六年级下册：圆与正方形的关系(方中圆)题型分类(教师版带答案)

五单元方圆中方、方中圆方法归纳1.外方内圆：圆和正方形的面积比是π:42.外圆内方：圆和正方形的面积比是π:23.S 大正方形=4r 2、S 圆=ᴨr 2、S 小正方形=2r 2，它们的面积比是4:π:24.正方形和圆之间部分的面积：5.图中三角形ABC 的面积是20平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。

6.右图阴影部分图形的面积是14平方厘米，圆的面积的是多少平方厘米？7.右图中正方形的边长是8厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。

8.在数学课中，同学们讨论这样一个问题：过正六边形的顶点画一个圆（如右图）。

如果正六边形的边长是1分米，那么这个圆的周长是多少？在讨论的过程中，小明说：“我确定这个圆的半径是1分米，所以这个圆的周长是6.28分米”。

你同意他的说法吗？请说明你的理由。

4r ²－πr ²＝0.86r ²πr ²－2r ²＝1.14r ²方法归纳：S 三角形ABC=r 2=20（平方厘米）S 圆=ᴨr 2=20ᴨ=62.8（平方厘米）方法归纳：S 阴影=r 2=14（平方厘米）S 圆=ᴨr 2=14ᴨ=43.96（平方厘米）方法归纳：S 正=2r 2=8×8=64（平方厘米）r 2=64÷2=32（平方厘米）S 圆=ᴨr 2=32ᴨ=100.48（平方厘米）方法归纳：我同意小明的想法，把正六边形分割成六个相等的三角形，一个圆心角的度数=360°÷6=60°。

在三角形OAB 中，OA=OB=r ，两条腰相等，所以它是一个等腰三角形，因此，两个底角相等，<B=<A,用（180°-60°）÷2=60°，三个角都是60°的三角形是等边三角形，所以半径r=边长1分米，C 圆=2ᴨr =6.28（分米），所以小明说得对，这个圆的半径是1分米，所以这个圆的周长是6.28分米。

六年级数学知识点：圆与正方形知识点及练习为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，下面是小编给大家准备的圆与正方形知识点及练习，供大家参考，希望能喜欢。

圆与正方形知识点正方形正方形：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形的周长=边长×4 正方形的周长÷4=边长圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。

半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

练习题1.正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长( )圆的周长. A.等于B.小于C.大于D.无法确定2.一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积与正方形的面积比较，圆的面积( )正方形的面积。

A.小于 B.大于 C.等于 D.约等于3.以正方形的边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分面积与正方形面积比为( )。

A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.1：64.在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是( ) A.2：π B.π：2 C.π：4 D.4：π5.圆的直径与正方形的边长都是4厘米，那么圆的周长( )正方形的周长. A.大于 B.等于 C.小于6.一个圆的周长与正方形的周长相等，则圆的面积( )正方形面积.A.大于B.小于C.等于。

无规矩不成方圆——圆与正方形的关系一、方与圆经典例题已知：圆的半径是r，求正方形与圆的面积比？①正方形面积：4r²②圆的面积：πr²③比：4：π练习：1、如上图，正方形面积为40平方米，那么圆的面积为多少平方米？（用π表示）①r=20②圆的面积：400π2、如上图，圆的面积为16π平方米，那么正方形面积为多少？①R=4②正方形面积：64二、圆中方经典例题已知：圆的半径是r，求正方形与圆的面积比？比：2：π练习：1、已知正方形的面积36平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？（用π表示）18π2、已知圆的面积16π平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？32平方厘米往年真题11、在一张面积是100平方厘米的正方形纸上，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？①R=5 ②25π2、已知右图中正方形的面积是6平方厘米，图中圆的面积是多少平方厘米？①r²=6②圆的面积：6π3、已知正方形的面积20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？10π或者31.44、从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，剪出一个最大的圆形，圆形的面积是多少平方厘米？①r=4②16π5、已知正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？2.5π或者7.85圆的直径=边长6、图中等腰直角三角形的面积是25平方厘米，圆面积是多少平方厘米？①r²=25②25π7、用周长4分米的正方形纸片，剪成一个面积最大的圆，这个圆的周长是多少分米？①d=1 ②3.14分米三、方中圆中方经典例题已知：圆的半径是r ，求大方、圆与小方的面积比？大方边长：2r 面积：4r ²圆：πr ²小方：2r ²比：4：π：2练习：1、如上图，已知大正方形的面积为12，那么小正方形的面积为多少？（用π表示）62、如上图，已知小正方形的面积为12，那么大正方形的面积为多少？24四、圆中方中圆经典例题已知：大圆的半径是r ，求大圆、方与小圆的面积比？大圆：πr ²方：2r ²小圆：2r 2π 面积比：2π：4: π1、如上图，已知小圆的面积为8，那么大圆的面积为多少？正方形的面积是多少（用π表示）？16π322、如上图，已知大圆的面积为8，那么小圆的面积为多少？正方形的面积是多少（用π表示）？ 4π16往年真题21、如图，已知小圆的面积为30，那么大圆的面积为多少？602、如图，若圆中方面积为30平方厘米，则大圆与小圆的面积之和是多少平方厘米？大圆：15π小圆：7.5π面积之和：22.5π3、如图，最大圆的面积是16平方米，那最小圆的面积是多少平方米？（π取近似值3）44、下图中，正方形是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形水池的面积是200平方米，草坪的面积是多少平方米？150π奥数拔高1、求下列各图中阴影部分的面积。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆一、单选题1．如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（ ）cm2。

A．12.56B．6.28C．50.24D．25.12 2．一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的面积扩大到原来的（ ）。

A．3倍B．6倍C．9倍D．9.42倍3．一个圆和正方形的周长都是12.56厘米，比较它们的面积（ ）。

A．一样大B．正方形大C．圆大D．无法比较4．甲、乙两图中阴影部分的面积相比较，（ ）。

甲乙A．甲的面积大B．乙的面积大C．面积一样大D．无法判断5．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。

A．12.56B．6.28C．3.14D．25.126．如果一个圆的直径缩小到原来的14，那么，这个圆的面积缩小到原来的（ ）。

A．14B．18C．116D．12二、判断题7．在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的半圆，半圆周长是20.56cm。

（ ）8．周长相等的两个圆，面积也一定相等.（ ）9．若一个圆的直径扩大为原来的2倍，则这个圆的周长就扩大为原来的2倍。

（ ）10．大圆的直径是6厘米，小圆的半径是2厘米，那么它们的面积比是9：1。

（ ）11．有大小不等的两个圆，大圆的周长是314厘米，小圆的周长是3.14厘米。

如果把这两个圆的周长都增加1厘米，则它们各自半径增加的长度相等。

（ ）12．圆心角为120°的扇形的面积一定比圆心角为60°的扇形的面积大。

（ ）三、填空题13．若一个圆的周长增加10%，它的面积增加 %。

14．钟面上分针转动一周形成的图形是 。

如果分针长4厘米，那么它旋转一周针尖走过的路程是 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。

15．如意金箍棒，又名定海神针。

在《西游记》中孙悟空为了保护唐僧便在化缘之前用如意金箍棒以唐僧为中心画了一个圆，然后腾云驾雾出去化缘。

若这个圆的周长是50.24分米，则唐僧的活动范围是 平方分米。

第三单元比例经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1．能与14∶15组成比例的是（）。

A．4∶5B．5∶4C．0.2∶0.25D．14∶1102．若4厘米表示实际距离160千米,这幅图的比例尺是（）。

A．1∶400B．1∶40000C．1∶4000000D．1∶400000 3．下列各题中的两种量,（）成反比例。

A．圆的面积和半径B．圆锥体积一定,它的底面积和高C．同一时间,物体的高度与影长D．同一幅地图的图上距离与实际距离4．比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离（）。

A．缩小到原来的15B．扩大到原来的5倍C．不变D．扩大8倍5．小明和小红分别将学校的升旗台画了下来,如下图。

如果小明是按1∶b的比例尺画的,那么小红是按（）的比例尺画的。

A．1∶12b B．1∶b C．1∶2b D．1∶14b6．在比例尺为1∶12的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2∶3,那么甲、乙两个圆的实际直径比是（）。

A．1∶12B．4∶9C．2∶3D．1∶18二、填空题7．判断下列句子中的两个量成什么关系。

(1)圆的周长与圆的直径成( )比例；(2)如果a＝8b,那么a与b成( )比例；(3)圆的面积和半径( )比例。

8．在比例里,如果两个外项互为倒数,其中一个内项是2.5,则另一个内项是( )。

9．在比例尺是20∶1的图纸上,量得图上零件长度是4厘米,零件的实际长度是( )毫米。

10．如果9a ＝4b （a 、b 均不为0）,则a∶b ＝( )∶( )。

11．将一个边长为10厘米的正方形按3∶1的比放大后,边长变为( )厘米,放大后与放大前正方形的面积比是( )。

12．在一幅地图上,量得相距301米的A 、B 两地之间的距离是4.3厘米,这幅地图的比例尺是( )。

13．甲乙两地相距330千米,画在一幅地图上只有6厘米,这幅地图的比例尺是( ),如果在这幅地图上乙、丙两地之间的距离是8厘米,那么乙、丙两地之间的实际距离是( )千米。

小学数学6年级上册《圆与正方形关系》试题部分1.已知下图中正方形的面积是5平方厘米，图中圆的面积是_______平方厘米．2.图中圆的面积是25.12cm²，那么阴影部分的面积是_______ cm²。

（π取3.14）3图中圆的面积是正方形面积的_______倍。

.4.边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是_______m，直径是_______m。

5.如图，正方形的面积是8，那么圆的面积是________。

（π取3.14）6.如图所示，在正方形中分别画了一个最大的圆和最大的四分之一圆，阴影部分面积为64.5平方厘米，这个正方形的面积是_______平方厘米。

7.如图，等腰直角三角形的面积为5平方厘米，则圆的面积为_______平方厘米。

8.如图所示，如果圆的直径是6厘米，那么正方形的面积是_______平方厘米。

9.如图，已知正方形的面积是20平方厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。

10.从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（）。

A.甲多B.乙多C.同样多D.不能确定11.在一个边长为4厘米正方形纸片，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是______平方厘米。

12.从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，剪出一个最大的圆形，圆形的面积_______平方厘米。

小学数学6年级上册《圆与正方形关系》答案详解部分1.已知下图中正方形的面积是5平方厘米，图中圆的面积是_______平方厘米．【答案】15.7【详解】正方形的边长就是圆的半径．正方形的面积为r ²=5，则S=πr²=3.14×5=15.7（平方厘米），也就是圆的面积是15.7平方厘米．2. 图中圆的面积是25.12cm ²，那么阴影部分的面积是_______ cm ²。

（π取3.14）【答案】1.72【详解】正方形的边长就是圆的半径，通过圆的面积可以求出半径的平方。

圆形与方形六年级数学——《圆》常见题型1.一根铁丝长25.12厘米,把它围成一个圆形,这个圆形的面积是（）,如果把它围成一个正方形,这个正方形的面积是（）,如果把它围成一个长8厘米的长方形,长方形的宽是（）,面积是（）.2.用一根长25.12米的绳子围成正方形边长是（）米,如果围成一个圆,圆的半径是（）厘米.3.一根铁丝围成一个边长是12.56分米的正方形,如果把它改围成一个圆,它的半径是（）.4.一根绳子长31.4米,用它围成的正方形大,还是围成的圆的面积大?算一下.5.用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？6.用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的面积是( )平方厘米;如果用这根铁丝围成一个圆,这个圆的面积是( )平方厘米｡7.一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米,它们的面积( )A.正方形大 B.圆大 C.一样大8.一根31.4米的绳子,用它围成的正方形面积大,还是围成圆的面积大?大多少?9.用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是( ),如果把它围成一个圆,圆的面积是( )｡10.用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆,哪个面积大?大多少?11.用一根长18.84厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的面积是( )平方厘米;如果用这根铁丝围成一个圆,这个圆的面积是( )平方厘米｡12.一个圆形和一个正方形周长都是12.56厘米，那么（）。

A、面积相等 B、圆的面积大 C、正方形面积大 D、无法确定13.用6.28分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少?14.用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最大。

A、长方形 B、正方形 C、圆形15.一个正方形的周长与一个圆的周长相等,正方形的边长是3.14厘米,圆的半径是多少厘米?圆的面积是多少?16.一根铁丝可以围成一个直径是40厘米的圆,现在把它围成一个正方形,这个正方形的周长是在( ),面积是( )｡17.一根铁丝刚好围成一个半径是4分米的圆,如果用这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是（）平方米.18.一个长方形,一个正方形和一个圆的周长相等,长方形长10厘米,宽8.84厘米,它们的面积分别是多少?19.一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米。

小学六年级《圆》知识点综合练习题一.选择题(共10题, 共20分)1.当正方形、长方形、圆的周长都相等时, 面积最大的是（）。

A.正方形B.长方形C.圆2.下面说法错误的是（）。

A.圆是一种曲线图形B.半径一定比直径短C.圆是轴对称图形3.右图中圆的半径为n长方形的长为2r,图中甲、乙阴影部分的面积相比较, （）。

A.甲的面积大B.乙的面积大C.一样大D.无法比较4.用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆, 那么面积最大的是（）。

A.长方形B.正方形C.正三角形D.圆5.一个圆的周长和它半径的比是（）。

A.πB.2π: 1C.π: 16.把一个周长为18.84分米的圆平均分成两个半圆, 每个半圆的周长是（）分米。

A.15.42B.9.42C.12.42D.10 .847.操场跑道弯道部分是半圆, 半径是36米, 每条跑道宽1.2米, 进行200米赛跑时, 第4道与第1道的起跑线相差（）米。

A.3.2πB.3.6πC.1.6πD.2.4π8.画一个直径是2厘米的圆, 圆规两脚间的距离应是（）。

A.1厘米B.2厘米C.4厘米9.两个大小不同的圆. 如果这两个圆的半径都增加3厘米, 那么, 它们周长增加的部分相比, （）。

A.大圆增加的多B.小圆增加的多C.增加的同样多 D.无法比较10.一辆自行车车轮的外直径是70厘米, 一座大桥长1000米, 这辆自行车通过大桥, 车轮大约要转（）转。

(得数保留整数)A.453.9B.454C.355D.455二.判断题(共10题, 共20分)1.任何圆的周长都是它直径的π倍。

（）2.圆越大, 圆的周长与直径的比的比值就越大。

（）3.面积相等的两个圆, 它们的周长也一定相等。

（）4.同圆中, 所有的直径都相等, 所有的半径都相等。

（）5.一个平行四边形和一个三角形的面积相等, 高之比是9:7, 底的比是7:18。

（）6.一个半圆的半径是r, 它的周长是（π+2）r 。