南通通州育才中学2014-2015学年七年级上阶段测试(期末测试)

南通市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.52．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-5．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-26．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 7．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°8．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A．B．C．D．9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6B．6-C．6-或6D．无法确定11．下列各数中，比73-小的数是（）A．3-B．2-C．0D．1-12．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱二、填空题13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．16．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.17．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.18．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．19．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．20．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．21．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．22．已知代数式235x-与233x-互为相反数，则x的值是_______.23．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.24．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．27．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．28．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.29．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．30．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．31．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．32．如图，已知线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若AC=4cm ，求DE 的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变； （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O 画射线OC ，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试探究∠DOE 与∠AOB 的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D 【解析】 【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案. 【详解】 根据题意可得：2.52 1.501-<-<-<<， 故答案为：D. 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =，∴==.AB x28故答案为：C.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.3．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.4．D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．5．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 4x －1605x＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.7．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．9．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.10．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6或6．故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．二、填空题13．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】 解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.17．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．19．（5a+10b）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a+10b）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．20．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．21．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14022．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．23．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、压轴题25．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．26．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.27．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒） 当时间为35秒时，乙回到N 点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257⨯＝1767． 位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．28．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.29．（1）20；（2）t=15s或17s （3）4 3 s.【解析】【分析】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论．（2）分两种情况讨论：①当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；②当A、B在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可．（3）算出P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从B到A所需的时间，比较即可得出结论．【详解】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据题意得：12×3m=36，解得：m=1，∴P、Q速度分别为3、2，∴BC=12×2=24，∴OC=OB－BC=44－24=20．（2）当A、B在相遇前且相距5个单位长度时：3t＋2t＋5=44＋36，5t=75，∴t=15（s）；当A、B在相遇后且相距5个单位长度时：3t＋2t－5=44＋36，5t=85，∴t=17（s）．综上所述：t=15s或17s．（3）P运动到原点时，t=3644443++=1243s，此时QB=2×1243=2483＞44+38=80，∴Q点已到达A点，∴Q点已到达A点的时间为：3644804022+==（s），故提前的时间为：1243－40=43（s）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题．解题的关键是找出等量关系，列出方程求解．30．(1) AB＝15，BC＝20;(2) 点N移动15秒时，点N追上点M;(3) BC－AB的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可,（2）不变,理由为：经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是-24-t,-10+3t,10+7t,表示出BC,AB,求出BC-AB即可做出判断,（3）经过t秒后,表示P、Q两点所对应的数,根据题意列出关于t的方程,求出方程的解得到t的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t的值即可．【详解】解：（1）AB＝15,BC＝20,（2）设点N移动x秒时,点N追上点M,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,31．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t ，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A 、B 两点表示的数，即可得出结论；(2) ①点P 运动的时间与A 、B 相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，可知开始时点P 是和点A 相向而行的；③点P 与点A 的距离越来越小，而点P 与点B 的距离越来越大，不存在PA=PB 的时候.【详解】解：（1）∵A 、B 所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P 是AB 的中点，∴AP=60=30，∴点P 表示的数是-20+30=10；∵如图，点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，∴AB=b-a ，∵P 是AB 的中点，∴AP=(b-a)∴点P 表示的数是a+(b-a) =(a+b).。

南通通州育才中学2014-2015学年七年级下阶段测试（实数）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．－4 的倒数是 ． 2．9 的平方根是 ． 3．－64 的立方根是 ．4．23-的相反数是 ，绝对值是 ． 5．比较大小：－12－1 3 ．6．用计算器计算：（结果保留4个有效数字）＝31400 ，618.0±＝ ，30005432.0－－＝ ．7．写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理数，使它们的积为有理数 ．8．2007年我国外汇储备4275.34亿美元，结果保留三个有效数字，用科学记数法表示为 亿美元．9．一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是 ． 10．在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 ． 11．不小于2154的最小整数是 ． 12．若n 为自然数，那么221(1)(1)nn +-+-＝ ．13．若实数 a 、b 满足212()02a b -++=，则 ab ＝ ．14．小红做了棱长为5cm 的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm 3．”则小明的盒子的棱长为 cm ． 15．10在两个连续整数a 和b 之间，a <10<b ，那么a ， b 的值分别是 ．16．罗马数字共有 7 个：I （表示 1），V （表示 5），X （表示 10），L （表示 50），C （表示 100），D （表示 500），M （表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX ＝10－1＝9，VI ＝5＋1＝6，CD ＝500－100＝400，则XL ＝ ，XI ＝ ．二、解答题（每题2分，共32分）17．（8分）（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的打“×”． ①322322=+（ ） ②833833=+ （ ） ③15441544=+（ ） ④24552455=+（ ）（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n 的式子将其规律表示出来，并注明n 的取值范围： ．18．（5分）在数轴上表示下列各数：2 的相反数，绝对值是1 2 的数，－114的倒数．0 1 219．（8分）计算（1）－212÷(－5)×15；（2）（134－78－712）÷（－134）；（3）（－112）3×3－2＋2°；（4）π＋3－23．（精确到0.01）20．（5分）已知：x 是｜－3｜的相反数，y是－2的绝对值，求2x2－y2的值．21．（5分）34－的整数部分为a ，小数部分为b ，求ab的值．（保留3个有效数字）22．（5分）利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的正方形，然后在数轴上表示实数1010与－．23．（5分）一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm）24．（5分）一个圆柱的体积是10cm3，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字）25．（5分）已知长方形的长与宽为比3：2，面积为36cm2，求长方形的长与宽．（结果保留根号）26．（5分）把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数．（结果保留根号）27．（5分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为2l g＝T,其中T表示周期（单位：秒）l表示摆长（单位：米）g＝9.8米/秒2，假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？28．（7分）在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA 1A 2是等腰三角形，且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=……=A 8A 9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．（结果精确到0.1）OA 1OA 2OA 3OA 4OA 5OA 6OA 7OA 8一、填空题 1．14-2．3± 3．4- 4．23,23-- 5．＜ 6．37.42,±0.7861，0.08159 7．22,32;32,22-+ 8．34.2810⨯ 9．1 10．5± 11．10 12．0 13．1- 14．7 15．3，4 16．40，11 二、解答题17．（1）4个全对；（2）11n n n n n n +=++ 18．略 19．（1）110；（2）16-；（3）58；（4）4.21 20．14 21．312- 22．略 23．13.1cm 24．1.17cm 25．36cm ，26cm 26．210 27．约42次 28．表格中依次填1,2,3,4,5,6,7,8，积为200.8。

2014-2015学年度第一学期期末学业水平测试七年级语文（考试时间：150分钟，总分：150分）一（23分）阅读下面一段文字，完成1-4题。

（15分）青春是一道美好的风景，缤纷的四季尽显岁月的芳华；青春是一曲动听的音乐，跳动的音符唱响生命的旋律；青春是一首激昂的诗歌，绚丽的文字yùn niàng人生的梦想。

我们应该在广阔的蓝天下放飞自己的青春，用奋斗扬起青春的船帆，用激情bèng fā青春的活力。

青春的双浆能够打开成功的闸门的关键，在于我们能不能用积极的心态去拥抱青春。

只要我们zhù xù青春的力量，摇曳青春的风情，青春的花朵就会在我们的心中A（细滋慢长/默默无闻）。

1．根据拼音在田字格内用正楷依次写出相应的汉字。

（3分）2．从括号内选择恰当的词语填在A处横线上。

（1分）▲3．文中划线句子有一处语病，请提出修改意见。

（2分）▲4．为了致我们奋发的青春，江洲中学学生会决定12月30日下午2点在学校礼堂举办“青春·奋发”新年诗文朗诵会，请你参加并完成下列任务：（1）请你代表校学生会拟写一则通知，要求七年级朗诵团全体成员参加朗诵会。

（3分）▲（2）如果你是本次朗诵会的主持人，请你至少运用一种修辞手法说一段开场白。

（3分）▲（3）进入初中，我们阅读了许多经典名著，如《钢铁是怎样炼成的》、《西游记》、《水浒传》、《汤姆·索亚历险记》、《繁星·春水》等，有些名著总能给我们的青春带来积极向上、昂扬奋发的精神养分，请选一篇，将你从中获得的精神激励写下来和大家分享？（3分）▲5．用课文原句填空。

（8分)①晴空一鹤排云上，▲。

（刘禹锡《秋词》）②▲，草色遥看近却无。

（韩愈《早春呈水部张十八员外》）③明月别枝惊鹊，▲。

（辛弃疾《西江月〃夜行黄沙道中》）④▲，刚起头儿，有的是工夫，有的是希望。

（朱自清《春》）⑤江苏全省已进入高铁时代，南通人明年将圆“动车梦”，届时南通人坐高铁到南京只需2个小时，坐动车到上海仅要1个小时，这真是▲，▲。

南通通州育才中学2014-2015学年七年级上阶段测试（几何图形初步） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共32分）1．长方体有______条棱，_____个顶点， 个面．2．圆锥的侧面展开图是一个 ，圆柱的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 ．3．如图所示，该图中不同的线段共有_______条．4．在国庆插彩旗活动中，为了使插的小旗整齐成行，小亮建议大家先确定两棵旗的位置，然后就能确定同一排彩旗的位置了，这是根据我们学的________________．5．如图，数一数，图中共有_____________个三角形．6．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是 ．7．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF ＝︒=∠9021AOB ． （1）射线OD 是∠AOC 的__________； （2）∠AOC 的补角是____________；（3）_______________是∠AOC 的余角； （4）∠DOC 的余角是____________；（5）∠COF 的补角____________．8．直线AB 与CD 相交于E 点，∠1＝∠2，EF 平分∠AED ，且∠1＝50°，则∠AEC＝ ，∠CEF ＝ ．9．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是 ．10．如图，折叠围成一个正方体时，数字 会在与数字2所在的平面相对的平面上．11．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a +b ＝ ．12．已知线段AB ＝6cm ，在直线AB 上画线段AC ＝2cm ，则BC 的长是_________cm ．13．当10kg 的菜放在称上时，指示盘上的指针转了180°，当1.5kg 的菜放在称上时，指针转过__________度，如果指针转了36°，这些菜有___________kg ．第10题图第14题图14．如图，POQ 是一线段，有一只蚂蚁从A 点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到A 点，则该蚂蚁共转过_________°．15．把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /OG ＝______．16．在∠AOB 的内部引一条射线，图中共有___________个角；若引两条射线，图中共有__________个角；若引n 条射线，图中共有________个角；当引99条射线时，图中共有____________个角． 二、解答题（共68分） 17．根据下列语句画图，并回答相应问题：（（1）～（4）每小问1分，（5）～（7）每小问2分，共10分）已知：∠AOB ．（1）作射线OA 的反向延长线OE ；（2）向上作射线OC ，使∠AOC ＝90°；（3）作射线OD ，使∠COD ＝∠AOB ；（4）图中共有_________个角；(包括平角)（5）锐角是 ，钝角是 ，直角是 ，平角是 ． （6）你能找出图中所有相等的角吗?（除∠COD ＝∠AOB 外）尽可能都写出来．（7）与∠COD 互余的角有_______个，互补的角有_______个．18．（本题4分）已知2AOB AOC ∠=∠，那么OC 是不是AOB ∠的平分线？请画图说明（保留作图痕迹，不写作法）．19．（本题6分）如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形(1)从正面看：(2)从左面看(3)从上面看20．（本题4分）如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则第15题图OB A（1）∠AOC 的补角是 ； （2） 是∠AOC 的余角；（3）∠DOC 的余角是 ；（4）∠COF 的补角是 ．21．（本题6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF =65°．求：（1）∠BOE 的度数；（2）∠AOC 的度数．22．（本题4分）如图，12BC AB =，D 为AC 的中点，2DC cm =，求AB 的长． 23．（本题4分）AB 是一段火车行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？ 24．（本题6分）已知：如图，点C 是线段AB 上一点，且3AC =2AB ．D 是AB 的中点，E 是CB 的中点，DE =6，求：（1）AB 的长 ；（2）求AD ：CB ．25．（本题6分）已知2αβ∠=∠，α∠的余角的3倍等于β∠的补角，求α∠、β∠的度数．26．（本题6分）如图，（1）已知∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，求∠EOF 的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB 为直角”改为“∠AOB 为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF 的大小关系如何？发现结论并说明理由．27．根据题意填空：（（1）～（2）每小问1分，（3）每小问2分，共6分）（1）l 1与l 2是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l 3，那么这三条直线最多有 ____________个交点．（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l 4，那么这四条直线最多可有______________个交点．（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_________个交点，n （n ＞1）条直线最多可有__________条交点．（用含有n 的代数式表示）28．（本题6分）灯塔A 在灯塔B 的南偏东60°方向上，A 、B 相距30海里，轮船C在B 的正南方向，在灯塔A 的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C 的位置，求∠BAC 和∠ACB 的度数，并求出轮船C 与灯塔B的距离．一、填空题1．12，8，6 2．扇形，矩形，矩形 3．10 4．两点确定一条直线 5．22 6．正方体7．（1）角平分线；（2）COB ∠；（3）3∠；（4）DOF ∠；（5）AOE ∠ 8．80,130︒︒ 9．50° 10．5 11．4 12．4cm 或8cm 13．27，2 14．1080 15．55︒ 16．3，6，1(2)(1)2n n ++，5050二、解答题17．（1）作图略；（4）10；（7）2，1 18．略 19．略 20．（1）COB ∠；（2）3∠；（3）DOF ∠；（4）AOE ∠ 21．（1）65；（2）25°22．83cm 23．20种 24．（1）18；（2）3︰2 25．36,18αβ∠=︒∠=︒ 26．（1）45°（2）2AOB OF ∠=∠ 27．（1）3；（2）6；（3）15；（4）22n n - 28．作图略，30海里。

1．﹣3的绝对值是（） A． 3 B．﹣3 C． D．2．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）颗 A． 700×1020 B． 7×1023 C． 0.7×1023 D． 7×10223．﹣2，O，2，﹣3这四个数中最大的是（） A． 2 B． 0 C．﹣2 D．﹣34．下列运算正确的是（）A﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D﹣3（x﹣1）=﹣3x+35．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（） A．﹣1 B． 0 C． 1 D．6．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A． 70° B． 65° C． 50° D． 25°7．若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．8．方程2x+8=0的解是．9．已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于．10．已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损元．11．按上图的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值．12．计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）﹣3+5×2﹣（﹣2）3÷4．13．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度．14．先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．15．解方程（1）4x+3（2x﹣3）=12﹣2（x+4）；（2）+=2﹣．16．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．答：你设计的问题是解：．17．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°．求：（1）∠AOC的度数；（2）∠BOE的度数．18．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，问BD与CE平行吗？并说明理由．19．已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是；（3）若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°．20．某自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自前进，行进一段路程后又调转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员汇合，1号队员从离队开始到与其他队员重新汇合共行进了15分钟，问1号队员掉转车头时离队的距离是多少km？2014-2015学年江苏省南通市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．﹣3的绝对值是（）A． 3 B．﹣3 C． D．考点：绝对值．分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）颗．A． 700×1020 B． 7×1023 C． 0.7×1023 D． 7×1022考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．解答：解：7后跟上22个0就是7×1022．故选D．点评：此题主要考查科学记数法．3．﹣2，O，2，﹣3这四个数中最大的是（）A． 2 B． 0 C．﹣2 D．﹣3考点：有理数大小比较．专题：推理填空题．分析：根据有理数的大小比较法则：比较即可．解答：解：2＞0＞﹣2＞﹣3，∴最大的数是2，故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数绝对值大地反而小．4．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3考点：去括号与添括号．分析：去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．解答：解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）=﹣3x+3．故选D．点评：本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以﹣1；二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．5．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格考点：平移的性质．专题：网格型．分析：根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．解答：解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选：D．点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．7．下列命题中的假命题是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．两点之间线段最短C．邻补角的平分线互相垂直D．对顶角的平分线在一直线上考点：命题与定理．分析：利用平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；B、两点之间，线段最短，正确，为真命题；C、邻补角的平分线互相垂直，正确，为真命题；D、对顶角的平分线在一直线上，正确，为真命题，故选A．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性质等知识，难度不大．8．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A． B．C． D．考点：展开图折叠成几何体．分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．解答：解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱．故选B．点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．9．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A． 70° B． 65° C． 50° D． 25°考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′．解答：解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°，故选C．点评：本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．10．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米．设需更换的新型节能灯为x盏，则可列方程（） A． 70x=106×36 B． 70×（x+1）=36×（106+1）C． 106﹣x=70﹣36 D． 70（x﹣1）=36×（106﹣1）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设需更换的新型节能灯为x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程即可．解答：解：设需更换的新型节能灯为x盏，根据题意得70（x﹣1）=36×（106﹣1）．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11．若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高9 ℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：6﹣（﹣3）=6+3=9℃．故答案为：9．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．方程2x+8=0的解是x=﹣4 ．考点：解一元一次方程．分析：移项，然后系数化成1即可求解．解答：解：移项，得：2x=﹣8，解得：x=﹣4．故答案是：x=﹣4．点评：本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．13．已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于144°25′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．解答：解：180°﹣35°35′=144°25′．故答案为：144°25′．点评：本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，要注意度分秒是60进制．14．如图，直线a∥b．直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=32°，则∠2= 58°．考点：平行线的性质．分析：如图，证明∠3=90°，即可解决问题．解答：解：如图，∵a∥b，且AM⊥b，∴∠3=∠AMB=90°，而∠1=32°，∴∠2=180°﹣90°﹣32°=58°，故答案为58°．点评：该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的判定及其性质．15．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，﹣a，b，﹣b按由大到小的顺序排列，并用“＞”连接为﹣a＞b＞﹣b＞a ．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a，故答案为：﹣a＞b＞﹣b＞a．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是2m+3 ．考点：完全平方公式的几何背景．专题：几何图形问题．分析：由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解答：解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故答案为：2m+3．点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．17．已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损18 元．考点：一元一次方程的应用．分析：设出两个计算器不同的进价，列出两个一元一次方程，求得进价，同卖价相比，即可解决问题．解答：解：设盈利30%的计算器进价为x元，由题意得，x+30%x=91，解得：x=70；设亏本30%的计算器进价为y元，由题意得，y﹣30%y=91，解得y=130；91×2﹣（130+70）=﹣18（元），即这家商店赔了18元．故答案为：18．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理清打折与商品定价、以及进价与利润之间的关系是解题关键．18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值6或或．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据结果为13，由程序框图得符合条件x的值即可．解答：解：根据题意得：2x+1=13，解得：x=6；可得2x+1=6，解得：x=；可得2x+1=，解得：x=，则符合条件x的值为6或或，故答案为：6或或点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）﹣3+5×2﹣（﹣2）3÷4．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=23+6﹣17﹣22=29﹣39=﹣10；（2）原式=﹣3+10+2=9．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得CB的长，根据线段中点的性质，可得DC、CE的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由AB=16cm，AC=10cm，得CB=AB﹣AC=16﹣10=6cm，由点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得DC=AC=×10=5cm，CE=CB=×6=3cm，由线段的和差，得DE=DC+CE=5+3=8cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．21．在三个整式m2﹣1，m2+2m+1，m2+m中，请你任意选择两个进行整式的加法或减法运算，并进行化简，再求出当m=2时整式的值．考点：整式的加减—化简求值．专题：开放型．分析：选取m2﹣1，m2+2m+1，相减后去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．解答：解：根据题意得：（m2﹣10）﹣（m2+2m+1）=m2﹣1﹣m2﹣2m﹣1=﹣2m﹣2，当m=2时，原式=﹣4﹣2=﹣6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6+1=﹣5．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）4x+3（2x﹣3）=12﹣2（x+4）；（2）+=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：4x+6x﹣9=12﹣2x﹣8，移项合并得：8x=13，解得：x=；（2）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）=24﹣（5y﹣5），去括号得：20y+16+3y﹣3=24﹣5y+5，移项合并得：28y=16，解得：y=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．答：你设计的问题是该班有多少名同学？解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．．考点：一元一次方程的应用．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：答：你设计的问题是：该班有多少名同学？设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°．求：（1）∠AOC的度数；（2）∠BOE的度数．考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：（1）根据OF⊥AB得出∠BOF是直角，则∠BOD=90°﹣∠DOF，再利用对顶角相等得出∠AOC=∠BOD；（2）由OE⊥CD得出∠DOE=90°，则∠BOE=90°﹣∠BOD．解答：解：（1）∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOD=90°﹣∠DOF=90°﹣65°=25°，∴∠AOC=∠BOD=25°；（2）∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOD=90°﹣25°=65°．点评：本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义以及角的计算，是基础题，比较简单．准确识图是解题的关键．26．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，问BD与CE平行吗？并说明理由．考点：平行线的判定与性质．分析：由∠A=∠F可判定AC∥DF，可得到∠ABD=∠D=∠C，可判定BD∥CE．解答：解：平行．理由如下：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠ABD=∠D，且∠C=∠D∴∠ABD=∠C，∴BD∥CE．点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．27．实验与探究：我们知道写为小数形式即为0.，反之，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数0.为例进行讨论：设0.=x，由0.=0.777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得0.=．现请探究下列问题：（1）请你把无限小数0.写成分数形式，即0.= ；（2）请你把无限小数0.写成分数形式，即0.= ；（3）你能通过上面的解答判断0.=1吗？说明你的理由．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据题意设0.=x，由0.=0.444…可知，10x﹣x的值进而求出即可；（2）根据题意设0.=x，由0.=0.7575…可知，100x﹣x的值进而求出即可；（3）根据题意设0.=x，由0.=0.999…可知，10x﹣x的值进而求出即可．解答：解：（1）设0.=x，由0.=0.444…可知，10x﹣x=4.﹣0.=4，即10x﹣x=4．解方程，得x=．于是，得0.=．故答案为：．（2）设0.=x，由0.=0.7575…可知，100x﹣x=75.﹣0.=75，即100x﹣x=75．解方程，得x=．于是，得0.=．故答案为：．（3）设0.=x，由0.=0.999…可知，10x﹣x=9.﹣0.=9，即10x﹣x=9．解方程，得x=1．于是，得0.=1．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．28．已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是北偏东40°；（3）若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°．考点：角的计算；方向角；角平分线的定义．分析：（1）根据图示得到∠EOB=80°；然后由角平分线的定义来求∠COD的度数；（2）根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过x秒，∠AOE=42°则依据题意列出方程并解答即可．解答：解：（1）∵∠AOB=20°，∠AOE=100°，∴∠EOB=∠AOE﹣∠AOB=80°．又∵OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，∴∠AOC=2∠AOB=40°，∠AOD=∠AOE=50°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=50°﹣40°=10°；（2）由（1）知，∠AOD=50°，射线OD在东偏北50°，即射线OD在北偏东40°；故答案是：北偏东40°；（3）设经过x秒，∠AOE=42°则3x﹣5x+100°=42°，解得 x=29．即经过29秒，∠AOE=42°．点评：本题考查了方向角，利用了角平分线的性质，角的和差，方向角的表示方法．。

南通市通州区育才中学初一年级阶段性抽测数学试卷2018.10（满分100分，考试时间120分钟）一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣52．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-13．每年四五月份，阳光温淡，岁月静好，正是出游的好时光；记者从文化和旅游部了解到，综合各部门数据，经中国旅游研究院综合测算，2018年“五一”假日全国共接待国内游客1.47亿人次；其中，1.47亿可用科学记数法表示为（）A．1.47×108B．0.147×109C．1.47×107D．14.7×1064．由四舍五入法得到的近似数2.30万，下列说法正确的是（）A．精确到万位B．精确到百位C．精确到十位D．精确到0.015．在﹣32，（﹣3）2，﹣（﹣3），﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若|a|=|b|，则a，b的关系是（）A．a=b B．a=﹣b C．a=0且b=0 D．a+b=0或a﹣b=07．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20 m、-15 m和-10 m，那么最高的地方比最低的地方高（）A. 5 mB. 10 mC. 25 mD. 35 m8．下列说法正确的是（）A．a一定是正数，﹣a一定是负数B．﹣1是最大的负整数C．0既没有倒数也没有相反数D．若a≠b，则a2≠b29．已知a、b为有理数，下列说法①若a、b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b=0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n=9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分）11．208031精确到万位的近似值是。

2014-2015学年江苏省南通市通州区七年级（上）期末数学模拟试卷一、开心选一选．（每小题2分，共22分．）1．（2分）如果水位下降3m，记作﹣3m，那么水位上升4m，记作（）A．+1m B．+7m C．+4m D．﹣7m2．（2分）把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（）A．经过两点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段可以比较大小3．（2分）若x=﹣4是方程2x﹣a=0的解，则a的值为（）A．﹣4 B．﹣8 C．4 D．84．（2分）下列变形中，不一定成立的是（）A．如果a=b，那么a+c=b+cB．如果a=b，那么a﹣c=b﹣cC．如果a=b，那么ac=bcD．如果a=b，c为有理数，那么=5．（2分）下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣5 B．单项式a的系数为1，次数是0C．次数是6 D．xy+x﹣1是二次三项式6．（2分）若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式4x2+6y﹣2的值是（）A．2 B．0 C．1 D．127．（2分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（2分）若﹣3x m﹣1y3与2xy n是同类项，则|m﹣n|的值为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．﹣19．（2分）如果a、b互为倒数，x、y互为相反数，则5（x+y）﹣ab=（）A．4 B．5 C．﹣1 D．010．（2分）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．11．（2分）观察图和所给表格回答．当图形的周长为80时，梯形的个数为（）A．25 B．26 C．27 D．28二、细心填一填．（每小题3分，共30分）12．（3分）﹣（﹣3）=，|﹣3|=，（﹣3）2=，﹣32=．13．（3分）2006年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为﹣3℃，武汉市的最低气温为5℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低℃．14．（3分）﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则b a=．17．（3分）120000000000000，用科学记数法表示为，将525701保留两个有效数字得，近似数2.8万精确到位．18．（3分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆．19．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a﹣b）3＜0；⑤a＜﹣b＜b＜﹣a；⑥|b﹣a|﹣|a|=b；正确的结论有（只填序号）．20．（3分）如果∠A=30°，则∠A的余角是度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是．21．（3分）若∠P=79°15′20″，则∠Q=180°﹣∠P=，∠P与∠Q的关系是．三、精心解一解．（共46分）22．（8分）计算：（1）3﹣4+6﹣7（2）﹣5+8÷（﹣2）2+（+﹣）×（﹣16）23．（8分）解方程：（1）3x﹣21=15﹣5x﹣20（2）．24．（5分）先化简，再求值：，其中x=5，y=﹣2．25．（5分）把表示在数轴上，并把它们从大到小排列起来．26．（6分）已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE 的度数．27．（6分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M 是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．28．（10分）移动公司推出了两种上网优惠方法：A．计时制：0.07元/分钟，B．包月制：包月费50元/月另外加收0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请表示出两种付费方式下小明应该支付的费用．（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？2014-2015学年江苏省南通市通州区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、开心选一选．（每小题2分，共22分．）1．（2分）如果水位下降3m，记作﹣3m，那么水位上升4m，记作（）A．+1m B．+7m C．+4m D．﹣7m【解答】解：∵“正”和“负”相对，水位下降3m，记作﹣3m，∴水位上升4m，记作+4m．故选：C．2．（2分）把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（）A．经过两点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段可以比较大小【解答】解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短．故选：B．3．（2分）若x=﹣4是方程2x﹣a=0的解，则a的值为（）A．﹣4 B．﹣8 C．4 D．8【解答】解：∵x=﹣4是方程2x﹣a=0的解，∴把x=﹣4代入方程2x﹣a=0得，﹣8﹣a=0，a=﹣8．故选：B．4．（2分）下列变形中，不一定成立的是（）A．如果a=b，那么a+c=b+cB．如果a=b，那么a﹣c=b﹣cC．如果a=b，那么ac=bcD．如果a=b，c为有理数，那么=【解答】A、根据等式的性质①，等式的两边同时加上同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；B、根据等式的性质①，等式的两边同时减去同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；C、根据等式的性质②，等式的两边同时乘以同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；D、根据等式的性质②，等式的两边同时除以同一个不为0字母c，等式仍成立；但当c=0时，等式不成立，故本选项错误；故选：D．5．（2分）下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣5 B．单项式a的系数为1，次数是0C．次数是6 D．xy+x﹣1是二次三项式【解答】解：A、单项式的系数是﹣，错误；B、单项式a的系数为1，次数是1，错误；C、次数是4，错误；D、正确．故选：D．6．（2分）若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式4x2+6y﹣2的值是（）A．2 B．0 C．1 D．12【解答】解：∵2x2+3y+7=8，∴2x2+3y=1，∴4x2+6y﹣2=2（2x2+3y）﹣2，=2×1﹣2=0．故选：B．7．（2分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为，故可列式，故选：B．8．（2分）若﹣3x m﹣1y3与2xy n是同类项，则|m﹣n|的值为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．﹣1【解答】解：∵﹣3x m﹣1y3与2xy n是同类项，∴m﹣1=1，n=3，∴m=2，n=3，∴|m﹣n|=1．故选：B．9．（2分）如果a、b互为倒数，x、y互为相反数，则5（x+y）﹣ab=（）A．4 B．5 C．﹣1 D．0【解答】解：根据题意得：ab=1，x+y=0，则原式=0﹣1=﹣1，故选：C．10．（2分）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．11．（2分）观察图和所给表格回答．当图形的周长为80时，梯形的个数为（）A．25 B．26 C．27 D．28【解答】解：周长分别是5，8，11，14…可以看出：首项a1=5，等差d=3，由公式a n=a1+（n﹣1）d，即a n=5+（n﹣1）×3=3n+2．∴3n+2=80，解得n=26．故选：B．二、细心填一填．（每小题3分，共30分）12．（3分）﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9．【解答】解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9，﹣32=﹣3×3=﹣9．故答案为：3，3，9，﹣9．13．（3分）2006年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为﹣3℃，武汉市的最低气温为5℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．14．（3分）﹣的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．【解答】解：﹣的相反数是，绝对值是，倒数是﹣，故答案为：，，﹣．15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1=3．故答案为：﹣，3．16．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则b a=9．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴a﹣2=0，a=2；b+3=0，b=﹣3；则b a=（﹣3）2=9．故答案为：9．17．（3分）120000000000000，用科学记数法表示为 1.2×1014，将525701保留两个有效数字得 5.3×105，近似数2.8万精确到千位．【解答】解：120000000000000用科学记数法表示为1.2×1014，将525701保留两个有效数字得5.3×105，近似数2.8万精确到千位．故答案为：1.2×1014，5.3×105，千．18．（3分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．【解答】解：（1）周四的产量是200+13=213（辆），（2）1400+[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]=1400+9=1409（辆），（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26（辆），故答案为：213，1409，26．19．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a﹣b）3＜0；⑤a＜﹣b＜b＜﹣a；⑥|b﹣a|﹣|a|=b；正确的结论有①④⑤⑥（只填序号）．【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则①ab＜0正确；②a+b＜0，故本选项错误；③a3＜0，b2＞0，则a3＜b2，故本选项错误；④∵a﹣b＜0，∴（a﹣b）3＜0，故本选项正确；⑤a＜﹣b＜b＜﹣a，故本选项正确；⑥∵b﹣a＞0，a＜0，∴|b﹣a|﹣|a|=b﹣a+a=b，故本选项正确；正确的结论有①④⑤⑥；故答案为：①④⑤⑥．20．（3分）如果∠A=30°，则∠A的余角是60度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是相等（或∠2=∠3）．【解答】解：∵∠A=30°，∠A的余角=90°﹣30°=60°；∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．故答案为：60，相等．21．（3分）若∠P=79°15′20″，则∠Q=180°﹣∠P=100°44′40″，∠P与∠Q的关系是互为补角．【解答】解：∵∠P=79°15′20″，∴∠Q=180°﹣∠P=180°﹣79°15′20″=100°44′40″；∴∠P与∠Q的关系是：互为补角故答案为：100°44′40″，互为补角．三、精心解一解．（共46分）22．（8分）计算：（1）3﹣4+6﹣7（2）﹣5+8÷（﹣2）2+（+﹣）×（﹣16）【解答】解：（1）原式=9﹣11=﹣2；（2）原式=﹣5+2﹣2﹣4+8=﹣1．23．（8分）解方程：（1）3x﹣21=15﹣5x﹣20（2）．【解答】解：（1）移项合并得：8x=16，解得：x=2；（2）去分母得：20x+16﹣3x+3=24﹣5x+5，移项合并得：22x=10，解得：x=．24．（5分）先化简，再求值：，其中x=5，y=﹣2．【解答】解：=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，把x=5，y=﹣2代入得原式=﹣3×5+（﹣2）2=﹣15+4=﹣11．25．（5分）把表示在数轴上，并把它们从大到小排列起来．【解答】解：如图在数轴上表示为：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜0＜2.5＜4．26．（6分）已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE 的度数．【解答】解：由∠ABC=30°，∠CBD=70°，可得∠ABD=∠CBD﹣∠ABC=70°﹣30°=40°，因为BE是∠ABD的平分线，所以∠DBE=∠ABD=40°=20°．27．（6分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．【解答】解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm， (1)分则CD=3x=6，解得x=2．…2分因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18（cm）．…4分因为点M是AD的中点，所以DM=AD=×18=9（cm）．…6分MC=DM﹣CD=9﹣6=3（cm）．…7分28．（10分）移动公司推出了两种上网优惠方法：A．计时制：0.07元/分钟，B．包月制：包月费50元/月另外加收0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请表示出两种付费方式下小明应该支付的费用．（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？【解答】解：（1）根据题意得：第一种方式为：0.07x．第二种方式为：50+0.02x．（2）设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，依题意列方程为：0.07x=50+0.02x，解得x=1000，答：当上网时全长为1000分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网15小时，得900分钟时，A方案需付费：0.07×900=63（元），B方案需付费：50+0.02×900=68（元），∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A合算，。

通州区育才中学2023~2024学年初一第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在中，有理数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 42. 初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达8100000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮！“8100000”这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（）A. B. C. 1 D. 24. 下列运算中，结果为负数是（）A. B. C. D.5. 在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足（）A. x＞2B. x＜2C. x＞2或x＜－2D. －2＜x＜26. 小滨在学习了有理数运算后．给小组同学制作了一个魔盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，现将有理数对放入其中，则会得到（）A. B. C. D. 27. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8. 下列结论正确的是（）A. 一定是负数B. 若，则C. 若，则D. 若，则9. m是有理数，若，则M的值不可能为（）A. B. C. D.10. 现有一列数，，，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（共8题，第11～12题每小题3分，13～18题每小题4分）11. 的倒数是_________12. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果“盈利”记为，那么“亏损”记为___________．13. 由四含五入得到的近似数万精确到___________．14. 比较大小：______．（填“”或“”）15. 若，则___．16. 若a，b互为相反数，且，则的值为____________．17. 在数轴上，点A（表示整数a）在原点O左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若，且，则的值为___________．18. 观察下列图形，是按一定规律排列，依照此规律，第8个图形有__个太阳．三、解答题（本大两共8小题，共90分．）19. 计算：（1）（2）（3）（用简便运算）（4）。

南通市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两点之间直线最短2．下列每对数中，相等的一对是（）A．（﹣1）3和﹣13B．﹣（﹣1）2和12C．（﹣1）4和﹣14D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）33．如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位，则点C表示的数是（）A．-1或2 B．-1或5 C．1或2 D．1或54．下列方程是一元一次方程的是（）A．213+x＝5x B．x2+1＝3x C．32y＝y+2 D．2x﹣3y＝15．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A．①④B．②③C．③D．④7．下列各数中,有理数是( )A．2B．πC．3.14 D．378．估算15在下列哪两个整数之间( )A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，59．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱10．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯ B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯12．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．5535______. 169________ 17．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．18．因式分解：32x xy -= ▲ ． 19．15030'的补角是______．20．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.21．将520000用科学记数法表示为_____． 22．－2的相反数是__．23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 24．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．三、解答题25．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.26．解下列一元一次方程()1()23x x +=- ()2()113124x x --+= 27．计算：（1）23(1)27|2|--+-（2）2311(6)()232-⨯--28．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．29．解方程：4x+2（x ﹣2）＝12﹣（x+4）30．某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ； （2）列方程求解表1中的x ；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费（元/公里） 5：00﹣23：00a9：00﹣18：00x12公里及以下 023：00﹣次日5：003.218：00﹣次日9：000.5超出12公里的部分1.6 （说明：总费用＝里程费+时长费+远途费） 表2：小明几次乘坐快车信息 上车时间 里程（公里） 时长（分钟） 远途费（元） 总费用（元） 7：30 5 5 0 13.5 10：052018b66.7四、压轴题31．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．32．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。