齿轮各部分名称及符号

渐开线标准直齿圆柱齿轮机构newmaker齿轮各部分的名称和符号图示为直齿外齿轮的一部分。

齿轮上每个凸起的部分称为齿，相邻两齿之间的空间称为齿槽。

齿轮各部分的名称及符号规定如下：（1）齿顶圆过齿轮各齿顶所作的圆，其直径和半径分别用da和ra表示。

（2）齿根圆过齿轮各齿槽底部的圆，其直径和半径分别用df和rf表示。

（3）分度圆齿顶圆和齿根圆之间的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆其直径和半径分别用d和r表示。

（4）基圆形成渐开线的圆，其直径和半径分别用db和rb表示。

（5）齿顶高、齿根高及齿全高齿顶高为分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示；齿根高为分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示；齿全高为齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示，显然h=ha+hf。

（6）齿厚、齿槽宽及齿距在半径为rk的圆周上，一个轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；在此圆周上，一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；此圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示，显然pk=sk+ek。

分度圆上的齿厚、齿槽宽及齿距依次用s、e及p表示，p=s+e。

基圆上的齿距又称为基节，用pb表示。

标准齿轮：基本参数取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分度圆齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮称为标准齿轮，不能同时具备上述特征的直齿轮都是非标准齿轮。

标准齿轮及其几何尺寸计算公式由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）：分度圆直径d=mz基圆直径db=dcosα齿顶圆直径齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表2. 基本参数（1）齿数z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数。

（2）模数m 分度圆的周长=πd=zp，则有：由于π是无理数，给齿轮的设计、制造及检测带来不便。

为此，人为地将比值p/π取为一些简单的有理数，并称该比值为模数，用m表示，单位是mm。

我国已制定了模数的国家标准，因此，分度圆直径d = mz，分度圆齿距p = πm。

直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸代号1、齿顶圆--齿轮齿顶所在的圆。

其直径（或半径）用da（或ra ）表示。

2、齿根圆--齿轮齿槽底所在的圆。

其直径（或半径）用df（或rf）表示。

3、分度圆--用来分度（分齿）的圆，该圆位于齿厚和槽宽相等的地方。

其直径（或半径）用d（或r表示）。

4、齿顶高--齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用ha表示。

5、齿根高--齿根圆与分度圆之间的径向距离，用hf表示。

6、全齿高--齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示。

显然有：h = ha + hfs表示。

7、齿厚--一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用8、槽宽--一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用e表示。

9、齿距--相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用p表示。

显然有：p = s + e10、齿宽--齿轮轮齿的宽度（沿齿轮轴线方向度量），用b表示。

齿数z 一个齿轮的轮齿总数。

模数m 以z表示齿轮的齿数，那么齿轮的分度圆周长=πd = z p。

因此分度圆直径为：d=(p/,)?z, 式中：p/,称为齿轮的模数，用m表示，即要使两个齿轮能啮合，它们的齿距必须相等。

因此互相啮合的两齿轮的模数m 必须相等。

从d = mz中可见，模数m越大，轮齿就越大；模数m越小，轮齿就越小。

模数m是设计、制造齿轮时的重要参数。

不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来加工制造。

为了便于设计和减少加工齿轮的刀具数量，GBI357一78对齿轮的模数m已系列化，如下表所示。

在选用模数时，应优先采用第一系列的模数，其次是第二系列，括号内的尽可能不用。

压力角a (啮合角、齿形角）在节点P处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的公切线所夹的锐角称啮合角，也称压力角。

我国采用的压力角a一般为20?，加工齿轮的原始基本齿条的法向压力角称齿形角。

因此，压力角a=啮合角=齿形角。

当标准直齿圆柱齿轮的模数m确定后，按照与m的比例关系可算出轮齿的各基本尺寸。

齿轮传动机构的特点：a. 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构，用于传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。

齿轮的基本参数10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

1表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表10.1.2-1直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数z模数m九d=zp,d=p/冗z,令m-p/冗齿顶圆da通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df通过轮齿根部的圆周直径分度圆d齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高h齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf分度圆到齿根圆的径向距离齿距p在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长（齿厚+槽宽）齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O21接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O15口02以半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角a齿轮传动时，一齿轮（从动轮）齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。

我国采用标准压力角为20。

啮合角a'在点C 处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径+齿数=齿轮外径+（齿数+2）模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。

表10.1.2-2齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数比如：M432齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

v1.0 可编辑可修改齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数 z模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长(齿厚＋槽宽)齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。

我国采用标准压力角为20°。

啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。

表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。

表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径模数比如：M4 32齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=*4=118mm7M 12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

标准件和常用件\齿轮\直齿圆柱齿轮(直齿轮)直齿圆柱齿轮(直齿轮)(一)直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数(图9-45)1、齿顶圆(直径da)通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。

齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。

2、齿根圆(直径df)通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。

齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。

图9-45 直齿圆柱齿轮各部分名称和代号3、分度圆(直径d)齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。

它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。

4、节圆(直径d′)两齿轮啮合时，位于连心线O1O2上的两齿廓接触点P，称为节点。

分别以O1、O2为圆心，O1P、O2P为半径所作的两个相切的圆称为节圆。

正确安装的标准齿轮的d′=d。

5、齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。

齿高h分为齿顶高ha、齿根高hf两段(h=ha+hf)：齿顶高ha 齿顶圆与分度圆之间的径向距离；齿根高hf 齿根圆与分度圆之间的径向距离。

6、齿距p分度圆上相邻两齿廓对应点之间的弧长称为齿距。

对于标准齿轮，分度圆上齿厚s与槽宽e相等，故p=s+e=2s=2e或 s=e=P/27、齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。

8、模数m由于分度圆周长πd=pz所以d=p/π*z令p/π=m则d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距p与圆周率丌的比值。

模数以毫米为单位。

为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如表9-12所示。

表9-12 渐开线圆柱齿轮模数(摘自GB/T 1357—1987)注：选用时应优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。

本表未列入小于1的模数。

模数是设计、制造齿轮的重要参数。

由于模数m与齿距户成正比，而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。

模数大，轮齿就大，在其他条件相同的情况下，齿轮的承载能力也就大；反之承载能力就小。

另外，能配对啮合的两个齿轮，其模数必须相等。

加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具，因而模数又是选择刀具的依据。

齿轮各部分名称及符The document was finally revised on 2021
这些参数都对以借助齿轮参数计算式，根据模数、齿数参数得到。

近似弧是ACD弧线，圆心落在基圆上，弧线经过节点C,半径为切线0C的长度。

齿轮设计的基础参数
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算
1模数
齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用Z表示。

根据齿距的定义知
即=如故d =—z
兀
P m二—
71 d=m2
m称対模数，单位为mm。

2压力角
cosa fc =—cosa且县
if m2 Df：分度圆二摸数木齿数
Dj：基圆，按2（T压力角,0.91Df Dg；齿根圆二模频木〔齿数-2.5）Dd；齿顶圆二模数木（•齿数+2）Az：半齿角度
不同齿数时的齿形
3齿数
4齿顶高系数
h a=h a l m
(h；=l)
5顶隙系数
c 二c*m
(c*= hf=(ha%c*)m
全齿高h=ha+ht=(2ha +c')m
标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。

标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式
齿条参数:。

齿轮各部分名称
及符
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齿轮各部分名称及符号 全齿高hi 齿根圆 da 齿顶高h“ 齿顶圆 ⑶ 齿距卩 齿槽宽已 分度圆 齿轮各部分名称及符号
齿厚s 齿根高hr
Df :分度圆二摸数木齿数
Dj :基圆，按2 （T压力角，0.91Df
Dg ;齿根圆二模频木〔齿数-2.5）
Dd ;齿顶圆二模数木（？齿数+2）
Az :半齿角度
这些参数都对以借助齿轮参数计算式，根据模数、齿数参数得到。

近似弧是ACD它，圆心落在基圆上，弧线经过节点C,半径为切线0C的长度
齿轮设计的基础参数
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渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算
1模数
齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用Z表示。

根据齿距的定义知
即=如故d =—z
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P 71二- m称対模数，单位为
mm。

d=m2 2压力角
COSa fc =cosa且县
____________ if m2
不同齿数时的齿形
3齿数
4齿顶高系数
h a=h a l m
(h ；=1)
5顶隙系数
c 二c*m
(c*= hf=(ha%c*)m
全齿高h=ha+ht=(2ha +c')m
标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。

标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式
齿条参数:。

3D工程图学应用与提高齿轮各部分的名称和尺寸关系在机械的传动、支承、减震等方面，常使用到齿轮、轴承、弹簧等零部件，由于它们应用广泛，通常称为常用件。

常用件的尺寸和结构有的全部标准化，有的已将部分参数标准化，下面介绍它们的有关知识和规定画法。

齿轮是在机器中传递动力和运动的零件。

齿轮传动可完成减速、增速、变向等功能。

齿轮的参数中只有模数、压力角已经标准化。

齿轮必须成对使用，可传动力、改变转速和方向。

根据传动情况分类：1.圆柱齿轮平行轴之间的传动2.圆锥齿轮相交轴之间的传动3.蜗轮蜗杆交叉轴之间的传动（一）圆柱齿轮常见的圆柱齿轮有直齿、斜齿和人字齿等。

轮齿是齿轮的主要结构，凡轮齿符合标准中规定的为标准齿轮。

在标准的基础上，轮齿作某些改变的为变位齿轮。

重点：标准齿轮的基本知识及其规定画法1.直齿圆柱齿轮各部分名称齿顶圆直径d a通过轮齿顶部的圆周直径。

齿根圆直径d f通过轮齿根部的圆周直径。

分度圆直径d对标准齿轮而言齿厚e等于齿槽宽s的圆周直径。

齿距p分度圆上相邻两齿间对应点的弧长，标准齿轮s=e，p=s+e。

分度圆分度圆1.直齿圆柱齿轮各部分名称h ah fh 齿顶高h a 是从齿顶圆到分度圆的径向距离。

齿根高h f 是从分度圆到齿根圆的径向距离。

齿全高h 是从齿顶到齿根的径向距离，h =h a +h f 。

（一）圆柱齿轮2.圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系三圆：齿顶圆d a ；齿根圆d f ；分度圆d三高：齿顶高h a ；齿根高h f ；全齿高hh=h a +h f p=s+e 若轮齿有z 个齿，则有πd=zp或d=(p/π)z 齿顶圆齿厚齿间齿根圆齿距P 齿轮的各部分的名称和尺寸关系齿厚e 、齿间s 、齿距p 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）齿轮的各部分的名称和尺寸关系（一）圆柱齿轮2.圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系渐开线圆柱齿轮模数系列(摘自GB1357 1987)mm 第一系列1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32第二系列 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.75), 4.5, 5.5, (6.5), 7,9, (11), 14,注：在选用模数时，优先选用第一系列，括号内的模数尽量不用。