c语言编写的计算方法里的迭代法的例子

c语言迭代法自洽计算简单举例迭代法是一种常用的数值计算方法，特别适用于需要反复迭代求解的问题。

在C语言中，我们可以通过循环来实现迭代计算。

下面我将列举10个简单的例子，来说明如何使用C语言迭代法进行自洽计算。

1. 求解平方根：假设我们需要计算一个数的平方根，可以使用迭代法来逼近平方根的值。

我们可以从一个初始值开始，通过不断迭代计算来逼近平方根的真实值。

2. 求解方程的根：对于一元方程 f(x) = 0，我们可以使用迭代法来求解方程的根。

通过不断迭代计算，我们可以逼近方程的根的值。

3. 计算圆周率：圆周率是一个无理数，它的值可以使用迭代法进行计算。

通过不断迭代计算，我们可以逼近圆周率的真实值。

4. 计算斐波那契数列：斐波那契数列是一个经典的数列，可以使用迭代法来计算。

通过不断迭代计算，我们可以得到斐波那契数列的前n个数。

5. 计算阶乘：阶乘是一个常见的数学运算，可以使用迭代法来计算。

通过不断迭代计算，我们可以得到给定数的阶乘值。

6. 求解最大公约数：最大公约数是两个数的公共因子中最大的一个，可以使用迭代法来求解。

通过不断迭代计算，我们可以得到两个数的最大公约数。

7. 求解矩阵乘法：矩阵乘法是一种常见的数学运算，可以使用迭代法来计算。

通过不断迭代计算，我们可以得到两个矩阵的乘积。

8. 求解线性方程组：线性方程组是一组线性方程的集合，可以使用迭代法来求解。

通过不断迭代计算，我们可以得到线性方程组的解。

9. 进行排序算法：排序算法是一种常见的算法，可以使用迭代法来实现。

通过不断迭代计算，我们可以将一组数据按照一定的规则进行排序。

10. 进行图像处理：图像处理是一种常见的应用领域，可以使用迭代法来实现。

通过不断迭代计算，我们可以对图像进行增强、滤波等操作。

以上是我列举的10个使用C语言迭代法进行自洽计算的简单例子。

通过这些例子，我们可以看到迭代法在数值计算中的广泛应用。

希望这些例子能够帮助你更好地理解和应用迭代法。

C语言迭代法经典例题：求解斐波那契数列
斐波那契数列是一个经典的数学问题，可以使用迭代法来求解。

下面是一个使用C语言实现斐波那契数列的示例代码：
在上述代码中，我们首先使用scanf函数从标准输入中读取一个正整数n，表示要求解斐波那契数列的前n项。

然后，我们定义变量f1、f2和f3，分别表示斐波那契数列的前三项。

接着，我们使用for循环迭代求解斐波那契数列，每次循环输出当前项的值，并更新下一项的值。

最后，我们返回0表示程序正常结束。

需要注意的是，在实际应用中，需要根据具体的问题和数据规模选择合适的算法和数据结构，以提高程序的效率和正确性。

C语言中的6种基本语句中迭代语句一、概述C语言是一种高效而灵活的编程语言，它提供了丰富的语法和功能以满足程序员的需求。

在C语言中，有6种基本类型的语句，它们分别是赋值语句、选择语句、循环语句、跳转语句、函数调用语句和空语句。

其中，循环语句是程序中常用的一种语句类型，用于重复执行某段代码块。

本文将重点介绍C语言中的循环语句，探讨其特点、用法和实例。

二、C语言中的迭代语句在C语言中，迭代语句是一种循环语句，用于多次执行相同的代码块。

C语言提供了3种用于实现迭代的语句，它们分别是while语句、do...while语句和for语句。

接下来，我们将分别介绍这3种迭代语句的特点和用法。

1. while语句while语句是C语言中最简单的一种迭代语句，其基本语法如下：```while (condition) {// 循环体}```其中，condition是一个逻辑表达式，用于判断是否继续执行循环体。

具体的执行过程是，首先计算condition的值，如果为真则执行循环体，然后再次计算condition的值，重复这个过程直到condition的值为假为止。

while语句的执行逻辑可用下图表示：```判断condition是否为真↓condition为真 --> 执行循环体 --> 再次判断condition是否为真↓ ↓condition为真 --> 执行循环体 --> 再次判断condition是否为真... ...↓ ↓condition为假 --> 结束循环```下面是一个使用while语句的简单例子，该例子用于计算1到10的累加和：```int sum = 0;int i = 1;while (i <= 10) {sum += i;i++;}```在这个例子中，while语句的循环条件是i <= 10，只要满足这个条件，就会执行循环体sum += i; i++;。

实验五: 迭代法求平方根
物理学416班赵增月F12 2011412194 日期: 2013年10月31日
一·实验目的
1.熟练掌握程序编写步骤；
2.学习使用循环结构。

二·实验器材
1.电子计算机；
2.VC6.0
三·实验内容与流程
1.流程图
2.输入以下程序#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
float x2,x1,a;
printf("请输入实数a=");
scanf("%f",&a);
x2=a*0.5;
do
{ x1=x2;
x2=0.5*(x1+a/x1);
}while(fabs(x2-x1)>1e-5);
printf("a 的平方根是: %f\n",x2);
}
四·实验结果
运行显示如下:
请输入实数a=4
a 的平方根是: 2.000000
Press any key to continue
五·实验总结与反思
1.注意循环的初始值的设定, 要保证循环可以进行；
2.循环必须有结束的条件, do while结构中, 不满足循环条件跳出循环。

3.。

牛顿迭代公式设r 是f(x) = 0的根，选取x0作为r 初始近似值，过点（x0,f(x0)）的切线L ，L 的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L 与x 轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r 的一次近似值。

过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x 轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r 的二次近似值。

重复以上过程，得r 的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r 的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

解非线性方程f(x)=0似方法。

把f(x)在x0 f(x) = f(x0)+(x －x0)f'(x0)+(x －x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x －x0)-f(x)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。

牛顿迭代法又称牛顿切线法，它采用以下方法求根：先任意设定一个与真实的根接近的值x 0作为第一个近似根，由x 0求出f(x 0)，过(x 0,f(x 0))点做f(x)的切线，交x 轴于x 1，把它作为第二次近似根，再由x 1求出f(x 1)，再过(x 1,f(x 1))点做f(x)的切线，交x 轴于x 2，再求出f(x 2)，再作切线……如此继续下去，直到足够接近真正的x *为止。

)()()()(0'0010100'x f x f x x x x x f x f -=-=因此， 就是牛顿迭代公式。

例1 用牛顿迭代法求方程2x 3-4x 2+3x-6=0在1.5附近的根。

/*利用牛顿-拉夫逊迭代法(极坐标形式)，计算复杂电力系统潮流，具有收敛性好，收敛速度快等优点。

所有参数应归算至标幺值下。

/*可计算最大节点数为100，可计算PQ,PV,平衡节点*//*可计算非标准变比和平行支路*/#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define M 100 /*最大矩阵阶数*/#define Nl 100 /*迭代次数*/int i,j,k,a,b,c; /*循环控制变量*/int t,l;double P,Q,H,J; /*中间变量*/int n, /*节点数*/m, /*支路数*/pq, /*PQ节点数*/pv; /*PV节点数*/double eps; /*迭代精度*/double aa[M],bb[M],cc[M],dd[M],max, rr,tt; /*中间变量*/double mo,c1,d1,c2,d2; /*复数运算函数的返回值*/double G[M][M],B[M][M],Y[M][M]; /*节点导纳矩阵中的实部、虚部及其模方值*/double ykb[M][M],D[M],d[M],dU[M]; /*雅克比矩阵、不平衡量矩阵*/struct jd /*节点结构体*/{ int num,ty; /* num为节点号，ty为节点类型*/ double p,q,S,U,zkj,dp,dq,du,dj; /*节点有功、无功功率，功率模值，电压模值,阻抗角牛顿--拉夫逊中功率不平衡量、电压修正量*/} jd[M];struct zl /*支路结构体*/{ int numb; /*numb为支路号*/int p1,p2; /*支路的两个节点*/double kx; /*非标准变比*/double r,x; /*支路的电阻与电抗*/} zl[M];FILE *fp1,*fp2;void data() /* 读取数据*/{int h,number;fp1=fopen("input.txt","r");fscanf(fp1,"%d,%d,%d,%d,%lf\n",&n,&m,&pq,&pv,&eps); /*输入节点数,支路数,PQ节点数,PV节点数和迭代精度*/for(i=1;i<=n;i++) /*输入节点编号、类型、输入功率和电压初值*/{fscanf(fp1,"%d,%d",&number,&h);if(h==1) /*类型h=1是PQ节点*/ {fscanf(fp1,"%lf,%lf,%lf,%lf\n",&jd[i].p,&jd[i].q,&jd[i].U,&jd[i].zkj);jd[i].num=number;jd[i].ty=h;}if(h==2) /*类型h=2是pv节点*/{fscanf(fp1,",%lf,%lf,%lf\n",&jd[i].p,&jd[i].U,&jd[i].zkj);jd[i].num=number;jd[i].ty=h;jd[i].q=-1.567;}if(h==3) /*类型h=3是平衡节点*/ {fscanf(fp1,",%lf,%lf\n",&jd[i].U,&jd[i].zkj);jd[i].num=number;jd[i].ty=h;}}for(i=1;i<=m;i++) /*输入支路阻抗*/ fscanf(fp1,"%d,%lf,%d,%d,%lf,%lf\n",&zl[i].numb,&zl[i].kx,&zl[i].p1,&zl[i].p2,&zl[i].r,&zl[i].x);fclose(fp1);if((fp2=fopen("output.txt","w"))==NULL){printf(" can not open file!\n");exit(0);}fprintf(fp2," 电力系统潮流计算\n ");fprintf(fp2," ********** 原始数据*********\n");fprintf(fp2,"====================================================================== ==========\n");fprintf(fp2," 节点数:%d 支路数:%d PQ节点数:%d PV节点数:%d 精度:%f\n",n,m,pq,pv,eps);fprintf(fp2," ------------------------------------------------------------------------------\n");for(i=1;i<=pq;i++)fprintf(fp2," PQ节点: 节点%d P[%d]=%f Q[%d]=%f\n",jd[i].num,jd[i].num,jd[i].p,jd[i].num,jd[i].q);for(i=pq+1;i<=pq+pv;i++)fprintf(fp2," PV节点: 节点%d P[%d]=%f U[%d]=%f 初值Q[%d]=%f\n", jd[i].num,jd[i].num,jd[i].p,jd[i].num,jd[i].U,jd[i].num,jd[i].q);fprintf(fp2," 平衡节点: 节点%d e[%d]=%f f[%d]=%f\n",jd[n].num,jd[n].num,jd[n].U,jd[n].num,jd[n].zkj);fprintf(fp2," -------------------------------------------------------------------------------\n");for(i=1;i<=m;i++)fprintf(fp2," 支路%d: 相关节点:%d,%d 非标准变比:kx=%f R=%f X=%f \n",i,zl[i].p1,zl[i].p2,zl[i].kx,zl[i].r,zl[i].x);fprintf(fp2,"==============================================================================\n ");}/*------------------------------------复数运算函数--------------------------------------*/double mozhi(double a0,double b0) /*复数求模值函数*/{ mo=sqrt(a0*a0+b0*b0);return mo;}double ji(double a1,double b1,double a2,double b2) /*复数求积函数a1为电压模值，a2为阻抗角，a3为导纳实部，a4为导纳虚部*/{ a1=a1*cos(b1);b1=a1*tan(b1);c1=a1*a2-b1*b2;d1=a1*b2+a2*b1;return c1;return d1;}double shang(double a3,double b3,double a4,double b4) /*复数除法求商函数*/{ c2=(a3*a4+b3*b4)/(a4*a4+b4*b4);d2=(a4*b3-a3*b4)/(a4*a4+b4*b4);return c2;return d2;}/*--------------------------------计算节点导纳矩阵----------------------------------*/void Form_Y(){for(i=1;i<=n;i++) /*节点导纳矩阵元素附初值*/for(j=1;j<=n;j++)G[i][j]=B[i][j]=0;for(i=1;i<=n;i++) /*节点导纳矩阵的主对角线上的元素,非对地导纳加入相应的主对角线元素中(考虑非标准变比）*/for(j=1;j<=m;j++)if(zl[j].p1==i){if(zl[j].kx==1){mozhi(zl[j].r,zl[j].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[j].r,zl[j].x);G[i][i]+=c2;B[i][i]+=d2;}else{mozhi(zl[j].r,zl[j].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[j].r,zl[j].x);G[i][i]+=c2/zl[j].kx+c2*(1-zl[j].kx)/(zl[j].kx*zl[j].kx);B[i][i]+=d2/zl[j].kx+d2*(1-zl[j].kx)/(zl[j].kx*zl[j].kx);}}else if(zl[j].p2==i){if(zl[j].kx==1){mozhi(zl[j].r,zl[j].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[j].r,zl[j].x);G[i][i]+=c2;B[i][i]+=d2;}else{mozhi(zl[j].r,zl[j].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[j].r,zl[j].x);G[i][i]+=c2/zl[j].kx+c2*(zl[j].kx-1)/zl[j].kx;B[i][i]+=d2/zl[j].kx+d2*(zl[j].kx-1)/zl[j].kx;}}for(k=1;k<=m;k++) /*节点导纳矩阵非主对角线上（考虑非标准变比）的元素*/if(zl[k].kx==1){i=zl[k].p1;j=zl[k].p2;mozhi(zl[k].r,zl[k].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[k].r,zl[k].x);G[i][j]-=c2;B[i][j]-=d2;G[j][i]=G[i][j];B[j][i]=B[i][j];}else{i=zl[k].p1;j=zl[k].p2;mozhi(zl[k].r,zl[k].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[k].r,zl[k].x);G[i][j]-=c2/zl[k].kx;B[i][j]-=d2/zl[k].kx;G[j][i]=G[i][j];B[j][i]=B[i][j];}/*--------------------------输出节点导纳矩阵------------------------------*/fprintf(fp2,"\n\n ********* 潮流计算过程*********\n");fprintf(fp2,"\n==============================================================================\n ");fprintf(fp2,"\n 节点导纳矩阵为:");for(i=1;i<=n;i++){fprintf(fp2,"\n ");for(k=1;k<=n;k++){fprintf(fp2,"%f",G[i][k]);if(B[i][k]>=0){fprintf(fp2,"+j");fprintf(fp2,"%f ",B[i][k]);}else{B[i][k]=-B[i][k];fprintf(fp2,"-j");fprintf(fp2,"%f ",B[i][k]);B[i][k]=-B[i][k];}}}fprintf(fp2,"\n ------------------------------------------------------------------------------\n");}/*-------------------------------牛顿——拉夫逊-------------------------------*/void Calculate_Unbalanced_Para(){for(i=1;i<=n;i++){if(jd[i].ty==1) /*计算PQ节点不平衡量*/{t=jd[i].num;cc[t]=dd[t]=0;for(j=1;j<=n;j++){for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==j)break;}P=Q=0;P=jd[a].U*(G[t][j]*cos(jd[i].zkj-jd[a].zkj)+B[t][j]*sin(jd[i].zkj-jd[a].zkj));Q=jd[a].U*(G[t][j]*sin(jd[i].zkj-jd[a].zkj)-B[t][j]*cos(jd[i].zkj-jd[a].zkj));cc[t]+=P;dd[t]+=Q;}jd[i].dp=jd[i].p-jd[i].U*cc[t];jd[i].dq=jd[i].q-jd[i].U*dd[t];}if(jd[i].ty==2) /*计算PV节点不平衡量*/{t=jd[i].num;cc[t]=dd[t]=0;for(j=1;j<=n;j++){for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==j)break;}P=Q=0;P=jd[a].U*(G[t][j]*cos(jd[i].zkj-jd[a].zkj)+B[t][j]*sin(jd[i].zkj-jd[a].zkj));Q=jd[a].U*(G[t][j]*sin(jd[i].zkj-jd[a].zkj)-B[t][j]*cos(jd[i].zkj-jd[a].zkj));cc[t]+=P;dd[t]+=Q;}jd[i].dp=jd[i].p-jd[i].U*cc[t];jd[i].q=jd[i].U*dd[t];}}for(i=1;i<=pq;i++) /*形成不平衡量矩阵D[M]*/{D[2*i-1]=jd[i].dp;D[2*i]=jd[i].dq;}for(i=pq+1;i<=n-1;i++){D[pq+i]=jd[i].dp;}fprintf(fp2,"\n 不平衡量为:"); /*输出不平衡量*/for(i=1;i<=pq;i++){t=jd[i].num;fprintf(fp2,"\n dp[%d]=%f",i,D[2*t-1]);fprintf(fp2,"\n dq[%d]=%f",i,D[2*t]);}for(i=pq+1;i<=n-1;i++){t=jd[i].num;fprintf(fp2,"\n dp[%d]=%f",i,D[pq+t]);}}void Form_Jacobi_Matric() /*形成雅克比矩阵*/{for(i=1;i<=pq;i++) /*形成pq节点子阵*/for(j=1;j<n;j++){ int i1=jd[i].num;int j1=jd[j].num;double Ui=jd[i].U;double Uj=jd[j].U;double zi=jd[i].zkj;double zj=jd[j].zkj;if(j<=pq) /*求j<=pq时的H、N、J、L */{if(i!=j) /*求i!=j时的H、N、J、L*/{ykb[2*i-1][2*j-1]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*sin(zi-zj)-B[i1][j1]*cos(zi-zj)); /* H */ykb[2*i-1][2*j]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*cos(zi-zj)+B[i1][j1]*sin(zi-zj)); /* N */ykb[2*i][2*j-1]=-ykb[2*i-1][2*j]; /* J */ykb[2*i][2*j]=ykb[2*i-1][2*j-1]; /* L */}else /*求i=j时的H、N、J、L*/{aa[i]=0;bb[i]=0;for(k=1;k<=n;k++){int k1=jd[k].num;H=J=0;H=jd[k].U*(G[i1][k1]*sin(jd[i].zkj-jd[k].zkj)-B[i1][k1]*cos(jd[i].zkj-jd[k].zkj));J=jd[k].U*(G[i1][k1]*cos(jd[i].zkj-jd[k].zkj)+B[i1][k1]*sin(jd[i].zkj-jd[k].zkj));aa[i]=aa[i]+H;bb[i]=bb[i]+J;}ykb[2*i-1][2*j-1]=-Ui*(aa[i]-Ui*(G[i1][i1]*sin(jd[i].zkj-jd[i].zkj)-B[i1][i1]*cos(jd[i].zkj-jd[i].zkj)));/*H*/ykb[2*i][2*j-1]=Ui*(bb[i]-Ui*(G[i1][i1]*cos(jd[i].zkj-jd[i].zkj)+B[i1][i1]*sin(jd[i].zkj-jd[i].zkj)));/*J*/ykb[2*i-1][2*j]=ykb[2*i][2*j-1]+2*Ui*Ui*G[i1][i1];/*N*/ykb[2*i][2*j]=-ykb[2*i-1][2*j-1]-2*Ui*Ui*B[i1][i1];/*L*/}}else /*求j>pq时的H、J */{ ykb[2*i-1][pq+j]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*sin(zi-zj)-B[i1][j1]*cos(zi-zj)); /* H */ykb[2*i][pq+j]=-Ui*Uj*(G[i1][j1]*cos(zi-zj)+B[i1][j1]*sin(zi-zj)); /* J */}}for(i=pq+1;i<=n-1;i++) /*形成pv节点子阵*/ for(j=1;j<n;j++){int i1=jd[i].num;int j1=jd[j].num;double Ui=jd[i].U;double Uj=jd[j].U;double zi=jd[i].zkj;double zj=jd[j].zkj;if(j<=pq) /*求j<=pq时的H、N */{ykb[pq+i][2*j-1]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*sin(zi-zj)-B[i1][j1]*cos(zi-zj)); /* H */ykb[pq+i][2*j]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*cos(zi-zj)+B[i1][j1]*sin(zi-zj)); /* N */ }else /*求j>pq时的H*/{if(i!=j) /*求i!=j时的H*/ykb[pq+i][pq+j]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*sin(zi-zj)-B[i1][j1]*cos(zi-zj)); /* H */else /*求i=j时的H*/{aa[i]=0;for(k=1;k<=n;k++){int k1=jd[k].num;H=0;H=jd[k].U*(G[i1][k1]*sin(jd[i].zkj-jd[k].zkj)-B[i1][k1]*cos(jd[i].zkj-jd[k].zkj));aa[i]=aa[i]+H;}ykb[pq+i][pq+j]=-Ui*(aa[i]-Ui*(G[i1][i1]*sin(jd[i].zkj-jd[i].zkj)-B[i1][i1]*cos(jd[i].zkj-jd[i].zkj))); /*H*/ }}}/*------------------------------输出雅克比矩阵--------------------------------*/fprintf(fp2,"\n\n 雅克比矩阵为: ");for(i=1;i<=(2*pq+pv);i++){fprintf(fp2,"\n");for(j=1;j<=2*pq+pv;j++){fprintf(fp2," %f",ykb[i][j]);}}}void Solve_Equations() /* 求解修正方程组(LU分解法)*/{double l[Nl][Nl]={0}; //定义L矩阵double u[Nl][Nl]={0}; //定义U矩阵double y[Nl]={0}; //定义数组Ydouble x[Nl]={0}; //定义数组Xdouble a[Nl][Nl]={0}; //定义系数矩阵double b[Nl]={0}; //定义右端项double sum=0;int i,j,k,s;int n;n=2*pq+pv;for(i=0; i<n; i++){for(j=0; j<n; j++){a[i][j]=ykb[i+1][j+1];}}for(i=0; i<n; i++){b[i]=D[i+1];}for(i=0; i<n; i++) /*初始化矩阵l*/{for(j=0; j<n; j++){if(i==j) l[i][j] = 1;}}for(i=0;i<n;i++) /*开始LU分解*/{ u[0][i]=(float)(a[0][i]);} /*第一步：对矩阵U的首行进行计算*/ for(k=0;k<n-1;k++) /*第二步：逐步进行LU分解*/ { for(i=k+1;i<n;i++) /*对L的第k列进行计算*/{ for(s=0,sum=0;s<n;s++){ if(s!=k)sum+=l[i][s]*u[s][k];}l[i][k]=(float)((a[i][k]-sum)/u[k][k]);}for(j=k+1;j<n;j++) /*对U的第k+1行进行计算*/ { for(s=0,sum=0;s<n;s++){ if(s!=k+1)sum+=l[k+1][s]*u[s][j];}u[k+1][j]=(float)((a[k+1][j]-sum));}}y[0]=b[0] ; /*回代法计算数组Y*/for(i=1;i<n;i++){ for(j=0,sum=0;j<i;j++){ sum+=y[j]*l[i][j];}y[i]=(float)(b[i]-sum);}x[n-1]=(float)(y[n-1]/u[n-1][n-1]); /*回代法计算数组X*/for(i=n-2;i>=0;i--){ for(j=n-1,sum=0;j>i;j--){ sum+=x[j]*u[i][j];}x[i]=(float)((y[i]-sum)/u[i][i]);}for(i=1; i<=n; i++){d[i]=x[i-1];}max=fabs(d[1]); /*选出最大的修正量的值*/for(i=1;i<=n;i++)if((fabs(d[i]))>max)max=fabs(d[i]);}void Niudun_Lafuxun(){int z=1;fprintf(fp2,"\n --------------极坐标形式的牛顿-拉夫逊迭代法结果:--------------\n");do{ max=1;if((z<Nl)&&(max>=eps)){fprintf(fp2,"\n 迭代次数: %d\n",z); /*开始迭代计算*/ }Calculate_Unbalanced_Para();Form_Jacobi_Matric();Solve_Equations();for(i=1;i<=pq;i++){jd[i].zkj+=d[2*i-1];jd[i].U+=d[2*i]*jd[i].U;}for(i=pq+1;i<=n-1;i++){jd[i].zkj+=d[pq+i];}fprintf(fp2,"\n\n 输出dδ,dU: "); /*输出修正量的值*/for(c=1;c<=n;c++){for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==c)break;}fprintf(fp2,"\n");if(jd[a].ty==1)fprintf(fp2," 节点为%2d dδ=%8.5f dU=%8.5f",c,d[2*a-1],d[2*a]);if(jd[a].ty==2)fprintf(fp2," 节点为%2d dδ=%8.5f",c,d[pq+a]);}fprintf(fp2,"\n\n 输出迭代过程中的电压值: ");for(c=1;c<=n;c++){for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==c)break;}fprintf(fp2,"\n U[%d]=%f",c,jd[a].U);fprintf(fp2,"∠%f",jd[a].zkj);}fprintf(fp2,"\n\n ------------------------------------------------------------------------------");z++;} while((z<Nl)&&(max>=eps)); /*判断是否达到精度要求*/}void Powerflow_Result(){int n1=jd[n].num;fprintf(fp2,"\n\n==============================================================================\n \n");fprintf(fp2," ******潮流计算结果******");fprintf(fp2,"\n\n==============================================================================\n \n");fprintf(fp2,"\n 各节点电压值: "); /*输出各节点的电压值*/for(c=1;c<=n;c++){for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==c)break;}fprintf(fp2,"\n U[%d]=%f",c,jd[a].U);fprintf(fp2,"∠%f",jd[a].zkj);}rr=tt=0; /*计算节点的注入功率*/for(i=1;i<=n;i++){int i1=jd[i].num;ji(jd[i].U,-jd[i].zkj,G[n1][i1],-B[n1][i1]);rr+=c1;tt+=d1;}ji(jd[n].U,jd[n].zkj,rr,tt);fprintf(fp2,"\n\n 各节点注入功率:\n");for(i=1;i<=pq;i++){int i1=jd[i].num;fprintf(fp2," PQ节点: 节点%d S[%d]=%f", i1,i1,jd[i].p); /*PQ节点注入功率*/ if(jd[i].q>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",jd[i].q);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-jd[i].q);}for(i=pq+1;i<=n-1;i++){int i1=jd[i].num;fprintf(fp2," PV节点: 节点%d S[%d]=%f", i1,i1,jd[i].p); /*PV节点注入功率*/ if(jd[i].q>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",jd[i].q);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-jd[i].q);}fprintf(fp2," 平衡节点: 节点%d",jd[n].num,jd[n].num); /*平衡节点注入功率*/fprintf(fp2," S[%d]=%f",n1,c1);if(d1>=0)fprintf(fp2,"+j%f",d1);elsefprintf(fp2,"-j%f",-d1);fprintf(fp2,"\n\n 线路功率:\n");rr=tt=0;for(i=1;i<=m;i++){int i1=zl[i].p1; /*计算线路功率*/int j1=zl[i].p2;aa[i]=bb[i]=P=Q=0;for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==i1)break;}for(b=1;b<=n;b++){if(jd[b].num==j1)break;}mozhi(zl[i].r,zl[i].x);if(mo==0)continue;shang(1,0,zl[i].r,zl[i].x);ji(jd[a].U/zl[i].kx/zl[i].kx,-jd[a].zkj,c2,-d2); /*考虑非标准变比*/P+=c1;Q+=d1;ji(jd[b].U/zl[i].kx,-jd[b].zkj,c2,-d2);P-=c1;Q-=d1;ji(jd[a].U,jd[a].zkj,P,Q);fprintf(fp2," 线路%d: %d--%d 的功率为: %f",i,i1,j1,c1);if(d1>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",d1);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-d1);aa[i]+=c1;bb[i]+=d1;P=Q=0;ji(jd[b].U,-jd[b].zkj,c2,-d2); /*考虑非标准变比*/ P+=c1;Q+=d1;ji(jd[a].U/zl[i].kx,-jd[a].zkj,c2,-d2);P-=c1;Q-=d1;ji(jd[b].U,jd[b].zkj,P,Q);fprintf(fp2," 线路%d: %d--%d 的功率为: %f",i,j1,i1,c1);if(d1>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",d1);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-d1);aa[i]+=c1;bb[i]+=d1;rr+=aa[i];tt+=bb[i];}fprintf(fp2,"\n\n 线路损耗功率:\n"); /*计算线路功率损耗*/for(i=1;i<=m;i++){int i1=zl[i].p1;int j1=zl[i].p2;fprintf(fp2," 线路%d损耗的功率为: %f",i,aa[i]);if(bb[i]>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",bb[i]);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-bb[i]);}fprintf(fp2,"\n\n 网络总损耗功率为: %f",rr); /*计算网络总损耗*/if(tt>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",tt);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-tt);fprintf(fp2,"\n==============================================================================\n ");fprintf(fp2,"\n\n ********* 潮流计算结束*********");}void main(){printf("请仔细阅读附录里的输入文件使用说明以便于你正确输入!\n");data(); /*读取数据*/Form_Y(); /*形成节点导纳矩阵*/for(i=1;i<=pq;i++) /* U、zkj附初值*/{jd[i].U=1; jd[i].zkj=0;}for(i=pq+1;i<n;i++){jd[i].U=jd[i].U; jd[i].zkj=0;}Niudun_Lafuxun(); /*牛顿--拉夫逊迭代*/Powerflow_Result();printf("潮流计算结果存放于output.txt文件中!\n");}附录：输入文件按以下规则输入节点数，支路数，PQ节点数，PV节点数，精度节点编号，节点类型（1为PQ节点，2为PV节点，3为平衡节点）节点输入有功功率，无功功率(节点电压纵分量，横分量)支路编号，非标准变比（若没有则填1即可），相关节点，相关节点，支路电阻，支路电抗。

一、Newton法：#include<math.h>#include<stdio.h>double f(double x){return (3*x*x-exp(x));}double f1(double x){return (6*x-exp(x));}void main(){double x1=1,x;do{x=x1;x1=x-f(x)/f1(x);printf("x=%.9lf\n",x1);}while(fabs(x1-x)>0.000005);}说明：f 为原函数，f1为f的导函数，x1为初始值，通过"x=%.9lf“控制输入输出格式二、一般迭代法#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){double x=1,x1;while(1){x1=pow(3*x+1,0.2);printf("x=%.6lf\n",x1);if(fabs(x1-x)<0.000005 )break;x=x1;}return 0;}说明：x1为初始值，x1=pow(3*x+1,0.2);为迭代格式，0.000005为允许误差，通过"x=%.6lf“控制输入输出格式三、Steffensen法：#include"stdio.h"#include"math.h"#define phi(x) pow(3*(x)+1,0.2);void main(){double x,x0,del,y,z;printf("x0="); scanf("%lf",&x0);printf("\ndel=:"); scanf("%lf",&del);while(1){y=phi(x0); z=phi(y);x=x0-(y-x0)*(y-x0)/(z-2*y+x0);printf("\n%.6lf",x);if(fabs(x-x0)<del) break;x0=x;}}说明：x0为初始值，pow(3*(x)+1,0.2);为φ（x）的格式，del为允许误差，通过"x=%.6lf“控制输入输出格式四、弦截法：#include<math.h>#include<stdio.h>double f(double x){ //计算f(x)的值return pow(2,x)+pow(3,x)-pow(4,x);}double point(double x1,double x2){//计算与x轴交点的x值printf("x=%.5f\n",(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1)));return (x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));}int main(){//输入两个数x1,x2double x1,x2,x;do{printf("输入两个数x1,x2:");scanf("%lf%lf",&x1,&x2);}while (f(x1)*f(x2)>= 0); // 当输入两个数大于0为真时，继续重新输入//关键循环步骤：do{x=point(x1,x2);//得到交点的值if(f(x)*f(x1)>0)x1=x;//新的x1elsex2=x;}while (fabs(f(x)) > 0.000005); }。

C语⾔复习---迭代法，⽜顿迭代法，⼆分法求根⼀：⽤迭代法求 x=√a。

求平⽅根的迭代公式为：X(n+1)= (Xn+a/Xn) /2。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){double x1, x2;float a;scanf("%f", &a);x2 = 1.0;do{x1 = x2;x2 = (x1 + a / x1) / 2;} while (fabs(x1-x2)>pow(10,-5));printf("value:%lf", x2);system("pause");return0;}⼆：⽤求⽅程在1.5附近的根（2x3-4x2+3x-6=0）例：⽅程求根⽜顿迭代法求⽅程 f(x)=x3+x2-3x-3=0在1.5附近的根f(x)=x^3+x^2-3x-3f'(x)=3x^2+2x-3x(n+1)=xn-f(xn)/f'(xn)令x1=1.5x2=1.777778x3=1.733361x4=1.732052x5=1.732051x6=1.732051如果精确到0.000001,则x=1.732051准确值=根号3重要公式#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){double x1=0, x2;double fx1, fx2;x2 = 1.5;while (fabs(x1 - x2)>=1e-6){x1 = x2;fx1 = 2 * x1*x1*x1 - 4 * x1*x1 + 3 * x1 - 6; //f(xn)fx2 = 6 * x1*x1 - 8 * x1 + 3; //f(xn)'x2 = x1 - fx1 / fx2;}printf("value:%lf", x2);system("pause");return0;}三：⼆分法求⽅程的根给定精确度ξ,⽤⼆分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:1确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0（这是前提，选取的区间必须满⾜这个条件）,给定精确度ξ. 2求区间(a,b)的中点c.3计算f(c).(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>double fx(double x){return2 * x*x*x - 4 * x*x + 3 * x - 6;}int main(){double x1 , x2;double fx1, fx2;double e = 1e-6;do{printf("enter (x1,x2):\n");scanf("%lf", &x1);scanf("%lf", &x2);if (x1>x2){double temp = x1;x1 = x2;x2 = temp;}fx1 = fx(x1);fx2 = fx(x2);} while (fx1*fx2>0);if (fabs(fx1) < e)printf("solution1:%lf\n", x1);else if (fabs(fx2) < e)printf("solution2:%lf\n", x2);else{while (fabs(x1 - x2) >= e){double mid = (x1 + x2) / 2;if (fx(mid)*fx2 < 0)x1 = mid;elsex2 = mid;}printf("solution3:%lf", x2);}system("pause");return0;}。

C语言程序:#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>int main(){int r,s,i,j,k=0;double p[20]; %存放输入信源概率矩阵double z[20];double q[20][20]; %存放信道转移概率矩阵p x y的概率分布矩阵的转置double F[20][20]; %存放(|)i idouble x,y,a;double epsilon=1e-5; %门限double C=-1000.0; %取初始迭代时的信道容量为一个较大的负数printf("\n请输入信源符号个数: ");scanf("%d",&r);printf("\n请输入信宿符号个数: ");scanf("%d",&s);printf("\n请输入信道转移概率矩阵: \n\n");for(i=0;i<r;i++){for(j=0;j<s;j++)scanf("%lf",&q[i][j]);printf("\n");}for(i=0;i<r;i++)p[i]=(double)(1.0/(double)r); %设初始信源分布为等概分布do{k++;a=C;for(j=0;j<s;j++){x=0.0;for(i=0;i<r;i++)p x y的分母部分x=x+(p[i])*(q[i][j]); % x 为(|)i iif(x>0)for(i=0;i<r;i++)p x y的概率分布矩阵的转置F[i][j]=(p[i])*(q[i][j])/x; % F为(|)i ielsefor(i=0;i<r;i++)F[i][j]=0.0; %的分母部分为0时, 令F=0}y=0.0;for(i=0;i<r;i++){z[i]=0.0;for(j=0;j<s;j++){if(F[i][j]>0)p的分子部分z[i]=z[i]+(q[i][j]*(log(F[i][j])/log(2.0))); %z[i]为i}z[i]=(pow(2.0,z[i]));p的分母部分y=y+z[i]; %z[i]为i}for(i=0;i<r;i++){p[i]=z[i]/y; %更新输入信源概率矩阵}C=(log(y)/log(2.0)); %求信道容量单位为“bit”}while(fabs((C-a)/C)>epsilon);printf("\n迭代次数为;k=%d\n",k); %输出迭代次数printf("\n最佳信源分布为: \n\n");for(i=0;i<r;i++){printf("%.3lf ",p[i]); %输出信源的最佳分布, 保留3位小数}printf("\n");printf("\n信道容量为:C=%.3lf bit\n\n",C); %输出信道容量, 保留3位小数}问题1的执行结果:问题2 的执行结果:。

c语言二叉树后序遍历迭代算法C语言二叉树后序遍历的迭代算法可以使用栈来实现。

具体步骤如下：1. 定义一个栈，并将根节点入栈。

2. 定义一个辅助指针cur，指向栈顶节点，并初始化一个前驱节点pre为NULL。

3. 当栈不为空时，进行循环：- 如果cur节点的左子树不为空且未被访问过（即pre不等于cur的左子节点），则将cur的左子节点入栈，并将cur指向其左子节点。

- 否则，如果cur节点的右子树不为空且未被访问过（即pre不等于cur的右子节点），则将cur的右子节点入栈，并将cur指向其右子节点。

- 否则，说明cur节点的左子树和右子树都已经访问过，可以访问cur节点。

- 访问cur节点的值。

- 将pre指向cur节点。

- 出栈cur节点。

- 将cur指向NULL，以便继续遍历栈中的下一个节点。

4. 循环结束后，即完成了二叉树的后序遍历。

以下是使用C语言实现的代码：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>// 二叉树结点定义typedef struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;} TreeNode;// 栈结点定义typedef struct StackNode {struct TreeNode *node;struct StackNode *next;} StackNode;// 入栈void push(StackNode **stack, TreeNode *node) {StackNode *newNode = (StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));newNode->node = node;newNode->next = *stack;*stack = newNode;}// 出栈TreeNode *pop(StackNode **stack) {if (*stack == NULL) {return NULL;}StackNode *top = *stack;TreeNode *node = top->node;*stack = (*stack)->next;free(top);return node;}// 后序遍历二叉树（迭代）void postorderTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) {return;}StackNode *stack = NULL; // 栈TreeNode *cur = root; // 当前指针 TreeNode *pre = NULL; // 前驱节点while (cur != NULL || stack != NULL) {// 左子树入栈while (cur != NULL) {push(&stack, cur);cur = cur->left;}// 取栈顶节点cur = stack->node;// 右子树为空或已访问过，则可以访问当前节点if (cur->right == NULL || cur->right == pre) { printf("%d ", cur->val);pre = cur;pop(&stack);cur = NULL;} else {// 右子树入栈cur = cur->right;}}}// 创建二叉树TreeNode* createTree() {TreeNode *root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));root->val = 1;root->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));root->left->val = 2;root->left->left = NULL;root->left->right = NULL;root->right = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));root->right->val = 3;root->right->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); root->right->left->val = 4;root->right->left->left = NULL;root->right->left->right = NULL;root->right->right = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));root->right->right->val = 5;root->right->right->left = NULL;root->right->right->right = NULL;return root;}int main() {TreeNode *root = createTree();printf("后序遍历结果：");postorderTraversal(root);printf("\n");return 0;}```运行结果：```后序遍历结果：2 4 5 3 1```以上是一个简单的二叉树后序遍历迭代算法的实现，希望对你有帮助。