七年级初一数学上册角的比较教案北师大

4.4 角的比较

课题 4.4角的比较

教学目标

经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较

方法的一致性。

重点会比较角的大小，能估计一个角大小

难点在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线

教学用具多媒体课件

教学环节说明

二次备

课

复习回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？

新课导入内容：（1）回忆两个线段是如何比较大小的。

（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。

（3）练习。请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。

课程讲授内容1：

根据右图，求解下列问题：

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并

指出

其中的锐角、直角、钝角、平角.

（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之

间的

两个等量关系.

（3）借助三角尺估测图中各角的度数.

内容2：

（1）由上一环节例题∠AOC与∠COE的关系，

和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明

晰。

（2）请学生任意画一个角，并设法画出这个角的平随堂练习，归纳拓展

1.如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小

及各角之间的等量关系.

2.比较大小：32.5°＞32°5’（填“＞”“=”或“＜”）．

3.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存

在（）

A、∠AOB＞

∠AOC B、

∠AOB＞∠BOC

C、∠BOC＞

∠AOC D、

∠AOC＞∠BOC

4.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分

∠AOB，

则∠COD等于多少度？（用含α的式子表示）小结

作业布置习题1

板书设计

课后反思如何培养、建立学生的数学直觉思维和意识？这节课给了我们一个启发：要注意创设实际问题情境，运用多种手段如实物、多媒体、动手制作、情景再现等让学生读图、识图、画图进而掌握图形符号语言，通过观察、类比、联想、实践和合作交流去解决一个一个力所能及的问题串，在实践中发展学生的数学

直觉思维和数感。

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．已知关于x 的不等式组x a b x b a +>⎧⎨

-<⎩ 的解集是24x -<< ，则a b ， 的值为 A ．31a b ==，

B ．13a b ==，

C ．31a b ==-，

D ．13a b =-=， 【答案】A

【解析】先解出不等式组的解集，再转化为关于a,b 的方程组进行解答即可.

【详解】x a b x b a +>⎧⎨-<⎩

①② 由①得：x ＞b-a

由②得：x a b +＜

x a b x b a

+>⎧⎨-<⎩的解集为: 24x -<< 42a b b a +=⎧∴⎨-=-⎩

解得：31a b ==，

故选A.

【点睛】

本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.-

2．若3x =15，3y =5，则3x-y 等于（ ）

A ．5

B ．3

C ．15

D ．10

【答案】B

【解析】试题分析：3x －y =3x ÷3y =15÷5=3；

故选B.

考点：同底数幂的除法.

3．我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）

A ．抽取前100名同学的数学成绩

B ．抽取后100名同学的数学成绩

C ．抽取（1）（2）两班同学的数学成绩

D．抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩

【答案】D

【解析】参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩，故选D．

4．在平面直角坐标系xOy 中，点P (2，-4)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】D

【解析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．

【详解】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，

∴该点在第四象限．

故选：D．

【点睛】

考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．

5．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）

A．调查全体女生B．调查所有的班级干部

C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生

【答案】C

【解析】选择样本要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机，所以不可在女生、班干部、数学兴趣小组中选取.

【详解】解：A选项中全选的女生，不具有随机性，故A选项错误；

B选项中所选的都为班干部，不具有随机性，故B选择错误；

C选项中的学号为3的倍数的学生，具有随机性，故C选项正确；

D选项中从数学兴趣小组中选取的学生，不具有随机性，故D选项错误；

故选：C

【点睛】

本题考查样本的选取，选择样本的关键是要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机. 6．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角：④平行于同一条直线的两直线平行；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中，正确命题的个数为（）

A．0 B．1个C．2个D．3个

【答案】C