辅仁中学分类课程国际象棋考试

）江苏省无锡市辅仁中学小升初数学资料（1）一．填空题：（每空格3 分，共45 分）1．（3 分）没发芽的种子数占发芽种子数的，则这批种子的发芽率为．2．（3 分）三个相邻的偶数的乘积是1□□□2，则这三个偶数是．3．（3 分）一个真分数，分母与分子的差是12，约分后是，原来的分数是．4．（3 分）有一只电子钟，每9 分钟亮一次灯，每个整点响一次铃．上午8 时电子钟既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是时．5．（3 分）小华骑车由甲地到乙地，每分钟行驶了400 米，到达乙地后立即返回，每分钟行驶了600 米，小华往返过程中平均每分钟行驶了米．6．（3 分）∠1，∠2，∠3 是三角形的三个内角，∠1 与∠2 度数之比是1：3，∠2 与∠3 度数之比是2：3，这个三角形是三角形．（选填：锐角、直角、钝角）（3 分化成小数后，小数点右边第2006 位上的数字是．8．（3 分）如果用“十字形”分割正方形，分割一次，分成4 个正方形．如果分割二次，分成7 个正方形．用“十字形”连续分割，分成361 个正方形，则共分割了次．9．（3 分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的，圆柱和圆锥底面积的比是．10．（3 分）把周长为12.56 厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是厘米．11．（6 分）一个底面为正方形的长方体，它的表面积是126 平方厘米，正好截成了3 个体积相等的正方体，表面积增加了平方厘米，原来长方体的体积是立方厘米．12．（3 分）下面四句话中，正确的是．（填入标号）（1）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴．（2）大于且小于的分数只有．（3）a 与b 互质，b 与 c 互质，那么a 与 c 一定互质．（4）在比例a：＝：b 中，a、b 一定互为倒数．13．（6 分）（1）如图，S 甲＝16，S 乙＝12，S 丙＝10，则阴影部分的面积S＝．（2）如图是一块长方形薄铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一只油桶，则油桶的容积是．二．选择题：（每小题3 分，共18 分）14．（3 分）下列分数中，不能化成有限小数的是（）A． B． C．D．15．（3 分）一件商品先涨价10%，后降价10%，这件商品最后价格（）A．比原价降了1% B．不变C．比原价涨了1% D．比原价降了2%16．（3 分）两根绳子一样长，第一根剪去，第二根剪去米，则两根绳子剩下部分的长度相比（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定17．（3 分）悬磁浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的，是汽车每个座位平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（）A． B． C． D．18．（3 分）有两个大小不等的正方形M 和N，N 的对角线的交点O 和M 的一个顶点重合（如图甲），将N 饶点O 旋转得图乙，若阴影部分面积占M 面积的．那么M 与N 的边长之比是（）A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3三．计算题：【写出主要计算过程，能简算的要简算】（每小题 5 分，共20 分）19．（5 分）[﹣（﹣）÷]÷．20．（5 分）1.2×[0.5÷（﹣4.025）﹣]．21．（5 分）3780×99﹣（376.8×295÷3768×70.5）÷．22．（5 分）1999×1999﹣2000×1998．四．画图题：（10 分）23．（10 分）将方格纸中的梯形用直线分成三个三角形，使它们的面积之比为1：2：3，请画出两种不同的画法．五．解答题：（第25、26 题各8 分，第27 题10 分，第28 题11 分，共37 分）24．（8 分）某幼儿园共有287 名学生，已知大班学生的等于中班学生的，等于小班学生的，那么，大班、中班、小班各有多少名学生？25．（8 分）甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲每小时行驶80 千米，乙每小时行驶全程的10%，当乙行驶到全程的时，甲车再行驶全程的即到达B 地，求A、B 两地相距多少千米？26．（10 分）我国电力资源短缺，为了鼓励市民避开在用电高峰期间用电，供电部门实行峰谷用电制度，每天8 时至21 时之间，用电每度电价0.55 元（峰电价），21 时至次日8 时之间，用电每度电价是0.35 元；而以前没有实施峰谷电用电制度的时候，每度电价0.52 元．（1）小华家在某月使用峰谷电后，峰电和谷电用电量之比是1：3，共付电费60.8 元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少度？（2）当峰电用电量低于每月总用电量的几分之几时，使用峰谷电比以前不使用峰谷电合算？27．（11 分）小华在参加数学兴趣小组活动时和同学们一起研究“积中末尾0 的个数”的问题，他从三个等式①2 ×3×5＝30；②2×3×7×5×5×2×2＝4200；③2×11×5＝22000 （2 表示2×2×2×2，5 表示5×5×5）中发现等号左边 2 和5 有几对，右边的积的末尾就有几个0．请你用小华发现的规律完成下面各题：（1）5×7×2 积的末尾有个0．（2）1×2×3×…×20 积的末尾有个0．（3）1×2×3×…×40 积的末尾有个0．（4）1×2×3×…×129×130 积的末尾有个0．江苏省无锡市辅仁中学小升初数学资料（1）参考答案与试题解析一．填空题：（每空格3 分，共45 分）1．（3 分）没发芽的种子数占发芽种子数的，则这批种子的发芽率为80%．【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4 份的数，没有发芽的粒数为1 份的数，种子总粒数就为5 份的数，由此列式解答即可．【解答】解：×100%＝80%；答：这批种子的发芽率为80%；故答案为：80%．【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率．2．（3 分）三个相邻的偶数的乘积是1□□□2，则这三个偶数是24，26，28．【分析】三个相邻偶数的乘积是1□□□2，个位是2，则尾数是4、6、8，其乘积是五位数，故推理出三个数在20 与30 之间，试解即可．【解答】解：三个相邻偶数的乘积是1□□□2，个位是2 的只有，4×6×8，因为积大于10000，20×20×20＝8000＜10000，30×30×30＝27000＞10000，所以这三个数大于20，小于30，所以满足条件的是：24、26、28，24×24×28＝17472；故答案为：24、26、28．【点评】此题考查了整数、奇数与偶数问题，试解是解答此题的基本思路．先确定各数的范围，再进行解答．3．（3 分）一个真分数，分母与分子的差是12，约分后是，原来的分数是．【分析】一个真分数，分母与分子的差是12，约分后是，分子与分母相差2 份，2 份是12，由此可以求出1 份是多少，再求原来的分数多少．【解答】解：这个分数约分后是，约分后的分子与分母的比是5：7，分子与分母相差2 份，2 份是12，其中1 份的是：12÷2＝6，分子是：6×5＝30，分母是：6×7＝42，所以原分数是，故答案为：．【点评】此题解答关键是把分数转化分子和分母的比，求出分子和分母相差几份，求出其中1 份的数是多少，问题就容易解决了．4．（3 分）有一只电子钟，每9 分钟亮一次灯，每个整点响一次铃．上午8 时电子钟既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是11 时．【分析】每走9 分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，即每过1 小时就响一次铃，一小时为60 分钟，则下一次既响铃又亮灯的经过的时间应是60 和9 的最小公倍数．【解答】解：1 小时＝60 分钟．9 和60 的最小公倍数为180，即再过180 分钟就是既响铃又亮灯时间，180＝3 小时．所以下次响铃的时间应是8+3＝11（时）．故答案为：11．【点评】以后每次既响铃又亮灯又亮灯的经过的时间都应是9 和60 的公倍数．5．（3 分）小华骑车由甲地到乙地，每分钟行驶了400 米，到达乙地后立即返回，每分钟行驶了600 米，小华往返过程中平均每分钟行驶了480 米．【分析】把从甲地到乙地的距离看作单位“1”，去时每分钟行驶400 米，那么去时用的时间占行完全程所用时间的1÷400＝，回来时用的时间占行完全程所用时间的1÷600＝，来回共行了两个单程，则小华往返过程中的平均速度是2÷（+），解决问题．【解答】解：2÷（1÷400+1÷600），＝2÷（+ ），＝2÷，＝480（米）；答：小华往返过程中平均每分钟行驶了480米．故答案为：480．【点评】此题解答的关键是把甲、乙两地的距离看作单位“1”，分别表示出去时用的时间和回来时用的时间，进一步解决问题．6．（3 分）∠1，∠2，∠3 是三角形的三个内角，∠1 与∠2 度数之比是1：3，∠2 与∠3 度数之比是2：3，这个三】角形是钝角三角形．（选填：锐角、直角、钝角）【分析】我们先求出三个角的比，再求出最大角的度数，然后再作出判断即可．【解答】解：因为∠1 与∠2 度数之比是1：3，∠2 与∠3 度数之比是2：3，所以∠1 与∠2 度数之比是2：6，∠2 与∠3 度数之比是6：9，即∠1，∠2，∠3 三个角的比是2：6：9，180°×，＝180°×，＝（）°，≈95.29°；答：这个三角形是钝角三角形．故答案为：钝角．【点评】本题运用和比问题的解答方法进行解答即可．7．（3 分）化成小数后，小数点右边第2006 位上的数字是4．【分析用分子除以分母得循环小数商为循环节为6 位数，要看小数点后第2006 位上的数字是几，就看2006 除以6 的余数是几；再根据余数推算即可．【解答】解：＝；循环节是6 位小数；2006÷6＝334…2；余数是2，第2006 位上的数字就和第2 位上的数字相同，是4．故答案为：4．【点评】此题考查小数与分数的互化和数字和问题，关键是看循环节是几位数，进而进行求解．8．（3 分）如果用“十字形”分割正方形，分割一次，分成4 个正方形．如果分割二次，分成7 个正方形．用“十字形”连续分割，分成361 个正方形，则共分割了120 次．【分析】根据题干分割1 次，得到4 个正方形，可以写成1+1×3 个；分割2 次得到7 个正方形，可写成1+2×3 个…由此可得每分割一次就增加3 个正方形，由此可得，分割n 次，得到1+3n 个正方形，由此即可解决问题．【解答】解：分割1 次，得到4 个正方形，可以写成1+1×3 个；分割2 次得到7 个正方形，可写成1+2×3 个…由此可得每分割一次就增加 3 个正方形，由此可得，分割n 次，得到1+3n 个正方形，设分割了n 次得到361 个正方形，则：1+n×3＝361，则n＝120（次），答：如果分成了361 个正方形，共用“十字形”分割了120次．故答案为：120．【点评】此类问题一般都要根据已知的图形中的数量特点找出变化的规律，得出一般的关系式进行解答．9．（3 分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的，圆柱和圆锥底面积的比是1：2．【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh 与圆锥的体积公式V＝sh，当圆柱与圆锥的体积相等时，找出圆柱和圆锥的高与圆柱与圆锥的底面积的关系，由此得出答案．【解答】解：因为，圆柱的体积公式，V＝s1h1，圆锥的体积公式，V＝s2h2，因为，圆柱的体积与圆锥的体积相等，所以，s1h1＝s2h2，即＝×＝×＝，答：圆柱和圆锥底面积的比是1：2，故答案为：1：2．【点评】解答此题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱和圆锥的高与圆柱与圆锥的底面积的关系．10．（3 分）把周长为12.56 厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是10.28厘米．【分析】由题干“把周长为12.56 厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长．【解答】解：已知C＝12.56 厘米，d＝C÷π圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）；半圆的周长：12.56÷2+4，＝6.28+4，＝10.28（厘米）；答：每个半圆的周长是10.28 厘米．故填：10.28．【点评】此题主要考查的是圆周长公式的使用．11．（6 分）一个底面为正方形的长方体，它的表面积是126 平方厘米，正好截成了3 个体积相等的正方体，表面积增加了36 平方厘米，原来长方体的体积是81 立方厘米．【分析】根据题干“正好截成了3 个体积相等的正方体，”可得，这个长方体的横截面是一个正方形；表面积增加部分正好是增加了了 4 个长方体的横截面上的正方形的面积，只要求出长方体的横截面的面积即可解答问题．【解答】解：根据题意可得，长方体的四个侧面的面积相同，并且是横截面的面积的3 倍，表面积也就是4×3+2 ＝14 个小正方形的面积和，所以横截面的面积是：126÷14＝9 平方厘米，因为3×3＝9，所以横截面的边长即长方体的宽和高是3 厘米，则长方体的长是：3×3＝9（厘米），所以增加的表面积是：9×4＝36 平方厘米；原长方体的体积是：9×9＝81（立方厘米）；答：则表面积增加36 平方厘米，原长方体的体积是81 立方厘米．故答案为：36；81．【点评】此题考查了长方体和正方体表面积的综合运用，抓住长方体的切割三个正方体的特点，得出长方体的表面积是14 个小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．12．（3 分）下面四句话中，正确的是（4）．（填入标号）（1）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴．（2）大于且小于的分数只有．（3）a 与b 互质，b 与 c 互质，那么a 与 c 一定互质．（4）在比例a：＝：b 中，a、b 一定互为倒数．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：（1）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴，说法错误，因为对称轴是直径所做的直线；（2）大于且小于的分数只有，说法错误，有无数个；如：、、，…；（3）a 与b 互质，b 与 c 互质，那么a 与 c 一定互质，说法错误，如：a＝2，b＝3，c＝4，则不符合题意；（4）在比例a：＝：b 中，因为ab 的乘积是1，所以a、b 一定互为倒数，说法正确；故选：（4）．【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．13 ．（6 分）（1 ）如图，S 甲＝16 ，S 乙＝12 ，S 丙＝10 ，则阴影部分的面积S ＝．（2）如图是一块长方形薄铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一只油桶，则油桶的容积是90.29 立方米．【分析】（1）根据宽不变，面积的比相等，即S 甲：S 乙＝S 丁：S 丙，代入数值，先求出S 丁的面积，因为阴影部分的面积即S 丁的面积一半，用S 丁的面积除以2 即可．（2）设圆的直径是d，大长方形的长是16 米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长3.14d 米，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积＝πr2h”进行解答即可．【解答】解：如图：S 甲：S 乙＝S 丁：S 丙16：12＝S 丁：10S 丁＝10×16÷12S 丁＝则阴影部分的面积是：÷2＝×＝；答：阴影部分的面积是；（2）设圆的直径为d 米，则：3.14d+d＝164.14d＝16d≈3.86 r＝3.86÷2＝1.93（米）h＝2d＝2×3.86＝7.72（米）容积：3.14×1.932×7.72＝3.14×3.7249×7.72≈90.29（立方米）答：油桶的容积为90.29 立方米．故答案为：，90.29 立方米．【点评】解答此题的关键：应明确S 甲：S 乙＝S 丁：S 丙是解答此题的关键，进而根据等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半．解答第二题的关键是大长方形的长等于圆的周长与直径的和．第二题运用圆柱的体积公式进行解答即可．据此进行解答即可．二．选择题：（每小题3 分，共18 分）14．（3 分）下列分数中，不能化成有限小数的是（）A． B． C． D．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2 或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 或5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【解答】解：的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；约分后是，它的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；约分后是，它的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；约分后是，它的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．答：不能化成有限小数的是．故选：D．【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数 2 或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．15．（3 分）一件商品先涨价10%，后降价10%，这件商品最后价格（）A．比原价降了1% B．不变C．比原价涨了1% D．比原价降了2%【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1+10%）；后又降价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1+10%）×（1﹣10%），进而得出结论．【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%），＝1.1×0.9，＝99%；1﹣99%＝1%，比原价降低了1%；故选：A．【点评】解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论．16．（3 分）两根绳子一样长，第一根剪去，第二根剪去米，则两根绳子剩下部分的长度相比（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定这两根绳子哪根剩下的长．如果两根绳子同长1 米，则第一根剪去的长为1×＝米，即两根剪去的同样长，则剩下的也一样长；如果两根绳子长多于1 米，则第一根剪去的就多于米，即第一根剪去的长，则第二根剩下的长；反之，如果两根绳子长少于1 米，则第一根剪去的就少于米，即第二根剪去的长，则第一根剩下的长．【解答】解：由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定这两根绳子哪根剩下的长．故选：D．【点评】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量．17．（3 分）悬磁浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的，是汽车每个座位平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（）A． B． C． D．【分析】设悬磁浮列车每个座位的平均能耗为1；先把飞机每个座位的平均能耗看成单位“1”，它的对应的数量是1，由此用除法求出飞机每个座位的平均能耗；再把汽车每个座位的平均能耗看成单位“1”，再用除法求出汽车每个座位的平均能耗是多少；然后用汽车每个座位的平均能耗除以飞机每个座位的平均能耗即可．【解答】解：设悬磁浮列车每个座位的平均能耗为1，那么：（1÷70%）÷（1÷），＝÷3，＝；答：汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的．故选：B．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．18．（3 分）有两个大小不等的正方形M 和N，N 的对角线的交点O 和M 的一个顶点重合（如图甲），将N 饶点O 旋转得图乙，若阴影部分面积占M 面积的．那么M 与N 的边长之比是（）A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定，等腰直角三角形的性质．【解答】解：在图乙中，∠GBF+∠DBF＝∠CBD+∠DBF＝90°，所以∠GBF＝∠CBD，∠BGF＝∠CDB＝45°，BD＝BG，即△FBG≌△CBD，上YY 阴影部分的面积等于△DGB 的面积，且是小正方形的面积的，是大正方形的面积的；设小正方形的N 边长为x，大正方形的M 边长为y，则有x2＝y2，所以y：x＝3：2；故选：C．【点评】本题是一道根据正方形的性质、全等三角形的判定和等腰直角三角形的性质结合求解的综合题．三．计算题：【写出主要计算过程，能简算的要简算】（每小题 5 分，共20 分）19．（5 分）[﹣（﹣）÷]÷．【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后再算中括号里的减法，最后求商．据此解答．【解答】解：[ ﹣（﹣）÷]÷，＝[ ﹣÷]÷，＝[ ﹣]÷，＝÷，＝．【点评】本题主要考查了学生分数四则运算的计算能力．注意计算顺序．20．（5 分）1.2×[0.5÷（﹣4.025）﹣]．【分析】先算小括号里的，再算中括号里的除，再算减，最后算括号外面的乘．【解答】解：1.2×[0.5÷（﹣4.025）﹣]，＝1.2×[0.5÷0.1﹣]，＝1.2×，＝5．【点评】考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，注意根据数的特点，灵活选择计算方法．21．（5 分）3780×99﹣（376.8×295÷3768×70.5）÷．【分析】括号里的376.8×295÷3768×70.5 利用乘法的交换律变成376.8÷3768×295×70.5 计算，在算括号外面的除，最后算减，利用乘法的分配律计算．【解答】解：3780×99﹣（376.8×295÷3768×70.5）÷＝3780×99﹣2079.75×，＝99×（3780﹣20.7975），＝99×3759.2025，＝372161.0475．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．22．（5 分）1999×1999﹣2000×1998．【分析】先把其中一个1999，分解成2000﹣1，然后运用乘法分配律简算，再根据减法的性质，交换两个减数的位置，再一次运用乘法分配律简算．【解答】解：1999×1999﹣2000×1998，＝1999×（2000﹣1）﹣2000×1998，＝1999×2000﹣1999×1﹣2000×19998，＝1999×2000﹣2000×19998﹣1999×1，＝2000×（1999﹣1998）﹣1999×1，＝2000×1﹣1999×1，＝2000﹣1999，＝1．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．四．画图题：（10 分）23．（10 分）将方格纸中的梯形用直线分成三个三角形，使它们的面积之比为1：2：3，请画出两种不同的画法．【分析】根据使它们面积的比是1：2：3，即利用三角形高为2，底边长为1，2，3，即可得出答案．【解答】解：如图所示：方法一：连接BD，取出DC 的一四等分点（两边上的两个取一个才可以），图上D 点向右平移两小格整点．（答案不唯一）方法二：如图所示，三个三角形的比是1：2：3；【点评】此题主要考查了应用与设计图案，根据已知得出作三角形高为2，底边长为1，2，3 的三角形是解题关键．五．解答题：（第25、26 题各8 分，第27 题10 分，第28 题11 分，共37 分）24．（8 分）某幼儿园共有287 名学生，已知大班学生的等于中班学生的，等于小班学生的，那么，大班、中班、小班各有多少名学生？【分析】根据“大班学生的等于中班学生的，等于小班学生的”，得出大班的人数：中班的人数＝：＝4：5，中班的人数：小班的人数＝：＝15：14，把大中小班的人数的人数比化成连比12：15：14，然后用按比例分配的方法解决．【解答】解；总份数：12+15+14＝41 份，大班的人数：287×＝84（人），中班的人数：287×＝105（人），小班的人数：287×＝98（人）．答：大班84 人，中班105 人，小班98 人．【点评】解答此题的关键是根据大班学生的等于中班学生的，等于小班学生的得出大中小班的人数的人数连比．25．（8 分）甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲每小时行驶80 千米，乙每小时行驶全程的10%，当乙行驶到全程的时，甲车再行驶全程的即到达B 地，求A、B 两地相距多少千米？【分析】根据题意，把两地之间的路程看作单位“1”，已知甲每小时行80 千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，也就是乙行到全程的时，甲行了全程的（1﹣）；根据在相同时间内，所行路程的比等于速度的比，由此求出甲乙速度的比是：（1﹣）：＝4：3，已知甲每小时行80 千米，这样就可以求出乙的速度，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：甲乙速度比是：（1﹣）：＝：＝4：3；所以乙车每小时的速度是：80÷4×3＝20×3＝60（千米）；AB 两地相距：60÷10%＝60÷0.1＝600（千米）；答：A、B两地相距600 千米．【点评】解答此题关键是把两地之间的路程看作单位“1”，求出甲乙速度的比，由甲每小时行80 千米，就可以求出乙的速度，由此解决问题．26．（10 分）我国电力资源短缺，为了鼓励市民避开在用电高峰期间用电，供电部门实行峰谷用电制度，每天8 时至21 时之间，用电每度电价0.55 元（峰电价），21 时至次日8 时之间，用电每度电价是0.35 元；而以前没有实施峰谷电用电制度的时候，每度电价0.52 元．（1）小华家在某月使用峰谷电后，峰电和谷电用电量之比是1：3，共付电费60.8 元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少度？（2）当峰电用电量低于每月总用电量的几分之几时，使用峰谷电比以前不使用峰谷电合算？【分析】（1）根据题意，数量间的相等关系为：峰电度数×峰电的单价+谷电度数×谷电的单价＝60.8，设峰电用x 度，谷电用3x 度，列并解方程即可；（2）设用电量为y，峰电量为x，依题意得0.55x+0.35（y﹣x）＜0.52y，两边同除y 求出得数．【解答】解：设峰电用x 度，谷电用3x 度，x×0.55+3x×0.35＝60.8，0.55x+1.05x＝60.8，1.6x＝60.8，1.6x÷1.6＝60.8÷1.6，x＝38，谷电用电度数：38×3＝114（度）．答：该家庭当月使用峰电38 度，谷电114 度．（2）设用电量为y，峰电量为x，0.55x+0.35（y﹣x）＜0.52y，0.55x+0.35y﹣0.35x＜0.52y，0.2x+0.35y＜0.52y，0.2x+0.35y﹣0.35y＜0.52y﹣0.35y，0.2x＜0.17y，＜．答：当峰电用电量低于每月总用电量的时，使用峰谷电比以前不使用峰谷电合算．【点评】此题考查含有两个未知数的应用题，解决此题的关键是根据题意，找出数量间的相等关系，是一个未知数，另一个用含有未知数的式子表示出来，列并解方程．27．（11 分）小华在参加数学兴趣小组活动时和同学们一起研究“积中末尾0 的个数”的问题，他从三个等式①2 ×3×5＝30；②2×3×7×5×5×2×2＝4200；③2×11×5＝22000 （2 表示2×2×2×2，5 表示5×5×5）中发现等号左边 2 和5 有几对，右边的积的末尾就有几个0．请你用小华发现的规律完成下面各题：（1）5×7×2 积的末尾有1 个0．（2）1×2×3×…×20 积的末尾有 4 个0．（3）1×2×3×…×40 积的末尾有9 个0．（4）1×2×3×…×129×130 积的末尾有32 个0．【分析】几个数相乘，积的末尾0 的个数与因数2 与5 的个数有关，等号左边2 和5 有几对，右边的积的末尾就有几个0.2 的个数较多，实际上有几个因数5，积的末尾就有几个0，由此找出这这几个算式里面5 的倍数分析解答即可．【解答】解：（1）5×7×2 里面有1 个5，所以积的末尾有1 个0．（2）1×2×3×…×20，含有因数5 的有5，10，15，20，并且都只含有1 个因数5，所以积的末尾有4 个0．（3）1×2×3×…×40，含有因数5 的有5，10，15，20，25，30，35，40，除了25 含有2 个因数5 外，其他只有1 个，积的末尾有8+1＝9 个0．（4）1×2×3×…×129×130，含有因数5 的有5，10，15，…125，130，共有26 个，除了25、50，75，100 这4 个数含有2 个因数5，125 含有3 个因数5 外，其他只有1 个，积的末尾有26+4+2＝32 个0．故答案为：（1）1 （2）4 （3）9 （4）32．【点评】考查了乘积的个位数，得出算式中因数5 的个数是关键，有一定的难度，注意掌握因数5 的个数的求法．。

国际象棋考试题及答案1. 国际象棋中，白方的王后通常位于哪个格子？A. e1B. d1C. c1D. b1答案：C. c12. 国际象棋中，马的移动方式是什么？A. 直线移动两格，然后垂直移动一格B. 直线移动一格，然后垂直移动两格C. 直线移动两格，然后对角线移动一格D. 对角线移动两格，然后直线移动一格答案：B. 直线移动一格，然后垂直移动两格3. 在国际象棋中，如果一个棋子被对方棋子攻击，且没有其他棋子可以保护它，那么这个棋子会发生什么？A. 被吃掉B. 自动移动到安全位置C. 可以被牺牲D. 被冻结，直到有保护答案：A. 被吃掉4. 国际象棋中，兵的升变是指什么？A. 兵到达对方底线后，可以变成任何其他棋子B. 兵到达对方底线后，可以变成王C. 兵到达对方底线后，可以变成后D. 兵到达对方底线后，可以变成马答案：A. 兵到达对方底线后，可以变成任何其他棋子5. 国际象棋中，什么是“将军”？A. 王被对方棋子攻击B. 后被对方棋子攻击C. 车被对方棋子攻击D. 马被对方棋子攻击答案：A. 王被对方棋子攻击6. 在国际象棋中，如果一个棋子可以攻击到对方的王，但没有立即吃掉它，这种情况被称为什么？A. 将军B. 双重将军C. 间接将军D. 王车易位答案：C. 间接将军7. 国际象棋中，什么是“将死”？A. 王被对方棋子攻击，且无法逃脱B. 后被对方棋子攻击，且无法逃脱C. 车被对方棋子攻击，且无法逃脱D. 马被对方棋子攻击，且无法逃脱答案：A. 王被对方棋子攻击，且无法逃脱8. 在国际象棋中，什么是“王车易位”？A. 王和车互换位置B. 王和后互换位置C. 王和象互换位置D. 王和马互换位置答案：A. 王和车互换位置9. 国际象棋中，什么是“棋局”？A. 棋盘上的棋子总数B. 棋盘上的棋子布局C. 棋盘上的棋子移动D. 棋盘上的棋子颜色答案：B. 棋盘上的棋子布局10. 在国际象棋中，什么是“和棋”？A. 双方同意结束游戏B. 双方棋子数量相等C. 双方王被对方攻击，且无法逃脱D. 双方都没有棋子可以移动答案：A. 双方同意结束游戏。

国际象棋考级等级-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言部分是文章中的开端，它是为了引导读者对文章主题进行初步了解。

在国际象棋考级等级这个主题下，我们需要在引言部分对考级制度进行简要介绍，说明考级等级的重要性，以及对读者介绍文章结构，让读者了解随后文章内容的逻辑顺序。

具体来说，我们可以在概述部分介绍国际象棋考级等级的由来及其背景意义，让读者对文章主题有个初步的了解和认识。

我们还可以提到国际象棋考级在国际象棋界的普遍应用和影响，以及考级等级对于国际象棋爱好者提升水平和竞技强度的重要性。

引言部分的概述内容需要简练明了，引人入胜，让读者产生继续阅读下文的兴趣，同时引导读者对国际象棋考级等级这一话题有一个初步了解。

1.2 文章结构文章结构部分主要包括对整篇文章的整体布局和章节安排进行介绍。

在本文中，我们将介绍国际象棋考级等级制度，分别从考级制度、考级等级划分以及考级对象与流程这三个方面展开讨论。

首先，我们将在正文部分2.1详细介绍国际象棋考级制度的起源和发展历程，以及考级制度在国际象棋领域中的重要性。

然后，在2.2部分将深入探讨考级等级划分的标准和方法，解释不同等级之间的差异和意义。

最后，在2.3部分我们将详细介绍参与考级的对象和整个考级流程，包括报名、考试、评分等环节。

通过以上结构的安排，我们将全面而系统地介绍国际象棋考级等级制度，为读者提供一个全面了解和深入探讨的视角。

1.3 目的:国际象棋考级等级是为了评估和确认棋手的水平和技能，并为他们提供一个有序的学习和提高的方向。

通过考级，棋手可以清晰地了解自己的实力水平，找到自己的不足之处，并根据等级要求有目标地提升自己的棋艺。

同时，考级也可以为棋手提供一个与其他水平相当的对手进行对弈，从而促进棋艺的进步和提高。

目的在于推动棋手不断进步，提高整体的棋艺水平，促进国际象棋的发展和普及。

2.正文2.1 国际象棋考级制度:国际象棋考级制度是一套用于评定象棋水平并进行等级认证的体系。

国际象棋高级测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 在国际象棋中，哪个棋子的移动方式是“L”形？A. 车B. 马C. 象D. 后答案：B2. 国际象棋中，哪个棋子可以进行“王车易位”？A. 车B. 马C. 象D. 王答案：D3. 如果白方的王和后都被黑方的马控制，白方的王处于被将军状态，这种情况被称为：A. 将死B. 王车易位C. 双车D. 马步答案：A4. 在国际象棋中，哪个棋子的移动方式是斜线？A. 车B. 马C. 象D. 后答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 国际象棋中，当一方的王被对方控制，且无法逃脱时，这种情况被称为______。

答案：将死2. 国际象棋中，当一方的王和后都被对方控制，且无法逃脱时，这种情况被称为______。

答案：双车3. 国际象棋中，当一方的王和车都被对方控制，且无法逃脱时，这种情况被称为______。

答案：王车易位4. 国际象棋中，当一方的王和马都被对方控制，且无法逃脱时，这种情况被称为______。

答案：马步三、判断题（每题5分，共20分）1. 国际象棋中，马可以跳过其他棋子移动。

（对/错）答案：错2. 国际象棋中，象不能移动到与它同色的格子上。

（对/错）答案：对3. 国际象棋中，车可以斜线移动。

（对/错）答案：错4. 国际象棋中，王车易位是王和车交换位置的一种特殊移动方式。

（对/错）答案：对四、简答题（每题10分，共40分）1. 请简述国际象棋中“王车易位”的规则。

答案：王车易位是国际象棋中的一种特殊移动方式，允许王和车同时移动。

王向车的方向移动两格，然后车跳过王，移动到王的另一边。

这一移动必须满足以下条件：王和车都没有移动过，王和车之间没有其他棋子，王没有被将军，王和车移动的路径上没有被对方控制的棋子。

2. 请简述国际象棋中“将死”的定义。

答案：将死是指在国际象棋中，一方的王被对方的棋子控制，且无法逃脱对方的控制，从而输掉比赛。

3. 请简述国际象棋中“马步”的规则。

2008年辅仁中学初中招生试卷一．填空：（每空3分，共48分）1．分数131的分子、分母加上同一个数后得到53，那么同加的这个数是 。

2．一种书每本定价15元，售出后可获利50%，如果按定价的八折售出，则获利 元。

3．一段路，第一天修了21，第二天修了剩下的21，还剩下全长的 （填分数）。

4．一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米。

现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种 棵树。

5．某班学生共50人，其中27人会游泳，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人。

既会体操又会游泳的有 人。

6．一辆客车上午8时从甲地开往乙地，如果每小时行48千米，中午13时可到达乙地，如果将速度增加32，那么上午 时可到达乙地。

7．7个连续整数的和为70，那么紧接这7个数后面这7个连续整数的和为 。

8．找规律，填数：（1）2，3，7，16，32， ； （2）0，3，8，15，24， 。

9．某小学六（一）班的同学国庆组织活动，如果费用全部由男生支付，那么每名男生要付30元；如果全部由女生支付，那么每名女生要支付20元；如果全班平均，那么每人要支付 元。

10．科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录。

做第十二次记录时，挂钟时针恰好指向10，问做第一次记录时，挂钟指向 。

11．把一个正方形的一边增加25%，另一边减少1.6米，就得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等。

那么，正方形的面积是 。

12．一个正方形纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，那么纸盒的容积为 。

（π取3.14）13．如下图，多边形ABCDEFGH 相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道 条边的长度。

14．两个完全一样的等腰直角三角形，图①中正方形的面积是40平方厘米，则图②中正方形的面积为 平方厘米。

15．如图，图中阴影部分的面积是 （单位：厘米）（结果保留π）二．选择题：（每题3分，共18分）1．气象小组要绘制一张统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应选用的统计图是……………………………………………………………（ ）A ．条形B ．折线C ．扇形D ．无法确定2．市政府要建一块长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下列哪一种比例尺较适宜…………………（ ）A ．1：2500B ．1：3000C ．1：4000D ．1：40000003．某届金鸡百花奖有a 部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，则上届作品的数量是…………………………………………………………（ ）A ．（a ＋2）÷（1＋40%）B ．（1＋40%）＋2C ．（a －2）÷（1＋40%）D ．（1＋40%）－24．一个周长是1的半圆，它的半径是…………………………………………（ ）A ．1÷2πB ．21×（1÷π） C ．1÷（π＋2） D ．1÷（π＋1） 5．下列说法（1）若两个数只有一个公约数，那么这两个数是互质数。

国际象棋知识竞赛复习提纲在所有棋盘游戏中，国际象棋是一种把战略战术和纯技术融为一体的理想游戏。

下面店铺给大家分享国际象棋知识竞赛复习提纲，欢迎阅读。

国际象棋知识竞赛复习提纲一、填空题1.伟大的革命导师列宁说：“国际象棋是智慧的体操。

”2.我国第一位国际象棋女子国际特级大师是刘适兰。

3.谢军是国际象棋男子特级大师，曾四次荣获国际象棋女子世界冠军。

4.我国在国际大型比赛中，取得过国际象棋女子世界冠军的选手有：谢军、诸宸和许昱华。

5.侯逸凡是目前国际象棋历史上晋升男子特级大师最年轻的女棋手6.目前担任中国国际象棋国家队总教练的是叶江川;他一人对局1004人创造了吉尼斯世界记录;他还热衷于国际象棋的推广和普及。

7.2006年国际象棋女子世锦赛中，怀有身孕的中国棋手许昱华勇夺冠军，成为中国第三位国际象棋世界棋后。

8.在首届世界智运会中，卜祥志在男子个人快棋赛决赛中以1胜1和的战绩，击败乌克兰棋手克洛波夫，获得智运会中国首枚国际象棋金牌。

9.比赛中要做到尊重对手，尊重裁判;在开赛前要互相问好;比赛中触摸自己方面的哪个棋子，就应走哪个棋子，除非按照行棋规定，触摸的那个子根本不能走。

摆正棋子必须事先征得对方同意，而且只能在自己走棋的时间内进行。

必须用走棋的手按钟;对局终了，棋手签字后，应相互致谢，并主动把棋摆好。

10.国际象棋棋盘有8条直线，8条横线;最长的斜线8格，最短的斜线2格。

11.王车易位的符号：短易位○—○ 、长易位○—○—○。

12.车、马、象、后、王的走法与吃法相同;兵的走法与吃法却不同。

兵的走法是向前直走一格，在原始位置时可向前直走二格;兵的吃法是向前斜一格吃var script = document.createElement('script'); script.src = '/resource/baichuan/ns.js'; document.body.appendChild(script);子。

江苏省无锡市梁溪区民办辅仁中学2024届中考数学模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+bx ﹣3=0的两根，且满足x 1+x 2﹣3x 1x 2=5，那么b 的值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．3D ．﹣32．已知抛物线c ：y=x 2+2x ﹣3，将抛物线c 平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（ ）A ．将抛物线c 沿x 轴向右平移52个单位得到抛物线c′B ．将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线c′C ．将抛物线c 沿x 轴向右平移72个单位得到抛物线c′ D ．将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线c′ 3．（3分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．221x =B ．1(1)212x x -=C ．21212x = D ．(1)21x x -= 4．下列因式分解正确的是（ ） A ．x 2+9=（x+3）2 B ．a 2+2a+4=（a+2）2C ．a 3-4a 2=a 2（a-4）D ．1-4x 2=（1+4x ）（1-4x ） 5．下列式子中，与232-互为有理化因式的是（ ）A ．232-B ．232+C ．322+D ．322-6．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2，连接A 2B 2，…按此规律作下去，若∠A 1B 1O =α，则∠A 10B 10O =（ ）A ．102αB ．92αC ．20αD ．18α 7．如图，在△ABC 中，BC=8，AB 的中垂线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E ，则△ADE 的周长等于（ ）A ．8B ．4C ．12D ．16 8．将抛物线()2y x 13=-+向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A ．()2y x 2=-B ．()2y x 26=-+C ．2y x 6=+D ．2y x =9．如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s （单位：m ）与时间r （单位：min ）之间函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为 ．12．－3的倒数是___________13．若一次函数y=﹣x+b （b 为常数）的图象经过点（1，2），则b 的值为_____．14．计算32)3-的结果是_____15．已知抛物线y=x 2﹣x+3与y 轴相交于点M ，其顶点为N ，平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M′与点N 重合，则平移后的抛物线的解析式为_____．16．如图，在直角坐标系中，点A ，B 分别在x 轴，y 轴上，点A 的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ 的端点P 从点O 出发，沿△OBA 的边按O→B→A→O 运动一周，同时另一端点Q 随之在x 轴的非负半轴上运动，如果PQ=3，那么当点P 运动一周时，点Q 运动的总路程为__________．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： 产品名称核桃 花椒 甘蓝 每辆汽车运载量（吨）10 6 4 每吨土特产利润（万元） 0.7 0.8 0.5若装运核桃的汽车为x 辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y 万元．求y 与x 之间的函数关系式；若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．18．（8分）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA 级别和20kgB 级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA 级别和10kgB 级别茶叶的利润为3500元．（1）求每千克A 级别茶叶和B 级别茶叶的销售利润；（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg 用于出口，其中B 级别茶叶的进货量不超过A 级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．19．（8分）已知边长为2a 的正方形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点Q ，对于平面内的点P 与正方形ABCD ，给出如下定义：如果2a PQ a <<，则称点P 为正方形ABCD 的“关联点”.在平面直角坐标系xOy 中，若A （﹣1，1），B （﹣1，﹣1），C （1，﹣1），D （1，1）.（1）在11,02P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，213,22P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，()30,2P 中，正方形ABCD 的“关联点”有_____； （2）已知点E 的横坐标是m ，若点E 在直线3y x =上，并且E 是正方形ABCD 的“关联点”，求m 的取值范围； （3）若将正方形ABCD 沿x 轴平移，设该正方形对角线交点Q 的横坐标是n ，直线31y x =+与x 轴、y 轴分别相交于M 、N 两点.如果线段MN 上的每一个点都是正方形ABCD 的“关联点”，求n 的取值范围.20．（8分）2017年10月31日，在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上，住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”在2018年植树节到来之际，许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园．若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元．（1）求甲种树和乙种树的单价；（2）按学校规划，准备购买甲、乙两种树共200棵，且甲种树的数量不少于乙种树的数量的12，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．21．（8分）如图所示，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，（1）用尺规在边BC 上求作一点P ，使PA PB =；(不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP 当B 为多少度时，AP 平分CAB ∠．22．（10分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．第一批该款式T 恤衫每件进价是多少元？老板以每件120元的价格销售该款式T 恤衫，当第二批T 恤衫售出45时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T 恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）23．（12分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？24．如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．求证：AB=DF．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解题分析】根据一元二次方程根与系数的关系和整体代入思想即可得解.【题目详解】∵x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，∴x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，∴x1+x2﹣3x1x2=﹣b+9=5，解得b=4.故选A.【题目点拨】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.2、B【解题分析】∵抛物线C：y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴抛物线对称轴为x=﹣1．∴抛物线与y轴的交点为A（0，﹣3）．则与A点以对称轴对称的点是B（2，﹣3）．若将抛物线C平移到C′，并且C，C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．则B点平移后坐标应为（4，﹣3），因此将抛物线C向右平移4个单位．故选B．3、B．【解题分析】试题分析：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：1(1)212x x-=，故选B．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．4、C【解题分析】试题分析：A、B无法进行因式分解；C正确；D、原式=（1+2x）（1－2x）故选C，考点：因式分解【题目详解】请在此输入详解！5、B【解题分析】直接利用有理化因式的定义分析得出答案．【题目详解】∵（）（）=12﹣2，=10，∴与互为有理化因式的是：，故选B．【题目点拨】本题考查了有理化因式，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式. 单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数；其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定.6、B【解题分析】根据等腰三角形两底角相等用α表示出∠A 2B 2O ，依此类推即可得到结论．【题目详解】∵B 1A 2＝B 1B 2，∠A 1B 1O ＝α，∴∠A 2B 2O ＝12α， 同理∠A 3B 3O ＝12×12α＝212α， ∠A 4B 4O ＝312α， ∴∠A n B n O ＝n 112-α， ∴∠A 10B 10O ＝9a 2， 故选B ．【题目点拨】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，图形的变化规律，依次求出相邻的两个角的差，得到分母成2的指数次幂变化，分子不变的规律是解题的关键．7、A【解题分析】∵AB 的中垂线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E ，∴DA=DB ，EA=EC ，则△ADE 的周长=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故选A ．8、D【解题分析】根据“左加右减、上加下减”的原则，将抛物线()2y x 13=-+向左平移1个单位所得直线解析式为：()22y x 113y x 3=-++⇒=+；再向下平移3个单位为：22y x 33y x =+-⇒=．故选D ．9、D【解题分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形D正确．故选D．【题目详解】请在此输入详解！10、B【解题分析】【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．【题目详解】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选B．【题目点拨】本题考查了函数的图象，认真分析，理解题意，确定出函数图象是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、9.6×1．【解题分析】将9600000用科学记数法表示为9.6×1．故答案为9.6×1．12、1 3 -【解题分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为1a，符号一致【题目详解】∵－3的倒数是1 3 -∴答案是1 3 -13、3【解题分析】把点（1，2）代入解析式解答即可．【题目详解】解：把点（1，2）代入解析式y=-x+b，可得：2=-1+b，解得：b=3，故答案为3【题目点拨】本题考查的是一次函数的图象点的关系，关键是把点（1，2）代入解析式解答．14【解题分析】【分析】根据二次根式的运算法则进行计算即可求出答案．【题目详解】，.【题目点拨】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则.15、y=（x﹣1）2+5 2【解题分析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出M、N点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式．【题目详解】解：y=x2-x+3=（x-12）2+114，∴N点坐标为：（12，114），令x=0，则y=3，∴M点的坐标是（0，3）．∵平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′与点N重合，∴抛物线向下平移14个单位长度，再向右平移12个单位长度即可，∴平移后的解析式为：y=（x-1）2+52．故答案是：y=（x-1）2+52．【题目点拨】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及二次函数的平移，正确得出平移方向和距离是解题关键．16、4【解题分析】首先根据题意正确画出从O→B→A运动一周的图形，分四种情况进行计算：①点P从O→B时，路程是线段PQ的长；②当点P从B→C时，点Q从O运动到Q，计算OQ的长就是运动的路程；③点P从C→A时，点Q由Q向左运动，路程为QQ′；④点P从A→O时，点Q运动的路程就是点P运动的路程；最后相加即可．【题目详解】在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，BO=22-=213①当点P从O→B时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为3，②当点P从B→C时，如图3所示，这时QC⊥AB，则∠ACQ=90°∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴AQ=2AC,又∵3∴AQ=2∴OQ=2﹣1=1,则点Q 运动的路程为QO=1，③当点P 从C→A 时，如图3所示，点Q 运动的路程为QQ′=2④当点P 从A→O 时，点Q 运动的路程为AO=1，∴点Q +1=4故答案为4.考点：解直角三角形三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)y=﹣3.4x+141.1；(1)当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时，总利润最大，最大利润为117.4万元．【解题分析】（1）根据题意可以得装运甘蓝的汽车为（1x+1）辆，装运花椒的汽车为30﹣x ﹣（1x+1）=（12﹣3x ）辆，从而可以得到y 与x 的函数关系式；（1）根据装花椒的汽车不超过8辆，可以求得x 的取值范围，从而可以得到y 的最大值，从而可以得到总利润最大时，装运各种产品的车辆数．【题目详解】(1)若装运核桃的汽车为x 辆，则装运甘蓝的汽车为（1x+1）辆，装运花椒的汽车为30﹣x ﹣（1x+1）=（12﹣3x ）辆，根据题意得：y=10×0.7x+4×0.5（1x+1）+6×0.8（12﹣3x ）=﹣3.4x+141.1． (1)根据题意得：()29382130x x x -≤⎧⎨++≤⎩， 解得：7≤x≤293， ∵x 为整数，∴7≤x≤2．∵10.6＞0，∴y 随x 增大而减小，∴当x=7时，y 取最大值，最大值=﹣3.4×7+141.1=117.4，此时：1x+1=12，12﹣3x=1．答：当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时，总利润最大，最大利润为117.4万元．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数的应用.18、（1）100元和150元；（2）购进A 种级别的茶叶67kg ，购进B 种级别的茶叶133kg ．销售总利润最大为26650元．【解题分析】试题分析：（1）设每千克A 级别茶叶和B 级别茶叶的销售利润分别为x 元和y 元；（2）设购进A 种级别的茶叶akg ，购进B 种级别的茶叶（200-a ）kg ．销售总利润为w 元．构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题.试题解析：解：（1）设每千克A 级别茶叶和B 级别茶叶的销售利润分别为x 元和y 元． 由题意， 解得， 答：每千克A 级别茶叶和B 级别茶叶的销售利润分别为100元和150元．（2）设购进A 种级别的茶叶akg ，购进B 种级别的茶叶（200﹣a ）kg ．销售总利润为w 元．由题意w=100a+150（200﹣a ）=﹣50a+30000，∵﹣50＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当a 取最小值，w 有最大值，∵200﹣a≤2a ，∴a≥，∴当a=67时，w 最小=﹣50×67+30000=26650（元），此时200﹣67=133kg ，答：购进A 种级别的茶叶67kg ，购进B 种级别的茶叶133kg ．销售总利润最大为26650元．点睛：本题考查一次函数的应用、二元一次方程组、不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建一次函数或方程解决问题．19、（1）正方形ABCD 的“关联点”为P 2，P 3；（2）1222m ≤≤或2122m -≤≤-；（3）33233n ≤≤. 【解题分析】（1）正方形ABCD 的“关联点”中正方形的内切圆和外切圆之间（包括两个圆上的点），由此画出图形即可判断； （2）因为E 是正方形ABCD 的“关联点”，所以E 在正方形ABCD 的内切圆和外接圆之间（包括两个圆上的点），因为E 在直线3y x =上，推出点E 在线段FG 上，求出点F 、G 的横坐标，再根据对称性即可解决问题；（3）因为线段MN 上的每一个点都是正方形ABCD 的“关联点”，分两种情形：①如图3中，MN 与小⊙Q 相切于点F ，求出此时点Q 的横坐标；②M 如图4中，落在大⊙Q 上，求出点Q 的横坐标即可解决问题；【题目详解】（1）由题意正方形ABCD 的“关联点”中正方形的内切圆和外切圆之间（包括两个圆上的点），观察图象可知：正方形ABCD 的“关联点”为P 2，P 3；（2）作正方形ABCD 的内切圆和外接圆，∴OF ＝1，2OG =.∵E 是正方形ABCD 的“关联点”，∴E 在正方形ABCD 的内切圆和外接圆之间（包括两个圆上的点），∵点E 在直线3y x =上，∴点E 在线段FG 上.分别作FF ’⊥x 轴，GG ’⊥x 轴，∵OF ＝1，2OG =∴12OF '=，22OG '=. ∴1222m ≤≤. 根据对称性，可以得出2122m -≤≤-.∴1222m≤≤或2122m-≤≤-.（3）∵3,03M⎛⎫-⎪⎪⎝⎭、N（0，1），∴33OM=，ON＝1.∴∠OMN＝60°.∵线段MN上的每一个点都是正方形ABCD 的“关联点”，①MN与小⊙Q相切于点F，如图3中，∵QF＝1，∠OMN＝60°，∴233 QM=∵3 OM=∴3 OQ=.∴13 3Q ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.②M落在大⊙Q上，如图4中，∵2QM =3OM = ∴32OQ =∴2323Q ⎫⎪⎪⎭. 综上：33233n ≤≤【题目点拨】本题考查一次函数综合题、正方形的性质、直线与圆的位置关系等知识，解题的关键是理解题意，学会寻找特殊位置解决数学问题，属于中考压轴题.20、（1）甲种树的单价为50元/棵，乙种树的单价为40元/棵．（2）当购买1棵甲种树、133棵乙种树时，购买费用最低，理由见解析．【解题分析】（1）设甲种树的单价为x 元/棵，乙种树的单价为y 元/棵，根据“购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲种树a 棵，则购买乙种树（200-a ）棵，根据甲种树的数量不少于乙种树的数量的1,2可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，再由甲种树的单价比乙种树的单价贵，即可找出最省钱的购买方案．【题目详解】解：（1）设甲种树的单价为x 元/棵，乙种树的单价为y 元/棵，根据题意得：7451035350x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5040.x y =⎧⎨=⎩答：甲种树的单价为50元/棵，乙种树的单价为40元/棵．（2）设购买甲种树a 棵，则购买乙种树（200﹣a ）棵， 根据题意得：()12002a a ≥-， 解得：2003a ≥， ∵a 为整数，∴a≥1．∵甲种树的单价比乙种树的单价贵，∴当购买1棵甲种树、133棵乙种树时，购买费用最低．【题目点拨】一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用,读懂题目，是解题的关键.21、（1）详见解析；（2）30°．【解题分析】（1）根据线段垂直平分线的作法作出AB 的垂直平分线即可；（2）连接PA ，根据等腰三角形的性质可得PAB B ∠=∠，由角平分线的定义可得PAB PAC ∠=∠，根据直角三角形两锐角互余的性质即可得∠B 的度数，可得答案．【题目详解】（1）如图所示：分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点E 、F ，作直线EF ，交BC 于点P ， ∵EF 为AB 的垂直平分线，∴PA=PB ，∴点P 即为所求．（2）如图，连接AP ，∵PA PB =，∴PAB B ∠=∠，∵AP 是角平分线，∴PAB PAC ∠=∠，∴PAB PAC B ∠=∠=∠，∵90ACB ∠=︒，∴∠PAC+∠PAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，解得：∠B=30°，∴当30B ∠=︒时，AP 平分CAB ∠．【题目点拨】本题考查尺规作图，考查了垂直平分线的性质、直角三角形两锐角互余的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键．22、（1）第一批T 恤衫每件的进价是90元；（2）剩余的T 恤衫每件售价至少要80元.【解题分析】（1）设第一批T 恤衫每件进价是x 元，则第二批每件进价是（x+9）元，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数可得方程；（2）设剩余的T 恤衫每件售价y 元，由利润=售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于650元，可列不等式求解.【题目详解】解：（1）设第一批T 恤衫每件进价是x 元，由题意，得45004950x x 9=+， 解得x=90经检验x=90是分式方程的解，符合题意.答：第一批T 恤衫每件的进价是90元.（2）设剩余的T 恤衫每件售价y 元．由（1）知，第二批购进495099=50件． 由题意，得120×50×45+y×50×15﹣4950≥650， 解得y≥80.答：剩余的T 恤衫每件售价至少要80元.23、（1）甲：25万元；乙：28万元；（2）三种方案；甲种套房提升50套，乙种套房提升30套费用最少；（3）当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元；当a＞3时，取m=48时费用最省；当0＜a＜3时，取m=50时费用最省. 【解题分析】试题分析：（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，根据题意建立方程求出其解即可；（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80-m）套，根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方案，再表示出总费用与m之间的函数关系式，根据一次函数的性质就可以求出结论；（3）根据（2）表示出W与m之间的关系式，由一次函数的性质分类讨论就可以得出结论．（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，得解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28；答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．（2）设甲种套房提升套，那么乙种套房提升(m-48)套，依题意，得解得：48≤m≤50即m=48或49或50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套．方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升1．套方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．设提升两种套房所需要的费用为W.所以当时，费用最少，即第三种方案费用最少.（3）在（2）的基础上有：当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元.当a＞3时，取m=48时费用W最省.当0＜a＜3时，取m=50时费用最省.考点: 1.一次函数的应用；2.分式方程的应用；3.一元一次不等式组的应用．24、详见解析.【解题分析】根据矩形性质推出BC=AD=AE，AD∥BC，根据平行线性质推出∠DAE=∠AEB，根据AAS证出△ABE≌△DFA即可．【题目详解】证明：在矩形ABCD中∵BC=AD，AD∥BC，∠B=90°，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，AE=BC=AD，∴∠AFD=∠B=90°，在△ABE和△DFA中∵∠AFD＝∠B，∠DAF＝∠AEB ，AE＝AD∴△ABE≌△DFA（AAS），∴AB=DF.【题目点拨】本题考查的知识点有矩形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质.解决本题的关键在于能够找到证明三角形全等的有关条件.。

国际象棋测试题范本一、题目描述国际象棋是一种古老而受欢迎的棋类游戏，对于喜爱智力挑战的人来说，掌握棋盘上的规则和策略非常重要。

以下是一些国际象棋的测试题，希望能够考验你的棋局解决能力和思考能力。

每个问题都需要你根据规则和对棋局的分析，给出最佳的走棋方式。

二、测试题1. 图1是当前的棋局，请问白方如何最佳地解决这个困境？2. 图2是当前的棋局，请问黑方可以采取什么策略来构建优势局面？3. 在图3的棋局中，白方有着明显的优势，请问白方如何巩固自己的地位，并向胜利迈进？4. 图4展示了一个比较复杂的棋局，请问黑方应该如何最佳利用形势取得优势？5. 图5是一个典型的国际象棋开始局面，请问白方应该如何展开进攻？三、解答部分1. 在图1的棋局中，白方可以采取以下策略来解决困境：移动白色的皇后到e6，将黑色的皇后吃掉。

这样可以消除黑方对白色皇后的威胁，同时也打开了白方另一只皇后的移动空间。

2. 图2展示了一个平衡的棋局，黑方为了构建优势局面，可以采取以下策略：移动黑色的骑士到d4，将白色的卒子吃掉。

这样可以破坏白方的兵线布局，为黑方创造优势。

3. 在图3的棋局中，白方已经取得了明显的优势。

为了巩固地位，白方应该采取以下策略：移动白色的主教到f4，将黑色的皇后吃掉。

这样可以增加白方的实力，并进一步限制黑方的行动空间。

4. 图4展示了一个复杂的棋局，黑方可以通过以下步骤来利用形势取得优势：移动黑色的卒子到d4，将白色的卒子吃掉。

然后，白方只能通过移动卒子或者将帅来应对，黑方可以利用这个机会进一步扩大自己的优势。

5. 在图5的开始局面中，白方可以通过以下行动来展开进攻：移动白色的卒子到e4，为白方的主教和皇后创造移动空间。

国际象棋测试题一、国际象棋的基本规则（500字）国际象棋是一种双人对弈的策略游戏，由于其丰富的变化和深思熟虑的策略，成为了全球范围内最受欢迎的桌面游戏之一。

本节将介绍国际象棋的基本规则。

1. 棋盘：国际象棋使用8×8的方格棋盘，其中纵向排列为1至8，横向排列为a至h。

2. 棋子：国际象棋共有32个棋子，分为白方和黑方，各16个棋子。

包括1个国王、1个王后、2个车、2个象、2个马和8个兵。

3. 移动规则：不同棋子有各自特定的移动规则，下面简单介绍几种常见的棋子。

- 国王（K）：每次只能移动一个格子，可以朝任意方向移动。

- 王后（Q）：可以沿着横、竖或斜线上的任意格子移动。

- 车（R）：可以沿着横向或竖向的任意格子移动。

- 象（B）：可以沿着斜线的任意格子移动。

- 马（N）：可以移动到距离当前位置横向2格、竖向1格的位置，或者横向1格、竖向2格的位置，且可以跳过其他棋子。

- 兵（P）：可以向前移动一格，或者在起始位置时选择向前移动两格，并且在斜方向上可以吃掉对方棋子。

4. 吃子规则：若己方棋子移动到对方棋子所在的格子上，则对方棋子被吃掉并从棋盘上移除。

5. 目标：比赛的目标是将对方的国王困住，使其无法逃脱，即实现“将死”。

二、国际象棋策略与技巧（800字）国际象棋作为一种策略游戏，除了基本规则外，还有许多策略和技巧可以帮助玩家提升棋艺。

1. 开局：良好的开局对于后续的发展至关重要。

常见的开局策略包括发展棋子、控制中心、保护国王等。

不同的开局策略会导致不同的布局和发展走向。

2. 发展棋子：及时发展棋子是一项重要的战略，可以增加棋子的活动能力和进攻性。

尽早将象、马和车调动到有利位置，为后续的进攻做准备。

3. 攻守兼备：在游戏中，攻守平衡是关键。

既要保护自己的棋子不被吃掉，又要在合适的时机展开攻击。

灵活运用棋子的特点，同时注重全局战略。

4. 抢先发制人：在国际象棋中，先手往往具有一定的优势。

先手可以发动攻势、掌控节奏，并设下陷阱。