2015-2016高中物理 第七章 第九节 实验 验证机械能守恒定律课件 新人教版必修2

方法 2：任意找两点 A、B，分别测出两点的速度大小 vA、vB 以 及两点之间的距离Δ h.若物体的机械能守恒，应有Δ Ep＝Δ Ek. 测定第 n 点的瞬时速度的方法是：测出第 n 点的前、后相邻的 xn＋xn＋1 两段相等时间 T 内下落的距离 xn 和 xn＋1， 由公式 vn＝ ， 或由 2T hn＋1－hn－1 vn＝ 算出． 2T 三、实验器材 铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)，纸带数条， 复写纸，导线，毫米刻度尺，学生电源(交流 4～6 V)．
所以重物从开始下落到 B 点增加的动能为 1 2 1 ΔEk＝ mvB＝ m×(1.931)2 J＝1.864m J. 2 2 (3)从(1)、(2)中计算的数据得出在实验误差允许的范围内重物减 小的重力势能等于其动能的增加，机械能守恒． 重物减少的重力势能略大于其增加的动能，原因：重物下落时要 受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力等)，要克服阻 力做功． 答案：(1)1.911m J (2)1.864m J (3)见解析
名师归纳：利用自由落体运动验证机械能守恒定律时，处理实验 1 2 数据通常采用的是验证法，计算 v 、gh，如果在实验误差允许的范 2 1 2 1 2 围内 v ＝gh，则机械能守恒．也可以采用图象法，以 v 为纵轴，以 2 2 h 为横轴， 建立平面直角坐标系， 将实验得到的数据在坐标系中描点， 然后连接各点，应该得到一条过原点的倾斜直线，其斜率为 g.
解析：A、B 运动过程中，若系统的机械能守恒，则有 m1gh－ 1 2 m2gh＝ (m1＋m2)(v2 －v2 1)，所以除了记录物体 B 通过两光电门时的 2 速度 v1、v2 外，还需要测的物理量有：m1 和 m2，两光电门之间的距 离 h. 答案：(1)A、B 两物块的质量 m1 和 m2，两光电门之间的距离 h 1 2 (2)(m1－m2)gh＝ (m1＋m2)(v2 － v 2 1) 2
3．选取纸带的原则： (1)点迹清晰．实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接 通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第 1 个点是一 个清晰的点． (2)所打点呈一直线． (3)第 1、2 两点间距离接近 2 mm.这说明打第 1 个点时重物的初 1 1 速度近似为 0，即 h＝ gt2＝ ×10×(0.02)2m＝2 mm. 2 2 (4)为减小测量高度 h 的相对误差，选取的各计数点要离起始点 较远一些，从起始点开始测出 h1、h2、„再求出Δ h＝h2－h1„
G．将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住， 使重锤靠近打点计时器 1 2 H． 选取理想纸带， 对几个方便的点测量并计算， 看 mgh 和 mv 2 是否相等 解析：(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻 1 2 度尺，编号分别为：A、B、D.注意因 mgh＝ mv ，故 m 可约去，不 2 需要用天平．
►变式应用 2．在用自由落体做“验证机械能守恒定律”的实验中，测出了 纸带上连续 5 个间隔的距离，重物的质量为 m kg，从 B 到 D 重物重 力 势 能 的 减 少 量 Δ Ep ＝ ________J ， 重 物 动 能 增 加 量 Δ Ek ＝ ________J.
解析：从 B 到 D. ΔEp＝mghB－mghD＝mgBD＝0.570m J， 1 2 1 2 ΔEk＝ mvD－ mvB 2 2 1 2 ＝ m(v2 D－vB) 2 1 0.031 0＋0.034 72 0.023 5＋0.027 52 － J ＝ m 2 2T 2T ≈0.546m J. 答案：0.570m 0.546m
(2)打点计时器安装，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下 时，受到的阻力较小，开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然 后再放下重物，让它带着纸带一同落下． (3)正确的实验步骤应该为 B、G、C、F、H. 答案：(1)A、B、D (2)底板要竖直 给打点计时器通电 释放 重物 (3)B、G、C、F、H
►尝试应用 2．(多选)下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的 说法中，正确的是(BD) A．重物质量的称量不准会造成较大误差 B．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D．先释放纸带后接通电源会造成较大误差
对实验器材及操作的考查 在验证机械能守恒定律的实验中： (1)从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________． A．打点计时器(包括纸带) B．重物 C．天平 D．毫米刻度尺 E．秒表 F．运动小车
►变式应用 1．利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中，下面叙述正确 的是(B) A．应该用天平称出物体的质量 B．应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条且第一、第 二点间距接近 2 mm 的纸带 C．操作时应在接通电源的同时放开纸带 D．打点计时器应接在电压为 4～6 V 的直流电源上
数据分析 在“验证机械能守恒定律”的实验中， 已知打点计时器所用的 电源的频率为 50 Hz，查得当地的重力加速度 g＝9.80 m/s2，某同学 选择了一条理想的纸带， 用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读 数如图所示，图中 O 点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、 D 分别是每打两个点取出的计数点，根据以上数据，可知重物由 O 点运动到 B 点时：
(二)误差分析 (1)测量长度会带来偶然误差．减小偶数误差的办法： ①测距离都应从 O 点测起； ②多次测量取平均值； ③选取的计数点应尽可能离 O 点远些，以减小相对误差． (2)重物在拖着纸带下落的过程中必然受到阻力作用，主要是打 点计时器与纸带间的摩擦力以及空气的阻力． 克服这些阻力做功要消 耗能量，所以重物动能的增加量Δ Ek 必定小于重力势能的减少量Δ Ep.这是实验设计上带来的系统误差． (3)打点计时器周期变化带来误差．
第七章
第九节
机械能守恒定律
实验：验证机械能守恒定 律
问题一 实验解读 一、实验目的 通过自由落体运动验证机械能守恒定律． 二、实验原理 在自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总 机械能守恒． 方法 1：若以重物下落的起始点 O 为基准，设重物的质量为 m， 1 某一时刻物体下落的瞬间速度为 v，下落高度计时器，测出重物某时刻的下落高度 h 和该时刻的瞬 时速度 v，即可验证机械能是否守恒．
1 2 (3)验证：通过计算，在误差允许的范围之内 vn与 ghn，是否相 2 1 2 1 2 等或 vm－ vn与 ghmn 是否相等． 2 2 名师点睛：理解实验原理，动手认真完成每一步实验操作，是学 好实验的前提．
►尝试应用 1．(多选)如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一 条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中 n 点来验证机械能守恒 定律．下面举一些计算 n 点速度的方法，其中正确的是(CD)
实验设计 如图所示，两个质量分别为 m1 和 m2 的物块 A 和 B，分别系 在一条跨过定滑轮的软绳两端(m1＞m2)，1、2 是两个光电门．用此 装置验证机械能守恒定律．
(1)实验中除了记录物块 B 通过两光电门时的速度 v1、v2 外，还 需要测量的物理量是________________________________________. (2) 用 已 知 量 和 测 量 量 写 出 验 证 机 械 能 守 恒 的 表 达 式 __________________________________________________________．
(2)打点计时器的安装放置要求为________；开始打点计时的时 候，应先________，然后________． (3)选择下列正确的实验步骤，并按顺序排列为________． A．用天平测出重锤的质量 B．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上 C．接通电源，松开纸带 D．松开纸带，接通电源 E．用停表记下垂锤下落的时间 F．取下纸带，重复上述实验 3 次
A．n 点是第 n 个点，则 vn＝gnT B．n 点是第 n 个点，则 vn＝g(n－1)T xn＋xn＋1 C．vn＝ 2T hn＋1－hn－1 D．vn＝ 2T
问题二 实验注意事项及误差来源分析 (一)注意事项 1．尽可能地控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就 要求尽量减小各种阻力，采取的措施有： (1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线竖直，以减小 摩擦阻力． (2)应选用质量和密度较大的重物，以减小空气阻力的影响． 2．应先接通电源让打点计时器开始打点，再放开纸带让重物下 落．
四、实验步骤 1．仪器安装． 按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接 好电源．
2．打纸带和选纸带． 打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计 时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方． 先 接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做 3～5 次实验．
名师点睛：重物在拖着纸带下落过程中必然受到阻力作用，主要 是打点计时器与纸带的摩擦力以及空气的阻力． 克服这些阻力做功要 消耗能量，所以重锤动能的增加量ΔEk 必定小于重力势能的减少量 ΔEp.这是实验设计上带来的系统误差．减小这种误差的方法有：使 打点计时器的限位孔在同一竖直线上，适当增加重锤的质量，减小重 锤的体积等方法来减小系统误差．
选纸带：分两种情况说明． 1 2 (1)用 mv ＝mgh 验证：这是以纸带上第一点(起始点)为基准验 2 证机械能守恒定律的方法． 由于第一点应是重物做自由落体运动开始 下落的点，所以应选取点迹清晰且第 1、2 连续两点间的距离接近 2 mm 的纸带． 1 1 2 (2)用 mv2 － mv ＝mgΔ h 验证机械能守恒定律时， 由于重力势 2 B 2 A 能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出 的第 1、2 两点间的距离是否为 2 mm 就无关紧要了，只要后面的点 迹清晰就可选用．
(1)重力势能的减少量为多少？ (2)动能的增加量是多少？ (3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什 么？ 解析：本题主要考查实验数据处理及误差分析．重物由 O 点运 动到 B 点时： (1)重力势能的减少量为 ΔEp＝mghOB＝m×9.8×0.195 J＝1.911m J.