最新-高考物理 有关过山车的几个典型例题 新人教版 精品

高中物理必修二第六章圆周运动考点专题训练单选题1、过山车的部分轨道可简化为半径为R1、R2的圆，其底部位于同一水平面上，R1=3R2。

质量为m的一节过山车（可简化为质点）以某一速度滑上半径为R1的轨道时，恰好能通过轨道的最高点；若过山车通过轨道R2的最高点时速度恰好与通过R1的最高点时相等，则过山车通过R2的最高点时对轨道压力为（）A．0B．mg C．2mg D．3mg答案：C过山车恰好经过半径为R1轨道的最高点，由牛顿第二定律得mg=m v2 R1解得v=√gR1以同样速度通过半径为R2轨道的最高点时mg+F N=m v2 R2由于R1=3R2，解得F N=2mg故ABD错误，C正确。

故选C。

2、如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。

当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（）A．当转盘匀速转动时，物块P所受摩擦力方向为c方向B．当转盘匀速转动时，物块P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，物块P所受摩擦力方向可能为a方向D．当转盘减速转动时，物块P所受摩擦力方向可能为b方向答案：AAB．当转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向沿半径指向圆心O点，故A正确，B错误；C．当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，即物块P所受摩擦力方向可能为b方向，故C错误；D．当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有沿与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，即物块P所受摩擦力方向可能为d方向，故D错误。

故选A。

3、如图所示是一个玩具陀螺，a，b，c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列叙述中正确的是（）A．a、b和c三点线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．b、c两点角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大答案：Ba，b，c三点同轴同时转动，故三点的角速度相等。

圆周运动1.(圆周运动的动力学分析)(2020浙江高三月考)如图所示是游乐场中的一种过山车，轨道车套在轨道上且在轨道的外侧做圆周运动。

设图中轨道半径为R，则对轨道车中某一乘客而言()A.速度大于√gg才能通过最高点B.过最高点时车对人的作用力一定向上C.过最低点时车对人的作用力一定向上D.过最低点时的速度一定大于过最高点时的速度2.(圆周运动的运动学分析)如图，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。

其原理可简倍，则下列化为图中所示的模型。

A、B是转动的齿轮边缘的两点，若A轮半径是B轮半径的32说法中正确的是()A.A、B两点的线速度大小之比为3∶2B.A、B两点的角速度大小之比为2∶3C.A、B两点的周期之比为2∶3D.A、B两点的向心加速度之比为1∶13.(圆周运动的动力学分析)(2020江西南昌开学考试)摩天轮在一些城市是标志性设施，如图所示的摩天轮，某同学在周末去体验了一下，他乘坐该摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

设座舱对该同学的作用力为F，该同学的重力为G，下列说法正确的是()A.该同学经过最低点时，F=GB.该同学经过最高点时，F=GC.该同学经过与转轴等高的位置时，F>GD.该同学经过任一位置时，F>G4.(圆周运动的动力学分析)如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是()A.过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg5.(圆周运动的动力学分析)(2020广东深圳月考)如图所示，小物块(可看作质点)以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑，半球形碗一直静止在水平地面上，物块下滑到最低点的过程中速率不变，则关于下滑过程的说法正确的是()A.物块下滑过程中处于平衡状态B.半球碗对物块的摩擦力逐渐变小C.地面对半球碗的摩擦力方向向左D.半球碗对地面的压力保持不变6.(竖直面内的圆周运动)质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示。

高考物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m ，一质量m ＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A 点以大小v 0＝12m ／s 的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D 点．已知A 、B 两点间的距离L 1＝5．75m ，物块与水平轨道写的动摩擦因数μ=0．2，取g ＝10m ／s 2，圆形轨道间不相互重叠，求：（1）物块经过B 点时的速度大小v B ； （2）物块到达C 点时的速度大小v C ；（3）BD 两点之间的距离L 2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】(1) 11/m s (2) 9/m s (3) 72J 【解析】 【分析】 【详解】（1）物块从A 到B 运动过程中，根据动能定理得：22101122B mgL mv mv μ-=- 解得：11/B v m s =（2）物块从B 到C 运动过程中，根据机械能守恒得：2211·222B C mv mv mg R =+ 解得：9/C v m s =（3）物块从B 到D 运动过程中，根据动能定理得：22102B mgL mv μ-=- 解得：230.25L m =对整个过程，由能量守恒定律有：20102Q mv =- 解得：Q=72J 【点睛】选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．2．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。

圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37︒角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。

高考物理最新力学知识点之曲线运动分类汇编及答案解析(1)一、选择题1．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（）A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D．人在最低点时对座位的压力大于mg2．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )A．受重力和支持力B．受重力、支持力、摩擦力C．受重力、支持力、向心力D．受重力、支持力、摩擦力、向心力平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图3．有一个质量为4kg的物体在x y像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A．物体做匀变速直线运动B．物体所受的合外力为22 NC．2 s时物体的速度为6 m/s D．0时刻物体的速度为5 m/s4．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（）A．1∶2∶4B．2∶1∶2C．4∶2∶1D．4∶1∶45．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则A．v M=v N B．v M>v NC．t M>t N D．t M=t N6．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如v 图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度2通过圆管的最高点时()．A．小球对圆管的内、外壁均无压力mgB．小球对圆管的内壁压力等于2mgC．小球对圆管的外壁压力等于2D．小球对圆管的内壁压力等于mg7．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为A． B．C ．D ．8．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（ ）①可能做匀加速直线运动；②可能做匀速直线运动；③其轨迹可能为抛物线；④可能做匀速圆周运动． A ．①③B ．①②③C ．①③④D ．①②③④9．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ．22221v v B ．0 C ．21dv v D ．12dv v 10．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A 和B ，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )A ．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B ．只有A 仍随圆盘一起转动，不会发生滑动 C ．两物体均滑半径方向滑动，A 靠近圆心、B 远离圆心 D ．两物体均滑半径方向滑动，A 、B 都远离圆心11．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A 和v B 将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A 、B 两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A 和t B ．不计空气阻力，则（ ）A ．v A ＜vB ，t A ＜t B B ．v A ＜v B ，t A ＞t BC ．v A ＞v B ，t A ＞t BD ．v A ＞v B ，t A ＜t B12．如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。

高中物理 必修2 【圆周运动】典型题1．如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随过山车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )A ．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座位的压力等于mgD ．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：选D ．人过最高点时，F N ＋mg ＝m v 2R ，当v ≥gR 时，即使人不用保险带也不会掉下来，当v ＝2gR 时，人在最高点时对座位产生的压力为mg ，A 、B 错误；人在最低点时具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg ，C 错误，D 正确．2． (多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )A ．运动周期为2πRωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为m ω2R解析：选BD ．座舱的周期T ＝2πR v ＝2πω，A 错．根据线速度与角速度的关系，v ＝ωR ，B 对．座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F 合＝m ω2R ，C 错，D 对．3.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算知该女运动员( )A ．受到的拉力为GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为3gD ．向心加速度为2g解析：选B ．对女运动员受力分析如图所示，F 1＝F cos 30°，F 2＝F sin 30°，F 2＝G ，由牛顿第二定律得F 1＝ma ，所以a ＝3g ，F ＝2G ，B 正确．4．风速仪结构如图(a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为 r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片( )A ．转速逐渐减小，平均速率为4πnrΔtB ．转速逐渐减小，平均速率为8πnrΔtC ．转速逐渐增大，平均速率为4πnrΔtD ．转速逐渐增大 ，平均速率为8πnrΔt解析：选B ．根据题意，从题图(b)可以看出，在Δt 时间内，探测器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt 时间内可以看出有4次挡光，即凸轮圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n 周，风轮叶片转过的弧长为l ＝4n ×2πr ，转动速率为：v ＝8πnrΔt，故选项B 正确．5．如图所示，有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A 点有一长为l 的绳子系有质量为m 的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A 点到水平面的高度h 最小为( )A ．g ω2B ．ω2gC ．ω2gD ．g 2ω2解析：选A ．以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg 、水平面支持力F N 、绳子拉力F ，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为m ω2R ，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有：R ＝h tan θ，在竖直方向有：F cos θ＋F N ＝mg ，在水平方向有：F sin θ＝m ω2h tan θ；当小球即将离开水平面时，F N ＝0，此时F cos θ＝mg ，F sin θ＝mg tan θ＝m ω2h tan θ，即h ＝gω2.故A 正确．6．图甲中表演的水流星是一项中国传统民间杂技艺术，在一根绳子上系着两个装满水的桶，表演者把它甩动转起来，犹如流星般，而水不会流出来．图乙为水流星的简化示意图，在某次表演中，当桶A 在最高点时，桶B 恰好在最低点，若演员仅控制住绳的中点O 不动，而水桶A 、B (均可视为质点)都恰好能通过最高点，已知绳长l ＝1.6 m ，两水桶(含水)的质量均为m ＝0.5 kg ，不计空气阻力及绳重，g 取10 m/s 2.求：(1)水桶在最高点和最低点的速度大小； (2)图示位置时，手对绳子的力的大小．解析：(1)设最高点的速度为v 1，最低点的速度为v 2，水桶做圆周运动的半径 R ＝l2＝0.8 m水桶恰通过最高点时绳上的拉力为零，有mg ＝m v 21R解得v 1＝2 2 m/s水桶从最高点运动到最低点有 mgl ＋12m v 21＝12m v 22 解得v 2＝210 m/s.(2)绳OA 对水桶A 的拉力为零，对最低点的桶B 受力分析可得 F OB －mg ＝m v 22R解得F OB ＝30 N所以，手对绳子的力的大小为30 N. 答案：(1)2 2 m/s 210 m/s (2)30 N7．如图所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g ，则A 、B 之间的水平距离为( )A ．v 20tan αgB ．2v 20tan αgC ．v 20g tan αD ．2v 20g tan α解析：选A ．设小球到B 点时速度为v ，如图所示，在B 点分解其速度可知v x ＝v 0，v y ＝v 0tan α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有v y ＝gt ，联立得t ＝v 0tan αg ，A 、B之间的水平距离为x AB ＝v 0t ＝v 20tan αg，所以A 项正确．8．(多选)如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一P 点，飞镖抛出时与P 点等高，且距离P 点为L .当飞镖以初速度v 0垂直盘面瞄准P 点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g ，若飞镖恰好击中P 点，则( )A ．飞镖击中P 点所需的时间为Lv 0B ．圆盘的半径为gL 22v 20C ．圆盘转动角速度的最小值为2πv 0LD ．P 点随圆盘转动的线速度可能为5πgL4v 0解析：选AD ．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t ＝Lv 0，故A 正确；飞镖击中P 点时，P 点恰好在圆盘最下方，则2r ＝12gt 2，解得圆盘的半径r ＝gL 24v 20，故B 错误；飞镖击中P 点，P 点转过的角度满足θ＝ωt ＝π＋2k π(k ＝0，1，2，…)，故ω＝θt ＝(2k ＋1)πv 0L ，则圆盘转动角速度的最小值为πv 0L ，故C 错误；P 点随圆盘转动的线速度为v ＝ωr ＝(2k ＋1)πv 0L ·gL 24v 20＝(2k ＋1)πgL 4v 0，当k ＝2时，v ＝5πgL 4v 0，故D 正确．9.质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质细杆的B 点和A 点，如图所示，绳a 与水平方向成θ角，绳b 在水平方向且长为l ，当轻杆绕轴AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．a 绳的张力可能为零B ．a 绳的张力随角速度的增大而增大C ．当角速度ω＞g cot θl时，b 绳将出现弹力 D ．若b 绳突然被剪断，则a 绳的弹力一定发生变化解析：选C ．由于小球m 的重力不为零，a 绳的张力不可能为零，b 绳的张力可能为零，选项A 错误；由于a 绳的张力在竖直方向的分力等于重力，所以a 绳的张力随角速度的增大不变，b 绳的张力随角速度的增大而增大，选项B 错误；若b 绳中的张力为零，设a 绳中的张力为F ，对小球m ，F sin θ＝mg ，F cos θ＝m ω2l ，联立解得：ω＝g cot θl，即当角速度ω＞g cot θl，b 绳将出现弹力，选项C 正确；当ω＝g cot θl时，b 绳突然被剪断，a 绳的弹力不发生变化，选项D 错误．10．如图所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg解析：选C ．设大环半径为R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以12m v 2＝mg ·2R .小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，所以在最低点时大环对小环的支持力F N ＝mg ＋m v 2R ＝5mg .根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F N ′＝F N ＝5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力F T ＝Mg ＋F N ′＝Mg ＋5mg .根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为F T ′＝F T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．11．如图所示，AB 是长为L ＝1.2 m 、倾角为53°的斜面，其上端与一段光滑的圆弧BC 相切于B 点．C 是圆弧的最高点，圆弧的半径为R ，A 、C 两点与圆弧的圆心O 在同一竖直线上．物体受到与斜面平行的恒力作用，从A 点开始沿斜面向上运动，到达B 点时撤去该力，物体将沿圆弧运动，通过C 点后落回到水平地面上．已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，恒力F ＝28 N ，物体可看成质点且m ＝1 kg.重力加速度g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)物体通过C 点时对轨道的压力大小；(结果保留一位小数)(2)物体在水平地面上的落点到A 点的距离． 解析：(1)根据题图，由几何知识得，OA 的高度 H ＝L sin 53°＝1.5 m圆轨道半径R ＝Ltan 53°＝0.9 m物体从A 到C 的过程，由动能定理得 (F －μmg cos 53°)L －mg (H ＋R )＝12m v 2解得v ＝2 3 m/s物体在C 点，由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝m v 2R由牛顿第三定律得物体通过C 点时对轨道的压力大小F N ′＝F N ＝3.3 N. (2)物体离开C 点后做平抛运动 在竖直方向：H ＋R ＝12gt 2在水平方向：x ＝v t 解得x ＝2.4 m.答案：(1)3.3 N (2)2.4 m。

高考物理专题复习——动能和动量（后附满分答案）第一部分；动能定理1．如图是某游乐场的一种过山车的简化图，过山车由倾角为θ的斜面和半径为R的光滑圆环组成0．假设小球从A处由静止释放，沿着动摩擦因数为μ的斜面运动到B点（B为斜面与圆环的切点），而后沿光滑圆环内侧运动，若小球刚好能通过圆环的最高点C，求：（重力加速度为g）（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小；（2）斜面的长度至少为多大．2．如图所示，竖直放置的光滑圆弧面AB与光滑的凹槽BbcC平滑衔接，CD为光滑的直轨道．质量为m=1kg的小铁块（可视为质点）自圆弧的A点由静止开始滑下，A、B两点的高度差h=0.45m，小铁块运动到B点后水平滑上质量为M=2kg的小车，小车的长度为L=0.65m，小铁块与小车的动摩擦因素µ=0.5，小车的最右端与凹槽右端Cc的水平距离为S=0.7m，小车与凹槽右端Cc碰撞后立刻静止，并与Cc 粘合在一起不再分离．g=10m/s2．求（1）小铁块运动到B点的速度大小v0（2）小车与凹槽右端Cc即将碰撞前的速度大小 v（3）小铁块自静止开始到滑离小车的运动过程中克服摩擦力所做的功W f．．．3.如图所示，斜面倾角为37°，静止滑下，物体与平面、斜面间的动摩擦因数均为0.3．求该物体下滑后将在距斜面底端多远处停止？（g=10m/s2）4.一只质量为3m的小鸟从地面以45度角，速率v发射，在最高点发生爆炸，变为三只质量为m的小鸟，爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向，且中间的一只小鸟速度和爆炸前没有区别．已知落地的时候，最近和最远的小鸟相距为d．（如果你没有玩过“愤怒的小鸟”，请你把所有“小鸟”都换成“质点”）（1）求爆炸至少使得小鸟们动能增加了多少？（2）把“爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向”的条件改为，爆炸之后空中三只小鸟水平方向速度相等，那么当中点的小鸟落地的时候，还在空中的小鸟距离地面有多高？5．如图所示，长木板及小铁块的质量为M=m=1.0kg，木板的长度L=2.25m，木板的a、b两表面的粗糙程度不同．a表面与小铁块间的摩擦因数μ1=0.2，b表面与水平面间的摩擦因数μ2=0.5．开始时木板静止在水平面上，小铁块在木板的最左端以某一速度向右运动，刚好能滑到木板的最右端．（g=10m/s2）（提示：要注意判断木板是否运动）（1）求小铁块的初速v0（2）将木板翻转，b面向上，a面向下，小铁块与b面的摩擦因数μ1′=0.5，a面与水平面间的摩擦因数μ2′=0.2．小铁块仍以v0的速度从木板的左端向右滑，判断小铁块能否滑到木板的最右端．若能，求出滑到右端时的速度．若不能求出它最终相对木板的位移．6．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．求：（1）带电小球在B点时的速度大小？（2）则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小？（3）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大？7．如图所示，平板车AB质量为m，长为l，C为车面A、B的中点．车右端有一可视为质点、质量为2m的滑块，整个装置静止在光滑水平面上．现在给车施加一个向右的水平外力F，使车向右运动，同时滑块相对于车滑动，当滑块滑至C点时撤去外力，此时滑块的速度为v0，车的速度为2v0，最后滑块恰好停在车的左端B点与车一起向右运动．滑块与车面AC段、CB段间的动摩擦因数是不同的，设分别为μ1、μ2．求：（1）外力F和μ1的大小；（2）μ2的大小．．8．过山车是游乐场中常见的没施．图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，C、D分别是两个圆形轨道的最低点，A、C间距与C、D问距相等，半径R1=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0＝2 m/s的初速度沿轨道向右运动．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道问不相互重叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数后一位数字．试求：（1）如果小球恰能通过第一个圆形轨道，A、C间距L应是多少；（2）在满足（1）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第二个圆形轨道的设计中，半径R2应满足的条件．9．如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ=37°的足够长斜面．质量均为m=0.3kg的两物块A 和B置于斜面上，已知物块A与斜面之间无摩擦，物块B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.75．开始时用手按住A和B，使A静止在斜面顶端，物块B静止在与A相距l=5.0cm的斜面下方．现同时轻轻松开两手，且同时在物块A上施加一个竖直向下的大小为2N的恒力F，经一段时间后A和B发生正碰．假设在各次碰撞过程中，没有机械能损失，且碰撞时间极短可忽略不计．设在本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）第一次碰撞结束瞬间物块A、B的速度各多大？（2）从放手开始到即将发生第二次碰撞的这段时间内，恒力F对物块A做了多少功？10．如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小v s=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6 （1）小球经过B点的速度为多大？（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？（3）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．11．如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R=0.4m的1/4圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同．“9”管道是由半径为2R的光滑1/4圆弧和半径为R的光滑3/4圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P，现让质量m=0.5kg的闪光小球（可视为质点）从距A点高H=2.4m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v=8m/s，g取10m/s2．求：（1）小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；（2）小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力；（3）小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移以及小球落地时速度的大小．2137．以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m．如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变．（g=10m/s2）求：（1）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等，以地面为零势能面；（2）物体回到抛出点的速度大小．．12．如图所示，质量为m=0.5kg的物体，静止在水平面上的A点．A点距光滑斜坡底端B点的距离为S=8m，物体运动时与水平面间的滑动摩擦系数μ=3/4．用恒力F作用在m上沿AB运动S'=5m后撤去F，m继续运动滑上斜坡后在C点水平飞出，正好垂直击中紧靠在斜坡右端、倾角为a=30°的斜面上．如果斜坡高度H=3m，求：（1）物体从C点水平飞出时的速度大小；（2）若要达到上述要求，拉力F的最小值为多大？方向如何？13．如图甲所示，一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37°，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）物块经过M点的速度大小；（2）物块经过B点的速度大小；（3）物块与斜面间的动摩擦因数．第二部分；机械能守恒1.如图所示，在高为15m的光滑平台上，有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙间有一被压缩的轻弹簧．当烧断细线后，小球从平台上弹出，落地时的速率为18m/s，则细线被烧断前弹簧具有多大的弹性势能？（取g=10m/s2，不计空气阻力作用）2．如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦．求：（1）m1释放后经过圆弧最低点A时的速度（2）若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离．3．如图，滑雪运动员由静止开始经过一段1/4圆弧形滑道滑行后，从弧形滑道的最低点O点水平飞出，经过3s时间落到斜坡上的A点．已（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员与滑雪板的总质量巩=50kg．不计空气阻力，求：g取10m/s2，忽略弧形滑道的摩擦）（1）在O点时滑雪板对滑道的压力大小（2）运动员经过O点时的速度大小．．？4．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．我们把这种情况抽象为如图乙所示的模型：半径为R 的圆弧轨道竖直放置，下端与弧形轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．（不考虑空气及摩擦阻力）（1）若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度为多大？此时对应的h多高？（2）若h′=4R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？5如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度ν0=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端．已知传送带长度L=4.0m，离地高度h=0.4m，“9”字全髙H=0.6m，“9”字上半部分圆弧半径R=0.1m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，试求：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间．（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向．（3）滑块从D点抛出后的水平射程．6．固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ．斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示．木板和物块的质量均为m．相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＞1），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞．求：（1）木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块B的加速度a1大小和方向；（2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板A运动的路程s；（3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能E0．7．如图所示，一质量为m1的半圆形槽内壁光滑，放在光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的木桩以阻止槽水平向左运动，槽的半径为R，今从槽左侧A端的正上方D处自由释放一个质量为m2的小球，球恰好从A点自然进入槽的内壁轨道．为了使小球沿槽的内壁恰好运动到槽的右端B点，试求D点到A点的高度．8．如图所示，某货场需将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件．（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．（4）求货物停止的位置到A板右端的距离？第三部分；动量1．如图所示，被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上，另一端与质量为2m的物体A相连接，光滑的水平面和光滑的曲面平滑相连．有一质量为m的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与物体A相碰，碰后两物体立即以相同速度向右运动（但两个物体不粘连），同时弹簧的锁定被解除，返回时物体B能上升的最大高度为1/2h，试求：（1）碰撞结束瞬间A、B的共同速度v1．（2）弹簧锁定时对应的弹性势能E p．2．如图所示，A、B两个木块质量分别为2kg与0.9kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5m/s，求：（1）A的最终速度；（2）铁块刚滑上B时的速度．3．水平轨道AB在B点处与半径R=300m的光滑弧形轨道BC相切，一个质量为0.99kg的木块静止在B处，现有一颗质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块未穿出，如下图所示，已知木块与该水平轨道AB的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．试求子弹射人木块后，木块需经过多长时间停止？（cos5°=0.996）4．如图所示，有一质量m=20kg的物体，以5m/s的水平初速度冲上一辆质量M=80kg的静止小车．物体在小车上滑行一段距离后相对小车静止．已知物体与小车间的动摩擦因数为0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，求：（1）物体相对小车静止时，小车速度的大小？（2）物体与小车间的摩擦力对物体做的功？（3）从物体冲上小车到二者相对静止时，小车发生的位移？（4）由于物体与小车间的摩擦产生了多少热量？5．光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0=6m/s速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求：（1）弹性势能最大值为多少？（2）当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？6如图所示，小车质量为M=2.0kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块（可视为质点）质量为m=0.5kg，与轨道BC的动摩擦因数为μ=0.10，BC部分总长度为L=0.80m，重力加速度g取10m/s2．（1）若小车固定在水平面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点．试求D点与BC轨道的高度差；（2）若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小．7．如图所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M=0.6kg，B的质量m=0.4kg，B球用长l=1.0m的轻质细绳吊起，当B球处于静止状态时，B球恰好与光滑弧形轨道PQ的末端点P（P端切线水平）接触但无作用力．现使A球从距轨道P端h=0.20m的Q点由静止释放，当A球运动到轨道P端时与B球碰撞，碰后两球粘在一起运动．若g取10m/s2，求两球粘在一起后，悬绳的最大拉力为多大？8．如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m=15kg的箱子和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞．9．用粒子轰击原子可使其从基态跃迁到激发态，设原子基态和激态的能量差为△E，现分别用电子和质子轰击质量为M的静止原子，试问欲使上述跃迁发生，所需的最小动能是否相等？对你的回答给出相应的分析和计算．10．在光滑的冰面上，放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面，一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上．某时刻小孩将小球以v0=2m/s的速度向曲面推出（如图所示）．已知小孩和冰车的总质量为m1=40kg，小球质量为m2=2kg，曲面质量为m3=10kg．试求小孩将球推出后还能否再接到球，若能，则求出再接到球后人的速度，若不能，则求出球再滑回水平面上的速度．11如图，一轻质弹簧一端固定、另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在水平导轨的O点，弹簧处于原长状态．导轨的OA 段是粗糙的，其余部分都是光滑的．有一质量为m的子弹以大小为v的速度水平向右射入滑块，并很快停留在滑块中．之后，滑块先向右滑行并越过A点，然后再向左滑行，最后恰好停在出发点O处．①求滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值．②滑块停在O点后，另一质量也为m的子弹以另一速度水平向右射入滑块并很快停留在滑块中，此后滑块滑行过程先后有两次经过O点．求第二颗子弹入射前的速度u的大小在什么范围内？12．用轻弹簧相连的质量均为2kg的A．B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长．质量4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后粘在一起运动．在以后的运动过程中（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大；（2）弹性势能的最大值是多大；（3）A的速度有可能向左吗？判断并通过计算说明理由．13．A是质量m A=0.98kg的物块（可视为质点），B和C是完全相同的木板，质量m=1.0kg．已知木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2，物块A与木板之间的动摩擦因数为μ1，设物块与木板以及木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现有一质量m0=0.02kg的子弹以v=300m/s的速度击中物块A，并留在物块中（过程很短暂），求：（1）子弹击中物块后，共同速度的大小；（2）求射击过程中子弹和物块A组成的系统产生的热量Q．（3）若要求物块A在B板上运动，使B、C板均相对地面不动；当物块A滑上C板时，C板开始运动，求μ1应满足的条件．14如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为FT，使一质量为m、初速度为Vo的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，已知弹簧的弹性势能表达式为E p=kx2*1/2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．（1）请给出细绳被拉断的条件．（2）若小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零，那么m与M间应满足什么关系？（不考虑绳断裂时损失的能量）15．如图所示，在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧其左端固定，现用一质量m=2.0kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道，小物块进入半圆轨道后恰好能沿轨道运动，经过最低点后滑上质量M=8.0kg的长木板，最后恰好停在长木板最左端．已知竖直半圆轨道光滑且半径R=0.5m，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，木板与水平地面间摩擦不计，取g=10m/s2．（1）弹簧具有的弹性势能；（2）小物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力；（3）木板的长．16．如图所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg．有一颗质量为100g的子弹以800m/s 的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×103N，求A，B最终的速。

2020年高考物理复习题1．过山车是一项富有刺激性的娱乐项目，那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷，如图所示为一过山车的示意图．把过山车比作为一质量为m、长度为2a的链条，从斜面AB上某一高度h处由静止释放，然后滑上水平面BC，再进入半径为R的竖直圆轨道，最后再滑上水平面CD，已知斜面的倾角为θ，链条与斜面AB间的动摩擦因数为μ，水平面BC、CD和竖直圆轨道光滑，BC段的长度大于链条的长度，点E是链条的中点，在运动过程中链条上各点的速度大小始终相等，链条在拐弯处没有能量损失，重力加速度为g，试求：（1）链条在沿斜面下滑的过程中，点E上段链条对下段链条沿斜面方向的作用力F；（2）链条全部滑上水平面BC上时的速度v；（3）若a＝πR，则要使链条满足上述运动，h与R之间应满足的关系．【分析】（1）根据牛顿第二定律求出下滑过程中的加速度大小，再以上半部分为研究对象，根据牛顿第二定律求解作用力F；（2）求出开始时链条中心距离水平地面的高度，分两部分分析摩擦力做的功，根据动能定理求解速度大小；（3）根据牛顿第二定律求解通过圆弧最高点的速度，再利用机械能守恒定律求解h与R 之间应满足的关系．【解答】解：（1）设整体下滑过程中的加速度大小为a加，根据牛顿第二定律可得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma加，解得：a加＝gsinθ﹣μgcosθ；以E上端的链条为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F+mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma加，解得：F＝0；（2）开始时链条中心距离水平地面的高度为：H＝h﹣asinθ；整个过程中克服摩擦力做的功为：W f＝μmgcosθ•（）+＝，根据动能定理可得：mgH﹣W f＝，解得：v＝；（3）若a＝πR，则链条的长度为2a＝2πR，即为半径为R的圆的周长；所以要通过半径为R的圆，链条重心刚好达到圆弧最高点时的速度至少为v′，根据向心力计算公式可得：mg＝m，解得：v′＝；将链条分为两部分，这两部分的重心高度恰好为R，根据机械能守恒定律可得：＝mgR+，解得：h＝；所以要使链条满足上述运动，h与R之间应满足的关系为h≥．答：（1）链条在沿斜面下滑的过程中，点E上段链条对下段链条沿斜面方向的作用力为0；（2）链条全部滑上水平面BC上时的速度为；（3）若a＝πR，则要使链条满足上述运动，h与R之间应满足的关系为h≥．【点评】本题主要是考查了动能定理；运用动能定理解题时，首先要选取研究过程，然后分析在这个运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功，初末动能为多少，根据动能定理列方程解答；动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动；一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究，也可以全过程根据动能定理解答。

我们的过山车练习题过山车是一种受欢迎的游乐设施，给游客带来刺激和乐趣。

但是，设计和建造过山车并非易事，需要考虑到许多因素，如速度、高度、力学原理等。

为了能够更好地了解和掌握过山车的设计，我们进行了一系列的练习题。

下面是一些典型的练习题及其解答，让我们一起来看看吧。

1. 问题描述：一辆过山车在高处以10 m/s的速度从车站出发，并按$9.8m/s^2$的加速度下坠，求过山车在下坠3s后的速度。

解答：根据物理学的加速度公式$a = \frac{{v - u}}{t}$，其中v为最终速度，u为初始速度，a为加速度，t为时间。

根据题意，已知u = 10 m/s，a = 9.8 $m/s^2$，t = 3 s，将这些已知量代入公式，得到$v = u + at = 10 + 9.8 \times 3 = 10 + 29.4 = 39.4 m/s$因此，过山车在下坠3s后的速度为39.4 m/s。

2. 问题描述：过山车从最低点下降后开始上升，下降时速度为20 m/s。

当过山车达到最高点时，速度减为10 m/s。

求过山车在上升过程中高度的增加量。

解答：根据能量守恒定律，过山车的机械能保持不变。

在最低点，过山车的速度最大，机械能最大；在最高点，过山车的速度最小，机械能最小。

设过山车在下降过程中的高度为$h_1$，速度为$v_1$；在上升过程中的高度为$h_2$，速度为$v_2$。

根据题意，已知$v_1 = 20m/s$，$v_2 = 10m/s$，要求$h_2 - h_1$。

根据能量守恒定律，机械能的表达式为$E = mgh +\frac{1}{2}mv^2$，其中m为过山车质量，g为重力加速度，h为高度，v为速度。

根据题意，过山车在下降过程中的机械能为$E_1 = mgh_1 +\frac{1}{2}mv_1^2$，在上升过程中的机械能为$E_2 = mgh_2 +\frac{1}{2}mv_2^2$。

由于机械能守恒，$E_1 = E_2$，即$mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2$。

第3节 圆周运动的实例分析2 汽车过桥（过山车）中动力学问题（答题时间：30分钟）1. 质量为m 的汽车，额定功率为P ，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R 的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N 的大小为（ ） A. N=mg B. 2()m P N R mgμ=C. 21[()]P N m g R mg μ=+D. 21[()]P N m g R mg μ=- 2. 当汽车行驶在凸形桥时，为使通过桥顶时减小汽车对桥的压力，司机应（ ）A. 以尽可能小的速度通过桥顶B. 增大速度通过桥顶C. 使通过桥顶的向心加速度尽可能小D. 和通过桥顶的速度无关3. 在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，AB 间的距离为L=80m ，绳索的最低点离AB 间的垂直距离为H=8m ，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m=52kg 的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s ，那么（ ）A. 人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B. 可求得绳索的圆弧半径为100mC. 人在滑到最低点时，滑轮对绳索的压力为570ND. 在滑到最低点时人处于失重状态4. 乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法正．确．的是（ ） A. 车的加速度方向时刻在变化，但总是指向圆心B. 人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是速度可以为零C. 车的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上D. 人在最低点时对座位的压力大于mg5. 如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R 的圆轨道。

质量为m 的游客随过山车一起运动，当游客以速度v 经过圆轨道的最高点时（ ）A. 处于超重状态B. 向心加速度方向竖直向下C. 速度vD. 座位对游客的作用力为2 v mR6. 如图，m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮之间不打滑，则要使小物体被水平抛出，A轮转动（）A. B.C. D. 周期越小越好，最大值为2T=7. 如图所示，拱桥的外半径为40m。

第 1 页 共 1 页 高一物理经典例题
20．“疯狂过山车”是人们体验刺激的娱乐项目之一，它的轨道是垂直方向的，过山车的最高时速80km/h 。

质量为m 的游客在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v ，当游客以2v 的速度经过最高点时，则游客对轨道的压力大小为 3mg 。

（重力加速度为g ）
解：当过山车以速度v 经内轨道最高点时，恰好不脱离轨道，则游客仅受重力，重力充当向心力，有mg ＝m v 2R
当过山车以速度2v 经内轨道最高点时，游客受重力和轨道对游客竖直向下的支持力N ，合力充当向心力，根据牛顿第二定律得：mg+N ＝m
(2v)2R
解得轨道对游客竖直向下的支持力为：N ＝3mg
根据牛顿第三定律得，游客对轨道的压力为：N ′＝N ＝3mg
故答案为：3mg 。

21．如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A 、B 两个小孩距离支点一远一近，在翘动的某一时刻，A 、B 两小孩重心的角速度大小 相等 （选填“相等”或“不相等”），线速度大小 不相等 （选填“相等”或“不相等”）。

解：A 与B 均绕翘翘板的中点做圆周运动，在相同的时间转过的角度相等，由角速度的定义式ω=△θ△t ，故A 、B 两小孩重心的角速度大小相等；
A 、
B 两小孩距离支点一远一近，由角速度与线速度关系公式v ＝ωr ，两人的转动半径不相同，故两人的线速度大小不相等。

故答案为：相等，不相等。