8.5.2沉淀溶解平衡常数及其应用

1、要使工业废水中的重金属离子Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化 物等作沉淀剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如下：
化合物
PbSO4
PbCO3
PbS
溶解度/g
1.03×10－4
1.81×10－7
1.84×10－14
由上述数据可知，选用的沉淀剂最好是( A) A．硫化物 B．硫酸盐 C．碳酸盐 D．以上沉淀剂均可
沉淀溶解平衡的应用 （三）沉淀的转化
沉淀的转化: 指将一种难溶物转化为另一种难溶物的过程 3.规律：
①一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。 ②两者的溶解度差别越大，溶解度小的转化为更小的沉淀越容易。 ③一定条件下溶解度小的物质也可以转化成溶解度大的物质。
沉淀溶解平衡的应用
由CaSO4(25 ℃Ksp ＝ 4.9×10-5 )转化为CaCO3(25 ℃ Ksp ＝ 3.4×10-9 )
沉淀溶解平衡的应用
CaSO4(s)
SO42- (aq) + Ca2+ (aq) +
CO32- (aq)
CaSO4 → CaCO3 沉淀的转化
CaCO3(s)
当向CaSO4沉淀中加入碳酸钠时，Q(CaCO3) > Ksp(CaCO3),即可生成 CaCO3 , 使溶液中c(Ca2+)减小，平衡向CaSO4溶解的方向移动。
锅炉及其管道内的水垢
盐酸能否除去CaSO4水垢？
CaSO4(s) SO42- (aq) + Ca2+ (aq)
沉淀溶解平衡的应用
盐酸能否除去CaSO4水垢？
CaSO4(s) SO42- (aq) + Ca2+ (aq)

【特别提醒】
(1)沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转
化过程，属于物理变化，但遵循勒·夏特列原理。 (2)沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影 响。
(3)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。
一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×
10-5mol·L-1时，沉淀已经完全。 (4)对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶物，不 能直接根据Ksp的大小来确定其溶解能力的大小，需通 过计算转化为溶解度。
溶解的方向
以AgCl为例：AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)。
外界条件
移动方向 正向 _____ 逆向 _____ 正向 _____ 逆向 _____
[Ag+] 增大 _____ 增大 _____ 减小 _____ 减小 _____
Ksp 增大 _____ 不变 _____ 不变 _____ 不变 _____
【高考模拟精练】
1.将AgCl分别加入盛有：①5 mL水；②6 mL
0.5 mol·L-1NaCl溶液；③10 mL 0.3 mol·L-1CaCl2 溶液；④50 mL 0.1 mol·L-1盐酸的烧杯中，均有固 体剩余，各溶液中[Ag+]从大到小的顺序排列正确的是 ( A.④③②① C.①④③② B.②③④① D.①④②③ )
【方法规律】沉淀溶解平衡图象题的解题模板 沉淀溶解平衡图象与化学平衡图象一样，都是利用化 学平衡移动原理来解答问题。但沉淀溶解平衡图象更 为复杂，也是学习中的难点和易错点，现将破解方法
分析如下。
第一步：观察纵、横坐标表示何种变量。
第二步：观察坐标中点、线段的变化及含义。 第三步：利用Ksp进行相应换算、推断，根据沉淀溶解 平衡原理分析曲线变化。

（强电解质） 3、意义：不表示 电离平衡（强电解质） 意义： 表示：一方面：少量的Ag 脱离AgCl AgCl表面进 表示：一方面：少量的Ag+ 和Cl-脱离AgCl表面进 入水中，另一方面：溶液中的Ag AgCl表面的 入水中，另一方面：溶液中的Ag+和Cl-受AgCl表面的 阳离子的吸引回到AgCl AgCl的表面 阴、阳离子的吸引回到AgCl的表面 4、特点：逆、等、动、定、变 特点：
CaSO4 SO42- + Ca2+ + CO32，可先用Na2CO3溶液 可先用Na 处理， 之转化为疏松、易溶于酸的CaCO 处理，使 之转化为疏松、易溶于酸的CaCO3。
CaCO3
例2：重晶石（主要成分是BaSO4）是制备钡化合物 重晶石（主要成分是BaSO 不溶于酸， 的重要原料 :BaSO4不溶于酸，但可以用饱和 溶液处理转化为易溶于酸的BaCO Na2CO3溶液处理转化为易溶于酸的BaCO3 BaSO4 Na2CO3 BaSO4 + CO32①饱和Na2CO3溶液 饱和Na ②移走上层溶液
（2）进食后，细菌和酶作用于食物，产生 ）进食后，细菌和酶作用于食物， 有机酸，这时牙齿就会受到腐蚀， 有机酸，这时牙齿就会受到腐蚀，其原因 是：
含钾、 含钾、钠、钙、镁等矿物质较多的食物， 镁等矿物质较多的食物， 3、根据羟基磷灰石的平衡体系， 。 、根据羟基磷灰石的平衡体系， 在体内的最终代谢产物呈碱性。 在体内的最终代谢产物呈碱性 包括：豆腐、牛奶、芹菜、 包括：豆腐、牛奶、芹菜 你能想到用什么方法保护牙齿？ 土豆、 你能想到用什么方法保护牙齿？ 、土豆、 竹笋、香菇、胡萝卜、海带、绿豆、 竹笋、香菇、胡萝卜、海带、绿豆、香 西瓜、 蕉 2+ (aq) +3PO43- (aq) +OH-(aq) Ca5(PO4)3OH 5Ca、西瓜、草莓以及大部分的蔬菜和水 果

【思考】解平衡的概念
1.定义:
一定温度下，当沉淀溶解的速率和 沉淀生成的速率相等时，形成了电解质 的饱和溶液，达到平衡状态，我们把这 种平衡称为沉淀溶解平衡. 注意：
饱和溶液而且溶液中有未溶解的固体。
2.表示方法： AgCl（S） Ag+(aq)+Cl-(aq)
B
【变形1】
-9 已知，Ksp(CaCO3)=5.0×10 ，将浓 度为1×10-4 mol/LCaCl2溶液与等体
积的Na2CO3混合，若有沉淀生成， 则Na2CO3溶液的浓度为 mol/L
-4 2×10
【变形2】
【例】Cr(OH)3在溶液中存在以下沉淀 溶解平衡： 例Cr(OH)3（S） Cr3+( aq)+3OH-( aq) 常温下，Cr(OH)3的溶度积 Ksp=c (Cr3+)· c3(OH－)=10-32，要使 c(Cr3+)降至10-5mol/L，溶液的pH应调 至 5 。
例1. 将4×10-3mol· L-1的AgNO3溶液与 4×10-3mol· L-1的NaCl溶液等体积混合能 否有沉淀析出？［Ksp(AgCl)= 1.8×10-10］
解：c(Ag+)=2 ×10-3mol· L-1
c(Cl-)= 2 ×10-3mol· L-1
Qc
=c(Ag+) ·c(Cl-)= 2 ×10-3× 2 ×10-3
溶度积(Ksp)的应用
【思考】 AgCl（S）在水溶液和 NaCl溶液中达到沉淀溶解平衡时
c(Ag+)?
（一）求饱和溶液中离子浓度：
例1. 已知 298K 时ＡgCl 的 Ksp = 1.8×10-10， 求其饱和溶液中c(Ag+) =？

Q＝Ksp，沉淀与溶解处于平衡状态；
Q＜Ksp，溶液中无沉淀析出；
二、知识讲解——沉淀溶解平衡的应用
1、沉淀的生成 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎?
母鸡的理想不过是一把糠。 追踪着鹿的猎人是看不见山的。 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
药剂设备
调节pH法：如工业原料氯化铵中含杂质沉氯化淀铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH至7～8，可使Fe3+转变为Fe(OH)3沉淀而除去。
离子方程式：I-(aq)＋AgCl(s) AgI(s)＋Cl-(aq)
CKs．p再＝加c相(A入g难+等)·溶c(电C时l解-) 质，，溶即液中建各离立子的动浓度态不变平衡，称为沉淀溶解平衡。
混合
反应沉淀
并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。
寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。
鸟不展翅膀难高飞。
顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。
治天下者必先立其志。 少年心事当拿云。
部分回流
鱼跳龙门往上游。 少年心事当拿云。
沉淀物
石看纹理山看脉，人看志气树看材。 胸有凌云志，无高不可攀。
处理设备
追踪着鹿的猎人是看不见山的。
二、知识讲解——沉淀溶解平衡的应用 3、沉淀的转化
【实验3-4】 （1）向盛有2 mL 0.1 mol/L NaCl溶液的试管中滴加2滴0.1 mol/L AgNO3溶
液，观察并记录现象。 （2）振荡试管，然后向其中滴加4滴0.1 mol/L KI溶液，观察并记录现象。 （3）振荡试管，然后再向其中滴加8滴0.1 mol/L Na2S溶液，观察并记录
（1）如果要除去某溶液中的SO42-，你选择加入钙盐还是钡盐？为什么？

考点一沉淀溶解平衡及应用1.沉淀溶解平衡(1)沉淀溶解平衡的概念在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时，溶解速率和生成沉淀速率相等的状态。

(2)溶解平衡的建立固体溶质溶解沉淀溶液中的溶质①v溶解>v沉淀，固体溶解②v溶解＝v沉淀，溶解平衡③v溶解<v沉淀，析出晶体(3)溶解平衡的特点(4)影响沉淀溶解平衡的因素①内因难溶电解质本身的性质，这是决定因素。

②外因以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0为例外界条件移动方向平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) K sp升高温度正向增大增大增大加水稀释正向不变不变不变加入少量AgNO3逆向增大减小不变通入HCl 逆向减小增大不变通入H2S 正向减小增大不变(5)电解质在水中的溶解度20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：2.沉淀溶解平衡的应用(1)沉淀的生成①调节pH法如：除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至7～8，离子方程式为Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH＋4。

②沉淀剂法如：用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。

(2)沉淀的溶解①酸溶解法如：CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑。

②盐溶液溶解法如：Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH＋4===Mg2＋＋2NH3·H2O。

③氧化还原溶解法如：不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。

④配位溶解法如：AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。

(3)沉淀的转化①实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)。

②应用：锅炉除垢、矿物转化等。

深度思考1.下列方程式：①AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)、②AgCl===Ag＋＋Cl－、③CH3COOH CH3COO－＋H＋各表示什么意义？答案①AgCl的沉淀溶解平衡；②AgCl是强电解质，溶于水的AgCl完全电离；③CH3COOH的电离平衡。

解：c(Ba2+)=0.01mol/L, c(SO42-)=0.001mol/L,
生成BaSO4沉淀后，Ba2+过量，
剩余的[Ba2+]=0.01-0.001=0.009mol/L.
[SO42-]=Ksp/[Ba2+]= 1.1×10-10/9.0×10-3=1.2×108(mol/L)<1.0×10-5mol/L
I-的浓度必须大于
mol·L-1=6.34×10-12 mol·L-1。
已知AgCl 的KSP为1.8 x 10-10 Ag2CrO4的KSP为1.1 x 10-12。 若某混合液中，CCl- = CCrO42- = 10-5 mol.L-1， B 当加入 Ag+达10－4mol.L-1时，则会发生_______ A. AgC l先沉淀 B. 只有AgCl沉淀 C. 只有Ag2CrO4沉淀 D. 二者都沉淀
MgCl2＋2NaOH = Mg(OH)2↓＋2NaCl
3Mg(OH)2＋2FeCl3=2Fe(OH)3↓＋3MgCl2 ＋＋6OHˉ 3Mg(OH)2 3Mg² ＋ S=9×10-4 ＋ 2Fe³
2Fe(OH)3↓ S=3×10-9
沉淀转化的实质 • 沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡 移动。一般溶解度小的沉淀转化 成溶解度更小的沉淀容易实现。
【例 3】 在 25 ℃时，FeS 的 Ksp＝6.3×10 ＝1.3×10 正确的是
－36
－18
，CuS 的 Ksp ( )
，ZnS 的 Ksp＝1.3×10
－24
。下列有关说法中
答案 D
A．25 ℃时，CuS 的溶解度大于 ZnS 的溶解度 B．25 ℃时，饱和 CuS 溶液中 Cu2＋的浓度为 1.3×10－36 mol· L－ 1 C．向物质的量浓度相同的 FeCl2、ZnCl2 的混合液中加 入少量 Na2S，只有 FeS 沉淀生成 D．除去某溶液中的 Cu2＋，可以选用 FeS 作沉淀剂

考点47 沉淀的溶解平衡及其应用一、难溶电解质的沉淀溶解平衡1．25 ℃时，溶解性与溶解度的关系溶解性易溶可溶微溶难溶溶解度>10 g 1～10 g 0.01～1 g <0.01 g 2.难溶电解质的沉淀溶解平衡(1)沉淀溶解平衡的建立(2)沉淀溶解平衡方程式以AgCl沉淀溶解平衡为例：AgCl(s)溶解沉淀Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。

特别提醒沉淀溶解平衡方程式各物质要标明聚集状态。

(3)沉淀、溶解之间这种动态平衡也决定了Ag＋与Cl－的反应不能完全进行到底。

一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于1×10－5 mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应进行完全了。

3．难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素(1)内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。

(2)外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。

(3)实例分析已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：条件改变移动方向c(Mg2＋) c(OH－)加少量水正向移动不变不变升温正向移动增大增大加MgCl2(s) 逆向移动增大减小加盐酸正向移动增大减小加NaOH(s) 逆向移动减小增大特别提醒大多数电解质溶解度随温度的升高而增大，但有许多例外，如Ca(OH)2，温度越高，溶解度越小。

二、溶度积常数1．概念难溶电解质的沉淀溶解平衡常数称为溶度积常数，简称溶度积，符号为K sp，K sp的大小反映难溶电解质在水中的溶解能力。

2．表达式A mB n(s)m A n＋(aq)＋n B m－(aq)K sp＝c m(A n＋)·c n(B m－)。

如：Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)K sp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)。

3．影响因素溶度积K sp值的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关。

溶的硫化物CuS、HgS等沉淀。反应的离子方程式如下: Cu2＋＋S2－ = CuS↓、Cu2＋＋H2S = CuS↓＋2H＋、 Hg2＋＋S2－ = HgS↓、Hg2＋＋H2S = HgS↓＋2H＋。
沉淀剂的选择原则： 生成沉淀的反应能够发生，且进行得越完全越好。
查阅附录Ⅲ（书126页）
如果想要用沉淀法测定AgNO3溶液的浓度，下列沉淀剂中，
4.1
5.4
6.5
7.5
9.7
(1)Fe3+在时，主要以
Fe形(O式H)存3 在。
(2)若要分离Fe3+、Zn2+得到Zn2+ ，应控制pH范围为≤
。
(3)如果需要提纯Zn2+，应如何操作？
先将Fe2+ 氧化为Fe3+，然后加入Zn/ZnO/Zn(OH)2控制： ≤
2、加沉淀剂法: 以Na2S、H2S等作沉淀剂，使Cu2+、Hg2+等生成极难
3、配位溶解法：
如：AgCl溶于氨水。
AgCl + 2NH3·H2O = Ag(NH3)2＋ + Cl－ + 2H2O
如：Cu(OH)2溶于氨水。
Cu(OH)2 + 4NH3·H2O = [Cu(NH3)4]2＋ + 2OH－ + 4H2O 4、氧化还原法：
CuS和HgS不溶于HCl、H2SO4，但能溶于硝酸。 3CuS+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+3S↓+2NO↑+4H2O
AgCl>Ag2S
2、已知如下物质的溶度积常数：Ksp(FeS)＝6.3×10－18，
Ksp(CuS)＝6.3×10－36。下列说法正确的是( D )

Ksp = [ Ag+ ] 2· [CrO42- ] = ( 2S )2· S= 4 S3= 4 × ( 6.5 × 10- 5 )3 = 1.1 × 10 - 12 通过例1， 通过例 ，例2，总结解题的一般步骤： ，总结解题的一般步骤： 1） 写出化学方程式； ） 写出化学方程式； 2） 用溶解度 S 表示出平衡浓度； ） 表示出平衡浓度； 3） 写出 Ksp 的表达式； ） 的表达式； 4） 将已知数据代入后，求值或解方程。 ） 将已知数据代入后，求值或解方程。 * 关键步骤
ZnS =
2.5 × 10 - 22 ，H2S的 Kθ1 = 1.1 × 10 – 7，Kθ2 = 1.3
例3 求 AgCl 在纯H2O中的溶解度 ，已知 Ksp = 1.8 × 10- 10 。 若在 1 mol· dm-3 的盐酸 盐酸中， AgCl 的溶解度又是多少？ 盐酸 解： t平 AgCl Ag+ + ClS S
Ksp = [ Ag+ ][ Cl- ] = S2 = 1.8 × 10 - 10 ∴ S = 1.3 × 10 -5 在 1 mol· dm -3 的盐酸中， [ Cl- ] = 1 mol· dm - 3 AgCl Ag+ + Clt平 S’ 1+ S’ ≈ 1
同离子效应将 使难溶电解质 的溶解度减小， 的溶解度减小， 盐效应将使难 溶电解质的溶 解度增大
Ksp = [ Ag+ ][ Cl- ] = S’ = 1.8 × 10- 10 ∴ S’ = 1.8 × 10 -10 在 1 mol· dm -3 的盐酸中， AgCl 的溶解度明显变小。这是同离子效应 同离子效应。 同离子效应 例 3 告诉我们，在这种情况下，溶解度 S 发生变化，但是溶度积不变。 可见溶度积的意义更重要。

微专题四大平衡常数的计算与应用1(2023·辽宁·统考高考真题)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c H2S=0.1mol⋅L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与-lg c关系如下图所示，c为HS-、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol⋅L-1。

已知K sp NiS>K sp(CdS)，下列说法正确的是 A.K sp(CdS)=10-18.4B.③为pH与-lg c HS-的关系曲线C.K a1H2S=10-14.7=10-8.1 D.K a2H2S【答案】D【解析】已知H2S饱和溶液中随着pH的增大，H2S的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，则有-lg c(HS-)和-lg(S2-)随着pH增大而减小，且相同pH相同时，HS-浓度大于S2-，即-lg c(HS-)小于-lg(S2-)，则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且K sp NiS>K sp(CdS)，即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)>c(Cd2+ )，则-lg c(Ni2+)和-lg(Cd2+)随着pH增大而增大，且有-lg c(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。

A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L ，则有K sp CdS =c Cd 2+ ∙c S 2- =10-13mol/L ×10-13mol/L =10-26，A 错误； B ．由分析可知，③为pH 与-lg c S 2- 的关系曲线，B 错误；C ．由分析可知，曲线④代表HS -，由图示曲线④两点坐标可知，此时c (H +)=10-1.6mol/L 时，c (HS -)=10-6.5mol/L ，K a 1H 2S =c H + ∙c HS - c H 2S =10-1.6mol/L ×10-6.5mol/L 0.1mol/L =10-7.1或者当c (H +)=10-4.2mol/L 时，c (HS -)=10-3.9mol/L ，K a 1H 2S =c H + ∙c HS - c H 2S=10-4.2mol/L ×10-3.9mol/L 0.1mol/L =10-7.1，C 错误；D ．已知Ka 1Ka 2=c (H +)c (HS -)c (H 2S )∙c (H +)c (S 2-)c (HS -)=c 2(H +)∙c (S 2-)c (H 2S )，由曲线③两点坐标可知，当c (H +)=10-4.9mol/L 时，c (S 2-)=10-13mol/L ，或者当c (H +)=10-6.8mol/L 时，c (S 2-)=10-9.2mol/L ，故有Ka 1Ka 2=c 2(H +)c (S 2-)c (H 2S )=(10-4.9mol/L )2×10-13mol/L 0.1mol/L =(10-6.8mol/L )2×10-9.2mol/L0.1mol/L =10-21.8，结合C 项分析可知Ka 1=10-7.1，故有K a 2H 2S =10-14.7，D 正确；故答案为D 。