当前位置：文档之家 › 心理统计学《现代心理与教育统计学》考研真题与笔记

心理统计学《现代心理与教育统计学》考研真题与笔记

  • 格式：doc
  • 大小：163.00 KB
  • 文档页数：26

下载文档原格式

  / 26

合集下载

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(概率分布)【圣才出品】

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(概率分布)【圣才出品】
3 / 64
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

1．离散分布与连续分布 这是依随机变量是否具有连续性来划分的概率分布类型。当随机变量只取孤立的数值 时，这种随机变量称做离散随机变量，即计数数据。离散随机变量的概率分布又称作离散分 布，可用分布函数加以数量化描述。在心理与教育统计中最常用的离散分布为二项分布，除 此 之 外 还 有 泊 松 分 布 （ Poisson distribution ） 和 超 几 何 分 布 （ hypergeometric distribution）等。 连续分布是指连续随机变量的概率分布，即测量数据的概率分布，它用连续随机变量的 分布函数描述它的分布规律。统计中最常用的连续随机变量的分布为正态分布，其他连续分 布如负指数分布、威布尔分布等。 2．经验分布与理论分布 这是依分布函数的来源而划分的分布类型。经验性分布（empirical distribution）是 指根据观察或实验所获得的数据而编制的次数分布或相对频率分布。经验分布往往是总体的 一个样本，它可对所研究的对象给以初步描述，并作为推论总体的依据。理论性分布 （theoretical distribution）有两个含义，一是随机变量概率分布的函数——数学模型， 二是指按某种数学模型计算出的总体的次数分布。 随机变量概率分布的性质，由它的特征数来表达。这些特征数主要有期望值，即理论平 均数；方差，即理论的标准差的平方。因此，在统计推论部分通常只用平均数和标准差，而 不采用其他集中量数与差异量数。 3．基本随机变量分布与抽样分布 这是依概率分布所描述的数据特征而划分的概率分布类型。心理与教现代心理与教育统 对 学 育 统 计 中 常 用 的 基 本 随 机 变 量 分 布 有 二 项 分 布 与 正 态 分 布 。 抽 样 分 布 （ sampling distribution）是样本统计量的理论分布。样本统计量有：平均数、两平均数之差、方差、

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(5-7章)【圣才出品】

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(5-7章)【圣才出品】
6．代表数据点的相关趋势的直线称为拟合直线。这条直线是用统计方法求得的，因每 个数据点与它的离差最小，所以称为最佳拟合直线。数据与最佳拟合直线之间的离差越小， 拟合直线对数据相关关系预测的可靠度及精确性会越高。
（三）散点图 1．在相关研究中，常用相关散点图表示两个变量之间的关系。在直角坐标系中，以 X、 Y 二列变量中的一列变量（如 X 变量）为横坐标，以另一列变量（如 Y 变量）为纵坐标， 把每对数据 Xi、Yi 当作同一个平面上的 N 个点（Xi、Yi），一一描绘在 XOY 坐标系中，产生 的图形就称为散点图或相关图。 2．散点图通过点的散布形状和疏密程度来显示两个变量的相关趋势和相关程度，能够 对原始数据间的关系做出直观而有效的预测和解释。成对观测值愈多，散点图提供的信息就 越准确。因此，散点图是确定变量之间是否存在相关关系及关系紧密程度的简单而又直观的 方法。 3．不同形状的散点图形显示了两个变量间不同程度的相关关系。假设在直角坐标系中，
1 / 157
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

哪个是果；也有理由认为这两者并不同时受第三因素的影响，即不存在共变关系。具有相关 关系的两种现象之间的关系是比较复杂的，甚至可能包含有暂时尚未认识的因果关系以及共 变关系在内。
2．相关的类别 统计学中所讲的相关是指具有相关关系的不同现象之间的关系程度，前提是事物之间的 这种联系又不能直接做出因果关系的解释。有时，相关被解释为两种特征相伴随的变化。相 关有以下三种： （1）正相关，两列变量变动方向相同，即一种变量变动时，另一种变量亦同时发生或 大或小与前一种变量同方向的变动。 （2）负相关，两列变量中有一列变量变动时，另一列变量呈现出或大或小但与前一列 变量方向相反的变动。 （3）零相关，两列变量之间没有关系，即一列变量变动时，coefficient of correlation）是两列变量间相关程度的数字表现形式，或者 说是用来表示相关关系强度的指标。作为样本间相互关系程度的统计特征数，常用 r 表示， 作为总体参数，一般用 表示，并且是就线性相关而言。相关系数与 X 、s 一样，也是应用 比较广泛的一个有代表性的统计量。r 的取值范围如下： －1.00≤r≤＋1.00 上式表明： 1．相关系数 r 的取值范围介于－1.00 至＋1.00 之间，它是一个比率，常用小数形式表 示。

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(1-4章)【圣才出品】

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(1-4章)【圣才出品】

统计图表
1.描述统计
差异量数 集中量数 相关分析
点估计
心理与教育统计
2.推断统计 统计估计
参数估计
区间估计
非参数估计
假设检验
参数检验 非参数检验
样本选择与分配
实验误差分析
3.实验设计
方差分析 协方差分析
回归分析
因子分析 ... ...
1 / 107
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

（二）心理与教育科学研究数据的特点 1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现 2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性 3．心理与教育科学研究数据具有规律性 4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征 （三）学习心理与教育统计应注意的事项 1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题 （1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。心理与教育统计学偏重于应用， 只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。 （2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。 （3）要做一定的练习。 2．应用心理与教育统计方法时要做到： （1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。 （2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。
圣才电子书

第1章 绪 论
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
1.1 复习笔记
本章重点 心理与教育统计的研究内容 选择使用统计方法的基本步骤 统计数据的基本类型 心理与教育统计的基本概念
一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用 （一）心理与教育统计的定义与性质 1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理 与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论 找出心理与教育活动规律的一门学科。 2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些 数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理， 最后得出结论的一种研究方法。 3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（applied statistics）两部分。前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各 个实践领域中的应用。心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。 类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。

张厚粲《现代心理与教育统计学》配套题库【考研真题+课后习题(第1~7章)】【圣才出品】

张厚粲《现代心理与教育统计学》配套题库【考研真题+课后习题(第1~7章)】【圣才出品】

第一部分考研真题一、单项选择题1．已知某小学一年级学生的体重平均数21kg，标准差3.2kg，身高平均数120cm，标准差6.0cm，则下列关于体重和身高离散程度的说法正确的是（）。

[统考2019年研] A．体重离散程度更大B．身高离散程度更大C．两者离散程度一样D．两者无法比较【答案】A【解析】计算体重和身高的变异系数，CV体重＝（3.2/21）×100%＝15.2%，CV身高＝（6/120）×100%＝5%。

由此可知体重离散程度更大。

2．已知某正态总体的标准差为16，现从中随机抽取一个n＝100的样本，样本标准差为16，则样本平均数分布的标准误为（）。

[统考2019年研]A．0.16B．1.6C．4D．25【答案】B【解析】总体正态，且方差已知，则样本平均数的分布为正态分布，标准误SE＝σ/sqr （n）＝16/10＝1.6。

3．如果学生参加压力量表测试的分数服从正态分布，平均数为5，标准差为2，那么分数处在5和9之间的学生百分比约为（）。

[统考2019年研]A．34%B．48%C．50%D．68%【答案】B【解析】计算原始分数为5的标准分数Z1＝0，原始分数为9的标准分数Z2＝2，已知±1.96包含95%的个体，则可估计p（0＜Z＜2）＝0.48。

4．对样本平均数进行双尾假设检验，在α＝0.10水平上拒绝了虚无假设。

如果用相同数据计算总体均值的置信区间，下列描述正确的是（）。

[统考2019年研] A．置信区间不能覆盖总体均值B．置信区间覆盖总体均值为10%C．置信区间覆盖总体均值为90%D．置信区间覆盖总体均值为0.9%【答案】C【解析】置信度即置信区间覆盖总体均值的概率，题干说明置信度为1－α＝0.90。

5．一元线性回归分析中对回归方程是否有效进行检验，H0∶β＝0，t＝7.20，b＝1.80，则斜率抽样分布的标准误SE b为（）。

[统考2019年研]A ．0.25B ．1.48C ．2.68D ．4.00【答案】A 【解析】斜率即回归系数，回归系数的显著性检验t ＝（b －β）/SE b ＝7.20，已知β＝0，b ＝1.80，则可计算得到标准误SE b ＝0.25。

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(参数估计)【圣才出品】

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(参数估计)【圣才出品】
（三）区间估计与标准误 1．区间估计的定义 区间估计（interval estimation）就是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的 区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，它虽不具体指出总体参 数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。区间估计在点估计的基础 上，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并 说明估计结果的有把握的程度。 2．置信区间与显著性水平 置信区间，也称置信间距（confidence interval，CI），是指在某一置信度时，总体参 数 所 在 的 区 域 距 离 或 区 域 长 度 。 置 信 区 间 的 上 下 二 端 点 值 称 为 置 信 界 限 （ confidence limits）。显著性水平（significance level）是指总体参数落在某一区间时，可能犯错误的 概率，用符号α表示。有时，也称之为意义阶段、信任系数等。1-α为置信度或置信水平 （confidence level）。 0.95 置信区间=0.05 显著性水平的置信区间。 0.99 置信区间=0.01 显著性水平的置信区间。 显著性水平在假设检验中，还指拒绝虚无假设时可能出现的犯错误的概率水平。
一、点估计、区间估计与标准误 参数估计分为点估计和区间估计。 （一）点估计的定义 点估计（point estimation）是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴 上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。
1 / 39
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库子书、题库视频学习平台

3．区间估计的原理与标准误 区间估计是根据样本分布理论，用样本分布的标准误（SE）计算区间长度，解释总体 参数落入某置信区间可能的概率。 区间估计存在成功估计的概率大小及估计范围大小两个问题。人们在解决实际问题时， 总希望估计值的范围小一点，成功的概率大一些。但在样本容量一定的情况下，这两个要求 是一对矛盾。如果想使估计正确的概率加大，势必要将置信区间加长，就像在百分制的测验 中，估计一个人的得分可能为 0 至 100 分之间就绝对正确一样。反之，如果要使估计的区 间变小，那就会降低正确估计的概率。 统计分析中一般采取一种妥协办法：在保证置信度的前提下，尽可能提高精确度。规定 正确估计的概率，即置信度为 0.95 或 0.99，那么显著性水平则为 0.05 或 0.01，这是依据 0.05 或 0.01 属于小概率事件，而小概率事件在一次抽样中是不可能出现的原理规定的。α =0.01 表示反复抽样 1000 次，则得到的 1000 个区间中不包含参数真值的仅为 10 个左右。 0.05 水平和 0.01 水平也是人们习惯上常用的两个显著性水平。 区间估计的原理是样本分布理论。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的 是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误（SE）。也就是说，只有知道了样本统计量 的分布规律和样本统计量分布的标准误才能计算总体参数可能落入的区间长度，并对区间估 计的概率进行解释，可见标准误及样本分布对于总体参数的区间估计是十分重要的。样本分 布可提供概率解释，而标准误的大小决定区间估计的长度。一般情况下，加大样本容量可使 标准误变小。

《现代心理与教育统计学》第4版笔记和课后习题详解

《现代心理与教育统计学》第4版笔记和课后习题详解

《现代心理与教育统计学》（第4版）笔记和课后习题详解第1章绪论1.1复习笔记本章重点ü心理与教育统计的研究内容ü选择使用统计方法的基本步骤ü统计数据的基本类型ü心理与教育统计的基本概念一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（appliedstatistics）两部分。

前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。

心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。

类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。

（二）心理与教育科学研究数据的特点1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。

2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。

3．心理与教育科学研究数据具有规律性。

4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。

（三）学习心理与教育统计应注意的事项1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题：（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。

心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。

（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。

（3）要做一定的练习。

2．应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。

（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。

现代心理与教育统计学-笔记

概念（1）随机变量:在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量.(2）总体：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体,是研究对象的全体。

（3)样本：样本是从总体中抽取的一部分个体。

（4）个体:构成总体的每个基本单元.(5）次数:是指某一事件在某一类别中出现的数目,又称作频数，用f表示。

（6）频率：又称相对次数,即某一事件发生的次数除以总的事件数目,通常用比例或百分数来表示。

(7）概率：概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标.其描述性定义。

随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）.（8）统计量：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。

（9)参数：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。

(10）观测值：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。

2何谓心理与教育统计学?学习它有何意义？答：（1)心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息,进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。

具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

（2）学习心理与教育统计学有重要的意义.①统计学为科学研究提供了一种科学方法.科学是一种知识体系。

它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中. 它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系.要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。

统计学正是提供了这样一种科学方法.统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具.②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具.凡是客观存在事物,都有数量的表现.凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。

张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

张厚粲《现代心理与教育统计学》（第3版）笔记和课后习题详解第1章绪论一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（applied statistics）两部分。

前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。

心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。

类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。

（二）心理与教育科学研究数据的特点1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性3．心理与教育科学研究数据具有规律性4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征（三）学习心理与教育统计应注意的事项1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。

心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。

（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。

（3）要做一定的练习。

2．应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。

（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。

二、心理与教育统计学的内容心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别。

（一）依据统计方法的功能进行分类，统计学可分为下述三种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(抽样原理及方法)【圣才出品】

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解第14章抽样原理及方法14.1复习笔记本章重点✓各类抽样方法的概念✓抽样原理✓抽样方法的应用✓确定样本容量的方法在心理、教育以及其他领域的调查研究中，绝大部分不可能也没有必要对研究总体中的每个个体逐一进行调研。

一般是从中抽取一部分个体作为研究样本，应用参数估计或假设检验等统计方法，从样本的研究结果对总体特征进行推论。

这种推论的可靠性，一方面依赖于研究过程中无关变量的控制和数据处理的准确性，另一方面则依赖于样本的代表性。

一、抽样的意义和原则（一）抽样调查研究的意义1．抽样调查的概念（1）从总体中抽取部分个体组成样本，对样本进行观察或实验，获得样本信息，进而推断未知总体情况，称为抽样调查。

（2）抽样调查分为非概率抽样调查和概率抽样调查两大类。

①非概率抽样调查是依据调查者的经验有目的地挑选一部分个体组成样本，然后根据对样本的观察来推断总体的基本情况。

典型调查和重点调查就是常见的非概率抽样。

它常常不能作为推断未知总体参数的依据，而且不能计算调查结果的理论精确度和可靠程度。

②概率抽样调查则要求总体中每个个体被抽中的概率是已知的。

这样，研究者就可以根据概率论的原理，随机地抽取部分个体组成样本，然后利用各种推断统计的方法进行参数估计和假设检验，并能计算出调查结果的理论精确度和可靠程度。

（3）任何一个抽样调查都可能产生误差。

调查的总误差可以分为两部分：非抽样误差和抽样误差。

非抽样误差指漏报、错报、测量误差以及在调查结果的登录、汇总等环节上产生的误差，其误差大小很大程度上取决于调查的组织工作是否完善；抽样误差则是根据样本信息来推断总体信息时产生的随机误差。

2．抽样调查的作用（1）节省人力及费用（2）节省时间，提高调查研究的时效性（3）保证研究结果的准确性（二）抽样的基本原则1．随机化（randomization）是抽样研究的基本原则。

随机化原则，是指在进行抽样时，总体中每一个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。

张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解(假设检验)【圣才出品】


想的希望证实的假设。这种假设称为科学假设，用统计术语表示时称为研究假设，记作 H1 。 3．在统计学中不能对 H1 的真实性直接检验，需要建立与之对立的假设，称作虚无假设
（null hypothesis），或称为无差假设、零假设、原假设，记为 H0 。在假设检验中 H0 总是 作为直接被检验的假设，而 H1 与 H0 对立，二者择一，因而 H1 有时又称为对立假设或备择 假设（alternative hypotheses），它的意思是一旦有充分理由否定虚无假设 H0，则 H1 这 个假设备你选择。假设检验的问题，就是要判断虚无假设 H0 是否正确，决定接受还是拒绝 （reject）虚无假设 H0。若拒绝虚无假设 H0，则接受备择假设 H1。运用统计方法若证明 H0 为真，则 H1 为假；反之 H0 为假，则 H1 为真。虚无假设与备择假设互相排斥并且只有一 个正确。因而虚无假设是统计推论的出发点。虚无假设常常是根据历史资料，或根据周密考
1 / 54
圣才电子书

一、假设检验的原理
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
（一）假设与假设检验
1．假设是科学研究中广泛应用的方法，它是根据已知理论与事实对研究对象所做的假
定性说明。统计学中的假设一般专指用统计学术语对总体参数所做的假定性说明。
2．在进行任何一项研究时，都需要根据已有的理论和经验事先对研究结果做出一种预
导致逻辑上的矛盾从而否定原来的假设条件。假设检验中的“不合理现象”是指小概率事件
在一次试验中发生了，它是基于人们在实践中广泛采用的小概率事件原理，该原发生的”。假设推断的依据就是小概率事件原理。通常
情况下，将概率不超过 0.05 的事件当作“小概率事件”，有时也定为概率不超过 0.01 或者
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

心理统计学张厚粲《现代心理与教育统计学》考研真题与笔记第一部分考研真题精选一、单项选择题1已知某小学一年级学生的体重平均数21kg，标准差3.2kg，身高平均数120cm，标准差6.0cm，则下列关于体重和身高离散程度的说法正确的是（）。

[统考2019研]A．体重离散程度更大B．身高离散程度更大C．两者离散程度一样D．两者无法比较【答案】A查看答案【解析】计算体重和身高的变异系数，CV体重＝（3.2/21）×100%＝15.2%，CV身高＝（6/120）×100%＝5%。

由此可知体重离散程度更大。

2已知某正态总体的标准差为16，现从中随机抽取一个n＝100的样本，样本标准差为16，则样本平均数分布的标准误为（）。

[统考2019研] A．0.16B．1.6C．4D．25【答案】B查看答案【解析】总体正态，且方差已知，则样本平均数的分布为正态分布，标准误SE＝σ/sqr（n）＝16/10＝1.6。

3如果学生参加压力量表测试的分数服从正态分布，平均数为5，标准差为2，那么分数处在5和9之间的学生百分比约为（）。

[统考2019研] A．34%B．48%C．50%D．68%【答案】B查看答案【解析】计算原始分数为5的标准分数Z1＝0，原始分数为9的标准分数Z2＝2，已知±1.96包含95%的个体，则可估计p（0＜Z＜2）＝0.48。

4对样本平均数进行双尾假设检验，在α＝0.10水平上拒绝了虚无假设。

如果用相同数据计算总体均值的置信区间，下列描述正确的是（）。

[统考2019研]A．置信区间不能覆盖总体均值B．置信区间覆盖总体均值为10%C．置信区间覆盖总体均值为90%D．置信区间覆盖总体均值为0.9%【答案】C查看答案【解析】置信度即置信区间覆盖总体均值的概率，题干说明置信度为1－α＝0.90。

5一元线性回归分析中对回归方程是否有效进行检验，H0∶β＝0，t＝7.20，b ＝1.80，则斜率抽样分布的标准误SE b为（）。

[统考2019研]A．0.25B．1.48C．2.68D．4.00【答案】A查看答案【解析】斜率即回归系数，回归系数的显著性检验t＝（b－β）/SE b＝7.20，已知β＝0，b＝1.80，则可计算得到标准误SE b＝0.25。

6某次考试的平均分是85分，其标准差是5，小明考试考了90分，其标准分为（）。

[北京师范大学2018研]A．1B．2C．－1D．－2【答案】A查看答案【解析】根据Z分数的计算公式：7研究性别（男、女）与购房区域（城区、郊区）选择之间的关系，应该使用（）。

[统考2018研]A．积差相关B．等级相关C．点二列相关D．Φ相关【答案】D查看答案【解析】由题可知，此题有2个变量，性别和购房区域。

这两个变量是真正二分的称名变量，依据相关的使用条件选择Φ相关。

8能够用来比较不同样本或不同心理特质测试数据之间相对离散程度的统计量是（）。

[统考2018研]A．决定系数B．变异系数C．相关系数D．回归系数【答案】B查看答案【解析】绝对离散程度是方差和标准差，它不能解决不同特质之间的离散程度比较。

相对离散程度是变异系数CV＝标准差/平均数×100%，它解决了不同特质之间的离散程度比较。

9某项研究中，被试的测试结果用“通过”与“不通过”表示。

这种数据类型属于（）。

[统考2018研]A．连续数据B．顺序数据C．等距数据D．二分数据【答案】D查看答案【解析】二分变量是指取值只有2种的变量。

包括客观二分变量，如性别；人为二分变量，如考试成绩分为及格和不及格。

二分数据是称名变量。

10假定能力为正态分布，现取正、负各3个标准差，欲将1000名被试按照能力测验成绩等距划分为好、中、差三组。

下列选项中于分配到各组的被试人数最接近的是（）。

[统考2018研]A．199，602，199B．179，642，179C．159，682，159D．139，722，139【答案】C查看答案【解析】由题可知，±1个标准差占了总体的68.26%，依据题干有682人，这部分是中等的。

±2个标准差看了总体的95%。

±3个标准差占了99.73%。

11现有一列数据：4，1，4，6，6，5，7，7，4。

这列数据的中数与众数分别是（）。

[统考2018研]A．6、4B．5、7C．4、4D．5、4【答案】D查看答案【解析】中数要先排序，1，4，4，4，5，6，6，7，7，这个序列中5是中数，众数是4。

12百分位数P45＝65表示（）。

[统考2018研]A ．低于45分的人数占总人数的65%B ．高于45分的人数占总人数的65%C ．高于65分的人数占总人数的45%D ．低于65分的人数占总人数的45%【答案】D 查看答案【解析】P 45＝65表示在65分以下，包括分布中全部数据的45%，因此答案为D 。

13下列描述α错误和β错误正确的选项是（ ）。

[中国科学院大学2017研]A ．α＋β＝1B ．β错误就是拒绝虚无假设时犯下的错误C ．α和β可以同时增大D ．以上都不对【答案】D 查看答案【解析】α和β是两个前提下犯的错误，所以α＋β≠1；β是接受虚无假设所犯的错误；在其他条件不变的情况下，α和β不可能同时增大或减小，因为当临界点X ＿α向右移时，α减小，但此时β一定增大；反之X ＿α向左移则α增大β减小。

14以下不是差异量数的是（ ）。

[江西师范大学2017研]A ．离差B ．算数平均数C ．标准差D ．方差【答案】B 查看答案【解析】差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离散量数。

这些差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差等。

B项，算术平均数，又称平均数、均数或均值，属于集中量数，用于描述数据集中程度的统计量。

15一个实验有三组被试，各组被试人数相同，方差分析的总自由度为29，该实验的被试数为（）。

[统考2017研]A．8B．9C．10D．11【答案】C查看答案【解析】方差分析的自由度为N－1＝29，则N为30。

被试分为3组，即每组的人数为30/3＝10。

16研究者筛取了28对夫妻，验证双方承受压力的差异，正确的验证方法是（）。

[统考2017研]A．独立t检验，双侧假设检验B．配对t检验，单侧假设检验C．配对t检验，双侧假设检验D．独立t检脸，单侧假设检验【答案】C查看答案【解析】夫妻两人共同生活，具有一定关联性及对比性，所以应是配对样本。

考查双方承受压力的差异，没有明显的高低偏向的对比，所以应该使用双侧检验。

17统计功效是（）。

[统考2017研]A．αB．βC．1－αD．1－β【答案】D查看答案【解析】当α以及其他条件不变时，减小μ1与μ0的距离势必引起β增大、1－β减小。

也就是说，其他条件不变，μ1与μ0真实差异很小时，正确接受H1的概率变小了。

或者说正确地检验出真实差异的把握度降低了。

相反，若其他条件不变，μ1与μ0的真实差异变大时，1－β增大即接受H1的把握度增大。

所以说1－β反映着正确辨认真实差异的能力。

统计学中称1－β为统计检验力。

18比较不同心理特质的两组数据的离散程度时，应采用的统计量是（）。

[统考2017研]A．差异系数B．四分位差C．平均差D．标准差【答案】A查看答案【解析】差异系数适用于比较同一团体不同属性特质观察值的离散程度，也适用于两个或两个以上样本使用的是同种观测工具，样本特质相同，但是样本之间的水平差异较大的情况。

19抽取一个容量为50的样本，其均值为10，标准差为5，其总体均值95%的置信区间为（）。

[统考2017研]A．[8.60，11.40]B．[8.04，11.96]C．[7.65，12.35]D．[6.90，13.10]【答案】A查看答案【解析】总体方差未知，求总体均值的置信区间为：带入数值得区间值为A项。

20相互关联的两变量，一个增大，另一个变小；一个变小，另一个增大。

表明两变量之间（）。

[西南大学2016研]A．正相关B．负相关C．零相关D．高相关【答案】B查看答案【解析】相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式，或者说是用来表示相关关系强度的指标。

两列变量中有一列变量变动时，另一列变量呈现出或大或小但与前一列变量方向相反的变动，这称为负相关。

两列变量中有一列变量变动时，另一列变量呈现出或大或小且与前一列变量方向相同的变动，这称为正相关。

两列变量完全独立，这称为零相关。

21美国教育考试服务中心采用Δ＝13＋4Z表述题目难度，式中Δ字母表示题目难度值，Z表示由P值转换得来的标准分数，其取值范围为－3～3。

根据正态分布表，下列表述错误的是（）。

[统考2016研]A．Δ属于等比量尺B．Δ值越大，题目越难C．通过率P＝0.50时，Δ＝13D．Δ以25为上限，1为下限【答案】A查看答案【解析】由题干公式可知，当通过率P＝0.50时，Z＝0，Δ＝13＋4×0＝13。

等距难度系数Δ以25为上限，1为下限，平均数为13，标准差为4。

Δ值越大，题目越难；Δ值越小，难度越低。

该题中Δ不包含0，不属于等比量表。

22当样本容量增大一倍时，总体平均数的置信区间长度会（）。

[统考2016研]A．扩大一倍B．缩小一倍C．扩大1.414倍D．缩小1.414倍【答案】D查看答案【解析】置信区间的公式为，当n变成2n时，缩小1.414倍，则置信区间长度缩小1.414倍。

根据下列材料，回答23～25题。

[统考2016研]下表是一次大规模考试中一道单项选择题的数据统计表，表中样本人数为2320人，被试分为五组，每组464人，该选择题满分为2分，正确答案为D。

23所有考生在该题上的得分的平均分是（）。

A．0.3B．0.5C．1.0D．1.2【答案】C查看答案【解析】题表中选项D的选择比率是0.5，表示总人数中有一半的人选择正确，得2分，另外一半的人得0分，所有考生的得分平均分则应该是1分。

24该题目得分的标准差为（）。

A．0.3B．0.5C．0.8D ．1.0【答案】D 查看答案【解析】平均数是1，得分是2或0，则每一个考生的离均差都是1，即x －μ＝1。

根据标准差的公式：可知结果为1。

25如果正确回答该题的考生其测验总分的平均分值为75分，错误回答该题的考生其测验总分的平均分值为65分，所有考生测验总分的方差为100，那么，该测量的区分度为（ ）。

A ．0.1B ．0.5C ．0.86D ．1【答案】B 查看答案【解析】根据点二列相关公式：其中x ＿p 为通过该项目被试的平均效标分数，x ＿q 为未通过该项目被试的平均效标分数，p 为通过该项目被试的人数百分比，q 为未通过该项目被试人数的百分比，S t 为全体被试的效标分数的标准差，可得r ＝0.5。