甘肃省张掖市二中2024届高三第四次四校联考生物试题含解析

甘肃省2024届高三其次次诊断考试生物试题1.下列有关ATP的叙述，错误的是A.一个分子的ATP中含有两个高能磷酸键和三个磷酸基团B.ATP中的“A”与构成DNA、RNA中的碱基“A”不是同一物质C.酵母菌在线粒体内合成ATP，在细胞质基质中消耗ATPD.ATP中的能量可以来源于光能、化学能，也可以转化为光能和化学能2.关于细胞生物膜系统的叙述，正确的是A.核膜上有核孔，因此核膜不具有选择透过性B.光合色素汲取转换光能的过程可以发生在生物膜上C.大肠杆菌的内质网膜上能加工蛋白质D.线粒体内膜的蛋白质含量较外模高，与内膜向内折叠形成嵴无关3.以下有关变异的叙述，错误的是A.自然状态下的突变是不定向的，而人工诱变是定向的B.基因重组所产生的新基因型不肯定会表达为新的表现型C.基因中个别碱基对的替换可能不影响其表达的蛋白质的结构和功能D.用二倍体西瓜培育出四倍体西瓜再用二倍体西瓜给四倍体西瓜授粉，则四倍体植株上会结出三倍体种子4.下图表示生物细胞内tRNA与氨基酸的结合过程，叙述正确的是A.不同的tRNA只能携带不同的氨基酸B.与氨基酸之间不存在特异性结合C.该过程可能不受温度的影响D.该过程可能受氧气的影响5.下列关于人体内环境稳态的描述，错误的是A.应用弱碱性的水会变更内环境的pH值B.稳态的形成有很多器官、系统共同参加C.内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变更D.当内环境稳态遭到破坏时，必将引起细胞代谢紊乱6.关于生态系统的叙述，正确的是A.物质是能量流淌的载体，因此能量沿着食物链可循环利用B.持续高温干旱能使农田生态系统固定的能量增加C.正反馈调整能使生态系统保持平衡和稳态，而负反馈调整使生态系统失去平衡状态D.生产者通过光合作用合成有机物，能量就从非生物的无机环境流入生物群落29.（9分）SA（水杨酸）在植物体很多代谢途径中发挥着重要作用。

某试验小组探讨了SA对低温、弱光条件下番茄幼苗光合作用的影响。

2024届广东省四校高三上学期第一次联考物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分 时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。

紧贴弹簧放一质量为m 的滑块，此时弹簧处于自然长度。

已知滑块与挡板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为。

现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F 随夹角θ的变化关系可能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题我国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌航天发射场由“长征5号”运载火箭发射升空，开启了我国行星探测之旅。

“天问一号”离开地球时，所受地球的万有引力F 1与它距离地面高度h 1的关系图像如图甲所示，“天问一号”奔向火星时，所受火星的万有引力F 2与它距离火星表面高度h 2的关系图像如图乙所示，已知地球半径是火星半径的两倍，下列说法正确的是（ ）A ．地球与火星的表面重力加速度之比为3:2B ．地球与火星的质量之比为3:2C．地球与火星的密度之比为9:8D ．地球与火星的第一宇宙速度之比为第(3)题如图所示，带正电的物块A 放在足够长的不带电小车B 上，两者均保持静止，处在垂直纸面向里的匀强磁场中，在t = 0时用水平恒力F 向右拉小车B ，t = t 1时A 相对B 开始滑动，t = t 2以后B 做匀加速直线运动。

已知地面光滑，AB 间粗糙，A 带电荷量保持不变，则关于A 、B 的v —t 图象，下图中大致正确的是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图，在直角△ABC上，AB两点分别固定放置电荷量为Q和的正点电荷，AC边长为l，CD垂直于AB交于D点，在C点放置一点质量为m电荷量为q的点电荷，已知电量大小满足q<<Q，给电荷q一个初速度，则（ ）A．不管q带正电还是负电，电荷q都不可能做匀速圆周运动B．若电荷q可以做圆周运动，则电荷q带负电，且∠CBA=30°，圆周运动的速度大小为C．若q做匀速圆周运动，则三个点电荷在D点产生的电场强度不变D．若给电荷q的初速度能沿CD方向做直线运动，则整个运动过程中电荷q的电势能一定先减小再增大第(5)题关于放射性元素的衰变，下列说法错误的是（ ）A．为铀核的衰变方程B．放射性元素可以通过改变它的温度来改变它的半衰期C．原子核的衰变过程会释放出能量D．衰变产生的射线是高速运动的电子流第(6)题如图所示，M、N分别为自动升降杆上的端点和中点，已知升降杆的质量为m，长度为L，重力加速度为g，杆从水平位置匀速率转至竖直位置的过程中（）A．升降杆始终处于平衡状态B．转动装置对升降杆做功C．M、N两点向心加速度大小之比：D．转动装置对升降杆的作用力大小始终等于mg第(7)题如图所示，小滑块Q的质量为m，P的质量为2m，P、Q通过轻质定滑轮O(体积可忽略)用细线连接，Q套在光滑水平杆上。

甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试语文试题一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

当前，我国正处于加快推进共同富裕的历史发展阶段，准确理解资本发展与共同富裕之间的关系，不但有利于共同富裕的顺利实现，还有利于资本的健康发展。

首先，资本是做大“蛋糕”所必需的生产要素。

共同富裕的基础是富裕，即做大“蛋糕”，不管是宏观经济还是微观经济，资本都是重要的生产要素，必然参与做大“蛋糕”的过程。

更重要的是，资本是连接劳动、土地、技术和数据等生产要素的重要纽带，是引导各类生产要素流动和集聚的重要旗帜。

中华人民共和国成立后，我国曾长期处于资本稀缺状态，资本的匮乏严重制约了经济社会的发展。

为改变这一现状，我国积极引进国外资本，逐步允许、鼓励和支持非公有资本进入众多行业和领域参与平等竞争，因此，各类资本在获得高额收益的同时推动着我国经济飞速发展，这为我国实现共同富裕目标奠定了坚实的物质基础。

其次，健康而发达的资本市场是居民财产转化为社会生产性资本进而分享经济发展成果的重要途径。

资本和劳动作为宏观经济中的主要生产要素，其供求双方均是作为微观主体的居民和企业，并且双方通过各类中介机构连接彼此。

具体到资本，需要银行和以保险、证券、基金等为代表的非银行金融中介机构连接资本的供求双方，居民储蓄只有经过金融中介机构转化为生产要素时才成为资本，这些资本参与生产获得的收益又通过金融中介机构返回到居民手中。

除此之外，作为居民跨期财产配置的各类养老保险金通过资本市场进行长期投资，一方面可以为经济发展提供长期稳定的资本供给，另一方面可以增加居民退休后的收入。

由此可见，资本市场除可以发挥为各类市场主体融资的重要功能外，同时还是每一位居民平等参与资本收益、分享经济发展成果的重要渠道。

再次，共同富裕有利于资本在长期中保值增值。

从微观上来讲，资本的保值增值要求资本运营管理方具备专业的投资知识和准确研判国内外经济走势的能力。

江淮十校2024届高三第二次联考生物学试题2023.11考生注意：1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书．．．．．．．写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

第I卷（选择题共48分）一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．下列关于元素和化合物的叙述，错误的是A．DNA和ATP中的氮元素都存在于碱基中B．碳链是淀粉、脂肪、蛋白质等有机物的基本骨架C．只含C、H、O的物质可能同时具有催化和运输物质的功能D．磷脂存在于所有细胞中，与固醇、脂肪的组成元素不完全相同2．下图是自然界中处于不同分类地位的4种生物，下列说法正确的是A．IV和Ⅱ在结构上的主要区别是IV没有叶绿体B．Ⅱ和Ⅲ都是植物细胞，其中Ⅲ一定是低等植物细胞C．细胞器②是线粒体，其中含有的DNA与蛋白质结合形成染色质D．①②③④等细胞器膜，与核膜、细胞膜共同构成了细胞的生物膜系统3．细胞膜上存在多种蛋白质参与细胞的物质运输，下列说法正确的是A．加入蛋白质变性剂会提高转运蛋白跨膜运输物质的速率B．水分子借助细胞膜上水通道蛋白的运输方式属于主动运输C．Na+借助通道蛋白进入细胞时，需要消耗细胞内化学反应释放的能量D．载体蛋白磷酸化伴随能量的转移，其空间结构和活性也发生改变4．将黑藻细胞破碎，分离出叶绿体和线粒体。

将叶绿体和线粒体分别加入甲、乙两支试管中，甲中盛有适宜浓度的NaHCO3溶液，乙中盛有适宜浓度的丙酮酸溶液，两只试管处于充足光照且其他条件适宜的环境中，两支试管内都会产生气泡。

下列说法错误的是A．用高倍显微镜可观察到黑藻细胞内叶绿体及细胞质的流动B．从黑藻细胞中分离出叶绿体和线粒体的常用方法是差速离心法C．若实验在黑暗且其他条件相同的环境中进行，两只试管中均无气泡产生D．甲中的气泡产生于光合作用的光反应阶段，乙中气泡可使溴麝香草酚蓝溶液由蓝变绿再变黄5．外界因素影响植物光合作用速率。

2024年高考生物模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。

)1．下列关于育种的说法，正确的是（）A．基因突变可发生在任何生物，可用于诱变育种B．诱变育种和杂交育种均可产生新的基因和新的基因型C．三倍体植物不能由受精卵发育而来，但可通过植物组织培养方法获得D．普通小麦花粉中有三个染色体组，由其发育的个体是三倍体2．下列关于细胞的叙述，正确的是（）A．生物体都是由细胞组成的B．细胞都能进行分裂和分化C．细胞生物的遗传物质都是DNAD．细胞分解葡萄糖都能产生CO23．某农业科研小组研究不同剂量乙羧氟草醚（除草剂）防治麦田阔叶杂草的效果（表中数据为杂草生存率/%），结果如下表所示。

下列有关叙述正确的是（）A．由于长期使用乙羧氟草醚，诱导麦田阔叶杂草产生抗性突变B．2000年前未使用乙羧氟草醚，麦田阔叶杂草也可能存在抗性C．2003年甲组麦田阔叶杂草抗性基因频率与2006年乙组一定相等D．2006年甲组麦田阔叶杂草与2000年丙组间存在生殖隔离4．下列关于实验操作的分析，正确的是（）A．撕取洋葱鳞片叶内表皮细胞，用台盼蓝和蔗糖溶液处理后无法观察到质壁分离现象B．观察诱导植物染色体数目变化时，低倍镜找到染色体数目改变的细胞后换高倍镜观察C．将淀粉溶液和淀粉酶混匀后，滴加HCl或NaOH溶液用于研究pH对酶活性的影响D．检测酵母菌数量时，静置培养液再取样，计数时不宜统计所有压在方格界线上的菌体5．下图是基因型为AABb的某生物体（2N=4）正常细胞分裂示意图（不考虑基因突变），下列叙述错误的是（）A．该细胞处于有丝分裂后期B．若染色体①有基因A，则④有基因A或aC．该图所示的细胞含有4个染色体组D．该细胞产生的子细胞中有2对同源染色体6．下列有关糖类的叙述中正确的是：（）A．在细胞膜上糖类均与蛋白质结合形成糖蛋白B．所有糖类都是生物体的主要能源物质C．在ATP、RNA和DNA中均有核糖D．葡萄糖是构成纤维素、淀粉、糖原的基本单位7．下列关于氨基酸和蛋白质的描述正确的是（）A．运输氨基酸的载体是蛋白质B．少数蛋白质是由20种不同氨基酸组成C．鸟的羽毛和人的指甲存在同一种纤维蛋白D．蛋白质的空间结构改变，蛋白质就会变性8．（10分）下列关于植物细胞代谢的叙述，错误的是（）A．紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞在质壁分离过程中吸水能力逐渐增强B．能否利用光能，是光合作用和化能合成作用的根本区别C．叶绿体中进行遗传信息的转录时，需要RNA聚合酶并消耗能量D．光照条件下，根尖细胞合成ATP的场所是细胞质基质、叶绿体和线粒体二、非选择题9．（10分）（某科学工作者做“噬菌体侵染细菌的实验”时，分别用同位素32P、35S、18O和14C对噬菌体以及大肠杆菌成分做了如下标记。

2024年甘肃省普通高校招生统一考试生物学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.甘肃陇南的“武都油橄榄”是中国国家地理标志产品，其果肉呈黄绿色，子叶呈乳白色，均富含脂肪。

由其生产的橄榄油含有丰富的不饱和脂肪酸，可广泛用于食品、医药和化工等领域。

下列叙述错误的是（）A.不饱和脂肪酸的熔点较低，不容易凝固，橄榄油在室温下通常呈液态B.苏丹Ⅲ染液处理油橄榄子叶，在高倍镜下可观察到橘黄色的脂肪颗粒C.油橄榄种子萌发过程中有机物的含量减少，有机物的种类不发生变化D.脂肪在人体消化道内水解为脂肪酸和甘油后，可被小肠上皮细胞吸收2.维持细胞的Na+H+-ATP酶（质子泵）和Na+-H+逆向转运蛋白可将Na+从细胞质基质中转运到细胞外（或液泡中），以维持细胞质基质中的低Na+水平（见下图）。

下列叙述错误的是（）A.细胞膜上的H+-ATP酶磷酸化时伴随着空间构象的改变B.细胞膜两侧的H+浓度梯度可以驱动Na+转运到细胞外C.H+-ATP酶抑制剂会干扰H+的转运，但不影响Na+转运D.盐胁迫下Na+-H+逆向转运蛋白的基因表达水平可能提高3.梅兰竹菊为花中四君子，很多人喜欢在室内或庭院种植。

花卉需要科学养护，养护不当会影响花卉的生长，如兰花会因浇水过多而死亡，关于此现象，下列叙述错误的是（）A.根系呼吸产生的能量减少使养分吸收所需的能量不足B.根系呼吸产生的能量减少使水分吸收所需的能量不足C.浇水过多抑制了根系细胞有氧呼吸但促进了无氧呼吸D.根系细胞质基质中无氧呼吸产生的有害物质含量增加4.某研究团队发现，小鼠在禁食一定时间后，细胞自噬相关蛋白被募集到脂质小滴上形成自噬体，随后与溶酶体融合形成自噬溶酶体，最终脂质小滴在溶酶体内被降解。

2024年高考生物模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．橘小实蝇为害多种水果和蔬菜。

在治理虫害时，农业技术员先使用性引诱剂诱杀雄性成虫，再释放不育雄性成虫，使其与田间雌虫交配，产下不能孵化的卵，最后引入它的天敌——寄生蜂，进一步消灭橘小实蝇。

下列相关分析，正确的是A．应使用标志重捕法估算橘小实蝇的种群密度B．使用性引诱剂不会破坏橘小实蝇的性别比例C．释放不育雄性成虫会降低橘小实蝇的出生率D．引入的寄生蜂和橘小实蝇形成互利共生关系2．下列与实验有关的叙述正确的是（）A．用洋葱鳞片叶内表皮细胞进行质壁分离实验时，液泡体积逐渐变小，紫色逐渐加深，吸水能力逐渐增强B．利用电子显微镜观察细胞膜看到了暗—亮—暗三层结构，两边暗层是磷脂分子，中间亮层是蛋白质分子，嵌合在磷脂双分子层中C．在过氧化氢溶液充足的情况下，若提高过氧化氢酶的浓度，则酶的活性更高，反应更快D．在观察植物根尖分生组织细胞的有丝分裂实验中，解离液由15%盐酸和95%酒精等量混合而成，盐酸的作用是使细胞相互分离，酒精的作用是快速杀死细胞，固定细胞的分裂相3．下列有关核酸的叙述，正确的是（）A．提取新冠状病毒的核酸，用健那绿染色剂检测会呈现绿色B．T2噬菌体的DNA，是在细菌细胞核内合成的C．真核细胞中的RNA，分子结构中没有碱基配对现象D．对SARS病毒的核酸进行分析，可知嘌呤与嘧啶的碱基数不相等4．某小组用性反转的方法探究某种鱼类(2N =32)的性别决定方式是XY型还是ZW型，实验过程如图所示。

其中投喂含有甲基睾丸酮( MT)的饲料能将雌仔鱼转化为雄鱼，投喂含有雌二醇(ED)的饲料能将雄仔鱼转化为雌鱼，且性反转不会改变生物的遗传物质（性染色体组成为WW或YY的胚胎致死）。

甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学2024届初中英语毕业考试模拟冲刺卷含答案注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

Ⅰ. 单项选择1、This year our school is__________than it was last year.A．much more beautiful B．much beautifulC．the most beautiful D．beautiful2、The main difference between our brains and those of monkeys is that _____ are bigger.A．we B．ours C．our D．us3、—Our volleyball team achieved great success in the match again.—Wow ! Few could play ______, I think.A．better B．well C．worse D．badly4、— Do you know tomorrow?— Y es, the Great Wall.A．where they went B．where will they goC．where did they go D．where they will go5、Welcome to our school, ladies and gentlemen.________, I’d like to intr oduce myself.A．To my surprise B．To start with C．To be honest D．At least6、A(n) ________ is an activity or experience that you enjoy very much.A．event B．situation C．pleasure7、It’s a /bæd/ habit to put off today’s work till tomorrow.A．bad B．bag C．bat D．bed8、I _______ basketball quite well, but I haven’t had time to play since last month.A．will play B．have played C．played D．play9、The classroom is so clean today and everything looks fine---It’s clear that someone __________itA．is cleaning B．has cleaned C．had cleaned D．is cleaned10、Look! Some _______ are on the farm..A．horse and cows B．monkey and cowC．sheep and cows D．sheep and cowⅡ. 完形填空11、All parents love their children. Many parents want their kids to 1 well-known people when they2 .Most of them want their kids to live better than others. Many of them3 their kids will be singers or actors.Actors and singers can 4 money easily in our country. When they appear in the advertisement, they will get 5 money which a farmer or a worker can't make all his life.Some of the parents want their kids to be businessmen 6 doctors. If they work hard, they will have cars and big houses in several 7 .Some parents want their kids to work in cities and towns. They don't 8them to work in the countryside. People who work in the cities and towns can get money after they 9 .If you are a famous man, especially an actor, you'll get much but pay a little. A farmer is 10 ---he gets little but pays much. 1．A．do B．become C．like D．work2．A．grow up B．get up C．stand up D．set up3．A．make B．like C．love D．hope4．A．lose B．make C．remember D．take5．A．many B．a little C．much D．a few6．A．or B．and C．but D．else7．A．days B．weeks C．years D．moths8．A．play B．need C．enjoy D．want9．A．retire B．leave C．die D．move10．A．happy B．different C．rich D．luckyⅢ. 语法填空12、请根据短文内容及首字母提示，填写所缺单词，并将答案填写在答题卡标号为66-75的相应位置上。

甘肃2024普通高中学业水平合格性考试试题（生物学）本试卷满分100分，考试时间60分钟。

一、选择题:本题共20小题,每小题3分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.生命系统最基本的结构层次是（）A.细胞B.组织C.器官D.系统2.构成叶绿素分子的元素有（）A.钠B.镁C.铁D.钙3.检测豆浆中的蛋白质时,可选用的试剂是（）A.双缩脲试剂B.苏丹Ⅲ染液C.斐林试剂D.碘液4.糖尿病人需要限量摄入淀粉,因为淀粉彻底水解后的产物是（）A.氨基酸B.脂肪酸C.葡萄糖D.脱氧核糖5.精子和卵细胞识别的实例,说明细胞膜具有的功能是（）A.维持细胞形态B.将细胞与外界环境分隔开C.控制物质进出细胞D.进行细胞间的信息交流6.人体中二氧化碳通过细胞膜的方式是（）A.自由扩散B.协助扩散C.主动运输D.胞吞7.下图为某细胞亚显微结构示意图,图中标注的细胞器名称错误的是（）8.日常生活中细胞呼吸原理应用广泛,以下分析错误的是（）A.花盆里的土壤板结后要及时松土,有利于根细胞的有氧呼吸B.慢跑可以促进无氧呼吸,有利于细胞获得较多能量C.低温、低氧环境可减弱水果的呼吸作用,有利于延长保质期D.包扎伤口时选用透气的创可贴,可以抑制厌氧菌的繁殖9.有丝分裂是一个连续的过程,人们根据染色体行为把它分为前期、中期、后期、末期四个时期。

下列分裂时期与特点对应错误的是（）A.前期——每条染色体包括两条由一个着丝粒连接着的染色单体B.中期——每条染色体的着丝粒排列在赤道板上C.后期——姐妹染色单体分开成为两条染色体D.末期——每个着丝粒分裂成两个10.科学家研发出了一种类似肾脏的器官,该器官含有多种类型的细胞,这些细胞最初都中一种多能干细胞发育而来。

以上多种细胞形成的生理过程属于（）A.细胞癌变B.细胞分化C.细胞衰老D.细胞凋亡11.利用杂交育种技术毕生追求“禾下乘凉梦”的我国科学家是（）A.翟中和B.施一公C.屠呦呦D.袁隆平12.大熊猫前后代含有的染色体数目相同,对此起决定作用的过程是（）A.减数分裂B.减数分裂和受精作用C.无丝分裂D.有丝分裂和受精作用13.下图为果蝇X染色体上部分基因示意图,相关叙述正确的是（）A.一条染色体上有多个基因B.基因在染色体上不呈线性排列C.朱红眼和截翅是一对相对性状D.X染色体只存在于雄果蝇体内14.下列基因型中,属于纯合子的是（）A.aaBbB.AaBbC.AAbbD.Aabb15.下图所示的染色体结构的变异类型是（）A.染色体的某一片段缺失B.染色体中增加某一片段C.染色体的某一片段位置颠倒D.染色体的某一片段移接到另一条非同源染色体上16.下图表示母亲生育年龄与子女唐氏综合征发病率之间的关系。

2024届高三级11月四校联考数学试题 佛山市第一中学、广州市第六中学 汕头市金山中学、中山市第一中学试卷总分：150分，考试时间：120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.本次考试采用特殊编排考号，请考生正确填涂.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第一部分 选择题（共60分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{}lg 0A x x =≤，{}11B x x =−≤，则A B = （ ）A. AB. BC. R AD. B R【答案】A 【解析】【分析】根据对数函数的性质、绝对值的性质确定集合,A B ，再由交集定义计算．【详解】由已知{|01}A x x =<≤，02{}|B x x ≤≤=， 所以{|01}A B x x =< ≤=A ， 故选：A2. 已知向量()3,a m =−，()1,2b =− ，若()//b a b −，则m 的值为（ ）A. 6−B. 4−C. 0D. 6【答案】D 【解析】【分析】根据向量的坐标运算结合向量平行的坐标表示运算求解.【详解】由题意可得：()4,2−=−+a b m，若()//b a b −，则28m +=，解得6m =. 故选：D.3. 若函数 ()3,4,4,4x a x f x ax x − ≥= −+< （0,1a a >≠）是R 上的单调函数, 则a 的取值范围为（ ）A. ()50,11,4 ∪B. 51,4C. 4,15D. 40,5【答案】D 【解析】【分析】根据指数函数和一次函数的单调性，结合分割点处函数值的大小关系，列出不等式，求解即可.【详解】因为 4y ax =−+是减函数，且()f x 是R 上的单调函数， 根据题意，()f x 为R 上的单调减函数；故可得 01,,44a a a <<≤−+ 解得405a <≤，即a 的取值范围为40,5 ． 故选：D .4. 若复数z 满足()1i 1i z +=+，则z 的虚部为 （ ）A. B. C.D.【答案】D 【解析】【分析】先根据复数的模及除法运算求出复数z ，进而得到z ，从而求解.【详解】由()1i 1i z +=+=得z =，所以z=，即z 故选：D ．5. 数列{}n a 满足12019a =，且对*n ∀∈N ，恒有32n n n a a +=+，则7a =（ ） A. 2021 B. 2023C. 2035D. 2037【答案】D【解析】【分析】由已知可依次求出47,a a 的值，即可得出答案.【详解】由已知可得，14112202a a =+=，47472203a a =+=. 故选：D.6. 如图，已知圆锥的顶点为S ，AB 为底面圆的直径，点M ，C 为底面圆周上的点，并将弧AB 三等分，过AC 作平面α，使SB α∥，设α与SM 交于点N ，则SMSN的值为（ ）A.43B.32C.23D.34【答案】B 【解析】【分析】连接MB 交AC 于点D ，连接,,ND NA NC ，根据线面平行得性质证明SB DN ∥，再根据MC AB ∥可得DM MCDB AB=，进而可得出答案. 【详解】连接MB 交AC 于点D ，连接,,ND NA NC ，则平面NAC 即为平面α，因为SB α∥，平面SMB DN α∩=，SB ⊂平面SMB ，所以SB DN ∥， 因为AB 为底面圆的直径，点M ，C 将弧AB 三等分，所以30ABM BMC MBC BAC ∠=∠=∠=∠=°，12MCBC AB ==，所以MC AB ∥且12MC AB =，所以12DM MC DB AB ==， 又SB DN ∥，所以12MNDM SNDB ==，所以32SM SN =. 故选：B .7. 已知函数()f x 及其导函数()f x ′的定义域均为ππ,22 − ，且()f x 为偶函数，π26f =−，()()3cos sin 0f x x f x x ′+>，则不等式3π1cos 024f x x+−>的解集为（ ）A. π,03−B. ππ,32C. 2ππ,33−D. 2π,03−【答案】D 【解析】【分析】构建()()3ππsin ,,22=∈− g x f x x x ，求导，利用导数判断原函数单调性，结合单调性解不等式.【详解】令()()3ππsin ,,22=∈−g x f x x x ，则()()()()()2323sin co 3cos s sin si sin n ′′=+=′+ g x f x x x f x x f x x f x x x ，因为ππ,22x∈−，则sin 0x >，且()()3cos sin 0f x x f x x ′+>， 可知()0g x ′>，则()g x 在ππ,22−上单调递增， 又因为()f x 为偶函数，ππ266f f −==−， 可得3πππ1sin 6664−=−−= g f 令()1π46>=−g x g ，可得ππ62x −<<， 注意到33ππππsin cos 2222g x f x x f x x+=++=+，不等式3π1cos 024f x x +−>，等价于ππ26+>−g x g ， 可得πππ622−<+<x ，解得2π03−<<x ， 所以不等式3π1cos 024f x x+−>的解集为2π,03 −. 故选：D.【点睛】关键点睛：构建函数()()3ππsin ,,22 =∈−g x f x x x ，利用单调性解不等式()14g x >，利用诱导公式可得3π1cos 024f x x +−>，等价于ππ26+>− g x g ，即可得结果. 8.已知函数21()sin 0)22xf x x ωωω=+>，若()f x 在3,22ππ上无零点，则ω的取值范围是（ ）A. 280,,99+∞B. 228(0,][,]939C. 28(0,][,1]99D. [)28,991,∞+ 【答案】B 【解析】【分析】先结合二倍角公式和辅助角公式将函数进行化简,得到 ()sin 3f x x πω=−,由题可得323232T ωππωπππω −−−≤=和233(1)23k k ωπππωπππ ≤− +≥−,结合0ω>即可得解.【详解】因为211()sin 0)cos )sin 222xf x x x x ωωωωω+>−+−1sin sin 23x x x πωωω==−若322x ππ<<，则323323x ωπππωππω−<−<−，∴323232T ωππωπππω −−−≤=， 则21ω≤，又0ω>，解得01ω<≤.又233(1)23k k ωπππωπππ ≤−+≥− ，解得2282()339k k k Z ω+≤≤+∈. 228233928039k k k +≤+ +> ，解得4132k −<≤，k Z ∈ ，0k ∴=或1−.当0k =时，2839ω≤≤；当1k =−时，01ω<≤，可得209ω<≤.∴2280,,939ω∈. 故选B.【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，还涉及二倍角公式和辅助角公式，考查学生数形结合的思想、逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有至少两项符合题目要求.全部选对的得2分，有选错的得0分）9. 若{}n a 是公比为q 的等比数列，记n S 为{}n a 的前n 项和，则下列说法正确的是（ ） A. 若{}n a 是递增数列，则1q > B. 若10a >，01q <<，则{}n a 是递减数列 C. 若0q >，则4652S S S +> D. 若1n nb a =，则{}n b 是等比数列 【答案】BD 【解析】【分析】对于AC ：举反例分析判断；对于B ：根据数列单调性的定义结合等比数列通项公式分析判断；对于D ：根据等比数列定义分析判断.【详解】对于选项A ：例如111,2a q =−=，则112n n a − =−，可知数列{}n a 是递增数列，但1q <，故A 错误；对于选项B ：因为()1111111n n n n n a a a q a qa q q −−+−=−=−，若10a >，01q <<，则110,0,10−>>−<n a q q ，可得10n n a a +−<，即1n n a a +<， 所以数列{}n a 是递减数列，故B 正确；对于选项C ：例如1q =，则11461541026=++==a a S S a S ， 即4652S S S +=，故C 错误； 对于选项D ：因为{}n a 是公比为q 的等比数列，则0n a ≠，则111111n n n n n nb a a b a q a +++===，所以数列{}n b 是以公比为1q 的等比数列，故D 正确； 故选：BD.10.已知(a = ，若1b = ，且π6,a b = ，则（ ）A. a b b −=B. b 在a方向上投影向量的坐标为 C. ()2a a b ⊥−D. ()23b a b ⊥−【答案】ACD 【解析】【分析】根据模长公式判断A 选项,根据投影向量公式判断B 选项,根据数量积公式结合向量垂直计算判断C,D 选项.【详解】(,a a =∴=，1a b −=, A 选项正确；b 在a方向上投影向量的坐标为π1cos 162a b a ⋅=×=， B 选项错误；()22π2=22cos 32106a a b a a b a a b ⋅−−⋅=−⋅=−×= ，()2a a b ∴⊥− ，C 选项正确；()22π23=232cos 321306b a b a b b a b b ⋅−⋅−=⋅−=×−= ，D 选项正确； 故选：ACD.11. 定义{}max ,a b 为a ，b 中较大的数，已知函数(){}max sin ,cos f x x x =，则下列结论中正确的有（ ）A. ()f x 的值域为[]1,1−B. ()f x 是周期函数C. ()f x 图像既有对称轴又有对称中心D. 不等式()0f x >的解集为π2π2ππ,2x k x k k−+<<+∈Z 【答案】BD 【解析】【分析】做出函数()f x 的图像，利用图像确定出值域，周期，单调区间，即可求解.【详解】做出函数()f x 的图像，如图所示：令sin cos x x =π04x−=，则ππ4x k −=，k ∈Z ，解得ππ4x k =+，k ∈Z ，当5π2π4xk =+，k ∈Z 时，()f x =由图可知，()f x 的值域为，故A 错误； 且()f x 是以2π为最小正周期的周期函数，故B 正确；由图可知函数()f x 有对称轴，但是没有对称中心，故C 错误； 由图可知，()π2π2ππ2k x k k −+<<+∈Z 时，()0f x >，故D 正确. 故选：BD.12. 定义在()1,1−上的函数()f x 满足()()1x y f x f y f xy−−=−，且当()1,0x ∈−时，()0f x <，则下列结论中正确的有（ ） A. ()f x 奇函数 B. ()f x 是增函数 C. 112243f f f+=D. 111342f f f+<【答案】ABC 【解析】【分析】对于A ：根据题意结合奇函数的定义分析判断；对于B ：根据题意结合函数单调性分析判断；对于C ：根据题意令21,34==xy 代入运算即可；对于D ：令11,24x y ==，结合函数单调性分析判断. 【详解】对于选项A ：因为()()1x y f x f y f xy −−=−，令0xy ==，则()()()000f f f −=，可得()00f =， 令y x =−得：22()()1x f x f x f x −−= +，再以x −代x ，得：22()()1x f x f x f x −−−=+，两式相加得：2222011x x f f x x −+=++，即222211x x f f x x −=− ++ ， 令()()22,1,11=∈−+x g x x x ，则()()()2222101−′=>+x g x x 对任意()1,1x ∈−恒成立， 可知()g x 在()1,1−上单调递增，且()()11,11g g −=−=， 所以()g x 在()1,1−内的值域为()1,1−， 由222211x x f f x x −=−++，()1,1x ∈−，即()()f x f x −=−，()1,1x ∈−， 是所以定义在(1,1)−上的函数()f x 为奇函数，故A 正确；对于选项B ：因为函数()f x 为定义在(1,1)−上的奇函数，且当(1,0)x ∈−时，()0f x <，不妨设1211x x −<<<，则121212()()1x x f x f x f x x−−=−，因为1211x x −<<<，则121201x x x x −<−且12121212(1)(1)1011x x x x x x x x −+−+=>−− 可知1212101x x x x −−<<−，所以121201x x f x x−< −， 则12())0(f x f x −<，即12()()f x f x <， 故函数()f x 在(1,1)−上为增函数，B 正确；对于选项C ，令21,34==x y ，且()()1x y f x f y f xy −−=−， 则211342−=f f f ，即112243f f f+=，故C 正确； 对于选项D ：令11,24x y ==，且()()1x y f x f y f xy −−= −， 则112247−=f f f ， 因为2173<，且函数()f x 在(1,1)−上为增函数，可得2173<f f ， 即111243−<f f f ，所以111342+>f f f ，故D 错误. 故选：ABC.【点睛】方法点睛：函数的性质主要是函数的奇偶性、单调性和周期性以及函数图象的对称性，在解题中根据问题的条件通过变换函数的解析式或者已知的函数关系，推证函数的性质，根据函数的性质解决问题．第二部分 非选择题（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知()2y f x x =−为奇函数，且()13f =，则()1f −=________.【答案】1− 【解析】【分析】由题意()()2y g x f x x ==−为奇函数，所以由奇函数的性质有()()()()111120g g f f +−=+−−=，结合()13f =即可求解. 【详解】由题意()()2y g x f x x ==−为奇函数，所以由奇函数的性质可得()()()()()()()221111111120g g f f f f +−=−+−−−=+−−=，又因为()13f =，所以解得()11f −=−. 故答案为：1−.14. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且2cos π3=−nnS n ，则6a =________. 【答案】212##10.5 【解析】【分析】根据n a 与n S 之间的关系，结合诱导公式运算求解.【详解】因为2cos π3=−n n S n ，则255ππ15cos π25cos 2π25cos 253332 =−=−−=−=−S ， 266cos 2π36135−−S ，所以665121352522=−=−−=a S S 故答案为：212. 15. 在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .120ABC ∠=°，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，且1BD =，则43a c +的最小值为________.【答案】7+【解析】【分析】利用等面积法可得ac a c =+，从而111a c+=，再利用乘“1”法及基本不等式可求解． 【详解】因为ABCABD BCD S S S =+△△△， 所以111sin1201sin 601sin 60222ac c a ⋅°=××°+××°，所以ac a c =+，可得111a c+=． 所以()41134773437a c a c c a a c a c=+=+++≥+=++ .（当且仅当34c a a c=，即1a =+，1c =+．故答案为：7+16. 设()()ln ,024,24x x f x f x x <≤= −<<，若方程() f x m =恰有三个不相等的实根，则这三个根之和为________；若方程() f x m =有四个不相等的实根()1,2,3,4i x i =，且1234x x x x <<<，则()2221234x x x x +++的取值范围为______. 【答案】 ①. 6 ②. 45(22,)2【解析】【分析】由函数解析式知函数图象关于直线2x =对称，作出图象，可知212x <<，234x x +=，144x x +=，即可求得12348x x x x +++=，同时把()2221234x x x x +++用2x 表示，利用换元法，函数的单调性求得其范围．【详解】()(4)f x f x =−，因此()f x 的图象关于直线2x =对称，作出函数()f x 的图象，如图，作直线y m =，若是三个根，则1m =，12317,2,22x x x ===，1236x x x ++=， 若是四个根，由图可知212x <<，234x x +=，144x x +=，所以12348x x x x +++=， 12ln ln x x -=，因此121=x x ，()222222222123422222221121()(4)(4)28()34x x x x x x x x x x x x =++−+−=+−+++++22222112()8()30x x x x =+−++，令221t x x =+，则()222123422(2)22t x x x x +=+−++， 对函数1(12)y m m m=+<<，设1212m m <<<，1212121212111()(1)y y m m m m m m m m −=+−−=−−， 因为1212m m <<<，所以120m m −<，12110m m −>，所以120y y −<，即12y y <， 即1(12)y m m m=+<<是增函数，所以522y <<，因素2215(2,)2t x x =+∈，22(2)22y t =−+在5(2,)2t ∈时递增， 所以2452(2)22(22,)2y t =−+∈． 故答案为：6；45(22,)2．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 若()()πsin 0,0,2y f x A x A ωϕωϕ+>><的部分图象如图所示．（1）求函数()y f x =的解析式；（2）将()y f x =图象上所有点向左平行移动(0)θθ>个单位长度，得到()y g x =的图象；若()y g x =图象的一个对称中心为5π06，，求θ的最小值． 【答案】（1）()π2sin 26f x x=+（2）π12【解析】【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由代入点法求出ϕ的值，从而可得函数的解析式． （2）根据函数sin()yA x ωϕ+的图象变换规律求得()g x 的解析式，再利用整体代换法与正弦函数的对称性得到θ关于k 的表达式，从而求得θ的最小值． 【小问1详解】根据()f x 的部分图象易知其最大值为2，又0A >，故2A =，周期11πππ1212T=−−=，则2ππω=，又0ω>，所以2ω=， 所以()()2sin 2f x x ϕ=+， 又π,012−在图象上，所以π2sin 06ϕ −+=，故11π2π,6k k ϕ−+=∈Z ，则11π2π,6k k ϕ=+∈Z ， 又π2ϕ<，所以π6ϕ=， 所以()π2sin 26f x x=+. 【小问2详解】 将()y f x =图象上所有点向左平行移动(0)θθ>个单位长度，得到()()ππ2sin 22sin 2266y g x x x θθ==++=++的图象， 因为()y g x =图象的一个对称中心为5π06，，所以5ππ22π,66k k θ×++=∈Z ，即π11π,212k k θ=−∈Z ， 因为0θ>，所以π11π0212k −>，则116k >，又k ∈Z ，所以当2k =时，θ取得最小值为π12． 18. 已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，12a =，且139,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）数列{}n b 满足11111,2n n n b a b b −−，求数列{}n b 的前n 项和n S . 【答案】（1）2n a n =；（2）1n n S n =+. 【解析】【分析】（1）设{}n a 的公差为d ，由等比中项的性质有()2(22)228d d +=+可求d ，进而写出{}n a 的通项公式；（2）应用累加法求{}n b 的通项公式，再由裂项相消法求{}n b 的前n 项和n S .【详解】（1）设数列{}n a 的公差为d ，由12a =，2319a a a =有：()2(22)228d d +=+，解得2d =或0d =(舍去)∴2n a n =. （2）1112n n n b b −−=， ∴()112211111112,21,,22n n n n n n b b b b b b −−−−=−=−−=× ，将它们累加得：2111 2.n n n b b −=+− ∴21n b n n=+，则()111111223111n n S n n n n =+++=−=××+++ . 19. 如图，在四棱锥P ABCD −中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=°，侧面PAD 为等边三角形．（1）求证：AD PB ⊥；（2）若P AD B −−的大小为120°，求A PB C −−的正弦值．【答案】（1）证明见解析；（2. 【解析】【分析】(1)取AD 的中点O ，连接OB ，OP ，BD ，证明AD ⊥平面POB 即得；(2)在平面POB 内过O 作Oz OB ⊥，以射线OA ，OB ，Oz 分别为x ，y ，z 轴非负半轴建立空间直角坐标系，借助空间向量推理计算即可得解.【详解】（1）取AD 的中点O ，连接OB ，OP ，BD ，如图，因PAD 为正三角形，则OP AD ⊥，又底面ABCD 是菱形，且60BAD ∠=°，则ABD △是正三角形，于是得OB AD ⊥，而OP OB O = ，,OP OB ⊂平面POB ，则AD ⊥平面POB ，又PB ⊂平面POB ， 所以AD PB ⊥；（2）由(1)知P AD B −−的平面角为POB ∠，即120POB ∠=°，==OP OB ，显然平面POB ⊥平面ABD POB 内过O 作Oz OB ⊥，平面POB 平面ABD OB =，则Oz ⊥平面ABD ，如图，以O 为原点建立空间直角坐标系，则(0,0,0)O ，(1,0,0)A ，B ，(C −，3(0,)2P ，(AB − ，3)2PB =− ，(2,0,0)CB = ，设平面PAB 的法向量为1111(,,)n x y z =，则1111113020n PB y z n AB x ⋅=−= ⋅=−+= ，令11y =，得1n =，设平面PBC 的法向量为2222(,,)n x y z =，则2222220302n CB x n PBz ⋅==⋅=−=，令21y =，得2n =，121212cos ||||n n n n n n ⋅〈⋅〉==⋅，设A PB C −−的大小为θ，从而得sin θ=， 所以A PB C −−. 20. 已知()()1ln 0f x x ax a x=−≥，e 为自然对数的底数. （1）若函数()f x 在e x =处的切线平行于x 轴，求函数()f x 的单调区间； （2）若函数()f x 在1,e e上有且仅有两个零点，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）()f x 的单调递增区间为()0,e ，单调递减区间为()e,+∞（2）211e 2ea << 【解析】【分析】（1）求出()f x ′，利用导数的几何意义得到0a =，再利用导数与函数性质的关系即可得解； （2）构造函数()2ln xF x x=，将问题转化为()F x 与y a =的图象有两个交点，利用导数分析()F x 的性质，结合图象即可得解. 【小问1详解】 因为()()1ln 0f x x ax a x=−≥，所以()21ln x f x a x −′=−， 的又函数()f x 在e x =处的切线平行于x 轴，则()e 0f ′=，即21ln e0ea −−=，解得0a =， 此时()21ln xf x x−′=，令()0f x ′=，解得e x =， 当0e x <<时，()0f x '>，()f x 单调递增， 当e x >时，()0f x ′<，()f x 单调递减，所以()f x 的单调递增区间为()0,e ，单调递减区间为()e,+∞. 【小问2详解】因()f x 在1,e e上有且仅有两个零点，令()0f x =，则1ln 0x ax x −=，即2ln x a x =在1,e e上有且仅有两个零点，令()2ln x F x x =，1,e e x∈，则问题转化为()F x 与y a =的图象有两个交点， 又()312ln xF x x−′=，当1ex ∈ 时，()0F x ′>，)F x 单调递增，当)x ∈时，()0F x ′<，()F x 单调递减，所以()F x在x =12eF=， 又201e e F =− <，()2e e 1F =， 作出()F x 与y a =的大致图象，如图，为结合图象可得211e 2ea <<， 所以实数a 的取值范围为211e 2ea <<. 21. 某单位为端正工作人员仪容，在单位设置一面平面镜.如图，平面镜宽BC 为2m ，某人在A 点处观察到自己在平面镜中所成的像为A ′.当且仅当线段AA ′与线段BC 有异于B ，C 的交点D 时，此人能在镜中看到自己的像.已知π3BAC ∠=.（1）若在A 点处能在镜中看到自己的像，求ACAB的取值范围； （2）求某人在A 处与其在平面镜中的像的距离AA ′的最大值. 【答案】（1）1,22（2） 【解析】【分析】（1）设ACB θ∠=，则ππ62θ<<，利用正弦定理结合三角恒等变换可得)sin AC θθ=+，AB θ=，进而整理可得12AC AB =，结合正切函数运算求解；（2）根据（1）中结果结合三角恒等变换整理得π26AA θ=−+′，结合正弦函数分析求解. 【小问1详解】设ACB θ∠=，由题意可知ABC 为锐角三角形，则π022ππ032θθ<<<−<，可得ππ62θ<<，由正弦定理sin sin sinAC AB BCABC ACB BAC===∠∠∠，可得)πsin3AC ABCθθθ=∠=+=+，AB ACBθ=∠=，则12ACAB=+，因为ππ62θ<<，则tanθ>，可得1tanθ<<，即32<<，所以1,22ACAB∈.【小问2详解】由（1）可知：)sinACθθ=+，ABθ=，由题意可知：A A BC′⊥，AD AA=′，利用等面积法可得)1112sin222AAθθθ××=+′整理得2π4sin cos2sin2226 AAθθθθθθ==−−′，因为ππ62θ<<，则ππ5π2,666θ−∈，当ππ262θ−=，即π3θ=时，AA′取到最大值.22. 设()2cos1f x ax x=+−，a∈R.（1）当1πa=时，求函数()f x的最小值；（2）当12a≥时，证明：()0f x≥；（3）证明：()*1114coscos cos ,1233+++>−∈>n n n nN . 【答案】22. π14− 23. 证明见解析 24. 证明见解析【解析】【分析】（1）由题意可知：()f x 为偶函数，所以仅需研究0x ≥的部分，求导，分π2x >和π02x ≤<两种情况，利用导数判断原函数的单调性和最值；（2）由题意可知：()f x 为偶函数，所以仅需研究0x ≥的部分，求导，利用导数判断原函数的单调性和最值，分析证明；（3）由（2）可得：()211cos12>−≥n n n ，分2n =和3n ≥两种情况，利用裂项相消法分析证明； 【小问1详解】因为()f x 的定义域为R ，且()()()()22cos 1cos 1−−+−−+−f x a x x ax x f x ，所以()f x 为偶函数，下取0x ≥， 当1πa =时，()21cos 1π=+−f x x x ，则()2sin π′=−f x x x ， 当π2x >时，则()2sin 1sin 0π′=−>−≥f x x x x ，可知()f x 在π,2∞ +内单调递增， 当π02x ≤≤时，令()()g x f x ′=，则()2cos π′=−g x x ， 可知()g x ′在π0,2内单调递增， 因为201π<<，则0π0,2x ∃∈ ，使得02cos πx =， 当[)00,x x ∈时，()0g x ′<；当0π,2x x ∈ 时，()0g x ′>； 所以()g x 在[)00,x 上单调递减，在0π,2x上单调递增，且()π002g g == ，则()()0f x g x ′=≤在π0,2 内恒成立，可知()f x 在π0,2内单调递减； 综上所述：()f x 在π0,2 内单调递减，在π,2∞ + 内单调递增， 所以()f x 在[)0,∞+内的最小值为ππ124f =−， 又因为()f x 为偶函数，所以()f x 在R 内的最小值为π14−. 【小问2详解】由（1）可知()f x 为定义在R 上的偶函数，下取0x ≥，可知()2sin f x ax x ′=−，令()()2sin ϕ′==−x f x ax x ， 因12a ≥，则()2cos 1cos 0x a x x ϕ≥−′=−≥， 则()x ϕ在[)0,∞+内单调递增，可得()()00x ϕϕ≥=， 即()0f x ′≥在[)0,∞+内恒成立，可知()f x 在[)0,∞+内单调递增，所以()f x 在[)0,∞+内的最小值为()00f =，结合偶函数性质可知：()0f x ≥.【小问3详解】由（2）可得：当1a =时，()2cos 10=+−≥f x x x ，当且仅当0x =时，等号成立， 即2cos 1≥−x x ，令*1,2,=≥∈x n n nN ，则211cos 1>−n n ， 当2n =时，211324cos 1222433>−=>=−，不等式成立； 当3n ≥时，222114411cos 111124412121 >−=−>−=−− −−+n n n n n n ， 即111cos 122121 >−− −+n n n ，则有： 111cos 12235 >−− ，111cos 12357 >−− ，⋅⋅⋅，111cos 122121 >−− −+n n n ， 相加可得：()()11111425cos cos cos 12233213321− +++>−−−=−− ++n n n n n n ， 为因为3n ≥，则()250321−>+n n ，所以1114cos cos cos 233+++>− n n ； 综上所述：()*1114cos cos cos ,1233+++>−∈>n n n nN . 【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式的基本步骤（1）作差或变形；（2）构造新的函数()f x ；（3）利用导数研究()f x 的单调性或最值；（4）根据单调性及最值，得到所证不等式；特别地：当作差或变形构造的新函数不能利用导数求解时，一般转化为分别求左、右两端两个函数的最值问题．。

甘肃省兰州市2024年中考生物试卷20小题．1-10小题每小题0.5分，11-20小题每小1分，共15分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．软儿梨是兰州冬季的特色水果，需要冷冻保存。

解冻后的软儿梨会流出甘甜的汁液，这些汁液主要来自于（）A．细胞膜B．细胞核C．液泡D．叶绿体2．我国幅员辽阔，有不少珍稀动植物。

与“中国鸽子树”珙桐相比，“国宝”大熊猫特有的结构层次是（）A．细胞B．组织C．器官D．系统3．女性整个孕期约需280天，故有“十月怀胎”的说法。

胚胎在发育过程中，与母体进行物质交换的结构是（）A．卵巢B．胎盘C．脐带D．输卵管4．下列器官中，既能消化食物又能吸收营养的是（）A．口腔B．小肠C．大肠D．肛门5．人体内控制膝跳反射的神经中枢位于（）A．大脑B．小脑C．脑干D．脊髓6．各种动物都有其自身的形态结构和生理功能。

下列动物与其特征匹配错误．．的是（）A．草履虫——依靠纤毛运动B．螃蟹——体表有坚硬的外骨骼C．大黄鱼——用肺呼吸D．家鸽——身体呈流线型7．小麦种子可加工成面粉，其贮藏营养的结构是（）A．胚芽B．胚根C．胚乳D．子叶8．“桃之夭夭，灼灼其华”，第41届兰州桃花会于4月16日启动，全市人民同心协力续写“强省会”战略新篇章。

下方桃花的结构模式图中，传粉、受精后发育成种子的是（）A．①B．②C．③D．④9．“甜酪甜，老人娃娃口水咽，一碗两碗能开胃，三碗四碗顶顿饭。

”甜酪子是利用酵母菌发酵的产物，下列说法错误．．的是（）A．甜酪子发酵过程需保持一定的温度B．酵母菌属于细菌C．利用酵母菌还可制作馒头D．酵母菌能通过出芽生殖产生后代10．下图为部分动物分类等级示意图，图中与亚洲黑熊亲缘关系最近的是（）A．北极熊B．大熊猫C．荒漠猫D．兔狲11．呼吸作用是绿色植物的重要生理过程。

一般情况下，呼吸作用的原料、场所分别是（）A．二氧化碳和水、叶绿体B．二氧化碳和水、线粒体C．有机物和氧气、叶绿体D．有机物和氧气、线粒体12．植物与人类关系密切，下列可作为监测空气污染的指示植物的是（）A．藻类植物B．苔藓植物C．蕨类植物D．裸子植物13．下列关于心脏、血管和血液说法正确的是（）A．中医常用“切脉”的方式来诊断疾病，这里的“脉”是指动脉B．与左心房相连的血管是主动脉C．失血过多的B型血病人，可大量输入O型血D．受伤流血时，促进止血并加速血液凝固的是红细胞14．维生素是一类重要的营养物质，所以青少年每天都应食用一定量的（）A．蛋糕、油条B．海带、带鱼C．酿皮、手擀粉D．新鲜蔬菜、水果15．下列都是由于激素分泌异常引起的一组疾病是（）A．甲亢、佝偻病B．蛔虫病、地方性甲状腺肿C．呆小症、糖尿病D．色盲、白血病16．在探索生命奥秘的过程中，下列学习活动及相关叙述错误．．的是（）A．验证绿叶在光下产生淀粉——暗处理的目的是消耗掉叶片中原有的淀粉B．探究小型生态系统的稳定性——生态系统的自我调节能力是有限的C．讨论尿液的组成成分——正常人尿液中含有大量的水、尿素和葡萄糖D．纸片游戏揭示“生男生女的奥秘”——人的性别由性染色体的组成决定17．天水大樱桃以其果大、色鲜、味美等特点吸引了众多游客前去采摘。

2023-2024学年第二学期期初联合调研试题高三生物一、单选题（共14题，每题2分，共28分。

每题只有一个选项最符合题意）1. 下列有关细胞中的化合物和细胞结构的叙述，正确的是（）A. 细菌中DNA不与蛋白质结合，但能复制与表达B. 细胞骨架由蛋白质纤维组成，能维持细胞形态等C. 糖类代谢发生障碍时，脂肪会大量转化为糖类分解供能D. 核酸和蛋白质在高温条件下均会变性且空间结构不可恢复2. 有诗云“鱼在在藻，依于其蒲”。

“藻”多指水中藻类，“蒲”为多年生草本，其实水中除“藻”“蒲”外，还有色球蓝细菌、大肠杆菌等微生物，下列说法正确的是（）A. 诗中提及的“藻”“蒲”、大肠杆菌及支原体、衣原体都有细胞壁B. “藻”“蒲”和色球蓝细菌的核小体的主要成分是DNA和蛋白质C. 上述生物都含细胞质、细胞膜、遗传物质，体现了细胞的多样性的D. 色球蓝细菌和“藻”“蒲”都含叶绿素，是能进行光合作用自养型生物3. 下列有关细胞结构的叙述，正确的是（）A. 线粒体膜上存在运输葡萄糖的载体蛋白质B. 核糖体不具有生物膜，因此其不含磷脂和蛋白质成分C. 溶酶体内的多种水解酶的形成不需内质网和高尔基体的加工D. 细胞内的内质网，膜面积较大，膜上可能附着有催化合成磷脂的酶4. 科研工作者能将多种组织（包括肝、胃和大脑）细胞，转变成诱导多功能干细胞，并让诱导多功能干细胞分化成了皮肤、肌肉、软骨、神经细胞以及可以同步搏动的心脏细胞。

下列相关叙述错误的是（）A. 成熟细胞被重新编程为多功能干细胞的过程中细胞的分化程度降低B. 诱导多功能干细胞分化过程与基因有关，也与细胞直接生活的微环境有关C. 多功能干细胞能分化成神经细胞，神经细胞不能脱分化成多功能干细胞D. 成熟体细胞与多功能干细胞相比，细胞核DNA含量不变，RNA含量发生变化5. 下列关于中学生物学实验的叙述，错误的是（）A. 观察质壁分离实验时，用低倍镜找到观察对象后换高倍镜观察B. 采用差速离心法去除细胞壁、细胞核时，转速小于获得叶绿体的转速C. 用黑藻为材料观察细胞质的流动，可不需切片直接制作成临时装片观察D. 重捕时可用小网眼渔网替代初捕时的大网眼渔网，调查鲫鱼的种群密度6. 一株除草剂敏感型的大豆经辐射处理后获得抗性突变体，且敏感基因与抗性基因为一对等位基因，下列叙述正确的是（ ）A. 若突变体为基因突变所致，说明基因突变具有随机性B. 若突变体为1条染色体片段缺失所致，则原对除草剂敏感性植株为杂合子C. 突变体为一对同源染色体相同片段缺失所致，则再经诱变可恢复为敏感型D. 抗性基因若为敏感基因中的单个碱基对替换所致，则该抗性基因一定不能编码肽链7. 某昆虫性别决定方式为XY 型，有眼、无眼性状由基因B （b ）控制，将一对有眼雌、雄果蝇杂交，F 1雌性中有眼∶无眼=1∶1.雄性全为有眼。

2024届名校教研联盟高三4月联考生物试卷1.最近，甘肃天水麻辣烫火遍全国，粉丝、香菇、白菜、鸡肉等是麻辣烫的常见食材。

下列叙述正确的是（）A．粉丝中的淀粉被人体吸收后在细胞内降解B．香菇与双缩脲试剂水浴加热后呈现紫色C．白菜叶肉细胞光合作用就会向细胞外放氧D．基因的选择性表达使鸡肉含大量肌动蛋白2.人体中绝大多数器官和组织细胞的表面存在着能够感知外界信号刺激的初级纤毛，初级纤毛由微管蛋白组成，缺失初级纤毛可导致癌症。

研究发现，包括糖皮质激素在内的多种化合物能够促进癌细胞重新表达纤毛，并抑制癌细胞的增殖。

下列叙述正确的是（）A．缺失初级纤毛的癌细胞可高表达原癌基因B．糖皮质激素使癌细胞中抑癌基因不能转录C．初级纤毛会改变癌细胞中DNA复制的方向D．初级纤毛的缺失可使癌细胞的端粒不断缩短3.拟态乌贼模仿珊瑚的颜色和纹理以躲避其视觉捕猎者鲨鱼，鲨鱼通过强化自身的电感应能力，探测拟态乌贼的微小电场，这两个物种的进化过程宛如一场漫长的“军备竞赛”。

下列叙述正确的是（）A．鲨鱼捕食拟态乌贼对双方的种群进化均有益处B．鲨鱼的存在有利于增加拟态乌贼的基因多样性C．鲨鱼的捕食使乌贼出现模仿珊瑚的颜色和纹理D．鲨鱼与拟态乌贼的定向变异的利弊取决于环境4.用分别被35S、32P和14C标记的T2噬菌体去侵染未被标记的大肠杆菌，短时间保温后进行搅拌和离心，检测上清液和沉淀物的放射性。

从理论上讲，下列叙述正确的是（）A．三组实验的上清液和沉淀物均有放射性B．三组实验的上清液均含有放射性C．三组实验的沉淀物均含有放射性D．有两组的沉淀物含有放射性5.某同学以酵母菌为材料重复教材实验“探究细胞呼吸的方式”。

下列有关该同学的做法，正确的是（）A．该实验必须设置空白组、有氧组和无氧组B．有氧组可让空气先缓慢经过NaOH溶液C．密封静置耗尽瓶中CO 2可保证实验结果准确D．在黑暗中进行实验可避免光对气体的影响6.神经氨酶（NA）是流感病毒的表面蛋白，NA可使子代病毒从宿主细胞中释放，其活性是抗病毒药物的主要靶标之一。

2024年2月浙江省2024届高三四校联考试题日语·参考答案第一部分：听力部分（共15小题：每小题2分，满分30分）第一节题号1234567答案A B C C B B B第二节题号89101112131415答案A B A B A C B A第二部分：日语知识运用——从A、B、C、D4个选项中选出最佳选项（共40小题：每小题1分，满分40分）题号16171819202122232425答案B C D B A A C D D B 题号26272829303132333435答案B C A D D B B C C A 题号36373839404142434445答案C D A A A D B C D D 题号46474849505152535455答案C C A C C B C C D B（共20小题：每小题2.5分，满分50分）篇目（一）（二）题号56575859606162636465答案A C B C B A D C D B 篇目（三）（四）题号66676869707172737475答案C B C D A B A D D C第四部分：写作（满分30分）1.评分方法先根据短文的内容和语言初步确定其所属档次，然后按照该档次的标准并结合评分说明确定或调整档次，最后给分。

2.档次标准第六档（26～30分）写出“写作要点”的全部内容，语言准确流畅，表达形式丰富。

第五档（20～25分）写出“写作要点”的全部内容，语言表达恰当。

第四档（15～19分）写出“写作要点”的大部分内容，语言表达通顺。

第三档（10～14分）写出“写作要点”的一部分内容，语言表达基本通顺。

第二档（5～9分）写出“写作要点”的少部分内容，语言表达欠通顺。

第一档（0～4分）写出“写作要点”的很少内容，语言表达不通顺或字数少于100字。

3.评分说明（1）少于300字者，每少写一行扣1分。

（2）每个用词或书写错误扣0.5分（不重复扣分）。

上海（四校联考）2024学年高三数学第一学期期中考试试卷考试时间：120分钟满分：150分一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．已知集合{}265<0A x x x =-+，{}0,1,2B =，则A B ⋂=___________．【答案】：{}22．已知向量(1,2)a =- ，(3,2)b = ，则b 在a方向上的数量投影为_____________．【答案】：52.53．曲线xy e =在点(01)，处的切线方程为_______．【答案】：1y x =+4．某老年健康活动中心随机抽取了6位老年人的收缩压数据，分别为120，96，153，146，112，136，则这组数据的40%分位数为__________．【答案】：1205．二项式6(3x 的展开式中，常数项为_______．【答案】：18-6．关于x 的方程100910152024x x x +++-=的解集为__________．【答案】：{}07．已知>0x ，>0y ，4x y xy +=，则x y +的最小值为________．【答案】：98．《九章算术》卷五《商功》中有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺.”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺；下底面宽3尺，长4尺，高1尺.”（注：刍童为上下底面是相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体），则《商功》中提及的这个刍童的外接球表面积为________平方尺．【答案】：41π9．意大利著名画家、自然科学家、工程师达芬奇在绘制作品《抱银貂的女人》时，曾仔细思索女人脖子上黑色项链的形状，这就是著名的悬链线形状问题.后续的数学家对这一问题不断研究，得到了一类与三角函数性质相似的函数：双曲函数.其中双曲正弦函数为2x xe e shx --=，并且双曲正弦函数为奇函数，若将双曲正弦函数的图象向右平移12个单位，再向上平移2个单位，得到函数()y f x =的图象，并且数列{}n a 满足条件(2025n na f =，则数列{}n a 的前2024项和2024S =________________．【答案】：202310.已知椭圆Γ：22143x y +=，点1F 和2F 分别是椭圆的左、右焦点，点P 是椭圆上一点，则12PF F △内切圆半径的最大值为__________．【答案】：404811.在ABC △中，a ，b ，c 分别是A ，B ，C 的对边，若2222024a b c +=，则2tan tan tan (tan tan )A BC A B =+________．【答案】：3312．若关于x 的方程2(ln )20x x e a x x a -⋅-+-=在(0,1]上有两个不等的实根，则实数a 的取值范围是________．【答案】：311(,]3e e二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）13．设z C ∈，则1z R z+∈是1z =的（）条件．A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要【答案】：B14．在ABC △中，10BC =，M 为BC 中点，4AM =，则AB AC ⋅= （）．A .9-B .16-C .9D .16【答案】：14. A15．已知定义在R 上的函数()y f x =，其导数为()f x '，记()()g x f x '=，且()()4f x f x x --=，()(2)0g x g x +-=，则下列说法中正确的个数为（）．（1）(0)1g =；（2）()f x y x=的图象关于(0,2)对称；（3）()(2)0f x f x +-=；（4）21()nk g k n n==-∑．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】：B16．已知正项数列{}n a 满足1112ln n n n a a a ++=-，下列说法正确的是（）．A ．当10<<1a 时，数列{}n a 单调递减B ．当1>1a 时，数列{}n a 单调递增C ．当10<<1a 时，存在正整数0n ，当0n n ≥时，01<2n n a D ．当1>1a 时，存在正整数0n ，当0n n ≥时，0<2n n a 【答案】：D三、解答题（本大题共有5题，满分78分）17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．某市数学竞赛初赛结束后，为了解竞赛成绩情况，从所有学生中随机抽取100名学生，得到他们的成绩，将数据分成五组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并绘制成如图所示的频率分布直方图：（1）若只有前35%的学生能进决赛，则入围分数应设为多少分？（2）采用分层随机抽样的方法从成绩为[80,100]的学生中抽取容量为6的样本，再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查，设X 为其中达到90分及以上的学生的人数，求X 的概率分布及数学期望.【解析】：（1）成绩在区间[80,100]的比例为：(0.0100.005)100.150.35+⨯=<；（2分）成绩在区间[70,100]的比例为：0.150.04100.550.35+⨯=>，因此65%分位数位于区间[70,80)；（4分）因此入围分数为：0.40.27010750.4-+⨯=，因此入围分数应设为75分；（6分）（2）在这六个人中，有两人的分数在90分及以上，因此0,1,2X =，(0)P X =2426C C =25=（8分）1124268(1)15C C P X C ⋅===（10分）(2)P X =2226C C=115=，则X 的概率分布为：01228151515⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭；（12分）所以X 的数学期望为812[]1215153E X =⨯+⨯=.（14分）18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知函数()y f x =是定义在(1,1)-上的奇函数，并且当0x >时，()cos sin(223x x f x π=⋅+2cos 2x（1）求函数()y f x =的表达式；（2）求关于x 的不等式21(log 1)()(0)2f x f x f ++-<的解集.【解析】：（1）当01x <<时，()fx 1sin()234x π=-+；（2分）当0x =时，()0f x =；当10x -<<时，0x ->，()()f x f x -=-=1sin(234x π+-；（4分）因此1sin(1234()0, 0133sin()1 0234x x f x x x x ππ⎧-+⎪⎪⎪==⎨⎪⎪+--⎪⎩<<<<；（6分）（2）当(0,1)x ∈时，13336x ππππ---<<<，因此有()y f x =在(0,1)上严格增；（8分）而当0x =时1333sin()02342x π-+=>，因此有()y f x =在(1,1)-上严格增；原不等式可化为：21(log 1)()2f x f x +-<；（10分）而()y f x =是定义在(1,1)-上的严格增函数，所以221log 1111121log 12x x x x ⎧⎪-+⎪⎪--⎨⎪⎪+-⎪⎩<<<<<；（12分）因此不等式的解集为11(,42.（14分）19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．如图，在三棱锥P ABC -中AC BC ⊥，平面PAC ⊥平面ABC ，2PA PC AC ===，4BC =，E ,F 分别是PC ，PB 的中点，记平面AEF 与平面ABC 的交线为直线l.（1）求证：直线EF ⊥平面PAC ；（2）若直线l 上存在一点Q （与B 都在AC 的同侧），且直线PQ 与直线EF 所成的角为4π，求平面PBQ 与平面AEF 所成的锐二面角的余弦值.【解析】：（1）证明：BC AC ⊥ ，平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC ⋂平面ABC AC =BC ∴⊥平面PAC ；（2分）又E 、F 分别为PB 、PC 的中点，//BC EF ∴；（4分）EF ∴⊥平面PAC ；（6分）（2）BC AC ⊥ ，∴以C 为坐标原点，CA 所在直线为x 轴，CB 所在直线为y 轴，过C 垂直于平面ABC 的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，则(2,0,0)A ，(0,4,0)B，P，1(,0,)22E，1(,2,22F ，而//EF BC ，BC 不在平面AEF 上，EF ⊂平面AEF ，//BC ∴平面AEF ，//l BC ∴，设Q 点坐标为(2,,0)(0)y y ≥，(1,PQ y = ，(0,2,0)EF = ，cos ,PQ EF ∴=2=，即2y =，则Q 点坐标为(2,2,0)；（8分）设平面PBQ 的法向量000(,,)n x y z = ，即0n PQ n BQ ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0000020220x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，取01x =，可得n = ；（10分）设平面AEF 法向量为111(,,)m x y z = ，则0m AE m EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，取11x =，可得m = ；（12分）cos ,5m n ∴== ，即平面PBQ 与平面AEF所成的锐二面角的余弦值为5.（14分）20．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知点G 是圆22:(1)16T x y ++=上一动点（T 为圆心），点H 的坐标为(1,0)，线段GH 的垂直平分线交线段TG 于点R ，动点R 的轨迹为曲线C .（1）求曲线C 的方程；（2）M ，N 是曲线C 上的两个动点，O 是坐标原点，直线OM 、ON 的斜率分别为1k 和2k 且1234k k =-，则MON △的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）设P 为曲线C 上任意一点，延长OP 至Q ，使3OQ OP =，点Q 的轨迹为曲线E ，过点P 的直线l 交曲线E于A 、B 两点，求AQB △面积的最大值.【解析】：（1）RH RG =，则42RT RH RT RG GT TH +=+===>，则曲线C 是以(1,0)-和(1,0)为焦点，4为长轴的椭圆；（2分）设椭圆方程为22221x y a b +=，则2,1a c ==，2223b a c =-=，曲线C ：22143x y +=；（4分）（2）设(2cos )M ϕϕ，(2cos )N θθ，则123sin 3sin 2cos 2cos k k ϕθϕθ==⋅34-，即cos()0θϕ-=；（7分）12cos 2cos )2MON S ϕθθϕθϕ∴=-=-=△为定值；（10分）（3）设点(,)Q x y ，则点(,33x y P ，代入椭圆方程得到曲线E ：2213627x y +=；当直线l 的斜率不存在时：设:([2,2])l x n n =∈-，代入E 中有223274y n =-，则2AQB AOB S S ==≤△△（12分）当直线l 斜率存在时：设:l y kx m =+，11(,)A x y ，22(,)B x y ，代入E 的方程：222(43)841080k x mkx m +++-=，则122843km x x k -+=+，2122410843m x x k -=+；（14分）122AQB AOBS S m x x ==-==△△；（16分）而l 与椭圆C 有公共点，代入得：222(43)84120k x kmx m +++-=，由0∆≥有2243k m +≥，记2243m t k =+，则AQB S =≤△，综上，AQB △面积的最大值为.（18分）21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知函数()y f x =的表达式为()(2ln )()f x x ax x a R =-∈.（1）当1a =时，求()y f x =的单调增区间；（2）若当1x >时，()1f x >恒成立，求a 的取值范围；（3）证明：5740472ln1012233420232024+++⨯⨯⨯ >.【解析】：（1）1a =时，2()(2ln )2ln f x x x x x x x =-=-，则()2(ln 1)f x x x '=--（2分）令()ln 1g x x x =--，则1()1g x x'=-，则()g x 在(0,1)上严格减，(1,)+∞上严格增，则()(1)0g x g ≥=，即()f x 在(0,)+∞上严格增，因此函数()y f x =的增区间为(0,)+∞；（4分）（2）()22(1ln )2(ln 1)f x ax x ax x '=-+=--，记()ln 1h x ax x =--，则1()h x a x'=-，若1a ≥，则1a1≤，即1x >时()0h x >，()f x ∴在(1,)+∞上严格增，()(1)1f x f a >=>，满足要求；（6分）若(0,1)a ∈，则11a >，1(1,x a ∈时()0h x <，则1()(1,f x a 在上严格减，故当1(1,x a ∈时，()(1)1f x f a <=<，不满足要求；（8分）若(,0]a ∈-∞，则()0h x <，()f x 在(1,)+∞上严格减，则()(1)1f x f a <=<，不满足要求；综上，a 的取值范围是[1,)+∞.（10分）（3）由（2）可知1a =时2()2ln 1f x x x x =->，则12ln (1)x x x x <->，取21n x n +=+，则221232ln112(1)(2)n n n n n n n n n ++++<-=+++++，即2322ln (1)(2)1n n n n n ++>+++；（14分）20222022112323420242ln 2ln()2ln 2012(1)(2)1232023n n n n n n n ==++∴>=⨯⨯⨯=+++∑∑ ，即572334+⨯⨯40472ln101220232024++⨯ >.。