数学：第11章图形的全等(第1课时)复习学案(苏科版七年级下)

宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案图.1举出生活中全等图形地例子图.2宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案三、例题讲解：<1）.如图2,BE交AD于C点,△ABC≌△DEC,则∠A=_________,∠E=_________,∠BCA=_________,AB=______ ___,BC=_________,AC=_________,点C地对应点是点_________,AB∥_________,若AB⊥BE,则DE_________BE.<2）.如图3,将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE,那么△ABC_________△ADE,AB=_________,AC=_________,CB=____ _____,∠B=_________,∠BAC=_________,∠BAD=_________. 3.选择题<1）.如图4所示,△ABC≌△CDA,AC=7cm,AB=5 cm,BC=8 cm,则AD地长是<）A.7 cmB.5 cmC.8 cmD.无法确定<2）.如图5所示,△ABC≌△AEF,AC与AF是对应边,那么∠EAC等于<）A.∠ACBB.∠CAFC.∠BAFD.∠BAC<3）.△ABC中,∠A=∠B,若与△ABC全等地三角形中有一个角为90°,则△ABC中等于90°地角是<）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C(4>.一定是全等三角形地是<）A.面积相等地三角形B.周长相等地三角形C.形状相同地三角形D.能够完全重合地两个三角形<5）△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,则下列说法错误地是<）A.∠C与∠F互余B.∠C与∠F互补C.∠A与∠E互余D.∠B与∠D互余4.解答题动手做一做：一张三角形纸片,它地三边AB=BC=AC=6 cm,如何将它剪成四个全等地三角形.宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案要想画出一个与下图全等地三角形,你准备怎么两边和它们地夹角对应相等地两个三角形全等,____________=___________,____________=________AOB≌△DOC.小明做了如图所示地风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,小明不用测量就能知道EH=FH.你知道为宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案如果“两角及一边”条件中地边是其中一角地在△ABC中,∠A=60°,∠B=50°画出一个三角形,使它地两个内角分别是60°和50°60°所对地边为3cm吗？你画地三角形与△ABC全等吗？提示：这里地条件与1中地条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中地条件吗？）中相应地角度和边长,你能得到同样地结论于是我们又得到两个判定两个三角形全等地方法：MON地角平分线,C是OP上一垂足分别为A、B,△AOC≌△BOC吗？为2．填空如图,已知AO=DO,∠AOB与∠DOC是对顶角,还需补充条件______________=_______________,就可根据“ASA明△AOB≌△DOC；或者补充条_______________=_______________,就可根据“AASAO=DO”去掉,答案又会有怎样地宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案EF地中点,BA=BC,AE=CF.△ABE 全等吗？说说你地理由.,AB=DF,AC=DE,BE=CF.你能找到一对全等三角形吗？说你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明小明回顾了作图地过程,并进行了如下地思考：OC=O,OD=O D,CD=CO DD O C你能说明每一步地理由吗？宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案在同一条直线上,AB=CD,△EAC宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案、2、3题≌△A′B′C′宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案::判定两个三角形全等地方法角；在注: (2>(1-3>注：方法一：△方法二：利用“三角形地一个外角等于与它不相邻地两宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途板书设计21 / 21。

11.3探索三角形全等的条件（1）主备：吕云华 审核：初一数学备课组 班级___________ 姓名___________学号___________【学习目标】1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。

并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

2，经历观察、实验、归纳、 猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围。

【课前准备】1、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？2、两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？ 【探索新知】 （一）议一议1、当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？2、当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？3、当两个三角形的6个元素中有3组边或角相等时，它们全等吗？ （二）做一做用一张长方形的纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使全班剪下的直角三角形都全等？归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）。

（三）画一画 如图（1）画∠MAN=50°；（2）在AM 、AN 上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm;（3）连接BC ，剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能够重合吗?50MCBA小王和小李各画一个三角形ΔABC 和ΔDEF ．如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？ （四）归纳判定的两个三角形全等，简称边角边或SAS 。

图11.3-1-1F通常写成下面的格式： 在△ABC 与△DEF 中，∵AC DF C F BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （SAS ） 【知识运用】例1 如图，AB=AD, ∠BAC=∠DAC. △ABC 和△ADC 全等吗？为什么？DCBA例题变式：如果把△ABC 与△ADC 拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？练一练：1、如图，AB ＝AC ，AD=AE ，试说明△ABE ≌△ACD2、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，试说明△ABD ≌△ACD. AD 与BC 有怎样的位置关系？例2 如图2，AE ＝CF ，AD ∥BC ，AD ＝CB ，求证：△AFD ≌△CEBE DCBAC 'DCBADCBA【当堂反馈】1、如图,点B 在AE 上,∠CAB=∠DAB,根据SAS ，要使ΔABC ≌ΔABD,可补充的一个条件是2．如图,AE=AD,要使ΔABD ≌ΔACE, 根据SAS ，请你增加一个条件是3、如图1 AC 、BD 相交于点O ，OA=OD,用“SAS ”证△ABO ≌△DCO 还需（ ） A 、A B=DC 、 B 、∠A ＝∠D C 、OB=OC D 、∠AOB ＝∠DOC4、如图2，AB ＝DB ，BC ＝BE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需增加的条件是（ ）A 、∠ABE ＝∠DBEB 、∠A ＝∠DC 、∠E ＝∠CD 、∠2 ＝∠15.如图3，△ABC ≌△ADE ，若∠BAC=120°，∠DAE= .6、已知，如图，AD=CB, ∠1＝∠2. △ADC 与△CBA 全等吗?为什么？j 21DCBA7、已知，如图，AB=AC,点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，求证：△ABD ≌△ACE【课后作业】 1、如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，∠1＝∠2试说明△ABE ≌△DBC 。

一、创设情境提出问题1. 请大家欣赏鸭子游泳图，你们能发现其中的有趣现象吗？2.下面我们再来看一X动画图片，你又能发现它有什么特别之处？（多媒体展示动画）认真观察畅所欲言认真观察畅所欲言激发学生学习兴趣，培养其细心观察的能力及语言表达能力平移3.下面我们再来观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？4.这一组几何图片中你们又发现什么？5. 我们在生活中，书本中见到的几何图形有的形状、大小完全相同；有的形状相同，大小不相同；有的大小相同，形状不相同；有的都不相同。

这节课我们来学习形状和大小相同的图形即全等图形（投影出课题）独立思考抢答完成运用抢答的方式调动学生的积极性。

通过观察、对比、分析，让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识.二、合作讨论探索新知1.哪位同学来说说全等图形的含义？（投影出全等图形的概念）能完全重合的图形叫做全等图形2.刚才老师已经给大家出示几组全等图形，下面大家以小组为单位讨论这样两个问题：（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？3、这就是我们要学习的第二个内容：全等图形的性质：全等图形的形状、大小都相等。

学生甲：两个形状、大小相同的图形。

学生乙：两个能够完全重合的图形。

小组讨论畅所欲言逐步深入，符合学生的认知规律。

培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。

三、指导应用巩固新知1. 请同学们看课本的图12—1，从中找出全等图形，与同学交流.2. 欣赏课本129页的图案，从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？3. 请同学们完成课本130的“做一做”.（学生完成后，教师展示课件）带着问题看书独立思考动手操作巩固知识，培养学生的读书能力，在欣赏活动中让学生得到美的陶冶培养学生的动手操作能力.。

七年级数学第十一章复习案【学习目标】1、继续巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题；2、进一步体会数形结合的数学思想。

【学习重点】灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题【学习难点】能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题【预习导航】如图,已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-kx (k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )例题分析 一、 新知探究：二、 例1、如果函数122--=mx m y 是反比例函数，那么=m ____________.例2、若()2,2M 和()1,-b N 是反比例函数x ky =图象上的两点，则一次函数bkx y +=的图象经过_____________象限。

例3、如图，反比例函数x y 8-=与一次函数2+-=x y 的图象交于A 、B 两点.（1）求A 、B 两点的坐标； （2）求△AOB 的面积.三、当堂达标1．已知反比例函数()0≠=k x ky 的图象经过点（2，－3），则k 的值是______,图象在_____象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________.2.已知变量y 与x 成反比例，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。

3．若反比例函数y=(2m-1)22m x- 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.4.若函数x ky =的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（A ）（3，7） （B ）（-3，-7） （C ）（-3，7） （D ）（2，-7）5.如图,直线y=12x+2 分别交x,y 轴于点A,C,P 是该直线上第一象限内的一点,PB ⊥x 轴,B 为垂足,ABP S ∆=9. 求过P 点的坐反比例函数的解析式.OyxACP B。

城北初中七年级全等图形复习导学案（1）班级________ 姓名____ 成绩 _ 一、学习目标1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。

2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。

3、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。

二、基础知识1、2（1）如图1，AB=CD ，AC=BD ，则与∠ACB 相等的角是________，为什么？图1 图2 图3（2）如图2，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD=AE ，AB=AC 。

若∠B=200，CD=5cm ，则∠C=______，BE=_______.（3）如图3，若OB=OD ，∠A=∠C ，若AB=3cm,则CD=______ 三、知识运用：1、如图4，AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，DF=BE ，△AFD 与△CEB 全等吗？为什么？（5）如图5，∠CAE=∠BAD ，∠B=∠D ，AC=AE ，，△ABC 与△ADE 全等吗？为什么？D C BA D CBAE ODC B AOFED CBA E DB度量，就知道∠ABC=∠ADC 。

请你用所学的知识给予说明。

四、体验开放题1、填空：如图（7），请你选择合适的条件填入空格中， 图（7） 使两个三角形全等。

①因为DF=DF ，___ ____ _,__ _____,根据_______，可知△DEF ≌△DGF 。

②因为DF=DF ，______ __,_____ __,根据_______，可知△DEF ≌△DGF 。

③因为DF=DF ，______ __,_ ______,根据_______，可知△DEF ≌△DGF 。

④因为DF=DF ，______ __,__ _____,根据_______，可知△DEF ≌△DGF 。

11.3探索三角形全等的条件（1）学案课型：新授课年级：七下科目：数学主备：王欣审核：林国涛2010-5-17一、学习目标：1、掌握三角形全等的“边角边”的条件。

并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题；2、经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围。

二、学习重点与难点：重点：三角形全等的“边角边”条件的探索及应用；难点：三角形全等的“边角边”条件的探索。

三、自学质疑：前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题：两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等呢？（提示：每个三角形有6个元素，即3条边、3个角）同学们，赶快展开你的探索吧！1、两个三角形只具备1个元素，即一组边或一组角相等，这两个三角形全等吗？（可通过画图举例说明）2、两个三角形具备2个元素，共有多少种不同的选法？在每种情况下，这两个三角形全等吗？（可通过画图举例说明）3、两个三角形具备3个元素，共有多少种不同的选法？在每种情况下，这两个三角形全等吗？（可通过画图举例说明）4、课本中的“做一做”P111,图11-6（1）任意剪一个直角三角形，同学们剪得的三角形全等吗？（2）从新剪一个直角三角形，使全班同学剪下的都全等，说说你的方法。

5、课本中的“猜想、测量、验证”P111,图11-7说说哪些图形是全等的，并通过测量来验证你的结论。

6、操做：画△ABC，使得BC=3cm，AC =2cm，∠C=60°.（请你把画出的三角形剪下来与同组比较，你有什么发现？）7、边角边的判定方法的两个三角形全等，简称边角边或SAS。

通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，BC EFC FAC DF=∠=∠=∴△ABC≌△DEF（SAS）8、（1）如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，问题1：△ABC和△ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？（2）如图，AB=AD，AC平分∠BAD，你还能说明△ABC ≌△ADC吗？（3）如果把第（1）题图拉开，成如图所示形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？（4）如图，AB=AE，∠BAD=∠EAC ，AC=AD。

三角形全等复习（第1课时）一、教学目标1.了解全等形及全等三角形的概念。

2.理解全等三角形的性质。

3.掌握全等三角形的判定。

4.灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理，证明简单的全等三角形问题。

5.掌握角平分线的性质与判定以及综合运用。

6.会在给定的方格图中画出符和条件的格点三角形。

二、教学重难点重点：全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用难点：加强应用型与探究型题型训练三、学习与交流复习课本内容，思考一下几个问题1、全等形，全等三角形的定义2、全等三角形的性质有哪些？从哪几方面考虑？为什么？3、全等三角形有哪些判定？（1）文字语言（2）符号表示4、角的平分线性质和判定是什么？两者区别和联系5、证明两个三角形全等的基本思路：四、典型例题例：已知:如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2.求证:∠3=∠4五、达标检测一.选择题1. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A. 两角和其中一角的对边B. 两边及夹角C. 三个角D. 三条边2. 能使两个直角三角形全等的条件是( )A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两直角边对应相等3. 在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB= A′B′，在下面判定中错误的是( )A. 若添加条件AC=A′C′，则△ABC ≌△A′B′C′B. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC ≌△A′B′C′C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC ≌△A′B′C′D. 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC ≌△A′B′C′4. 在△ABC和△A′B′C′中，①AB= A′B′,②BC= B′C′,③AC= A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件组不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )A.①②③B.①②⑤C.②④⑤D.①③⑤二、解答题(每小题9分，共72分)1、如图，AC=AD，BC=BD，图中有相等的角吗？请找出来，并说明你的理由.2、如图， BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.求证：点D在∠BAC的平分线上.3、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.六、教学反馈（反思）。

课题：第11章图形的全等班级姓名学号【学习目标】1、在互相交流的基础上，引导学生梳理本章的学习内容．2、全等的有关推理．【重点难点】问题探究，加深理解【课前预习】一、本章知识结构：二、练一练：1．如图△ABC≌FED，则BC DE，∠A=________,AD=__________（1） (2) (3)2．如图，已知AB=DE，BC=EF，要证明△ABC≌DEF，所缺的一个条件是_________或_______. 3．如图, ∠A=∠D,EA=ED, ∠ABC=50º,则∠DCB的度数为____________.4. 如图4，有两个正方形花坛，准备把每个花坛分成形状相同的四块，•种不同的花草，图中左边的两个图是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案．5.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，若BAD∠'比D AE∠'大20，则D AE∠'=___ ___度.ED FABCB C E FA DEB CAD教师评价家长签字对应边相等，对应角相等两个三角形全等的条件两个直角三角形全等条件斜边、直角边（）边边边（角边角（角角边（边角边（）图形的全等全等图形全等三角形6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F在AC上，且AF＝EB.试说明：BD＝DF.【例题教学】例1 如图，∠ACB=∠BDA=90°。

要说明△ACB≌△BDA, 应补充什么条件？把它们分别写出来例2如图，△DAC和△EBC均为等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，⑴若A、C、B在一条直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；② CM=CN；③AM=DN。

④∠AOB=120°，其中正确结论有例3 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点．问PD与PE有何大小关系?并以图(b)为例加以说明；AC BDEF【课堂检测】 姓名：1．如图，BE ＝CF ，AB ＝DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE （ ） （A ）BC ＝EF （B ）∠A ＝∠D （C ）AC ∥DF （D ）AC ＝DF2．下列结论正确的是（ ）（A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等 （B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等（C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 （D ）两个等边三角形全等.3．如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形．FE DC BA【课后巩固】1.如图，ΔABC ≌ΔBAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB=6cm ，BD=5cm ，AD=4cm ，那么BC 等于（ ）A ．6cm B.5cm C.4cm D.5cm 或4cm2.如图，ΔABC ≌ΔADE ，AB=AD ，AC=AD ，AC=AE ，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD 为（ ） A.75º B. 57º C. 55º D. 77º3.如图，若线段AB ，CD 交于O 点，且AB 、CD 互相平分，则下列结论错误的是（ ）A ．AD=BC B. ∠C=∠D C.AD ∥BC D.OB=OC4.如图,BC ⊥AC,ED ⊥AB,BD=BC,AE=5,DE=2则AC 的长为( )A.5B.6C.7D. 8课后反思。

初一数学期终复习（图形的全等）一、知识点:全等形: 全等三角形: 全等三角形性质:三角形全等判定: 直角三角形全等判定：二、预习练习1．若ΔABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形的最大边长为（）（A）7 （B）6 （C）5 （D）42在ΔABC中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）锐角三角形或钝角三角形3.已知a,b,c为ΔABC的三条边，化简| a-b-c|+|b-a-c|得4.已知如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE：试说明：AC=DE三、考点训练：1．ΔABC的周长是36，a+b=2c,a∶b=1∶2,则a=------,b=------,c=--------,2. 三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（）(A)-6<a<-3 (B)-5<a<-2 (C)2<a<5 (D)a<-5或a>-23.满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（）(A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D （4）(C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E4.如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于- 1 -页- 2 -页 F,，则图中全等三角形共有（ ）(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对填空：1、三角形的三个内角中至少有-----个锐角，三个外角中最多有-----个锐角。

2、三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是偶数，则第三边是 ，这个三角形是 三角形，3. 下列判断中正确的是( )(A)全等三角形是面积相等的三角形 (B)面积相等的三角形都是全等的三角形(C)等边三角形都是等积三角形 (D)面积相等的直角三角形都是全等直角三角形4.下列结论正确的是 （ ）（A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D ）两个等边三角形全等.5.如图，ΔABC 中，AB=AC ，D 为BC 上一点，BF=CD ，CE=BD 那么∠EDF 等于（ ）（A ）90°-∠A （B ）90°-12∠A （C ）180°-∠A （D ）45°-∠A 6：（1）你能把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形？把如图所示的(b)能分成3个全等三角形吗？把如图所示的(c)分成4个全等三角形吗？（a ） （b ） （c ）（2）你会把下图（d ）和（f ）分成四个全等的图形吗？试一试.（保留你画的痕迹）（d ） （f ）7、如图，已知△ABD ≌△ACE ，CE ⊥AB ，BD ⊥AC ，垂足分别是E 、D ，试在△AB D 和△ACE 中找出相等的边和相等的角。

11.1图形的全等学习目标1、会说出什么样的图形是全等图形2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法学习难点理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法教学过程情景1：教材提供的情景是两组图形:一组是常见的实物图形:窗花、邮票、交通警察标志，另一组是抽象的几何图形．通过观察、对比、分析、让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识：全等图形是能够完全重合的两个图形，全等图形的形状和大小都是一样的，如图形中的图案．思考⑴全等图形的面积一定相等吗？⑵面积相等的图形一定是全等图形吗？⑶图形中的（5）和（8）全等吗？情景2：如图11.1-1，我们用多媒体制作一张动画图片，你又能发现它有什么特别之处？（也可以制作投影幻灯片）思考 全等形是如何形成的？这个情景的好处是让学生欣赏美丽图形的同时，感受到图形运动的过程，为下面通过旋转、平移、翻折得到全等三角形提供准备，同时让学生感受到对应的意义，为以后规范书写逐步提出要求．情景3：教师可结合学生的社会和生活实际，选择一些素材，创设全等的情景，如大小相等的五星红旗、同一底片印制的照片（班级受表彰同学的照片用多媒体制成幻灯片）等．图11.1-1思考这个情景主要有两好处：⑴全等形在生活中到处都有，我们能感受到它的美；⑵通过身边的全等图形激发学生学习的兴趣；⑶通过课堂的引入，让学生自己创设图形全等的各种情景．如图图11.1-2，教师准备图案，学生欣赏．问题1：你在图中找到那些全等图形？（图案中包含各种不同的全等图形，要从不同的角度考虑和观察，在欣赏图案的活动中让学生得到美的陶冶）问题2：你是用什么方法找出全等图形的？（每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的，这一特征应引起学生注意）练习⒈课本中106页 “做一做”。

问题1：图形中的第②个三角形由第①个三角形经过怎样的变换得到的？问题2：要确定第③个三角形，你应该首先确定那几个点，怎样确定？这个问题教师要关心学生学习的差异，让学生突破这一难点．问题3：你有办法验证画出的三角形与原来的三角形全等吗？问题4：掌握了这组图形的变化特征，你能继续往下画吗？活动中，要让学生经历“观察—分析—画图—归纳”全过程．图11.1-2⒉如图11.1-3，用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.说明：⑴课前准备4×4的方格纸，让学生独立尝试；⑵分割完成后，让学生在小组内讨论，展示不同的分割方法；⑶教师要关注所有的学生都参与了没有，要承认学生的差异，充分发挥评价的激励的作用，让所有的学生特别是后进生得到学习数学的乐趣，不在乎学生想出了多少种方法，对于只想到一种、两种的学生都要给予肯定和鼓励；⑷教师把学生的各种分割方法收集起来，让学生课后欣赏，同时感受到成功的快乐．四、例题设计⒈教材中设计了“练一练”，把一个4×4方格分割成两个全等图形，让学生通过自主探究发现，分割线必须经过整个方格的中心，这是思维的起点.⒉如图11.1-4，把正方形分成四个全等的图形，请再设计三种图案．关于例题教学的建议：⑴培养学生多角度的思考问题的方法；⑵培养学生的创新精神．【课后作业】图11.1-4图11.1-3班级 姓名 学号1．下列各组中是全等形的是（ ）A 、两个周长相等的等腰三角形B 、两个面积相等的长方形C 、两个面积相等的直角三角形D 、两个周长相等的圆2．两个全等图形中可以不同的是（ ）A 、位置B 、长度C 、角度D 、面积3．下列各组中可能不是全等形的是（ ）A 、两条长度相等的线段B 、两个大小相等的角C 、两条长度相等的圆弧D 、两条互相垂直的直线4．图中共有多少对全等图形，他们分别是 ．5．找出下面各组图中的全等图形．（1） （2） （3） （4）（5） （12） （6） （13） （14） （15）（7））6．如图是由几种全等图形拼凑而成的．7．怎样把一个圆分成两个全等的图形? 分成四个呢? 分成三个呢?8．将如图的一个等边三角形分割成：（1）三个全等的三角形；（2）四个全等的三角形；（3）六个全等的三角形。

11.1 全等图形教案课型：新授课年级：七下科目：数学主备：孙钟审核：王欣2010-5-7一、教学目标：1、会说出什么样的图形是全等图形：2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法；3、通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换思想。

二、教学重点与难点：重点：全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法难点：全等图形的识别二次备课三、教学过程：活动一: 看一看a.引导学生观察课本两组图形．b.列举一些学生比较熟悉的全等或不全等图形的实例，让学生想象全等图形与不全等图形的区别．例如：（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片．（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌．（3）一个三角形和一个四边形c．观察课本中的图案.通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法．活动二: 做一做(1)用复写纸印出任一封闭图形．(2)把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形．活动三: 议一议（1）从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？（2）在看一看中，你的看法如何？结论：能够重合的两个图形称为全等图形．全等图形的形状和大小都相同.找准全等图形的对应边和对应角。

活动四：完成课本中的“做一做”，感受图形的变换。

3.练习反馈 P106练一练(1)能够完全重合的两个图形叫做全等图形.注：全等图形的形状、大小完全相同.(2)全等图形可以通过_____、_____、______三种变换完全重合.四、交流展示，互动探究：你能在方格纸上利用全等图形的有关知识设计一幅精美的图案吗?五、课堂小结:11.1 全等图形学案课型：新授课年级：七下科目：数学主备：孙钟审核：王欣2010-5-7一、教学目标：1、会说出什么样的图形是全等图形：2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法；3、通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换思想。

二、教学重点与难点：重点：全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法难点：全等图形的识别三、自学质疑：1、自学课本：P104-1062、问题：（1）你是如何理解全等图形的？试举例说明。