最新北师大小学一至六年级知识点总结

北师大一到六年级知识点北师大一到六年级知识点主要涵盖了语文、数学、英语、科学和社会等多个学科的内容。

下面将分别介绍每个年级的重点知识点及其学习要点。

一年级知识点：1. 语文：学习拼音、认识汉字，初步了解诗词歌赋等文学形式。

2. 数学：学习数的认识，初步掌握加减法的运算方法。

3. 英语：学习字母的发音和基本日常用语。

4. 科学：初步认识天气、动物和植物等自然现象。

5. 社会：学习家庭、学校和社区等基本概念。

二年级知识点：1. 语文：继续学习汉字、诗词歌赋，初步写作小短文。

2. 数学：进一步学习加减法，并开始学习乘法和除法。

3. 英语：学习基本的日常对话、简单的阅读理解和书写。

4. 科学：学习物质的组成、水的变化等基本科学知识。

5. 社会：学习国旗、国歌、节日等相关知识。

三年级知识点：1. 语文：学习课文的理解和鉴赏，初步写作小作文。

2. 数学：继续学习乘除法，并开始学习分数和小数的概念。

3. 英语：扩大词汇量，学习基本的语法知识和句型构成。

4. 科学：学习简单的生态环境、物体的浮沉等科学现象。

5. 社会：学习自然资源、交通规则等社会常识。

四年级知识点：1. 语文：学习古代文学作品和现代小说，提高阅读理解能力。

2. 数学：学习多位数加减法、乘除法的应用，初步了解几何图形。

3. 英语：提高听说读写能力，学习简单的日常交流和书面表达。

4. 科学：学习植物和动物的分类，了解基本的生命科学知识。

5. 社会：学习地理、历史、文化等相关内容。

五年级知识点：1. 语文：学习古代文学名著，提高文章的写作和表达能力。

2. 数学：学习小数、分数、倍数和约数等数学概念的运用。

3. 英语：学习更加复杂的语法知识，提高口语和写作表达能力。

4. 科学：学习物质的分子构成，了解生态系统和环境保护等知识。

5. 社会：学习政治、经济、法律等相关内容。

六年级知识点：1. 语文：学习古代文学作品的分析和鉴赏，提高写作能力。

2. 数学：学习代数、几何、统计和概率等更加复杂的数学知识。

北师大1-6年级数学全册知识点汇总目录一年级上册知识点汇总 (2)二年级上册知识点汇总 (16)二年级下册知识点汇总 (24)三年级上册知识点汇总 (34)三年级下册知识点汇总 (46)四年级上册知识点汇总 (61)四年级下册知识点汇总 (70)五年级上册知识点汇总 (86)五年级下册知识点汇总 (102)六年级上册知识点汇总 (121)六年级下册知识点汇总 (145)一年级上册知识点汇总第一单元：生活中的数1、读20以内的数顺数：(从小到大的顺序)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20。

倒数：(从大到小的顺序)20，19，18，17 ······单数：1，3，5，7，9 ······双数：2，4，6，8，10 ······2、两位数（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。

如：11里有（1）个十和（1）个一，11里有（11）个一；12里有（1）个十和（2）个一，12里有（12）个一；13里有（1）个十和（3）个一，13里有（13）个一；14里有（1）个十和（4）个一，14里有（14）个一；15里有（1）个十和（5）个一，15里有（15）个一；······19里有（1）个十和（9）个一，19里有（19）个一；20里有（2）个十，20里有（20）个一。

（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。

一、生活中的数认识10以内数字，写，大小比较；认识，写大小等于符号二、比较大小，多少，高矮，长短，轻重三、加与减（一） 10以内的不进位加减法，加减法混合运算，加减法表整理与复习发现生活中的数学问题，并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后，上下，左右顺序和位置六、认识图形认识图形，图形分类七、加与减（二）认识个位·十位，和20以内的加减法，数学好玩找到校园里数学问题，八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级（下册）一、加与减（一）熟练20以内加减法，看图列式二、观察物体不同方向看物体，三、生活中的数认识，比较100以内数字，百位，百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形，平分图形五、加与减（二）加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减（三） 100以内的进位加法，退位减法一、加与减 100以内连续相加，相减，加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加，引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分，引入除法，倍数，乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系，用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级（下册）一、除法除法竖式，有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向，以方向确定位置三、生活中的大数认识，比较10000以内的数，认识个位到万位四、测量长度单位米，分米，厘米，毫米，相邻进率为十五、加与减百位数加减，加减法验算方法六、认识图形认识角，角度，正方形长方形平行四边形七、时，分，秒认识时间，时分秒相邻进率为60，时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级（上册）一、混合运算加减乘除四则运算，运算顺序，从左往右，括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减，带括号的要先算，里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数，两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念（封闭图形一周的长度），长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数， 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年，大月小月平月（二月），学会看日历，12，24小时计时法，八、认识小数小数的读法，小数的加减北师大版小学数学三年级（下册）一、除法除数是一位数的除法，0除以任何不是0的数都等于0，除法验算二、图形的运动轴对称图形，对称轴，平移和旋转三、乘法整十整百相乘，两位数乘两位数，乘法竖式四、千克，克，吨质量单位克g，千克kg,吨t，相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积，区分周长和面积，面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²,相邻两个单位进率为100，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。

一至六年级知识点汇总（北师大数学）一、章节概括数与代数：1、百以内一位数乘（除）两位数的口算2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘；结合具体情况进行估算3、一位数除两、三位数的除法和连除；乘除混合两步运算4、解决生活中简单的乘、除应用题5、质量单位千克、克、吨6、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题7、年、月、日与24时计时法空间与图形：1、从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状；2、周长的认识3、长方形、正方形的周长计算统计与概率用“一定，经常，偶尔，不可能”等描述事件发生的可能性。

二、知识点总结第一单元混合计算知识点一1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商.第二单元观察物体知识点一四边形特征（边角）正方形：四条边都相等，两组对边分别平行四个角都是直角；长方形：对边相等，两组对边分别平行四个角都是直角；平行四边形：对边相等，两组对边分别平行两组对角分别相等；梯形：只有一组对边平行等腰梯形同底上的两个角相等知识点二1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。

2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

第三单元加与减知识点1、举例说明金点子2、连加256+274+361=891 计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算3、连减786-284-249=253 计算连减式题时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。

202X年北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理202X年北师大小学数学教材每册的章节和对应的知识点如下：小学数学教材梳理：一年级上册：- 第一章：认识1- 第二章：认识2- 第三章：认识3- 第四章：认识4- 第五章：认识5- 第六章：认识6- 第七章：认识7- 第八章：认识8- 第九章：认识9一年级下册：- 第一章：认识10- 第二章：认识11- 第三章：认识12- 第四章：认识13- 第五章：认识14- 第六章：认识15- 第七章：加法- 第八章：减法- 第九章：数比和倍数第1页/共4页二年级上册：- 第一章：认识100以内的数- 第二章：数的排序- 第三章：加法- 第四章：减法- 第五章：乘法- 第六章：除法- 第七章：强化练习二年级下册：- 第一章：认识百以内的数- 第二章：加法与减法- 第三章：乘法- 第四章：除法- 第五章：进制与进位- 第六章：面积- 第七章：容积- 第八章：分数三年级上册：- 第一章：认识整数- 第二章：整数的加减法- 第三章：整数的乘除法- 第四章：图形的认识- 第五章：图形的性质- 第六章：相似和全等图形- 第七章：数字的应用三年级下册：- 第一章：三位数- 第二章：四位数- 第三章：乘法表的应用- 第四章：带有括号的计算- 第五章：图形的表达- 第六章：时间的计算- 第七章：有关金钱的问题- 第八章：信息的处理大学数学教材梳理：一年级上册：- 第一章：集合论- 第二章：不等式与数列- 第三章：函数与图像- 第四章：导数与微分- 第五章：集合的应用一年级下册：- 第一章：矩阵与变换- 第二章：函数的基本性质- 第三章：极限与连续- 第四章：导数的应用- 第五章：不定积分二年级上册：- 第一章：微分方程- 第二章：数值计算与误差分析- 第三章：多元函数微分学- 第四章：随机事件与概率- 第五章：概率密度函数与统计第3页/共4页二年级下册：- 第一章：多元函数积分学- 第二章：空间解析几何- 第三章：多元函数积分学应用- 第四章：常微分方程- 第五章：离散型随机变量的概率分布以上就是202X年北师大小学数学教材每册的章节和对应的知识点梳理。

北师大版数学1-6年级上册知识点汇总_北师大版数学1-6年级上册知识点汇总北师大版数学1-6年级上册知识点汇总一年级〔上〕第一单元生活中的数点数知识精讲1．观察情境图：〔1〕按一定的顺序观察情境图，能够从上至下、从左至右进行观察，可以以从下至上、从右至左进行观察，还能够从远至近进行观察……〔2〕将情境图中的实物按属性分类，如把小鸟放在一起数；把小花放在一起数……〔3〕用点数法数出情境图中各物体的数量，从1开场数，数到几就有几个．数数时手口要一致，也就是口中的数与手指指着的物体个数要一致．注意：多种物体混合放置，数其中一种物体的数量时，要根据一定的顺序边数边做标记，这样能够避免漏数或者重复数．〔4〕观察情境图中物体的形状，找出圆圆的物体和方方的、长长的物体．2．综合应用：〔1〕运用对应法和数数法解决根据数画图形的问题．〔2〕运用观察法解决找数量不一样的物体的问题．1-5的认识知识精讲1．数量是1~5的事物都能够用1~5各数表示，1~5各数的排列顺序是1、2、3、4、5．从前往后数：1的后面是2，2的后面是3，3的后面是4，4的后面是5；从后往前数：5的前面是4，4的前面是3，3的前面是2，2的前面是1．2．1~5的写法:把1写在田字格的左半格，从右上方起笔到左下方收笔，写时略倾斜，不要写成竖直的．:把2写在田字格的左半格，从左上方起笔向右写半圆后倾斜向下，写到左下方时向右拉平．:把3写在田字格的左半格，从左上方起笔写两个半圆，注意两个半圆要写得圆滑些．:把4写在田字格的左半格，两笔写成．从左半格上方中间起笔向左下方写竖，在中线靠下的位置向右拉平，第二笔是一个略倾斜的竖．:把5写在田字格的左半格，两笔写成．从左半格上方偏左的位置起笔向左下方写竖，写到中线时写半圆，注意半圆要写得圆滑些，第二笔是横．知识巧记：“1〞像铅笔细又长，“2〞像小鸭水中游，“3〞像耳朵听声音，“4〞像小旗迎风飘，“5〞像秤钩称东西．0的认识知识精讲1．0的意义：0的意义有很多，在自然数里，0表示一个物体也没有；在直尺上，0表示起点；在温度计北师大版数学1-6年级上册知识点汇总北师大版数学1-6年级上册知识点汇总上，0表示0摄氏度……2．0的读写：〔1〕0的读法．0读作：零〔2〕0的书写．书写时，要从上到下，从左往右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑些，不能有棱角．知识巧记：数字0，像鸭蛋，上下长，左右扁．要想把它写得好，封口之处是关键．6-10的认识一．用6~10各数表示物体的数量用点数法数出各物体的数量，物体数量是6，就用6表示．物体数量是7，就用7表示，依次类推．例如：图中的文具盒有6个．二．6-10的书写书写6时，从左半格右上角起笔，往左下方行笔，到左下半格画一个圆圈；书写7时，先从左半格左上角起笔，往右写横，再往左下方写竖；书写8时，从左半格右上角起笔，先写出“S〞型，再向右上角写；书写9时，从左半格右上角起笔，先向左前运笔，向右上角写小圆，再向左下写竖；书写10时，要占满整个田字格，左半格写1，右半格写0．注：写数时，清楚各数的起笔、收笔和运笔的方向．注意6和9的区别．三．10以内的数序顺着数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．倒着数：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0．注：顺着数，数越来越大，相邻的两个数，后面的数比前面的数大1；倒着数，数越来越小，相邻的两个数，后面的数比前面的数小1．比多少1．比拟两种物体数量的多少的方法：〔1〕先分别数出两种物体的个数．〔2〕把两种物体逐一对应进行比拟．〔3〕判定：当两种物体的数量一样时，就讲这两种物体的数量同样多；当一种物体的数量比另一种物体的数量多时，就讲这种物体比另一种物体多，另一种物体比这种物体少．2．比拟三种物体数量时，首先要将三种物体逐一对应，然后从多余部分找哪种物体的数量最多，从缺乏部分找哪种物体的数量最少．比拟对象不同，比拟的结果也不同．知识精讲知识精讲北师大版数学1-6年级上册知识点汇总北师大版数学1-6年级上册知识点汇总1-5的大小比拟知识精讲1．认识“=〞“＜〞和“＞〞：〔1〕认识“=〞．①“=〞叫做“等号〞，读作“等于〞．②前面的数等于后面的数，用“=〞表示，即，读作3等于3．③写法如右图所示．〔2〕认识“＜〞．①“＜〞叫做“小于号〞，读作“小于〞．②前面的数小于后面的数，用“＜〞表示，即，读作3小于4．③写法如右图所示．〔3〕认识“＞〞．①“＞〞叫做“大于号〞，读作“大于〞．②前面的数大于后面的数，用“＞〞表示，即，读作3大于2．③写法如右图所示．知识巧记：嘴巴朝左大于号，嘴巴朝右小于号；大于号，小于号，嘴巴朝着大数笑；尖尖对着小数笑，两边相等画等号．2．“几个〞表示物体个数的多少，是总数；“第几〞表示物体排序的结果，是单个物体．确定事物的排列次序时，先确定数数的方向，然后从1开场点数，数到几，它的次序就是“第几〞．6、7的基数和序数的意义及大小比拟知识精讲一．6、7的基数和序数意义基数一般是用来表示事物的数量，通常是“几个〞，表示物体个数的多少；序数一般是用来表示事物的次序或位置，通常是“第几〞，指的是总数中的某一个．二．大小比拟1、利用逐一对应的方法比拟数的大小：对应后有剩余的数大．2、利用数的顺序比拟数的大小：后面的数比前面的数大．8和9基数和序数的意义及大小比拟知识精讲一．8和9比大小从数量上，，又由于，所以9大于8，即自然数每增加1数字相应会多1，对应数比前面的数大1.10的认识知识精讲北师大版数学1-6年级上册知识点汇总北师大版数学1-6年级上册知识点汇总一．认识101、认识10，明确10的读法10是两位数，由数字1和0组成，10读作：10；数量是10的事物用“10〞来表示．2、10由“1〞和“0〞两部分组成，所以要占一个田字格，左半格写1，右半格写；3、理解10的数序及10以内数的大小比拟．第二单元比拟比拟知识精讲一、比拟1、比大小：同类物体比拟大小，要用序号标出各物体，以便区分，比拟三个物体大小，能够采取两两比拟的方法；2、比多少：杯子中饮料高度一样，杯子粗的装的多，杯子细的装的少，比拟形状不同的两个物体能装多少液体时，能够借助一个参照物来间接比拟；3、比高矮：物体的一端在同一水平面上，看另一端就能公平地比拟出哪种物体高，哪种物体矮；4、比长短：比拟长短时，不仅要比拟起点和终点，还要关注曲直；5、比轻重：一般用天平来称量，大的物体不一定就重，小的物体就轻，还能够用“跷跷板〞比拟，用手掂一掂的方法比拟，比拟三个物体的时候一般需要寻找中间量来比拟即可．第三单元加与减〔一〕5以内的加法知识精讲1．加法〔1〕加法的意义把两部分合在一起，在数学上用加法表示．〔2〕列加法算式把两个数合并在一起，用“＋〞连接，例如：．〔3〕“＋〞代表加号，读作：加．注意“＋〞读作“加〞不能读作“加上〞．北师大版数学1-6年级上册知识点汇总北师大版数学1-6年级上册知识点汇总〔4〕加法算式的读法读作：3加1等于4．〔5〕加法算式的书写：书写方法：在田字格中书写“＋〞时，先写横，和田字格的横中线重合，再写竖；书写“=〞时，两个短横分别写在横中线的上方和下方．数字书写格式和之前所学一样，书写范例如下：2．加法的计算方法〔1〕点数法：按顺序一个一个数出个数．〔2〕接数法：在一个数的基础上接着往下数，数到几，一共就有几个．〔3〕利用数的组成计算：几和几组成一个数，几加几就等于这个数．知识巧记：两个数，合一起，运算要用加法式．想算得数不用急，数的组成帮助你．5以内的减法1．减法〔1〕减法的意义从总数里去掉〔减掉〕一部分，求另一部分是多少．〔2〕列加法算式用“—〞表示减法，例如：从总数4里去掉1，还剩3，列式为．〔3〕“—〞代表减号，读作：减．注意“—〞读作“减〞不能读作“减去〞．〔4〕减法算式的读法读作：4减1等于3．〔5〕减法算式的书写：书写方法：在田字格中书写“—〞时，与横中线重合，书写范例如下：2．减法的计算方法〔1〕倒数法：从被减数开场倒着数，减几就数几个数，剩下几个数结果就是几．〔2〕利用数的分成计算：看被除数能分成减数和几，利用此方法计算减法比拟简单．〔3〕想加算减法：逆向思维，考虑减数加几能得到被减数，结果就是几，此方法合适加法比拟熟练时运用．知识巧记：数里去几剩下几，运算要用减法式．想算得数不用急，数的分成帮助你．0的计算一．同数相减1．一样的两个数相减，得数是0．例：注：与这两个数的大小无关．知识精讲知识精讲北师大版数学1-6年级上册知识点汇总北师大版数学1-6年级上册知识点汇总二．一个数加、减01．一个数加0或者减0仍得这个数．例：6和7的组成一．6和7的组成1、6的组成，7的组成，左侧有4个小蓝圈，右侧有3个小红圈，一共有7个小圆圈，数字6能够由3和4组成.2、延伸，考虑数字组成的序数性，对于6，对于7，6和7的加减一．6的加减法1、写加法算式时，确定两个数相加为6，交换两个加数位置，算式仍成立，写减法算式时，已知6为被减数，先确定减数，再确定差，可交换减数和差的位置，算式不仍成立.2、计算得数是6的加法时能够利用数的组成计算，计算6减几的减法时，6的加法组成计算的逆运算.二．6和7的加减法写加法算式时，先确定得数是6或7的两个加数，调换两个加数位置，结果不变，写减法算式时，先确定被减数后，再确定减数，调换减数和差的位置，结果不变.三．6和7加减法的应用深入理解“一图四式〞，将其应用在6和7的组成计算中，简单的图形理解题中.8和9的组成8的组成有7种，9的组成有8种．用每次移动一的方法，把8和9有序地分成两部分，能够得出8和9的组成；可以以由一种分法推出另外一种分法，从中得出8和9的组成．8和9的加减法8和9的加减法的计算方法：〔1〕看图数出结果；〔2〕利用8和9的组成计算；〔3〕根据加减法算式之间的关系推算得数．解决图文结合的实际问题时，不仅要看文字呈现的已知条件，还要找出图画中隐含的已知条件，然后根据已知条件解决问题，可以以根据相应的条件提出问题并解决问题．知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲北师大版数学1-6年级上册知识点汇总北师大版数学1-6年级上册知识点汇总10的组成一、10的组成10是表示事物数量是10，同学们把10个东西分成两堆有5种分法：同学们把10个东西分给两个人，每人至少有一个有9种分法：10的加减法一、10的加减法写加法算式时，要先确定两个加数，写减法算式时，要先确定被减数和减少〔较大数做被减数，较小数做减，符合大数减小数〕，在计算得数是10的加法时能够利用数的组成计算，计算10减几的减法时，除了能够运用数的组成计算外，还能够根据相对应的加法算式计算，即想加算减法．二、一图“四〞式“一图四式〞要弄清楚两个加法算式和两个减法算式的联络，在加法算式中，调换两个相加的数的位置不会影响最后的结果．进行10的加减法计算,能够利用数的组成知识来解决问题．10以内的连加连减一、10以内的连加连减1、连加三个或三个以上的数连续相加就是连加．2、连减三个或三个以上的数连续相减就是连减．3、读法都连加、连减算式时，从左到右依次读出每一部分．10以内的加减混合一、10以内的加减混合1、先加后减的混合运算要先求出总数，在从总数里去掉一部分．即先算加法，再用得数与第三个数相减．2、先减后加的混合运算知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲北师大版数学1-6年级上册知识点汇总北师大版数学1-6年级上册知识点汇总要先从总数里去掉一部分，再加上一部分，即先算减法，再用得数与第三个数相加．3、读法读加减混合算式时，从左往右一次读出每一部分．要先求出总数，在从总数里去掉一部分．4、看图列式需要先观图，读题，看数量上的变化，然后理清事情发生的经过，找出对应的数量关系，列出算式，最后根据运算顺序计算出结果，解决问题．第四单元分类分类与整理一知识精讲一．按给定的标准分类计数．1．把同一类的物体放在一起，就是分类．根据不同的功能、用处、颜色、形状等能够将事物进行分类．2．将同一类事物一个一个地排成一列分类整理的图，叫象形统计图．3．单一标准下的分类，分类的结果是一样的；不同标准下的分类，由于分类标准不同，分类的结果也不一样．二．不同标准下的分类及用简单统计表呈现分类结果1．分类的标准不同，分类的结果也不一样．2．把数据按要要求进行整理、归类，并按一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这就是简单的统计表．第五单元位置与顺序简单认识位置知识精讲前后的标准一般是参照物面对的方向是前，背对的方向是后．确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，参照物变化了，相对的前后位置关系一般也会发生变化．确定两个物体的上下位置关系，关键要找好参照物．参照物不同，物体间的上下位置关系一般也就不同．确定左右位置关系的方法：与右手对应的一面是右，与左手对应的一面是左．判定物体左右的顺序和位置关系的方法：先确定左和右，再从左或右数出物体的位置以及确定某一物体左右两边的物体．教室中物体的位置知识精讲确定物品的位置时，要先明确以谁为参照物来确定两个或三个物品的位置．对于两个物品来讲，前后、上下、左右的位置关系是不变的，但对于三个物品来讲，由于参照物不同，前后、上下、左右的位置关系一般会发生变化．。

小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）一年级九九乘法口诀表。

学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式三角形的面积=底乂高* 2。

公式S= a^ h*2正方形的面积二边长x边长公式S=卓a长方形的面积=长乂宽公式S= ax b平行四边形的面积=底乂高公式S= a x h梯形的面积=（上底+下底）x高* 2公式S=（a+b）h*2内角和：三角形的内角和二180度。

长方体的体积=长乂宽x高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积=底面积x高公式：V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长公式：V=aaa圆的周长=直径x n公式：L= n d = 2 n r圆的面积=半径x半径x n公式：S= n r2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=chw dh = 2n rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2 r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积二1/3底面x积高。

公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

北师大版各年级数学知识点及重难点一年级上册。

一、知识点。

1. 生活中的数。

- 认识1 - 10各数，会数、会读、会写。

- 能比较数的大小，理解数的顺序。

2. 比较。

- 比较物体的大小、多少、长短、高矮、轻重等。

3. 加与减（一）- 初步理解加法和减法的意义。

- 掌握5以内数的加减法计算。

4. 分类。

- 根据给定的标准对物体进行分类。

5. 位置与顺序。

- 认识前后、上下、左右的位置关系。

二、重难点。

1. 重点。

- 数的认识与读写，5以内加减法的计算。

- 物体大小、多少等比较概念的建立。

- 前后、上下、左右位置关系的准确判断。

2. 难点。

- 加法和减法意义的理解，对于部分一年级学生来说较抽象。

- 左右位置关系的区分，尤其是以观察者自身为参照和以物体为参照时的不同。

一年级下册。

一、知识点。

1. 生活中的数。

- 认识10 - 20各数，包括数的组成、读写、顺序和大小比较。

2. 加与减（一）- 20以内数的进位加法和退位减法。

3. 观察物体。

- 从不同方向观察单一物体的形状。

4. 有趣的图形。

- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。

5. 加与减（二）- 100以内数的不进位加法和不退位减法。

二、重难点。

1. 重点。

- 20以内进位加法和退位减法的计算方法（如凑十法、破十法等）。

- 100以内数的初步认识，包括数的读写、组成等。

- 长方形、正方形、三角形和圆的特征认识。

2. 难点。

- 退位减法的计算，理解退位的概念。

- 从不同方向观察物体时形状的准确判断。

二年级上册。

一、知识点。

1. 加与减。

- 100以内数的连加、连减和加减混合运算。

2. 购物。

- 认识人民币，包括元、角、分的换算和简单的购物计算。

3. 数一数与乘法。

- 乘法的初步认识，理解乘法的意义，会写乘法算式。

4. 图形的变化。

- 认识轴对称图形，了解图形的平移和旋转现象。

5. 2 - 5的乘法口诀。

- 背诵并应用2 - 5的乘法口诀进行计算。

小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）一年级九九乘法口诀表。

学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

北师大版小学数学1-6年级知识点整理北师大版小学数学1-6年级知识点整理一年级上册1.认识1-10的数字2.比较大小：使用等于、大于、小于符号，比较大小、多少、高矮、长短和轻重3.加减法（一）：使用加减号，计算1-10的加减4.分类：整理房间、动物、水果、文具、玩具、衣帽和书包5.位置与顺序：前面、后面、第几、加减计算-排序、上下、左右和前后上下左右方向6.认识物体：物体分类，如长方体、正方体、圆柱和球7.加减法（二）：数一数、捆一捆、摆一摆、想一想、直尺上的数字、个位和十位8.整理与复9.认识钟表：时针、分针和读时间10.统计：简单统计图和计算数量11.迎新年12.总复一年级下册1.生活中的数：数一数、圈一圈、数豆子（估计）、个位、十位和比一比2.观察与测量：看图角度图像、量一量、比一比、估一估和量一量3.加与减（一）：1-99的加减，摆一摆和算一算4.有趣的图形：三角形、圆、长方形、正方形、折纸、拼图、七巧板图形、欣赏图案、涂图案和摆一摆5.加与减（二）：满十进一、拨一拨、算一算和使用竖式计算6.购物：认识圆角分、认识人民币、付钱和找钱7.加与减（三）：三个以上数字的加减、选择合适的交通工具和买东西8.统计：绘制统计图和观察对比9.整理与复10.总复二年级上册1.数一数与乘法：1-9的乘法2.乘法口诀（一）：1-5的乘法口诀3.观察物体：上面、正面和右面4.分一分与除法5.方向与位置：辨认东西南北、太阳东升西落、线路图和室内的8个方向6.时、分、秒：时分秒的换算和图示辨认、时间差计算7.乘法口诀（二）：乘法口诀和9×9的乘法表8.除法9.统计与猜测10.趣味运动会11.总复二年级下册1.除法：减法与除法、除式、租船和派车（大小）问题2.混合运算：先算乘除，再算加减3.方向与路线：辨认方向、室内的8个方向和认识线路4.生活中的大数：数一数和比一比5.测量：先估一估、量一量、米、分米、厘米、毫米（m、dm、cm、mm）和千米换算10的倍数和因数，质因数分解。

组成;自由上肢骨由上臂、前臂和手骨组成。

上臂由肱骨组成，前臂由桡骨(外侧)和尺骨(内侧)组成，手骨由腕骨、掌骨和指骨组成。

2.屈肘关节的肌是肱二头肌肱二头肌可作屈肘关节运动和屈肩关节运动3.棘突呈叠瓦状排列并斜向后下方的椎骨是胸椎胸椎椎体和横突有肋凹，棘突长伸向后下方呈叠瓦状排列。

4.不参与骨盆界线围成的结构是坐骨棘骨盆界线是由骶骨岬、弓状线、耻骨梳、耻骨嵴和耻骨联合上缘围成的环形线5.右侧颏舌肌瘫痪，伸舌时，舌尖偏移的方向是偏向右6.胆囊由前向后分为胆囊底、胆囊体、胆囊颈和胆囊管4部分7.构成口腔上壁的结构是腭口腔前臂为上、下唇，侧壁为颊，上壁为腭，下壁为肌性组织8.高出于锁骨内1/3上方的结构是胸膜顶胸膜顶是肋胸膜和纵隔胸膜向上的延续，突至胸廓上口平面以上，与肺尖表面的脏胸膜相邻。

在胸锁关节与锁骨中、内1/3交界处之间，胸膜顶高出锁骨上方2.5(1～4cm)。

9.膀胱三角位于.膀胱底内面在膀胱底内面，两侧输尿管入口与尿道内口之间的三角形区域，称膀胱三角10.输卵管漏斗向近端延续的结构是输卵管壶腹输卵管由内侧向外侧分为4部：输卵管子宫部、输卵管峡部、输卵管壶腹部和输卵管漏斗，因此输卵管漏斗向近端延续的结构是输卵管壶腹部11.与附睾尾相延续的是输精管输精管是附睾管的直接延续12.肺静脉开口的部位是左心房肺静脉起自肺门，向内穿过纤维心包，注入左心房后部。

肺静脉将含量高的血液输送到左心房。

13.下列发出头臂干的动脉是主动脉弓主动脉弓发出3条较大的动脉，自右向左依次为：头臂干、左颈总动脉和左锁骨下动脉。

14.属于头臂静脉的属支是(颈内静脉左、右头臂静脉分别由同侧的颈内静脉和锁骨下静脉在胸锁关节的后方汇合而成，还接受椎静脉、胸廓内静脉和甲状腺下静脉等属支15.脑神经的组成：Ⅰ嗅、Ⅱ视、Ⅲ动眼，Ⅳ滑、Ⅴ叉、Ⅵ外展，Ⅶ面、Ⅷ听、Ⅸ舌咽，第X迷走、Ⅺ副，还有Ⅻ舌下全16.属于一般内脏运动核的是动眼神经副核一般内脏运动核共四对：动眼神经副核、上泌涎核、下泌涎核和迷走神经背核。

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容各单元的教学内容一生活中的数（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：可爱的校园（数数）知识点：1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。

2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。

快乐的家园（10以内数的认识）知识点：1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。

2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。

3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。

玩具（1～5的认识与书写）知识点：1、能正确数出5以内物体的个数。

2、会正确书写1-5的数字。

小猫钓鱼（0的认识）知识点：1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

2、学会读、写“0”。

文具（6～10的认识与书写）知识点：1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

2、会读写6—10的数字。

二比较（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：动物乐园（比大小与比多少）知识点：1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。

2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。

3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。

高矮（比高矮、比长短）知识点：1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。

把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。

它们的比较方法是相通的。

2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。

3、知道高矮比较的相对性轻重（比轻重）知识点：1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。

北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理一年级上册：1.整数的认识：认识整数、正整数和零，认识整数的顺序。

2.数的认识：认识数的增加和减少，数的大小比较。

3.加法与数的组合：认识加号和加法的意义，加法的交换律和结合律。

4.减法与零：认识减法和减法的意义，减法的特点，认识零的作用。

5.乘法的初步认识：认识乘号和乘法的意义，乘法的交换律和结合律。

6.除法初步认识：认识除号和除法的意义，认识商的概念。

一年级下册：1.比较、估算与相邻数：比较数的大小，估算数的大小，认识相邻数。

2.小学数学的表示法：中国传统的计数法和罗马计数法，认识阶数和位数。

3.加法与计数的关系：认识加法与计数的关系，逆向思维。

4.减法与取数的关系：认识减法与取数的关系，逆向思维。

5.简单的形状：认识点、线、线段、直线、曲线，认识两条直线的关系。

6.直角：认识直角，认识直角的判断。

二年级上册：1.巧算和多种计算方法：巧算的概念，用减法求和，用乘法求差。

2.乘法的运算法则：认识乘法的运算法则，认识乘法的乘法表。

3.除法的初等知识：认识除法的初等知识，掌握凑除法、积除法的方法。

4.长度与时间：认识长、宽、高，认识时间的长短。

5.平行四边形：认识平行四边形，认识平行四边形的性质。

6.带余除法与倍数：认识带余除法，认识倍数和约数。

二年级下册：1.巧算和多种计算方法：巧算的运算方法，用乘法计算高倍数的除法。

2.除法的初等知识：整数除法的运算规律，除法的倒算。

3.几何图形：认识点、线、线段、直线、曲线，认识几何图形的组成。

4.分数：认识分数，认识分数的大小关系。

5.三角形：认识直角三角形、等腰三角形和等边三角形。

6.小数的认识：认识小数，小数的读法和写法。

三年级上册：1.一般的计算和四则混合运算：认识四则运算，运算顺序的确定。

2.小数：小数的加减法，小数的大小比较。

3.数轴与负数：认识数轴，认识正负数的定义。

4.分数的初步认识：认识真分数和假分数，分数与整数的关系。

小学语文基础知识一一、汉语拼音1、字母表（26个）2、声母表（23个）b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w3、韵母表（24个）a o e i u ü（单韵母6个）ai ei ui ao ou iu ie üe（复韵母8个）er（特殊元音韵母）an en in un ün（前鼻韵母5个）ang eng ing ong（后鼻韵母4个）4、整体认读音节：(16个) zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yuan yin yun ying二、声调部分：标声调按顺序a o e i u ü，谁在前标谁头上。

口诀会背：有a不放过，无a找o e , i u并列标在后。

单个韵母不必说。

（i u谁在后面标谁头上。

）j q x小淘气见到鱼眼就挖去。

三、拼音组合部分：拼音是由声母和韵母组成的，或者整体认读音节，和自成音节。

比如（爱aì）规则：声母在前，韵母在后。

如：1、孙s ūn 声母s 韵母ūn 是两拼音节。

2、光g u āng 声母g 韵母u和韵母āng 就是三拼音节。

3、会huì声母h 韵母uì是两拼音节。

四、汉字与查字典：1、音序查字法：先查大写字母，再查音节。

（适用于会读不会写或不懂意思的字）例如：穷，音序查字法，先查（Q）再查（qíong）。

2、部首查字法：先查（）部，再查（）画。

（适用于不认识的字）例如：窠，部首查字法，先查（穴）部，再查（8）画，读音（kē）3、数（shǔ)笔画查字法：（适用于不知道读音，部首又不明显的字。

）例如：巷，用数笔画的方法，查（）画。

查出读音（）五、词语：AABB式的词语:高高兴兴、平平安安、干干净净、整整齐齐、认认真真、吞吞吐吐ABAC式的词语：又白又胖、又香又脆、又蹦又跳、又大又圆、又松又软、又说又笑AABC式的词语：欣欣向荣、蒸蒸日上、栩栩如生、津津有味、井井有条、默默无闻ABCC式的词语：小心翼翼、风尘仆仆、生机勃勃、议论纷纷、得意扬扬、白发苍苍、ABB式的词语：金灿灿、黄澄澄、笑哈哈、毛茸茸、笑哈哈、喜洋洋、红彤彤、黑黝黝、二、含有两个数字的成语：一心一意、、三心二意、四面八方、五湖四海、六神无主、七上八下、九牛一毛、千军万马、接二连三、一目十行、低三下四、四分五裂、九牛一毛、七上八下、三心二意、十拿九稳、五湖四海、五光十色、五花八门、九死一生、四平八稳、丢三落四、以一当十、五颜六色、三、含动物名称的成语：鸟语花香、虎头蛇尾、龙马精神、狼狈为奸、狐假虎威、马到成功、鹿死谁手、指鹿为马。

北师大小学数学各册知识点全集一、小学数学知识点小学数学主要包括数字和运算、几何、数据与统计等内容，下面是小学数学各册的知识点全集。

1.一年级数学知识点：（1）认识数字：数字0-9，十位与个位。

（2）认识数的大、小：用“大于”、“小于”比较数的大小。

（3）数的组成：数的分解，拼接数字的大小关系。

（4）数的相加：数的相加，加法的交换律。

（5）数的相减：数的相减，减法的交换律。

（6）加减法混合运算。

（7）数的排序：从小到大或从大到小对数进行排序。

（8）认识圆形。

（9）认识长方形：长方形的特征。

2.二年级数学知识点：（1）认识三位数。

（2）除法的认识与运算。

（3）认识正方形。

（4）认识四边形：矩形、平行四边形。

（5）认识单位：时、分。

（6）认识毫升。

（7）认识杯、升。

（8）认识“半”，如半小时、半小时。

（9）认识折线和封闭曲线。

3.三年级数学知识点：（1）认识万位数。

（2）认识五位数、六位数。

（3）认识算式：表示加减法的一种算式，例如3+4-5（4）认识平行线与垂直线。

（5）认识开平方。

（6）认识规律与变化。

（7）认识阴影、网格等几何图形。

4.四年级数学知识点：（1）认识亿的几种表示方法。

（2）认识小数：小数的意义、读法和书写方法。

（3）地点与方位：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北的位置关系。

（4）认识三角形与正方形。

（5）认识长、宽、高、表面积、体积。

（6）认识构线、正方形和六边形等几何图形。

5.五年级数学知识点：（1）认识负数。

（2）认识比例：比例的意义、读法和书写方法。

（3）认识比例尺。

（4）认识梯形与圆的关系。

（5）认识棱柱、棱锥、棱台。

（6）认识线段、直线与角的关系。

6.六年级数学知识点：（1）认识千分数。

（2）认识百分数与百分比。

（3）认识圆的周长与面积。

（4）认识二次分类与树状图。

（5）认识分式与整数。

二、初中数学知识点初中数学主要包括代数、几何、函数与图像、统计与概率等内容，下面是初中数学各册的知识点全集。

2023年北师大版小学语文1-6年级总复习知识点汇总一年级- 识字：包括基本汉字的认读和写写字的能力。

- 识字与词的关系：初步认识一些词语并能够运用。

- 语言表达：能够简单描述人、事、物。

- 古诗词：初步了解一些古代诗词和儿歌。

二年级- 识字与词的关系：进一步认识更多的词语并能够运用。

- 造句：能够根据给定的词语造出简单的句子。

- 语言表达：能够用简单的语言表达自己的意思。

- 古诗词：进一步了解一些古代诗词和儿歌，并能够朗诵。

三年级- 识字与词的关系：进一步扩大词汇量，能够正确运用词语。

- 造句：能够运用多个词语组成复杂的句子，并能够改写句子。

- 语言表达：能够较清楚地表达自己的意思。

- 古诗词：研究一些古代诗词和儿歌，并进行朗诵和背诵。

四年级- 阅读理解：能够阅读一些简单的文章并理解其中的内容。

- 作文：能够写出简单的记叙文和说明文。

- 句子的变化：能够改变句子的语序和语态。

- 古诗词：继续研究一些古代诗词和儿歌，并进行朗诵和背诵。

五年级- 阅读理解：能够阅读中等难度的文章并理解其中的内容。

- 作文：能够写出较完整的记叙文、说明文和应用文。

- 句子的变化：能够运用各种句子结构进行表达。

- 古诗词：进一步研究一些古代诗词和儿歌，并进行朗诵和背诵。

六年级- 阅读理解：能够阅读较难的文章并理解其中的内容。

- 作文：能够写出较完整的各类文章，并进行组织结构的设计。

- 句子的变化：能够灵活运用各种句子结构进行表达。

- 古诗词：进行深入研究古代诗词和儿歌，并进行赏析和创作。

以上是北师大版小学语文1-6年级的总复知识点汇总。

参考资料：- 北师大版小学语文教材。

北师大版小学1-6年级总复习知识点第一部分：数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二部分：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三部分：统计与概率一、统计二、可能性第四部分：解决问题的策略第一部分：数与代数（教材第63 ~88页）一、数的认识（一）整数（教材第63~67页）知识点1：整数1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。

整数的个数是无限的。

在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

0既不是正整数，也不是负整数。

2．整数的计数单位和数位。

（1）整数数位顺序表。

（2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿……（3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。

（4）数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。

3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。

知识点2：自然数1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。

“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”是自然数的基本单位。

3．“0"的含义：一个物体也没有，用“0"表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。