3.4安培力的应用

学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
三、导线在安培力作用下的平衡 问题
例 4 如图所示，光滑导轨与水 平面成 α 角，导轨宽 L.有大小 为 B 的匀强磁场，方向垂直导 轨面，金属杆长为 L，质量为 m，水平放在导轨上.当回路中 通过电流时，金属杆正好能静 止.求：电流的大小为多大？ 磁感应强度的方向如何？
一、直流电动机及磁电式电表的原理
例 1 (单选)如图中①②③所示， 在匀强磁场中，有三个通电线 圈处于如图所示的位置，则
(B ) A.三个线圈都可以绕 OO′轴
转动
B. 只 有 ② 中 的 线 圈 可 以 绕 OO′轴转动
C.只 有 ①② 中 的 线 圈 可 以 绕 OO′轴转动
D.只 有 ②③ 中 的 线 圈 可 以 绕 OO′轴转动
解析 从侧面对棒受力分析如 图，安培力的方向由左手定则判 出为水平向右，
F＝ILB＝5×0.2×0.6 N＝0.6 N. 由平衡条件得重力 mg＝tanF37°＝0.8 N.
答案 0.8 N
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再见
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高中物理·选修3-1·粤教版
第三章 磁 场
3.4 安培力的应用
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1 知道直流电动机、磁电式电表的基本构造及工作原理. 2 会分析导线在安培力作用下的转动与平衡问题.
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一、直流电动机 1.安培力 机械能 直流 单相交流电动机 2.向下 向上 3.输入电压 二、磁电式电表 1.磁铁 线圈 2.电流 安培力 指针偏角

C
5、在倾角为θ 的斜面上，放置一段通有电流强度 为I，长度为L，质量为m的导体棒a，(通电方向垂 直纸面向里)，如图所示，斜面光滑。 ⑴欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁感 应强度B最小值是多少? ⑵如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力， 则所加匀强磁场磁感应强度又如何?
⑶棒与斜面间动摩擦因数μ <tanθ 。求⑴⑵ ⊕a α
s g v0 s t 2h
ms g Q BL 2h
线圈平面与磁感线平行时， （α = 0°） 磁力矩M=nBIScosα 磁力矩最大=nBIS
线圈平面与磁感线垂直时， （α = 90°） 磁力矩M=nBIScosα 磁力矩最小=0
三、安培力的应用
1、磁感应强度B，一般恒定，可能变化 2、电路分析——欧姆定律，E=I(R+r) 3、受力分析——重点在平衡，F合= 0
M总=nBIS
匀强磁场对闭合的通电线圈的合力总为0，合力矩 的大小为M=nBIS n：线圈匝数，S：线圈面积， α :线圈平面与磁 感应强度B的夹角
三、磁电式电表
0 Ig
在实验中使用的电压表和电流表，实际上是 由表头和电阻串联或并联而成的，表头实际上就 是一个小量程的电流表，有时称之为灵敏电流计， 常用的表头主要组成部分为永久磁铁和放在永久 磁铁中的可以转动的线圈组成的，其工作原理是 当线圈中有电流通过时，通电线圈在永久磁铁所 形成的磁场中受到磁场力的作用而偏转，随着电 流的增大，线圈的偏转角度增大，于是指针所指 示的测量值就大 通过表头的电流增大时，显然说明表头两端 的电压也随之增大．所以我们可以在表头上描绘 出相应的刻度，从而用来测量电流和电压．
O
F1
F2
F3
O
L1
L3

解析： 选 由左手定则可判知线框左边 解析： D.由左手定则可判知线框左边 ab 所受安培 力竖直向下， 所受的安培力竖直向上， 力竖直向下，右边 cd 所受的安培力竖直向上，而 bc 边所受安培力相互抵消， 边和 ad 边所受安培力相互抵消， 所以通电线圈在匀 bc 强磁场中所受的总力矩， 强磁场中所受的总力矩， 即磁力矩 M＝BI ab · 2 cosθ ＝ ad bc ＋BI cd · 2 cosθ＝2BI ab · 2 cosθ＝BIScosθ. ＝ ＝ 边的受力， 根据 ab 边和 cd 边的受力，可以肯定通电线圈将沿 逆时针方向转动，所以磁力矩方向为逆时针方向， 逆时针方向转动，所以磁力矩方向为逆时针方向， 是正确的． 故选项 D 是正确的．
2． ． 由于 ab 和 cd 两边中的电流方向始终与磁场垂直， 两边中的电流方向始终与磁场垂直， 所以 ab 和 cd 两边所受安培力不因线圈与磁场的夹 角的变化而不同， 角的变化而不同，即 Fab＝Fcd＝BI ab . ad ·cosθ 3． 安培力的力矩： M＝ ． 安培力的力矩： ＝BI ab × 2 ×2＝BIScosθ， ＝ ， 为线圈所围的面积． 其中 S 为线圈所围的面积．若线圈为 n 匝，则 M＝ ＝ nBIScosθ.正是安培力的力矩才使线圈发生了转动． 正是安培力的力矩才使线圈发生了转动． 正是安培力的力矩才使线圈发生了转动
2．直流电动机的结构及原理(如图 －4－1)： ．直流电动机的结构及原理 如图 如图3－ － ：
图3－4－1 － －
(1)当线圈由位置丁经位置甲运动到位置乙时，图中 当线圈由位置丁经位置甲运动到位置乙时， 当线圈由位置丁经位置甲运动到位置乙时 左边受力方向____ 右边受力方向____ 左边受力方向 向上 ，右边受力方向向下 ，使线圈 顺时针转动；当线圈在位置乙时不受力， 顺时针转动；当线圈在位置乙时不受力，由于惯性 继续转动． 继续转动． (2)当线圈由位置乙经位置丙运动到位置丁时，由于 当线圈由位置乙经位置丙运动到位置丁时， 当线圈由位置乙经位置丙运动到位置丁时 电流换向，图中左边受力方向____ 电流换向，图中左边受力方向向上 ，右边受力方 向下 使线圈继续顺时针转动； 向____ ，使线圈继续顺时针转动；当线圈在位置 丁时不受力，由于惯性继续转动；然后， 丁时不受力，由于惯性继续转动；然后，线圈重复 以上过程转动下去． 以上过程转动下去． 3．直流电动机的优点：通过改变输入电压很容易 ．直流电动机的优点： 调节它的____ 调节它的 转速 ，而__________的调速就不太方 交流电动机 的调速就不太方 便．

§3.4安培力应用（1）----视图处理【学习目标】1．熟练运用左手定则判断安培力方向2．能合理选择观察视角分析电流受力3．能进行有关安培力的计算【学习过程】学习任务：正确选择视图、受力分析平面化情景：如下面图示三种情况问题：怎样观察才能在同一平面内对导体进行有效的受力分析？例题：质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小。

应用：电源电动势E＝2V，r＝0.5Ω，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m＝0.1kg，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度0.2 m，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场（g=10 m/s2），求：（1）此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B的范围是多少？问题：如图所示，通电直导线ab质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，斜面宽也为L，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上。

(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度为多少？方向如何？练习：如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m，长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小。

拓展：质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。

现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？【课后作业】（）1. 质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab 与导轨间的摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示。

例 5 、如图 3 － 2 － 10 所示，条形磁铁放在水平桌 面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导 线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流， 用N表示磁铁对桌面的压力的反作用力，用f表示 桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相 比较( ) A．N减小，f＝0 B．N减小，f≠0 C．N增大，f＝0 D．N增大，f≠0 图3－2－10
例10、质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为 θ＝ 37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度 d ＝ 0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强 度 B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下， 如图3－2－8所示．现调节滑动变阻器的触头，试 求出为使杆 ab 静止不动，通挂在磁铁N极附 近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内， 且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将[ ] A．转动同时靠近磁铁 B．转动同时离开磁铁 C．不转动，只靠近磁铁 D．不转动，只离开磁铁
例3、在光滑的水平杆上有两个通有同方向的金属圆环， 则两环的运动情况是 A. 彼此相向运动，具有大小相等的加速度 B. 彼此相向运动，电流大的加速度大 C. 彼此相向运动，质量小的速度大 D. 彼此背向运动，质量大的速度小
B．向纸外平动
C．N极向纸外，S极向纸内转动 D．N极向纸内，S极向纸外转动
三、安培力作用下的物体平衡
1 ．有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲 的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题．只 是多了一个安培力而已．
2 ．与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用： (1)闭合电路欧姆定律； (2)求安培力用公式F＝BIL； (3)物体平衡条件．
解析：选 C.如图所示，画出一条通过电流 I处 的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由 左手定则知电流I受安培力方向竖直向上，根 据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力方 向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，由 于磁铁没有相对于桌面的运动趋势，故桌面 对磁铁无摩擦力作用．

第三章 磁 场
第四节 安培力的应用
一、直流电动机 1．构造：主要由__磁__铁____、___线__圈___、___电__刷___等． 2．工作原理：安培力的_磁__力__矩__使线圈在磁场中转动． 3．电动机有直流电动机与交流电动机，直流电动机的 突出优点就是通过改变输入___电__压__很容易调节它的 ___转__速___，调节输入电压的方式就是在电路中增加滑动 变阻器，而交流电动机的调速不太方便．
常见的直流电动机：
【说明】 大多数微型和小型直流电动机是用永磁铁提供磁场，而大型和超大型 直流电动机是用励磁电流来提供磁场的。
线例圈1中在导匀线强受磁场中线，圈有中三导个线通受电线线圈圈处中于导 力如在图水所平示方的向位置，则一(转动力) 矩 线不受力
A．三个线圈都可以绕OO′轴转动 B．只有②中的线圈可以绕OO′轴转动 C．只有①②中的线圈可以绕OO′轴转动 D．只有②③中的线圈可以绕OO′轴转动
解析 电流元法：把电流CD等效成CO、OD 两段电流．由安培定则画出CO、OD所在位 置的AB电流的磁场，由左手定则可判断CO、 OD受力如图甲所示，导线CD逆时针转动． 特殊位置法：让CD逆时针转动90°，如图乙， 并画出CD此时位置AB电流的磁感线分布， 据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里， 可见导线CD靠近导线AB. 答案 D
一、直流电动机
1. 电 动 机 的 工 作 原 理 ： 通 电 线 圈 在 安 培力作用下的转动。 2.能量转化：把电能转化为机械能。 3.电动机分类：直流电动机和交流电 动机。 交流电动机又分为单相交流电动机和 三相交流电动机．
4.直流电动机的运转过程：
5．运动分析：如图 甲，当电流通过线圈时，右边线框 受到的安培力方向向下，左边线框受到的安培力方向向 上，在安培力的作用下线框转动起来． 6．调速办法：直流电动机突出的优点是可以通过改变 电压大小调节其转速，而交流电动机的调速比较复杂．

安培力公式
安培力的大小可以通过公式F=BIL来计算，其中F为安培力，B为磁感应强度，I为电流强 度，L为导线在磁场中的有效长度。
安培力方向
安培力的方向可以用左手定则来判断，即伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都 与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的 方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
03
动生和感生电动势的计算方法
根据法拉第电磁感应定律和洛伦兹力公式，可以推导出动生和感生电动
势的计算公式，从而计算出相应的电动势大小。
03
安培力在磁场中运动规律
洛伦兹力与霍尔效应
洛伦兹力
运动电荷在磁场中所受到的力，其方向垂直于磁场方向和电 荷运动方向所构成的平面，遵循左手定则。
霍尔效应
当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直 于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两 端产生电势差。
通过测量磁通量的变化率，可以计算出感应电动势的大小，从而了解电磁感应现 象的本质和规律。
动生和感生电动势计算
01 02
动生电动势
当导体在磁场中运动时，会在导体中产生动生电动势。动生电动势的大 小与导体的运动速度、磁场的磁感应强度以及导体与磁场的相对角度有 关。
感生电动势
当磁场发生变化时，会在导体中产生感生电动势。感生电动势的大小与 磁通量的变化率有关。
VS
无线电波接收
通过天线接收空中的电磁波，并将其转换 为高频电流。接收过程中的关键元件包括 接收器、解调器和放大器等。通过解调器 将高频信号还原为原始信号，实现信息的 接收和识别。
05
实验：测量安培力大小和方向
实验目的和器材准备
实验目的

第四节安培力的应用问题探究如图3-4-1，把一个可绕固定转轴OO′转动的线圈abcd放入匀强磁场中，线圈平面平行于磁场方向.给线圈通以如图方向的恒定电流后，线圈将如何运动？图3-4-1解析：通电导体在磁场中要受到安培力作用.ab边和cd边中电流方向和磁场方向平行.因此这两边不受磁场力.由左手定则可知，ac边所受安培力的方向指向纸内；bd边所受安培力的方向指向纸外.因此，线圈受这两边力矩的作用，绕OO′轴转动.答案：绕OO′轴转动.自学导引1.电流表是测量_______________的电学仪器，我们在实验时经常使用的电流表是_______________电流表.答案：电流磁电式2.电动机有_______________与_______________，直流电动机的突出优点就是通过改变_______________很容易调节它的转速，而交流电动机的调速不太方便.答案：直流电动机交流电动机输入电压3.交流电动机可分为_______________与_______________.答案：单相交流电动机三相交流电动机4.不论是电动机，还是磁电式电流表，都是磁场中的线圈受到安培力作用而旋转起来的.线圈所在的磁场是______________________分布的，这样做的目的是_____________________.答案：均匀辐射保证通电线圈不管转到什么角度，线圈的平面都跟磁感线平行5.对于磁电式电流表，我们根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的强弱，这是因为磁场对电流的作用力跟电流成______________，因而线圈中的电流越大，安培力的转动作用也______________，线圈和指针偏转的角度也就______________.答案：正比越大越大6.磁电式仪表的优点是______________，可以测出______________的电流；缺点是______________，允许通过的______________，如果通过的电流______________，很容易把它______________，我们在使用时应该注意.答案：灵敏度高很弱绕制线圈的导线很细电流很弱超过允许值烧坏疑难剖析磁电式仪表的工作原理【例1】如图3-4-2是电流表内部构造图，其转动部分由圆柱形铁芯、铝框、线圈、轴和螺旋弹簧组成.试说明铁芯、铝框和螺旋弹簧的作用各是什么？图3-4-2解析：铁芯的作用是和蹄形磁铁一起形成辐轴状磁场，因而使线圈所受的安培力矩M=NBIS不受偏转角度的影响；铝框的作用是在线框转动时起电磁阻尼作用；螺旋弹簧的作用是产生和线圈的电磁力矩平衡的弹力矩，和胡克定律类似，弹力大小和转动角度成正比，因此弹力矩也和转动角度成正比，有kα=NBIS，I∝α.可见这种磁电式电表的刻度是均匀的.电动机原理【例2】如图3-4-3所示，把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间，盘的下边缘浸在导电液体中.把转轴和导电液体分别接到直流电源的两极上，铝盘就会转动起来.为什么?用什么方法可以改变铝盘的转动方向?图3-4-3解析：由于铝盘是良好的导体，我们可以把铝盘看成是由许多条金属棒拼合而成（可以与自行车轮胎上的辐条类比）.接通电源后，电流从铝盘中心O处流向盘与导电液的接触处，从导电液中的引出导线流出，而这股电流恰好处在一个与电流垂直的磁场中，由左手定则可以判断出它受到一个与盘面平行的安培力作用，这个力对转轴的力矩不为零，所以在通电后铝盘开始转动起来.如果对铝盘通以一恒定的电流，则铝盘就会不停地转动下去，当阻力的力矩与安培力力矩相等时铝盘就匀速转动.由安培定则不难看出，要改变铝盘的转动方向，我们可以改变电流方向或是改变磁场的方向.关于安培力的综合计算【例3】如图3-4-4所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上.当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止.求：图3-4-4(1)B至少多大？这时B的方向如何？(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？图3-4-5解答：如图3-4-5，画出金属杆的截面图.由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B 也最小.根据左手定则，这时B 应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI 1L =mg sin α，B =mg sin α/I 1L .当B 的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI 2L cos α=mg sin α，I 2=I 1/cos α.温馨提示：在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系.拓展迁移 测磁场的磁感应强度1.在赤道上，地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场.若赤道上有一根沿东西方向放置的导线，长20 m ，通有30 A 的电流.测得导线所受安培力为0.03 N ，赤道上地磁场的磁感应强度为多大？答案：0.50×10-4T2.还有其他方法测磁感应强度吗？答案：其实还有很多方法测量磁场的磁感应强度. 我们知道，磁场具有能量，磁场中单位体积具有的能量叫能量密度，其值为μ22B ，式中B 是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁极端附近的磁感应强度B ，我们可以用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P ，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl ，并测出拉力F ，因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可测出磁感应强度)2(A F B B μ=.该实验利用功能原理对磁场进行测量.。

知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
如图所示,我们知道电流的大小可以由电流表直接读出,你知道 电流表通电后,它的指针为什么能够发生偏转吗?
答案：电流在磁场中受到安培力作用而发生偏转.
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
①指针稳定后,线圈受到螺旋弹簧的力矩与线圈受到的磁力矩方 向是相反的 ②通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转的角度也越大 ③在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场 ④在线圈转动的范围内,线圈所受磁力矩与电流有关,而与所处 位置无关 A.①②③ B.③④ C.①②④ D.②③④
知识链接
案例探究
类题试解
知识链接
案例探究
类题试解
解析：方法一:电流元分析法.弓形线圈可以等效为如图甲所示 的矩形线圈,由左手定则可知:上下两个电流元所受安培力为零,ad 边所受的安培力F1垂直纸面向外,cb边所受的安培力F2垂直纸面向 内,故b端向纸内,a端向纸外转动.方法二:特殊位置法.当线圈转到线 圈平面与纸面垂直时,ab处的磁感应强度B4比cd处的磁感应强度B3 大.由左手定则,由于对称性ad、cb边受到的安培力大小相等、方 向相反;ab电流元受到的安培力F4竖直向下;cd电流元受到的安培 力F3竖直向上,因为B4>B3,所以F4>F3,故线圈要靠近导线.
第四节
安培力的应用
目标导航
预习导引
学习目 标 重点难 点
1.了解直流电动机的原理. 2.了解磁电式电表的原理. 通电线圈在匀强磁场中所受安培力力矩及磁电式电流 表的工作原理.
目标导航
预习导引
一
二
一、直流电动机 电动机有交流电动机与直流电动机,直流电动机的突出优点就是 通过改变输入电压来调节它的转速.

第四节 安培力的应用
整理课件
知识解惑
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知识点一 电磁炮一安培力作用下的平动 1．电磁炮如图所示．
2．原理：发射轨道处在很强的磁场中，当通过导轨 的强大电流通过炮弹支架时，炮弹将受到很大的安 培力而迅速加速，并以某一速度飞出．
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知识点二 直流电动机一在安培力作用下的转动 1．基本结构． 如图所示为直流电动机模型图．
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它由定子和转子两部分组成： ①定子：主要部分是磁极 ②转子：由电枢绕组(线圈)、换向器(两个铜半环)和转 轴组成． 2．工作原理． 直流电动机是利用线圈在磁场中受力转动的原理制成 的．它把电能转化为机械能．给矩形线圈通电后，线 圈便在磁力矩作用下绕轴转动． 3．直流电动机的起动力矩大，容易调整，广泛应用在 电车、电力机车、矿井提升机等起重设备中．
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►变式训练
1．(多选)从20世纪70年代开始，一些西方国家和军事 大国纷纷进行电磁炮的研究和发展.2006年8月，中国 军方在内蒙古炮兵靶场对超高速电磁炮进行了首次实 验，实验获得圆满成功．电磁炮是一种新型的炮弹发 射装置，根据磁场对电流会产生作用力的原理．如图 所示，下列结论中正确的是(AB)
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解析： 通入1 A电流时，线圈长边一侧受到的最大 安培力： F1＝nI1lB＝20×1×0.05×0.5 N＝0.5 N， 通入2 A电流时，受到的最大安培力： F2＝nI2lB＝20×2×0.05×0.5 N＝1 N. 答案：0.5 N 1 N
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►变式训练
2．为了保证直流电动机朝一个方向转动，能自动完成这 一任表是测定电流强弱和方向的电学仪． 2．实验室经常使用的电流表是磁电式仪表，其构造是： 在一个磁性很强的蹄形永久磁铁的两极间有一个固定的 圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框， 上面绕有线圈．它的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指 针．线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上．如图所 示．

第 4节
安培力的应用
学习目标
1.了解直流电动机和磁电式电表的构造和工作原理． 2.会利用左手定则和安培力公式解决实际问题.
思维启迪
安培力在生活中的应用非常广泛．当你欣赏音乐、烹饪美味佳肴、吹理头发、洗衣服、 玩电动小车、用电钻打孔时，你都在和安培力打交道．正是安培力使这些电器里的一个 重要部件——电动机转了起来.
2．如图 343 所示，一个矩形线圈放在磁场中能绕 OO′轴转 动，当线圈中通有如图所示方向的恒定电流时，在线圈转动 90° 的过程中( )
ห้องสมุดไป่ตู้
图 343 A．ab 边和 cd 边所受到的安培力不变，磁场力矩逐渐减小 B．ab 边和 cd 边所受的安培力逐渐减小，磁力矩也减小 C．ad 边和 cd 边始终不受安培力 D．ad 边和 cb 边所受的安培力逐渐变大，但磁力矩为零
直流电动机的工作原理
电动机是利用安培力使通电线圈转动制成的， 电动机是将电能 转化为机械能的重要装置． 一、力矩 我们把力和力臂的乘积叫做力对物体的力矩， 力矩是改变物体 转动状态的原因．
二、线圈的转动 1．当线圈平面与磁场方向垂直时 如图 346 表示放在匀强磁场中通电矩形线圈，其线圈与磁感 线垂直．
解析： 当阻碍线圈转动的力矩增大到安培力产生的使线圈转动 的力矩平衡时， 线圈停止转动， 即两力矩大小相等、 方向相向， 故①正确； 磁电式电流表蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射 分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行， 均匀辐射分布的磁场特点是大小相等、方向不同，故③错，④ 选项正确；电流越大，电流表指针偏转的角度也越大，故②正 确，综合上述，C 选项正确． 答案：C
【思考】
为什么磁电式电流表的刻度是均匀的？
答案：磁电式电流表的指针是在磁场力的作用下偏转的，而磁 场力的大小 F＝ILB， 在磁场和 L 一定的情况下与电流成正比， 所以刻度是均匀的．

高二导学案学科：物理编号：XX3-1010301 编制人：王彦鹏审核人：小组：姓名评价：使用时间：安培力的应用【学习目标】1、能说出直流电动机的工作原理,能说出磁电式电表的工作原理;2、学会判断物体在安培力作用下的运动问题；3、会运用安培力知识处理平衡问题.【重点难点】重点：会运用安培力知识处理平衡问题难点：利用安培力知识分析较综合问题预习案【使用说明及学法指导】1、通读教材，初步了解直流电动机和磁电式电表的工作原理，然后完成问题导学中问题、知识梳理和预习自测。

2、利用安培力知识分析较综合问题是本节难点，选择合适的角度画出受力分析图往往是解题的关键。

3、如有不能解决的问题，可再次查阅教材或其他参考书。

4、把不能解决的问题记录到“我的疑问”处，待课堂上与老师同学共同探究。

5、限时15分钟。

【问题导学】（要体现导学、导思功能，让学生带着问题看书；要做到基础性、科学性、引导性、简洁性）1、电动机是在什么力的驱使下而转动的？分析课本3－4－2四幅图中线框各边的受力情况,并在图中画出。

说明线圈转到图中（b）（d）位置时为何还会继续转动。

2、说出磁电式电表的构造，简述磁电式电表的工作原理。

【知识梳理】（知识提纲。

帮学生系统认识本节知识内容，记住基本概念、规律或方法。

要简明扼要）一、直流电动机电动机有________电动机和______电动机之分，直流电动机的优点是通过改变________可调节它的转速．二、磁电式电表1．构造：(1)____________(2)____________(3)__________2．磁场对电流的作用力跟电流成比，因而线圈中的电流越大，______力产生的力矩越大，线圈和指针偏转的角度也就越________。

因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道_ 。

【预习自测】（1到2个小题，要注意基础性和典型性，兼顾检测功能） 1、根据以上对磁电式电流表的学习，判断以下说法错误的是( )A ．指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的B ．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大C ．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D ．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关 2、在直流电动机模型中，下列说法正确的是( )A ．当线圈平面静止在与磁感线方向垂直的位置时，若通以直流电，线圈将转动起来B ．线圈转动时，线圈上各边所受的安培力都不发生变化C ．当线圈平面与磁感线方向平行时，安培力的力矩最小D ．改变线圈中的输入电压，电动机的转速也将发生变化 【我的疑问】探究案一、合作探究（只涉及重点、难点问题。

3.4通电导线在磁场中受到的力一、基本经历——物理现象1．通电线圈在磁场中转动。

2．通过电流表的电流越大，指针偏转的角度越大。

3．电流表的刻度是均匀的。

一、 基本经历——典型（实验）情景一、基本经历——典型（实验）情景4 3 2 1 演示 次数受力 方向电流 方向 磁场 方向2．把通电线圈的一段导线（部分）放在磁场里,当导线与磁场方向平行时, 导线不受力；当导线与磁场方向垂直时, 导线所受的安培力最大；改变磁感应强度大小、电流大小以及导线的长短，导线所受的安培力也随之改自制“平板型强磁体”一、基本经历——典型（实验）情景（1）结构：由磁铁和磁铁两极之间的线圈组成；（2）原理：通电线圈在安培力的作用下发生转动；（3）特点：线圈平面与所处位置的磁场始终保持平行，表盘的刻度是均匀的。

F B.IF△教学设计1：引入：前面我们已经了解了磁场对通电导线的作用力 定义：通电导线在磁场中受的力称为安培力 提问：安培力的方向与哪些因素有关？实验：改变磁场方向或电流方向，观察通电导线的受力方向是否改变？ 结论：安培力方向用左手定则判定 提问：那么安培力的大小呢？结论：安培力的大小由B=F/IL 推知F=ILB ， F=0拓展：若磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角，则F=？ 练习：应用巩固△教学设计2：演示：通电线圈在磁场中转动定义：通电导线在磁场中受的力称为安培力 猜想：安培力的方向与哪些因素有关？实验：改变磁场方向或电流方向，观察通电导线的受力方向。

演示：通电线圈在磁场中转动猜想：安培力的方向与哪些因素有关？实验：改变磁场方向或电流方向，观察通电导线的受力方向。

游戏：能否用3支笔构建FA、B、I三者之间的关系？能不能用一种简单直观的方法判断安培力的方向？总结：安培力方向与I、B的方向都垂直，用左手定则判定应用：画出下列各图中通电导体在磁场中的受力方向基本技能（操作技能）例1用左手定则判断时，先确定手掌面与磁感线垂直，让磁感线穿过手掌心，后保持手掌面在同一平面内不翻转，旋转手指，确定受力（或电流）方向。

1. (单选)如图所示，把一轻质线圈悬挂在磁铁N极附近，磁
铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面．当线圈中
通有如图所示的电流时，线圈将( A )
A．向左运动
B．向右运动
C．静止不动
D．无法确定
解析：法一：等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安培定 则知，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名 磁极相吸引，线圈向左运动．
二、磁电式电表
1．我们知道电流的大小可以由电流表直接读出，你知道电流 表是根据什么原理测电流的吗？如图所示，观察电流表的刻 度盘，它的刻度是均匀的吗？为什么？ 提示：电流在磁场里受安培力是均匀的因为 由力矩平衡知，线圈偏转角度与电流成正比． 2．磁电式电流表中磁铁与铁芯之间的磁场是 匀强磁场吗？ 提示：不是．
电流元 把整段导线分为多段电流元，先用左手定向，然后判断整段导线所
受安培力的方向，从而确定导线运动方向
等效法
环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效 成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立
特殊位 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然 置法 后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
[解析] ①根据图甲所示的导线所处的特殊位置判断其转动 情况．将导线AB从N、S极的中间O分成两段，AO、BO段所 处的磁场方向如图甲所示，由左手定则可得AO段所受安培力 方向垂直纸面向外，BO段所受安培力的方向垂直纸面向里， 可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动．
②再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况， 如图乙所示，导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向 下运动． ③由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述特殊位 置时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动．故 正确答案为C.

1．判断导体在磁场中运动的基本思路 不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场 来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况， 然后结合左手定则准确判断导线所受安培力及其他力情况， 然后进一步判断物体将要发生的运动．
2．安培力作用下的物体运动方向的判断方法 (1)电流元受力分析法：把整段电流等效为很多段直线电 流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向， 从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向． (2)特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的 特殊位置(如转过90° )后，再判断所受安培力方向，从而确定 运动方向．
如图，质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线 悬挂于 O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿 x 正方 向的电流 I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 θ.则 磁感应强度的方向和大小可能为( ) mg A．z 正向．z 负向， IL tan θ mg D．沿悬线向上， IL sin θ 【答案】BC
特别提醒：为方便对问题的分析和便于列方程，在受力 分析时最好先将立体图画成平面图，即画成俯视图、剖面图 或侧视图等.
考点 1 直流电动机与磁电式电流表 下列电动机中，哪些是直流电动机( ) A．无轨电车的电动机 B．电气机车的电动机 C．抽油烟机的电动机 D．电风扇的电动机
【解析】 家庭用的抽油烟机和电风扇的电动机均为交流 电动机， 使用的都是 220 V 的正弦式交流电． 虽然这两种电动 机在使用时也需要调速， 但它们与直流电动机的调速原理有很 大不同， 它们是换挡调速， 直流电动机是通过改变电流大小调 速，A 和 B 选项中的电动机均为直流电动机，故 A、B 正确．
【解析】
①根据图甲所示的导线所处的特殊位置判断其转动情 况．将导线 AB 从 N、S 极的中间 O 分成两段，AO、BO 段所 处的磁场方向如图所示， 由左手定则可得 AO 段所受安培力方 向垂直纸面向外，BO 段所受安培力的方向垂直纸面向里，可 见从上向下看，导线 AB 将绕 O 点逆时针转动．

线平行的两边受到的安培力产生力矩
使线圈发生扭转。同时，螺旋弹簧被 扭转，产生一个阻碍线圈转动的力矩。 其大小随线圈转动角度的增大而增大。直到上述两个力矩相平衡 线圈才会停下来。
早期的电动机
•
早在1821年，法拉第在重复奥斯特实验时，就制 造出人类历史上第一台最原始的电动机。1834年， 俄国雅克比发明了第一台实用价值的棒式铁芯电 动机。1888年，意大利费拉里斯在研究旋转磁场 后，制造了第一台交流电动机。1889年，俄国多 勃罗沃尔斯基制造了三相鼠笼交流发电机，是交 流电动机技术上有了突波的发展。这种电动机广 泛使用至今。
直流电动机的运转过程：
常见的直流电动机：
【说明】
大多数微型和小型直流电动机是用永磁铁提供磁场，而
大型和超大型直流电动机是用励磁电流来提供磁场的。
大型和超大型直流电机的生产和维修
大型和超大型直流电机的生产和维修
大型和超大型直流电机的生产和维修
二、 磁电式电表
在强蹄形磁铁的两极间有一个固定的 圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以 转动的铝框，在铝框上绕有线圈。铝框 的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针
线圈的两端分别接在两个螺旋的弹簧上，
被测电流经过这两个弹簧流入线圈 【说明】 由于磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而安培力的 力矩也跟电流成正比，而螺旋形弹簧的扭矩与指针转过的角
度成正比，所以磁电式电表的表盘刻度是均匀的。
蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀 辐射分布的，通电线圈不管转到什么 角度线圈的平面跟磁感线平行。当电 流通过线圈的时候，线圈上跟铁芯轴
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞 直流电动机

第四节安培力的应用1．知道磁电式电流表的大体构造和运用它测量电流的大小和方向的大体原理．2．知道直流电动机的大体构造和它的大体工作原理．3．知道直流电动机和电流表的内部磁场的散布特点．4．能准确判定线圈各边所受磁场力的方向1．电磁炮利用安培力推动通电导体平动的，直流电动机利用安培力使通电线圈转动的．2．直流电动机的长处：通过改变输入电压很容易调节它的转速．3．电流表是测量电流的电学仪器，实验时常常利用的电流表是磁电式电流表．通电导线或线圈在安培力作用下的平动与转动分析方法判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向，一般采用下列几种方式：(1)电流元分析法．把长直电流等分为无数小段直线电流元，先用左手定则判断出一小段电流元受到的安培力方向，再判断整段电流所受的安培力合力的方向，从而肯定导线的运动方向．(2)特殊位置分析法．先分析通电导线上的某个特殊位置，判断其安培力方向，从而肯定运动方向．(3)等效分析法．常把条形磁铁等效为环形电流，也可把环形电流等效为小磁针，和把通电螺线管等效成多个环形电流或条形磁铁．(4)结论分析法．①两电流彼此平行时无转动趋势，同向电流彼此吸引，反向电流彼此排斥；②两电流不平行时，有转动到彼此平行且电流方向相同的趋势．(5)转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间彼此作用知足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再肯定磁体所受电流作使劲，从而肯定磁体所受合力及运动方向．两条导线彼此垂直如图所示，但相隔一段小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)( )A．顺时针方向转动，同时靠近导线ABB．逆时针方向转动，同时离开导线ABC．顺时针方向转动，同时离开导线ABD．逆时针方向转动，同时靠近导线AB解析：本题可用下面两种方式解答．(1)电流元受力分析法：把直线电流CD等效为CO、DO两段电流元，AB电流的磁感线散布如图所示，用左手定则判定可知导线CD将逆时针转动．(2)特殊值分析法：将导线CD转过90°的特殊位置，两直线电流彼此平行，方向相同彼此吸引，可见CD将靠近AB，所以导线CD逆时针方向转动，同时要靠近导线AB.因此正确答案是D.答案：D►练习如图所示的弹性线圈AB，当给它通电时下面判断正确的是(D)A．当电流从A向B通过时线圈长度增加，当电流反向时线圈长度减小B．当电流从B向A通过时线圈长度增加，当电流反向时线圈长度减小C．无论电流方向如何，线圈长度都不变D．无论电流方向如何，线圈长度都减小解析：本题可用下面两种方式解答．(1)等效分析法：通电弹性线圈由许多环形电流组成，把环形电流等效成条形磁铁，当电流从A向B通过线圈时条形磁铁的极性如图所示，各条形磁铁彼此吸引，即各线环彼此吸引，可见线圈的长度变短，当电流从B向A通过线圈时条形磁铁的极性与图所示的相反，各条形磁铁彼此吸引，即各线环彼此吸引，线圈的长度仍然变短，所以D正确．(2)推论分析法：把环形电流看成无数小段的直线电流组成，当电流从A向B通过线圈时各线环的电流方向如图所示，各电流平行且同向，彼此吸引，线圈长度变短，当电流从B 向A通过线圈时各线环的电流方向与图所示方向相反，但各电流仍平行且同向，彼此吸引，线圈长度仍变短，故D正确．一、单项选择题1．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根彼此平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是(B)A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以肯定B是正确的．2．在如图所示电路中，电池均相同，当电键S别离置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小别离为f a、f b，判断这两段导线(D)A．f a＞f b，彼此吸引 B．f a＞f b，彼此排斥C．f a＜f b，彼此吸引 D．f a＜f b，彼此排斥解析：电键S别离置于a、b两处时，电源别离为一节干电池、两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流I a＜I b，MM′和NN′处的磁感应强度B a＜B b，应用安培力公式F＝BIL可知f a＜f b，又MM′和NN′电流方向相反，则彼此排斥．3．如下图所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙导轨上，且有图示方向的匀强磁场，处于静止状态，若增大电流强度，导体棒仍静止，则在电流增大到刚要运动的进程中，导体棒受到摩擦力的大小转变情况可能是(B)A．一直减小 B．先减小后增大C．先增大后减小 D．始终不变解析：由左手定则可判定安培力方向沿斜面向上，若开始时摩擦力方向沿斜面向下，则有F安＝mg sin θ＋f，而F安＝BIL，则f＝mg sin θ－F安，I增大，f减小；当f减小到0后，F安＞mg sin θ，f反方向，I增大⇒f增大．4．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受磁场的合力(A)A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析：将导线分为三段直导线，按照左手定则别离判断出安培力的大小，按照F＝BIL 计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB.二、不定项选择题5．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一刹时可能产生的情况是(AD)A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力解析：如图所示．导体棒通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作使劲应斜向右上方，所以在通电的一刹时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确．6．如图所示，一金属直杆MN两头接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直于纸面向外运动，则(AB)A ．将a 、c 端接在电源正极，b 、d 端接在电源负极B ．将b 、d 端接在电源正极，a 、c 端接在电源负极C ．将a 、d 端接在电源正极，b 、c 端接在电源负极D ．将b 、c 端接在电源正极，a 、d 端接在电源负极三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必需明确写出数值和单位)7．如图(a)所示，倾角为α、相距为L 的滑腻导轨与一稳恒电源连接，导轨处于垂直于导轨形成的斜面向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一质量为m 的金属棒与导轨接触良好后恰益处于静止状态．图(b)为金属棒与斜面的切面图，重力加速度取g .(1)试在图(b)中作出金属棒受力示用意；(2)计算流过金属棒的电流．解析：(1)金属棒所受的力的示用意如图所示：(2)按照安培力的公式，有：F 安＝BIL .①按照力的平衡条件，有：F 安＝mg ·sin α. ②①②两式联立得：I ＝mg sin αBL. 答案：(1)见解析图 (2)mg sin αBL8．如图所示，在倾角为37°的滑腻斜面上有一根长为0.4 m ，质量为6×10－2 kg 的通电直导线，电流强度I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示由平衡条件得：F T cos 37°＝F，①F T sin 37°＝mg，②由①②解得：F＝mgtan 37°，代入数值得：F＝ N，由F＝BIL得：B＝FIL＝错误! T＝2 T.B与t的转变关系为B＝t，所以t＝5 s.答案：5 s9．如图，水平放置的滑腻的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B，方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E，定值电阻为R，其余部份电阻不计．则当电键闭合的刹时，棒ab的加速度为多大？解析：画出导体棒ab受力的截面图如图所示导体棒ab 所受安培力：F ＝BIL .由牛顿第二定律得：F sin α＝ma ，导体棒ab 中的电流：I ＝E R ，得a ＝BEL sin αmR . 答案：BEL sin αmR。