山东省济南高一数学上学期期末考试试题

2016—2017学年度第一学期期末考试

高一数学试题

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：

1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．

第I 卷(选择题 共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5 分，共 60分． ） 1. 已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R A B =

A ．{}0,1

B ．{}2-

C ．{}1,0,1-

D ．{}2,1--

2. 已知□ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，则顶点D 的坐标为 A ．()3,2-

B ．()0,1-

C ．()5,4

D ．()1,4--

3. 函数()()1

lg 11f x x x

=

++-的定义域 A. (),1-∞- B. ()1,+∞ C. ()

()1,11,-+∞ D.(),-∞+∞

4. 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1， 球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为 A ．6π

B ．43π

C ．46π

D ．63π

5. 函数2

()ln f x x x

=-的零点所在大致区间是 A ．()2,3

B ．()1,2

C ． 11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．(),e +∞

6. 设l 是直线，βα，是两个不同的平面， A. 若l ∥α，l ∥β，则α∥β B. 若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β C. 若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥β

D. 若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β

7. 直线70x ay +-=与直线(1)2140a x y ++-=互相平行，则a 的值是 A. 1

B. -2

C. 1或-2

D. -1或2

8. 下列函数是偶函数且在),0(∞+上是增函数的是

A.3

2x y = B.x y )2

1(= C. x y ln = D. 21y x =-+

9．已知ABC ∆，5,3,4===AC BC AB ，现以AB 为轴旋转一周，则所得几何体的表面积 A ．24π B ．21 π C ．33π D ．39 π

10．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）

A ．3ln x

B ．3ln 4x +

C ．3x e

D ．34x

e +

11．已知()x

f x a =，()lo

g (01)a g x x a a =≠>且，若0)2()1(<⋅g f ，那么()f x 与()g x 在同一

坐标系内的图像可能是（ ）

12. 若函数()22

1(01

x

x ax x f x a a

x ⎧+-≤⎪=>⎨->⎪⎩，且1)a ≠在()0,+∞上是增函数，则a 的取值范围

是（ ）

A ．1

(0,)2

B ．(0,1)

C ．1(0,]2

D ．1[,1)2

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

13. 已知函数()f x x α

=的图像过点（2，2），则(9)f = 14．计算2

02

1

1

()

log (2)2

4

-++-= 15. 半径为Ｒ的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 16. 如图是一个柱体的三视图，它的体积等于其底面积乘以高，

该柱体的体积等于 ．

17. ()()=+=+--k m y kx m 对称，则关于和点03,12,1

18. 已知R 上的偶函数)(x f 在),0[+∞单调递增，若)13()1(-<+m f m f ，则实数m 的取值范围

是

三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19. 已知全集U R =,1|242x A x ⎧⎫

=<<⎨⎬⎩⎭

,{}3|log 2B x x =≤. （Ⅰ）求A B ； （Ⅱ）求()U C A B .

20. 已知正方形的中心为()1,0-，其中一条边所在的直线方程为320x y +-=.求其他三条边所

在的直线方程.

21. 已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0>x 时，x x x f 2)(2

+-= （1）求函数)(x f 在R 上的解析式； （2）写出单调区间（不必证明）)(x f

22. 在三棱柱ABC -111A B C 中,侧棱与底面垂直,0

90BAC ∠=,1AB AA =,点,M N 分别为1A B

和

11B C 的中点.

(1) 证明:1A M ⊥平面MAC ; (2) 证明://MN 平面11A ACC .

23. 已知函数

()1,(01)x a

f x a

a a -=+>≠且过点1,22

（）． （1）求实数a ；

（2）若函数1

()()12

g x f x =+-，求函数()g x 的解析式；

（3）在（2）的条件下，若函数()(2)(1)F x g x mg x =--,求()F x 在[]-1,0x ∈的最小值()m h

B 1

A 1

M

A

B

C

N

C 1