几种常见的统计图表教案

几种常见的统计图表

新课指南

1. 知识与技能：（1 ）理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，并能从中获取有用的信息；（2）理解频数分布直方图、频率分布折线图及频数、频率的含义，培养学生从统计图中获取有用信息和预测、判断的能力

2. 过程与方法：经历对数据的收集、整理、分析、判断和预测的过程，充分理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法•

3•情感态度与价值观：经历对常见四种统计图表的学习与分析，体会统计数学思想方法

在实际生活中的广泛应用•

4.重点与难点：重点是利用不同的统计图获得相关的信息•难点是频率、频数的意义及

频率分布直方图的画法.

教材解读精华要义

数学与生活

如图12-1所示的是某粮店的大米、面粉、小米、玉米面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？

图】2 1

思考讨论这个问题是一道开放性问题？其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息，其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：（1）大米的销售量最大，

需多进货；（2）小米的销售量最小，需少进货；（3）面粉的需求量仅次于大米的需求量，也

应多进货，等等，你还能找到哪些信息？

知识详解

知识点1扇形统计图

生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整

体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大

小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映

具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1, 如图12-2 所示.

图12 2

知识点2 扇形统计图的特点

（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于显示每组数据相对于总数的大小.

知识点3 条形统计图及其特点

条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条

形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图它可以表示出每个项目的具体数量，如图12-3所示.

条形统计图的特点：

（1）能够显示每组中的具体数据；

（2）易于比较数据之间的差别.

探究交流

比较图12-2和图12-3所示的扇形图和条形图，看看它们在描述数据方面各有什么优缺点？

点拨扇形图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数

量的条件下，无法知道每组数据的具体数量•而条形统计图的优点是能够显示每组中的具体

数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少^知识点4拆线统计图及其特点

折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段

顺次把各点连接起来•它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况•折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图12-4所示•

知识点5 组数、组距和频数分布表

在统计数据时，我们经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，

每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表^

知识点6 频数和频率

一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率•频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量^

知识点7 频数分布直方图及其特点

在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴

表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图12-5所示，直方图中各矩形之间没有空隙•

频数分布直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的差别.

【说明】在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表•在分组时要注意：（1）组

数适当；（2）组距相等.

同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据•

典例剖析师生互动

基本概念题

有关基本概念的题目有以下几个方面：（1）理解扇形统计图的概念；（2）理解频数、频

率的含义；（3）能利用频数、频率解决问题.

例1如图12-6所示的是扇形统计图，求扇形B占总体的百分比•

（分析）根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由图可知，扇形C 1

部分占总体的丄，即25%用整体1减去扇形A的百分比，再减去扇形C的百分比，就得到

4

扇形B的百分比.

解：•••扇形C的百分比是90 ° - 360° =25%扇形A的百分比是30%

•••扇形B的百分比是1-30%-25%=45%.

答：扇形B占总体的百分比是45%.

例2在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表

（2）_________ 岁年龄段的人数最多，_________ 岁年龄段的人最少；

（3）年龄在60岁以上（含60岁）的频数是_______________ ，频率是________ ；

（4）如果该地区现有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上（含

60岁）的人口数约为__________ 人.

(分析)(1)共抽查 9+11 + 17+18+17+12+8+6+2=100 (人). (2)

人数最多的年龄段是 30〜39岁，人数最少的年龄段是

80〜89岁.

(3) 年龄在60岁以上(含60岁)的人数是：8+6+2=16 (人)， 即频数是16人，频率为 丄6 X 100%=16%.

100

(4)

由⑶ 可知，占人口老龄化的频率为 16% •••共有

人口 80000人，

••• 80000 X 16%=12800(人). 答案：(1)100

(2) 30〜39 80 〜89

(3) 16 16% (4) 12800

例3 (2003 •贵阳)对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计， 90〜99分的人数有10

名，这一分数段的频率为

.

(分析)总人数是 50, 90〜99分的频数是10人. 则频数：总人数X 100%=频率.

• 10 + 50 X 100%=20%.

答案：20% 基础知识应用题

本节基础知识的应用主要包括：

(1)由扇形统计图、条形统计图、折线统计图得到有用

的信息；(2)由频数分布直方图得到相关的信息及用频数和频率进行计算

例4某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：

根据题目中所给的条件回答下列问题 •

(1) 该班的学生共多少名？ (2) 全班一共捐了多少册书？

(3) 若该班所捐图书按图 12-7所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学 校的书多多少册？

(分析)(1)本题考查学生识图表的能力及收集、整理数据的能力，根据题目中所给的 条件，得出相应的捐书人数的和为该班的学生总数

(2) 每人捐书的册数乘以相应的捐书人数，从而求出捐书总数

(3) 有两种方法：一种是分别利用捐书总数乘以送给山区学校所占的百分比和送给本 市兄弟学校所占的百分比， 再求积的差，得到了多出的图书册数； 另一种是先求出送给山区

学校所占的百分比与送给本市兄弟学校所占的百分比的差， 再乘以捐书总数，就得到了多捐

的图书册数•

解：(1)17+22+4+2=45 (人),

•该班学生共有45人.

(2) 5X 17+10X 22+15 X 4+20 X 2=405 (册)， •全班一共捐了 405册书.

送绪木巾' 兄笙学杭

20%