博弈的五个基本要素

《博弈论》知识点总结归纳《博弈论》知识点总结归纳摘要：博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具。

本文对博弈论的基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略和应用等方面进行了总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用博弈论的相关知识。

关键词：博弈论、基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略、应用引言博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具，源自于经济学和数学两大学科的交叉。

博弈论在经济学、管理学、政治学、社会学、计算机科学等多个领域都有广泛的应用。

本文将对博弈论的相关知识进行详细的总结和归纳。

一、基本概念1.1 博弈博弈是指决策者之间相互影响和策略选择的过程。

博弈的基本要素包括：参与者、策略、收益和信息。

1.2 参与者参与者是指博弈中的决策者，可以是个人、团体、企业、国家等。

参与者的目标是实现自身利益的最大化。

1.3 策略策略是指参与者在博弈中所能采取的行动或选择。

通常分为纯策略和混合策略。

1.4 收益收益是指在博弈中参与者根据所选择的策略所能得到的结果或利益。

收益可以用来衡量参与者的利益大小。

1.5 信息信息是指参与者在博弈中所了解的有关其他参与者或博弈环境的信息。

信息可以分为对称信息和非对称信息。

二、解的概念2.1 均衡均衡是指在博弈中各参与者选择了策略后，没有动力再改变策略，从而达到一种稳定状态。

常见的均衡概念有纳什均衡、帕累托最优和博弈解。

2.2 纳什均衡纳什均衡是指在博弈中的一组策略选择，使得每个参与者选择的策略是对其他参与者的策略选择的最佳应对，没有动机再改变策略。

2.3 帕累托最优帕累托最优是指在博弈中的一组策略选择，使得至少有一个参与者的收益达到最大，而其他参与者的收益至少不会减小。

帕累托最优是一种资源分配的有效方式。

2.4 博弈解博弈解是指在博弈中的一组策略选择，使得没参与者都没有动力再改变策略。

博弈解往往是均衡的特殊情况。

三、均衡理论3.1 零和博弈零和博弈是一种特殊的博弈形式，即参与者的利益总和为零。

《经济博弈论》期末考试复习资料第一章导论1.博弈的概念：博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。

它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。

2.一个博弈的构成要素：博弈模型有下列要素：(1)博弈方。

即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。

即博弈方决策、选择的内容，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。

各博弈方的策略选择范围称策略空间。

每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。

(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。

(4)得益。

各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。

3.合作博弈和非合作博弈的区别：合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。

主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。

假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。

如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品(价格)，则是非合作博弈。

合作博弈：团体理性(效率高，公正，公平)非合作博弈：个人理性，个人最优决策(可能有效率，可能无效率)4.完全理性和有限理性:完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。

有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。

区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。

所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。

5.个体理性和集体理性：个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。

第一章课后题：2、4、56.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面?设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度;(6)行为逻辑和理性程度，即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为，以及理性的程度等。

博弈论复习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】一、名词解释（每题7分，共28分）1、逆向选择：逆向选择源于事前的信息不对称，经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场，它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素，最后形成劣货驱逐良货的局面，这种现象称之为“逆向选择”。

2、策略互动：所谓策略互动，就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。

用策略性思维来分析问题，从中找出合理策略，实现目标最优。

3、纳什均衡：对于博弈方而言，互为最优的策略选择就是纳什均衡。

4、信号发送：是指信息优势方不断发出信息的行为，就叫信号发送。

5、博弈论：研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡（合理策略）的问题。

每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。

二、简要回答问题（每题10分，共40分）1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么？答：博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。

博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。

2、什么是性别战博弈？请求出其中的纳什均衡？答：性别战博弈是不可调和的博弈，双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡，也就是混合策略纳什均衡；故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况，分别是：男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。

3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么？答：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。

4、什么是道德风险？有什么办法可以解决道德风险问题？答：道德风险是指委托-代理框架中，由于委托人无法直接观察代理人行动，造成信息不对称，从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象；解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督，以及采用激励等方式来进行解决，约束和激励机制。

公共政策执行的博弈模型分析公共政策执行的博弈模型分析政策执行实际上是多个执行主体为实现自身利益所进行的各种策略相互博弈的过程。

尤其是政策制定主体与执行主体所构建的上下两级博弈成为主导政策执行的实践方向。

如何确保上级政策制定意图得到有效执行，同时又保证各执行主体的利益。

一套博弈模型将系统解释这一两难的格局。

公共政策博弈模型加州大学的普雷斯曼和韦达夫斯基指出：再好的政策方案，如果没有正确、有效的执行，仍将导致失败。

其实政策制定和政策执行之间存在交易或妥协，这是目前政策执行偏差的一个主要因素。

政策实施与政策制定意图之间存在差距，，因此政策执行中的灵活性是不可或缺的。

公共选择理论认为灵活性可能成为某些官员保护自身利益的借口，使之对看起来威胁自身利益的公共政策进行过滤或重新解释。

总之，无论是公共政策的执行还是政策执行中的偏差，这都是基于各方利益相互利益博弈的过程一、公共政策执行博弈的基本要素美国公共政策学者尤金巴德克将政策执过程看成是一种“游戏”或赛局，其中包括以下五个要素：（1）博弈参与者；（2）策略集合；（3）博弈的信息；（4）博弈的规则；（5）博弈的结果。

1博弈的参与者。

又称“游戏”的局中人，是指参与公共政策执行博弈的主体。

在公共政策执行博弈模型中，博弈主体包括上级政策制定者和下级政策执行者。

上级在政策制定之后，通过各种政治、法律和行政手段保证政策预期目标的实现。

而下级则要按照上级的要求，通过使用行政资源执行政策。

在执行过程中，为了保障政策执行的灵活性，下级政策执行者享有一定的自由裁量权。

2、策略集合。

又称为策略利害关系之和。

它指每个政策执行主体在进行政策执行时可以选择的策略方式。

在政策执行中，上下级的策略集合实际上不平等的。

上级执行主体对下级一般采取奖励和惩戒等策略。

而下级执行主体，由于要应对上级的正反两种决策，因此衍生出多种应对策略。

3、博弈的信息。

即政策执行过程中公共政策主体所获取的信息。

在政策执行的博弈中，上下级政策执行主体获取信息的渠道是不同的。

博弈论（一）：基本知识1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。

即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。

1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。

1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。

两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。

倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。

合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。

目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。

博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。

把两个角度结合就得到了4种博弈：a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950)b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965）c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968）d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991)1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form）1.6占优均衡：a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。

博弈论复习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】一、名词解释（每题7分，共28分）1、逆向选择：逆向选择源于事前的信息不对称，经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场，它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素，最后形成劣货驱逐良货的局面，这种现象称之为“逆向选择”。

2、策略互动：所谓策略互动，就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。

用策略性思维来分析问题，从中找出合理策略，实现目标最优。

3、纳什均衡：对于博弈方而言，互为最优的策略选择就是纳什均衡。

4、信号发送：是指信息优势方不断发出信息的行为，就叫信号发送。

5、博弈论：研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡（合理策略）的问题。

每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。

二、简要回答问题（每题10分，共40分）1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么？答：博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。

博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。

2、什么是性别战博弈？请求出其中的纳什均衡？答：性别战博弈是不可调和的博弈，双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡，也就是混合策略纳什均衡；故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况，分别是：男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。

3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么？答：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。

4、什么是道德风险？有什么办法可以解决道德风险问题？答：道德风险是指委托-代理框架中，由于委托人无法直接观察代理人行动，造成信息不对称，从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象；解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督，以及采用激励等方式来进行解决，约束和激励机制。

博弈论基础本讲要点：博弈论的基本思想，博弈的构成要素，简单博弈的求解方法，纳什均衡的概念，博弈的分类，动态博弈与重复博弈，信息不对称，道德风险，逆向选择，信号传递。

重点：博弈论的基本思想，纳什均衡的概念，信息不对称。

难点：博弈的构成要素，纳什均衡的概念。

讲授时间：6学时一、博弈的基本要素1、博弈论与古典经济学的区别古典经济学的基本思路：给定约束条件，考虑行为主体的最优结果。

博弈论的基本思路：以行为主体之间的相互影响为前提，考虑行为主体的最优结果。

两者的根本区别：是否考虑对方的行为。

古典经济学中消费者行为理论：假定收入、商品价格以及效用函数给定，求最优消费组合。

消费者A不会考虑消费者B的影响。

古典经济学中的厂商理论：假定生产函数、成本函数、商品价格给定，求厂商的最优生产决策。

厂商A不会考虑厂商B的影响。

古典经济学中的宏观经济理论：假定一国的资源禀赋给定，考虑价格指数、利率等因素的变化对国民收入、就业等的影响。

国家A不会考虑国家B的影响。

博弈论：每个人要考虑别人的行为怎样影响自己的选择。

扑克牌游戏：一个人不可能只顾自己出牌，而不考虑别人怎么出牌。

下棋：无论中国象棋、国际象棋、围棋，一个人在走某一步之前，都要考虑对手是怎么走的，以及对手在我走了一步之后会怎么走，以及我又会在对手走了一步之后怎么走，以至无穷。

高手与俗手的区别也就在此。

高手往往能够考虑10步甚至20步以后的变化。

总之：你的输赢不仅取决于你的决策，而且取决于你对手的决策。

2、博弈论简史博弈论的思路在古诺（Cournot,Antoine Augustin,1801-1977）的双头垄断模型中最早提出，冯•诺伊曼（John von Neumann,1903-1957）和摩根斯坦恩（Oskar Margenstern, 1902-1977）在1944年出版了《博弈论与经济行为》（Theory of Games and EconomicBehavior）一书，最早提出了博弈论的概念。

乙抵赖乙供认甲抵赖二人无罪释放甲判10年，乙无罪释放甲供认甲无罪释放，乙判10年甲乙各判5年1、博弈基础知识博弈的定义：一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件、在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先或后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。

博弈的构成要素：1、博弈要有2个或2个以上的参与者（Player）。

2、博弈要有参与各方争夺的资源或收益（Resources或Payoff）。

3、参与者有自己能够选择的策略（Strategy）。

4、参与者拥有一定量的信息（Information）。

博弈的分类：1、分为合作博弈与非合作博弈。

如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。

反之，就属于非合作博弈。

2、分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。

零和博弈指的是所有博弈方的得益总和为零。

常和博弈则是指所有博弈方的得益总和等于非零的常数。

变和博弈则是指随着博弈参与者选择的策略不同，各方的得益总和也不同。

3、分为静态博弈与动态博弈。

所有博弈方同时或可看作同时选择策略，采取行动的博弈是静态博弈。

4、分为完全信息博弈与不完全信息博弈。

纳什均衡定义：在给定别人最优的情况下，自己最优选择达成的均衡。

二、囚徒困境两个共同偷窃的犯罪嫌疑人甲和乙被带进警察局。

警方对两名犯罪嫌疑人实行隔离关押，隔离审讯，每个犯罪嫌疑人都无法观察同伴的选择。

警方怀疑他们作案，但手中并没有掌握确凿证据，于是明确地分别告知两名犯罪嫌疑人：对他们犯罪事实的认定及相应的量刑完全取决于他们自己的供认。

如果其中一方坦白，而另一方抵赖，供认方将不受惩罚，无罪释放，另一方会被重判10年；如果双方都供认，各被判5年；而如果双方均不认罪，因为警方找不到其他证据，则无罪释放。

体现囚徒困境基本精神——背叛形成囚徒困境的机制——担心自己成为傻瓜（处于囚徒困境时，两害相权取其轻）启示：囚徒困境这个模型，几乎是博弈论的代名词。

博弈(1)局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。

只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。

(2)策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。

如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。

(3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。

每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。

所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。

(4)对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果(5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。

在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。

所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。

纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。

也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。

在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。

纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。

所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B 也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。

这一结果对局中人B 亦是如此。

这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。

博弈论的基本要素
博弈论是研究各种决策情形下人们的行为和结果，并从中推断出
人们的行为规律和最优策略的一种数学理论。

博弈论不仅仅应用于经
济学领域，还被广泛运用于政治学、社会学、心理学、生物学等其他
领域。

博弈论的基本要素如下：
1. 博弈的参与者
博弈中的参与者可以是个人、团体、国家等等。

博弈论研究的是每个
参与者的决策和行动，以及相互之间的决策和行动的互动。

2. 博弈的规则
博弈中的规则包括参与者的行动、决策和结果等。

在博弈中，参与者
的决策和行动会影响到结果，结果反过来也会影响到参与者的决策和
行动。

3. 博弈的策略
博弈中的策略是指参与者针对不同的情况和目的所采取的行动和决策。

策略是参与者根据自身利益和对手行动的预期结果而确定的。

4. 博弈的收益
博弈中的收益指参与者针对不同的情况和目的所获得的利益或损失。

收益是参与者在决策和行动中所关注的重要因素。

5. 博弈的平衡
博弈中的平衡表示参与者在决策和行动中达成的一种状态，其中每个
参与者都采取最优策略，任何一方单方面的改变策略都无法获得更多
的收益。

总体而言，博弈论是通过推导各方当下的最优策略来解决博弈中
的问题，以实现各方的最大化利益，并在各方之间达成一种平衡状态。

一旦博弈中的各个要素都能够被充分了解和把握，那么就可以寻求最
优策略、制定适当的策略，并在不利局面下获得尽可能好的结果。