博弈论讲义07 策略性行动：承诺与威胁

请举几个囚徒困境的例子
同样的情形发生在： 公共产品的供给 美苏军备竞赛 经济改革 中小学生减负
……
囚徒困境的性质：
个人理性和集体理性的矛盾； 个人的“最优策略”使整个“系统”处于不利的状
态。
思考：为什么会造成囚徒困境 是否由于“通讯”问题造成了囚徒困境？ “要害”是否在于“利己主义”即“个人理性”？ 是否囚徒困境的结果就一定不利？
亚当斯密在1776年发表的经典之作《原富》中认为：
我们的晚餐不是来自屠夫、酿酒的商人或面包师傅的仁慈 之心，而是因为他们对自己的利益特别关注。。。
每个人都会尽其所能，运用自己的资本争取最大的利益， 一般而言，他不会有意图为公众服务，也不自知对社会有什 么贡献，他关心的仅仅是自己的安全、自己的利益，但如此 一来，他就好象被一只无形的手引领，在不知不觉中对社会 改进尽力而为。。。
新产业组织学与策略性行为
2、结论： 被掠夺方可以获得资本市场的资金支持和消费 者支持，从而渡过掠夺期，致使掠夺失败； 掠夺方掠夺期损失大于被掠夺方损失，导致掠 夺无法成功； 垄断利润的获得有很大不确定性，进而掠夺损 失的补偿无法保证
新产业组织学与策略性行为
（二）后芝加哥学派：理性的掠夺 1、结论 如果假定更接近现实的不完全信息，那么低于 短期最优水平的定价将会成为理性战略；掠夺收益 不仅来自掠夺市场，一个市场的掠夺通过遏制进入 和威慑对手可以在其他相关地理或产品市场获利。 2、模型 连锁店悖论 Kreps 和 Wilson模型 Milgrom 和 Roberts模型
第一阶段是基本完成于20世纪60年代并在后来 仍然具有很大影响力的传统产业组织理论(TIO)，它 主要包括以市场结构研究为核心内容(SCP范式)的 哈佛学派和以市场行为研究为核心内容的芝加哥学 派；

案例2的启示
为了合同奏效，负责强迫执行承诺或者收取罚金的一方必须具 备某种独立的动机完成自己的任务！以防止再谈判在案例中， 该君的家人大概也希望他苗条一些，不会为了一瓶啤酒而动心。 合同方式更适用于商业交易，违反合同一般都会造成破坏，因 此受害方一定不会善罢干休。
引入中立方将使合同更可信。
现实第三方
欠债还钱
这么贵还有人买？
Louis Vuitton，除了把手 是皮革，里子就是层帆布， 能具备传家实力，Louis Vuitton秘诀在于不脱线、 不变形的严格品管，美国周 刊曾报导，Louis Vuiotton 巴黎总店地下室设有测验室 ，装满三公斤多重物的皮包 被机械手臂反覆举起丢下达 四天之久，就为测试皮包耐 用度，甚至有专负责拉炼开 合的测试机，拉开关闭次数 也达五千次之多。
支付宝 独立第三方
小结1
建立和利用一种信誉，或是写下合同都能使破坏承诺 的代价高于遵守承诺的代价，从而改变博弈的结果。 建立和利用一种信誉，或是写下合同将使你务必遵守 自己的承诺，而且遵守承诺是符合你自身利益的选择， 你不会反悔，因而可信。
如果信誉足够大，就没必要签订一份合同！
3.切断沟通
使一个行动变得不可逆转是一种确保承诺可信的工具，如临终遗嘱。 切断沟通以制造不可逆转性，使你不再有机会反悔和谈判。当对方找 不到你再行磋商时，他会更加确信你的承诺。
建立信誉的方法2： 非策略的从不食言

从不食言来自于对食言 后果的恐惧和不食言的 荣耀和自豪。将为自己 未来不可预计的策略行 动带来好处。
人民的总理
：“我这里准备了一百口棺材，九十九口留给贪官，一口留给我自 己，无非是个同归于尽。”
建立信誉的方法3：
明显的不合理性 可以变成良好策 略的合理性。

P1
不起诉
(0,-y)
Sue
P2
要求 s
拒绝
D1
接受
走上法庭
P3
(s-c-p, -s-y) 放弃
(rx-p-c, -rx-d) (-c-p, -y)
中科院博弈论课程-乔晗
14
被告的承诺行动
➢ 这就是大公司聘请法律顾问的一个原因，无论是 否需要法律顾问为公司工作与否，大公司都会支 付法律顾问费用。
中科院博弈论课程-乔晗
中科院博弈论课程-乔晗
11
被告的承诺行动
• 其中 rx-c-p>-c-p；
• 如果 –rx-d≤-s-y, 被告 选择接受；
• 即使 s≥rx, 原告希望庭 外和解。
P1
不起诉
(0,-y)
起诉
P2
要求 s
拒绝
D1
接受
走上法庭
P3
(s-c-p, -s-y) 放弃
(rx-p-c, -rx-d) (-c-p, -y)
6
承诺行动改变了要挟诉讼的博弈树 ：
P1
• 其中 rx-c-p>-c-p.
• 如果 –rx-d≤-s, 被告将选 择接受.
• 如果 s≥rx, 原告希望庭 外和解. (被告接受)
不起诉 (0,0)
起诉
P2
要求 s
拒绝
D1
接受
走上法庭
P3
(s-c-p,-s) 放弃
(rx-p-c,-rx-d)
(-c-p,0)
D1
接受
走上法庭
P3
(s-c-p, -s-y) 放弃
(rx-p-c, -rx-d) (-c-p, -y)
中科院博弈论课程-乔晗

寡头垄断市场上的卖方将价格定在足以 获得经济利润，但又不致于引起新企业进入 的水平上。
与掠夺性定价的异同
企业采用限制性定价，直接目的是阻止新 企业进入市场，但实质上这是一种牺牲部分短 期利润以追求长期利润最大化。因此同掠夺性 定价一样，都是企业长期定价的策略性行为。 所不同的是采用限制性定价的企业短期内仍有 “利润”，而采用掠夺性定价的企业在短期内 处于亏损状态。
动态限制性定价
是指一家在位企业在长期内确定价格和产 量来减少或消除导致新企业进入它所在市场的 诱因的方法。
市场主导企业经常是先定立一个高价，然 后随新企业进入逐渐降低价格。现实经济中， 我们可以看到，新产品刚刚导入时价格定得很 高，然后逐渐回落到竞争性价格水平。
影响限制性定价的主要因素
市场进入壁垒高，新企业难以进入， 阻止的价格也就高。壁垒低，新企业容易 进入，要阻止新企业进入，必须按平均的 甚至更低的利润水平定价。
第七章 博弈论与策略性行为
博弈论又称为对策论或游戏论，是研究决 策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及 这种决策的均衡问题。
近20年来，博弈论在经济学中得到了广泛 的应用，它对寡头理论、信息经济学等方面的 发展做出了重要贡献。
1994年度的诺贝尔经济学奖授予三位从事对策论 研究的经济学家：纳什、泽尔腾、海萨尼。
(2)对于现实经济而言，掠夺性定价并不是 经常发生，大企业更愿意通过兼并来消灭竞 争者，因为兼并能使企业免受低价造成的利 润损失，又有利于增强企业的实力和竞争力。
什么情况下掠夺性定价行为难以成功？
两家企业的成本函数相同 完全可竞争市场
二、限制性定价行为
限制性定价又称阻止进入定价，指一家 在位企业将其价格和产量定在新企业进入市 场后所剩的需求不足以使它生存的水平。

最后通牒博弈模型
博弈模型：一个提议者和一 个回应者就交易中的m元收 益价值进行讨价还价。提议 者出价x元（0<x≤m）给回 应者，留给自己m-x元。 博弈规则：回应者接受， 则回应者得到x元而提议者 得到m-x元。回应者拒绝， 则双方什么都得不到。
分析：如果提议者和回应者都是完全理性的， 提议者则出价x就会尽量的少，而使自己所得利益m-x达到最大。
商业分析
夫妻博弈可以用来描述产品具有关联性的企业之间的关 系，这些企业之间往往存在先动优势： 如果双方产品配套，则双方都会有较大收益，但是先行 动的企业可选择对自己更有利的产品来生产，以后行动 的企业，因为在选择与先行动的企业的产品“配套产品” 还是“不配套产品”的情况下，因选择“配套产品”的 收益会多一些，从而不得不选择“配套产品”，在这样 的情况下，先行动的企业的收益会比后行动的企业的收 益大，因此形成先动优势。
如果海盗的数目不止5个呢？
第四节
先动与后动，承诺 与威胁
博弈论
目录
1. 动态博弈
2. 先动优势与后动优势 3. 承诺与威胁 4. 案例
1.动态博弈
❖
行动有先后顺序，不同的参与人在不同时点行动， 先行动者的选择影响后行动者的选择空间，后行动 者可以观察到先行动者做了什么选择，因此，为了 做出最优的行动选择，每个参与人都必须这样思考 问题：如果我如此选择，对方将如何应对？如果我 是他，我将会如何行动？给定他的应对，什么是我 的最优选择？
❖
用求极值的方法来寻找纳什均衡点
设产量：企业1为q1，企业2为q2 利润： 企业1为π1= q1*P ， 企业2为π2= q2*P 利润最大化条件下的最优产量
Stackelberg模型-先动优势
Stackelberg （ H. Von Stackelberg，1905-1946）德国经济学 家，他在1934年出版的，“Marktform und Gleichgewicht”， 一书中提出了著名的领导者与跟随者模型，后人将该模型命名为S tackelberg Leadership Model,（Stackelberg Competitio n）。 在领导者与跟随者模型，博弈参与者分别是leader企业和follower 企业，博弈的内容仍然同一产品选择其产量。 二者的行动顺序是，Leader先行决策自己的产量。Follower观察 到leader的决策结果后，再对自己的产量作出决策。Leader知道f ollower会观察自己的产量决策并根据观察结果来制定他的产量决 策，因此在leader进行决策时必须充分考虑这一点。

通过这些实验，一般性结论是，对于最后通牒博弈， 虽然实验已证明出于公平性，绝大多数提议者并不会按子 博弈精练纳什均衡指示的策略出最低价，而是给回应者更 多的利益。
一些回应者也表现出了对不公平的出价予以拒绝的 勇气，但实验结果的数据同样也证实了，提议者绝不会因 为要做到公平放弃自己的利益，各次实验中平均出价水平 最高45%最低仅把总奖金的23%分给回应者，极少有高 于50%的出价充分说明了这点。 对于不公平的出价，回应者也并不是总是拒绝，相 反，在各次实验中，所有出价最多也只有35%的被回应者 拒绝，最低仅有12%的出价被回应者拒绝的事实说明对不 公平的出价，回应者多是选择了接受，除非提议者的出价 过于不公平。
3. 平均出价水平最高的是Roth,Prasnikar,okuno-fujiwara,and Zamir进行的 实验，提议者平均把总奖金的 45%分给了回应者。平均出价水平最低的是 Bolton and Zwick进行的实验，提议者平均仅把总奖金的23%分给回应者。
4. 对提议者的出价，回应者拒绝水平最高的是Bolton and Zwick进行的实验， 有 35% 的 出 价 被 回 应 者 拒 绝 ， 回 应 者 拒 绝 水 平 最 低 的 是 Eckel and Grossman 进行的实验，仅有 12%的出价被回应者拒绝。这这些实验中， 极少出现把总奖金的50%以上或只把极少奖金分给回应者的出价。
最后通牒博弈实验(Ultimatum Game, UG)
最后通牒(Ultimatum)的意思是指谈判破裂前的“最后 的话”，一般指一方就某问题书面通知对方，限其在 一定时间内接受其条件，否则将采取某种强制措施。 最后通牒的英文含义源自拉丁语“Uhimatus”，其意 指一方向另一方提出的不容商量的或没有任何先决条 件的建议，一般用于处于敌对状态中的军事双方之中。 在日常的经济行为如竞争对手之间的谈判中最后通牒 作为一种策略也起着重要作用。

不威胁
美 国 关闭 日本 关闭
威胁
(4, 3) 新均衡：（开放，开放） （3）结论：比较之后，美国选择“威胁” 威胁可置信的条件 （1）威胁收益>威胁成本 （2）实施威胁的参与人具有承担威胁成本的心理准备
开放
第四～六节 策略行动与可信性
企业乙 二、策略行动的可信性 低价 高价 （三）允诺的可信性 3 1 低价 企 3 6 例：价格战的囚徒困境 业 6 5 甲 高价 1 5 美国做出威胁 （1）企业乙的允诺 如果企业甲“高价”，我则 “高价” 隐含的允诺：如果企业甲“低价”，我则 “低价”。 企业乙 （2）两阶段博弈：博弈树 低价 高价 企业乙 不允诺
二、策略行动的可信性 （一）承诺的可信性 不严格 老 例：同时行动的师生博弈 师 严格 老师做出承诺 （1）老师的承诺（无条件策略行动） （2）两阶段博弈：博弈树 学生
老师 不承诺 不严格 4 老 师 严格 3 学生
第四～六节 策略行动与可信性 学生
按时 3 4 2 3 我的野 蛮老师 1 2 1 迟交 4
第四～六节 策略行动与可信性
二、策略行动的可信性 （二）威胁的可信性 例：日美贸易博弈
日本 开放 开放 3 关闭 4 美 国 关闭
4
1
3
2
2 1 美国做出威胁 （1）美国的威胁 如果你关闭本国市场的话，我也将关闭本国市场。 隐含的允诺：如果你方保持本国市场开放，则我方也会保持本 国市场开放。 日本 开放 关闭 （2）两阶段博弈：博弈树 美国 不威胁 美 国 关闭 日本 开放
第四～六节 策略行动与可信性
二、策略行动的可信性 例：进入威慑P182 环境设定
参与人：两个公司，进入者和在位者 博弈顺序：(1)进入者决定进入或不进入; (2)如果进入者进入，在 位者可以容忍，或用大降价来对抗 支付：在位者的垄断利润为4。当进入者进入，如果在位者容忍， 则进入者得2，在位者得1，如果在位者对抗，各自损失1。

p69-78,p310-322。
古诺产量博弈(2)
▪ 古诺博弈的纳什均衡是什么？设(q1*,q2*)是纳 什均衡产量，那么它们满足：在给定对方选择 均衡产量下，自己选择的产量使利润最大。因 此，找出纳什均衡的一个方法就是对每个企业
的利润函数求一阶导数并令其等于零。
i
qi
P(q1 q2 ) qi P(q1 q2 ) Ci(qi ) 0
博弈理论与应用之
1 博弈论
要挟诉讼博弈 寡头市场企业博弈 进入威慑博弈
(1) 要挟诉讼(nuisance suits)
▪ 要挟诉讼指那种原告几乎不可能胜诉而其 唯一的目的可能是希望通过私了得到一笔 赔偿的诉讼。
▪ 要挟诉讼I描述了这种情况的基本要点：提 出诉讼是很昂贵的，而且胜算很小，但因 为辩护同样非常昂贵，被告可能会支付一 笔可观的补偿以求得私了。(拉P105-113)
则什么也得不到。 ▪ 支付： ▪ 见博弈树，令γx<p，这样原告的期望赔偿小于他起诉的
边际成本。
P1
不指控
指控
要
(0,0)
P2 提出s
挟
D1
诉
接受
拒绝
讼
(s-c, -s)
P3
I
起诉
放弃
(γx-c-p, -γx-d) (-c, 0)
问题：子博弈精练纳什均衡(subgame perfect Nash equilibrium)是什么？
求支持者。 ▪ 3.投诉：会提出高额的赔偿要求，一般是费用
的50－1000倍。 ▪ 4.以诉讼要挟SP：抓住SP多一事不如少一事
的心理，以诉讼相要挟。很多SP都非常担心 被投诉到主管部门那里，平添一点不良记录。
案例：现实生活中的要挟诉讼(3)

四．博弈的分类
• （1）合作博弈与非合作博弈根据参与者之间能否通过谈判达成
具有约束力的协议或合同来划分。
• 可以达成协议的为合作博弈cooperative game，合作博弈强调集 体理性和整体最优。如买卖双方讨价还价后成交。
• 不能达成协议的为非合作博弈non-cooperative game，非合作博 弈强调个体理性和局部最优。如寡头之间的竞争博弈，双方的 利益和目标有冲突，难以达成可以实施的协议，双方都有欺骗 和违约的冲动。博弈论在经济学中的应用主要在非合作博弈领 域。
• 在有些情况下，为了避免陷入被动，采取最大最小策略十分 必要。在下图的博弈中，乙方采取“右”是一个支配性策略。
因为不管甲方选什么，乙方采取右的策略都比左的策略好，
可以得到1的收益。在期望乙方采取右的情况下，甲方应该采
取“下”，并得到2的收益。这样，支配性策略均衡为（下，
右）。
• 如果甲方比较慎重，考虑到乙方可能不一定理性，或者可能 故意捉弄甲方，则应该采取最大最小策略，形成（上，右） 的博弈结果。
甜 20，10 -8，-8
2．对社会有害的合作，设法制止
• 在囚徒的困境博弈中，如果两个囚徒可以互相协商， 并形成攻守同盟，则罪犯得到好处，对社会不利。 例如在寡头厂商的定价博弈中，勾结定高价对双方 都有好处，但对社会不利，因此受到反垄断法的严 密监控。
• 寡头厂商的价格博弈收益矩阵如下：
厂商2
高价
二．支配性策略dominant strategy均衡
• 支配性策略均衡也称上策均衡或优势策略均衡。在博弈中，对 有些参与者来说，不管对手采取什么策略，他的策略都保持不 变。这种不取决于对手选择的最优策略称为支配性策略（上策 或优势策略）。