七年级数学下册 11.1 生活中的不等式作业 (新版)苏科版

《生活中的不等式》习题1．下列各式中，①x <1，②5>-3，③x -3=0，④2+x ≥2x -1，⑤x +2xy +y ，⑥a 2+2a +1<8，不等式有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列关系式中，不能用不等式表示的是( )A ．m +3是负数B ．-m 2-5是负数C ．m 2-3是正数D ．m 2-2m 2等于-m 23．据气象台预报，6月1日某地的最高气温是33°C ，最低气温是24°C ，则当天该地气温K °C 的变化范围是( )A ．t >33B ．t ≤24C ．24<t <33D ．24≤t ≤334、在数学表达式2230,430,3,2,5,23x y x x xy y x x y -<+>=++≠+>+中，是不等式的有( )．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、下列问题的解答错误的是()．A 、m 的2倍不小于n 的13，可表示为23n m > B 、x 的15与y 的和是非负数，可表示为105x y +≥ C 、a 是非负数，可表示为0a ≥D 、12x 是负数，可表示为102x < 6、用不等式表示．(1)a 的2倍与1的和大于3；(2)x 的一半与1的差不大于2；(3)a 的13与3的差是正数； (4)m 与2的差是非负数；(5)x 的倒数与x 的差不小于1．7、某城市一年中最低气温为－2℃，若用t ℃表示城市气温，则如何表示此城市气温的变化情况？8、汽车总的重量不超过5吨，若用g 表示汽车重量，则g 与5之间的关系怎样？9、在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0．8m，人跑开的速度是每秒钟4m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为S．用不等式表示题中的数量关系．。

11.1 生活中的不等式 一、填空题1．请用“＜”或“＞”连接下面的式子． （1）4______－6 (2）－8______－3（3）－4.5_______－4 （4)7＋（－3）_________4＋(－3)2．用不等号连接下列各对数：（1）5.5____0-；(2）1416.3____π；（3）749.3____433--;（4)1615____1514--． 3．用“＜”或“＞”填空．若b a >，且0≠c ,则：（1）b a --____ （2）22____cb c a (3)b c a c --____ （4)b a a +____2二、解答题1．用适当的符号表示下面的关系:（1）a 的一半比a 与3的差小． （2）x 的32与5的差小于1． （3）x 与6的和大于－7． （4）8与y 的2倍的和是正数．(5）a 的3倍与7的差是负数．2．某班同学去春游花了230元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交7元钱租车费，还不太够，怎样表示出上述关系？3．学校的花窖里有a盆花，走廊每个窗台上放3盆，走廊上共有n个窗台，放完之后还剩了一些花，怎样用不等式表示出上述关系?参考答案一、填空题1．(1)＞ （2）＜ （3)＜ （4）＞2．（1）＞;(2）＜；（3）＞;（4)＞．3．(1）＜ （2）＞ (3）＜ （4）＞二、解答题1．(1）32-<a a （2）1532<-x （3）76->+x （4）028>+y （5)073<-a2．设参加春游的同学为x 人，则2307<x ．3．a n <3． 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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7.1 生活中的不等式班级姓名成绩一、情境创设：1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg＋55kg75kg.(填写不等号)，所以会向上跷.2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：Array（2在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.（a）观察研究课本P118“例如”：a100.（b）完成“试一试”用数学式子表示下列数量之间的关系：（1）x 2.9、y 3.1；（2）x+248. (3) (4)二、相互交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1、；2、. 对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1、；2、。

不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等。

叫做不等式.三、典型例题：例1用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4－1＋3；（2）5－20－2；（3）6×23×2（4）－6×（－4）－2×（－4）.例2 用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d不小于2的数.（5）x与3的差不大于2；（6）y的一半与7的和不小于－5。

例3 用适当的符号表示下列关系:（1）x 的5倍与3的差比x 的4倍大； （2）a 的的相反数是非负数；（3）x 的3倍不小于y 的8倍。

例 4 某日盐城气象台预报本市气温是－2～6℃，这表示某日的最低气温是 ℃，最高气温是 ℃.设盐城市某日某一时刻气温为t ℃，则关于t 的不等量关系是 .四、当堂检测：1. 适合不等式23x -≤<的整数是 。

第11章一元一次不等式第1课时生活中的不等式【基础稳固】1．在数学表达式：①－2<0，②2x＋3>0，③x2－5，④x＝－1，⑤y≠0，⑥x－6≥x中，不等式的个数是( )A．22．x与5的和的A．6x＋5>0 B．3C．46倍是非负数用不等式能够表示为(B．6x＋5≥0C．6(x＋5)≥0)D．5D．6(x＋5)>03．比较以下各数的大小，用“(1)5_______－3；<”或“>”填空：(2)－1_______0；(3)－2_______－4；(4) 1_______2．(5)π_______3；(6)－22_______(－2)2．2 34．用不等式表示以下关系：(1)a大于或等于5：_______；(2)y不大于6：_______；(3)m是正数：_______；(4)n是非负数：_______．5．用不等式表示以下关系：(1)m不小于－2：_______；(2)2x与1的和小于或等于零：_______；(3)a的5倍小于b与2的和：_______；(4)a、b两数的平方差小于5：_______．6．用不等式表示以下数目之间的关系：(1)某豪华游艇有乘客x人，它的最大载客量为400人；(2)奥运会男子1500米自由泳世界纪录14.57分钟，2012伦敦奥运会上孙杨游出了x分钟的成绩并打破了世界纪录．【拓展提优】7．设a、b、c表示三种不一样物体的质量，用天平称两次，状况以下图，则这三种物体的质量从小到大排序正确的选项是()A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c 8．不论x取什么值，以下不等式都建立的是( )A ．x 2>0B ．x 2≥xC ．x 2＋1>0D ．2x ≥x9．实数a 、b 在数轴上的地点以下图，以下各式正确的选项是()A ．a ＋b>0B ．ab>0C ．a ＋b<0D ．a －b>010．用表示大小关系的符号填空：(1)a 2_______0；(2)－x _______0； (3)x 2＋1_______0；(4)x 2－2xy ＋y 2_______0； (5)已知a 、b 、c 为三角形的三边，则b ＋c_______a ，b －c_______a ．11．若0<x<1，则x 、1、x 2三者的大小关系是_______．x12．如图，一只蚂蚁沿直线从 A 地到C 地，所行的行程 x 应知足什么范围？13．某水果批发市场规定：批发苹果许多于 1000千克时，可享受每千克 3元的最优批发 价，个体水果经营户小李携款 x 元到该批发市场进货，除保存 300元作生活费和运费外， 其他所有以最优批发价买进苹果，用不等式表示问题中 x 与已知数目间的不等关系．14．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 的含量及购置这两种 原料的价钱以下表：(1)现配制这类饮料10千克，要求起码含有4200单位的维生素C ，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应知足的不等式；(2)假如还要求购置甲、乙两种原料的花费不超出 72元，那么你能写出 x(千克)应知足 的另一个不等式吗？参照答案1．C 2．C 3．(1)>(2)< (3)> (4)< (5)>(6)<4．(1)a ≥5(2)y ≤6 (3)m>0(4)n ≥05．(1)m ≥－2(2)2x ＋1≤0(3)5a<b ＋2(4)a 2－b 2<56．(1)x ≤400 (2)x<14.577．A8．C 9．A10．(1)≥(2)≤(3)> (4)≥(5)> <11．x 2<x< 1 12．1<x ≤713．x 300≥100014．(1)600x ＋100(10－x)≥4200x3(2)8x ＋4(10－x)≤72。

“不等号”的由来现实世界中存在着大量的数量关系，有相等的，有不等的，我们相等关系可以用“=”表示，不等关系用什么符号表示呢？为了寻找表示不等关系的符号，多少年来，数学家们绞尽了脑汁．首先是法国的数学家日腊尔于1629年在他的《代数教程》中用“ff”表示“大于”，用“§”表示“小于”，如a大于b记作“affb”，a小于b记作“a§b”．其间，还有不少数学家提出了各种表示“大于”或“小于”的符号，但都由于这些符号书写起来十分繁琐、意义不够明晰，很快都被淘汰了．只有英国数学家哈里奥特在1631年创用的“＞”表示“大于”，“＜”表示“小于”，由于方便简捷，被延续了下来，就是我们现在通用的大于号和小于号．如a＜b，3＞4．在许多场合下，要用到一个数（或量）大于或等于另一个数（或量），或一个数（或量）小于或等于另一个数（或量）的情况，如某天的最低气温是零下5度，最高气温是12度，换句话说，这一天的气温不低于零下5度，不高于12度，显然用“＞”“＜”表示都不合适．为了解决这个问题，数学家们在“＞”“＜”符号的下面分别添上一横，表示具有相等的意思，就是“≥”“≤”．“≥”表示“大于或等于”，也称不“不小于”，“≤”表示“小于或等于”，也称不“不大于”．如用t表示某天的气温，上面的一天的温度可表示为－5℃≤t≤12℃．表面上看，“＞”与“≥”（或“＜”与“≤”）好象差不多，其实是有很大区别的，如设x2+1，因为x2和1都是非负的，所以它们之和也是非负的，即x2+1≥0，但不能说x2+1的最小值是0，其实x2+1的最小值是1．产生这种错误的原因主要是对“≥”这个符号的含义认识不清，a≥b表示a＞b或a=b，这两种情况都有可能出现，即二者必居其一，但不要求同时存在．因此，为了区别其见，有人把a＞b、b＜a这样的不等式叫做严格不等式，把a≥b、b≤a这样的不等式叫做不严格不等式．。

苏教版2017-2018学年七年级下册11.1生活中的不等式【基础训练】1.用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4 －1＋3； （2）5－2 0－2； （3）6×2 3×2 （4）－6×（－4） －2×（－4）.2.用适当的符号表示下列关系:（1）x 的5倍与3的差比x 的4倍大；（2）a 的41的相反数是非负数；（3）x 的3倍不小于y 的8倍。

3.下列不等式中，总能成立的是（）A ．2a ＞0B ．02≤-aC ．2a ＞aD ．2a ＞a4.用不等式表示：(1)a 的相反数是正数；（2）m 与2的差小于32；（3）x的31与4的和不是正数；（4）y 的一半与x 的2倍的和不小于3。

5.下列各数：21，－4，π，0，5.2，3其中使不等式2-x ＞1，成立是（）A ．－4，π，5.2B ．π，5.2，3C ．21，0，3 D ．π，5.2 6.有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则b a ba +-的值（）A ．＞0B ．＜0C ．＝0D ．≥0【综合拓展】 7.用不等式表示： （1）x的32与5的差小于1； （2）8与y 的2倍的和是正数；（3）x 的4倍大于x 的3倍与7的差； （4）x 与8的差的32不大于0.8.a,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b; （2）|a|__________|b|; （3）a+b__________0;（4）a －b__________0; （5）a+b__________a －b; （6）ab__________a.9.如图1－1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？10.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。

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第11章１１。

1生活中的不等式一、单选题（共1４题；共28分)１、关于x的方程2a—３x＝6的解是非负数，那么a满足的条件是( )A、a>3ﻫB、a≤3ﻫC、a<３D、a≥32、下列各式中,是一元一次不等式的是（）A、5+4>８ﻫＢ、2ｘ－1C、2x≤５ﻫD、-3x≥０３、设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )ﻫA、ｃ＜b<ａﻫＢ、b＜c<aﻫC、c＜a<bＤ、ｂ＜a＜c4、下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A、２x-1＞０B、-1<２C、3x－2ｙ≤－1ﻫD、ｙ２+3＞55、若(ｍ+１)ｘ|m|+2>0是关于x的一元一次不等式，则m＝（)A、±1ﻫＢ、1ﻫC、﹣1D、06、下列不等式,其中属于一元一次不等式的是( ）A、ﻫB、ﻫＣ、ﻫD、7、下列关系式是不等式的是（)A、２＋3=５ﻫＢ、x+２=５C、x＋2＞5ﻫD、x+28、当x=3时，下列不等式成立的是( ）A、x+3>5B、x＋3＞6Ｃ、ｘ+3>7ﻫD、x+3>89、若3m﹣5x3＋m＞４是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是（）A、x＜—ﻫＢ、ｘ＞-C、x＜﹣２ﻫD、ｘ>﹣210、若是一元一次不等式,则m值为( ）A、０B、１C、2ﻫD、3１1、下列式子（１)2x﹣7≥﹣3，（2)﹣ｘ>0，（3)7<９，（４）x2+３x＞1，(5)﹣2（ａ+1）≤１，(6）m﹣ｎ＞3,中是一元一次不等式的有( )Ａ、1个ﻫB、2个ﻫＣ、3个D、4个１2、如果2a﹣３x2+a>1是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是( ）A、x＜﹣1ﻫB、x＞﹣1Ｃ、ﻫD、１3、下列不等式是一元一次不等式的是( ）A、ｘ2﹣9x≥x2+７x﹣6B、ｘ＋<0ﻫC、x+y＞０ﻫD、x2+x+9≥01４、下列不等式中,属于一元一次不等式的是（）A、x(x﹣１)+2＜0B、2(1﹣y）+ｙ>２ﻫC、Ｄ、x﹣2ｙ≥0二、填空题（共1题；共1分)15、某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有２０道题.答对一题加1０分,答错(或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于１40分．设他答对x道题，则根据题意,可列出关于x的不等式为__＿_____．ﻬ答案解析部分一、单选题１、【答案】D【考点】解一元一次方程，一元一次不等式的定义,解一元一次不等式ﻫ【解析】【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x≥０,可得出a的取值范围．【解答】2ａ-３ｘ=６ﻫx=(2a—6）÷3ﻫ又∵x≥0ﻫ∴2a—６≥0∴a≥３ﻫ故选Ｄﻫ【点评】此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据ｘ的取值判断，由此可解出此题．２、【答案】C【考点】一元一次不等式的定义ﻫ【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可。