苏教小学数学五下《7 奇妙的图形密铺 (2)

奇妙的图形密铺教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册P86~87教学目标：1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺教学难点：能运用密铺进行创作教学准备：多媒体网络课件、教师电脑一台、学生电脑每人一台教学过程：一、创设情境——观察与理解1.同学们，最近几年我们常熟发生了翻天覆地的变化，一座座高楼拔地而起，一条条马路平坦宽阔我这里有几张新拍的照片，你们想看吗？边观察边思考：这些图片有什么共同的地方？同伴间可以交流一下（课件出示：人行道、公园小路、墙面、蜂巢、龟甲……）2.师：同学们观察得特别投入，那么谁来说说你的发现？学生交流A.关键词：铺师：这些画面我们在生活中都能见到，想一想：在铺的时候要注意什么？（不能有空隙，要注意图形的美观不能重叠）学生可能只说出不能有空隙，而说不出“也不能重叠”再出示一张屋顶铺瓦的图片师：屋顶铺瓦与前面有什么区别？（铺瓦的时候要重叠在一起）（板书：无空隙不重叠）B.关键词：各种图形（规则的、不规则的）3.小结师：无论什么形状的图形，不管用到了几种不同的图形，只要既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺（板书：密铺）屋顶铺瓦是密铺吗？4.揭题：密铺在我们生活中随处可见，生活中的很多地方都离不开密铺，它给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受今天，我们就一同来走进奇妙的图形密铺世界（板书完整：奇妙的图形密铺）二、自主探索——思考与操作1.师：通过观察你已经知道哪些图形可以密铺？我们常见的密铺图形都是长方形、正方形，下面还有哪些平面图形也可以密铺平面？课件出示：正三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、圆形师：如果只用一种图形，猜一猜哪些图形可以进行密铺？学生发表各种猜测2.操作验证操作要求：请大家点击“动手试一试”，单击鼠标将图形拖拉到空白处，动手铺一铺，看看哪些图形可以密铺？哪些图形不可以密铺？单击旋转图标可以旋转图形3.学生汇报，反馈交流引导学生发现不可以密铺的平面图形有：圆、正五边形4.归纳：以上图形除了正五边形、圆形不能单独密铺平面，其他四种图形都能密铺平面设置帮助导航键“你知道吗？”，简单介绍正五边形不能密铺的理由三、综合运用——欣赏与设计1.生活中有很多时候是用两种甚至两种以上的图形进行密铺只用正五边形不能进行密铺，但是正五边形和菱形一起就能够进行密铺了课件展示：正五边形和菱形、正八边形和正方形……师：我们用七巧板中的其中几块也能进行密铺课件展示：七巧板2.动手创作师：刚才我们欣赏、探索了密铺，接下来让我们动手来创作美丽的密铺图案吧！设计要求：点击“小小设计师”，将所提供的图案复制到画板中，选两种或几种进行图形的密铺，可以自己设计颜色，比一比，谁的设计更美观、更新颖学生在画板中自己设计并上传到交流平台展示四、扩展延伸学生进入网页自由点击1.“小知识”：密铺的历史背景1619年——数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面1891年——苏联物理学家费德洛夫（E.S.Fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案1924年——数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele）重新发现这个事实最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）与密铺Escher于1898年生于荷兰他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法2.“图片欣赏”A.用两种或多种图形组合密铺的美丽图案B.埃舍尔的作品欣赏C.生活中的密铺运用D.漏窗欣赏：又名花窗，是窗洞内有漏空图案的窗，也是中国园墙上的一种装饰3.“小游戏”：俄罗斯方块。

《奇妙的图形密铺》教学设计【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级（下册）第86~87页【教学目标】1.让学生观察生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。

2.通过铺一铺、摆一摆等实践活动，让学生探索并了解哪些平面图形能够密铺，在操作过程中进一步体会密铺的含义，感受密铺的特点。

3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。

【教学重难点】体会密铺的含义，感受密铺的特点；感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。

【教学准备】多媒体课件，课本第121页剪下来的平面图形、七巧板、水彩笔。

【教学过程】一、观察与理解，初步感受1.谈话：今天这节课，老师带来了一些图片。

你见过这样用砖铺成的地面或墙面吗？（课件出示课本上的三幅图片）2.提问：铺成地面或墙面的砖的形状分别是怎样的呢？（随学生回答，课件闪动，将砖抽象成平面图形）2.说明：正六边形、正方形、长方形这些图形像这样铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。

3.思考：请同学们仔细观察，然后想一想，这些图形的密铺有什么特点？4.辨析：那你觉得这些图形的铺法是密铺吗？为什么？（出示课件）5.反思：那你觉得图形怎样铺才是密铺？6.小结：无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。

7.密铺现象举例（1）一些墙面或地面是采用密铺的方法铺的，你还在哪些地方见过这种密铺的现象呢？（2）小结：看来，生活中存在着很多的密铺现象。

设计意图：从学生日常生活中常见的密铺现象入手，直观形象地引入了密铺的概念；通过观察、辨析和反思等一系列活动，使学生初步认识图形密铺的含义，体会图形密铺的特点和作用。

二、思考与操作，深入体会1.一种平面图形的密铺。

（1）谈话：老师这里还有一些平面图形，有平行四边形、梯形、正三角形、圆和正五边形。

（课件依次出示）（2）猜一猜：如果只用一种图形来铺，那么这几种图形哪些能密铺，哪些不能密铺？（3）同学们猜得对不对呢？你们选择的图形究竟能不能密铺呢？我们可以动手铺一铺，来验证我们的猜想。

苏教版五年级数学下册《奇妙的图形密铺》教案优质公开课获奖教案教学设计(苏教版五年级下册)归庄小学黄建芬教学内容：苏教版五年级数学下册, 教材第86页～87页。

教学目标：1、通过正反例的对比、修正使学生初步体会“密铺”的本质特征, 联系生活中常见的密铺现象, 使学生初步理解图形的密铺。

2、在探究图形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力, 进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力, 能运用一种或两种平面图形进行简单的密铺设计。

3、让学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中, 体会图形的转换, 感受数学知识与生活的密切联系, 经历欣赏数学美、创造数学美的过程, 从而激发学生学习数学的兴趣, 体验学习数学的价值。

教学重难点：能初步理解图形的密铺的含义, 探索并了解能够进行密铺的的平面图形的特点。

理解密铺的特点, 用两种不同的图形进行密铺图案的设计。

教学准备：多媒体课件, 教科书第121页剪下的图形, 七巧板, 方格纸, 水彩笔。

整节课的设计意图：“奇妙的图形密铺”是苏教版小学数学五年级下册的内容, 是一节实践活动课, 属于“实践与综合应用”领域。

本节课是通过持续的观察、比较、分折、质疑、猜想、验证等思维方式和学生的动手操作, 交流讨论等活动, 让学生从正反例的对比、修正中体会“密铺”的特征。

在质疑、猜想、验证的过程中探究“密铺”, 了解能够进行密铺的平面图形特点, 知道有些平面图形可以密铺, 有些则不能；有的还可以用两种平面图形进行密铺, 从而在活动中进一步体会密铺的含义．更多地了解有关平面图形的特征。

从欣赏大自然、现实生活以及大师创作的奇妙的“密铺”图形中深化对“密铺”的认识, 进一步感受图形密铺的奇妙。

同时以多媒体为教学手段, 在电子白板的直观操作中充分理解密铺的含义, 引导学生用数学的眼光来探究这些奇妙的图形, 获得数学美的体验。

教学过程：一、感受密铺——观察与理解1、分析比较, 认识密铺。

苏教版小学五年级数学下册《奇妙的图形密铺》教案_教学案例_城市学校网奇妙的图形密铺教学内容：苏教版数学教材第十册第86页和87页的内容。

教学目的：根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。

1、通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，从学生最熟悉的生活情境入手，学生交流讨论知道这些平面图形是既无空隙又不重叠地铺在平面上，理解什么是图形的密铺。

2、通过动手操作探索平面图形的特点，知道哪些能密铺，哪些不能密铺。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。

教学重难点：理解什么是图形的密铺。

教学过程：课前谈话：你们喜欢拍照片吗？为什么？师：是的，照片不仅有纪念价值，而且也是美的。

一、情境导入1、欣赏生活中拍摄的几组图片。

师：今天张老师也给大家带来了几张美丽的图片，你们想看看吗？好，下面我们一起来欣赏一下。

（幻2）师：这些图片美在哪里？说说看。

师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不仅美丽而且奇妙。

它到底奇妙在哪里呢？你想知道吗？今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。

（板书：奇妙的图形）师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。

（出示幻3书P86“观察与理解”图片）问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙不重叠）2、导入新课学生个别回答以上问题，教师在学生回答时板书：平面图形既无空隙、又不重叠地铺在平面上师：象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面，这种铺法数学上称它为“密铺”（板书：密铺）现在你知道上面图形奇妙在哪儿了吗？你知道蜂房为什么用正六边形密铺呢？（幻4）让我告诉你（幻5）：早在公元前300年前后，亚历山大的巴鲁士就研究过蜜蜂房的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而贮藏更多的蜂蜜．3、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。