半导体物理 半导体中的接触现象

半导体物理习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN附： 半导体物理习题第一章 晶体结构1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。

如果是，请给出三个原基矢量；如果不是，请找出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。

（1） 底心立方（在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方）； （2） 侧面心立方（在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方）； （3） 边心立方（在最近邻连线的中点有附加点的简立方）。

2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。

3. 在如图1所示的二维布拉伐格子中，以格点O 为原点，任意选取两组原基矢量，写出格点A 和B 的晶格矢量A R 和B R 。

4. 以基矢量为坐标轴（以晶格常数a 为度量单位，如图2），在闪锌矿结构的一个立方单胞中，写出各原子的坐标。

5.石墨有许多原子层，每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成，使每个原子有距离为a的三个近邻原子。

试证明在最小的晶胞中有两个原子，并画出正格子和倒格子。

第二章晶格振动和晶格缺陷1.质量为m和M的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。

假设相邻原子间的弹性力常数都是β，试求出振动频谱。

2.设有一个一维原子链，原子质量均为m，其平衡位置如图4所示。

如果只考虑相邻原子间的相互作用，试在简谐近似下，求出振动频率ω与波矢q之间的函数关系。

3.若把聚乙烯链—CH=CH—CH=CH—看作是具有全同质量m、但力常数是以1β，2β交替变换的一维链，链的重复距离为a，试证明该一维链振动的特征频率为}])(2sin41[1{2/1221221212ββββββω+-±+=qam并画出色散曲线。

第三章 半导体中的电子状态1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近的能量)(k E c 为mk k m k k E c 21222)(3)(-+=（3.1）价带极大值附近的能量)(k E v 为mk m k k E v 2221236)( -=（3.2）式中m 为电子质量，14.3,/1==a a k πÅ。

国科⼤-半导体器件物理第⼀章半导体物理基础1.主要半导体材料的晶体结构。

简单⽴⽅(P/Mn)、体⼼⽴⽅(Na/W)、⾯⼼⽴⽅(Al/Au)⾦刚⽯结构：属⽴⽅晶系，由两个⾯⼼⽴⽅⼦晶格相互嵌套⽽成。

Si Ge闪锌矿结构（⽴⽅密堆积），两种元素，GaAs, GaP等主要是共价键纤锌矿结构（六⽅密堆积），CdS, ZnS闪锌矿和纤锌矿结构的异同点共同点：每个原⼦均处于另⼀种原⼦构成的四⾯体中⼼，配种原⼦构成的四⾯体中⼼，配位数4不同点：闪锌矿的次近邻，上下彼此错开60，⽽纤锌矿上下相对2.⾦属、半导体和绝缘体能带特点。

1）绝缘体价电⼦与近邻原⼦形成强键，很难打破，没有电⼦参与导电。

能带图上表现为⼤的禁带宽度，价带内能级被填满，导带空着，热能或外场不能把价带顶电⼦激发到导带。

2）半导体近邻原⼦形成的键结合强度适中，热振动使⼀些键破裂，产⽣电⼦和空⽳。

能带图上表现为禁带宽度较⼩，价带内的能级被填满，⼀部分电⼦能够从价带跃迁到导带，在价带留下空⽳。

外加电场，导带电⼦和价带空⽳都将获得动能，参与导电。

3）导体导带或者被部分填充，或者与价带重叠。

很容易产⽣电流3.Ge, Si，GaAs能带结构⽰意图及主要特点。

1）直接、间接禁带半导体，导带底，价带顶所对应的k是否在⼀条竖直线上2）导带底电⼦有效质量为正，带顶有效质量为负3）有效质量与能带的曲率成反⽐，导带的曲率⼤于价带，因此电⼦的有效质量⼤；轻空⽳带的曲率⼤，对应的有效质量⼩4.本征半导体的载流⼦浓度，本征费⽶能级。

5.⾮本征半导体载流⼦浓度和费⽶能级。

<100K 载流⼦主要由杂质电离提供杂质部分电离区(凝固区) 。

100~500K，杂质渐渐全部电离，在很⼤温度范围内本征激发的载流⼦数⽬⼩于杂质浓度，载流⼦主要由掺杂浓度决定。

饱和电离区。

>500K，本征激发的载流⼦浓度⼤于掺杂浓度，载流⼦主要由本征激发决定。

本征区。

6.Hall效应，Hall迁移率。

半导体高中物理半导体是一种电子能带结构介于导体和绝缘体之间的材料，具有独特的导电性质。

在高中物理学中，半导体是一个重要的话题。

本文将探讨半导体的基本概念、性质和应用。

首先，我们来了解半导体的基本概念。

半导体是指在温度较高时表现为导体，而在温度较低时表现为绝缘体的物质。

它的导电性质是通过材料中的载流子（电子或空穴）传导电流来实现的。

在半导体中，电子和空穴是通过化学反应或热激发产生的。

半导体材料可以是单晶体（如硅、锗）或复合材料（如硅锗合金）。

半导体具有一些独特的性质。

首先是温度敏感性。

随着温度的升高，半导体的导电性会增强，因为更多的载流子会被激发出来。

这种特性使得半导体在温度传感器和温度控制器中得到广泛应用。

其次是光电性质。

半导体在受到光照时，会发生光生电效应，产生电子-空穴对。

这种特性使得半导体在光电器件（如太阳能电池、光电二极管）中有重要的应用。

半导体的导电性质可以通过掺杂来调节。

掺杂是指向半导体中引入杂质，改变其导电性质的过程。

掺杂分为施主掺杂和受主掺杂。

施主掺杂是向半导体中引入能够提供额外自由电子的杂质，如磷或砷。

这些自由电子可以增加半导体的导电性能，使其成为N型半导体。

受主掺杂是向半导体中引入能够提供额外空穴的杂质，如硼或铟。

这些空穴可以增加半导体的导电性能，使其成为P型半导体。

N型半导体和P型半导体的结合形成PN结。

PN结是半导体器件中最基本的结构之一。

当N型半导体和P型半导体相接触时，N型半导体中的自由电子会向P型半导体中的空穴扩散，形成电子-空穴对结合区域。

在这个结合区域中，自由电子和空穴会重新组合，形成电子空穴复合。

这种电子空穴复合过程会导致PN结的区域失去自由电荷，形成一个电势差，称为内建电势。

内建电势使得PN结形成一个单向导电的区域，即正向偏置和反向偏置。

PN结具有一些重要的应用。

其中之一是二极管。

二极管是一种电子器件，可以在电流只能从P端流向N端的情况下导电。

二极管广泛应用于电源电路、整流电路和信号调制电路中。

第七章 半导体的接触现象半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触（肖特基结和欧姆接触）、半导体与半导体之间的接触（同质结和异质结）以及半导体与介质材料之间的接触。

这一章主要介绍前两种接触现象。

§7-1 外电场中的半导体无外加电场时，均匀掺杂半导体中的空间电荷处处等于零。

当施加外电场时，在半导体中引起载流子的重新分布，从而产生密度为)(r ρ的空间电荷和强度为)(r ∈的电场。

载流子的重新分布只发生在半导体的表面层附近，空间电荷将对外电场起屏蔽作用。

图7-1a 表示对n 型半导体施加外电场时的电路图。

在图中所示情况下，半导体表面层的电子密度增大而空穴密度减小（见图7-1b 、c ），从而产生负空间电荷。

这些空间电荷随着离开样品表面的距离的增加而减少。

空间电荷形成空间电场s ∈，在半导体表面s ∈达到最大值0s ∈（见图7-1d ）。

空间电场的存在将改变表面层电子的电势和势能（见图7-1e 、f ），从而改变样品表面层的能带状况（见图7-1g ）。

电子势能的变化量为)()(r eV r U -=，其中)(r V 是空间电场（也称表面层电场）的静电势。

此时样品的能带变化为)()(r U E r E c c += （7-1a ）)(r E v =)(r U E v + （7-1b ）本征费米能级变化为 )()(r U E r E i i += （7-2a ）杂质能级变化为 )()(r U E r E d d += （7-2b ）由于半导体处于热平衡状态，费米能级处处相等。

因此费米能级与能带之间的距离在表面层附近发生变化。

无外电场时这个距离为（f c E E -）和（v f E E -） （7-3）而外场存在时则为[]f c E r U E -+)( 和-f E [)(r U E v +] （7-4）比较（7-3）和（7-4）式则知，如果E c 和E f 之间的距离减少)(r U ，E f 与E v 之间的距离则增加)(r U 。

简述金属与n型半导体接触形成阻挡层和反阻挡层的条件金属与n型半导体接触形成阻挡层和反阻挡层是半导体物理学中的一个重要现象。

在半导体器件的制造和应用过程中，金属与n型半导体的接触电阻是一个关键的参数，它与器件的性能和稳定性密切相关。

阻挡层和反阻挡层的形成与接触的受限方式、能级的对齐和界面电荷分布有关。

首先，我们来了解一下金属与n型半导体的接触形成机理。

金属是一种导电性能良好的材料，而n型半导体具有自由电子，当金属与n型半导体接触时，电子从n型半导体向金属中沿着垂直方向进行自由传导，从而形成了一个能级带状结构。

这个能级带状结构在材料界面形成的区域被称为接触区。

在金属与n型半导体接触的界面区域，存在着界面电荷分布。

界面电荷是由于金属和半导体之间的电子转移和电子云重叠引起的，它对接触电阻起到了重要的影响。

界面电荷有正负两种，如果界面电荷为正，则受到电场的排斥，会降低电子向金属的传输能力，从而增加接触电阻；如果界面电荷为负，则受到电场的吸引，会增加电子向金属的传输能力，从而降低接触电阻。

阻挡层和反阻挡层的形成条件可以分为两种情况来讨论。

第一种情况是金属和n型半导体之间存在很小的禁带，此时形成的是阻挡层；第二种情况是金属和n型半导体之间存在很大的禁带，此时形成的是反阻挡层。

对于第一种情况，金属和n型半导体之间的禁带很小，当它们接触时，电子会从n型半导体的导带穿过禁带进入金属，并在金属中形成一个二维电子气。

这个二维电子气可以阻碍电子从n型半导体进入金属，从而形成了一个阻挡层。

在这种情况下，阻挡层的形成主要取决于金属和半导体之间在晶格结构和界面电荷分布方面的匹配程度。

第二种情况中，金属和n型半导体之间的禁带很大，当它们接触时，电子无法从n型半导体的导带进入金属中。

然而，当金属和n型半导体接触时，它们之间的能级发生了对齐，导致在禁带上出现了一些能级，这些能级可以使得电子从n型半导体中穿过禁带进入金属并形成一个反阻挡层。

第七章1、功函数：表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。

W m=E0-(E F)m W s=E0-(E F)S2、电子亲和能：使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。

Ꮠ=E0-E c3、接触电势差：一块金属和一块n型半导体，假定wm>ws接触时，半导体中的电子向金属流动，金属电势降低，半导体电势升高，最后达到平衡状态，金属和半导体的费米能级在同一个水平面上，他们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同。

Vms=(Vs-Vm)/q这个由于接触而产生的电势差称为接触电势差。

4、阻挡层与反阻挡层n pWm>Ws 阻上弯反阻上弯Wm<Ws 反下弯阻下弯阻挡层：在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比体内小得多，因此他是一个高阻的区域。

反阻挡层：Wm<Ws，金属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。

电子浓度比体内大的多，因而是一个高电导的区域。

5、表面势：随着金半之间距离的减少，靠近半导体一侧的半导体表面的正电荷密度增加，由于搬到一中自有电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体表面相当厚的一层表面内，即空间电荷区，这时在空间电荷区内变存在一定的电场，造成能带的弯曲，使半导体表面和内部之间存在电势差。

6、整流作用：金属和半导体接触形成阻挡层，当在金属一侧加外反向电压，金属一边的势垒不随外加电压变化，从金属到半导体的电子流是恒定的，当反向电压继续增加，使半导体到金属的电子流可以忽略不计时。

反向电流达到饱和。

7、扩散理论：应用于厚阻挡层8、发射理论：薄阻挡层9、肖特基势垒：势垒厚度依赖于外加电压的势垒10、欧姆接触：金属和半导体形成非整流接触，不产生明显的附加阻抗，半导体内部的平衡载流子浓度不发生明显变化。

实现：1、Wm<Ws时，金与n形成发阻挡层。

Wm>Ws时，与p形成反阻挡层。

反阻挡层没有整流作用，选用适当的金属材料可得到欧姆接触。