核心素养如何在数学课堂落地_图文.ppt.

简介
• 国务院特殊津贴专家，江苏省文史研 究馆馆员；南京大学哲学系教授，博 士生导师。从事研究与教学工作50多 年，曾多次赴英、美与我国港台地区 作长期学术访问，意大利、德国、荷 兰等多所大学作学术讲演。出版专著 32部，论文360多篇，在数学哲学、数 学教育、科学哲学等领域有一定影响。
报告的主要内容
二、“数学核心素养”之我见
• 基本认识：这是“走向核心素养”给 予我们的主要启示：我们应当跳出数 学、并从更大的角度去分析思考问题， 特别是，究竟什么是数学对于个人发 展和社会进步所应发挥的重要作用？
相关的论述
• “这次制定课程方案时，学科专家做 的第一件事情就是思考：这门学科在 孩子身上能够产生哪些变化？对孩子 的素养有哪些贡献？”（张绪培）
正面的建议： “教育贵在坚持”。
• 一个实例：“从来没想到，在北京一所不 起眼的小区配套学校里，居然有一群人， 对‘三维’目标的研究如此执着达8年之久； 他们从学科知识走到了知识树，从知识树 走到了能力，从能力走到了高位目标，并 解决了一系列教学困惑和问题。无论课改 形势发生什么变化，都没有动摇他们的研 究精神。10年过去了，这所普通学校迅速 成长为海淀区第一方阵的佼佼者……进校 附校是这里面的‘胜利者’，胜在了‘执 着’二字 。”（《人民教育》，2011年第 6期）
• 这也应当成为数学教育的基本目标。
关键（1）：“三维目标”之间的辩 证关系
• 第一，所谓的“情感、态度与价值观”主 要体现了文化的视角，而“文化”的主要 特征就在于：这是一种潜移默化的影响， 也即是通过人们的日常生活与工作不知不 觉地形成的。也正因此，与数学直接相关 的情感、态度与价值观的养成，就离不开 具体数学知识与数学思维的学习，特别是， 人们主要地就是经由“理性思维”的学习 与应用逐步发展起了“理性精神”，也即 由“思维方法”逐步地过渡到了“情感、 态度与价值观”。

3、明确目标创新模式，落实数学核心素养
①明确课堂教学目标，提升教学的数学核心 素养 ②创新教学理念和教学模式，做到理论联系 实际
4、摆正“教”“学”的地位，引导学生学会 自主学习 教学活动是一种动态化的教育、学习和知识 传授的过程，在整个过程中都伴随着两种活 动同时进行，一种就是教师的“教”，另外 一种就是学生的“学”。
• 认知能力、合作能力、创新能力、职业能力
变化课程理念，提升课改理论
了解中国学生发展核心素养内涵
学生发展核心素养是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的 必备品格和关键能力，是关于学生知识、 技能、情感、态度、价值观等多方面要求 的综合表现。
核心素养的作用：一方面可通过引 领和促进教师的专业发展，改变当前存 在的“学科本位”和“知识本位Байду номын сангаас现象 ，一方面可帮助学生明确未来的发展方 向，激励学生朝着这一目标不断努力。
一、数学核心素养的培养方略
1、数学核心素养的教育价值
培养学生的数学核心素养能够帮助学生加深对于数学 知识理解和记忆，因为数学知识能够将复杂问题化繁 为简，通过逻辑理论知识让学生更好的理解掌握知识 的基本表现形式和思维方法，让学生自主的将知识联 系在一起，加深记忆，更好的学习知识。
2、中学数学学科核心素养的教学指导
数学这门学科是集数与代数、图形与几何、统计与概 率等各个知识点于一体的一门学科，其同一部分的各 个不同的知识点均存在较强的逻辑关系。
2、体现数学学科的思想性 所谓数学思想主要是指学生对各个数学概念 、数学结构和数学方法的本质性认识，是学 生从具体的教学过程中所提炼的数学观点， 对整个数学教学活动具有重要的指导意义。
2、注重培养学生的数学思维
在众多学科中，数学是锻炼人思维模式的主要科学 ，反之，思维则是数学的灵魂，因此可以说，数学 和思维是紧密相连、融会贯通的。学好数学，要以 思维为基础，在获得数学知识的同时，提高解决问 题能力，数学核心素养便能得到提高。

课堂评价是学习评价的重要方面。课堂评价不再局限于教材内容，不再停留于标准的答案上。课堂评价的目的 是为了促进学习目标的实现，通过评价引导学生的学习和反思，促成其生成自我成长的能力。因此，在课堂中比较 注重营造和谐、宽松、平等的评价环境，最大限度地理解、宽容、善待学生。教师不断发现学生的优势和特长，诊 断问题和不足，尊重学生的现有状态，同时用发展的眼光看待学生。在评价过程中，做到真实、有效地记录学生发 展过程的信息，重视学习者的起点与发展过程中的各种问题，及时将这些信息反馈给学生，使学生了解自己的成长 与发展。注重用多种方法，实施多次评价，同时根据评价结果，及时设计、改进教与学。课堂评价的内容聚焦于学 生的学业品质，包括关注学生提出问题、解决问题的能力；关注学生综合运用知识的能力；关注学生与他人的合作、 交流和分享状况；关注学生在学习过程中的基本科学态度和社会责任感等。
展核心素养（征求意见稿）》，提出学生发展核心
素养应综合表现为9大方面25个基本点，具体为社会
责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、
审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。
2016年9月13日，中国学生发展核心素养研究成果发布会在 北京师范大学举行
• 中国学生发展核心素养，以培养“全面发展的人”为核心， 分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现 为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、 实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要 点。根据这一总体框架，可针对学生年龄特点进一步提出 各学段学生的具体表现要求。
三、课程实施过程的创新——教师的课堂教学
有研究者说：核心素养需要落实到教育实践过程中，其中教师的中介作用不可忽视，它对教育实 践结果的好坏起着关键作用，主要通过课堂教学这个桥梁实现对学生核心素养的培养。随着课程改 革的不断深入，教师的课堂教学方式方法也不断地改进、提升，但还存在一些单一、僵化的现象。 比如拘泥于某种固定的教学模式，纠结是讲授多一点还是活动讨论多一点，机械对待赫尔巴特传统 教学模式与杜威的活动教学模式，往往因过多关注课堂形式而忽略了教学最本质的东西。这种现象 的存在跟评价者采用僵化、单一的课堂评价模式也有很大的关系。

A、文化基础：人文底蕴（人文积淀、人文情怀、审美情趣） 科学精神（理性思维、批评质疑、勇于探究）
B、社会参与：责任担当（社会责任、国家认同、国际理解） 实践创新（劳动意识、问题解决、技术应用），
C、自主发展：学会学习（乐学善学、勤于思考、信息意识） 健康生活：（珍爱生命、健全人格、自我管理）
中国的教育真正进入了以培养学生核心素养为目标的育 人阶段！
B．师生对话式教学
C．老师引导你自己主动学习 D．老师放手让你学习
我们学生的情感特征
有一个人你愿意听他话，因为（ 162份 ）
90Biblioteka 80706050
40
系列1
30
20
10
0
A
B
C
D
E
A．他是成功人士 B．因为他曾对你有过帮助 C．因为他总是让你对未来充满希望 D因为他爱你 E．因为你爱他
我们今天学生的课堂需求
4m
6m 7m
3m
一分为三
4m
6m 7m
3m
一分为四
4m
6m 7m
3m
一分为五
4m
6m 7m
3m
思考：
• 一般情况下，分的越少，越简单！ • 可不可以“一分为一”呢？
一分为一
4m 3m 6m 3m
7m
3m
一分为一
4m
6m 57.5mm
3cm
一分为一
4m
6m 7m
图形变了，你会作何选择？
学生要求课堂是：以师生、生生 互动对话为中心的、让他们主动参与并 完成学习的课堂；是可以让他们有愉悦 与成功体验的课堂。
我国课堂教学的现状yu原因
新课改前的常态课堂教学方式与 今天的教学课堂方式学除了教技术有没 有发生根本的变化？

确立素养目标
——知识、能力、态度 ——自觉、多元、整合比照、对应、调整
添加你的小标题 添加你的小标题 （二）落实数学核心素养的“基本路径”
案例1：《千以内数的认识》——数与代数 1.教材解读：…… 2.目标设定：数的读写、组成、意义——数感 3.素养内涵：数感主要是指关于数与数量、数量 关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有 助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述 具体情境中的数量关系。
史宁中用数学的语言表达现实世界抽象推理模型数学地看数学地想数学地说二落实数学核心素养的基本路径深度解读教材确立素养目标把握素养内涵设计教学活动知识能力态度自觉多元整合精读细分选择比照对应调整二落实数学核心素养的基本路径案例1
数学核心素养：从认识到实践
添加你的小标题 添加你的小标题 （一）把握数学核心素养的“基本内涵”
案例3：《平均数》——统计与概率 1.教材解读：…… 2.目标设定：平均数的意义…——数据分析观念 3.素养内涵：数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应
当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适 的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数 据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
添加你的小标题 添加你的小标题 （二）落实数学核心素养的“基本路径”
4.教学设计 活动1：用不同方式表示300、870、987、555。
添加你的小标题 添加你的小标题 （二）落实数学核心素养的“基本路径”
4.教学设计 活动1：用不同方式表示300、870、987、555。 活动2：怎样从300、870、987、555数到1000。 活动3：怎样用1个个小方块表示出1000？

一、数学“核心素养” 二、数学课堂教学设计
引言：数学“教育教学”的追问
• 立德树人是教育的根本任务； • 义务教育课程标准提出：四基、四能、三联系； • 高中课程标准提出：三会、6个核心素养；
会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界
1、为什么要学数学? 2、学习哪些数学？ 3、怎样学习数学?
年版）》颁布
史宁中：本次高中课标修订 负责人
以知识为本到以人为本
王尚志：本次高中课标 修订负责人
核心素养“树状图”
目标升级：从教书到育人
数学核心素养行为表现
核心素养 数学抽象 逻辑推理
直观想象
行为表现
形成数学概念和规则 形成数学命题与模型 形成数学方法与思想 形成数学结构与体系 发现和提出命题 掌握推理的基本形式
教材为什么这么改?
❖培养目标：培养创新人才 ❖怎么培养：记忆模仿? 动手创新? ❖教学方式：讲授式（接受）、探究式（活动） ❖教学模式：慕课、微课、翻转课堂
一、数学“核心素养” 二、数学课堂教学设计 三、建构以学生学习为主的高效课 堂
（一）数学“核心素养”的内涵与关系
教育方针→学生发展核心素养→学科核心素养
❖ 在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、 数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。
❖ 通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数 学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立 敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提 升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。 （个性品质和“三观”）
知识构建
数学核心素养与10个核心概念

① 在数轴上任意取三点A，B，C，证明：
d A ,B d A ,C d C ,B
② 从上述距离的定义出发，给出“点到直线的距离”的定义， 并计算已知点到已知直线的距离.
③ 画出到定点O(0, 0) 的距离等于1的点P(x, y)所形成的图形. ④ 画出到定点A(-1, 0)和B(1, 0)距离之和等于4的点P(x, y)的轨
学科价值：数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重 要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应 用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结 论一般、有序多级的系统。
育人价值（素养）：通过高中数学课程的学习，学生能在情境 中抽象出数学概念、命题、方法和体系（能力），积累从具体 到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题 的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方 式思考并解决问题。
心等
空间想像 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理
四能
三用
二、数学核心素养的教学与评价
1. 关于数学核心素养的基本假设
① 数学教学是数学活动的教学； ② 数学素养在特定的、情境化的、综合性的数学
活动中形成与发展、表现与评价； ③ 数学素养离不开数学“四基”的教学； ④ 数学素养是一个阶段性教学目标（单元设计） ⑤ 数学素养之间有较高的相关性，设计综合性、
线杆的底部记为 ），假设把路
灯看作是一个点光源，身高1.5
米的女孩站在离 点5米的 处.请
回答以下问题：
A
1. 如果她绕路灯走一个圆圈，其阴影扫过的面积是多少？ 2. 如果她沿一个边长为10、中心在A点的的正方形走一圈，
那么其阴影扫过的面积是多少？ 3. 如果她绕一个半径为2的圆周走一圈，那么其阴影扫过的

③ 1 0 0 a 1 4 5 b 2 0 0 a 4 5 b ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ．
概念引入
10 100t
3ab 3ab2
-252t 5ab
- ba 5ab2
252t

55 4ab2
请把上面的式子分类，并说明分类的依据。
概念生成
同类项、合并同类项ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ概念
问题1 某校三年级共购买计算机140台，去年购
买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的
2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年这个学校购买了x台计算机，可以表示出：去年 购买计算机 2x 台，今年购买计算机 4x 台．根据问题中的相等关系为： 前年 购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台， 列方程： x+2x+4x=140
生 6： (x a)( x a) x2 a2 ．
发现模式
平方差公式
(x＋a)(x－a)＝x2－a2
公式结构特征：
①等式左边：两数和与两数差的积； ②等式右边：两个数的平方差
两数之和与这两数之差的乘积， 等于这两个数的平方差．
新人教版七年级上
3.2.1 解一元一次方程---合并同类项和移项(1)
4 2 8 3 3 9
6 4 24 5 5 25
9 7 63 26 24 624 88 64 25 25 625
师：从上面的算式中的结果你发现了什么？
发现规律
生：结果都相差 1.
师：我们知道结果与算式有关，你发现两个算式之间的数量关系吗？
❖ 几何语言规范教学，培养学生识图、画图的能力
❖ 符号书写规范教学，培养学生逻辑推理的能力 ❖ 几何变式教学，培养学生创造性发散思维能力

察点C在平面内，沿DC转动平面,与平面PAB交线MF，且始终与CD平行，
利用动态函数的观点MF从AB到0，一定存在与CD相等的情况，从而得
到平行四边形DFMC,与平面PAD交线为所求。
• 方法三：抛开局限我们的面与平面PBC平行的线有无数条，线动成面， 引导学生构造面面平行推线面平行。
小结：1、存在性问题的解题策略先假设存在 2、构造线面平行的方法 依据线线平行或面面平行，线面的切入点都是先找线线平行， 线线平行需借助平面 3 、动态分析构造辅助线或面 设计意图：让所有学生经历思维过程，复习课不是只给会的 学生讲，要让所有同学掌握不同背景下解决问题的通法。复 杂背景下学会提取主要研究对象，再依据转化的思维路径， 借助假设存在明确方向，从而解决问题。进一步体会三种平 行关系之间的内在联系。
让3 、所动有态学条分生线析体构会/造/动面辅态助分，线析由或辅面助前线或面面的的思铺维过垫程，，从学而掌生握可解决想复杂到背做景下线空间平中行平行于关系交的线一般。方法。 师故•：转引 化导为方学构法生造观线二察//交直：线线。假PD、设AC存为定在直，线,位提置取关系研为异究面对，直象观感一知条过绕线AC和转动一的平个面面中一P定B存C在与,有PD假平行设的平能面得，假到设存在线//面 方法三：什抛么开局？限我过们这的面条与平线面做PBC一平行个的面线有与无数平条面，线P动B成C面，相引交导学，生构过造一面面个平行点推作线面平平行面。不好做，观
?普• 通高方中数法学一课程：标准提?在取课程主“要根本研理念究〞对中提象出了，〞点高中D数及学课平程以面学P生B开展C为。本D，落F实在立平德树面人根P本A任D务上，培动育，科学平精神和创
新生意：识 可，以面提感P升知A数存D学在学但与科具平核体心位面素置养找P〞有B的困C课难相程理交念。。问题转化为相交面中有一个定点，过定点做一

• 三个方面：文化基础、自主发展、社会参与。 • 六大素养：人文底蕴、科学精神、学会学习、健
康生活、责任担当、实践创新。 • 十八个基本要点：人文积淀、人文情怀
、审美情趣、理性思维、批判质疑、勇于探究、 乐学善学、勤于反思、信息意识、珍爱生命、健 全人格、自我管理、社会责任、国家认同、国际 理解、劳动意识、问题解决、技术运用。
（2）、基于自主预习的分享学习；
道≠理解；会背≠掌握；会做≠理解） 另一方面，核心素养的达成，也依赖各个学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力的发掘。
核心素养是知识、技能、情感、态度、价值观的综合表现，是跨学科的，超越了知识和技能的内涵。
二一、、核 什•心么素是养核4与心、学素科养倡课？程导教学是多什么样关 系化? 的学习方式和课堂形态，如： 年9月13日上午，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行.
式和方法去观察、分析、解决问题的能力 三、什么是数学素养呢？
核心素养的是培知养识过、程技侧能重、学情生感的、自态主度探、究价和值自观我的体综验合，表更现多，地是依跨靠学学科生的自，身超在越实了践知中识的和摸技索能、的积内累 涵和。体悟。 六二大、素 核养心：素人养文与底学蕴科、课科程学教精学神是、什学么会关学系习? 、健康生活、责任担当、实践创新。
• 另一方面，核心素养的达成，也依赖各个 学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力 的发掘。
• 只有清楚学科的育人价值、学科本质 是什么，才会明白教学究竟要把学生带向 何方。
三、什么是数学素养呢？
• 数学素养是指我们用数学的观点、思维方 6、关注小学生数学学习的过程。
核心素养是知识、技能、情感、态度、价值观的综合表现，是跨学科的，超越了知识和技能的内涵。
二、核心素养与学科课程教学是什么关 系?