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高中面试题及答案1. 请描述一下你最喜欢的一本书，并解释为什么它对你有特别的意义。
答案：我最喜欢的一本书是《小王子》，这本书通过小王子的旅行故事，让我思考了成长、友谊和爱的意义。
它教会了我，真正的关系不在于外在的拥有，而在于内心的连接和理解。
2. 你认为团队合作中最重要的品质是什么？答案：我认为团队合作中最重要的品质是沟通和尊重。
有效的沟通可以帮助团队成员理解彼此的观点和需求，而相互尊重则能够创造一个积极的工作环境，让每个成员都能发挥出最大的潜力。
3. 请举例说明你如何在压力下保持冷静并解决问题。
答案：在我参加数学竞赛时，遇到了一个难题，我感到压力很大。
但我通过深呼吸和回顾解题步骤，最终找到了解决问题的方法。
这个经历教会了我，在压力下保持冷静和有条不紊是解决问题的关键。
4. 你如何平衡学业和课外活动？答案：我通过制定详细的时间表和优先级列表来平衡学业和课外活动。
我会确保首先完成最重要的任务，然后利用剩余时间参与课外活动。
此外，我也会利用周末和假期来补充学习和休息。
5. 描述一次你领导团队完成项目的经历。
答案：在高中的科学俱乐部中，我领导了一个团队完成了一个关于可再生能源的研究项目。
我负责分配任务、协调团队成员的工作，并确保项目按时完成。
通过这次经历，我学会了如何有效地领导和激励团队。
6. 你认为高中教育中最重要的科目是什么，为什么？答案：我认为高中教育中最重要的科目是数学，因为它是许多科学和工程领域的基础。
数学教会我们逻辑思维和解决问题的能力，这些技能在日常生活中也非常有用。
7. 请谈谈你对未来职业规划的看法。
答案：我对未来的职业规划是成为一名软件工程师。
我对编程和技术创新充满热情，我相信通过不断学习和实践，我能够在这个领域取得成功。
8. 描述一次你克服困难的经历。
答案：在我学习新的编程语言时，遇到了很多困难。
但我没有放弃，而是通过查阅资料、观看教程和不断练习，最终掌握了这门语言。
这次经历让我明白了坚持和努力的重要性。
育才奥数复试题及答案高一一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，下列哪个选项是f(x)的对称轴？A. x = 1B. x = 2C. x = -1D. x = 02. 若a, b, c是等差数列，且a + c = 2b，则下列哪个选项是正确的？A. a = b = cB. a = 2b - cC. b = 2a - cD. c = 2b - a3. 对于方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列哪个选项是方程的根？A. x = 2B. x = 3C. x = 6D. x = 14. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且a^2 + b^2 = c^2，下列哪个选项是正确的？A. 三角形ABC是锐角三角形B. 三角形ABC是直角三角形C. 三角形ABC是钝角三角形D. 无法确定三角形ABC的类型二、填空题（每题5分，共20分）5. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，求f'(x)的值。
答案：f'(x) = 3x^2 - 6x + 26. 若数列{an}是等比数列，且a1 = 2，q = 3，求a5的值。
答案：a5 = 2 * 3^4 = 1627. 已知圆的方程为(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9，求圆心坐标和半径。
答案：圆心坐标为(2, -1)，半径为38. 若直线l的方程为3x + 4y - 5 = 0，求直线l的斜率和截距。
答案：斜率为-3/4，截距为5/4三、解答题（每题15分，共40分）9. 已知函数f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1，求f(x)的极值点。
解：首先求导数f'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 12x - 4。
令f'(x) = 0，解得x = 1。
将x = 1代入原函数，得到f(1) = 0。
因此，f(x)的极小值点为(1, 0)。
高中分类面试试题及答案【面试试题】1. 请简述你对高中生活的看法和期望。
2. 你认为高中阶段学习与初中阶段有哪些不同？3. 描述一个你曾经遇到的困难，以及你是如何解决它的。
4. 你如何平衡学业和课外活动？5. 请谈谈你对团队合作的理解，并举例说明你在团队中的角色。
6. 你选择我们学校的原因是什么？7. 你如何看待失败？请结合个人经历谈谈你的看法。
8. 描述一次你展示领导力的经历。
9. 你如何规划自己的未来职业道路？10. 如果你被录取，你打算如何为学校做出贡献？【参考答案】1. 我认为高中生活是一个充满挑战和机遇的阶段。
我期望能够在学术上取得进步，同时在社交和个人成长方面也有所发展。
2. 高中阶段的学习更加深入和专业化，课程难度加大，学习内容更加广泛，需要更强的自主学习能力和时间管理能力。
3. 我遇到的一个困难是数学竞赛的准备，我通过额外的练习和向老师寻求帮助，最终在比赛中取得了不错的成绩。
4. 我通过制定详细的时间表，合理分配时间给学习和课外活动，确保两者都能得到充分的关注。
5. 团队合作是实现共同目标的关键。
在一次学校项目中，我担任组长，协调团队成员的工作，确保项目按时完成。
6. 我选择这所学校是因为它的学术声誉和丰富的课外活动，我相信这里能为我提供全面发展的平台。
7. 我认为失败是成功之母。
在我的一次考试中，我没有取得预期的成绩，但我从中吸取了教训，调整了学习方法，最终在下一次考试中取得了进步。
8. 在一次社区服务活动中，我担任了组织者的角色，协调志愿者，分配任务，确保活动顺利进行。
9. 我计划在大学学习工程专业，未来希望能够成为一名工程师，为社会的发展做出贡献。
10. 如果我被录取，我计划加入学校的志愿者组织，参与社区服务，同时我也会积极参与学校的学术竞赛，为学校赢得荣誉。
【结束语】以上是一些高中分类面试的常见问题及参考答案，希望能够帮助考生更好地准备面试。
记住，真诚和自信是面试中最重要的品质。
高中数学面试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，则m的值为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1+a3=10，a2=4，则该数列的公差d为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A3. 函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(0)的值为（）。
A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A4. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，且双曲线C的渐近线方程为y=±(1/2)x，则a与b的关系为（）。
A. a=2bB. a=bC. a=4bD. a=1/2b答案：D5. 若向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，则向量a+向量b的坐标为（）。
A. (3,1)B. (1,3)C. (-1,1)D. (1,-1)答案：A6. 已知函数f(x)=x^3+3x-1，求f'(x)的值（）。
A. 3x^2+3B. 3x^2-3C. x^2+3D. x^2-3答案：A7. 已知圆C的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=16，圆心C(1,-2)到直线l: 2x+y+3=0的距离d为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B8. 函数y=x^2-6x+8的零点个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C9. 已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a^2+b^2=c^2，根据勾股定理的逆定理，三角形ABC为（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B10. 已知矩阵A=\[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]，矩阵B=\[\begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}\]，则矩阵A+矩阵B的结果为（）。
高中面试试题模板及答案面试试题1. 请简单介绍一下你自己。
2. 你选择我们学校的原因是什么？3. 你认为自己最大的优点和缺点是什么？4. 请谈谈你在学习上遇到的一个挑战，以及你是如何克服它的。
5. 你有哪些兴趣爱好？这些爱好对你个人成长有什么影响？6. 你如何看待团队合作？请举例说明你在团队中的经历。
7. 如果你被录取，你打算如何规划你的高中生活？8. 你对未来的职业有什么规划或想法吗？9. 你如何看待失败？请举一个你经历失败的例子，并说明它是如何影响你的。
10. 请描述一个你曾经领导或参与的项目，并说明你在其中扮演的角色。
参考答案1. 我叫[姓名]，来自[地区/学校]。
我热爱学习，对[学科/领域]特别感兴趣。
在业余时间，我喜欢[兴趣爱好]，这让我保持了积极的生活态度。
2. 选择贵校是因为贵校有着优秀的师资力量和丰富的课外活动，我相信在这里我能获得全面的发展。
3. 我的优点是[优点]，这使我在学习和生活中能够[正面影响]。
我的缺点是[缺点]，我正在通过[改进方法]来克服它。
4. 在学习[具体学科]时，我遇到了[具体问题]。
我通过[解决方法]，最终成功地解决了这个问题。
5. 我的爱好是[爱好]，它教会了我[学到的东西]，这对我个人成长非常有帮助。
6. 我认为团队合作非常重要。
例如，在[具体活动/项目]中，我作为[角色]，与团队成员一起[做了什么]，最终取得了[成果]。
7. 如果我被录取，我计划[具体计划]，以确保我在学术和个人发展方面都能取得进步。
8. 我对未来的职业规划是[职业规划]，我认为这将使我能够[实现目标/梦想]。
9. 我认为失败是成功之母。
例如，当我[失败经历]时，我学会了[学到的东西]，这让我变得更加坚强和有韧性。
10. 在[具体项目]中，我担任了[角色]，负责[具体任务]。
通过这次经历，我学会了[学到的东西]，这对我的成长非常有益。
结束语面试是一个展示自己能力和个性的机会。
希望以上的试题模板和参考答案能够帮助你准备高中面试，祝你面试成功！。
高中数学面试题目及答案1. 题目：已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求函数的最小值。
答案：函数f(x)=2x^2-3x+1是一个开口向上的二次函数，其最小值出现在顶点处。
顶点的横坐标x=-b/2a=-(-3)/2*2=3/4。
将x=3/4代入函数，得到最小值f(3/4)=2*(3/4)^2-3*(3/4)+1=-1/8。
2. 题目：已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，求数列的通项公式。
答案：首先将递推式an+1=2an+1变形为an+1+1=2(an+1)，得到数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列。
因此an+1=2*2^(n-1)=2^n。
所以数列{an}的通项公式为an=2^n-1。
3. 题目：已知三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，求三角形的面积。
答案：根据三角形的面积公式S=1/2*ab*sinA，代入已知条件得到S=1/2*3*4*sin60°=3√3。
4. 题目：已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求函数的极值点。
答案：首先求导得到f'(x)=3x^2-6x。
令f'(x)=0，解得x1=0，x2=2。
当x<0或x>2时，f'(x)>0，函数单调递增；当0<x<2时，f'(x)<0，函数单调递减。
因此x=0是极大值点，x=2是极小值点。
5. 题目：已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=√2x，且双曲线的一个焦点为(√5,0)，求双曲线的方程。
答案：根据题意，双曲线的渐近线方程为y=±(√2/a)x，所以√2/a=√2，得到a=1。
又因为双曲线的一个焦点为(√5,0)，所以c=√5，根据双曲线的性质c^2=a^2+b^2，得到b^2=4。
因此双曲线的方程为x^2-y^2/4=1。
6. 题目：已知函数f(x)=x^3+3x^2+3x+1，求函数的零点。
面试基本试题及答案高中1. 请自我介绍一下。
答案：您好，我叫张三，来自XX高中。
我对科学和数学特别感兴趣，平时喜欢阅读和编程。
我希望能够进入贵校的科学专业，进一步发展我的兴趣。
2. 你为什么选择我们高中？答案：我选择贵校是因为贵校在科学教育领域有着卓越的声誉，同时我也被贵校的创新精神和丰富的课外活动所吸引。
3. 你在学习上遇到过什么挑战？答案：在学习上，我曾遇到过理解复杂数学概念的挑战。
为了克服这个问题，我通过额外的练习和向老师求助来加强我的理解和应用能力。
4. 你是如何平衡学习和课外活动的？答案：我通过制定详细的时间表来平衡学习和课外活动。
我确保优先完成学习任务，然后在空闲时间参与课外活动。
5. 你有什么兴趣爱好？答案：我的兴趣爱好包括阅读、编程和篮球。
这些活动不仅丰富了我的生活，还帮助我放松和减轻学习压力。
6. 你如何看待团队合作？答案：我认为团队合作是非常重要的，因为它教会我们如何与他人沟通和协作，以及如何共同解决问题。
7. 你认为自己最大的优点是什么？答案：我认为我最大的优点是坚持不懈。
面对困难时，我总是努力寻找解决方案，而不是轻易放弃。
8. 你有什么长期目标？答案：我的长期目标是成为一名科学家，为社会的发展做出贡献。
9. 你如何看待失败？答案：我认为失败是成功的一部分。
每次失败都是一个学习的机会，可以帮助我更好地了解自己的不足，并为未来的成功做准备。
10. 你如何准备这次面试？答案：为了准备这次面试，我复习了与学校相关的信息，思考了可能被问到的问题，并练习了清晰和自信地表达我的想法。
高中数学面试题型及答案一、选择题1. 若函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，则m的值为（）。
A. 0B. 2C. -2D. 4答案：B解析：将x=1代入函数f(x)=x^2-4x+m，得到f(1)=1^2-4*1+m=-3，解得m=2。
2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，公差d=2，则S5的值为（）。
A. 15B. 25C. 35D. 45答案：A解析：根据等差数列前n项和公式Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入n=5，a1=1，d=2，得到S5=5/2*(2*1+(5-1)*2)=15。
二、填空题3. 若直线y=2x+3与抛物线y=x^2-2x-3相切，则切点的横坐标为______。
答案：3解析：联立直线和抛物线的方程，得到x^2-2x-3=2x+3，化简得x^2-4x-6=0。
由于直线与抛物线相切，所以该二次方程有且仅有一个解，即判别式Δ=0，解得x=3。
4. 已知复数z=1+2i，求|z|的值为______。
答案：√5解析：根据复数模的计算公式|z|=√(a^2+b^2)，其中a和b分别为实部和虚部，代入a=1，b=2，得到|z|=√(1^2+2^2)=√5。
三、解答题5. 证明：若a，b，c∈R，且a^2+b^2+c^2=1，则(a+b+c)^2≤3。
证明：(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc根据题设条件，a^2+b^2+c^2=1，所以(a+b+c)^2 = 1+2ab+2ac+2bc由于a，b，c∈R，根据基本不等式，有ab≤(a^2+b^2)/2，ac≤(a^2+c^2)/2，bc≤(b^2+c^2)/2将上述不等式代入(a+b+c)^2的表达式中，得到(a+b+c)^2 ≤ 1+(a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2) = 3(a^2+b^2+c^2) = 3所以(a+b+c)^2≤3。
上海高中面试试题及答案一、个人介绍题1. 请用英语简单介绍一下你自己。
答案：我叫李明，今年16岁，来自上海。
我热爱学习，尤其对数学和物理感兴趣。
在课余时间，我喜欢打篮球和阅读科幻小说。
我希望能够进入贵校，进一步提升我的学术能力和个人素养。
2. 你认为自己最大的优点和缺点是什么？答案：我认为自己最大的优点是勤奋和有责任心。
无论是学习还是生活中，我都会尽自己最大的努力去完成任务。
然而，我的缺点是有时候会过于追求完美，导致在某些情况下效率不高。
我正在努力改进这一点，以便更好地平衡质量和效率。
二、学术能力题3. 请描述一下你对数学的理解。
答案：数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
它不仅是一门工具学科，帮助我们解决实际问题，而且还能培养我们的逻辑思维和抽象思维能力。
在数学中，我们学习如何通过逻辑推理和证明来探索和发现新的数学规律。
4. 你最喜欢的科学实验是什么？答案：我最喜欢的科学实验是牛顿第三定律的演示实验。
在这个实验中，我们可以通过观察两个磁铁之间的相互作用来验证力的作用是相互的。
这个实验不仅让我更深入地理解了物理原理，还激发了我对科学探索的兴趣。
三、团队合作题5. 请描述一次你参与团队合作的经历。
答案：在初中的时候，我参加了学校的机器人竞赛。
我们团队需要设计并制作一个能够完成特定任务的机器人。
在这个过程中，我主要负责编程和调试工作。
通过与队友的密切合作，我们最终成功完成了任务，并在比赛中获得了优异的成绩。
这次经历让我深刻体会到团队合作的重要性。
6. 你认为在团队合作中最重要的品质是什么？答案：我认为在团队合作中最重要的品质是沟通和尊重。
有效的沟通可以帮助团队成员更好地理解彼此的想法和需求，从而提高工作效率。
同时，尊重每个成员的意见和贡献也是保持团队和谐的关键。
四、解决问题题7. 请描述一个你曾经遇到的困难，并说明你是如何克服的。
答案：在准备数学竞赛的过程中，我遇到了一个非常复杂的几何问题。
高中面试试题及答案1. 请简述你对高中生活有什么期待？答：我对高中生活充满期待，希望在这个阶段能够深入学习各科知识，提高自己的学术水平。
同时，我也期待能够参与更多的课外活动，如社团、体育竞赛等，以此来丰富我的校园生活，培养团队合作和领导能力。
2. 你认为团队合作中最重要的品质是什么？答：在团队合作中，我认为最重要的品质是沟通和尊重。
有效的沟通能够确保信息的准确传递，减少误解和冲突。
而尊重则是团队成员之间相互理解、支持的基础，有助于建立和谐的团队氛围。
3. 请描述一次你面对困难并成功克服的经历。
答：有一次我在准备数学竞赛时遇到了难题，我首先尝试自己解决，但多次尝试后仍然无法找到答案。
我没有放弃，而是向老师和同学求助，通过集体讨论和分析，最终找到了解决问题的方法。
这次经历让我学会了在面对困难时寻求帮助，并认识到团队合作的力量。
4. 你如何安排自己的学习时间？答：我会制定详细的学习计划，将每天的学习时间分配给不同的科目。
在计划中，我会优先处理难度较大或需要更多时间的科目。
此外，我还会预留一些时间进行复习和预习，确保学习内容的巩固和新知识的掌握。
5. 你认为高中阶段应该如何平衡学习和娱乐？答：高中阶段的学习和娱乐应该相互平衡。
我会在保证学习任务完成的前提下，合理安排娱乐活动，如运动、阅读或与朋友聚会。
这样既能放松身心，也有助于提高学习效率。
6. 请谈谈你对环境保护的看法。
答：环境保护对我们每个人来说都非常重要。
我们应该从日常生活中做起，比如节约用水、减少塑料使用、垃圾分类等。
同时，我也支持参与环保活动，提高公众对环境保护的意识和参与度。
7. 如果你被录取，你打算如何为学校做出贡献？答：如果有幸被录取，我计划通过积极参与学校活动、组织或参与志愿服务项目等方式为学校做出贡献。
同时，我也会努力学习，争取在学术上取得优异成绩，为学校争光。
8. 请描述一下你的理想职业。
答：我的理想职业是成为一名科学家，因为我对探索未知领域充满热情，希望通过我的研究为社会带来积极的影响。
高年级组复试题（活动时间：2009年2月4日8：30——10：00；满分150分） 填空题（每小题10分，共150分，请将答案填入答题卡中）；1. 计算：2121286÷64762530×137012829=_____。
答案：5解：原式28725304199741251123131719 21375 2861582728292111377171932341××××××=×××=××××=×××××××注：因答题卡中数字均为整数，此题也可用估算。
将2121286看成21,将64762530看成6,将137012829看成1.5,将此式变为：21÷6×1.5＝5.25,答案在5附近，而分子中有2530这一项，分母相乘的个位数字是8（6×7×9）,要想结果是整数，答案只有5符合。
2．在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立，已知商为奇数，那么除数为___________答案：136解：由□□□□－□□2＝□0可得：10□2-9□2＝□0再结合除数与商的个位乘积为9□□,所以商的百位和个位数字相同。
结果是奇数，所以有1,3,5,7,9这五种情况。
商的个位为1时，除数为902,但□0□-902＝9□处矛盾。
商个位为3时，除数可能为304,314,324,只有304乘以1可得中间为0的数。
304×3＝912,而10□2-912不可能为40商个位为5时，积不可能个位数为2商个位为7时，积可能是972,除数为972÷7＝136,此时试验可得正确解。
商个位为9时，积可能为972,除数为972÷9＝108,下面由□0□-□0□＝9□及退位规则可知，此时无解。
所以此题有唯一解：1363.用数字0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8、9、9组成五个四位数，要求这5个数的和的各位数字都是奇数，那么这个和数最大是_______________。
答案：39951解：这20个数的和为：2×（0+1+2+……+9）＝90是9的倍数，所以最终的结果也会是9的倍数。
五个四位数相加，考虑最高位： 9+9+8+8+7＝41,而各位数字都是奇数，所以最高位最大为3；和最大为39951.9201+9701+8642+8753+3654＝399514.在新年联欢会上，某班组织了一场飞镖比赛，如右图，飞镖的靶子分为三块区域，分别对应17分、11分和4分。
每人可以扔若干次飞镖，脱靶不得分，投中靶子就可以得到相应的分数。
若恰好投在两块（或三块）区域的交界线上，则得两块（或三块）区域中分数最高区域的分数，如果比赛规定恰好投中120分才能获奖，要想获奖至少需要投中_____次飞镖。
答案：10解：设投中17分的有x次，11分的有y次，4分的有z次。
可得：17x+11y+4z=120,要使x+y+z最小，那么首先可考虑让x最大，或让z最小。
此题的整数解有：x=5,y=1,z=6和x=4,y=4,z=2.和的最小值为4+4+2＝10.5.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物，有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗，其余动物都是正常的。
一天，动物村的村长小猴子发现；所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫。
如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只，那么狗的数目是__________只。
答案：240解：设猫共有x只，狗有y只。
由题意得：20%y+80%x=32%(x+y) (1)y-x=180 (2)由（1）式得：y=4x，代入（2）式得x=60,y=240所以狗的数目是240只。
6. 太平洋某岛国的一个部落里只有两种人；一种是永远说真话的老实人，一种是永远说假话的骗子，一天，这个部落的2009个人举行了一次圆桌会议，每个人都声称；“我左右的两个人都是骗子”，第二天，会议继续进行，但有一人因病未能到会，因此只有2008个人参加第二天的会议，大家按照新的顺序坐了下来，此时，每个人都声称：“我左右的两个人都和我不是同一种人”，参加第一天圆桌会议的人之中共有______________位老实人。
答案：670解：第一天开会，每人都说“我左右的两个人都是骗子”，那么老实人旁边必定全是骗子。
而骗子旁边至少有一个老实人。
所以老实人至少有2009[]16703+=人； 第二天开会，每人都说“我左右的两个人都和我不是同一种人”，即老实人旁边一定有两个骗子，而每个骗子旁边至少有一个骗子。
所以三人之中必有两个骗子。
老实人至多有2008[6693=人。
两天差一人，所以差的就是老实人。
第一天共有670个老实人。
7. A 、B 两地位于同一条河上，B 地在A 地下游100千米，甲船从A 地、乙船从B 地同时出发，相向而行，甲船到达B 地、乙船到达A 地后，都立即按原来路线返航，水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是___________米/秒。
答案：10解：若两船第二次相遇后再继续前进，回到各自的起点，那么两船所用时间相同，因此可得两次相遇地点关于中心对称。
所以两船第一次相遇时在离A 地（100+20）÷2＝60千米处。
两船顺水速度与逆水速度比为：60：40＝3：2＝12：8＝（10+2）：（10-2）船在静水中速度为10米／秒。
8. 一个电子表用5个两位数（包括首位为0的两位数）表示时间，如15：23：45/06/18表示6月18日15点23分45秒，有一些时刻这个电子表上十个数字都不同，在这些时刻中，表示时间的5个两位数之和最大是___________。
答案：153解：要使5个两位数之和最大，那么首先应考虑尽量让十位数字最大。
十位数分和秒可占5,4两位数；但在小时，月份和日期的十位数字上，3不可能出现。
因此最大值为（5+4+2+1+0）×10+3+6+7+8+9＝1539. 从1~999中选出连续6个自然数，使得它们的乘积的末尾恰有4个0，一共有__________种选法。
答案：17解：6个连续自然数的乘积末尾恰有4个0,则这6个数中必有4个因数5和4个因数2,它的组合方式就有3+1和4+0两种情况；（1）3+1时，必有125的倍数。
120～125, 125～130245～250,250～255370～375，375～380495～500,500～505745～750,750～755870～875,875～880（2）4+0时，必有625621～626,622～627,623～628,624～629,625～630（注，此答案中包含5个5,但只包含4个2）综上所述，共有12+5＝17种选法。
10. 请将1，2，3……10这10个自然数填入图中的10个小圆内，使得图中的10条直线上圆圈内数字之和都相等，那么乘积A×B×C=________答案：48解：在图中标上字母。
设每条直线上的数字之和为K，由题意可知：D+B+X＝K；G+E+X＝K；A+F+X＝K；则D+B+X+G+E+X+A+F+X＝（A+D+G）+（B+E+F）+3X＝3K；而A+D+G＝K；B+E+F＝K所以3X＝K。
图中四条红线的数字和为55+X＝4K，结合3X＝K 可得：X＝5,K＝15此题可填出如下形式：A×B×C＝1×6×8＝4811.三个两两不同的正整数，和为126，则它们两两最大公约数之和的最大值为______ 答案：72解：126＝6×21＝7×18＝9×14（约数小于6的不考虑）（1）6×21＝（1+2+3）×21,此时最大公约数之和为21×3＝63（2）7×18＝（1+2+4）×18,此时最大公约数之和为18+18+36＝72（3）9×14＝（1+2+6）×14,此时最大公约数之和为14+28+14＝56综上所述：最大值为7212.如图，ABCD是一个四边形，M、N分别是AB、CD的中点，如果△ASM、△MTB与△DSN的面积分别是6、7和8，且图中所有三角形的面积均为整数，则四边形ABCD的面积为_____答案：60解：连接MN，有S△ASD×S△NSM=S△ASM×S△NSD=48，由于面积都是整数，把48分解成为2个整数的积。
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8显然S△SMN较大，（1）S△SMN=48，又S△TMN+S△TMB=S△SMN+S△AMS，容易得到S△TMN=47又S△TMN+S△TNC=S△SMN+S△NDS，S△NTC=9S△BTC=7×9÷47不是整数，所以这种情况不可能（2）同（1）的算法，S△BTC=7×9÷23也不可能（3）同（1）的算法，S△BTC=7×9÷11不可能（4）同（1）的算法，S△BTC=7×9÷7=9所以这是唯一可能的情况，此时四边形面积为（6+7+8+9）×2=6013.一条路上有东、西两镇。
一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米，当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇_____________千米。
答案：20解：甲与丙相遇时候，设时间为t，（V 甲-V 乙）t=20，当乙与丙相遇时候，设时间为t’，（V 甲-V 乙）t’=30，所以t：t’=2：3。
（V 甲+V 丙）t=（V 乙+V 丙）t’所以（V 甲+V 丙）：（V 乙+V 丙）=3：2那么在第一次相遇时，甲丙合走的距离是乙丙合走的1.5倍。
由于它们的差是20，所以甲丙合走60，即两地距离是60千米。
那么甲丙速度比为60：（60-20）=3：2，甲丙相遇时候，甲走了365360=×，丙走了60-36=24，乙走了36-20=16所以乙丙速度比为16：24=2：3，丙到东镇时候，乙还差20千米。
14.右图中的(1)(2)(3)(4)是同样的小等边三角形，(5)(6)也是等边三角形且边长为(1)的2倍,(7)(8)(9)(10)是同样的等腰直角三角形,(11)是正方形,那么,以(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)为平面展开图的立体图形体积是以(1)(2)(3)(4)为平面展开图的立体图形体积的_________倍.答案：16解：这两个立体图为上面的形状，设左图下底边长是1，那么右图就是棱长为1的正方体去掉两个角，体积为1-1×1×21×1×31×2=32；左图为棱长为0.5的正方体去掉四个角，体积为81-21×21×21×21×31×4=241，体积比为32:241=1615.老师给前来参加“迎春晚会”的31位同学发放编号：1，2，...31.如图有两位同学的编号的乘积是他们编号和的倍数，则称这两位同学是：“好朋友”，从这31位同学中至少需要选出__________人，才能保证在选出的人中一定可以找到两位同学是“好朋友” 答案：25解：先找出所有好朋友的组合，再根据最不利原则得到答案。
