《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计

小学数学《锯木头》教案知识要点：小朋友,你知道吗?一根木头锯成两截，是锯一次还是两次呢？对了，锯一次就可以把一根木头锯成两截了，锯两次就可以锯成三截.那么，锯三次呢？四次呢？我们发现：段数=锯次+1。

[ 例1 ] 小朋友，张开手，五个手指人人有，手指之间几个“空”，请你仔细看一看？分析：见上图看一看，数一数可知：五个手指间有4个“空”。

“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。

[ 例2 ]小朋友在一段马路的一边种树。

每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：根据题意，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是1米10个间隔。

每个间隔长1米，10个间隔长10米。

也就是说这段马路长10米。

像这类问题一般叫做“植树问题”。

可以得出一个公式：当两头都种树时：棵数－1=间隔数[ 例3 ] 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？分析：由上图我们知道，要把一根木头锯成3段，实际只需要锯2次。

题中告诉我们，每锯一次用3分钟，所以锯2次需要3＋3=6（分）。

3－1=2（次），3＋3=6（分）。

所以要锯2次，一共需要6分钟。

[ 例4 ]小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？分析：由上题我们知道小林从一楼走到三楼实际只走了两层楼梯，一楼到二楼是一层，二楼到三楼又是一层，他每上一层楼要走14级台阶，那么一共要走14＋14=28级台阶。

[ 例5 ]时钟5点打5下，一共需要4秒钟。

问中午12点打12下需要几秒钟？分析：画示意图。

钟打一下用一个点代表，打5下画5个点。

共用4秒由上图我们知道，时钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。

由此推理打12下时有12－1=11个时间间隔，所以用11秒钟。

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第47、48页。

教学目标：1、经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。

2、能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。

3、获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。

教学重点：求圆内最大正方形的面积，能表达解决问题的过程教学难点：表达解决问题的过程课前准备：教师：多媒体课件、麦克风、教案、粉笔。

苗新雨：抹布，先进教室擦黑板。

组长：每4人一组、2个圆形纸片、一把剪刀、一把格尺、一支铅笔。

个人：计算器、练习本、笔。

教师在班里分好组，4人一组，每组一名组长。

站队的时候按组站。

一组一组进多媒体。

课前教师：老师没让用计算器的时候不能用，只能笔算，但是从老师让用计算器开始，以后所有的计算你都可以用计算器了。

听明白了吗？教学过程：一、创设情境师：同学们,在我们的生活中，有许多用品是用木材做成的。

如，写字台、床、门窗等等。

这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的呢？林场把成才的树木砍伐下来，先锯成圆木，晾干后再加工成方木，然后才能加工成家具等生活用品。

今天这节课我们就来解决“木材加工”问题。

板书：木材加工问题。

（粗笔）二、自主探究、合作交流。

师：这是某林场采伐下来的200根圆木，现在要把每根圆木都加工成最大的方木。

师：观察方木，你发现了什么？（四点：介绍圆木信息、认识方木、方木圆木的关系、圆内最大的正方形）1、认识方木。

课件：把圆木加工成最大的方木。

师：什么叫方木？学生可能说：●方木是一种长方体。

●方木是长方体有两个面是正方形的。

●横截面是正方形的木材叫方木。

第三种回答不出现，教师介绍。

[首先建立方木的概念，为解决加工方木问题做铺垫。

]2、圆木与方木的关系。

师：把一根圆木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变了？生：木头的长没变，横截面变了。

一个是圆形的，一个是正方形的。

体积也变小了。

3、圆内最大正方形的面积。

师：最大的方木是什么意思？生：要使方木的横截面最大。

《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计设计背景：五年级数学上册练习册42页出现了一个锯木头的练习题，起初我认为学生在四年级学习了植树问题的基础上解决此题应不困难，可是在学生边做我边巡查的过程，令我大失所望，居然大部分学生都做错了，其中包括班中的几个尖子生。

这引起我深刻的思考，决定制作本节微课，通过对错题的辨析和讨论，探究锯木头中的数学规律，引导学生将“错点”变为“亮点”，让错题不在重复。

教学目标：让学生了解锯木头时锯的段数与需要锯的次数之间的关系，掌握用的最为广泛的数量关系式：锯的次数=段数-1，并会运用这个数量关系式解决实际问题教学重点：探究木头锯成的段数与次数之间蕴含的数学规律，并会运用次数=段数-1及段数=次数+1解决实际问题。

教学难点：明白锯几段并不就是锯几次。

教学过程：一、引入课题在我们的生活中，很多问题都与数学有关，就拿锯木头来说，既有不少数学问题，又十分有趣，本节微课就来学习小学数学学生易犯错误类型--锯木头中的数学问题。

二、呈现错误1. 出示错例（五年级上册练习册42页）若一根木料锯成3段要12分，照这样计算，锯成6段要（）分。

2.展示错解12÷3=4（分钟）4×6=24（分钟）3. 提问：你知道错哪了吗？你知道锯的段数与次数之间有什么关系吗？三、探究规律1. 出示木料锯成的段数与次数之间的关系分析表：要求学生想一想、画一画、填一填。

动手操作切橡皮泥或撕纸条直观发现。

2.发现规律认真观察上表，你发现锯的次数与段数有什么关系吗？学生看表得关系是：段数=锯的次数+1锯的次数=段数-13.提问小练一根木头锯成21段需要锯几次？一根木头锯了n次，锯成了多少段？四、改正错解3-1=2（次）12÷2=6（分钟）6-1=5（次）5×6=30（分钟）五、巩固提高1. 一根圆木平均锯成9段，共用了32分钟，每锯一次要用几分钟？2. 一根绳子长18米把它剪成3米长的小段，可以剪成几段？一段一段地剪，要剪几次？3. 小红家住在6楼，他从1楼到3楼用了40秒。

（星星站）备课教员：第四讲锯木头一、教学目标： 1.让学生根据锯木头的学问，理解锯木头的次数和段数的关系。

2.初步运用它们的关系及乘法口诀解决锯木头的实际问题。

3.培养学生自主学习以及和他人合作学习的习惯。

二、教学重点： 1.锯木头次数和段数关系的探讨。

2.会通过关系和乘法口诀解决锯木头的实际问题。

三、教学难点： 1.锯木头次数和段数关系的探讨。

2.会通过关系和乘法口诀解决锯木头的实际问题。

四、教学准备：PPT、橡皮泥五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（10分钟）师：同学们，都带了橡皮泥了吗？（提前提醒学生带橡皮泥）生：带了。

师：小组合作，两人一组，用你们的橡皮泥捏一根20厘米长的粗条。

（学生捏粗条）师：同学们都捏好了吗？生：好了。

师：同学们，老师现在想让你们把这20厘米长的橡皮泥分成10厘米长的小段，你们会分吗？生：会。

师：要分成几段呢？生：分成2段。

师：那用你们的小刀把这根橡皮泥分成2段吧。

师：哪位同学愿意告诉老师，你用小刀切了几次就把这根橡皮泥分成2段了呢？生：在正中间切一次就可以了。

师：你们是不是也切了一次呢？生：是的。

师：（板书：2段，1次）那我们再把这根10厘米长的橡皮泥再分成3段，看看需要切几次呢？生：要切2次。

师：（板书：3段，2次）同学们，你们有没有发现段数和次数有什么关系吗？生：段数＝次数+1（板书）生：次数＝段数－1（板书）师：对，这就是我们今天要学的锯木头问题中要使用到的一个非常重要的公式，接下来让我们一起去研究锯木头中的学问吧!(板书课题：锯木头)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）建筑工人把一根12米长的钢材锯成2米长的小段，一共要锯几次？师：哪位小朋友愿意帮老师读一读这题？生：（读题）师：从题目中你能发现哪些已知的条件呢？生：一根12米长的钢材。

生：锯成2米长的小段。

师：同学们要把12米长的钢材锯成2米长的小段，可以锯成几段呢？生：也就是求12里有几个2，可以用除法算得锯的段数。

小学奥数--锯木头问
题
锯木头问题
知识要点归纳：
☆1、锯的次数和段数之间的关系：即每锯一次，可以将木头锯成两段。

☆2、公式段数＝总长度÷每小段的长度
总长度＝每小段的长度×段数
每段的长度＝总长度÷段数数
学习过程：
例1、一根木料，需要锯成8段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
例2、把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
例3、一根木料锯成3段要6分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯成7段要几分钟？
例4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？
例5、时钟4点敲4下，9秒钟敲完；8点钟敲8下，几秒钟敲完？
自我检测
1、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？
2、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。

已知每锯开一处要3分钟，这根圆木长多少米？
3、把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头，每锯开一处，需要2分钟，全部锯完，需要几分钟？
4、王叔叔的家住5楼，每上一层楼要走20级台阶，他从1楼到5楼一共要走多少级台阶？
5、时钟4点敲4下，共用12秒敲完。

那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？。

二年级上册数学锯木头”问题在二年级上册的数学课本中，有一个经典的“锯木头”问题。

这个问题是关于一个木匠需要将一根木头锯成若干段，每次只锯一次，而且每段锯出的木头长度都相同。

这个问题让我们明白了数学与日常生活之间的紧密。

锯木头的问题实际上是一个简单的除法问题。

如果我们有一根长为L的木头，我们想要将它锯成n段，那么每段的长度就是L/n。

这个简单的除法运算让我们能够明白，为什么一个木匠可以准确地计算出每段木头的长度。

然后，这个问题也让我们理解了除法的本质。

当我们把一根木头锯成两段时，我们实际上是将木头分成了两半。

这个过程就像是我们把一个数字除以2，得到了两个相等的部分。

这个简单的例子让我们理解了除法的本质，也让我们明白了为什么我们可以用除法来计算每段木头的长度。

这个问题还让我们明白了数学的重要性和实用性。

通过学习这个简单的除法问题，我们不仅可以在日常生活中解决实际问题，也可以在数学学习中掌握一个新的概念。

这个例子告诉我们，数学并不是抽象的，而是可以用来解决实际问题的工具。

“二年级上册数学锯木头”问题是一个简单而又富有启发性的问题。

通过解决这个问题，我们可以更好地理解除法的概念和本质，也可以将数学与日常生活起来，增强我们的数学应用能力。

今天，我们进入了二年级上册数学解决问题的部分。

老师首先给我们讲了一个故事，故事中包含了许多数学问题。

我们一边听故事，一边思考和解决这些问题。

故事讲述了一个小男孩和他的妈妈去超市购物。

小男孩想要买一些糖果，但是他的妈妈要求他先解决几个与糖果有关的问题。

第一个问题是：“如果每盒糖果的价格是10元，那么买3盒糖果需要多少钱？”小男孩迅速回答：“30元！”他的妈妈满意地点了点头。

接着，妈妈又问了一个问题：“如果我们有20元，想买尽可能多的糖果，最多可以买多少盒？”小男孩稍微思考了一下，然后回答：“2盒！”他的妈妈微笑着说：“很好，你真的很聪明。

”然后，老师又给我们出了几个问题。

比如：“如果你有50元，每盒糖果的价格是10元，你能买多少盒糖果？”我们开始用笔和纸计算起来。