天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考文科综合历史试卷(含解析)

静海一中2024-2025第一学期高三历史（10月）学生学业能力调研试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（85 分）和第Ⅱ卷提高题（12 分）两部分，共分，卷面分3分。

知识与技能学习能力内容第一单元第二单元第三单元基础知识巩固易混易错点辨析材料应用与要点寻找题分数343135202020第Ⅰ卷基础题（共85分）一、选择题: 每小题2分，共50分.1．下图是在新疆阿勒泰地区通天洞遗址出土的碳化小麦和碳化青稞，年代在距今约5000年，这是目前国内发现的最早的小麦、青稞。

这可以用来说明（）A．中国是最早种植小麦、青稞的国家B．中国原始农业获得一定程度的发展C．古代中国形成南稻北麦的种植格局D．农作物的出现使人类过上定居生活2．西周时期，周天子通过赐命礼等伦理定位与价值操演获得了整个社会的精神信仰，进而凝聚成“一心辐揍”的价值思维，将王室与诸侯持为一个政治实体，建构出“天子一诸侯一卿大夫”的政治结构。

据此可知，西周时期（）A．中央集权制度初步建立B．国家统一的文化心理认同增强C．贵族统治秩序开始确立D．原始民主制遗存依然发挥作用3．春秋战国时期，有越来越多的人加入到商人的队伍中去，部分商人甚至会影响一个国家的兴盛或衰亡，例如春秋时期的子贡、战国时期的吕不韦等。

这反映了当时（）A．商人势力过大危及统治B．崇商尊商成为社会主流意识C．商业发展环境较为宽松D．商业文明发展冲击等级秩序4．齐国管仲变法中，按照地形将人口划分为由中央政府直辖的各级单位，建立了统一的税收体系，还实施了主动型的经济政策，如力图控制市价（平准）、规定度量衡和鼓励发展贸易等。

由此可知，齐国（）A．建立起完备的税收系统B．实现对地方的垂直管理C．实行工商业的官府垄断D．强化集权统治提升国力5．秦汉简牍中多次出现的“户人”，是国家授予田宅、爵位的法定对象；简牍诏令中的“家长”并非传统的“尊长”，而是法定家长即户主，是官府认定的家庭负责人，“当占缗钱匿不自占不以实罚及家长戍边一岁”。

单元综合检测一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2018河北梁集中学一调)徐中约在《中国近代史》中说:“外国企业由于拥有巨额资本和强大的生产力,即使在偏僻的山村,其产品比中国对手也更畅销。

……把传统纺织作为副业生产的农村妇女失去了工作,农民则连勉强糊口也日益艰难。

”这一现象的影响是( )A.中国的城市化进程加快B.外国商品完全取代国货C.自然经济逐渐走向解体D.民族资本主义工业强大2.下表为鸦片战争后英国对华输出货物总值的统计情况表,造成表中反映的现象的原因是( )时间(年) 1842 1844 1846 1848 1850 1852 1854 输华货物总值(万英镑)96.9 230.5 179.1 144.6 157.4 250.4 100.1A.中国开放的通商口岸较少B.中国人不喜欢英国的货物C.中国人民抵御外侮的表现D.中国自然经济的排斥3.(2017四川内江五模)以下是1840—1886 年中国茶叶出口总量变化表,出现这一变化本质是因为( )年份1840 1843 1860 1870 1886万吨 1.9 0.81 5.51 10.00 13.41A.中国茶产业发展兴盛B.中国农产品商品化,卷入资本主义世界市场C.中国传统产业在世界占有优势D.随着中西文明交流,中国饮茶之风在西方盛行4.(2017山东淄博二模)洋务派创办的天津机器局“今其制造,略已扩充,制造制铁机、制铜机、火药炮弹、铳炮、钢铁诸器,并铸造银货,其分厂极多……(甲午)战后颇有扩张,其业之兴盛有可望也”。

这表明甲午战争以后( )A.政府放宽民间设厂限制B.洋务运动已宣告失败C.实业救国思潮开始兴起D.洋务企业未完全破产5.(2017安徽合肥三模)“与近代经济思想家不同,洋务派官员可能尚未意识到工业化的重要,但是他们的实际行动却促使中国逐步走上工业化的道路。

”材料旨在强调( )A.洋务官员思想的落后性B.洋务官员的主观随意性C.洋务运动的客观进步性D.近代工业化道路偶然性6.朱其昂于光绪四年(1878年)在天津紫竹林村创办火磨制粉厂,开天津机磨面粉之先河。

天津市第一中学2020届高三下学期第四次月考英语试题Word版含解析2019-2020-2 天津一中高三年级第四次月考英语听力测试卷A第一节（共5 小题；每小题1 分，满分5 分）听下面五段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你将有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Which color does the man prefer?A. Blue.B. Red.C. White.2. Where does this conversation probably take place?A. At a repair shop.B. At a gas station.C. In a parking lot.3. What do we know from this conversation?A. The wind has stopped.B. The rain has stopped.C. It is still raining.4. What does the woman tell us about Paul?A. He spends too much money.B. He likes expensive watches.C. He really does like television.5. What is the most probable relationship between the speakers?A. Schoolmates.B. Colleagues.C. Partners.第二节（共10 小题；每小题1.5 分，满分15 分）听下面几段材料。

每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。

天津一中2024届高三年级第五次月考试卷数 学本试卷总分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1. 已知集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2A =，{}1,0,2,3B =-，则()UB A ⋃=ð（ ）A. {}3B. {}0,2,3,4,5C. {}1,0,2,3,4,5-D. {}2,3,4,52. 已知n 为正整数，则“22n n ≥”是“3n =”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知4log 2a =，e12b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，12πc =，则（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. c b a >>D. c a b >>4. 已知函数()f x 的部分图象如下图所示，则()f x 的解析式可能是（ ）A ()2e ln e 1x xx f x ⋅=-B. ()21sin x f x x +=C. ()22e ex xx f x -+=- D. ()e 1cos e 1x x f x x +=⋅-.5. 已知各项均为正数的数列{}n a 前n 项和为n S ，11a =，211lg lg lg2n n n a a -++=，*n ∈N ，则9S =（ ） A. 511B. 61C. 41D. 96. 在一段时间内，分5次测得某种商品价格x （万元）和需求量()t y 之间的一组数据，绘制散点图如图所示，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为ˆ28.111.5yx =-，根据上述信息，如下判断正确的是（ ）价格x 1.4 1.6 1.822.2 需求量y12 10 7m3A. 商品的价格和需求量存在正相关关系B. y 与x 不具有线性相关关系C. 6m =D. 价格定为1.9万元，预测需求量大约为6.25t7. 已知AB ，CD 分别是圆台上、下底面圆直径，且AB CD ⊥，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥A BCD -的体积为（ ） A283B.323C. 14D. 188. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点记为1F ，2F 且124F F =，直线l 过2F 且与该双曲线的一条渐近线平行，记l 与双曲线的交点为P ，若所得12PF F △的内切圆半径恰为3b，则此双曲线的方程为（ ）A. 2213y x -=B. 2213x y -=C. 22122x y -=D. 22331210x y -=9. 已知函数()()sin cos ,0f x x a x x ωωω=+∈>R 的最大值为2，其部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）的的.A. a ω⋅=B. 函数π6f x ⎛⎫-⎪⎝⎭为奇函数 C. 若函数()f x 在区间(]0,m 上至少有4个零点，则11π6m ≥ D. ()f x 在区间ππ,36⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增 二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10. 已知i 为虚数单位，化简1i1i-+的结果为______．11. 在6x ⎛+ ⎝的展开式中，3x 项的系数为______．12. 已知抛物线()220y px p =>，经过抛物线上一点()1,2的切线截圆()()22:40C x a y a -+=>的弦长为a 的值为______．13. 市场上某种产品由甲、乙、丙三个厂商供应且甲、乙、丙三家产品市场占比为2:3:5由长期的经验可知，三家产品的正品率分别为0.9,0.9,0.8，将三家产品按照市场比例混合在一起．从中任取一件，则此产品为正品的概率______；若在市场上随机购买两件产品，则这两件产品中恰有一个是正品的概率为______．14. 在ABC 中，2AB =，4AC =，60BAC ∠=︒，AB a =，AC b = ，若13AMAC = ，13BH BM = ，则AH = ______（用a ，b表示）；若P 是AC 上一动点，过P 分别做PF BC ⊥交BC 于F ，PE AB ⊥交AB 于E ，则()PE PF PA +⋅的最小值是______．15. 若方程0x x a k -+=在区间[]0,2上有解，其中44a -+≤<，则实数k 的取值范围为______．（结果用a 表示）三．解答题（本大题共5小题，共75分）16. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知2cos 3cos23A A -=． （1）求cos A 的值；（2）若△ABC 为锐角三角形，3b =，2c =， （ⅰ）求a 值；（ⅱ）求()sin 2A C -的值．17. 如图，已知多面体111ABC A B C -，1A A ，1B B ，1C C 均垂直于平面ABC ，120ABC ∠=︒，14A A =，11C C =，12AB BC B B ===．（1）求证：1AB ⊥平面111A B C ；（2）求直线1AC 与平面1ABB 所成角的正弦值； （3）求点A 到平面111A B C 的距离．18. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>左右焦点为1F ，2F ，A 是上顶点，B是右顶点，2AB AF =．（1）求椭圆的离心率；（2）当13BF =+时，直线l 与椭圆相切于第二象限的点D ，与y 轴正半轴相交于点M ，直线AB 与直线l 相交于点H ，H '为H 在x 轴上投影，若3DHB HH S MO'=V （DHB S 表示DHB △的面积，O 为坐标原点），求直线l 的方程．19. 已知数列{}n a 是等差数列，2516a a +=，534a a -=，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22=-n n S b ，（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；的（2）若集合1|nn i i *M n b a λ=⎧⎫=∈<⎨⎬⎩⎭∑N 中恰有四个元素，求实数λ的取值范围；（3）设数列{}n c 满足1,,n n n b n b b n +⎧=⎨⎩为奇数为偶数，{}n c 的前n 项和为n T ，证明：12111118846nn k k T =-⨯<<∑． 20. 已知0m >，函数()1emx f x x -=-，()()ln 1x g x f x x m+=-+． （1）若函数()f x 的最小值是0，求实数m 的值；（2）已知曲线()y f x =在点()()1,1f 处切线的纵截距为正数． （ⅰ）证明：函数()g x 恰有两个零点； （ⅱ）证明：()11mmg x m m->-．参考答案一．选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1. 已知集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2A =，{}1,0,2,3B =-，则()UB A ⋃=ð（ ）A. {}3B. {}0,2,3,4,5C. {}1,0,2,3,4,5-D. {}2,3,4,5【答案】C 【解析】【分析】先求U A ð，再根据并集运算求解.【详解】由题意可得：{}3,4,5U A =ð，所以()U B A ⋃=ð{}1,0,2,3,4,5-. 故选：C.2. 已知n 为正整数，则“22n n ≥”是“3n =”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据题意结合充分、必要条件分析判断.【详解】若“22n n ≥”，不能推出3n =，例如2n =，即充分性不成立； 若“3n =”，则29,28n n ==，可得22n n ≥，即必要性成立；综上所述：“22n n ≥”是“3n =”的必要不充分条件. 故选：B.3. 已知4log 2a =，e12b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，12πc =，则（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. c b a >>D. c a b >>【答案】D 【解析】【分析】利用换底公式计算a ，利用指数函数单调性判断b ，c 即可得答案.【详解】因为242log 21log 2log 42a ===，e 2111224b ⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，102ππ1c =>=， 所以c a b >>. 故选：D4. 已知函数()f x 的部分图象如下图所示，则()f x 的解析式可能是（ ）A. ()2e ln e 1x xx f x ⋅=-B. ()21sin x f x x +=C. ()22e ex xx f x -+=- D. ()e 1cos e 1x x f x x +=⋅-【答案】A 【解析】【分析】利用排除法，根据题意结合函数定义域以及函数值的符号分析判断. 【详解】由题意可知：()f x 的定义域为{}|0x x ≠，故B 错误； 当0x >，()f x 先正后负，则有：对于C ：因为2e 1e ,20x x x -<<+>，则e e 0x x --<，可知()220e e x xx f x -+=<-，故C 错误；对于D ：因为e 1x>，则e 10e 1x x +>-，但cos x 的符号周期性变化，故D 错误；故选：A.5. 已知各项均为正数的数列{}n a 前n 项和为n S ，11a =，211lg lg lg2n n n a a -++=，*n ∈N ，则9S =（ ） A. 511 B. 61 C. 41 D. 9【答案】A 【解析】【分析】由对数运算可知2112n n n a a -+=，分析可知数列{}n a 的奇项、偶项均构成公比为4的等比数列，利用分组求和以及等比数列求和公式运算求解. 【详解】因为2111lg lg lg lg 2n n n n n a a a a -+++==，可得2112n n n a a -+=，则21122n n n a a +++=，可得24n na a +=， 可知数列{}n a 的奇项、偶项均构成公比为4的等比数列， 且数列{}n a 的各项均为正数，11a =，且122a a =，可得22a =，所以()()()459135792468214145111414S a a a a a a a a a --=++++++++=+=--.故选：A.6. 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x （万元）和需求量()t y 之间的一组数据，绘制散点图如图所示，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为ˆ28.111.5yx =-，根据上述信息，如下判断正确的是（）价格x 1.4 1.6 1.822.2 需求量y12 10 7m3A. 商品的价格和需求量存在正相关关系B. y 与x 不具有线性相关关系C. 6m =D. 价格定为1.9万元，预测需求量大约为6.25t【答案】D 【解析】【分析】由散点图判断A ，根据回归直线方程判断B ，求出x ，y ，根据回归直线方程必过样本中心点求出m ，令 1.9x =求出 y ，即可判断D.【详解】由散点图可知，商品的价格和需求量存在负相关关系，故A 错误；由经验回归方程ˆ28.111.5yx =-，可知y 与x 具有线性相关关系，故A 错误； 又 1.4 1.6 1.82 2.2 1.85x ++++==，1210733255m my +++++==，又经验回归直线方程ˆ28.111.5yx =-必过样本中心点(),x y ， 则3228.111.5 1.85m+=-⨯，解得5m =，故C 错误； 当 1.9x =时， 28.111.5 1.9 6.25y =-⨯=，所以价格定为1.9万元，预测需求量大约为6.25t ，故D 正确． 故选：D ．7. 已知AB ，CD 分别是圆台上、下底面圆的直径，且AB CD ⊥，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥A BCD -的体积为（ ） A.283B.323C. 14D. 18【答案】B 【解析】【分析】由题意可得：圆台的高124O O =，可证CD ⊥平面2O AB ，结合锥体的体积公式运算求解. 【详解】设圆台上、下底面圆的圆心分别为12,O O ，为如图所示：可知圆台的高124O O ==，因为12,O O CD AB CD ⊥⊥，且121O O AB O =I ，12,O O AB ⊂平面2O AB ， 可知CD ⊥平面2O AB ，所以三棱锥A BCD -的体积为1132824323A BCD V -=⨯⨯⨯⨯=. 故选：B.8. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点记为1F ，2F 且124F F =，直线l 过2F 且与该双曲线的一条渐近线平行，记l 与双曲线的交点为P ，若所得12PF F △的内切圆半径恰为3b，则此双曲线的方程为（ ）A. 2213y x -=B. 2213x y -=C. 22122x y -=D. 22331210x y -=【答案】A 【解析】【分析】根据给定条件探求出12PF F △的内切圆圆心坐标，借助点到直线距离公式计算可得2c a =，结合124F F =求,,a b c ，即可得方程.【详解】设双曲线22221x y a b-=半焦距为c ，则12(,0),(,0)F c F c -，由对称性不妨令与l 平行的渐近线为by x a=， 直线l 方程为：()by x c a=-，即0bx ay bc --=， 设12PF F △的内切圆O '与12PF F △三边相切的切点分别为0(,0)A x ，B，C ， 如图所示，的则1212||||||||(||||)PF PF PC CF PB BF -=+-+()()1200022AF AF x c c x x a =-=+--==， 即0x a =，而AO x '⊥轴，圆O '半径为3b ，则(,)3b O a '-， 点O '到直线l3b =，整理得|43|a c c -=， 且c a >，解得2c a =，又因为1224F F c ==，可得2221,2,3a c b c a ===-=，所以双曲线的方程为2213y x -=.故选：A.9. 已知函数()()sin cos ,0f x x a x x ωωω=+∈>R 的最大值为2，其部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）A. a ω⋅=B. 函数π6f x ⎛⎫-⎪⎝⎭为奇函数 C. 若函数()f x 在区间(]0,m 上至少有4个零点，则11π6m ≥ D. ()f x 在区间ππ,36⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增【答案】D 【解析】【分析】利用辅助角公式化简函数解析式，再根据函数的最大值及()00f >求出a ，由π14f ⎛⎫=⎪⎝⎭求出ω的取值，再根据周期确定ω的值，即可得到函数解析式，即可判断A ，根据图象变换结合奇偶性判断B ；根据题意以π23x +为整体，结合正弦函数性质分析判断CD.【详解】因为()()sin cos f x x a x x ωωωϕ=+=+（其中sin ϕ=cos ϕ=，2=，且0a >，解得a =则()πsin 2sin 3f x x x x ωωω⎛⎫==+⎪⎝⎭， 又因为πππ2sin 1443f ω⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即ππ1sin 432ω⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 结合图象可知ππ5π2π,436k k ω+=+∈Z ，解得28,k k ω=+∈Z ， 且π,024T ω>>，则2ππ2ω>，解得04ω<<，所以0,2k ω==，可知a ω=，故A 正确； 所以()π2sin 23f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭， 对于选项B ：πππ2sin 22sin 2663f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=-+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦为奇函数，故B 正确； 对于选项C ：因为(]0,x m ∈，则πππ2,2333x m ⎛⎤+∈+ ⎥⎝⎦， 由题意可得：π24π3m +≥，解得11π6m ≥，故C 正确； 对于选项D ：因为ππ,36x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，则ππ2π2,333x ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，且sin y x =在π2π,33⎛⎫- ⎪⎝⎭内不单调，所以()f x 在区间ππ,36⎛⎫- ⎪⎝⎭上不单调，故D 错误； 故选：D.【点睛】方法点睛：函数()sin y A x ωϕ=+的解析式的确定： （1）A 由最值确定； （2）ω由周期确定；（3）ϕ由图象上的特殊点确定．提醒：根据“五点法”中的零点求ϕ时，一般先根据图象的升降分清零点的类型．二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10. 已知i 为虚数单位，化简1i1i-+的结果为______． 【答案】i - 【解析】【分析】根据题意结合复数的除法运算求解即可.【详解】由题意可得：()()()21i 1ii 1i 1i 1i --==-++-. 故答案为：i -.11. 在6x ⎛+ ⎝的展开式中，3x 项的系数为______．【答案】15 【解析】【分析】根据二项式定理可得通项为36216C rr Tx-+=，令3632r -=，运算求解即可.【详解】因为6x ⎛+ ⎝的展开式通项为3662166C C ,0,1,2,,6rr r r r r T x x r --+===⋅⋅⋅， 令3632r -=，解得2r =， 所以3x 项的系数为2615C =. 故答案为：15.12. 已知抛物线()220y px p =>，经过抛物线上一点()1,2的切线截圆()()22:40C x a y a -+=>的弦长为a 的值为______． 【答案】1 【解析】【分析】由题意可得：24y x =，设切线方程()21x m y =-+，结合相切可得1m =，根据垂径定理结合弦长关系列式求解即可.【详解】因为抛物线()220y px p =>过点()1,2，则24p =，可得24y x =，显然切线斜率不为0，设切线方程为()2112x m y my m =-+=+-，联立方程2124x my m y x=+-⎧⎨=⎩，消去x 得()244210y my m -+-=，则()21616210m m ∆=--=，解得1m =，可得切线方程为1x y =-，即10x y -+=，又因为圆()()22:40C x a y a -+=>的圆心(),0C a ，半径2r =，则圆心(),0C a 到直线10x y -+=的距离d =，由题意可得：2222+=，解得1a =.故答案为：1.13. 市场上某种产品由甲、乙、丙三个厂商供应且甲、乙、丙三家产品市场占比为2:3:5由长期的经验可知，三家产品的正品率分别为0.9,0.9,0.8，将三家产品按照市场比例混合在一起．从中任取一件，则此产品为正品的概率______；若在市场上随机购买两件产品，则这两件产品中恰有一个是正品的概率为______． 【答案】 ①. 0.85##1720 ②. 0.255##51200【解析】【分析】设相应事件，结合全概率公式求此产品为正品概率；并结合独立重复性事件的概率公式求恰有一个是正品的概率.【详解】记任取一件，此产品由甲、乙、丙三个厂商供应分别为事件123,,A A A ，此产品为正品为事件B ， 由题意可知：()()()()()()1231230.2,0.3,0.5,|0.9,|0.9,|0.8P A P A P A P B A P B A P B A ======， 可得()()()()()()()112233|||0.85P B P B A P A P B A P A P B A P A =++=， 所以此产品为正品的概率为0.85；的这两件产品中恰有一个是正品的概率为()20.8510.850.255⨯⨯-=. 故答案为：0.85；0.255. 14. 在ABC 中，2AB =，4AC =，60BAC ∠=︒，AB a =，AC b = ，若13AMAC = ，13BH BM = ，则AH = ______（用a ，b表示）；若P 是AC 上一动点，过P 分别做PF BC ⊥交BC 于F ，PE AB ⊥交AB 于E ，则()PE PF PA +⋅的最小值是______．【答案】 ①. 2139a b + ②. 14-##0.25-【解析】【分析】根据平面向量线性运算法则计算出AH，利用余弦定理求出BC ，即可得到AB BC ⊥，设D 为AB 的中点，则()21PE PF PA PD =+⋅- ，再求出min PD ，即可得解.【详解】依题意()1133AH AB BH AB BM AB AM AB =+=+=+-2133AB AM =+21121213333939AB AC AB AC a b =+⨯=+=+ ；因为2AB =，4AC =，60BAC ∠=︒，由余弦定理BC ===， 所以222AB BC AC +=，所以AB BC ⊥，则四边形PEBF 为矩形，则PE PF PB +=，设D 为AB 的中点，则()()()PB PD P D E PF P P B DA A PA D +⋅⋅⋅==++()()2221PD DB D PD PD D DB P B =⋅+-=-=- ，当PD AC ⊥时PD取得最小值，且最小值为sin AD BAC ∠=，所以221114PD -≥-=- ， 即()PE PF PA +⋅ 的最小值是14-.故答案为：2139a b + ；14-15. 若方程0x x a k -+=在区间[]0,2上有解，其中44a -+≤<，则实数k 的取值范围为______．（结果用a 表示）【答案】2,04a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】把方程0x x a k -+=在区间[]0,2上有解，转化为函数()22,,x ax x af x x ax x a⎧-≥=⎨-+<⎩的图象与直线y k =-在区间[]0,2上有交点，根据函数单调性，分类讨论分别求出最值求解即可.【详解】因为方程0x x a k -+=，即x x a k -=-在区间[]0,2上有解，设函数()22,,x ax x af x x x a x ax x a⎧-≥=-=⎨-+<⎩，则函数()f x 的图象与直线y k =-在区间[]0,2上有交点．因为44a -+≤<，所以0222a<-+≤<， 所以函数()f x 在0,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在,2a a ⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递减，在(),a ∞+上单调递增． 当24a ≤<时，在区间[]0,2上，()2max24a af x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，()()min 00f x f ==，则204a k ≤-≤，解得204a k -≤≤．当42a -+≤<时，因为()()00f f a ==，224a af ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()242f a =-．令2424a a =-，解得4a =-±，又42a -+≤<，所以2424a a ≥-，则204a k ≤-≤，解得204a k -≤≤，综上，实数k 的取值范围为2,04a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． 故答案为：2,04a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． 【点睛】关键点点睛：本题解答的关键是将问题转化为函数()22,,x ax x af x x ax x a ⎧-≥=⎨-+<⎩的图象与直线y k =-在区间[]0,2上有交点，分类讨论得到()f x 的最值，即可求出k 的取值范围.三．解答题（本大题共5小题，共75分）16. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知2cos 3cos23A A -=． （1）求cos A 的值；（2）若△ABC 为锐角三角形，3b =，2c =，（ⅰ）求a 的值；（ⅱ）求()sin 2A C -的值． 【答案】（1）1cos 3A =或cos 0A =（2）（ⅰ）3；【解析】【分析】（1）根据题意，利用二倍角余弦公式化简求解； （2）（ⅰ）由题意可知：1cos 3A =，利用余弦定理分析求解；（ⅱ）由1cos 3A =结合倍角公式求sin2,cos 2A A ，利用正弦定理可得sin C =，结合两角和差公式运算求解.【小问1详解】由题可得()22cos 32cos 13A A --=，即23cos cos 0A A -=， 解得1cos 3A =或cos 0A =. 【小问2详解】因为△ABC 为锐角三角形，则1cos 3A =， 由余弦定理可得22212cos 9423293a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=，即3a =；因为1cos 3A =，且π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin A ==，可得227sin22sin cos 2cos sin 9A A A A A A ===-=-由正弦定理可得sin sin a c A C =，则sin sin c A C a ==，且π0,2C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则7cos 9C ==，所以()sin 2sin 2cos cos 2sin A C A C A C -=-=. 17. 如图，已知多面体111ABC A B C -，1A A ，1B B ，1C C 均垂直于平面ABC ，120ABC ∠=︒，14A A =，11C C =，12AB BC B B ===．（1）求证：1AB ⊥平面111A B C ；（2）求直线1AC 与平面1ABB 所成角的正弦值； （3）求点A 到平面111A B C 的距离． 【答案】（1）证明见解析（2（3） 【解析】【分析】（1）首先取AC 的中点O ，11A C 的中点D ，连接OD ，OB ，以O 为原点，,,OB OC OD 分别为,,x y x 轴建系，再利用向量法证明即可；（2）求出平面1ABB 的法向量，利用空间向量法求出线面角的正弦值； （3）利用空间向量法求出点到平面的距离. 【小问1详解】取AC 的中点O ，11A C 的中点D ，连接OD ，OB . 因为120ABC ∠=︒，2AB BC ==，所以AC ==，BO AC ⊥，又因为1A A ，1B B ，1C C 均垂直于平面ABC ，11////DO AA CC ， 所以DO ⊥平面ABC ，以O 为原点，,,OB OC OD 分别为,,x y x 轴建立空间直角坐标系，如图所示：则()0,A ，()1,0,0B ，()11,0,2B，()10,4A，()1C ，()12AB =，()112A B =-，()110,3A C =-.设平面111A B C 的法向量(),,n x y z = ，则1111=0=0n A B n A C ⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩ ，即2030x z z ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩，令y =，得()2n = ， 所以1//n AB ，又1AB ⊄平面111A B C ，所以1AB ⊥平面111A B C ； 【小问2详解】因为()1=AC，()1=2AB ，()1=0,0,2BB，设平面1ABB 的法向量(),,m a b c = ，则11=0=0m AB m BB ⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩ ，即2020a c c ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，令1b =，得()m = ，设直线1AC 与平面1ABB 所成角为θ，则11sin AC m AC m θ⋅===⋅ ， 所以直线1AC 与平面1ABB. 【小问3详解】因为平面111A B C的法向量为()2n =，()10,0,4AA = ，所以点A 到平面111A B C的距离1n AA d n ⋅===.18. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>左右焦点为1F ，2F ，A 是上顶点，B是右顶点，2AB AF =．（1）求椭圆的离心率；（2）当13BF =+时，直线l 与椭圆相切于第二象限的点D ，与y 轴正半轴相交于点M ，直线AB 与直线l 相交于点H ，H '为H 在x 轴上投影，若3DHB HH S MO'=V （DHB S 表示DHB △的面积，O 为坐标原点），求直线l 的方程． 【答案】（1（2）250x y -+= 【解析】【分析】（1）根据题意可得相应坐标，结合长度关系可得249b a =，即可得离心率；（2）设()0000,,0,0D x y x y ，分析可知直线l 的方程为00194x x y y+=，求相应点的坐标，结合面积关系列式求解即可. 【小问1详解】由题意可知：()1,0F c -，()2,0F c ，()0,A b ，(),0B a ，则2ABAF ==，整理得249b a =，所以椭圆的离心率c e a ===. 【小问2详解】 由（1）可知：c =，则13BF a c a =+=+=，解得3,2a c b ===， 可知椭圆方程为22194x y +=，直线:132x y AB +=，设()0000,,0,0D x y x y ，则2200194x y +=，对于直线00194x x y y+=，可知点()00,D x y 在该直线上， 联立方程0022194194x x y yx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得00x x y y =⎧⎨=⎩， 可知直线00194x x y y +=与椭圆切于点()00,D x y ，即直线l 的方程为00194x x y y+=， 令0x =，解得04y y =，即040,M y ⎛⎫⎪⎝⎭， 令0y =，解得09x x =，即090,E x ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 联立方程00132194x yx x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得()()000000363234323y x x y x y x y ⎧-=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩，即()()()00000000036343363,,,0232323y x y H H x y x y x y ⎛⎫⎛⎫---⎪⎪---⎝⎝'⎭⎭， 可得()()0000000012333323423x y x HH x y MO x y y -'--==-， 且()()0000000000043431121121123332232223DHB BEH BEDx x S S S y y x x y x x x y ⎛⎫--⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-⋅--⋅=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由3DHB HH S MO '=可得()()0000000004333112322323x y x y x x y x y ⎛⎫--⎛⎫--= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，整理得20000344120y x y x -+-=，则()()20003441y x y -=+，又因为220194x y +=，即()()222020414161y y y -+=+， 整理得()()()2202204441y y y -=-+， 且002y <<，则()2200441y y -=-，整理得200580y y -=，解得085y =或00y =（舍去）， 代入2200194x y +=，解得095x =-或095x =（舍去）， 所以直线l 的方程为2155x y -+=，即250x y -+=. 【点睛】方法点睛：有关圆锥曲线弦长、面积问题的求解方法（1）涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数的关系、设而不求计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数的关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解； （2）面积问题常采用12S =⨯ 底⨯高，其中底往往是弦长，而高用点到直线距离求解即可，选择底很重要，选择容易坐标化的弦长为底．有时根据所研究三角形的位置，灵活选择其面积表达形式，若求多边形的面积问题，常转化为三角形的面积后进行求解；（3）在求解有关直线与圆锥曲线的问题时，应注意数形结合、分类与整合、转化与化归及函数与方程思想的应用．19. 已知数列{}n a 是等差数列，2516a a +=，534a a -=，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22=-n n S b ，（1）求数列{}n a 和{}n b 通项公式；（2）若集合1|nn i i *M n b a λ=⎧⎫=∈<⎨⎬⎩⎭∑N 中恰有四个元素，求实数λ的取值范围；（3）设数列{}n c 满足1,,n n n b n b b n +⎧=⎨⎩为奇数为偶数，{}n c 的前n 项和为n T ，证明：12111118846nn k k T =-⨯<<∑． 【答案】（1）21n a n =+；2nn b =的（2）353,322⎡⎫⎪⎢⎣⎭（3）证明见详解 【解析】【分析】（1）根据题意列式求得132a d =⎧⎨=⎩，即可得数列{}n a 的通项公式；根据n S 与nb 之间的关系分析可知{}n b 为等比数列，即可得数列{}n b 的通项公式；（2）由（1）可知：212ni i a n n ==+∑，设222n nn nc +=，原题意等价于关于n 的不等式n c λ<恰有4个不同的解，结合数列{}n c 的单调性分析求解； （3）根据等比数列求和可得()28413kk T =-，分析可知23118424k k kT <≤⨯⨯，结合等比数列求和公式分析证明. 【小问1详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意可得：53251242516a a d a a a d -==⎧⎨+=+=⎩，解得132a d =⎧⎨=⎩，所以()32121n a n n =+-=+； 又因为22=-n n S b ，若1n =，可得1122b b =-，解得12b =； 若2n ≥，可得1122--=-n n S b ，两式相减得122n n n b b b -=-，即12n n b b -=；可知数列{}n b 是以首项12b =，公比2q =的等比数列，所以1222n nn b -=⨯=.【小问2详解】 由（1）可知：()2132122ni i n n a n n =++==+∑，若1nn i i b a λ=<∑，即222nn n λ<+，可得222nn nλ+<， 设222n nn nc +=，原题意等价于关于n 的不等式n c λ<恰有4个不同的解， 令()()()()2211112131120222n nn n n n n n n n n c c ++++++-++-=-=≤， 当且仅当1n =时，等号成立， 可得1234c c c c =>>>⋅⋅⋅，且45335,232c c ==，则353322λ≤<， 所以实数λ的取值范围为353,322⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【小问3详解】由题意可知：12,2,n n n n b n +⎧=⎨⎩为奇数为偶数，则2221212222k k k k k c c +-+=+=，则()()3521212212814822241143k k kkk k Tc c c c +--=++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅+==--，因为*k ∈N ，则0248k≤⨯-，即()064841kk<⨯≤-，可得()213124841k k k T =≤⨯-，则1121111111184112464614n nnknk k k T ==⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭≤==-<⎪⨯⎝⎭-∑∑； 又因*k ∈N ，则0414kk<-<，可得()213384841k k k T =>⨯-，则1123111311132418488414n nnknk k k T ==⎛⎫- ⎪⎝⎭>==-⨯⨯-∑∑；综上所述：12111118846nn k kT =-⨯<<∑. 20. 已知0m >，函数()1emx f x x -=-，()()ln 1x g x f x x m+=-+． 为（1）若函数()f x 的最小值是0，求实数m 的值；（2）已知曲线()y f x =在点()()1,1f 处切线的纵截距为正数． （ⅰ）证明：函数()g x 恰有两个零点； （ⅱ）证明：()11mmg x m m ->-．【答案】（1）1m =（2）（ⅰ）证明见详解；（ⅱ）证明见详解 【解析】【分析】（1）求得，利用导数分析可知()f x 的最小值为1ln m f m -⎛⎫⎪⎝⎭，结合题意列式求解； （2）根据（1）结合导数的几何意义可得01m <<.（ⅰ）求得，结合导数判断原函数单调性结合零点存在性定理分析证明；（ⅱ）由（i ）可得要证()11mmg x m m->-，即证()111mmg xmm->-，先证明()12ln m g x m>，再构造函数()()12ln 0H x x x x x =-+>，利用导数判断出函数的单调性，从而可得出结论.【小问1详解】因为()1emx f x x -=-，则()1e 1mx f x m -'=-，且0m >， 令()0f x ¢>，解得1ln m x m ->；令()0f x '<，解得1ln mx m-<； 可知()f x 在1ln ,m m -⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭内单调递减，在1ln ,m m -⎛⎫+∞⎪⎝⎭内单调递增， 则()f x 的最小值为1ln ln 0m mf m m -⎛⎫== ⎪⎝⎭，解得1m =. 【小问2详解】由（1）可知：()1emx f x x -=-，()1e 1mx f x m -'=-， 可得()11e1m f -=-，()11e 1m f m -'=-，即切点坐标为()11,e1m --，斜率1e 1m k m -=-，则切线方程为()()()11e1e 11m m y m x ----=--，令0x =，可得()11e m y m -=-，由题意可得：()110em m ->-，且0m >，解得01m <<；（i ）因为()()()1ln 1ln 1e 01mx x x g xf x x m m m-++=-+=-<<， 可知()g x 的定义域为()0,∞+，()2111e 1e mx mx m x g x m mx mx---=-='， 设()()21e10mx h x m x x -=->，则()()211e 0mx h x m mx -=+>'在()0,∞+内恒成立，可知函数()h x 在()0,∞+上递增， 由（1）可知：当1m =时，()1e0x f x x -=-≥，即1e x x -≥，当且仅当1x =时，等号成立，则3211333322222211e 1111m m h m m m m m m m -⎛⎫ ⎪+----- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-≥+⋅+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，可得3332222110h m m m m m ---⎛⎫+>⋅⋅⋅-= ⎪⎝⎭，又因()01h =-，由零点的存在性定理可得，存在3210,1x m -⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭，使得()10h x =，即1111e mx mx m -=，（*）当()10,x x ∈时，()0h x <，即()0g x '<，()g x 为减函数，当()1,x x ∈+∞时，()0h x '>，即()0g x '>，()g x 为增函数， 又因为01m <<，()111e m g m-=-， 设()()11e01x G x x x -=-<<，则()()121e 001x G x x x-'=+><<， 所以函数()G x 在()0,1上递增， 所以()()10G x G <=，即()111e 0m g m-=-<，因为()1e0x x x -≥>，所以1ln x x -≥1-≥2ln x ≥，则()g x mx mx ≥>-所以44440g m m m ⎛⎫>⋅= ⎪⎝⎭，且241m>，当01m <<时，1111e1mx mx m-=>， 所以由()x ϕ的单调性可知11mx >，且111x m>>， 所以当()11,x x ∈时，()0g x '<，()g x 为减函数，当()1,x x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 为增函数， 所以由零点的存在性定理可知，()g x 在区间441,m ⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一的零点， 11ee1ln 11e e e 0e m mg m--+⎛⎫=-=> ⎪⎝⎭，且11e <， 所以由零点的存在性定理可知，()g x 在区间1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一的零点， 所以函数()g x 恰有两个零点， （ii ）因为1111emx mx m-=，即112ln ln 10m x mx ++-=， 则11ln 12ln 2x m mx +=--+，所以()1111121ln 112ln 2emx x m g x x m m x m m-+=-=++-， 有基本不等式可得()112112ln 22ln 22ln m m mg x x m x m m m m m=++-≥-=， 当且仅当1211x m x =，即11x m=时，取等号，由1111emx mx m-=，由11x m =可得1m =，这与01m <<矛盾，所以11x m ≠，所以()()12ln mg x g x m≥>， 要证()11mmg x m m ->-，即证()111mmg xmm->-，设()()12ln 0H x x x x x=-+>，则()22211110H x x x x ⎛⎫=--=--≤ ⎪⎝⎭'所以函数()H x 在()0,∞+上递减， 所以当01x <<时，()()10H x H >=， 因为01m <<，所以101m m <<，所以1112ln 2ln m m mm m m m m-=>-，又()()12ln m g x g x m≥>，所以()11m m g x m m ->-.【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式的基本步骤 （1）作差或变形； （2）构造新的函数()h x ；（3）利用导数研究()h x 的单调性或最值； （4）根据单调性及最值，得到所证不等式．特别地：当作差或变形构造的新函数不能利用导数求解时，一般转化为分别求左、右两端两个函数的最值问题．。

静海一中2024-2025第一学期高三地理（10月）学生学业能力调研试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（77分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共97分。

3分卷面分。

知识与技能学习能力（学法）内容地图经纬网地球运动地球圈层结构太阳活动地球演化大气易混易错信息筛选关键环节分数1863884617649第Ⅰ卷基础题（共77分）一、选择题:（每小题2分，共50分）星轨是拍摄设备在长时间曝光的图片中，由恒星产生的持续移动的轨道。

某中学地理兴趣小组对星轨图产生了浓厚的兴趣，下图为该地理兴趣小组所用设备（天文望远镜）调试角度图及观测北极星附近星空照片合成的星轨图。

读图，完成下面小题。

1．右图中星轨的运动方向为（）①逆时针方向②顺时针方向③自西向东④自东向西A．①④B．①②C．②④D．②③2．观测者于某日夜晚持续观测某恒星4小时，该恒星（）A．自西向东移动60°B．自东向西移动60°C．自西向东移动D．在天空保持不动下图是NASA拍摄的“太阳笑脸图”，从照片上能清楚地看到太阳两只明亮的眼睛、鼻子、嘴。

科学家表示，“两只明亮的眼睛”是太阳活动活跃的区域。

据此完成下面小题。

403．“两只明亮的眼睛”大致位于（）A．光球层B．色球层C．日冕层D．太阳内部4．这次太阳活动可能的影响有（）①部分地区的无线电长波通信受到影响②威胁运行在太空中的宇航器的安全③海南岛夜空观察到极光④极端天气增多A．①②B．②④C．①③D．②③中国第五个南极科考站——罗斯海新站于2018年2月7日下午在恩克斯堡岛正式选址奠基。

图1为“我国南极科考站分布图”。

图2示意某科考队员选址奠基当日在罗斯海新站拍摄的一天太阳运动轨迹合成图。

完成下面小题。

5．长城站位于罗斯海新站的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向6．该日太阳位于图示F位置时（）A．潍坊市的高中生正在吃晚饭B．科考队员的身高和影长相等C．科考队员的身影朝东北方向D．上海和罗斯海新站日期相同7．若一架飞机从长城站出发开往中山站，其最短航线的飞行方向是（）A．一路向西北B．一路向西南C．先向西南再向西北D．先向东南再向东北经过多年的考古研究，科学家们在喜马拉雅山发现了繁盛时期的裸子植物、古代大型哺乳动物等化石埋藏于不同地层中，其中最令人瞩目的发现是一处保存完好的爬行动物鱼龙的化石，该化石可以追溯到约两亿年前。

天津市南开中学高三物理学科第二次月考考试时间：60分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试结束后，将答题卡交回。

Ⅰ卷（选择题共40分）一、单项选择题（共5题，每题5分，共25分）1．用a 、b 两种可见光照射同一光电效应装置，测得光电流与电压的关系图像如图甲所示，图乙为氢原子的能级图。

下列说法正确的是（ ）A ．a 光的频率比b 光的大B ．用a 光照射时，获得的光电子最大初动能较大C ．用大量的光子去照射基态的氢原子可得到6种不同频率的光D ．若a 光是氢原子从跃迁到时发出的，则b 光可能是从跃迁到时发出的2．如图，某办公室有一竖直铁质的公告栏，通知纸用磁吸块压在公告栏上面，下列说法正确的是（ ）A ．通知纸受到4个力作用B ．磁吸块受到的摩擦力方向竖直向下C ．通知纸受到公告栏的摩擦力大小大于其自身重力大小D ．磁吸块对通知纸的压力和公告栏对通知纸的压力是一对相互作用力3．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面，沿传送带运动的反方向滑上传送带，选的方向为正方向，从物块滑上传送带开始计时，其运动的图像不可能是下图中的（）12.7eV E =3n =2n =4n =2n =1v 221()v v v >2v v t -A ．B ．C ．D ．4．如图所示，一个电子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，运动轨迹为实线，可以判定下列说法正确的是（ ）A ．若O 、P 、Q 三条线是等势面，O 等势面的电势最高B ．若O 、P 、Q 三条线是电场线，A 点的电势比B 点低C ．若O 、P 、Q 三条线是等势面，电子在A 点的动能比B 点大/D ．若O 、P 、Q 三条线是电场线，电子在A 点的动能比B 点大．5．如图所示，质量均为m 的A 、B 两物块用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A 与竖直墙面接触，弹簧处于原长，现用向左的推力缓慢推物块B ，当B 处于图示位置时静止，整个过程推力做功为W ，瞬间撤去推力，撤去推力后（ ）A ．当A 对墙的压力刚好为零时，物块B 的动能等于WB ．当A 对墙的压力刚好为零时，墙对AC ．当B 向右运动的速度为零时，弹簧的弹性势能不为零D ．弹簧第一次伸长后具有的最大弹性势能为13W二、多项选择题（共3题，每题5分，共15分）6．如图所示，电路中均为定值电阻，电源的内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置，闭合开关，带电油滴刚好悬浮在两板之间静止不动。

天津市第一百中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．设全集{2,1,0,1,2,3}U =--，集合{}2{1,2},430A B x x x =-=-+=∣，则()U A B ⋃=ð（ ）A ．{1,3}B ．{0,3}C ．{2,1}-D ．{2,0}-2．在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，则“A B =”是“sin sin A B =”的（ ） A ．充分不必要条件. B ．必要不充分条件. C ．充要条件.D ．既不充分也不必要条件.3．记ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若π,3,24A a b ===，则sinB =（ ）A B C D 4．已知5log 2a =，8log 3b =，12c =，则下列判断正确的是（ ） A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．a b c <<5．已知向量,a b r r满足1,22a a b =+=r r r ，且()2b a b -⊥r r r ，则b =r （ ）A ．12B C D ．16．已知825,log 3a b ==，则34a b -=（ ） A ．25 B ．5C ．259D ．537．已知cos cos sin ααα-πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．1B ．1CD ．18．设函数()2sin()f x x ωϕ=+，x R ∈，其中0ω>，||ϕπ<.若5()28f π=，()08f 11π=，且()f x 的最小正周期大于2π，则 A ．23ω=，12πϕ=B ．23ω=，12ϕ11π=- C ．13ω=，24ϕ11π=- D ．13ω=，724πϕ= 9．设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为（ ） A ．18B ．14C ．12D ．1二、填空题10．已知1sin 5α=，则3πcos 2α⎛⎫+= ⎪⎝⎭．11．函数()sin f x x x =在[]0,π上的最大值是．12．已知πsin sin 3αα⎛⎫++= ⎪⎝⎭πsin 26α⎛⎫-= ⎪⎝⎭．13．已知lg(2)lg lg x y x y +=+，则22xy x y y++的最小值为.14．函数π()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，关于函数()f x 有如下结论:① 函数()y f x =的图象关于点π(,0)6-对称② 函数()y f x =的图象关于直线5π12x =-对称 ③ 函数()y f x =在2ππ[,]36--上单调递减 ④ 该图象向右平移π6个单位可得2sin 2y x =的图象以上结论正确的是15． 在四边形ABCD 中，AD BC ∥，AB =，5AD = ，30A ∠=︒ ，点E 在线段CB 的延长线上，且AE BE =，则BD AE ⋅=u u u v u u u v.三、解答题16． 在ABC V 中，内角A B C ，，所对的边分别为,,a b c .已知2b c a +=，3sin 4sin c B a C =. （Ⅰ）求cos B 的值；（Ⅱ）求sin 26B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.17．已知函数22()sin cos cos f x x x x x m =+-+的最大值为3， (1)若()f x 的定义域为[0,]π，求()f x 的单调递增区间；(2)若011()25x f =，0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求0πcos 26x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.18．已知四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为梯形，//AB CD ，1A A ⊥平面ABCD ，AD AB ⊥，其中12,1AB AA AD DC ====．N 是11B C 的中点，M 是1DD 的中点．(1)求证1//D N 平面1CB M ；(2)求平面1CB M 与平面11BB CC 的夹角余弦值； (3)求点B 到平面1CB M 的距离．19．已知等比数列 a n 的各项均为正数，5462,,4a a a 成等差数列，且满足2434a a =，等差数列数列 b n 的前n 项和244,6,10n S b b S +==. (1)求数列 a n 和 b n 的通项公式； (2)设{}*252123,,n n n n n n b d a n d b b +++=∈N 的前n 项和n T ，求证：13n T <．(3)设()()n n n n b n c a b n ⎧⎪=⎨⋅⎪⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前2n 项和. 20．已知函数()ln 2f x x x =--.(1)求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程； (2)讨论函数()f x 的单调性；(3)若对任意的()1,x ∈+∞，都有()ln 1x x x k x +>-成立，求整数k 的最大值.。

静海一中2024-2025第一学期高三政治（10月）学生学业能力调研试卷命题人：高国坤审题人：高国坤考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（71分）和第Ⅱ卷提高题（26分）两部分，共100分，其中卷面分占3分。

第Ⅰ卷基础题（共71分）一、最佳答案选择题: （每小题2分，共25小题，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1．央视春晚舞蹈诗剧《只此青绿》勾勒出如诗如幻的无垠山河，将中国古典式传奇娓娓道来；北京冬奥会开幕式，让世界人民看到了中国人特有的浪漫与激情。

这里所运用的思维形态的主要特征是（）①以感性形象作为思维运行的基本单元②以概念作为思维运行的基本单元③是人脑对事物的本质及其规律的反映④运用想象等反映认识对象，触及事物的本质和规律A．①③B．①④C．②③D．②④2．去年10月新一轮巴以冲突爆发以来，拜登政府一方面“明确表示”以色列需要减少平民伤亡，“美国努力防止中东地区局势升级”；另一方面，美国还在持续输送武器装备，为以色列的杀戮提供上千亿美元的军火，玩起“双标”套路。

从逻辑思维角度看，这一“美式双标”（）A．两者不能同时为真，违反了矛盾律对思维一致性的要求B．偷换概念或论题，前后不一，违反了同一律明确性要求C．在两个自相矛盾的观点中骑墙，违背了排中律确定性要求D．观点前后不融贯一致，不实事求是，背离排中律一致性要求3．张先生买了块新手表。

他把新手表与家中的挂钟对照，发现手表比挂钟慢了三分钟：后来他又把家中的挂钟与电台的标准时对照，发现挂钟比电台标准时快了三分钟。

张先生因此推断：他的手表是准确的。

以下对张先生的推断评价正确的是（）A．张先生的推断是正确的。

因为他的手表是新的。

B．张先生的推断是错误的。

因为挂钟比标准时快三分钟，是标准的三分钟；手表比挂钟慢三分钟，是不标准的三分钟。

C．张先生的推断是错误的。

因为他不应该把手表和挂钟比，应该直接和标准时间比。

D．张先生的推断是正确的。

天津市第一中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考历史试卷一、选择题（本大题共25小题）1．有同学收集了部分古希腊哲学家的思想言论。

据此可知，古希腊孕育了（）♦“认识你自己。

”“有思想力的人是万物的尺度 ”——苏格拉底♦“人生的最终价值在于觉醒和思考的能力，而不只在于生存。

”——亚里士多德A．封君封臣的契约精神B．君权神授的思想观念C．早期人文主义思想D．科学理性精神2．古埃及由于尼罗河泛滥后重新丈量土地的需要，对几何学比较重视……古巴比伦则因为农业生产依靠天文历法，因此其天文历法比较发达。

这说明（）A．自然环境与文明的发展方向无关B．古埃及的科技领先于古巴比伦C．两大文明之间存在根本性的不同D．生产实践的差异影响科技走向3．“对于中世纪欧洲来说，没有任何文明像阿拉伯文明那样值得感激。

”该观点的史实依据有（）A．基督教的兴起B．封君封臣制C．《罗马民法大全》D．阿拉伯数字4．亚历山大攻下埃及后,接受“埃及的法老”“阿蒙神之子”等称号;征服波斯后,他则以波斯帝国的继承者自居。

亚历山大旨在( )A．推行神人同形同性的理念B．获得更为广泛的统治基础C．提升马其顿军队的战斗力D．挑起被征服地区内部矛盾5．罗马帝国的建立奠定了现代欧洲的基础，同时也为罗马文化在欧洲大陆及其它地区的传播创造了条件。

下列历史事件中发生在罗马帝国时期的是（）A．颁布《十二铜表法》B．编制《儒略历》C．推行万民法D．修筑帕特农神庙6．七世纪末八世纪初、法兰克王国进行改革，规定得到封地的封臣必须为封君提供兵役服务；同一时期，拜占庭帝国把行省改为军区，军事将领成为地方行政长官。

这些举措出现的共同外部因素是（）A．日耳曼人入侵B．阿拉伯帝国的进攻C．十字军的东征D．国内阶级矛盾激化7．学习了“封建时代的欧洲”和“封建时代的亚洲国家”这两个单元内容，我们可知以下表述成立的是（）A．西欧主要国家的历史是从法兰克王国开始的B．“城市的空气使人自由”意指城市商业繁荣C．阿拉伯人非常重视知识，发明了阿拉伯数字D．日本通过大化改新实现了向奴隶社会的过渡8．中世纪欧洲的社会秩序具有两大根本特征：一是名义上存在于“大一统”基督教会中的教会体系（亦称教会帝国）；另一个是事实上支离破碎的封建体系，即领主与附庸关系的契约观念：我的封臣的封臣，不是我的封臣。