水头损失：
hj
V 2 2g
写成压力损失的形式，则为：
Hj
V
2
2g
式中： L—管长 [米]； d—管径 [米]； V—断面平均流速[米/秒]； λ—沿程阻力系数（无因次参数）； ζ—局部阻力系数（无因次参数）。
雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力 的对比关系。因此，当管中流体流动的雷诺数小于2320时，其粘性 起主导作用，层流稳定。当雷诺数大于2320时，在流动核心部分的 惯性力克服了粘性力的阻滞而产生涡流，掺混现象出现，层流向紊流 转化。
第二节 流动阻力和能量损失
三、单位摩阻R及沿程阻力的计算
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流 动状态的沿程损失规律大不相同。 ㈠ 雷诺实验
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相 混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状 态，称为层流运动。 管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破 裂、混杂成为一种紊乱状态。这种运动状态，称为紊流运动
第一章 流体力学基础
第二节 流动阻力和能量损失
第二节 流动阻力和能量损失
能量损失一般有两种表示方法： 通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用 液柱高度来量度； 用液柱高度来量度；对于气体，则常用单位体积流体的能量损失 （或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。 它们之间的关系为： H损=γh1 流体阻力是造成能量损失的原因。 产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体 的阻滞作用和扰动作用。
f
第二节 流动阻力和能量损失
一、 能量损失的两种形式：
2．局部水头损失：
hj
V 2 2g
写成压力损失的形式，则为：
Hj
V
2
2g
式中： L—管长 [米]； d—管径 [米]； V—断面平均流速[米/秒]； λ—沿程阻力系数（无因次参数）； ζ—局部阻力系数（无因次参数）。
雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力 的对比关系。因此，当管中流体流动的雷诺数小于2320时，其粘性 起主导作用，层流稳定。当雷诺数大于2320时，在流动核心部分的 惯性力克服了粘性力的阻滞而产生涡流，掺混现象出现，层流向紊流 转化。
第二节 流动阻力和能量损失
三、单位摩阻R及沿程阻力的计算
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流 动状态的沿程损失规律大不相同。 ㈠ 雷诺实验
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相 混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状 态，称为层流运动。 管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破 裂、混杂成为一种紊乱状态。这种运动状态，称为紊流运动
第一章 流体力学基础
第二节 流动阻力和能量损失
第二节 流动阻力和能量损失
能量损失一般有两种表示方法： 通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用 液柱高度来量度； 用液柱高度来量度；对于气体，则常用单位体积流体的能量损失 （或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。 它们之间的关系为： H损=γh1 流体阻力是造成能量损失的原因。 产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体 的阻滞作用和扰动作用。
《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.6-4.7
第七节
非圆管的沿程损失
怎么把非圆管折合成圆管? 水力半径 当量直径 A R 水力半径:过流断面面积和湿周之比。
1 2 d d 对于圆管： R A 4 d 4
de = 4 R
2ab 对于矩形管： d e = a+ b
对于方形管：
de = a
非圆管流中的流态判断的临界雷诺
λ计算公式
紊流光滑区： 1 2 lg Re 2.51 (尼古拉兹 光滑区公式)
紊流粗糙区： (尼古拉兹 粗糙区公式)
0.3164 0.25 Re
(布拉修斯公式)
K 0.11 d
0.25
1
3.7d 2 lg K
(希弗林松公式)
半经验公式
纯经验公式
紊流过渡区
0.06 0.04 A
Ⅱ
Ⅴ Ⅲ Ⅳ
B A
0.02
2×103 5 104
C 2 5
2
l
曲线的比较
5
105
106
A:尼古拉兹曲线 B:2英寸镀锌钢管 C：5英寸新焊接钢管
在光滑区工业管道的实验曲线和尼古拉兹曲线是重叠 的，因此，流动位于阻力光滑区时，工业管道λ的计算 可以采用尼古拉兹的实验结果。
在粗糙区，工业管道和尼古拉兹的实验曲线都是 与横坐标轴平行。这就存在用尼古拉兹粗糙区公式 计算工业管道的可能性。问题在于如何确定工业管 道的K值。 当量糙粒高度:和工业管道粗糙区λ值相等的同 直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。
数仍为2000。 应用当量直径计算非圆管的能量损 失，并不适用于所有情况。
对矩形、方形、三角形结果接近， 但对长缝形和星形断面差别较大。 应用于层流时，误差较大。
4流体力学第三章流动阻力与能量损失
二、能量损失的计算公式—长期工程经验总结
液体：沿程水头损失（达西公式）：
L v hf d 2g
均流速
2
(3-1)
λ—沿程阻力系数；Ｌ—管道长度；d—管道直径；v—平
v2 局部水头损失： hj 2g
气体：沿程压强损失： 局部压强损失： 核心问题： 和 的计算。
(3-2)
L v pf d 2
第一节 流动阻力与能量损失的两种 形式
一、流动阻力和能量损失的分类 根据流动的边界条件，能量损失分：沿程能量损失 和局部能量损失 ㈠沿程阻力及沿程能量损失 ◆沿程阻力—当束缚流体流动的固体边壁沿程不变, 流动为均匀流时,流层与流层之间或质点之间只存 在沿程不变的切应力，称为沿程阻力。 ◆沿程能量损失—沿程阻力作功引起的能量损失称 之这沿程能量损失。特点：沿管路长度均匀分布， 即沿程水头损失hf ∝ l。
层流区 不稳定区
紊流区
二、沿程水头损失与流态的关系
层流区：
紊流区：
hf v
hf v
1.75: 2.0
不稳定区：关系不稳定。
三、流动型态的判断标准
●雷诺数： 雷诺等人进一步实验表明：流态不仅和流速v有关， 还和管径d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关。 以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用 Re表示。
㈡时均化
紊流运动要素围绕它上下波动的平均值称为时均值。 时均速度的定义：
u x AT u x Adt
0
T
1 T u x u x dt T 0
瞬时速度
(3-20)
' x
ux ux u
二、紊流阻力
由两部分组成： ①流体各层因时均流速不同而存在相对运动，故 流层间产生因粘滞性所引起的摩擦阻力。 粘性切应力τ1按牛顿内摩擦定律计算。 ②由于脉动现象，流层间质点的动量交换形成的 紊流附加切应力τ2。 其大小由普朗特的混合长度理论计算。见式 (3-21)。 Re较小时，τ1为主要； Re足够大时,τ2为主要。
流体流动过程中能量损失和管道计算
流体流动过程中能量损失和管道计算摩擦损失是由于流体与管道壁面的摩擦而产生的能量损失。
流体在管道中流动时，与管道壁面发生摩擦，使得流体的动能转化为内能和热能，从而使流体的总能量逐渐减少。
根据流体力学的基本方程，可以推导出摩擦损失的计算公式。
其中，流体的粘性、管道内径和长度、管壁的光滑程度等因素都会影响摩擦损失的大小。
局部阻力是由于管道中存在的凸起、弯曲、收缩等不规则形状所导致的能量损失。
这些不规则形状会使流体的流速产生变化，从而导致流体的能量损失。
局部阻力可以通过流量系数来表示，通过实验和经验公式可以估算出不同形状的局部阻力系数。
除了摩擦损失和局部阻力外，流体流动过程中还会发生一些其他的能量损失，例如流体受到的外力、液体的汽蚀和气蚀等。
这些能量损失的计算通常需要根据具体情况进行分析和估算。
管道计算是指根据流体的流量、压力、温度等参数，计算流体在管道中的流速、压力损失、温度变化等相关参数的过程。
在管道计算中，需要考虑流体的物性参数、管道的几何形状、流动条件和所需的精度等因素。
管道计算通常包括流速计算、压力损失计算和温度变化计算。
流速计算可以根据流量和管道截面积的关系得出流速值。
在压力损失计算中，需要考虑管道长度、流体的粘性、流过的局部阻力等因素，可以通过经验公式和流体力学的基本方程进行计算。
而温度变化计算则需要综合考虑流体的物性参数、管道的材料热传导性能等因素，可以使用简单的热传导方程进行计算。
综上所述，流体流动过程中能量损失和管道计算是流体力学中的重要内容。
通过对流体的摩擦损失、局部阻力以及其他能量损失的分析，可以对流体流动过程中的能量变化进行评估。
同时，通过管道计算可以得出流体在不同条件下的流速、压力损失和温度变化等参数，为工程设计和实际应用提供重要参考。
流速和管损怎么计算公式
流速和管损怎么计算公式在流体力学中，流速和管损是两个重要的参数。
流速是指单位时间内流体通过管道的速度，通常用米每秒（m/s）来表示。
管损则是指流体在管道中流动时由于摩擦力和其他因素而损失的能量，通常用单位长度内的压降来表示。
在工程和科学领域中，计算流速和管损的公式是非常重要的，它们可以帮助工程师和科学家设计和优化管道系统，以及预测流体在管道中的行为。
计算流速的公式。
计算流速的公式通常基于流体力学的基本原理和方程。
在流体力学中，流速可以通过质量守恒定律和动量守恒定律来计算。
其中，质量守恒定律指出在封闭系统内，质量是不会减少或增加的，因此流体在管道中的质量流速是恒定的。
动量守恒定律则指出在封闭系统内，动量是守恒的，即流体在管道中的动量是不会减少或增加的。
根据这两个基本原理，可以得到计算流速的公式：流速 = 流量 / 截面积。
其中，流量是指单位时间内通过管道的流体体积，通常用立方米每秒（m³/s）来表示；截面积是指管道横截面的面积，通常用平方米（m²）来表示。
因此，通过这个公式可以计算出流速，从而帮助工程师和科学家了解流体在管道中的运动情况。
计算管损的公式。
计算管损的公式通常基于流体力学中的雷诺数和达西-魏布尔数等参数。
在管道中，流体由于摩擦力和其他因素会损失能量，这种能量损失可以通过管损来表示。
计算管损的公式通常包括雷诺数和达西-魏布尔数等参数，这些参数可以帮助工程师和科学家预测流体在管道中的摩擦和损失情况。
其中，雷诺数是指流体在管道中的惯性力和粘性力之间的比值，通常用以下公式来计算：雷诺数 = 流速管道直径 / 流体粘度。
其中，流速是指流体在管道中的速度，通常用米每秒（m/s）来表示；管道直径是指管道的直径，通常用米（m）来表示；流体粘度是指流体的粘性，通常用牛顿每平方米秒（N·s/m²）来表示。
通过这个公式可以计算出雷诺数，从而帮助工程师和科学家了解流体在管道中的摩擦情况。
化工原理 流体流动3--管路计算
（ C ）
2、分支管路计算 流体经图所示的分支管系统时，遵如下原则： 主管总流量等于各支管流量之和， 即 qV=qV1+qV2
单位质量流体在各支管流动终了时
的总机械能与能量损失之和相等
流体流经各支管的流量或流速必须服从上两式
【例】如本题附图所示的并联管路中，支管1是直径为 φ56×2mm，其长度为30m；支管2是直径为 φ85×2.5mm，其长度为50m。总管路中水的流量为 60m3/h，试求水在两支管中的流量。 各支管和长度均包括局部的当量长度。为了略去试 差法的计算内容，取两支管的摩擦系数λ相等。 qV=qV1+qV2=60/3600=0.0167m3/s (a)
变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。
[例] 用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流 量为300L／min。设高位槽液面比贮罐液面高 10m。泵吸入管用Φ 89mmX4mm的无缝钢管， 直管长为15m，管路上装有一个底阀(可粗略地按 旋启式止回阀全开时计)、一个标准弯头；泵排出 管用Φ 57mmX 3.5mm的无缝钢管，直管长度为 50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的 截止阀和三个标准弯头．贮槽及高位槽液面上方 均为大气压．设贮槽及高位槽液面维持恒定．试 求泵的轴功率，设泵的效率为７０％．
而
则
由于λ=f(Re,ε/d)=f’(d)，故需试差计算。其步骤为：
初取λ0=0.027，则
初选φ121×4.5mm的热轧无缝钢管，并取ε=0.3mm。
20℃水的有关物性参数为ρ=1000kg/m3，μ＝ 1.005mPa· s。
由Re及 值查摩擦系数图得λ1＝0.027。原λ0的 初值正确，求得的管径有效，即选φ121×4.5mm的 热轧无缝钢管。
流体流动中的能量损失分析
流体流动中的能量损失分析引言流体流动中的能量损失是流体力学研究中的一个重要问题，对于理解流体流动的机理、优化工程设计和提高能源利用效率具有重要意义。
本文将从流体流动中的能量损失的概念入手，详细分析流体流动过程中产生的能量损失及相关因素，探讨减小能量损失的方法和应用，提高流体流动效率。
1.能量损失的概念和分类1.1 能量损失的概念能量损失是指在流体流动过程中，由于各种因素的作用，流体所具有的能量被消耗或转化为其他形式的能量。
能量损失是流体流动中不可避免的现象，是流体流动效率的重要衡量指标。
1.2 能量损失的分类能量损失可以分为以下几类：1.摩擦损失：由于流体与管道壁面之间摩擦力的作用而产生的能量损失；2.惯性损失：由于流体流动的方向和速度变化导致的能量损失；3.弯头损失：由于流体在弯头处发生流向和速度的突变而产生的能量损失；4.突跃损失：由于流体在管道中突然发生变化，如管道断径或突然扩大等原因导致的能量损失；5.出口损失：由于流体从管道出口流出时产生的能量损失。
2.能量损失的计算和影响因素2.1 能量损失的计算方法能量损失的计算一般采用以下两种方法：1.管道总能量法：根据流体力学基本方程，通过整段管道计算流体在净能量损失面上的能量损失；2.局部能量法：根据流体力学基本方程，分别对局部流动部分进行能量损失计算，然后将各部分损失累加得到总能量损失。
2.2 能量损失的影响因素能量损失的大小受多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1.流速：流速越大，能量损失越大；2.管道内壁粗糙度：管道内壁越粗糙，摩擦损失越大；3.管道长度：管道长度越长，能量损失越大；4.管道内径：管道内径越大，能量损失越小；5.弯头半径：弯头半径越小，能量损失越大；6.突跃形式：突跃形式越复杂，能量损失越大。
3.减小能量损失的方法和应用3.1 减小摩擦损失要减小摩擦损失，可以采取以下措施：1.选择光滑内壁的管道材料，并保持管道内壁的清洁；2.降低流速，减小流体与管道内壁之间的摩擦力；3.减小管道长度，缩短流体流动距离；4.使用优质润滑剂，减少流体与管道内壁的摩擦。
流体流动-第七次课(湍流摩擦阻力损失,管路计算)
例 已知某水平输水管路的管子规格为
管长为 138 m ，管子相对粗糙度
若该管路能量损失
H f 5.1 m
98 3.5 m m
0.0001 ， d
,求水的流量为若
干？水的密度为 1000kg m3 ，粘度为1厘泊。
解： 设： 0.02
2dH f g l u2 Hf u g d 2g l
又
15 Ws V s 1000 4.17 kg / s 3600
故
N e Ws We 13815w .
N Ne
1727w 1.727kw
第六节
管路计算是
连续性方程： 柏努利方程:
管路计算
A1u1 A2u2
z1 g
p1
2 u1 2
W z2 g
适用范围：
Re 3000
粗糙管
（1）顾毓珍公式：
0.7543 0.01227 Re 0.38
适用范围： Re 3 103 ~ 3 106
粗糙管
（2）尼库拉则公式：
1
2 lg
d
1.14
适用范围：达到完全湍流
莫狄图
Re 曲线
(1) 层流区
64 l u2 hf hf u Re d 2
pB g
2 uB 2g
h fAB
h
fAB
hf 1 hf 2
注意：并联管路阻力损失不具有加和性，绝不能将
并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能
量损失。
l u2 8lV 2 hf d 2 2d 5
流体力学(流动阻力及能量损失)
查教材第8页表1—2可知，当温度升高到300C以上时，水流转 变为紊流。
例2：某送风管道，输送300C的空气，风管直径为200mm，风 速为3m/s。试求：（1）判断风道内气流的流态；（2）该风管的临 界流速。 解：（1）300C空气的ν=16.6×10-6m2/s(查表1—3)则管中气流雷 × 诺数
第六章
流动阻力及能量损失
1、流动阻力的两种类型 2、流体流动的两种状态 3、均匀流的沿程损失 4、圆管中的层流运动 5、圆管中的紊流运动 6、紊流沿程损失计算 7、管中局部阻力损失计算 8、边界层和绕流阻力
§6－1
流动阻力的两种类型
流体在运动时，与固体周壁间会产生附着力，流体各质点间有 内摩擦力（粘性力）。这些力对流体运动所呈现出的阻滞作用就是 流体的流动阻力。 根据流动边界是否沿程变化，流动阻力分为两类：沿程阻力hf 和局部阻力hj。
§6－2 流体流动的两种状态
一、流态实验——雷诺实验 流态实验 雷诺实验
由层流 紊流时的流
速称为上临界流速 v c 。 ′ 由紊流 层流时的流
速称为下临界流速vc。 实验证明，vc< v c 。 ′ ●实验情况，可概括如下； 当 v > vc 时，流体作紊流运动 ′ 当 v < vc 时，流体作层流运动 当vc< v < v c 时，流态不稳，可能是层流也可能是紊流 ′
临界流速
Re cν 2000×1.14 ×10−6 vc = = = 0.114(m / s) d 0.02
即当v增大到0.114 m/s以上时，水流由层流转变为紊流。 如不改变流速，即v = 0.08 m/s，也可因水温改变，而从层流转 变为紊流。计算应有的ν值
νห้องสมุดไป่ตู้=
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35～60
20～40 5～7 2～4 1.5～2.5 25～30 35～45 >18 4～8 8～12 0.5～1.5 18～20
1.4.5.2 简单管路
简单管路是指具有相同管径、相同流量的管路，它是 组成各种复杂管路的基本单元。在管路上，流动阻力 即包括沿程阻力也包括局部阻力，因此其阻力公式为：
即hp hpi hp1 hp 2 hpn hl hk
i 1 j k 2 2 ln n vn l1 1v12 l2 2v2 (1 1 ) (2 2 ) (n n ) de1 2 de 2 2 d en 2
压头损失项
hW hL hM 米流体柱（或帕）
• 实际流体在流动过程中才会产生流动阻力，为了克服该 阻力才有阻力损失，因此，在工程上常将能量损失表示为动
能的某一倍数，这一倍数称为阻力系数。
1.4.1 流态和雷诺试验
1.4.1.1雷诺试验 在一般流动过程中，由于流体流动速 度不同，流体质点的运动可能处于两种完 全不同的状态。一种是流体质点互不干扰 而有规则的层流运动。而另一种则是流体 质点速度存在脉动的湍流流动。层流中， 流体质点沿其轨迹层次分明地向前运动， 其轨迹是一些平滑的随时间变化较慢的曲 线。湍流中流体质点的轨迹杂乱无章，互 相交错，而且迅速地变化，流体微团(或称 涡体)在顺流向运动的同时，还作横向、垂 向和局部逆向运动，也与它周围的流体发 生混掺。那么流体质点在什么情况下发生 层流流动，什么情况下发生湍流流动，什 么情况下发生从层流向湍流过渡呢？在讨 论这个问题之前，现看一下雷诺试验：
前一种情况说明流体运 动时，流体的质点成为互不 干扰的细流前进，各股流互 相平行，层次分明。流体的 这种流态是层流。 后一种情况说明流体流 动时，出现一种紊乱态。流 体各质点作不规则的运动。 液流内各股细流相互更换位 置，流体质点有轴向和横向 运动，互相撞击产生湍动和 旋涡，这种流态叫湍流或称 紊流。
试验时首先稍微开启阀门K ，流 体便开始缓慢的由水箱G中流出。然 后将细管上的阀门P稍微开启，则有 有色液体从T1管流入玻璃管T中，在 T管中形成一条直线，且很稳定。随 后如果将阀门K再稍微开大一些，则 玻璃管中流体的流速随之增大，但是 上述现象任然不变，染色流束仍将保 持稳定流态。也就是说当玻璃管内的 流速较低时，从细管注入的颜色液体 能成为单独的一股细流前进，同玻璃 内的水不相混杂。 但当K开启到一定程度时，也就 是当玻璃管内的流速较高时，从细管 注入的那股带颜色的细流马上消失在 水中，同水混杂起来。
发生炉煤气
5～8 3～5
1～3
天然煤气
氧气（p<100tm） （100tm<p<00tm）
20～25
7~8 3~4
流体种类
烟气（t=600~800℃） （t=300~400℃）
流速 v
m/s
1.5~2.0 2.0~3.0
过热蒸汽
饱和蒸汽 高压水 低压水 一般生产用冷却水管 煤粉与空气混合物（水平管） （循环管） （直吹管） 乙炔 二氧化碳 泥浆管 收尘管
2 H 气v孔 hM 孔 de 2
式中：H――料层高度，m； v孔 ――孔隙中的气流速度，m/s； de――孔隙的当量直径，m； 气 ――气体密度，kg/m3； 孔 ――阻力系数。
对上式的修正：
2 9 (1 ) H 气v hM 3 2 4 dm 2
式中：H――料层高度，m； dm――颗粒的平均直径，m； v ――气体通过散料层空床的流速，m/s；
Q
4
( D1 D2 )
2 ，而不是 ( D D2 )
1 2
4
Q ( D1 D2 )
2
(m / s)
1.4.2 沿程能量损失
l v2 hl d 2 • 式中 hl----沿程能量损失， N / m2或J / m3 ；
l -----管长，m；
1 2 v -----气体的动压头，N / m2 ； 2
D1 D2
必须着重指出，当量直径只是用来代替圆管的直径D， 以表明管道的几何因素对某些流体力学现象有相同的影响。 它不应该代替圆管的直径去计算不属于这个范围的物理量， 例如截面积、流速、流量等。例如上述的环形管道的截面 积是 时，流速应是
而不是 2 2
4 ( D1 D2 )
4
；其间的流量是 2 Q m3/s
当气体横向垂直流过管束时的阻力损失可按下式计算：
hM K
v2
2
( N / m2 )
式中： v――气体在通道内的工况流速，m/s；
――气体工况密度，kg/m3；
K――整个管道的阻力损失系数。
1.4.4.3 气体通过散料层的阻力损失
对于稳定均匀的散料层，可采用下式计算气体通过散 料层的阻力损失：
――物料堆积孔隙率； ――颗粒球形度；
A ――修正阻力损失系数，其值由实验确定。 f (Re )
1.4.5 管道计算
管道计算的目的是确定流速、管道尺寸、流动阻力 之间的关系。在工程实际中所遇到的管道问题可以分为 三类：
①已知流量和管道尺寸，计算压强降；
②已知管道尺寸和允许的压强降，确定流量；
层流、湍流示意图：
1.4.1.2 雷诺准数 （1）雷诺准数： Re D
式中
D：管道直径；
v：流速；
ρ ：流体密度；
µ：动力粘度。
（2）雷诺准数的物理意义：表示作用于流体上的惯性 力与粘性力之比（相对大小）。
对于在平直的圆管中流动的流体： Re≤2320：流态属层流 Re≥4000：流态属湍流 2320<Re <4000：流态是不稳定的，可能是层流，也可能 是湍流，而且极容易从一种流态转变为另一种流态，所以 称过渡流。
RH
因此，水力半径反映了管道或设备的集合因素对流动状态，也就 是对阻力大小的影响。 对于圆形管道，
F
D2
4
D2
, D
于是
RH
F D 4 D 4
即圆管直径为水力半径的4倍，对于非圆形管道或设备，也取水力 半径的4倍表示其尺寸，即取当量直径： De=4RH
1.4 流体流动过程中 能量损失与管道计算
•
实际流体由于具有粘性，在流动时就产生阻力。对于不可压缩流 体来说，这种阻力使流体的一部分机械能，不可逆地转化为热能而损 失到环境中去。这部分能量便不再参加流体动力学过程，称之为能量 损失。单位重量（单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（压头 损失）并以hw(或△p)表示。
n----指数，可取n=0.285。
B值可取：球心阀，B=48.8；三通，B=32.5；角阀，B=21.7； 900弯头B=16.3。 在湍流流态下，可以认为局部阻力系数与Re无关。
1.4.4 特殊阻力引起的能量损失
1.4.4.1制品堆垛的阻力损失
hM K
v
2
2
L
式中： v ――堆垛空隙中的气体工况流速，m/s；
光滑的金属管道： ＝0.02～0.025；
一般氧化的金属管道： ＝0.035～0.04； 有锈的金属管道： ＝0.045；
砖砌管道： ＝0.05～0.06。
1.4.3局部能量损失
当流体经管道上的管件、阀门及出入口等处流过时 由于流体流向和速度大小的改变，以及产生旋涡等原因， 产生比同样长度的直管大得多的阻力，这种由于在局部地 方流动受到障碍和干扰而产生的附加阻力叫局部阻力。必 须注意到，干扰的因素虽然只是产生于局部地方，但其影 响在下游较长一段距离内却没有消失。
1.4.1.3 水力半径和当量直径
在生产上常常会遇到非圆形管，例如有些气体的 管道是矩形的，有些是环形的。对于非圆形管道内流 体的流动，必须找到一个和直径相当的量来计算Re值 以及阻力大小，即要用当量直径De来代替圆形管道的 直径D。
当量直径可通过水力半径RH求出。水力半径的定 义是：与流动方向相垂直的截面积F与被流体所浸润 的周边长度Π 之比，即 F
流 体 种 类
冷空气（p>5000Pa） (p<5000Pa) 热空气（p>5000） （1500 Pa <p<5000 Pa） (p<5000Pa) 压缩空气（p<4atm） 高压净煤气（不预热） （预热）
流速 v
9~12 6~8 5~7 3~5 1~3 8~15 8～12 6～8
m/s
低压净煤气（不预热） （预热）
管道的合理选择直接影响建设投资和能源消耗。当流量一定时，管 径越大，气流速度越小，能量消耗越低，但是基建投资费用越高； 反之，如果流速太大，虽然可节省基建投资，但经常性的内力消耗 会增高，为此在实际中必存在一个使基建投资较少，动力消耗也较 小的所谓“经济流速”。下表列举了一般工程实际中常见流体的 “经济流速”的选择范围。
――气体工况密度，kg/m3；
L――通道长度，m； K――气体通过每米通道时的阻力损失参数，Pa/m。
a K b de
de――孔隙当量直径，m； 直通式排列时：a=1.14，b=0.25； 交错式排列时：a=1.57，b=0.25；
其他情况，a、b可由实验确定。
1.4.4.2 气体通过管束的阻力损失
为了与沿程阻力的表示方法相一致，局部压头损失可表 示为：
w2 hM 2g
米流体柱
式中 hM----因局部阻力而产生的压头损失，米流体柱；
局部阻力系数 值在层流流态下随Re值而变化。 A 当Re<10时： Re
当Re较大时：
B n Re
式中 A、B----常数；
n
r