高中数学教学论文从函数视角研究数列

基于数学核心素养视角下数列的教学思考【摘要】这篇文章围绕着基于数学核心素养视角下数列的教学思考展开，首先在引言部分介绍了本文要探讨的主题。

接着在正文部分分析了数列教学的重要性、数学核心素养对数列教学的影响、数列教学的方法与策略，以及数列教学中的案例分析。

最后对数列教学进行评价与展望。

结论部分对整篇文章进行总结，强调了数学核心素养在数列教学中的重要性并展望了未来的发展方向。

整篇文章从理论到实践的角度深入探讨了数列教学的相关内容，对于教育工作者和研究者具有一定的参考意义。

【关键词】数列教学、数学核心素养、教学思考、重要性、影响、方法、策略、案例分析、评价、展望、引言、结论1. 引言1.1 引言数目统计、格式要求等。

以下是关于的内容：数列作为数学中的一种重要概念，在学生学习数学的过程中扮演着至关重要的角色。

掌握数列的相关知识不仅可以帮助学生发展数学思维，提高解决问题的能力，还可以帮助他们建立数学核心素养，培养系统性和逻辑性思维。

深入研究数列教学在数学核心素养视角下的重要性和影响是至关重要的。

本文将从数列教学的重要性、数学核心素养对数列教学的影响、数列教学的方法与策略、数列教学中的案例分析以及数列教学的评价与展望等方面进行探讨。

通过对数列教学的多方面分析，我们将能够更好地把握数学核心素养对数列教学的指导意义，从而提升教学质量，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

在当前数学教学的背景下，更加深入地研究数列教学是符合时代发展要求的。

希望通过本文的研究，能够为数学教师在数列教学方面提供一定的参考和思路，为学生的数学学习提供更好的支持和指导。

2. 正文2.1 数列教学的重要性数列教学的重要性在数学学科中占据着重要的地位。

数列作为数学中的基本概念之一，是数学学习的重要桥梁。

通过数列的学习，学生可以培养数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。

数列教学可以激发学生对数学的兴趣，引导学生主动思考和探究数学规律，提高学生的数学学习动力。

浅谈函数在数列中的应用阜阳市城郊中学 李雷数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n ｝上的特殊函数, 当自变量由小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值;数列的通项公式an=f(n)是数列的第n 项an 与自变量n 之间的函数解析式;数列的图像是横坐标为正整数的一系列的离散的点，可见,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征。

另外,数列与函数的综合也是当今高考命题的重点与热点,因此我们在解决数列问题时,应充分利用函数有关知识,以它的概念、图象、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题。

【摘要】数列是高中数学的重点内容之一，它既能培养学生逻辑思维、抽象思维、归纳思维等能力，也能起到承前启后的作用，在学习了函数之后学习数列，有助学生用函数的观点去认识它的本质，也有利于学生对函数概念的理解。

【关键词】函数 、数列在高中数学教学中，如果能把各个知识版块相互交叉、渗透，往往会让人耳目一新，不但会加深对知识的理解，而且会提高解题的速度。

函数与数列就是其中之一，可以从两个角度对数列给出了定义，一是描述性定义：数列是按照一定顺序排列着的一列数，二是函数性定义：数列是一类定义在整数集或它的有限子集上的一种特殊函数，由此可见，任何数列问题都具有函数的性质以及函数的一些固有特征。

因此，在教学中，教师要引导学生充分利用函数的概念、图象、性质去揭示它们之间的内在联系，从而达到更有效、更快捷地解决数列的问题。

另外，数列与函数的综合问题也是当今高考命题的重点与热点，本文从几个例子给出了函数知识在数列中的应用。

数列的通项公式及其前n 项和公式的作用在于反映a n 及Sn 与n 之间的函数关系式。

等差数列和等比数列式两类特殊的数列,它们的特殊性在通项公式和前n 项和公式的结构特征中有充分体现,同时在两公式的相互关联上也有所反映。

1、一次函数的性质在数列中的应用在等差数列的通项公式教学中，教师主要是引导学生如何使用常规的方法（通项公式法）求数列一些有关的量，此外，由于等差数列｛an ｝的通项公式为 a n =a 1+(n-1)d ，a n 可以看做n 的一次函数（特殊地，d=0为常数函数），它的图象是一次函数上离散点，所有表示（n ，a n ）的点都在同一直线上。

赏析等比数列的前n 项和公式的几种推导方法等比数列的前n 项和公式是学习等比数列知识中的重点内容之一，其公式： 当1≠q 时，qq a S nn --=1)1(1 ① 或qq a a S n n --=11 ②当q=1时，1na S n =本身不仅蕴涵着分类讨论的数学思想，而且用以推导等比数列前n 项和公式的方法---错位相减法，更是在历年高考题目中频繁出现。

本文变换视野、转换思维，从不同的角度加以推导，以加深对公式的理解与应用,希望能起到抛砖引玉的效果。

一般地，设等比数列123,,,n a a a a 它的前n 项和是=n S n a a a a +++321公式的推导方法一：当1≠q 时，由⎩⎨⎧=+++=-11321n n n n qa a a a a a S得⎪⎩⎪⎨⎧++++=++++=---nn n n n n q a qa q a q a q a qS q a q a q a q a a S 1113121111212111nn q a a S q 11)1(-=-∴∴当1≠q 时，qq a S nn --=1)1(1 ① 或qq a a S n n --=11 ②当q=1时，1na S n =当已知1a , q, n 时常用公式①；当已知1a , q, n a 时，常用公式②.拓展延伸：若{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，对形如{}n n a b 的数列，可以用错位相减法求和。

例题 数列{}n a 的前n 项和221(1)2(2)2222n n n S n n n --=+-⨯+-⨯++⨯+ ，则n S 的表达式为（ ）．A ．1222n nn S n +=+--B ．122n n S n +=-+C ．22nn S n =--D ．122n n S n +=--解析：由221(1)2(2)2222n n n S n n n --=+-⨯+-⨯++⨯+ ，①可得23122(1)2(2)2222n n n S n n n -=+-⨯+-⨯++⨯+ ，②②－①，得2112(12)22222212nn nn n S n n n -+-=++++-=-=--- ，故选（D ）． 点评：这个脱胎于课本中等比数列前n 项公式推导方法的求和法，是高考中命题率很高的地方，应予以高度的重视。

基于函数视角的高中数列教学引言在高中数学教学中，数列是一个重要的概念。

掌握数列的性质和求解方法对学生的数学学习起着关键的作用。

而在教学数列的过程中，很多学生往往会觉得枯燥乏味，缺乏实际应用的意义。

本文将介绍基于函数视角的高中数列教学方法，通过将数列与函数的关系进行对比和联系，使数列的学习更加有趣和实际。

函数与数列函数是数学中的一个基本概念，它描述了一种输入和输出之间的关系。

而数列也可以被看作是一种输入和输出之间的关系，在数列中，输入是正整数的有序集合，输出是与输入对应的数值的有序集合。

因此，我们可以将数列看作是一种特殊的函数，即定义域为正整数集合的函数。

函数视角的数列运算在教学数列运算时，基于函数视角可以使学生更好地理解和掌握数列的性质和运算规律。

下面以常见的数列运算为例，介绍基于函数视角的教学方法。

等差数列等差数列是一种常见的数列类型，它的每一项与前一项之差都相等。

我们可以将等差数列写成函数的形式，即 f(n) = a + (n-1)d，其中 f(n) 表示第 n 项，a 表示首项，d 表示公差。

通过将等差数列转化为函数形式，可以帮助学生更好地理解等差数列的变化规律和求解方法。

等比数列等比数列是一种每一项与前一项之比都相等的数列。

同样地，我们可以将等比数列写成函数的形式，即 f(n) = a * r^(n-1)，其中 f(n) 表示第 n 项，a 表示首项，r表示公比。

通过将等比数列转化为函数形式，可以帮助学生更好地理解等比数列的变化规律和求解方法。

斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的数列，它的每一项都是前两项的和。

我们可以将斐波那契数列写成函数的形式，即 f(n) = f(n-1) + f(n-2)，其中 f(n) 表示第 n 项。

通过将斐波那契数列转化为函数形式，可以帮助学生更好地理解斐波那契数列的特点和求解方法。

其他数列除了等差数列、等比数列和斐波那契数列，还有许多其他类型的数列，如等差-等比混合数列、递归数列等。

高中学生数学教学论文10篇第一篇：高中数学情境教学分析一、情境教学在高中数学教学中的应用1.设置问题情境提问是数学教学中必要的交流方式，也是教师了解学生掌握情况的必要手段。

因此，创造科学的设问情境，可以有效地激发学生的求知欲望，从而提高数学教学的质量。

由于数学本身具有较强的抽象性，因此，教师在设置问题情境的时候，要抓住重点，不要过于宽广，要源自生活，这样的设问情境能让学生较快理解，并且能抓住重点。

例如，教师在讲图形平移时，可以让学生做开窗的活动，然后设置问题情境，问学生刚才开窗时窗户的移动属于什么变化。

这样的问题可以提高学生的思考能力，会在潜意识里增强学生的求知欲，同时也可以增强学生的兴趣。

由此可见，设置问题情境对提高学生的积极性具有重要的意义，教师要不断联系生活实际，让学生不断体会到数学在生活中的应用，进而可以有效地提高学生学习数学的求知欲。

2.设置游戏情境游戏是学生都喜欢的活动，无疑能激发学生的兴趣，让学生积极主动参与进来，在高中数学教学中，教师可以适当地引进游戏来增强学生的兴趣，以便让他们主动投入到学习中来。

另外，安排课堂游戏还可以活跃课堂，让学生带着积极愉快的心情学习数学知识。

例如，教师在讲“数学概率问题”的时候，可以带一些形状相同、颜色不同的小球，让学生蒙住眼睛随机抓取，然后让学生分析抓球的概率。

通过数次的实验，可以加强学生的兴趣，提高学生的积极性，让学生在愉快的氛围中学习到有用的数学知识，并且愉快的氛围可以加深学生对知识的牢记程度，进而有效提升数学成绩。

因此，高中数学教师在进行数学教学时，要适当引进学生感兴趣的活动，以有效提升学生的兴趣，从而提高数学教学质量。

3.设置故事情境高中数学教学中，往往教师的教学形式单一，加上数学本身的枯燥，导致学生缺乏学习数学的兴趣，从而在课堂上很难集中注意力听教师讲课，这就难以提高学生的学习效率，因此，教师要从根本出发，设置能够吸引学生的讲课情境，才能有效提高学生学习数学的兴趣，才能从根本上解决学生注意力不集中的问题。

数学思想之——函数思想数学思想之——函数思想摘要：函数思想是数学思想的有机组成部分,它在数学解题中显得越来越重要，本文就其在方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、向量以及在实际中等方面的应用作例说。

关键词：数学思想函数思想应用数学思想是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是思维加工的产物，数学思想不仅是数学知识的重要组成部分，更是数学教学中进行素质教育的重要部分，在高中数学中起到横向联系和纽带连结的主干作用，它包括：分类讨论思想、方程思想、转化思想、数形结合思想、函数思想、换元思想、对称思想、正难则反思想等等。

而函数思想是用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题，是在知识和方法反复学习运用中抽象出的带有观念性的指导方法。

所谓函数思想的运用，就是对于一个实际问题或数学问题，构建一个相应的函数，从而更快更好地解决问题。

构造函数是函数思想的重要体现，运用函数思想要善于抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质，结合函数的概念和性质，通过类比联想转化合理地构造函数，去分析、研究问题转化问题并解决问题。

函数思想不仅体现在本身就是函数问题的高考试题中，而且对于诸如方程、不等式、三角函数、数列、解析几何、向量等问题也常常可以通过构造函数来求解。

本文拟就函数思想方面，讨论其在解题中的应用。

一、运用函数思想求解方程问题函数与方程既是两个不同的概念，又存在着密切的联系。

一个函数若能用一个解析式表达，则这个表达式就可看成一个方程；一个二元方程的两个未知数间存在着对应关系，如果这个对应关系是单值的，那么这个方程也可以看成一个函数。

一个方程的两端可以分别看成函数，方程的解就是这两个函数图象交点的横坐标。

因此，许多有关方程的问题都可用函数思想来解决。

例1、求证：不论 a取什么实数，方程x2-(a2+a)x+a-2=0必有两个不相等的实根。

分析：常规解法，若求出判别式△是一个关于a的一元四次多项式，符号不易判断。

基于函数视角的高中数列教学【摘要】本文基于函数视角探讨了高中数列教学的重要性和必要性。

首先介绍了数列的概念及基本性质，强调了函数视角在数列教学中的作用。

然后探讨了数列的通项公式与递推关系，通过函数的角度分析了数列的规律与性质。

接着通过实际应用举例，展示了函数视角在解决实际问题中的优势。

最后总结了数列教学方法及策略，提出加强函数视角在高中数列教学中的重要性，并指出未来研究方向。

本文旨在推动数学教育的发展，促进学生对数学的理解与应用能力的提升，为高中数学教育提供新的思路与方法。

【关键词】高中数列、函数视角、数列概念、通项公式、递推关系、数列性质、数列应用、教学方法、教学策略、函数视角运用、未来研究、总结、展望1. 引言1.1 背景介绍数要求、格式要求等。

以下是关于背景介绍的内容：数列是高中数学中的重要内容，通过数列的学习，可以培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

在数学学科中，数列也是一个极具挑战性和创造性的领域，对学生的数学素养和数学思维有着深远影响。

随着数学教育的不断发展和变革，基于函数视角的高中数列教学逐渐引起了人们的关注。

随着数学教学方法的不断优化和数学教学理念的更新，越来越多的教师和研究者开始探讨如何有效地引入函数视角来解决数列教学中的难点和瓶颈问题。

函数视角能够帮助学生更好地理解数列的性质和规律，从而提高学生的数学学习兴趣和学习效果。

基于函数视角的高中数列教学已成为数学教育改革的一个重要方向。

在这样的背景下，本文将从函数视角出发，探讨如何更好地教授高中数列知识，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

通过对数列的概念、通项公式、递推关系、性质分析、应用举例以及教学方法和策略的探讨，希望能够为教师和学生提供一些有益的参考和启示。

1.2 研究意义数限制信息，这里不需要输出。

以下是关于的内容：高中数列教学是数学课程中重要的一部分，对学生的数学思维能力和解决问题能力起着至关重要的作用。

基于函数视角的高中数列教学不仅可以帮助学生更好地理解数列的概念和性质，还可以帮助他们更深入地掌握数列的应用和解题方法。

HPM视野下高中数学教学的案例研究摘要：文章基于HPM理论，以“等差数列的前n项和”为例，分析如何有效地将数学史融入高中数学教学，对数学史融入高中数学数列教学的案例研究，提出了相应的教学建议，为教师的等差数列的前n项和教学提供一定的指导。

关键词：HPM，高中数学，等差数列的前n项和，案例研究一、引言（一）研究背景数学作为一门基础的学科，为其他自然学科起着一个奠定基础作用。

作为数学五大重要的研究领域中的数与代数，是人们常常争相研究的热门领域。

据此，笔者以数学史与数学教育的视角，以高中数学《等差数列的前n项和》课题为例，旨在沟通历史与人文、数学与现代文明，将数学史的价值融入到数学教学中，为数学教师的教育教学提供更广阔的天地。

教学己是国际教育界重点研究的对象。

（二）数列部分教材的地位分析数列内容是高中学业水平考试，数学竞赛和高考数学的重要内容，同时高中数列的学习为大学学习数列的极限和解决生活中的一些实际问题起到了一个铺垫的作用，所以数列的学习是必要的。

1.在数学高考中，数列是核心的内容之一，数列它是湘教版选择性必修第一册第一章中存在学习需求的知识，在数学高考试卷中也占有重要的地位。

（在高考总分值中，数列分值占比约：≥18/150）。

2.数列可以帮助学生更好的掌握数学归纳法的内容，同时能够拓展教师开展极限教学方面的知识，为学生在以后学习高等数学数列极限等知识奠定基础。

3.数学作为一种特殊的函数，将之作为离散函数，能够使学生加深对函数的理解和知识的巩固。

总之，数列的内容在学生的学和教师的教学中都是重要的内容。

以数列为切入点，基于HPM来研究高中数学数列的案例教学有必要。

二、研究方法本文采用文献研究法、访谈法和案例研究法的研究方法。

其中文献研究法是搜索与本文研究课题相关的文献资料，仔细参阅，从而对与数学文化相关的内容进行归纳整理，对高中数学教学中数学文化的融入途径进行总结。

访谈法是通过对优秀数学教师的访谈，对数学史教学的实践情况、面临的问题建立相应认知。

基于函数视角的高中数列教学【摘要】本文首先介绍了基于函数视角的高中数列教学的理论基础，讨论了如何将函数概念应用到数列中。

接着探讨了基于函数视角的高中数列教学的具体方法，包括如何通过函数的性质来解决数列中的问题。

然后通过实施案例分析，展示了基于函数视角的高中数列教学的具体实践效果。

对教学效果进行评估，总结了这种教学方法的优势和不足之处。

最后探讨了基于函数视角的高中数列教学中存在的问题，并展望了未来的发展方向。

通过本文的研究，可以更好地了解如何运用函数视角来提高高中数列教学的效果，为数学教育的改革提供参考。

【关键词】高中数列教学、函数视角、理论基础、方法探讨、实施案例分析、效果评估、问题与展望1. 引言1.1 导言在高中数学教学中，数列是一个非常重要的概念。

通过数列的学习，可以帮助学生深入理解数学中的规律和逻辑，培养他们的逻辑思维能力和数学分析能力。

目前高中数列教学存在一些问题，如学生对数列概念的理解不够深入，数列的应用和实际意义被忽略等。

为了解决这些问题，我们可以从函数的视角来重新审视高中数列教学。

函数与数列之间有着密切的关系，通过将数列看作函数的图像，可以帮助学生更好地理解数列的性质和规律。

基于函数视角的高中数列教学成为一个重要的教学方法。

在本文中，我们将从理论基础、教学方法、实施案例、教学效果及问题与展望等方面对基于函数视角的高中数列教学进行探讨。

通过这些内容的分析和研究，希望能够找到更有效的教学方法，促进学生数列概念的深入理解和数学思维能力的提升。

在接下来的正文部分中，我们将详细展开对基于函数视角的高中数列教学的讨论，希望读者能够通过阅读本文，对数列教学有更深入的了解和认识。

2. 正文2.1 基于函数视角的高中数列教学理论基础数列作为高中数学中的重要内容之一，在学生学习过程中具有重要的作用。

传统的数列教学往往侧重于数列的规律和性质，使学生只能机械地进行计算和应用，难以理解数列背后的数学思想。

高中数学数列教学中的教与学探究【摘要】由于新课改教学理念在全国大范围的不断深入，使高中数学教学面临着前所未有的要求和考验，本文主要以高中数学数列教学为例，对新课改教学理念中的高中数学数列教学设计内容进行详细概括，同时对教学方法进行详细的探究.【关键词】高中数学教学；数列教学；教学内容在高中数学教学中，数列教学是其中较为典型的离散函数代表知识之一，并且在高中数学中占有相当重要的地位，同时数列在现实生活当中也具有较大的应用价值.高中数学教学当中的数列教学是有效培养学生的思维能力、分析能力以及归纳能力的一种重要的途径之一，同时也是培养学生在高中数学学习中对问题的分析能力与解决能力的重要知识.因此应对数列教学加以重视，结合新课改的教学理念，对数列教学进行深入研究.一、新课改教学观念下的教学设计按照传统的教学理念来说，教学设计主要是指有效地运用相应的教学系统，有效地将教学与学习理论逐渐转变为有效地对教学参考资料和教学活动具体规划实现系统化的整个过程，其中教学内容、教学方法和教学效果问题在教学设计当中得到有效的解决.也可以说，所谓的教学设计就是将教学具体活动步骤制定成合理的教学方案，同时在教学结束后对教学过程进行相应的评估与总结，从而使教学效果得到提升，并实现对教学环境的优化工作.1高中数学教学当中的数列教学的知识结构高中数学教学中的数列教学主要包括四大部分，即：一般数列、等差数列、等比数列以及数列的应用等.其中最重要的就是等差数列和等比数列.数列的主要学习内容有数列的基本定义、数列的基本特点和基本分类.重中之重是数列的通项公式，等差与等比数列的主要内容介绍了两种特殊的数列的基本特点.2数列的基本数学概念与公式所谓数学概念是指对数学基本思维形式和基本属性的反映，定义的方式也多种多样.数学概念要求学生对数学知识的特性能够用语言表述出来，在教学过程中教师设计教学概念时应重点向学生表明定义所揭示的知识特性.原因在于概念是学生解题的基本理论依据.在高中数学教学中，数列教学中涉及的有关公式在相关的范围之内具有通用性与抽象性，其中，公式中字母所代表的数字是无穷无尽的.例如题目：在等比数列{an}中，a6-a5=2304，a3-a2=36，求a5-a4.解题步骤大体为：将首项设为a1，公比设为q，根据题意可知：a1q5-a1q4=2304，a1q2-a1q=36.解得a1=3，q=4.所以a5-a4=3×256-3×64=576.由此可见，通过对等比数列的首项和相应的公式的掌握可以是基本计算更加便捷，同时还能对学生的运算基本功进行有效的培养，从而能够为培养学生的运算能力提供更有力的基础.二、新课改理念对教师进行数列教学内容设计的影响因素数列在庞大的高中数学知识体系中占有十分重要的位置，同时数列在日常生活中也有很大的应用价值，同时有助于培养学生的学习能力.因此高中数学教师应对数列教学加以高度的重视，教师应在新课改教学理念的影响下注重数列教学的设计方法，从而能够让学生更好地学习数列知识，本文结合优秀教师的教学方法对教学模式进行研究.1教师对数列教学设计的看待态度在教学过程当中，教师是教学活动的组织者、实践者和实施者.尤其对于优秀教师来说，教师在教学中的这种角色体现得更加明显，原因在于优秀教师具备丰富的教学经验和良好的教学方法.经过有关调查显示，在高中数学教学中教师的主要观点具体如下：（1）对教学情境的设置加以足够的重视，同时重视使用相应的教学实例.在高中数学数列教学中，教师共同认为要想使学生能够对数学知识进行良好的学习，就必须对学生的学习兴趣加以培养.教师们普遍认为，应设置较为科学合理的教学情境和对教学案例的充分利用，这样不仅能够使学生的学习兴趣得到有效培养，还能使学生得到良好的学习启发.（2）对于教学设计，应该以教师的教学习惯为主要根据.一些具备丰富教学经验的教师在经过多年教学生涯中的反思与探索后，已经在自身主观意识上形成了一定的教学理念，同时也形成了不同的教学习惯.例如，教师在进行等差数列教学活动过程中，采用了自身的教学习惯，在上课伊始，给学生提供了一个类似的题目：已知数列{an}的通项公式是an=3n-2，让学生求出a1，a2，a3，a4.让学生以讨论的方式对该等差数列公式进行探索.通过巧妙地进行情景设置来使学生进入课题.2进行学生期望数列教学设计在教学活动中，学生占有主体地位，因此，对于学生来说，学生更需要老师经过详细的板书演示来对题目进行讲解.例如题目：在等差数列{an}中，已知a1+a4=60，那么a2+a3的结果是多少？教师应在学生不解的同时在黑板上列出该数列的前几项，a1，a2，a3，a4，a5，a6的值分别为12，24，36，48，60，72等等，通过教师这样详细地进行板书演示，学生可以得到独立思考和观察的时间，从而更有利地开发自身的思维能力.三、结束语总而言之，数列是高中数学知识体系中十分重要的一部分，因此教师在教学过程中应以新课改教学理念为基本依据，在教学过程中不断对教学方法进行探索和研究，并充分利用自身有力的教学特点根据不同学生的学习状况来对教学方法进行创新，从而使教学效果得到有效提高.【参考文献】［1］孔凡哲，王汉岭.高中数学新课程创新教学设计［m］.长春：东北师范大学出版社，2005.［2］杨开城，李文光.教学设计理论的新框架［m］.北京：中国电化教育，2001.［3］刘长华.新课程教学设计——数学［m］.大连：辽宁师范大学出版社，2003.［4］刘员伸，朱忠宝，徐姗姗.高中数学数列教学设计中的实践探讨［j］.高中数学教学探究，2010(9).。