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习题及解答（全）习题一1-1 ｜｜与有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即. 只是速度在径向上的分量.∵有（式中叫做单位矢），则 式中就是速度径向上的分量， ∴不同如题1-1图所示.题1-1图(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表轨道节线方向单位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝，然后根据=，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即=及=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，r ∆r ∆t d d r t d d r t d d v t d d vr∆∆r r ∆12r r -=12r r r ϖϖ-=∆t d d r t d d r ==v t s d d t rd d r r ˆr =r ˆt ˆr ˆt r t d d d d d d r rr +=t rd d tr t d d d d 与r td d v tv a d d ϖϖ=t vd d a ττϖϖ(v =v t v t v t v d d d d d d ττϖϖϖ+=dt dvt t r d ˆd d ˆd τϖϖΘ与x x t y y t 22y x +v t rd d a 22d d t r v 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x a 222222d d d d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x j y i x r ϖϖϖ+=故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将误作速度与加速度的模。
光的偏振习题、答案及解法一、 选择题1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ）A 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；B 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱；D 、 没有干涉条纹。
2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ）A 、 21 ；B 、 31 ；C 、 41 ；D 、 1 。
参考答案：()θηη200cos 12-+=I I I ()ηη-+=1200max I I I η20min I I = ()7212000min max=-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。
1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ）A 、 )2(sin 4120a I ；B 、 0 ；C 、a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 41。
参考答案： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απα2c o s c o s 220I I )2(sin 4120a I I =4．一光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片，且两偏振片偏振化方向成030则穿过两个偏振片后的光强为（D ）A 、 430I ；B 、 40I ；C 、 80I ；D 、 830I 。
参考答案： 836c o s 2c o s 202020I I I I ===πα 5.一束光强为0I 自然光，相继通过三个偏振片321P P 、、P 后，出射光的光强为80I I =。
已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，要使出射光的光强为零，2P 最少要转过的角度（D ）A 、 030 ；B 、 090 ；C 、 060 ；D 、 045 。
光的⼲涉衍射和偏振（含答案）第4课时光的⼲涉衍射和偏振【导学⽬标】1?掌握光的⼲涉现象产⽣的条件，特别是双缝⼲涉中出现明暗条纹的条件及判断⽅法2掌握光产⽣明显衍射的条件，以及衍射与⼲涉现象的区别 3掌握光的偏振现象，了解偏振在⽇常⽣活中的应⽤.⼀、光的⼲涉［基础导引］1 ?在双缝⼲涉实验中，光屏上某点P到双缝S i、S2的路程差为7.5× 10「7 m,如果⽤频率6.0× 1014 HZ的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹.2?描绘地势⾼低可以⽤等⾼线，描绘静电场可以⽤等势线，薄膜⼲涉条纹实际上是等厚线，同⼀⼲涉条纹上各个地⽅薄膜的厚度是相等的?利⽤光的⼲涉检查平整度时，观察到了⼲涉条纹的形状，就等于知道了等厚线的⾛向，因⽽不难判断被检测平⾯的凹下或凸出的位置?为什么薄膜⼲涉条纹是等厚线？［知识梳理］1?双缝⼲涉：由同⼀光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是 ____________ 的相⼲光波.屏上某点到双缝的路程差是__________________ 时出现亮条纹；路程差是半波长的____________ 时出现暗条纹?相邻的明条纹（或暗条纹）之间的距离Δx与波长⼊双缝间距d及屏到双缝的距离I之间的关系为_________________ ?2 ?薄膜⼲涉：利⽤薄膜（如肥皂液薄膜）____________ 反射的光相遇⽽形成的?图样中同⼀条亮（或暗）条纹上所对应的薄膜厚度_________ ?特别提醒 1?只有相⼲光才能形成稳定的⼲涉图样.2?单⾊光形成明暗相间的⼲涉条纹，⽩光形成彩⾊条纹.⼆、光的衍射［基础导引］太阳光照着⼀块遮光板，遮光板上有⼀个较⼤的三⾓形孔?太阳光透过这个孔，在光屏上形成⼀个三⾓形光斑?请说明：遮光板上三⾓形孔的尺⼨不断减⼩时，光屏上的图形将怎样变化？说出其中的道理.［知识梳理］1 ?光__________________________________ 的现象叫光的衍射.2?发⽣明显衍射的条件：只有在障碍物的尺⼨⽐光的波长⼩或者跟波长相差不多的条件下，才能发⽣明显的衍射现象.3?泊松亮斑：当光照到不透光的⼩圆板上时，在圆板的阴影中⼼出现的亮斑（在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环）?特别提醒 1?光的⼲涉、衍射和光的⾊散都可出现彩⾊条纹，但光学本质不同.2?区分⼲涉和衍射，关键是理解其本质，实际应⽤中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等⽅⾯加以区分.三、光的偏振［基础导引］市场上有⼀种太阳镜，它的镜⽚是偏振⽚.偏振⽚与普通的有⾊玻璃⽚相⽐有什么优点？安装镜⽚时它的透振⽅向应该沿什么⽅向？利⽤偏振眼镜可以做哪些实验、做哪些检测？［知识梳理］1偏振：光波只沿 _______________ 的⽅向振动，称为光的偏振.2. ⾃然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播⽅向上沿____________振动的光，⽽且沿各个⽅向振动的光波的____________ 都相同，这种光叫做⾃然光.3. _________________ 偏振光：在于传播⽅向的平⾯上，只沿某个特定⽅向振动的光，叫做偏振光.光的偏振证明光是________ ?⾃然光通过偏振⽚后，就得到了偏振光.特别提醒 1.⾃然光通过偏振⽚后，就变成了偏振光.2 .平时我们所见的光，除直接从光源射来的以外都是不同程度的偏振光考点⼀光的⼲涉【考点解读】1. 明暗条纹的判断⽅法(1) 单⾊光a.如图1所⽰，光源S i、S2发出的光到屏上 P点的路程差⼱⼀rι= k λk= 0,1,2,)时，光屏上出现明条纹.b .光的路程差⼔⼀rι= (2k+ 1)λ(k= 0,1,2,)时，光屏上出现暗条纹.(2) ⽩光：光屏上出现彩⾊条纹.(3) 中央条纹为明条纹.2. 双缝⼲涉是等间距的，相邻明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正⽐(装置已确定的情况下).利⽤双缝⼲涉实验可测量光波的波长.3. 薄膜⼲涉(1) 如图2所⽰，竖直的肥皂薄膜，由于重⼒的作⽤，形成上薄下厚的楔形.(2) 光照射到薄膜上时，在膜的前表⾯AA'和后表⾯BB '分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加.(3) 原理分析课堂探究?突破考点??JS听粪岡探究??律⽅屋图2①单⾊光a.在P1、P2处，两个表⾯反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍.Δr = nλn= 1,2,3,),薄膜上出现明条纹.b .在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δ等于半波长的奇数倍. Δ = (2n + 1)λ(n =0,1,2,3,),薄膜上出现暗条纹.②⽩光：薄膜上出现⽔平彩⾊条纹.4?薄膜⼲涉的应⽤⼲涉法检查平⾯如图 3所⽰，两板之间形成⼀楔形空⽓膜, ⽤单⾊光从上向下照射，如果被检平⾯是平整光滑的，我们会观察到平⾏且等间距的明暗相间的条纹；若被检平⾯不平整，则⼲涉条纹发⽣弯曲.【典例剖析】例1如图4所⽰，在双缝⼲涉实验中，S I和S2为双缝，P是光屏的⼀点，已知P点与S i、S2距离之差为2.1 × 10「6 m,分别⽤A、两种单⾊光在空⽓中做双缝⼲涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？(1) 已知A光在折射率为n= 1.5的介质中波长为4× 10「7 m；(2) 已知B光在某种介质中波长为 3.15 × 10「7 m ,当B光从这种介质射向空⽓时，临界⾓为37°(3) 若让A光照射S1, B光照射S2,试分析光屏上能观察到的现象.跟踪训练1如图5所⽰，在双缝⼲涉实验中，已知SS I= SS2,且S2到光屏上P点的路程差Δr = 1.5 × 10「6 m.(1) 当S为λ= 0.6⼙的单⾊光源时，在 P点处将形成________ 条纹.(2) 当S为λ= 0.5⼙的单⾊光源时，在P点处将形成________ 条纹.(均选填“明”或“暗”)例2⽤某⼀单⾊光做双缝⼲涉实验时，已知双缝间距离为0.25 mm,在距离双缝为1.2 m 处的光屏上，测得 5条亮纹间的距离为7.5 mm.求这种单⾊光的波长. 探究所得掌握条纹间距公式ΔX=d λ跟踪训练2薄膜⼲涉在科学技术上有很⼤应⽤?如图6甲是⼲涉法检查平⾯⽰意图，图⼄是得到的⼲涉图样，则⼲涉图样中条纹弯曲处的凹凸情况是______ .(选填“上凸”或“下凹”)Φ⼄图6考点⼆衍射与⼲涉的⽐较【考点解读】1. 衍射与⼲涉的⽐较图5Xs. 两种⽐较项⽬单缝衍射双缝⼲涉不条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等同条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距占⼋、亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相等相同点⼲涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；⼲涉、衍射都有明暗相间的条纹特别提醒 1?⽩光发⽣光的⼲涉、衍射和光的⾊散都可出现彩⾊条纹，但光学本质不同.2 ?区分⼲涉和衍射，关键是理解其本质，实际应⽤中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等⽅⾯加以区分?2. ⼲涉与衍射的本质：光的⼲涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与⼲涉条纹的形成具有相似的原理?在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹. 【典例剖析】例3在杨⽒双缝⼲涉实验中，如果( )A ?⽤⽩光作为光源，屏上将呈现⿊⽩相间的条纹B ?⽤红光作为光源，屏上将呈现红⿊相间的条纹C ?⽤红光照射⼀条狭缝，⽤紫光照射另⼀条狭缝，屏上将呈现彩⾊条纹D ?⽤紫光作为光源，遮住其中⼀条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹跟踪训练3在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样，图7的四幅图⽚中属于光的单缝衍射图样的是A ? a 、C 考点三光的偏振【考点解读】 1.偏振光的产⽣⽅式(1)⾃然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振⽚观察⾃然光，第⼀个偏振⽚的作⽤是把⾃然光变成偏振光，叫起偏器?第⼆个偏振⽚的作⽤是检验光是否为偏振光，叫检偏器.(2)⾃然光射到两种介质的交界⾯上，如果光⼊射的⽅向合适，使反射光和折射光之间的夹⾓恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振⽅向相互垂直. 注意不能认为偏振⽚就是刻有狭缝的薄⽚，偏振⽚并⾮刻有狭缝，⽽是具有⼀种特征，即存在⼀个偏振⽅向，只让平⾏于该⽅向振动的光通过，其他振动⽅向的光被吸收了.2?偏振光的理论意义及应⽤IlC ? a 、dD ? b 、db(1) 理论意义：光的⼲涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波?光的偏振现象说明光波是横波.(2) 应⽤：照相机镜头、⽴体电影、消除车灯眩光等.【典例剖析】例4 (1)肥皂泡在太阳光照射下呈现的彩⾊是__________ 现象；露珠在太阳光照射下呈现的彩⾊是________ 现象；通过狭缝看太阳光时呈现的彩⾊是____________ 现象.(2) 凡是波都具有衍射现象，⽽把光看作直线传播的条件是________________________________要使光产⽣明显的衍射，条件是_____________________________________________________ ?(3) 当狭缝的宽度很⼩并保持⼀定时，分别⽤红光和紫光照射狭缝，看到的衍射条纹的主要区别是__________________________________________________________________________ ?⑷如图8所⽰，让太阳光或⽩炽灯光通过偏振⽚P和Q,以光的传播⽅向为轴旋转偏振⽚P或Q,可以看到透射光的强度会发⽣变化，这是光的偏振现象，这个实验表明图8跟踪训练4光的偏振现象说明光是横波?下列现象中不能反映光的偏振特性的是()A ?—束⾃然光相继通过两个偏振⽚，以光束为轴旋转其中⼀个偏振⽚，透射光的强度发⽣变化B ?⼀束⾃然光⼊射到两种介质的分界⾯上，当反射光线与折射光线之间的夹⾓恰好是90°时，反射光是偏振光C ?⽇落时分，拍摄⽔⾯下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光⽚可以使景象更清晰D ?通过⼿指间的缝隙观察⽇光灯，可以看到彩⾊条纹分组训练?提升能⼒1. 关于光的⼲涉，下列说法中正确的是()A ?在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B ?在双缝⼲涉现象⾥，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变宽C ?只有频率相同的两列光波才能产⽣⼲涉D ?频率不同的两列光波也能产⽣⼲涉现象，只是不稳定2. 双缝⼲涉实验装置如图9所⽰，双缝间的距离为 d ,双缝到像双缝俾屏屏线光源的距离为I ,调整实验装置使得像屏上可以看到清晰的⼲涉条纹?关于⼲涉条纹的情况，下列叙述正确的是()即学即综提升解題能⼒光的⼲涉A组A ?若将像屏向左平移⼀⼩段距离，屏上的⼲涉条纹将变得不清晰D ?⼲涉条纹保持原来状态不变B 组光的衍射和偏振 4?如图11所⽰，两光屏间放有两个偏振⽚，它们四者平⾏共轴，现让太阳光沿轴线通过光屏M 上的⼩孔照射到固定不动的偏振⽚P 上，再使偏振⽚ Q 绕轴匀速转动⼀周，则关于光屏N 上光的亮度变化情况，下列说法中正确的是（）太阳光r图11A. 光屏N 上光的亮度保持不变B. 光屏N 上光的亮度会时亮时暗C .光屏N 上有两条与偏振⽚ P 、Q 透振⽅向对应的亮线D .光屏N 上只有⼀条亮线随偏振⽚转动⽽转动5 ?⽤单⾊光通过⼩圆盘和⼩圆孔分别做衍射实验，在光屏上得到衍射图形，贝U（）A ?⽤⼩圆盘时，图形中央是暗的，⽤⼩圆孔时，图形中央是亮的B ?⽤⼩圆盘时，图形中央是亮的，⽤⼩圆孔时，图形中央是暗的C ?两个图形中央均为亮点的同⼼圆形条纹D .两个图形中央均为暗点的同⼼圆形条纹课时规范训练（限时：30分钟）⼀、选择题1 .关于光的⼲涉现象，下列说法正确的是（）A .在波峰与波峰叠加处，将出现亮条纹；在波⾕与波⾕叠加处，将出现暗条纹B .在双缝⼲涉实验中，光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置，将出现亮纹C .把⼊射光由黄光换成紫光，两相邻明条纹间的距离变窄B ?若将像屏向右平移⼀⼩段距离，屏上仍有清晰的⼲涉条纹C ?若将双缝间距离 d 减⼩，像屏上的两个相邻明条纹间的距离变⼩D .若将双缝间距离 d 减⼩，像屏上的两个相邻暗条纹间的距离增⼤ 3.⽤如图10所⽰的实验装置观察光的薄膜⼲涉现象?图（a ）是点燃的酒精灯（在灯芯上撒些盐），图（b ）是竖⽴的附着⼀层肥皂液薄膜的⾦属丝圈，将⾦属丝圈在其所在的竖直平⾯内缓慢旋转，观察到的现象是A ?当⾦属丝圈旋转 30 °⼨⼲涉条纹同⽅向旋转 30 °B ?当⾦属丝圈旋转 45 °⼨⼲涉条纹同⽅向旋转 90 °3 (b)10C ?当⾦属丝圈旋转 60 °⼨⼲涉条纹同⽅向旋转 30 °。
《第5章光的干涉、衍射和偏振》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一束单色光通过两个狭缝后发生干涉，若若想在屏幕上得到明暗相间的干涉条纹，以下哪个条件是必须满足的？A、两个狭缝的间距必须大于光的波长B、两个狭缝的间距必须小于光的波长C、两个狭缝的间距必须等于光的波长D、两个狭缝的间距与光的波长成整数倍关系2、在双缝干涉实验中，如果波长为500nm的单色光在空气中发生干涉，两个狭缝间距为0.5μm，求观察到第一个暗条纹距离两个狭缝中心的距离。
3、一束单色光通过两个平行的狭缝后，在屏幕上形成干涉条纹。
若将其中一个狭缝的宽度稍微增大，则下列现象中不会发生的是：A. 干涉条纹的间距增大B. 干涉条纹的亮度增加C. 干涉条纹的对比度降低D. 干涉条纹的数目增加4、下列关于光的偏振现象的说法中，正确的是：A. 自然光在任何方向上的光振动强度都相等B. 偏振光的光振动方向总是垂直于传播方向C. 偏振片的作用是将自然光转换为偏振光D. 偏振光可以发生折射，但不会发生反射5、在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离减小，则观察屏上干涉条纹的变化为（）。
A、条纹间距变大B、条纹间距变小C、条纹间距不变D、条纹中心位置不变6、光的偏振现象直接说明了什么？A、光展示出了波动性B、光可以传播的介质C、光的波长特性D、光绕过障碍物传播的特性7、两束相干光的振动方向相互垂直，通过一个偏振片后，光的强度将变为原来强度的多少倍？（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于光的干涉现象，说法正确的是（）A、光的干涉现象是两列相干光相遇时产生的B、光的干涉条纹是等间距的C、光的干涉条纹的位置只取决于光的波长D、白光的干涉条纹是彩色条纹2、关于光的衍射现象，以下说法正确的是（）A、光的衍射现象只发生在光波遇到障碍物或通过狭缝时B、衍射条纹的间距与光的波长成正比C、光的衍射现象与光的偏振有关D、衍射条纹的亮度与光的强度有关3、以下哪些现象是光的干涉现象？( )A. 水面上油膜上的彩色花纹B. 镜子中的成像C. 雨后天空中的彩虹D. 激光束通过双缝后在屏幕上形成的条纹三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题一束单色光垂直照射到两个平行的狭缝上，形成衍射条纹。
第7章 光的衍射一、选择题1(D)，2(B)，3(D)，4(B)，5(D)，6(B)，7(D)，8(B)，9(D)，10(B)二、填空题(1)． 1.2mm ，3.6mm(2)． 500nm (或4105-⨯mm)(3)． 一 三(4)． 0，1±，3±(5)． 5(6)． 更窄更亮(7)． 0.025(8)． 照射光波长，圆孔的直径(9)． 2.24×10-4 (10)． 13.9三、计算题1.某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长．解：设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有 a sin ϕ3 = 3λ此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg ϕ3因为ϕ3很小，可认为tg ϕ3≈sin ϕ3，所以 x 3≈3f λ / a ．两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm∴ λ = (2x 3) a / 6f = 500 nm2.在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a 与入射光波长λ的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．解：(1) a =λ，sin ϕ =λ/ λ=1 , ϕ =90°(2) a =10λ，sin ϕ =λ/10 λ=0.1 ϕ =5︒44'(3) a =100λ，sin ϕ =λ/100 λ=0.01 ϕ =34'这说明，比值λ /a 变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．(λ /a )→0的极限情形即几何光学的情形: 光线沿直传播,无衍射效应．3.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得111sin λθ=a 222s i nλθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ=代入上式可得212λλ=(2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……)a k /2sin 211λθ=222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……)a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1，则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合．4.氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长λ1=0.668μm 的谱线的衍射角为ϕ=20°．如果在同样ϕ角处出现波长λ2=0.447μm 的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少？解：由光栅公式得sin ϕ= k 1 λ 1 / (a +b ) = k 2 λ 2 / (a +b )，k 1 λ 1 = k 2 λ 2k 2 / k 1 = λ 1/ λ 2=0.668 / 0.447将k 2 / k 1约化为整数比k 2 / k 1=3 / 2=6 / 4=12 / 8 ......取最小的k 1和k 2 ， k 1=2，k 2 =3，则对应的光栅常数(a + b ) = k 1 λ 1 / sin ϕ =3.92 μm.5.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm= 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．解：由光栅衍射主极大公式得111sin λϕk d =222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k 两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知 d sin60°=6λ1 60sin 61λ=d =3.05×10-3 mm6.以波长400 nm ─760 nm (1 nm ＝10-9 m)的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，求第二级光谱被重叠的波长范围．解：令第三级光谱中λ=400 nm 的光与第二级光谱中波长为λ' 的光对应的衍射角都为θ， 则 d sin θ =3λ， d sin θ =2λ'λ'= (d sin θ / )2==λ23600nm∴第二级光谱被重叠的波长范围是 600 nm----760 nm7.用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76 μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2) 在什么角度下只有红谱线出现？解：∵ a +b = (1 / 300) mm = 3.33 μm(1) (a + b ) sin ψ =k λ， ∴ k λ= (a + b ) sin24.46°= 1.38 μm∵ λR =0.63─0.76 μm ； λB ＝0.43─0.49 μm对于红光，取k =2 , 则 λR =0.69 μm ； 对于蓝光，取k =3, λB =0.46 μm.红光最大级次 k max = (a + b ) / λR =4.8,取k max =4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为ψ' ,则 ()828.0/4sin =+='b a R λψ，∴ ψ'=55.9°(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现．()207.0/sin 1=+=b a R λψ ψ1 = 11.9°()621.0/3sin 3=+=b a R λψ ψ3 = 38.4°8.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f当 x << f 时，ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ ,取k = 1有x = f l / a = 0.03 m∴中央明纹宽度为 ∆x = 2x = 0.06 m(2) ( a + b ) sin ϕλk '=='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5取k '= 2，共有k '= 0，±1，±2 等5个主极大.四 研讨题1. 假设可见光波段不是在nm 700~nm 400，而是在毫米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在mm 3左右，设想人们看到的外部世界是什么景象？参考解答：将人的瞳孔看作圆孔。
光的偏振习题(附答案)-(1)解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律sin sine ei nγ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30eγ=︒sin sin30 1.490.50.745ei n==⨯=入射角4810oi'=又因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射角2640ooγ'=1.有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以ω转动, P1, P2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 2. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=3. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.4. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1,两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.5. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解：2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+ 缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=6. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯7. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 一． 证明与问答题8. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.9. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
练习1 质点运动学(一)参考答案1. B ；2. D;3. 8m, 10m.4. 3, 3 6;5. 解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2v (2) =-6 m/s(3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m6. 答：矢径r是从坐标原点至质点所在位置的有向线段．而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为0r r r-=∆0r 为初始时刻的矢径, r 为末时刻的矢径，△r为位移矢量．若把坐标原点选在质点的初始位置，则0r =0,任意时刻质点对于此位置的位移为△r =r，即r既是矢径也是位移矢量．1. D ；2. -g /2 ， ()g 3/322v3. 4t 3-3t 2 (rad/s)， 12t 2-6t (m/s 2)4. 17.3 m/s, 20 m/s .5. 解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t⎰⎰=vv 0d 4d tt tv 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰=x 2= t 3 /3+x 0 (SI)6. 解：根据已知条件确定常量k()222/rad 4//s Rt t k ===v ω24t =ω, 24Rt R ==ωvt=1s 时， v = 4Rt 2 = 8 m/s2s /168/m Rt dt d a t ===v 22s /32/m R a n ==v()8.352/122=+=nt a a a m/s 21.D2.C3.4. l/cos 2θ5.如图所示，A ，B ，C 三物体，质量分别为M=0.8kg, m= m 0=0.1kg ，当他们如图a 放置时，物体正好做匀速运动。
（1）求物体A 与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b 放置时，求系统的加速度及绳的张力。
13-11 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000οA 的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长．解：单缝衍射的明纹公式为： sin (21)2a k λϕ=+设x λλ=时，3=k ，由已知：当6000=λoA 时，2=k ，二者重合时ϕ角相同，所以有)132(26000)122(sin +⨯=+⨯=ϕa 2x λ解得 4286600075=⨯=x λ(o A )=428.6 ( nm)13-12 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λoA 的绿光垂直照射单缝．求： (1) 位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少? (2) 若把此装置浸入水中(n =1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少? 解：单缝衍射暗纹公式为：sin na k ϕλ=，k =1时，有1sin naλϕ=单缝衍射中央明纹的半角宽度为一级暗纹的角宽度，故101sin ()nanaλλϕϕ-==≈单缝衍射中央明纹的宽度为：11122tan 2sin 2x x f f fnaλϕϕ∆==≈=暗，(1) 空气中，1=n ，所以有：3310100.51010.01050005.02---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆x (m )101013033500010500010sin 5.0100.10100.1010ϕ------⨯⨯=≈=⨯⨯⨯ (rad ) (2) 浸入水中，33.1=n ，所以有：33101076.31010.033.110500050.02---⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯=∆x (m ) 101013033500010500010sin 3.76101.330.110 1.330.110ϕ------⨯⨯=≈≈⨯⨯⨯⨯⨯ (rad ) 13-15 波长为5000oA 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm ．求： (1) 屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2) 当光线与光栅法线成 30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少?解：由已知，光栅常数为： 31mm5.010200a b -+==⨯mm =6100.5-⨯m (1) 由光栅衍射明纹公式：λϕk b a =+sin )(，对中央明纹0k =， 00sin 0,0x ϕ=∴=，对第一级明条纹1=k , 有：1016500010sin 0.15.010a b λϕ--⨯===+⨯，又11tan x fϕ=，所以2211tan6010 6.0310(m) 6.03(cm) x f fϕ--===⨯≈⨯=【或：ϕ较小时，有sin tanxfϕϕ≈=，对第一级明条纹1=k, 有：λ=+fxba1)(，即：62101100.51060105000---⨯⨯⨯⨯=+=bafxλ2100.6-⨯=(m)6=(cm)】则屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距为：1016.03cmx x x x∆=-==【或6cm】(2) 对应中央明纹，有0=k。
光的偏振同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.能说明光波是横波的现象是（）A. 光的干涉现象B. 光的衍射现象C. 光的偏振现象D. 光的反射现象2.下列现象中可以说明光是横波的是()A. 光的干涉现象B. 光的衍射现象C. 光的全反射现象D. 光的偏振现象3.如图所示，偏振片正对工作的液晶显示器，透过偏振片看到显示器亮度正常，将镜片转动90°，透过镜片看到的屏幕漆黑，则（）A. 显示器发出的光是纵波B. 显示器发出的光是纵波C. 显示器发出的光是自然光D. 显示器发出的光是偏振光4.下列说法中不符合事实的是（）A. 机场安检时，借助X射线能看到箱内物品B. 交通警示灯选用红灯是因为红光更容易穿透云雾烟尘C. 建筑外装涂膜玻璃应用了光的全反射D. 液晶显示应用了偏振光5.关于光的偏振现象，下列说法中正确的是（）A. 偏振光沿各个方向振动的光波的强度都相同B. 自然光在水面反射时，反射光和折射光都是一定程度的偏振光C. 光的偏振现象说明光是一种纵波D. 照相机镜头表面的镀膜是光的偏振现象的应用6.在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是()A. 减弱反射光，从而使景物的像清晰B. 增强反射光，从而使景物的像清晰C. 增强透射光，从而使景物的像清晰D. 减弱透射光，从而使景物的像清晰7.两个偏振片紧靠在一起将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过．如果将其中的一片旋转180度，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象（）A. 透过偏振片的光强先增强，然后又减少到零B. 透过偏振片的光强先增强，然后保持不变C. 透过偏振片的光强在整个过程中都增强D. 透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强8.两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏白炽灯的前面以致没有光通过．如果将其中的一个偏振片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象（）A. 透过偏振片的光强先增强，然后又减弱到零B. 透过偏振片的光强先增强，然后减弱到非零的最小值C. 透过偏振片的光强在整个过程中都增强D. 透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强二、填空题（共3题；共9分）9.如图所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测定玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________．若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3的位置方法是________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________．10.如图所示，S为一点光源，P、Q是偏振片，R是一光敏电阻，R1、R2是定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，电源电动势为E ，内阻为r ．则当偏振片Q由图示位置转动90°的过程中，电流表和电压表的示数变化情况________.11.有些光，包含着在垂直光的传播方向上沿________方向振动的光，这些方向上的光的强度都________，这样的光叫________光。
自测题10一、选择题1．（D ） 利用菲涅耳半波带法sin 2a kλϕ=，由题意，则3=32sin 2sin 30a k λλλϕ==⨯⨯︒。
2．（D ）中央明纹的线宽度为02x f a λ∆=，若单缝宽度变为原来的32，入射光波长变为原来的34，则03142322x f f x a a λλ∆===∆。
3．（C ）中央明纹的线宽度为02x f a λ∆=，当a 稍稍变宽，0x ∆变小，即中央衍射条纹变窄；根据几何光学成像原理规律，沿主光轴入射的平行光应会聚于焦平面的焦点处，所以，只要透镜位置不动，缝上下平移对衍射条纹没有影响。
4．（B ）光栅公式为：()sin a b k ϕλ+= 0,1,2,k =±±，从公式可以看出，光栅常数愈大，明条纹级数愈多，所以应换一个光栅常数较大的光栅。
5．（A ）光栅公式()sin a b k ϕλ+= 0,1,2,k =±±，当()a b +与a 有简单整数比时，将出现缺级现象，所以排除（B ）、（C ）选项，因为所有偶数级次的主极大在每缝衍射的暗纹上，则()a b a+为偶数，所以选择（A ）选项。
6．（E ） 光强为0I 的自然光通过偏振片1P 后光强为012I I '=，由题意，偏振光再通过偏振片2P 后光强为22001cos cos 303/82I I I I α'==︒=。
7．（B ）设第二个偏振片与第一个偏振片的夹角为θ，则光通过第一个偏振片后的光强为：012I I =，根据马吕斯定律，光通过第二个偏振片后的光强为：22021cos cos 2I I I θθ==，光通过第三个偏振片后的光强为： 2222200322cos (90)sin sin cos sin 228I I I I I θθθθθ=-=== 依题意可知：2003sin 288I I I θ==，所以2sin 21θ=，得到：45θ=。
自测题9一、选择题1．（A ）由位相差ϕ∆与光程差∆的关系2πϕλ∆=∆可得：3 1.522λλϕπλππ∆=∆== 。
2．（C ）如题9.1.1图所示，由于12n n <，在1n ，2n 界面上反射的光有半波损失，而23n n >，则2n ，3n 界面反射的光无半波损失，透射光没有半波损失问题，于是，上述两束反射光的光程差为222n e λ∆=-，此处λ为光在真空中的波长，因为光在折射率为n 的媒质中传播时，其波长为真空中波长的1n ，所以1n λλ=，可得：211122n e n λ∆=-。
3．（B ）若将光源S 向下移动到示意图中S '位置，要使从两缝发出的光之光程差仍未零，则两束光必须在中垂面的上方相遇，即中央明条纹向上移动，条纹间距D x dλ∆=，D 、d 、λ均无变换，所以条纹间距不变。
4．（D ）光的相干条件要求两束光在相遇点有恒定相位差，由于两束光通过红、蓝两不同滤光片，两束光的位相差改变且不同，所以不会产生干涉条纹。
5．（B ）干涉条纹的明暗条件为k λ± k =0，1，2，···加强（明）∆=(21)2k λ±+ k =0，1，2，···减弱（暗）屏幕上原P 点满足明条件，由于1S 光镜镜面反射时产生半波损失，加上2λ，P 点条纹满足暗纹条件，所以P 点处为暗条纹。
6．（A ）如图所示劈尖干涉条件为sin 2l λθ=，式中θ为劈的夹角。
上面的平玻璃以棱边为轴沿逆时针方向作微小转动，则劈夹角增大，条纹间隔变小，与k e 等厚度的位置向棱边移动，所以干涉。
13.5、6光的衍射光的偏振每课一练（人教版选修3-4）【课堂训练】1.人隔着墙说话，能听见声音而看不见人，下列说法中解释正确的是( )A.光波是电磁波，而声波是纵波B.光波是横波，而声波是机械波C.光速太大D.声波波长大，光波波长小2.图甲、乙所示是单色光通过窄缝后形成明暗相间的两种条纹图样，下列判断正确的是(图中阴影部分表示亮条纹)( )A.甲为单缝衍射的图样B.乙为双缝干涉的图样C.甲为双缝干涉的图样D.乙为单缝衍射的图样3.光的偏振现象说明( )A.光是电磁波B.光是一种横波C.光是一种纵波D.光是概率波4.在某些特定的环境下照相时,常常在照相机的镜头前装一个偏振片使景象清晰,关于其原理,下列说法正确的是( )A.增强透射光的强度B.减弱所拍景物周围反射光的强度C.减弱透射光的强度D.增强所拍景物周围反射光的强度【课后巩固】1.对光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是( )A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相当甚至比光波波长还要小的时候,才能产生明显的衍射现象B.衍射现象是光特有的现象，只有光才会发生衍射C.光的衍射现象否定了光的直线传播的结论D.光的衍射现象说明了光具有波动性2.(2012·泰州高二检测)如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则( )A.图中a光为偏振光B.图中b光为偏振光C.以SP为轴将B转过180°后在P处将看到光亮D.以SP为轴将B转过90°后在P处将看到光亮3.关于光的衍射现象，下面说法正确的是( )A.红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B.白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹C.光照到不透明的小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了光的衍射D.光照到较大圆孔上出现大光斑说明光沿直线传播，不存在光的衍射4.对于光的偏振，下列说法正确的是( )A.自然光是偏振光B.自然光通过偏振片后成为偏振光C.偏振光不能再通过偏振片D.如果偏振片的透振方向与偏振光的振动方向垂直，偏振光不能透过偏振片5.(2012·衡水高二检测)在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q，在Q的后边放上光屏，以下说法正确的是( )A.Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变B.Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱C.P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变D.P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱6.观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.1 mm逐渐增大到1 mm，猜想应该看到衍射条纹的间距如何变化？衍射的明显程度又如何变化？7.某同学把卡尺间的窄缝调节到0.5 mm去观察某一线光源，看到了彩色条纹.他把缝的宽度增加到0.8 mm，再观察同一光源，看到的现象是_____________，但亮度增大.若他把缝的宽度减小到0.2 mm，则看到的现象是_____________.这说明在衍射现象中，衍射图样条纹的宽度及亮度与__________有关，当其__________时，衍射现象更为明显.8.一束光由真空入射到平面玻璃上,当其折射角为30°时,反射光恰好发生完全偏振(反射光线与折射光线垂直),由此可以计算出玻璃的折射率是多少?此时的入射角称为起偏角,也叫布儒斯特角,试求折射率为n的介质的布儒斯特角的通用表达式.答案解析【课堂训练】1.【解析】选D.由于声波的波长大，远大于一般障碍物的尺寸，能够发生明显的衍射现象，因此墙另一边的人能听到声音，而光波的波长小，远小于一般障碍物的尺寸，不能发生明显的衍射现象，因此只闻其声，不见其人.D正确.2.【解析】选A、B.干涉条纹为等间距的，衍射条纹为非等间距的，中央宽两边窄.3.【解析】选B.偏振现象是波特有的现象,光的偏振说明光是一种横波,所以B对,A、C、D错.4.【解析】选B.加偏振片是为了减弱所拍景物周围反射光的强度，透射光的强度并没有发生变化，所以B对,A、C、D错.【课后巩固】1.【解析】选A、D.干涉和衍射现象是波特有的现象，光的干涉现象和衍射现象无疑都说明了光具有波动性，所以B错、D对；光的衍射现象和直线传播是在不同条件下出现的两种现象，当障碍物或孔的尺寸跟光波的波长相当甚至比波长还要小时，会产生明显的衍射现象；当光波的波长小于障碍物或没有障碍物时沿直线传播，二者并不矛盾，所以A对、C错.2.【解析】选B、D.自然光沿各个方向传播是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光.从电灯直接发出的光为自然光，故A错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，故B正确；设通过A的光沿竖直方向振动，而B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，则P点无光亮，将B转过180°后，P处仍无光亮，故C错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P 处有光亮，故D正确.3.【解析】选A、C.单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹，白光的衍射图样是彩色条纹，A对，B错;光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，C正确.光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象,D错.4.【解析】选B、D.自然光垂直于传播方向的所有方向上都存在光振动，不是偏振光，A选项错.自然光透过偏振片后的光振动方向只沿着偏振片的透振方向，故自然光透过偏振片后变为偏振光，B正确.只要偏振光的振动方向与偏振片的透振方向不垂直就能通过偏振片，当两者方向平行时，透射光强度最大，C选项错误.当两者方向垂直时，偏振光将不能通过偏振片，D正确.5.【解析】选B、D. P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P 的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小，即无论旋转P或Q，屏上光的亮度都是时强时弱的.6.【解析】由单缝衍射实验的实验现象可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大.本题的调整是将缝调宽，现象向相反的方向发展，即衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显.答案:衍射条纹的间距逐渐变小衍射现象逐渐不明显7.【解析】当窄缝宽度变窄时，它和光波的波长越接近，衍射现象越明显，同时通过窄缝的光能越少，到达光屏上的条纹的宽度越宽，亮度就越弱.答案：彩色条纹变窄彩色条纹变宽但亮度减弱单缝宽度变窄【总结提升】判断衍射现象是否明显的标志在光的单缝衍射现象中，窄缝宽度变窄时，衍射现象越来越明显，但是由于透过光的能量减少，使得透过光的亮度变低，可见衍射现象明显与否的标志是条纹宽度，而不是条纹亮度.8.【解题指南】解答本题应明确以下两点：(1)光从一种介质进入另一种介质时，如果反射光线垂直于折射光线，反射光与折射光都是偏振光.(2)根据几何角度关系和折射定律可求布儒斯特角.【解析】光由空气进入玻璃,光路图如图所示,根据折射定律可得12sin n sin θ=θ，而θ1+θ2=90°所以122sin n cot sin θ==θθ 由题意知θ2=30° n=cot30°所求的布儒斯特角为θ1，所以由112sin n tan sin θ==θθ 可得表达式为θ1=arctann 答案:θ1=arctann。
5光的衍射6光的偏振激光考点一光的衍射1．一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹．现将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝，则在光屏上可以看到()A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是亮条纹比原来暗些B．与原来不相同的明暗相间的条纹，中央亮条纹较宽C．只有一条与缝宽对应的亮条纹D．无条纹，只存在一片红光答案 B解析因产生了干涉现象，说明两缝都很窄，能够满足使红光发生明显衍射的条件，即挡住一条窄缝后，在屏上得到的是红光的单缝衍射图样，故选B.2．某同学使用激光器做光源，在不透光的挡板上开一条宽度为0.05 mm的窄缝(水平)，进行光的衍射实验，如图1所示，则他在光屏上看到的条纹是()图1答案 D解析单缝衍射条纹中间宽，两侧越来越窄，又由于单缝是水平的，故衍射条纹也是水平的，D对．3．下列四种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一种双缝干涉仪器和同一个单缝衍射仪器形成的图样(灰黑色部分表示亮条纹；保持缝到屏距离不变)．其中属于蓝光的衍射图样的是()答案 B解析双缝干涉的图样是明暗相间的条纹，所有条纹宽度相同且等间距，所以A、C选项中的图样为干涉图样，单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越长，中央亮条纹宽度越大，红光的波长大于蓝光的波长，所以B项为蓝光的衍射图样，故B正确．4．在一束单色光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，在光屏上得到如图2甲、乙、丙、丁四幅图样，关于光屏前传播方向上放置的装置，以下说法正确的是()图2A．甲是单缝、乙是双缝B．乙是双缝、丙是小圆孔C．丁是小圆孔、甲是双缝D．丙是小圆孔、丁是小圆板答案 D考点二光的偏振5．(多选)如图所示，一束自然光通过偏振片照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有(偏振片上用箭头表示其透振方向)()答案ABD解析自然光通过偏振片后成为偏振光，当偏振光的振动方向与偏振片的透振方向平行时能够通过，垂直时不能通过，所以A、B、D正确．6．(多选)当以入射光线为轴转动偏振片时，通过偏振片观察电灯、烛焰、月球、反光的黑板，看到现象有何不同()A．观察电灯和烛焰时，透射光的强弱随偏振片的旋转而变化B．观察电灯和烛焰时，透射光的强弱不随偏振片的旋转而变化C．观察月球和反光的黑板时，透射光的强弱不随偏振片的旋转而变化D．观察月球和反光的黑板时，透射光的强弱随偏振片的旋转而变化答案BD解析通过偏振片去观察电灯、烛焰时，透射光的强弱不随偏振片的旋转而变化．因为灯光、烛光都是自然光，沿各个方向振动的光的强度相同，因此当偏振片旋转时，透射出来的光波的振动方向虽然改变了，但光的强弱没有改变．月球和黑板反射的光已经是偏振光，它通过偏振片透射过来的光线和强弱都会随偏振片的旋转发生变化，故B、D正确，A、C错误．7．(2020·郑州七中期中)在日落时分拍摄水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是()A．减少阳光在水面上的反射光B．最大限度地阻止阳光在水面上的反射光进入照相机镜头C．增强光由水面射入空气中的折射光进入镜头的强度D．减弱光由水面射入空气中的折射光进入镜头的强度答案 B解析日落时分的阳光照射到水面上时，反射光很强，照相机镜头对着水面时，进入镜头的光线既有阳光经水面的反射光，又有由水中折射入空气的折射光，折射光线进入镜头所摄得的照片才是水下景物的像．在镜头上安装一个偏振片，转动偏振片方向使其透振方向与反射光的偏振方向垂直，即可最大限度地阻止反射光进入镜头，增强图像的清晰度．B正确．考点三激光及其应用8．(2020·上海市南洋模范中学期中)在激光的伤害中，以机体中眼睛的伤害最为严重．激光聚于感光细胞时，产生过量热量而引起的蛋白质凝固变性是不可逆的损伤，一旦损伤以后就会造成眼睛的永久失明，激光对眼睛的危害如此之大的主要原因是()A．单色性好B．高能量C．相干性好D．平行度好答案 B解析由题意可知，激光聚于感光细胞时产生过量热量而引起的蛋白质凝固变性是造成眼睛失明的原因，说明引起这一现象的主要原因是激光的高能量，故B正确，A、C、D错误．9．(多选)以下说法正确的是()A．激光是一种人工产生的相干光，具有高度的相干性B．由于激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象C．光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物D．普通摄像技术所记录的只是光波的强弱信息，而全息摄像技术还可以记录光波的相位信息答案ACD10．(多选)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗，这是由于在这种情况下()A．只有波长较短的一部分光才能到达地面B．只有波长较长的一部分光才能到达地面C ．只有频率较高的一部分光才能到达地面D ．只有频率较低的一部分光才能到达地面答案 BD解析 根据光发生明显衍射现象的条件知，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光能到达地面，据λ＝c f知，到达地面的光是频率较低的一部分光，故选项B 、D 正确． 11．(多选)鉴别奶粉的质量，奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图3所示，S 是自然光源，A 、B 是偏振片，转动B ，使到达O 处的光最强，然后将被测样品P 置于A 、B 之间，则下列说法正确的是( )图3A ．到达O 处的光的强度会明显减弱B ．到达O 处的光的强度不会明显减弱C ．将偏振片B 转动一个角度，使得O 处光的强度最大，偏振片B 转过的角度等于αD ．将偏振片A 转动一个角度，使得O 处光的强度最大，偏振片A 转过的角度等于α 答案 ACD解析 自然光通过偏振片后得到振动方向与偏振片的透振方向平行的偏振光，该偏振光经被测样品后，其偏振方向发生了偏转，即相对于光的传播方向向左或向右旋转一个角度α，到达B 的光的偏振方向与B 的透振方向不完全一致，故O 处光的强度会明显减弱，故A 正确，B 错误；若将A 或B 转动一个角度，使得O 处光的强度最大，说明它们转过的角度等于α，故C 、D 正确．。
2018-2019学年人教版选修3-4 13.5光的衍射作业1.下列四种现象中,不是．．光的衍射现象造成的是()。
A.通过游标卡尺两卡脚间狭缝观测发光的日光灯管,会看到平行的彩色条纹B.不透光的圆片后面的阴影中心出现一个亮斑C.太阳光照射下,架在空中的电线在地面上不会留下影子D.用点光源照射小圆孔,后面屏上会出现明暗相间的圆环【解析】在选项C中,电线的直径要比光的波长大很多,根本不能发生明显的衍射现象。
地面上没有留下电线的影子是由于电线直径与太阳比,太阳相当于发光面积很大的光源,太阳光可以从电线的侧面照射到地面,使地面没有电线的影子,与医院手术室用的无影灯的工作原理相似。
【答案】C2.关于光的衍射现象,下面说法正确的是()。
A.红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B.白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹C.光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑,说明发生了衍射D.光照到较大圆孔上出现大光斑,说明光沿着直线传播,不存在光的衍射【解析】单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹,选项A正确;白光的衍射图样是彩色条纹,选项B错误;光照到不透明圆盘上,在其阴影处出现亮点,是衍射现象,选项C正确;光的衍射现象只有明显与不明显之分,选项D错误。
【答案】AC3.下列有关泊松亮斑的说法正确的是()。
A.泊松亮斑只能在实验中看到,无法用波动理论解释B.泊松亮斑既可以在实验中看到,又可以用波动理论证明C.泊松亮斑只是一种理论假设,没有被实验证明D.泊松亮斑是指用光照射不透明的圆盘时阴影的中心出现一个亮斑【解析】泊松亮斑是法国科学家泊松利用波动学理论,用数学方法证明出来的,目的是否定光的波动说,而阿拉果在实验中观察到了这个亮斑,从而证实了光的波动说的正确性。
因此,泊松亮斑能用波动理论来解释。
选项B、D正确,选项A、C错误。
【答案】BD4.在观察光的衍射现象的实验时,通过紧靠眼睛的游标卡尺测脚形成的狭缝,观看远处的日光灯或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝),可以看到()。
4.6光的衍射和偏振同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册一、选择题（共15题）1．辽某电力公司曾举办“计量日进您家”活动，免费上门为市民进行家庭用电耗能诊断分析，针对每户家庭提出个性化的节能建议。
在上门实测过程中，电力技术人员发现，家电待机耗电成为最容易被市民忽略的问题。
以电视机为例，待机一天的耗电量在0.2度左右，小小机顶盒一天待机耗电量更是高达0.4度。
根据专家统计：每使用1度(千瓦时)电，就相应消耗了0.4 kg标准煤，同时产生0.272 kg碳粉尘、0.997 kg二氧化碳、0.03 kg二氧化硫、0.015 kg氮氧化物。
根据下表提供的数据，若按照1度电电费为0.5元，估算一户普通家庭待机一年()A．多消耗电能14度B．多交电费7元C．相应多消耗了标准煤56 kg D．相应产生的二氧化碳为1 400 kg2．一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中能实现的是（）A．先等温膨胀，再等容降温B．先等温压缩，再等容升温C．先等容升温，再等温压缩D．先等容降温，再等温压缩3．如图，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b所示。
以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（）=t时刻穿过线圈的磁通量均为零B．交流电b的电压最大值为5VA．在图中0C．线圈先后两次周期之比为3：2D．交流电a的瞬时值表达式为10sin5u tπ=（V）4．如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v.小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF（ΔF>0），不计空气阻力．则A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越大B．m、x一定时，v越大，ΔF一定越大C．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大D．m、R一定时，v越大，ΔF一定越大5．如图所示，平行板电容器A、B极板上的O、O'接点与直流电源连接，下极板B接地，开关S闭合，一带电油滴位于电容器中的P点恰处于静止状态，则下列说法正确的是（）A．当开关S闭合，A极板上移一小段距离，P点电势将升高B．当开关S断开，B极板下移一小段距离，油滴将沿竖直方向向上运动C．当开关S闭合，A、B极板分别以O点、O'点为转轴在纸面内逆时针快速转动α角，油滴将水平向左做匀加速直线运动D．当开关S断开，B极板上移一小段距离，油滴的电势能保持不变6．下列说法正确的是（）A．波尔理论认为电子的轨道是量子化的，电子在这些轨道上绕核转动时由于有加速度会不断向外辐射出电磁波B．光电效应揭示了光的粒子性，光电效应表明光子具有能量和动量C．裂变产生的中子速度很大，于是要通过镉棒将快中子变成慢中子，链式反应才能进行D．黑体辐射中电磁波的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料以及表面积无关7．下列说法中正确的是（）A．质能方程2E mc中的E是核反应中释放的核能B．在核反应中，比结合能小的核变成比结合能大的核时，核反应吸收能量C．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为5：9D．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中，可能吸收一系列频率不同的光子8．一只蚂蚁在水平纸面上爬行，先沿正东方向移动了12cm，接着又沿正南方向移动了12cm，则蚂蚁在该过程中发生的位移为（）A．位移大小为24cm，方向为东南方向B．位移大小为24cm，方向为西南方向C．位移大小为，方向为东南方向D．位移大小为cm，方向为西南方向9．如图所示，一根绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离BD=16m，竖直距离AD=2m，A、B间绳长为20m．重为120N的猴子抓住套在绳子上的滑环在AB间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为（绳处于拉直状态）A．75N B．100N C．150N D．200N10．如图所示，平行板电容器A、B间有带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置。
第5节光的衍射第6节光的偏振练能力、课后提升一、选择题1．关于光的衍射现象，下列说法正确的是（)A．只有当光的波长等于障碍物或小孔的尺寸时，才会发生光的衍射现象B．当光的波长大于障碍物尺寸时，完全不产生衍射现象C．发生小孔衍射时，若减小小孔直径，条纹变亮D．发生小孔衍射时,若略微增大小孔直径，条纹变亮解析：选D 任何障碍物都可以使光发生衍射，但当障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或小于光的波长时,将产生明显的衍射现象，现象“明显”了，才容易被观察到，所以衍射并不要求波长与障碍物或孔的尺寸一定相等．当发生小孔衍射时，孔径越小，衍射越明显(屏上衍射图样分布的范围越大)．但由于孔小通过孔的光的能量少，故图样将变暗，若略微增大小孔直径，条纹变亮，故选D。
2．（2019·重庆八中期中）如图所示，白炽灯的右侧依次放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧，旋转偏振片P,A、B两点光的强度变化情况是( ）A．A、B均不变B．A、B均有变化C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变解析：选C 旋转偏振片P，A处得到的是强度始终相同的偏振光,偏振光再经过偏振片Q，在B处的光强随着P的转动而变化，当Q的透振方向与经过P的偏振光的振动方向垂直时,B处的光强最弱，选项C正确．3．（2018·江西吉安一中期中）某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图所示的衍射图样．据此可以判断出( )A．甲是光线射到圆孔后的衍射图样，乙是光线射到圆板后的衍射图样B．乙是光线射到圆孔后的衍射图样，甲是光线射到圆板后的衍射图样C．甲、乙都是光线射到圆孔后的衍射图样,甲对应的圆孔直径较大D．甲、乙都是光线射到圆板后的衍射图样，乙对应的圆板直径较大解析：选B 乙图样为明暗相间的圆环,而甲图样在影的中心有一个亮斑——泊松亮斑，故乙为光线通过圆孔后形成的衍射图样，甲为光线射到不透光的圆板上形成的衍射图样，故B正确．4．（2018·天津二中期中）关于光的偏振现象，下列说法正确的是( ）A．偏振光沿各个方向振动的光波的强度都相同B．自然光在水面反射时,反射光和折射光都是一定程度的偏振光C．光的偏振现象说明光是一种纵波D．照相机镜头表面的镀膜是光的偏振现象的应用解析:选B 自然光在垂直于传播方向上沿一切方向振动,且各个方向振动的光波强度都相同，而偏振光在垂直于传播方向上沿某个方向振动的光波强度最大,选项A错误；自然光在水面反射时，反射光和折射光的振动方向不同，但都是一定程度的偏振光，选项B正确；光的偏振现象说明光是一种横波，选项C错误;照相机的增透膜，使得光线因反射发生干涉相消现象从而增大透光性，属于光的薄膜干涉的应用，选项D错误．5．（2019·安徽合肥八中期末）一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹．现将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝,则在光屏上可以看到（）A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是亮条纹比原来暗些B．与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央亮条纹变宽些C．只有一条与缝宽对应的亮条纹D．无条纹，只存在一片红光解析：选B 本题一开始告诉我们产生了干涉现象，说明两缝都很窄，能够满足使红光发生明显衍射的条件，即挡住一条窄缝后，在屏上得到的是红光的单缝衍射图样．故选B.6．（多选)沙尘暴是由土地沙化引起的一种恶劣的天气现象，发生沙尘暴时能见度只有十几米，天气变黄变暗，这是因为这种情况下（)A．只有波长较短的一部分光才能到达地面B．只有波长较长的一部分光才能到达地面C．只有频率较大的一部分光才能到达地面D．只有频率较小的一部分光才能到达地面解析：选BD 根据光发生明显衍射的条件知，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光线能到达地在，根据λ＝错误!知，到达地面的光是频率较小的部分，故A、C错误,B、D正确．7．如图所示，a表示单缝，b表示双缝．用某单色光分别照射竖直放置的单缝和双缝，在缝后较远位置竖直放置的光屏上可以观察到明暗相间的条纹（图中阴影表示明条纹)，如图c、d所示．下列关于缝和条纹间关系的说法中正确的是（)A．图c表示单缝衍射条纹，图d表示双缝干涉条纹B．单缝S越宽,越容易观察到对应的明暗条纹C．双缝间距离越短，对应条纹间距越大D．照射双缝的单色光波长越短，对应条纹间距越大解析：选C 由单缝衍射条纹的中间条纹宽、两侧条纹窄可知,图d表示单缝衍射条纹，选项A错误；由公式Δx＝错误!λ可知，选项C正确,D错误；根据衍射的条件判断出选项B错误．8．（2018·郑州七中期中）在日落时分拍摄水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是（)A．减少阳光在水面上的反射光B．最大限度地阻止阳光在水面上的反射光进入照相机镜头C．增强光由水面射入空气中的折射光进入镜头的强度D．减弱光由水面射入空气中的折射光进入镜头的强度解析：选B 日落时分的阳光照射到水面上时,反射光很强，照相机镜头对着水面时，进入镜头的光线既有阳光经水面的反射光，又有由水中折射入空气的折射光．折射光线进入镜头所摄得照片才是水下景物的像，在镜头上安装一偏振片，转动偏振片方向使其透振方向与反射光的偏振方向垂直，即可最大限度地阻止反射光进入镜头,增强图象的清晰度．B正确．9．（2019·沧州一中期中）单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系，和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同．利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量．如图是实验的示意图，挡光片A固定，挡光片B固定在待测金属棒上端，A、B间形成平直的狭缝，激光通过狭缝，在光屏上形成衍射图样,温度升高，金属棒膨胀使得狭缝宽度发生变化,衍射图样也随之发生变化．在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数．下列说法正确的是( )A．使用的激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹宽度越宽B．相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹宽度越窄C．相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大D．狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得金属的线膨胀系数越大解析:选C 使用的激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹宽度越窄，故A错误；相同实验条件下，金属的膨胀量越大，即狭缝越窄,那么中央亮条纹宽度越宽，故B错误；相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明狭缝宽度变化量越大，说明金属膨胀量越大,故C正确；测得的金属的线膨胀系数仅与狭缝的大小有关,与狭缝到光屏的距离无关,故D错误．10．(2018·郑州外国语学校期中）夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照得睁不开眼,严重影响行车安全．若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃,使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透振方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体．假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，如下措施可行的是（) A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是竖直的C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°D．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°解析：选D 若前窗玻璃的透振方向竖直、车灯玻璃的透振方向水平，从车灯发出的照射到物体上反射的光将不能透过前窗玻璃，司机面前将是一片漆黑，选项A错误；若前窗玻璃与车灯玻璃的透振方向均竖直,则对面车灯的光仍能照得司机睁不开眼,选项B 错误；若前窗玻璃透振方向是斜向右上45°,车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°，则车灯发出的光经物体反射后无法透振进本车车窗内,却可以透振进对面车的车窗内，选项C错误；若前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°，则车灯发出的光经物体反射后可以透振进本车车窗内,且不可以透振进对面车的车窗内，选项D正确．二、非选择题11．如图，在“观察光的衍射现象”实验中，保持缝到光屏的距离不变，增加缝宽，屏上衍射条纹间距将________（选填“增大"“减小”或“不变”)；该现象表明，光沿直线传播只是一种近似规律,只有在________情况下，光才可以看做是沿直线传播的．解析：由缝宽与衍射图象条纹宽度关系可知，增大缝宽后，衍射条纹宽度减小；当光的波长比障碍物小得多的情况下，光不会发生明显衍射现象，才可看成直线传播．答案：减小光的波长比障碍物小得多的12．如图所示，杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹?说明理由．(1)在单色自然光源S后加一偏振片P；(2)在（1）情况下,再加P1、P2，P1与P2透振方向垂直．解析：(1)到达S1、S2的光是从同一线偏振光分解出来的,它们满足相干条件,故能看到干涉条纹．(2)由于从P1、P2射出的光透振方向相互垂直,不满足干涉条件，若P1和P2中有一个与P的透振方向垂直，在光屏上就会缺少其中之一的光波，而两振动方向相互垂直的光不能产生干涉现象，故不能看到与双缝平行的干涉条纹．答案:见解析。
13-11 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000οA 的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长．解：单缝衍射的明纹公式为： sin (21)2a k λϕ=+设x λλ=时，3=k ，由已知：当6000=λoA 时，2=k ，二者重合时ϕ角相同，所以有解得 4286600075=⨯=x λ(o A )=428.6 ( nm)13-12 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λoA 的绿光垂直照射单缝．求： (1) 位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少? (2) 若把此装置浸入水中(n =1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少? 解：单缝衍射暗纹公式为：sin na k ϕλ=，k =1时，有1sin naλϕ=单缝衍射中央明纹的半角宽度为一级暗纹的角宽度，故101sin ()nanaλλϕϕ-==≈单缝衍射中央明纹的宽度为：11122tan 2sin 2x x f f fnaλϕϕ∆==≈=暗，(1) 空气中，1=n ，所以有：3310100.51010.01050005.02---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆x (m )101013033500010500010sin 5.0100.10100.1010ϕ------⨯⨯=≈=⨯⨯⨯ (rad ) (2) 浸入水中，33.1=n ，所以有：33101076.31010.033.110500050.02---⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯=∆x (m ) 101013033500010500010sin 3.76101.330.110 1.330.110ϕ------⨯⨯=≈≈⨯⨯⨯⨯⨯ (rad ) 13-15 波长为5000oA 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm ．求： (1) 屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2) 当光线与光栅法线成 30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少?解：由已知，光栅常数为： 31mm5.010200a b -+==⨯mm =6100.5-⨯m (1) 由光栅衍射明纹公式：λϕk b a =+sin )(，对中央明纹0k =， 00sin 0,0x ϕ=∴=，对第一级明条纹1=k , 有：1016500010sin 0.15.010a b λϕ--⨯===+⨯，又11tan x fϕ=，所以 【或：ϕ较小时，有sin tan xfϕϕ≈=，对第一级明条纹1=k , 有：λ=+f x b a 1)(，即： 62101100.51060105000---⨯⨯⨯⨯=+=b a fx λ2100.6-⨯=(m )6=(cm )】则屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距为：101 6.03cm x x x x ∆=-==【或6cm 】 (2) 对应中央明纹，有0=k 。
正入射时，0sin )(=+ϕb a ，所以0sin 0,0x ϕϕ===斜入射时，0)sin )(sin (=±+θϕb a ，即sin sin 0,30,sin 0.5ϕθθϕ±==∴=±oQ ，所以tan 3x f ϕ===±，则226010 3.510x f --==⨯≈±⨯(m )35=±(cm ) 故中央明条纹的位移值为：035cm x x x x ∆=-==±（正、负号分别相应于入射方向在法线的下方和上方两种斜入射情况）13-16 波长6000=λoA 的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在20.0sin =ϕ与30.0sin =ϕ处，第四级缺级．求：(1) 光栅常数； (2) 光栅上狭缝的宽度；(3) 在90°＞ϕ＞-90°范围内，实际呈现的全部级数．解：(1) 由光栅公式：λϕk b a =+sin )(，由题意知：100.20()2600010a b -⋅+=⨯⨯，100.30()3600010a b -⋅+=⨯⨯， 解得 6100.6-⨯=+b a m(2) 因第四级缺级，故此光栅须同时满足： λϕk b a =+sin )(， λϕk a '=sin ， 解得k k ba a '⨯='+=-6105.14，取1='k ，得光栅狭缝的最小宽度为：6min 1.510a -=⨯m (3) 由λϕk b a =+sin )(，得 λϕsin )(b a k +=， 当2πϕ=，对应max k k =，∴ 10106000100.6106max =⨯⨯=+=--λba k ，由于接收屏有限大，故在90ϕ︒=±处的10±=k 实际看不到， 又因4(1,2,)k k k ''==±±L 缺级，即4±，8±缺级，所以在︒︒<<-9090ϕ范围内， 实际呈现的全部明条纹级数为：9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k ，共15条明条纹。
13-17 一双缝，两缝间距为0.1mm ，每缝宽为0.02mm ，用波长为4800oA 的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为50cm 的透镜．试求：(1) 透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度； (2) 单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹? 解：由题知，0.1mm,=0.02mm a b a +=(1) 单缝衍射暗纹公式为：sin na k ϕλ=，k =1时，有1sin /()na ϕλ=单缝衍射中央明纹的宽度为：011122tan 2sin 2l x f f fna λϕϕ==≈=暗，空气中n =1，则中央明纹宽度为：02.010501048002270⨯⨯⨯⨯==-f a l λmm 4.2=cm (2) 由缺级条件：λϕk b a =+sin )(，λϕk a '=sin ，知k k a b a k k '='=+'=502.01.0（1,2,k '=±±⋅⋅⋅） 即5,10,15,k =±±±⋅⋅⋅缺级．中央明纹的边缘对应1k '=±，所以单缝衍射的中央明纹包迹内有4,3,2,1,0±±±±=k 共9条双缝衍射明条纹．13-19 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6rad ，它们都发出波长为5500oA 的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?解：由最小分辨角公式： 1.22/D θλ=，则能分辨出这两颗星的望远镜的口径至少为：14-8 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少? 解：设自然光的光强为I 0，插入偏振片P 3前，如解14-8图1所示，插入一偏振片P 3后， 如解14-8图（2）所示，由已知：α=60°, α1=α2=30°， 又 01012I I =则由马吕斯定律： ∴019932 2.2548I I I I === 14-9 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为：(1)透射光最大强度的三分之一，(2)入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少?解：设自然光光强为I 0，自然光通过第一片偏振片的透射光强为I 0/2，（1）设两个偏振片透光轴方向间的夹角为1α，由已知，透射光强：1max /3I I =，由马吕斯定律：max 120131cos 2I I I ==α， 又 20max I I =， ∴ ,601I I = 故2ο'1111cos ,cos 54443ααα==∴= (2) 设两个偏振片透光轴方向间的夹角为2α，由已知，透射光强：10/3I I = 由马吕斯定律：0220231cos 2I I I ==α， ∴2ο'2222cos ,cos 35163ααα=== 14-10 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求： (1) 入射角等于多少? (2) 折射角为多少?解：设入射角为0i ，折射角为γ，当反射光是完全偏振光时，入射角为布儒斯角，即0b i i =。
由布儒斯特定律知：21tan /b i n n =， 由已知，211.40,1n n ==，则(1) 0tan 1.40,i = ∴ 入射角 'ο02854=i(2) 因为入射角为布儒斯角时， 090i γ+=o ，故折射角οο'0903532i γ=-=【或，由折射定律：102sin sin n i n γ=，得折射角ο'3532γ=】补充题1. 用一束具有两种波长(λ1=600nm;λ2=400nm)的平行光垂直入射在某衍射光栅上，发现距中央明纹5cm 处λ1光的第k 级主极大明纹和λ2的第(k +1)级主明纹重合。
知放置在该光栅后的透镜焦距图2 (b )P 1P 2P 3α1α2P 231图2 (a )P 1P 2P 1α图1 (a )图1 (b )解14-8图f =50cm ，试问： (1)上述级数k =？ (2)光栅常量d = (a +b ) =?解(1): 由题意及光栅方程，有： (a +b ) sin φk =k λ1; (a +b ) sin φk +1=(k +1)λ2两种波长上述的主明纹重合，即: sin φk = sin φk +1, 则有： k λ1=(k +1)λ2则所求的级数为: k =λ2/(λ1-λ2)= 400/200=2(2)：由题意，有：(a +b ) sin φ2=2λ1, d = (a +b ) =2λ1/ sin φ2 ,由几何关系，有：25cm x =， tan φ2=x 2/f ,2tan sin ϕϕ=【或取近似22sin tan ϕϕ≈得，5112222 1.210(m)tan fd a b x λλϕ-=+≈==⨯】补充题2.自然光和线偏振光的混合光束，通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的 强度也跟着改变，如最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为多大？ 解：设入射自然光的光强为I 0， 线偏振光的光强为I P 。
如图所示，则：t I I I P ω201cos 21+=则透射光的光强最大值为：P I I I +=0max 21， 透射光的的光强最小值为：0min21I I = 由已知：16min max =I I ， 即：16212100=+I I I P，可得，入射光中自然光和线偏振光的强度之比为：520=P I IP补充题2 图。
