《应用加法运算律进行简便计算》运算律PPT课件四
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苏教版小学四年级数学下册第六单元《运算律》课件
=16 ×30
=（25 ×4）×37乘法结合律
=480
乘法结合律
=100 ×37 =3700
练一练
根据乘法运算律，在 里填合适的数。 45×16= 16× 45
5×（14 × 9）=（5× 14 ）× 9 （6×13）× 5）=13×（ 6 × 5 ）
课 堂 检 测 （教材第65页第1题）
再写几组这样的算式，算一算，比一比， 你有什么发现？
探究新知
（15×20）×45 =13500 15×（20×45）=13500
（15×20）×45 = 15×（20×45）
（35×15）×2 = 1050 35×（15×2）= 1050
（35×15）×2 = 35×（15×2）
探究新知
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第
690＋174＝864 583＋68＝ 651 795＋367＝1162
690 ＋ 174
864
583 ＋ 68
651
795 ＋ 367
1162
＋
174 690
864
68 ＋ 583
651
367 ＋ 795
1162
课堂检测
（教材第58页第3题）
3. 38＋76＋24 ＝114＋24
88＋45＋12 ＝133＋12
2.用简便方法计算。 295+37+63
=295+(37+63) =295+100 =395
47+58+42+33
=(47+33)+(58+42) =80+100 =180
86+(14+79)
=(86+14)+79 =100+79 =179 18+(159+82)
新苏教版四年级数学下册第6单元 运算律-精品教学课件(5课时)
哪两片树叶上数的和是100？连一连。
75
47
19
23
53
81
25
77
哪两片树叶上数的和是100？连一连。
75
47
19
23
53
81
25
77
右表是织金五小 四、五、六年级 的同学参加跳绳 比赛的人数。
四年级 五年级 六年级 29人 46人 54人
三个年级一共有多少人 参加跳绳比赛？
29+46+54=
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65=65+ 35
考考你
• 想一想，我们在哪用到过加 法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
可以用交换加数的方法验算加法。
跳长绳 踢毯子 跳短绳
56人 40人 60人
这三个项目 一共有多 少人参加？
18+45+55
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
第 六 单元
运算律
第 1 课时 加法交换律和加法结合律
参加跳长绳的有40人
参加踢毽子的有56人
从你图中知道了哪些信息？ 你能提出哪些数学问题呢？
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》全部课件(共11课时)
灵活运用加法交换律和加法结合律进行简便运算时，就是要 善于发现“凑百”、“凑整”。同时，不一定用了运算律就 一定简便，如何简便要靠自己思考、选择。
新知探究
判断并说明，下面的等式各应用了什么运算律？
59+0=0+59 加法交换律
47+（30+8）=（47+30）+8 加法结合律
新知探究
判断并说明，下面的等式各应用了什么运算律？
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
先算出跳绳的有多少人。 先算出女生有多少人。
（28+17）+23 = 45+23 = 68（人）
28+（17+23） = 28+40 = 68（人）
上面两道算式可以写成等式吗？ （28+17）+23 = 28+（17+23） 可以
算一算，下面的算式之间能填等号吗？
（45+25）+16 = 45+（25+16）
(加法交换律和加法结合律)
课堂练习
3 先填空，再想想运用了什么运算律。
（1）53+ 36 + 6 4 = 53 + （ 36 + 64 ） (加法结合律)
（2） 48 + 27 + 62 = 27 + （ 48 + 62 ） (加法交换律和加法结合律)
（3） 89 + 125 + 11 =（ 89 + 11 ） + 125
=505+78
=75
=275
=583
课堂练习
简便运算。
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11） =20+20+20+20+20 =100
新知探究
判断并说明，下面的等式各应用了什么运算律？
59+0=0+59 加法交换律
47+（30+8）=（47+30）+8 加法结合律
新知探究
判断并说明，下面的等式各应用了什么运算律？
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
先算出跳绳的有多少人。 先算出女生有多少人。
（28+17）+23 = 45+23 = 68（人）
28+（17+23） = 28+40 = 68（人）
上面两道算式可以写成等式吗？ （28+17）+23 = 28+（17+23） 可以
算一算，下面的算式之间能填等号吗？
（45+25）+16 = 45+（25+16）
(加法交换律和加法结合律)
课堂练习
3 先填空，再想想运用了什么运算律。
（1）53+ 36 + 6 4 = 53 + （ 36 + 64 ） (加法结合律)
（2） 48 + 27 + 62 = 27 + （ 48 + 62 ） (加法交换律和加法结合律)
（3） 89 + 125 + 11 =（ 89 + 11 ） + 125
=505+78
=75
=275
=583
课堂练习
简便运算。
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11） =20+20+20+20+20 =100
苏教版数学四年级下册《应用加法运算律进行简便计算》运算律
什么叫加法交换律？ 交换两个加数的位置，和不变。这叫 加法交换律。
你能用字母表示吗？
a+b=b+a
什么叫加法结合律？
先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变。这叫做加法结合律。
你能用字母表示吗？
（a+b）+c=a+(b+c)
下列式子运用什么定律？
390+280=280+390
加法交换律
75+168+25 =168+75+25 加法交换律 =168+(75+25) 加法结合律 =168+100 =268
67+25+33+75 =67+33+25+75 加法交换律 =(67+33)+(25+75) 加法结合律
=100+100
=200
用简便方法计算
425+14+186
=425+(14+186
《应用加法运算律进行简便 计算》运算律
苏教版数学四年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
我是口算小能手
25＋75＝ 100 201＋399＝ 600 235＋115＝350 150＋390＝ 540 725＋125＝ 850
123＋177＝ 300 85＋115＝ 200 324＋76＝ 400 820＋180＝ 1000
加法交换律和加法结合律
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数， 使计算简便。
47+89+
计算下面各题，怎么简便就怎么计算。
北师大四年级上册运算律与简便计算(小学课件)
乘法分配 律 。
自主出题
自主出题：根据自己整理的运算律，出几道简 便计算的题目并计算，最好类型不重复。 小组交流：组内成员互相交流自己的题目，并 把计算过程讲给大家，有错误请改正。 全班交流：分享并说出简算的主要步骤。
你觉得哪种运算律最难？ 计算过程中应注意什么？
我当小法官
25×44 =25×40×4 =1000×4 =4000
谢谢！再见！！
34×12+34×56+ 34×32 130×38+130×61+ 130 89×128+12×128－128
乘法分配律不仅在一个乘法算式或两 个乘法算式中可以用，在三个或三个 以上的乘法算式中也可以用。
你有什么收获？
一看：数字及运算符号有哪些特点； 二想：用什么运算律进行简便计算； 三算：巧算妙算，提高计算能力。
北师大版四年级上册
运算律与简便计算
比一比谁做的又对又快！
59+41+79= 179 25×4×13=1300
125×8= 1000
125×9×8= 9000
45×7+45×3= 450 321－25－75=221
数学，科学的皇后； 算术，数学的皇后。
——高斯
北师大版四年级下册
运算律与简便计算
根据运算种类来分 分成两类
实践是检验理论 的唯一标准。
填空
①12+a= a +12，运用了 加法交换 律 。 ②Δ×35=35× Δ ，运用了 乘法交换 律 。 ③27+39+73+61=( 27 + 73 )+( 39 + 61 )，运 用了 加法交换律和加法结合律 。 ④8×4×125= 4×( 8 × 125 )， 运用 了 乘法交换律和乘法结合 律 。 ⑤73×12+88×73= 73 ×( 12 + 88 )，运用了
自主出题
自主出题：根据自己整理的运算律，出几道简 便计算的题目并计算，最好类型不重复。 小组交流：组内成员互相交流自己的题目，并 把计算过程讲给大家，有错误请改正。 全班交流：分享并说出简算的主要步骤。
你觉得哪种运算律最难？ 计算过程中应注意什么？
我当小法官
25×44 =25×40×4 =1000×4 =4000
谢谢！再见！！
34×12+34×56+ 34×32 130×38+130×61+ 130 89×128+12×128－128
乘法分配律不仅在一个乘法算式或两 个乘法算式中可以用，在三个或三个 以上的乘法算式中也可以用。
你有什么收获？
一看：数字及运算符号有哪些特点； 二想：用什么运算律进行简便计算； 三算：巧算妙算，提高计算能力。
北师大版四年级上册
运算律与简便计算
比一比谁做的又对又快！
59+41+79= 179 25×4×13=1300
125×8= 1000
125×9×8= 9000
45×7+45×3= 450 321－25－75=221
数学，科学的皇后； 算术，数学的皇后。
——高斯
北师大版四年级下册
运算律与简便计算
根据运算种类来分 分成两类
实践是检验理论 的唯一标准。
填空
①12+a= a +12，运用了 加法交换 律 。 ②Δ×35=35× Δ ，运用了 乘法交换 律 。 ③27+39+73+61=( 27 + 73 )+( 39 + 61 )，运 用了 加法交换律和加法结合律 。 ④8×4×125= 4×( 8 × 125 )， 运用 了 乘法交换律和乘法结合 律 。 ⑤73×12+88×73= 73 ×( 12 + 88 )，运用了
人教版四年级数学下册第六单元《小数加减法巧算》课件
技 巧 1 运用加法运算律简算
1．简算。 (1)5.26＋4.6＋4.74 ＝5.26＋4.74＋4.6 ＝10＋4.6
加法交换律 ＝14＝(2.6＋3.4)＋(6.92＋0.08)
＝6＋7
＝13
加法分配律
(3)3.24＋2.46＋7.54 ＝3.24＋(2.46＋7.54)
第二、三段长度和－第二段长度＝第三段长度
规范解答：
方法二：第二段长度是33.1＋28.2－39.8＝21.5(米) 第一段长度是33.1－21.5＝11.6(米) 第三段长度是28.2－21.5＝6.7(米)
答：第一段长11.6米，第二段长21.5米，第三段长6.7米。
类 型 1 小数加减法中的错中求解问题
7．一个筐中装有苹果和梨，若再往筐里加入3.6千克苹果， 那么此时苹果比梨多2.4千克。已知筐里有2.4千克梨， 那么原来筐里有多少千克苹果？可求出原来苹果的重量
可求出原来梨比苹果多多少
原来梨比苹果多：3.6－2.4＝1.2(千克) 原来苹果的质量：2.4－1.2 ＝1.2(千克) 答：原来筐里有1.2千克苹果。
规范解答：
方法一：第三段长度是39.8－33.1＝6.7(米) 第一段长度是39.8－28.2＝11.6(米) 第二段长度是33.1－11.6＝21.5(米)
把一根长39.8米的铁丝剪成三段。第一、二段共长33.1 米，第二、三段共长28.2米。三段铁丝分别长多少米？ 第一、二段长度和＋第二、三段长度和－全长＝第二段长度 第一、二段长度和－第二段长度＝第一段长度
(2)3.56－1.72＋2.44 ＝3.56＋2.44－1.72 ＝6－1.72 ＝4.28
技 巧 4 运用基准数法简算
4．简算。 (1)9.88＋10.02＋10.1＋9.75
苏教版数学四年级下册 应用加法运算律进行简便计算(教学课件)
577+9+99+102 = 787(位)
答：书中一共有 787 位人物。
五 课堂小结
在连加算式中，当某些 加数相加可以凑成整十、整 百、整千……的数时，运用 加法运算律可使计算简便。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
四年级 29人
五年级 46 人
六年级 54人
三个年级一共有多少人参加比赛？
要求三个年级一共有多少人参加比赛
◎就是要将四、五、六年级参加比 赛的人数相加。
列式为： 29+46+54 =
()
计算方法：
29 + 46 + 54
方法一：
从左往右依次 计算。先计算前两 个数的和，再与第 三个数相加。
29 + 46 + 54 = 75+54 = 129(人)
78与 22的和是整百数， 可以先去掉括号，运用 加法交换律将 47 和 22 交 换位置，再运用加法结 合律先算出 78 与 22 的和， 再将结果与 47 相加。
三 随堂练习 （教科书第57页练一练） 1. 哪两片树叶上数的和是100？连一连。
75 47 19
23 38 56
62 44 53
25 81 77
方法二：
先将后两个 数相加，再将所 得的和与第一个 数相加。
29 + 46 + 54 = 29+(46+54)
= 29+100 = 129(人)
方法二计算比较简便：
29 + 46 + 54 = 29+(46+54)
= 29+100 = 129(人)
答：书中一共有 787 位人物。
五 课堂小结
在连加算式中，当某些 加数相加可以凑成整十、整 百、整千……的数时，运用 加法运算律可使计算简便。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
四年级 29人
五年级 46 人
六年级 54人
三个年级一共有多少人参加比赛？
要求三个年级一共有多少人参加比赛
◎就是要将四、五、六年级参加比 赛的人数相加。
列式为： 29+46+54 =
()
计算方法：
29 + 46 + 54
方法一：
从左往右依次 计算。先计算前两 个数的和，再与第 三个数相加。
29 + 46 + 54 = 75+54 = 129(人)
78与 22的和是整百数， 可以先去掉括号，运用 加法交换律将 47 和 22 交 换位置，再运用加法结 合律先算出 78 与 22 的和， 再将结果与 47 相加。
三 随堂练习 （教科书第57页练一练） 1. 哪两片树叶上数的和是100？连一连。
75 47 19
23 38 56
62 44 53
25 81 77
方法二：
先将后两个 数相加，再将所 得的和与第一个 数相加。
29 + 46 + 54 = 29+(46+54)
= 29+100 = 129(人)
方法二计算比较简便：
29 + 46 + 54 = 29+(46+54)
= 29+100 = 129(人)
小学数学精讲《简便运算》课件
谢谢大家！
1998
典例分析
1997
1997 1997
1998
1
1997
1997
1997
1998
1
1997
(1997
) 1997
1998
1
1
1
1999
1
1998 1998
1998
1999
带分数化假分数：
×+
=
原式=1997÷
1997×1998+1997
1998
=1997 ÷
ab
a b ba
1
1
1
1
(3)
(
)(a, b, c为三个连续自然数，且a b c)
abc 2 ab bc
1
1
1
1
(4)
(
)(a, b, c, d 为四个连续自然数，且a b c d )
abc d 3 abc bcd
典例分析
1 1 1 1
数与计算
简便运算
目录 CONTENTS
01
什么是简便运算
02
简便运算的计算技巧及应用
03
简便运算典例分析与易错分析
04
教法小结，评价
01
什么是简便运算？
根据算式的不同特点，利用数的组成
和分解、各种运算定律、性质或它们之间
的特殊关系使计算过程简单化，这种简便
迅速的运算叫做简便运算。
计算的教学是支撑小学数学最基本的框架，联系着
② ÷b =（ ÷c）÷(b÷c)
c≠
苏教版四年级下册《运算律》复习课件 (共15张PPT)
计算
① 46+32+54
=（46+54）+32 = 100+32 ＝132 ③7+39+43+61
=（7+43）+（39+61） = 50+100 = 150
②546+785-146
=（546-146）+785 = 400+785 = 1185 ④25×49×4
=（25×4）×49 =100×49 ＝4900
a+b=b+ (aa+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
板书设计
加法交换律：
五律：
乘法分配律：
两 个
减法的性质：
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
牛刀小试
下面的计算分别应用了什么运算律？
86+35=35+86 （ 加法交换律 ） 72+57+43＝72+（57+43） （ 加法结合律 ） 76×40×25＝76×（40×25） （ 乘法结合律 ） 125×67×8＝125×8×67 （ 乘法交换律 ）
加法交换律：
加法结合律：
五 个
乘法交换律：
定 律
乘法结合律：
乘法分配律：
两
个
减法的性质：
性 质
除法的性质：
我们学过哪些整 数运算的运算律？用
字母表示出来。
a+b=b+a
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》优秀课件(共10课时)
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
根据苏教版四年级数学下册教材制定
运用加法运算律进行 简便计算
情境导入 右表是林山小学四、 四年级 五年级 六年级
五、六年级同学参加 29人 46人 54人 跳绳比赛的人数。
三个年级一共有多少人参加比赛？
（6×13）× 5）=13×（ 6 × 5 ）
同步练习
4.填空：
（1）交换两个（乘数）的位置，（积不变）。这叫作乘法交换律。 （2）先乘（ 前 ）两个数，或者先乘（ 后 ）两个数， （积不变）。这叫作乘法结律。
（3）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为 a ×b=b ×a 。
（4）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字母 表示为 (a×b)×c=a×(b×c) 。
这就是乘法分配律。
同步练习
课堂练习
1.在 里填数，在
里填运算符号。
（42+35）×2=42× 2 +35× 2 27×12+43×12=（27+ 43 ）×12 15×26+15×14= 15 × （ 14 + 26 ) 72×（30+6）= 72 × 30 + 72 × 6
同步练习
2.横着看，在得数相同的算式后面画“√”。
29+46+54= 129（ 人 ）
先把前两个数相加。 先把后两个数相加。
= =
29+46+54 75+54 129（人）
= = =
29+46+54 29+（46+54） 29+100 129（人）
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分别计算下面三户人家今年四、五、六月用 电的合计数，填在表里（单位：千瓦时）
户主姓名 合计
四月
五月
六月
王小军
47
65
53
张力
74
98
102
李亚光
94
106
123
分别计算下面三户人家今年四、五、六月用 电的合计数，填在表里（单位：千瓦时）
户主姓名 合计
四月
五月
六月
王小军 165
47
65
53
张 力 274
20
30
40
50
a＋b
a－b
填写下表
a
200
b
10
a＋b 210
a－b 190
仔细观察，你有什么发现？
200 200 200 200
20
30
40
50
220 230 240 250
180 170 160 150
寄语
学习了这些运算率，可以使计算变得 简单、有效，相信你们一定会很好地 使用它。
世事喧嚣，人生寂寞。 你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 不在其位，不谋其政。——《论语·泰伯》 人生道路上既有坦道，又有泥泞；既有美景，又有陷阱，只有坚定信念又勇往直前的人才能到达胜利的终点。 多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗？ 就算你的朋友再多，人脉再广，其实真正对你好的人，你一辈子也遇不到几个。 只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。 与其你去排斥它已成的事实，你不如去接受它。 人越是高兴的事情，越爱隐藏；越是痛苦的事情，越爱小题大作。
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
下表是林山小学四、五、六年级 的同学参加跳绳比赛的人数。
四年级 五年级 六年级 29人 46人 54人
三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？
29＋46＋54
29＋46＋54 ＝75＋54 ＝129(人)
这两道算式之间相等吗？ 依据是什么？
74
98
102
李亚光 323
94
106
123
怎样简便就怎样算。
175＋201
354＋102
105＋216
＝175＋200＋1 ＝354＋100＋2 ＝216＋105
＝375＋1
＝454＋2＝316＋5
＝321
填写下表
a
200 200 200 200 200
b
10
29＋46＋54 ＝29＋(46＋54) ＝29＋100 ＝129 (人)
29＋46＋54 ＝29＋(46＋54) ＝29＋100 ＝129 (人)
你能用简便方法计算吗？
69＋75＋25 ＝69＋(75＋25) ＝69 ＋100 ＝169
你能用简便方法计算吗？
78＋(47＋22)
＝78＋22＋47 ＝100 ＋47 ＝147
78＋(47＋22)
＝47＋(78＋22) ＝47 ＋100 ＝147
通过刚才的学习，我们要想用加法交换律和加 法结合律使计算简便时，应注意些什么呢？
你能很快算出每组气球上三 个数的和是多少吗？
88
119
159
用简便方法计算。
295＋37＋63
86＋(14＋79)
47＋58＋42
18＋(159＋82)
应用加法运算律 进行简便计算
说说下面的等式各应用了什么运算律。
27＋54＝54＋27
加法交换律
34＋(20＋7) ＝(34＋20)＋7 加法结合律
(48＋36)＋64＝48＋(36＋64) 加法结合律
35＋(39＋65)＝(35＋65)＋39 加法交换律、结合律
回顾： 怎样用含有字母的式子来表示加法的运算率呢？