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离心风机性能曲线离心风机性能曲线，即压力p 、效率η、功率N 与流量Q 的关系曲线，与离心泵性能曲线的理论定性分析和实测性能曲线的讨论是完全类似的。
但是，由于流体的物理性质的差异，使得在实际应用中，离心风机的性能曲线与水泵有所不同。
如离心风机的静压、静压效率曲线，离心风机的无量纲性能曲线，都在风机中有重要的应用。
一、风机的全压与静压性能曲线1、风机的全压、静压和动压水泵扬程计算式是根据水泵进出口的能量关系，对单位重量液体所获得的能量建立的关系式，即H =（Z 2-Z 1）+g p p ρ12-+gv v 22122-（m ）对于水泵，（Z 2-Z 1）+gv v 22122-<<g p p ρ12-。
故在应用中，水泵的扬程即全压等于静压，也就是水泵单位重量液体获得的总能量可用压能表示。
建立风机进出口的能量关系式，同气体的位能g ρ(Z 2-Z 1)可以忽略，得到单位容积气体所获能量的表达式，即=-=12p p p （2222v p st ρ+）-（2121v p st ρ+） (N/㎡) (4—1)即风机全压p 等于风机出口全压2p 与进口全压1p 之差。
风机进出口全压分别等于各自的静压1st p 、2st p 与动压212v ρ、222v ρ之和。
式（1）适用于风机进出口不直接通大气（即配置有吸风管和压风管）的情况下，风机性能试验的全压计算公式。
该系统称为风机的进出口联合实验装置，是风机性能试验所采用的三种不同实验装置之一。
风机的全压p 是由静压st p 和动压d p 两部分组成。
离心风机全压值上限仅为1500mm （14710Pa ），而出口流速可达30m/s 左右；且流量Q （即出口流速2v ）越大，全压p 就越小。
因此，风机出口动压不能忽略，即全压不等于静压。
例如，当送风管路动压全部损失（即出口损失）的情况下，管路只能依靠静压工作。
为此，离心风机引入了全压、静压和动压的概念。
§9 离心压气机的特征曲线在进气条件一定【即进口压力，温度】和转速不变条件下，压力比，效率)(0*p p a =)(0*T T a =c n *c πad η随流量的变化关系，通常称为压气机的流量特性曲线包括压力比特性和效率特性两组曲线。
如图8-18所示。
cm图8-18 离心压气机的流量特性曲线图8-19 等效率线由图可见在n 一定的情况下1． 减小，起初压比加大至某一个值后，压比缓慢下降。
c m 2．减小至某一个数值出现喘振流过压气机的气流出现喘振流过压气机的气流出现强烈的低额脉动。
c m min c m 1． 一定转速下，流量增加至压力比、效率均急速下降，出现压气机喘振现象。
cmix m 2． 流量范围%100minmin×−c c cmix m m m其流量范围，随增加而减少。
c n 同时可以得出压气机的等效率线。
喘振和堵塞产生的原因为压气机内部流动的状态所决定的。
1．产生喘振的原因，是由于压气机在某一个小流量下工作时，在叶轮和扩压器中产生强烈的气流分离索引起的。
当转速一定时，流量等于设计值时，叶轮进口和扩压器进口冲角为零，气流平顺的流入叶片通道。
当流量大于设计直时，叶轮进口冲角i <0叶片的股面产生气流的分离。
由于气流的转变产生的离心力，使气流挤向叶片凹面，因此分离不会向叶道内部发展。
而扩压器的进口冲角，在扩压器叶片的背面产生分离，而在扩压器叶道中，气流按对数螺线运动趋势总是挤向叶片的背面。
因此分离总是限于叶片的进口部分。
这两种进口的分离仅仅带来“冲击损失”。
0>′ia ．设计工况 b. 大于设计流量 c. 小于设计流量图8-20 一定转速下不同流量叶轮前缘的流动情况当流量小于设计值时，叶轮进口的冲角，在叶片背面产生分离，离心力的作用使气流的分离加剧，如图8-20（c ）。
此时扩压器进口的冲角0>i 0<′i ，在凹部产生气流分离，由于气流挤向叶背，使气流分离加剧，图8-20（c ）。
由于气流的分离使压气机工作处于不稳定状况，而出现喘振。
2．压气机产生阻塞的原因当压气机叶轮进口截面与扩压器进口截面任何一处气流速度达到声速时，就会出现阻塞现象，出现声速的截面称为临界截面。
其上游的压力比已达到临界值，不会再影响下游气流速度，通过该截面的流量也就不再增加，就是说达到了压气机某一转速下的最大流量，称为阻塞流量。
离心压气机，阻塞现象多在导风轮入口的喉部，或叶片扩压器进口喉部。
对于轴向进气的叶轮，堵塞流量为：cr m ()()121*121*1*11112−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−+=k k cr k a u k a A m ρ式中 ——导风轮进口喉部面积；1A ——进口滞止密度；*1ρ——进口滞止声速。
*1a cr m 随转速n 的增加而增加。
叶片扩压器的阻塞流量是喉部面积，密度4f 4ρ声速之乘积：4a11*4*4444412−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+==k k cr k R k Tpf a f m ρ图 8-21一定转速下不同流量扩压器的流动情况第九章 压气机的相似率 §1 相似的基本准则压气机的相似准则为几何相似，动力相似，热力相似，运动相似。
所谓热力相似是指温度的比值保持一定，那么两个系统的流动相似时，其对应点上的同名值参数的比值为常数，这个无因次值为相似系数。
1．表示粘性的相似准则为雷诺数νvl=Re 相等。
2．表示可压缩性相似的准则为马赫数M 和绝热指数：=−⋅1112k M 常数 从能量方程中可以得出：当气流流过静止流道，没有外加机械功和与外界无热交换时：022=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+C d dhRdT k kdT c p 1−=RdT p d =⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ρ 0212=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−C d p d k kρ 0T ，为参数值0C R ＝9.807×29.4＝287021200=+−c c T dk k C dk RT k kC dC dk c =0T dT dk T =C C k c = T cc dk dk k k C kRT −=−⋅11200对于另一个与此相似的系统也仍然为：T c ck d k d k k C T R k ′′′−=−′⋅′′′′1120 当两个系统相似时：k k c ′=TT k k ′= =−⋅1112k M 常数 3．不稳定流的相似准则为：==lCtsh 常数，对于叶轮来说sh 就是流量系数u C r =ϕ，实质上就是进口速度三角形相似。
由于不考虑传热过程就没有考虑 (普朗特数)、 (傅立叶数，热传导)、 (努赛尔数)。
r p o F u N§2 相似条件1．几何相似DD m e ′=2．进口速度三角形相似即：1ϕ＝常数111u C m=ϕ＝常数 进口体积流量111F C Q =nn D D n n m Q Q e ′⎟⎠⎞⎜⎝⎛′=′=′3311 当有说时，尚需（′=11αα1C 的气流角）3．数k 相等1． 马赫数M 相等 证明：（1）静止流道，没有热交换和外力做功，能量方程可以写成：2211211211M k M kT T−+−+=111kRT C M =kRTC M =另一个系统：2211211211M k M k T T ′−′+′−′+=′′如果：k k ′=11M M =′M M =′11T T T T ′′=同样也可以证明()()2211121121M k M k C C−+−+=RT p ρ=1111T R RTp p ρρ=质量流量相等f C f C ρρ=111 f RTpC f RT p C =1111∴()()ff M k M k M k M k f f C C T T p p 12212211111121121211211⋅−+−+⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛−+−+=⋅⋅=就可以证明两个相似的流道。
只要 11M M =′22M M =′k k ′=1212T T T T ′′= 1212p p p p ′′=1212C C C C ′′= （2）证明：任何一个截面的M 数只取决于进口的大小。
如果，那么，1M ′=11M M ′=M M 1′=22M M 能量方程：021=+−CdC RdT k k∴()01=−+CdC M k T dT 流动的伯诺里方程：0=++kyd dh dpCdC ρρdp RdT k k dh kyd −−=1 2222M d dl kRT C d dl dh hh fricλλ==λ：阻力系数，水力半径，流线基元长度当Re 大于一定值时，h d l λ与Re 无关，只于M有关故令时，cr Re Re >λ是M 的函数。
ρλdpRdT k k d dl M k h −−=122由连续方程0=−++TdT p dp C dC f df TdTC dC M dM −=22M dMMk M fdfd dl M k h 22221112−+−=−λ∴()11,M l f M =那么某一点的M 数，只是进口M ，及l 的函数，当l 确定，就是位置确定以后：()1M f M =（3）旋转通道证明： 相对流动的能量方程：()2122121212u u T T R k kw w −=−−+− r d r u wdw RdT k k211=+− 1r r r =()()r d r TT M k w dw M k T dT u w 121211−=−+kRTw M w =111kRT u M u =∴()w u M M f p p1111,=()w u M M f w w1121,=()w u M M f T T1131,=()w u M M f v v1141,= 由于进口速度三角形相似，那么只要相等，那么M u M 11w 必然相等。
实际上利用为特征值一般来说Re 与M 数不能完全相等，但一般当时，Re 对影响不大，故只采用M 为相似准则。
cr Re Re >f C§3 相似理论应用1．同一压缩机在不同工作条件下的相似同一压缩机，在不同转速下，周围介质的温度和压力变化条件下时，如果保持了工况相似，则压比和效率不变。
设相似工况分别为： ，，，，， 1u 1w 1C 1a 1T 1p，，1u ′1w ′1C ′，1a ′，1T ′，1p ′ 当时，当时k k ′=′=u u M M 22ininT R u RT u ′′′=22 6022πnD u =∴ininT R n RT n ′′′=当1ϕ相等时，则1111T R C RT C ′′′=即：1111T R Q RT Q ′′′=当满足：inininin T Q T Q ′′=， ininT n T n ′′=时压缩比π及效率不变证明：（1）01=u C u th C u l 22=in uin in th T C T u T l 22= inu in in th T C T u T l ′′′′=′′22由于inin u u u u T T C C C C C C C C ′=′=′=′=′22112211 那么=′=inth in th T l T l 常数 （2）()()212212211C C T T R k kl th −++−= 除以in T 212122121211⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=in in in in th T C C C T T T T R k k T l 由于inin T T C C C C ′=′=′2211 所以=′′=1212T T T T 常数（3）证明：利用连续方程：222111F C F C F C in in in ρρρ==RTp=ρRT p ρ=∴21122112C C T T F F p p = 21122112C C T T F F p p ′′′′′′=′′压比相同：1212p p p p ′′=ππ′=（4）由过程方程式，可以求得：pal pal ηη′=11212−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=m mT T p p11212−′′⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′′=′′m m T T p p由于 1212p p p p ′′=1212T T T T =′′ 那么m m ′=11−=⋅−m m k kpal ηpal pal ηη′=（5）由绝热过程，可以求得adad ηη′= ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=−111k k in adRT k k l π in adin ad T l T l ′= inth in ad tatad ad T l T l l l ==η ∴adad ηη′= 所以同一个压气机在不同工况时，只要⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′=′in inT T n n 1inin in inT T Q Q ′=′那么ππ′= pal pal ηη′=， adad ηη′= inth in th T l T l ′′=二、几何相似的压气机的相似工况 几何相似的压气机：l m ll =′u u M M 22′= ϕϕ=′1，k k ′= 此时inlinRT n m RT n ′=即n RT T R m n ininl′′=′1in ininl inQ RT T R m Q ′′=′2 同时得出： ππ′=，pol pol ηη′=时，减少↑′n l m 其他关系：inad in ad T R h RT l ′′= inpal inpal T R h RT h ′′=intat in tat RT hRT h =′ 22u l tattat =ψ ∴tattat ψψ′=， pal pal ψψ′= ad ad ψψ′= ininin in in RT p Q Q G ==ρ inl inininp m T R G p RT G ′′′′=2in in l inin T R p N m RT N′′=21ρ ()G l N tat ⋅=用无因次参量表示压气机的性能：.,,εηψ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=in in inin inRT nRT Q f RT Nρ 4/32/1hQ n n s =为比转速§4 相似设计已知新的压缩机进口条件及性能为：，，R ，k ，in p in T π， 进行相似设计。
