七八年级数学综合试卷

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七、八年级数学综合试卷

一、选择题。

1、已知a 是整数,点A(2a +1,2+a)在第二象限,则a 的值是( )

A .-1

B .0

C .1

D .2

2、点A(-3,2)关于X 轴的对称点'A 的坐标是( )

A .(2,-3)

B .(3,-2)

C .(-3,-2)

D .(3,2)

3、设三角形三边之长分别为3,8,1-2a ,则a 的取值范围为( )

A .-6

B .-5

C .-2

D .a<-5或a>2

4、如果一个等腰三角形的两边长分别为2或5,那么它的周长为( )

A .12

B .9

C .9或12

D .7

5、直线1y x =-+与直线1y x =-的交点坐标是( ).

A .(1,-1)

B .(0,1)

C .(0,-1)

D .(1,0)

6、既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A 、平行四边形

B 、等边三角形

C 、等腰梯形

D 、菱形

7、如果菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ,则这个菱形的周长为( )

A 、16cm

B 、20cm

C 、18cm

D 、22cm

8、已知一个多边形的内角和与外角和相等,那么这个多边形是( )

A 、四边形

B 、五边形

C 、三角形

D 、多边形

9、四边形的四边依次是a 、b 、c 、d ,且满足0)()(22=-+-d b c a ,此四边形是( )

A 、矩形

B 、菱形

C 、平行四边形

D 、等腰梯形

10.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约05.0毫升。小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后水龙头滴了( )毫升水.(用科学记数法表示)

(A )1440 (B )3104.1⨯ (C )41014.0⨯ (D )21014⨯

二、填空。

1、将点(1,2)向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 .

2、在因式分解:64a 8-b 2= 。

3.数轴上,3和5.2-所对应的点之间的距离是 ___.

4、若一次函数1

2(1)12y k x k =-+-的图像不过第一象限,则k 的取值范围是 .

5、等腰三角形的一个角为30°,则它的另外两内角分别为 。

6、比较大小:112____53,73-_____152-

7、若一个多边形的内角和等于1260º,则它的边数为____ ,过一个顶点有__ __条对角线,这个多边形共有 条对角线。

8、直线26y x =-+与坐标轴围成的三角形的面积是 .

三、计算题。

1解方程:

13453=---x x

2、452021

51

15-+

3等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和9cm ,求它的各边长.

4已知:直线y kx b =+经过点(0,-2)和点(-2,0)

(1)求直线的解析式.

(2)画出直线y kx b

=+的图像,并求1

y 时,x的取值范围.

5.已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O.

(1)求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;

(2)若方程两根为x1、x2,且满足1

x1+

1

x2

=-

1

2

,求m的值.

四、综合题

1、已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.

(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.

2、如图所示,AC=BD,AB=DC,求证∠B=∠C。

A D

E

B C

3.某商场购进甲、乙两种商品50件,甲种商品进价每件35元,利润率是20%,乙种商品的进价每件20元,利润率是15%,共获利278元,问甲、乙两种商品各购进了多少件?