流体力学作业2

第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。

解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。

解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。

试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。

解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。

如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。

求容器底的压强和总压力。

解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。

图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。

解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。

姓名： 作业成绩： 姓名： 班级： 评阅成绩： 班级： 学号： 学号：流体力学第二章作业1、一矩形平板闸门AB ，门的转轴位于A 端，已知闸门宽3m ，门重9.8kN ，门与水平面夹角030α=，闸门左右水位分别为11m h =，23 1.73m h h ==，若不计门轴的摩擦，在门的B 点用钢索起吊，试求闸门启动时所需的拉力F 。

2、如图示，一直角形闸门，已知闸门的宽度1m B =， 1m h =，试求关闭闸门受需的垂直作用力。

3、圆柱形锅炉直径为3m D =，右端为焊接的盖板，水深为1.5m ，锅炉内气体压力可通过U 型管水银压差计来量测。

若测得压差计两只管内水银面高差为0.6m h ∆=，试求作用在锅炉盖板上的静水总压力大小。

（注：①水银密度3313.610kg/m Hg ρ=⨯；②水面上压强不为零）4、某竖直隔板上开有矩形孔口，如图所示，高1m a =，宽3m b =。

现用一直径2m d =的圆柱筒将其堵塞。

隔板两侧充水，左侧2m h =，水位高差0.6m z =。

求作用于该圆柱筒的静水总压力。

注：（1）计算水平压力时左侧投影面积的抵消关系；（2）计算铅垂压力时的压力体（浮力定律）5、如图所示，闸门AB 宽 1.2m b =，A 点为铰链连接，闸门可以绕A 点转动。

左边容器压力表G 的读数为014.7kPa p =-，右边容器中油的密度为'3850kg/m ρ=，问在B 点作用多大的水平力F 才能使闸门AB 保持平衡。

（16分）注：液面存在气压0p 时，压力中心公式为：0sin sin xC D C C g I y y p A gy A ραρα=++6、如图示，在一蓄水容器垂直壁的下面有一1/4圆柱面部件AB ，其长度为1m l =，半径为0.4m R =，容器中水深为 1.2m h =，试求作用在部件AB 上的总压力。

（请大家作图，并在图上标注压力体）答案是按l=1.5m 做的。

欢迎共阅一、单选题1．层流与湍流的本质区别是（ ）。

DA 湍流流速＞层流流速；B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。

2．以绝对零压作起点计算的压力，称为（ ）。

A A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。

3 A4 A 5. 6. 7.8. A. C. 9.的（ 10.11. ）。

AA. 1/4；B. 1/2；C. 2倍。

12．柏努利方程式中的项表示单位质量流体所具有的（ ）。

BA 位能；B 动能；C 静压能；D 有效功。

13．流体在管内作（ ）流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动。

A A 层流；B 湍流；C 过渡流；D 漩涡流。

14．流体在管内作（ ）流动时，其质点作不规则的杂乱运动。

BA 层流；B 湍流；C 过渡流；D 漩涡流。

15.在层流流动中，若流体的总流率不变，则规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的倍。

CA. 2；B. 6；C. 4；D. 1。

二、填空题1. 雷诺准数的表达式为_____ Re=dｕρ/μ_____。

当密度ρ＝1000kg.m,粘度μ=1厘泊的水,在内径为d=100mm,以流速为1m.s,其雷诺准数等于__10____,其流动类型为__湍流__。

平均流速的__2倍__倍。

16.流体在管内作完全湍流流动，其他不变，当速度提高到原来的2倍时，阻力损失是原来的（ 4 ）倍；若为层流流动，其他不变，当速度提高到原来的2倍时，阻力损失是原来的（ 2 ）倍。

17、若要减小流体在管道内的流动阻力，可采取哪些措施？答：大直径管道、少拐弯、缩短管路长度、少用管件18、用内径为158mm的钢管输送运动粘度为9.0×10-5m2/s。

若保持油品在管内作层流流动，则最大流速不能超过 1.8 m/s。

19、在流体阻力实验中，以水作为工质所测得的λ=（Re,e/d）关系式不适用于非牛顿型流体在直管中的流动。

2.3 如图，用U 型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H 1=6cm ，H 2=4cm ，求A 点的压强。

解：选择水和水银的分界面作为等压面得11222()γγ++=+a A p H H p H故A 点压强为：511212() 1.1410Pa γγγ=++-=⨯A a p p H H2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A 2，A 1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F 1时，求大活塞所产生的力F 2。

帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。

根据静压力基本方程(p=p 0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压强p 0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。

这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。

这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。

解：由111F p A =，222Fp A =，根据静压传递原理：12p p =1221F A F A ⇒=2.6如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。

解：由题意可得abs1a 1p p p =-，abs2a 2p p p =+abs1abs222H H p gp ργ++= 解得abs2abs1213()()22836.7kg/m 22a a H Hp p p p p p gH gH γγρ--+---===2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。

右边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z+∆Z ，其水银柱高为h+∆h 。

（1）试求∆h 与∆Z 的关系。

（2）如果令水银的相对密度为13.6，∆Z=136cm 时，求∆h 是多少？解：（1）分别取测压计中交界面为等压面得，a 12AA 2a 1()()p h z p p z z p h h γγγγ+=+⎧⎨++∆=++∆⎩ 解得∆h 与∆Z 的关系为：h z ∆=∆12γγ （2）当∆Z=136cm 时，cm 1012=∆=∆γγzh 2.9 如图示一铅直矩形平板AB 如图2所示，板宽为1.5米，板高h =2.0米，板顶水深h 1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。

作业2答案（第3章、第4章）第3章一、选择题1、流体运动的连续性方程是根据（C）原理导出的。

A、动量守恒B、质量守恒C、能量守恒D、力的平衡2、流线和迹线重合的条件为（ C ）A、恒定流B、非恒定流C、非恒定均匀流二、判断题1、以每个流体质点运动规律为研究对象的方法称为拉格朗日法。

（正确）2、恒定流一定是均匀流。

（错误）3、涡流是指流体质点在运动中不绕自身轴旋转的流动。

（正确）4、无旋流就是无涡流。

（正确）5、非均匀流一定是非恒定流。

（错误）三、简答题1、述流体运动的两种方法是什么？简述其内容。

答：研究流体运动有两种不同的观点，因而形成两种不同的方法：一种方法是从分析流体各个质点的运动着手，即跟踪流体质点的方法来研究整个流体的运动，称之为拉格朗日法；另一种方法则是从分析流体所占据的空间中各固定点处的流体的运动着手，即设立观察站的方法来研究流体在整个空间里的运动，称其为欧拉法2. 流体微团体运动分为哪几种形式?答：①平移②线变形③角变形④旋转变形。

3. 写出恒定平面势流中流函数、势函数与流速的关系。

（改为：写出恒定平面势流中流函数具有的性质，流函数与流速势的关系。

）答：流函数具有的性质（1）流函数相等的点组成的线即流线，或曰，同一流线上个点的流函数为常数。

（2）两流线间的函数值之差为为单宽流量。

（3）平面势流的流函数为一个调和函数。

答：流函数与流速势的关系（1）流函数与势函数为调和函数。

（2）等势线与等流函数线正交。

4．什么是过流断面和断面平均流速？为什么要引入断面平均流速？答：与流线正交的断面叫过流断面。

过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。

引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。

5．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问：(1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流？是均匀流还是非均匀流？(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流？(3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？答：（1）是恒定流。

习题二1．一个重量为G的开口杯，底面直径为d，将杯倒扣并浮于水面，求杯内，外水面的高差。

3题2．双杯式微压计，上部盛油，密度=ρ900kg/m3，下部盛水。

已知圆管直径d=4mm，杯的底面直径D=40mm，当p1=p2时，读数h=0，如果读数h=10mm，求压差p1-p2。

插图第8题3．一种酒精和水银的双液测压计，当细管上端接通大气时，酒精液面高度为0，当酒精液面下降h=30mm时，求细管上端的相对压强。

已知：d1=5mm，2d=20mm，d3=50mm，酒精密度为800kg/ m3。

10题图4．求珠穆朗玛峰顶（海拔高度8848m）与海面的空气密度比。

12题5．如图，平板闸门自重G=20kN，挡水深度h=2.5m，闸门与竖壁的摩擦系数μ=0.3，求闸门开始提升时所需的力T（闸门单位宽度）。

13题图6．试证明，平面挡水墙所受的静水总压力的作用点在水深的2/3处。

此结论对于铅直壁和斜壁都成立。

15题7．用倾斜微压计测量气体压差。

若肉眼观察标线读数的精度为0.5mm，测量的压差在103~2⨯103范围时，要求测量误差不超过±0.2%，试确定倾斜系数。

16题8．水管直径d=200mm，厚度δ=10mm，管壁材料的许用应力[σ]=30⨯106N/m2，求水管能承受的最大水压强。

19题9．设计如图所示的挡水墙时，要求墙体自重G对底部的B点的力矩大于墙身受到的静水总压力对B 点的力矩。

墙的截面是等腰梯形，底角θ=80゜，墙身材料的密度为1900kg/m3，求宽高比l/h应大于多少？21题图10．如图，输水管半径为500mm，管轴线上的静水表压强为1.47⨯104Pa。

求单位长度的管壁所受的拉力。

24题11.测定运动加速度的U形管如图所示，若l=0.3m，h=0.2m，求加速度a。

26题图12.如图，盛水的矩形敞口容器以等加速度a=2m/s2沿水平倾角α=10゜的斜面向上运动，试求水面与竖壁的夹角θ。

第2次作业一、单项选择题（本大题共30分，共 10 小题，每小题 3 分）1. 为使三位四通阀在中位工作时能使液压缸闭锁，应采用（）型阀A. “O”型阀B. “P”型阀C. “Y”型阀2. 常用的蓄能器是（）A. 簧式B. 重锤式C. 充气式3. 溢流阀在执行工作的时候，阀口是（）的，液压泵的工作压力决定于溢流阀的调整压力且基本保持恒定。

A. 常开B. 常闭4. 当负载流量需求不均衡时，拟采用（）油源。

A. 泵——溢流阀B. 泵——储能器5. 叶片泵的叶片数量增多后，双作用式叶片泵输出流量（）。

A. 增大B. 减小C. 不变6. CB—B齿轮泵的泄漏有下述三种途径，试指出：其中( )对容积效率影响最大。

A. 齿顶圆和泵壳体的径向间隙，0.13~0.16mm。

B. 齿轮端面与侧盖板之间的轴向间隙0.03~0.04mm。

C. 齿面接触处(啮合点)的泄漏。

7. 有两个调整压力分别为5MPa和10MPa的溢流阀串联在液压泵的出口，泵的出口压力为 ( )。

A. 5Mpa B. 10Mpa C. 15Mpa D. 20MPa8. 统中中位机能为P型的三位四通换向阀处于不同位置时，可使单活塞杆液压缸实现快进—慢进—快退的动作循环。

试分析：液压缸在运动过程中，如突然将换向阀切换到中间位置，此时缸的工况为（）。

（不考虑惯性引起的滑移运动） A. 停止运动 B. 慢进 C. 快退 D. 快进9. 在气体状态变化的（）过程中，系统靠消耗自身的内能对外做功。

A. 等容过程 B. 等压过程 C. 等温过程 D. 绝热过程10. 液压系统的最大工作压力为10MPa，安全阀的调定压力应为（）。

A. 等于10MPaB. 小于10MPaC. 大于10Mpa二、多项选择题（本大题共30分，共 10 小题，每小题 3 分）1. 系统中中位机能为P型的三位四通换向阀处于不同位置时，可使单活塞杆液压缸实现快进—慢进—快退的动作循环。